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课时分层训练(十二)　 有理数的乘除运算(一)
知识点一　倒数
1．下面各组数中互为倒数的是(　B　)
A．3.1和1.3
B．0.5和2
C．0.25和0.52
D．和
2．2 024的倒数是(　C　)
A．－2 024 B．2 024
C． D．－
知识点二　有理数的乘法法则
3．下列说法正确的是(　C　)
A．两数之积为正，这两数同为正
B．三数相乘，积为负，这三个数都是负数
C．两数之积为负，这两数异号
D．几个数相乘，积的符号由因数的个数决定
4．数学活动课上，王老师在4张卡片上分别写了4个不同的数(如图)，然后从中抽取2张，使这2张卡片上各数之积最大，最大的积为__24__．
知识点三　多个有理数相乘
5．计算：
(1)；
(2)(－5)××0×(－325)．
解：(1)
＝－
＝－.
(2)(－5)××0×(－325)＝0.
知识点四　乘法的简便计算
6．学习有理数的乘法后，老师给同学们一道这样的题目：计算39×(－5)，看谁算得又快又对．
小瑞很快给出了他的解法：原式＝－×5＝－＝－199.
小晨经过思考后也给出了他的解法：
原式＝×(－5)
＝39×(－5)＋__×(－5)__(__乘法分配律__)
＝－195＋__－__
＝__－199__．
(1)请补全小晨的解题过程，并在括号里写出他用了什么运算原理．
(2)你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来．
(3)用你认为最合适的方法计算：29×(－8)．
解：(2)有，可以这样计算：
原式＝×(－5)
＝40×(－5)－×(－5)
＝－200＋
＝－199.
(3)29×(－8)
＝×(－8)
＝30×(－8)－×(－8)
＝－240＋
＝－239．
7．若a＋b＞0，且ab＜0，则以下说法正确的为(　B　)
A．a，b都是正数
B．a，b异号，且正数的绝对值大
C．a，b都是负数
D．a，b异号，且负数的绝对值大
8．若967×85＝p，则967×84的值可表示为(　C　)
A．p－1
B．p－85
C．p－967
D．p
9．定义新运算：a△b＝(－2)×a×3×b.根据此定义计算：(1△2)△(－3)＝__－216__．
10．有两个有理数a，b(b≠0)，规定一种新的运算“*”：a*b＝a＋.
例如，1*2＝1＋＝，2*3＝2＋＝，(－3)*6＝－3＋＝－.
请仿照上例计算下列各题：
(1)3*5；
(2)(－4)*3；
(3)(1*2)*3；
(4)1*(2*3)．
解：(1)3*5＝3＋＝.
(2)(－4)*3＝(－4)＋＝－.
(3)(1*2)*3＝*3＝＝.
(4)1*(2*3)＝1*＝1*＝1＋＝.
【创新运用】
11．碳足迹标签是一种碳排放量的标示方式，让大众了解某一产品或服务所产生的碳排放量多寡．
碳足迹标签的数据标示有其规定，以碳排放量大于20 g且不超过40 g为例，此范围内的碳足迹数据标示只有20，22，24，…，38，40等11个偶数；碳足迹数据标示决定于碳排放量与这11个偶数之中的哪一个差距最小，两者对应标示的范例如下表所示．
碳排放量 碳足迹数据标示
20.2 g 20 g
20.8 g 20 g
21.0 g 20 g或22 g皆可
23.1 g 24 g
请根据上面的叙述，回答下列问题，并详细解释或完整写出你的解题过程．
(1)若有一个产品的碳足迹数据标示为38 g，则它可能的碳排放量最小值与最大值分别为多少？(精确到小数点后一位)
(2)在(1)的条件下，当此产品的碳排放量减少为原本的90%时，请求出此产品碳足迹数据标示的所有可能情形．
解：(1)碳排放量的最小值与最大值分别为 37.0 g和39.0 g．
(2)因为此产品的碳排放量减少为原本的90%，
所以37.0×90%＝33.3(g)，39.0×90%＝35.1(g)．
所以此产品碳足迹数据标示为34 g或 36 g．
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