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人教版9年物理全册单元考点大通关学案（全国通用）
第十七章 欧姆定律
1.知道电流与电压、电阻的关系;2.能使用电压表和电流表测量一段导体两端的电压和通过导体的电流。会用滑动变阻器改变部分电路两端的电压。
2.理解欧姆定律的内容及表达式：能运用欧姆定律分析解决简单的电路问题。
3.学会用伏安法测电阻：进一步掌握使用电流表、电压表的方法；加深对欧姆定律及其应用的理解。
4.理解等效电阻的含义；能运用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题。
一、电流与电压、电阻的关系
1.电流与电压的关系
在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
2.电流与电阻的关系
在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
二、欧姆定律
1.欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2.数学表达式
（1）如果用U表示导体两端的电压，R表示导体的电阻，I表示导体中的电流，那么用公式表示就是：
（2）各物理量的单位：电压U：伏特（V）；电阻R：欧姆（Ω）；电流I：安培（A）。
3.物理意义
对于同一导体而言，电阻一定，加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就增大几倍：当电压一定时，导体中的电阻增大几倍，导体中的电流就变为原来的几分之一。
4.变形公式
由欧姆定律的公式可推出：求电压U =IR；求电阻。
（1）电压U=IR的意义：表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因电压是由电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说成电压与电流成正比。
（2）电阻的意义：表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积及温度有关，与加在两端的电压和流过的电流大小无关。
5.对公式的理解
（1）统一性：I、U、R必须使用国际单位制，即U的单位是V，R的单位是Q，I的单位是A。
（2）同一性：I、U、R是对同一个导体或同一段电路而言的，三者要一一对应。在解题时，习惯上把同一个导体或同一段电路各个物理量符号的角标用同一数字或字母表示，如I1、R1、U1等。
（3）同时性：对同一导体或同一部分电路来说，由于开关的闭合或滑动变阻器滑片的移动，都会导致电路中的电流、电路两端的电压的变化，所以公式中的三个量是针对R同一时间而言的。
（4）条件性：定律中提到的“成正比”和“成反比”的两个关系分别有不同的成立条件。即当导体的电阻一定时，导体中的电流跟它两端的电压成正比；当导体的电压一定时，通过它的电流跟它的电阻成反比。
（5）适用范围：欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路。
三、电阻的测量
1.伏安法测量定值电阻的阻值
（1）实验目的：用电流表电压表测量未知电阻阻值（伏安法）。
（2）实验原理：.
（3）实验电路图：
注：为了减小测量误差，实验中移动滑动变阻器的滑片，改变电阻R两端的电压和通过电阻R中的电流，测量多组电压和电流值，求出各次测量的电阻值，最后求出多次测量的电阻值的平均值作为测量结果。
2.伏安法测量小灯泡的电阻
（1）实验目的：用电流表电压表测量小灯泡的阻值。
（2）实验原理：。
（3）实验电路图：
注：实验中移动滑动变阻器的滑片，改变小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流，测量多组电压和电流值，求出小灯泡在不同电压下的电阻值，发现小灯泡在不同电压下的电阻值不同，原因是小灯泡的电阻随灯丝温度升高而增大，求小灯泡在不同电压下的电阻值的平均值作为测量结果没有意义。
四、欧姆定律在串、并联电路中的应用
1.串联电路中电阻、电压分配的特点：
串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。即：。
若有n个相同阻值的电阻串联，总电阻：R总=nR
串联电路中电压之比等于电阻之比.即：.
2.并联电路中电阻、电流分配的特点;
（1）并联电路中总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。即：。
若有n个相同阻值的电阻并联，总电阻：。
（2）串联电路中电流之比与电阻成反比。即：。
1.探究电流与电阻的关系
①控制不变的量：电压．
怎样控制：串联滑动变阻器，调节滑片．
②改变的量：电阻．
怎样改变：更换定值电阻．（不能用滑变阻器来代替定值电阻）
③滑动变阻在实验中的作用：保护电路；使定值电阻两端的电压保持不变．
④结论：当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比．。
2.探究电流与电压的关系
①控制不变的量：电阻．
怎样控制：采用同一个定值电阻实验．
②改变的量：电压．
怎样改变：改变电池节数；调节学生电源的旋钮；串联滑动变阻器，调节滑片．
③滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变定值电阻两端的电压．
④电路图：
⑤结论：当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比．。
3.伏安法测电阻
（1）实验原理：根据欧姆定律的导出式。
（2）实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测定值电阻、电压表、电流表。
（3）电路图：
（4）滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变待测电阻两端的电压。
（5）实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处；
②闭合开关，移动滑片，改变待测电阻两端的电压，记下三组对应的电压值与电流值
（6）结论：根据记录的三组数据分别求出三个对应的电阻值，并求出电阻的平均值。
4.伏安法测小灯泡的电阻
（1）实验原理：根据欧姆定律的导出式。
（2）实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测小灯泡、电压表、电流表。
（3）电路图：
（4）滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变灯泡两端的电压；改变通过灯泡的电流。
（5）实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处；
②闭合开关，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡的正常工作电压，记下此时电流表、电压表示数；
③调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次降低，记下每次读出的电流表、电压表示数；
④计算每次的电阻值，整理器材。
（6）记录数据：
（7）分析与归纳：灯丝的电阻随温度的升高而增大。
考点1. 电流与电压、电阻的关系
【例题1】（2025秋 娄底期末）如图所示，在“探究电流与电压关系”的实验时。正确的操作是（　　）
A．保持R2滑片的位置不动
B．保持电路中电流不变
C．保持R1不变，调节R2的滑片到不同的适当位置
D．更换R1，调节R2的滑片到不同的适当位置
【答案】C
【解析】ACD、电流与电压和电阻有关，研究电流与其中一个因素的关系时，要控制另外一个因素不变，据此分析；B、根据电流与电压关系分析。
【解答】ACD、研究电流与电压关系，要控制电阻大小不变（图中R1为研究对象），通过移动变阻器R2的滑片改变电阻两端的电压和电路中的电流，AD错误，C正确；
B、探究电流与电压关系，R1的电压改变了，其电流必然改变，B错误。
【例题2】（2025 西城区校级模拟）现利用如图甲所示的电路来探究电流和电阻的关系，电源电压保持3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流，描绘出如图乙所示的图象。下列判断中，正确的是（　　）
A．实验中电压表示数保持1V不变
B．当R的阻值是10Ω时，通过R的电流为0.5A
C．滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围是0～25Ω
D．将R从5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，应将滑片P向右移动
【答案】D
【解析】（1）根据图乙读出一组电阻值和电流值，然后利用欧姆定律的变形公式U=IR可求出电压表的示数；
（2）根据图乙可以读出电阻为10Ω时通过电流的大小；
（3）当R接入电路的阻值最小时，电路电流最大，根据图象读出电流，然后根据串联电路电压规律和欧姆定律的应用求出滑动变阻器接入电路的最小阻值；当R接入电路的阻值最大时，电路电流最小，根据图象读出电流，然后根据串联电路电压规律和欧姆定律的应用求出滑动变阻器接入电路的最大阻值；
（4）根据串联电路电压规律和分压原理判断滑片移动的方向。
考点2. 欧姆定律
【例题3】（2025 古丈一模）张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法不正确的是（　　）
A．当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A
B．将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.6A
C．导体甲的电阻小于导体乙的电阻
D．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
【答案】B
【解析】（1）要解决此题，要会分析图象，能从图象中分析有用的信息。从图象上找到电压对应的点，向纵轴作垂线，从而可以确定对应的电流值。
（2）掌握欧姆定律的公式，并能对其进行变形应用求出电阻。
【例题4】（2025 庐阳区一模）图甲为某新能源汽车充电场景，其简化电路如图乙所示。经测量发现充电桩供电电压为800V，供电电流为200A，输电线的总电阻为0.02Ω，则此时电动汽车电池两端的电压为 。
【答案】796V。
【解析】由电路图可知，输电线与电池串联，根据欧姆定律求输电线两端的电压，根据串联电路的电压规律可得电池两端的电压。
【解答】由电路图可知，输电线与电池串联，根据欧姆定律可得，
输电线两端的电压：U线=IR线=200A×0.02Ω=4V，
根据串联电路的电压规律可得，电池两端的电压：
U电池=U-U线=800V-4V=796V。
考点3. 伏安法测电阻
【例题5】（2024秋 安州区期末）在“伏安法测电阻”实验中，某同学的部分操作如下，其中正确的是（　　）
A．连接电路时，应先闭合开关
B．在无法估测被测电压和电流时，电压表和电流表应选择大量程进行试触
C．电压表应与待测电阻串联，电流表应与待测电阻并联
D．计算电阻时，应先计算电压与电流平均值，再求平均值的比值即可
【答案】B。
【解析】（1）连接电路时，为了安全，应将开关断开；
（2）连接仪表时，应先选用大量程试触；
（3）电压表应与待测电阻并联，电流表应与待测电阻串联；
（4）“伏安法测导体电阻”的实验中，需测量其电压和电流，根据分别求出电阻的阻值，再求平均值。
【解答】A、为了安全，连接电路时，应断开开关，故A错误；
B、连接仪表时，在无法估测被测电压和电流时，电压表和电流表应选择大量程进行试触，再确定合适的量程，可以保护电表，故B正确；
C、电压表与待测电阻并联、电流表与待测电阻串联，故C错误；
D、“伏安法测导体电阻”的实验中，由可知，需利用电压表测出电阻两端电压，利用电流表测量通过电阻的电流，再利用求出电阻的阻值，最后求电阻的平均值，故D错误。
【例题6】（2025 成华区模拟）如图所示，小莉同学用“伏安法”测正常工作电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻。闭合开关，将滑动变阻器的滑片移动到如图所示的位置时，电压表示数为2.8V，这时应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）适当移动。当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻是 Ω。
【答案】右；5。
【解析】（1）电压表的示数为2.8V，高于灯泡的额定电压，要使小灯泡正常发光，根据串联分压原理可知应增大滑动变阻器接入电路的电阻；
（2）灯泡正常发光，读出电流表的示数，根据R=U/I计算出电阻值。
考点4. 欧姆定律在串、并联电路中的应用
【例题7】（2025 齐齐哈尔二模）如图所示为某压力传感器的原理图，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片P通过AB间可以伸缩的导线与电路相连，导线位于弹簧内部，当闭合开关S，压力F增大时，下列说法正确的是（　　）
A．电压表V1的示数变大
B．电压表V2的示数变小
C．电压表V2的示数与电流表A的示数比值变大
D．电压表V1的示数与电流表A的示数比值变小
【答案】C
【解析】由电路图可知，闭合开关S，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表A测电路中的电流。
（1）根据图示可知当压力F增大时滑片P移动的方向，从而得出变阻器R2接入电路中的电阻变化，进一步得出电路的总电阻变化，利用欧姆定律可知电路中电流的变化和R1两端的电压变化，利用串联电路的电压特点可知R2两端的电压变化，从而得出电压表V2的示数与电流表A的示数比值变化；
（2）根据欧姆定律结合R1的阻值得出电压表V1的示数与电流表A的示数比值变化。。
【解答】由电路图可知，闭合开关S，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表A测电路中的电流。
ABC．当压力F增大时，滑片P下移，变阻器R2接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，由I=可知，电路中的电流变小，即电流表A的示数变小；
由U=IR可知，R1两端的电压变小，即电压表V1的示数变小；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压变大，即电压表V2的示数变大；
则电压表V2的示数变大，电流表A的示数比值变小，则电压表V2的示数与电流表A的示数比值变大，故AB错误、C正确；
D．由R=可知，电压表V1的示数与电流表A的示数比值等于R1的阻值，其比值不变，故D错误。
【例题8】（2025 成都模拟）如图是电阻甲和乙的U-I图像.小明根据图像信息做出的判断，正确的是（　　）
A．当甲两端电压为0.5 V时，通过它的 电流为0.3A
B．当乙两端电压为2.5V时，其电阻为 10Ω
C．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则甲、乙两端的电压之和为2V
D．将甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.4 A
【答案】C
【解析】A．由图像可知，当甲两端的电压为0.5V时，通过它的电流；
B．由图像可知，当乙两端电压为2.5V时，通过乙的电流约为0.5A，由I=可得此时乙的电阻；
C．将甲和乙串联，若电流为0.3A时，则通过两电阻的电流均为0.3A，由图像可知，此时甲的两端电压为U′甲=1.5V，乙的两端电压为U′乙=0.5V，由串联电路中总电压等于各部分的电压之和可知它们两端电压；
D．若甲和乙并联，若电压为1V时，则两电阻的两端电压均为1V，由图像可知，此时通过甲的电流为I′甲=0.2A，通过乙的电流为I′乙=0.4A，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知干路电流。
【解答】A、从图中可知，当甲两端的电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A，故A错误；
B、由图像可知，当乙两端电压为2.5V时，通过乙的电流约为0.5A，由I=得：乙的电阻，,故B错误；
C、将甲和乙串联，若电流为0.3A时，则通过两电阻的电流均为0.3A，从图中可知，此时甲的两端电压为U′甲=1.5V，乙的两端电压为U′乙=0.5V，由串联电路的电压特点得出它们两端电压为U=U甲′+U乙′=1.5V+0.5V=2V，故C正确；
D、若甲和乙并联，若电压为1V时，则两电阻的两端电压均为1V，从图中可知，此时通过甲的电流为I′甲=0.2A，通过乙的电流为I′乙=0.4A，由并联电路的电流特点得出干路电流为I=I甲′+I乙′=0.2A+0.4A=0.6A，故D错误。
【演练1】 （2025 湖北三模）小明同学用如图甲所示的电路进行实验，并根据测量数据画出了通过小灯泡电流与其两端电压关系的图像如图乙，小灯泡的额定电压为2.5V。下列说法正确的是（　　）
A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调至B端
B．闭合开关后，小灯泡不亮，但电流表有示数，应立即更换小灯泡
C．闭合开关后，向右移动滑片，电流表的示数变大，电压表的示数变大
D．利用图甲所示电路和实验器材可以探究电流与电压的关系
【答案】C
【演练2】 （2025 高州市模拟）如图甲是“探究电流与电阻关系”的实验电路图，电源电压为4V恒定不变，定值电阻有5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，通过实验绘制出了如图乙所示的图象，则下列说法中正确的是（　　）
A．该实验过程中，R两端电压不断减小
B．R从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向右移
C．本实验滑动变阻器的规格可以是“10Ω，1A”
D．实验结论：在电压一定时，导体的电阻与电流成反比
【答案】B
【演练3】（2025 蚌埠模拟）如图甲所示，将横截面积相同、材料不同的两根金属丝a、b焊接成长直导体AB，A为金属丝的左端点，B为金属丝的右端点，P是金属丝上可移动的接触点。保持金属丝中电流不变，电压表的示数U随AP间距离的变化关系的图像如图乙所示，则金属丝a、b的电阻Ra Rb（选填“＞”“＜”或“=”）。
【答案】＞
【演练4】（2025 永州模拟）把两个分别标有“10V 10W”和“9V 5.4W”的灯泡串联后接到电源上，要使其中一灯能正常发光且两灯都不被损坏（不计温度对电阻的影响），则电源电压应为（　　）
A．9V B．19V C．15V D．16V
【答案】C。
【演练5】（2024秋 巢湖市期末）如图所示的是小唐同学进行“伏安法”测电阻的实验电路图。关于该实验下列说法正确的是（　　）
A．滑动变阻器的作用是多次改变电源电压
B．多次测量取平均值是为了寻找普遍规律
C．用该电路图探究“电流与电阻的关系”过程中，滑动变阻器作用之一是保持R两端的电压不变
D．将定值电阻R换成小灯泡测小灯泡的电阻，也需要多次测量求平均值减小误差
【答案】C
【演练6】（2025 新化县模拟）（2025 六安三模）如图所示为小灯泡通电后电流I随其两端电压U变化的图像，P为图线上一点，坐标为（U0，I0），PN为图像在P点处的切线，切线与I轴的交点N的纵坐标为I1。下列说法正确的是（　　）
A．随着电压的增大，小灯泡的电阻逐渐减小
B．电压为U0时，小灯泡的电阻为
C．随着电压的增大，小灯泡的电功率逐渐减小
D．电压为U0时，小灯泡的电功率的大小等于矩形PQOM的面积
【答案】D
【演练7】（2025 资阳模拟）某台秤的显示端由电压表改装而成，电路设计如图所示。闭合开关S，正确的说法是（　　）
A．保持R2阻值不变，被测物体质量变大时，电路中电流变大
B．保持R2阻值不变，被测物体质量变大时，电压表和电流表示数之比变小
C．保持被测物体质量不变，当R2滑片向左滑动，电压表示数变大
D．若增大台秤量程，可以将R2滑片向左滑动
【答案】D
【演练8】（2025 湖北模拟）如图甲是导体a、b、c的U-I图象，现把它们分别接入图乙中MN之间，电源电压恒为7V，则闭合开关后电流表示数最小的是（　　）
A．导体a B．导体b C．导体c D．一样大
【答案】A
1.探究电流与电压、电阻的关系
（1）理解实验方法：在探究电流与电压、电阻关系的实验中，由于两个因素都会对电流产生影响，所以我们采用控制变量法来进行研究，即研究电流与电压关系时要控制电阻一定，研究电流与电阻关系时要控制电压一定。
（2）理解探究过程：研究电流与电压关系时移滑动变阻器的滑片目的是改变定值电阻两端的电压；研究电流与电阻关系时移滑片的目的是使定值电阻两端的电压保持一定。
（3）理解结论描述：
①两个实验的结论前面都要加上条件：“当导体的电阻一定时”、“当导体两端的电压一定时”。
②注意用词先后顺序：“电流与电压”、“电流与电阻”不能说成“电压与电流”、“电阻与电流”。
③“电压”“电流”“电阻”每个词前的修饰语都是不同的：“导体中的电流”，“导体两端的电压”，“导体的电阻”。
2.欧姆定律的简单计算
利用欧姆定律解答计算题的“四步骤”：
审题：画电路图，标已知量，待求量，明确各用电器之间的连接方式，各个电表测量的对象
思考：明确解题思路，寻找解题依据，如欧姆定律以及串、并联电路中的电流、电压的特点
求解：利用公式分布计算，列方程，用数学方法求解，要有必要的文字说明及依据的物理公式
评价：讨论结果的合理性，得出答案。
3.欧姆定律的图像表示
（1）R一定时，U-I图像是一条过原点的直线。如图所示：
（2）U一定时，I-R图像是反比例函数。如图所示：
4.动态电路的分析
解题方法有两种：
方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。
方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。
5.应用欧姆定律设计电路图
电路设计中常见的方法：
（1）用若干个开关控制同一个用电器：要求不管哪个开关闭合，用电器都能工作，那么这若干个开关一定是并联的，并且用电器在它们的干路上。
（2）开关的短路用法：要求当开关闭合时，一灯发光，开关断开时两灯都发光，就要把这两盏灯串联，把开关与其中一灯并联，在开关闭合时造成这盏灯短路，从而达到只有一盏灯发光的目的。
（3）单刀双掷开关的应用：
①改变电路的连接方式，使用电器由并联变为串联，或由串联变为并联。
②方便控制一盏灯．把开关安置在两个不同的位置，随意拨动任何一个开关，都能使灯由亮变灭，由灭变亮。
（4）简单的混联：每个支路上的用电器工作时，总有一个特殊的用电器与它们一起工作，这个特殊的用电器就要安装在它们的干路上。
6.欧姆定律在图像中的应用
观察图像的一般方法“看两轴抓三点”，即看准横坐标、纵坐标分别表示的物理量及单位，抓住起点、终点和拐点。
（满分100分，答题时间60分钟，根据下面给出的试题答案与解析自测自评）
一．选择题（本大题10小题，各2分，共20分）
1．（2025 临汾模拟）有一种电动玩具鱼（如图所示）内部电路主要有电源、小型电动机和小灯泡构成。白天开关S1闭合，S2断开时，只有电动机工作，玩具鱼将会游动；晚上开关S1和S2都闭合时，电动机和灯泡都工作，玩具鱼既游动又发光；不玩时，只需将S1断开。下列电路设计符合这种要求的是（　　）
A．B． C．D．
2．（2025 台儿庄区模拟）根据欧姆定律公式I，也可变形得到R。对此，下列说法中正确的是（　　）
A．流过导体的电流越大，导体电阻越小
B．某段导体两端电压为0时，其电阻为0
C．导体两端的电压跟通过导体电流的比值等于这段导体的电阻
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
3．（2025 西青区二模）如图所示，长度相同、横截面积不同的铁棒AB和CD连接在一起接入电路中，则下列说法正确的是（　　）
A．AB段电阻大，IAB＞ICD B．CD段电阻大，IAB＜ICD
C．AB段电阻大，UAB＞UCD D．CD段电阻大，UAB＜UCD
4．（2025 孝感模拟）如图是测量小灯泡（U额＝2.5V） 电阻的电路，如表是实验记录的有关数据。电源电压恒为4V，有三个滑动变阻器：R1“20Ω 1A”、R2“40Ω 0.5A”、R3“50Ω 0.2A”。下列说法正确的是（　　）
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5
电流I/A 0.25 0.22 0.19 0.16 0.10
A．滑片P向左滑动时电灯变亮
B．实验中，滑动变阻器除了保护电路外，还控制灯泡电压不变
C．灯泡的灯丝电阻随电压的减小而增大
D．为了完成这5次实验，只能选取的滑动变阻器是R2
5．（2025 昆山市模拟）用如图所示的电路探究通过导体的电流与电阻的关系。器材有：干电池2节（每节1.5V，串联使用），开关、滑动变阻器（20Ω 2A）、电压表、电流表各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，导线若干。连接好电路，设定加在电阻两端的电压为1.2V进行探究，发现在获得两组数据后无法再进行实验，为了继续使用前面两组数据，利用现有器材完成探究，下列方案中可行的是（　　）
①用1节干电池作为电源
②将设定加在电阻两端的电压调整为2V
③将5Ω的电阻串联在开关和滑动变阻器之间
④将10Ω的电阻串联在开关和滑动变阻器之间
A．只有①② B．只有①④ C．只有③④ D．只有①③④
6．（2025 安徽一模）如图所示是灯泡L与电阻R的电流与电压关系图象，下列说法错误的是（　　）
A．电阻R的电阻是10Ω
B．灯泡L的阻值随电压的增大而增大
C．若L与R并联接在电源上通过干路的电流是0.6A，则此时电源电压为2V
D．若L与R串联在5V的电源上使用时，则电路中的电流为0.4A
7．（2025 龙马潭区三模）如图甲所示，这是某款深度表的简化电路图，电源电压为4V且恒定不变，R0为定值电阻，压敏电阻Rx的阻值随海水深度变化的关系图象如图乙所示。当携带深度表的潜水器下潜至1km的深度时，电流表的示数为0.1A。下列说法正确的是（　　）
A．该深度表未入水测量时，电流表的示数为0
B．下潜深度增大时，电流表的示数减小
C．若电流表量程为0～0.6A，该深度表有超出量程的风险
D．定值电阻R0可以起到保护电路的作用
8．（2025秋 安徽期末）用“伏安法测电阻”的实验中，丹丹分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，处理实验数据时，分别画出了U﹣I的图像，如图所示。对于图像的分析，以下说法错误的是（　　）
A．图甲是定值电阻的U﹣I图像，图乙是小灯泡的U﹣I图像
B．由图像可知，通过定值电阻的电流和定值电阻两端的电压成正比
C．由图乙及实验现象可知小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大
D．应该用多次测量的方法，计算小灯泡电阻的平均值，以减小误差
9．（2025 芝罘区一模）如图所示，在“探究电流与电阻的关系”时，电源电压恒为4.5V，R1可选用5Ω、10Ω、20Ω的电阻，滑动变阻器R2规格为“25Ω 0.5A”，电压表（量程为0V～3V），电流表（量程为0～0.6A）。下列说法正确的是（　　）
A．将R1由10Ω换成20Ω，不需要调节滑动变阻器
B．调节滑动变阻器的过程中，应观察电流表的示数
C．实验中可保持R1两端电压为3V
D．将R1由10Ω换成20Ω，正确操作后滑动变阻器的功率将变小
10．（2025 锡林郭勒盟二模）如图为一个电阻暗盒，盒内有三个不同的电阻，A、B、C、D分别为四根引线，现在用万用电表测量电阻得到：RAD＝2欧，RCD＝5欧，RAC＝3欧，若用导线把B、D端连接后，测得A、C两端间电阻RAC＝2欧，如果不用导线把B、D端连接，则RBD的大小为（　　）
A．10欧 B．9欧 C．8欧 D．7欧
二．填空题（本大题共9小题，每空1分，共21分）
11．（2025 邹城市二模）如图所示，灯泡L1、L2分别标有“2.5V 0.5A”和“3V 0.5A”字样（灯丝电阻不变），R＝5Ω，电源电压恒定。若S、S1、S2均闭合，L2正常发光，电流表示数为I1，则电源电压为 　 　 V；若只闭合S，电流表读数为I2，则I1：I2＝　 　 。
12．（2025 金湖县一模）如图所示的漫画描述的是电学中的 　 　 定律，该定律用公式表达式是 　 　 。
13．（2025 海州区校级三模）图甲是小强“探究通过导体的电流与电阻关系”的实验电路（电源电压保持不变），图乙是他依据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图象，由图象可知R两端的电压为　 　 V；当R的电阻由10Ω更换为15Ω时，闭合开关后，为使R两端的电压　 　 （选填“改变”或“不变”），滑动变阻器的滑片应向　 　 （选填“a”或“b”）端滑动。
14．（2025 成华区模拟）如图所示，小莉同学用“伏安法”测正常工作电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻。闭合开关，将滑动变阻器的滑片移动到如图所示的位置时，电压表示数为2.8V，这时应将滑动变阻器的滑片向 　 　 （选填“左”或“右”）适当移动。当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻是 　 　 Ω。
15．（2025 平顶山模拟）闭合如图甲所示电路的开关，将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化的图象如图乙所示。则定值电阻R0的阻值为　 　 Ω，电源电压为　 　 V。
16．（2024秋 郫都区期末）如图是小华探究电流与电阻关系的实验电路，AB间可以换接多个不同阻值的电阻。在每次换接电阻后，他应调节滑动变阻器滑片控制AB间 　 　 不变。换接电阻多次实验，是为了 　 　 。
17．（2025 锦江区模拟）如图所示为小明自制的一种测定风速的装置。当有风吹过探头时，由于探头上、下表面空气流速不同，产生上下表面的压强差，探头带动杠杆转动，使得滑片P移动。当风速减小时，在弹簧的作用下，滑片P向 　 　 移动，若将电压表改装为测定风速大小的仪表，要求风速增大时，电压表示数变大，则电压表应并联在 　 　 （填“R1”或“R2”）的两端。
18．（2025 建华区三模）如图甲，移动滑片使电阻R2的有效阻值从零逐渐变大，R1两端电压U的倒数与R2的阻值变化的图象如图乙所示，则电源电压为 　 　 V，R1的阻值为 　 　 Ω。
19．（2025 凉山州一模）探究串联电路特点时，小明连接的电路如图1所示，其中电源电压恒定，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，V1表和V2表随A表示数变化关系分别是图2中的①和②，由图可知灯L的电阻随电流增大而 　 　 ，电源电压为 　 　 V，当滑动变阻器和灯泡阻值相等时，电路的总电阻为 　 　 Ω，当滑片移至某位置时，灯泡电阻为6Ω，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 　 　 Ω。
三．作图题（本大题共2小题，每小题3分，共6分）
20．（2025 南山区校级三模）智能锁正在逐步走进千家万户。如图甲所示为某款智能锁，它支持密码与指纹两种认证方式开门，密码正确相当于开关S1闭合，指纹正确相当于开关S2闭合，开门由电动机完成。请在如图乙所示的电路图的虚线框内补画出开关S1和S2并补充完整电路图。
21．（2025 河南模拟）在如图所示的电路中，按要求画出简化电路图。
（1）画出开关S2闭合，S1、S3断开时的简化电路图。
（2）画出开关S1、S3闭合，S2断开时的简化电路图。
四．实验探究题（本大题共4小题，各6分，共24分）
22．（2025 云岩区模拟）在测量未知电阻R的实验中，小明设计了实验电路并进行连接，如图甲所示。
（1）在连接电路时，开关应处于 　 　 状态。
（2）如图甲是小明接好的实物图，其中有一条导线连接错误，该导线是第 　 　 （填序号）条。
（3）改正错误后再进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最 　 　 端。
（4）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则其示数为 　 　 A，未知电阻R＝　 　 Ω。
23．（2024秋 九江期末）某实验小组探究“电流与电压的关系”。
（1）实验前，他们设计了实验探究的思路：保持电阻不变，探究电流与电压的关系，这种研究方法叫 　 　 法。
（2）根据图甲的电路图连接电路时，开关应 　 　 。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到 　 　 端（选填“A”或“B”）。
（3）检查图乙，发现有一根导线接错，请在这根导线上打“×”，并画出正确接法，且导线不交叉。
（4）正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，记录第1组电压表和电流表的示数后，为完成后续实验，应逐渐将滑片向 　 　 端移动（选填“A”或“B”），数据记录如表所示。其中第3次实验时电流表的示数如图丙所示，读数为 　 　 A。
次数 1 2 3 4 5
电压U/V 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
电流I/A 0.08 0.10 0.14 0.16
（5）分析实验数据可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 　 　 。
24．（2025 西藏一模）在“探究电流与电阻的关系”实验中，提供的器材有：电源（电压6V）、定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、滑动变阻器（0～20Ω）、电流表、电压表、开关及导线若干。
（1）用笔画线代替导线将图甲电路连接完整，要求：滑片P向右移动时，变阻器接入电路的阻值变大；
（2）闭合开关，移动滑片，发现电流表有示数，电压表无示数，故障可能是 　 　 ；
（3）排除故障后，移动滑片P使电压表示数为4V；将5Ω电阻换成10Ω，按规范调整电路，继续操作，使电压表示数仍为4V，此时滑动变阻器接入电路的阻值比上一次 　 　 ；
（4）将测得的数据在图丙中描点连线，发现有一组数据错误，原因可能是 　 　 ；
（5）仅用电阻箱（最小倍率是×1）替换滑动变阻器，仍控制定值电阻两端电压为4V，利用上述器材能否完成实验探究，简述你的判断依据：　 　 。
25．（2025 即墨区二模）为测定一只标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。
（1）请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整。
（2）闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 　 　 （填“左”或“右”）移动。
（3）滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为 　 　 Ω，此时滑动变阻器接入电路的电阻为 　 　 Ω。
（4）小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作：
①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V；
②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 　 　 V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的 　 　 （填“a”或“b”）。
五．综合应用题（本大题共4小题，共29分）
26．（8分）（2024秋 宿城区期末）如图所示的电路中，小灯泡L上标有“6V 1A”字样，R2＝3Ω．当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.2A，此时小灯泡L正常发光。求：
（1）电源电压；
（2）求电阻R1的阻值；
（3）求当开关S1、S2都断开时，小灯泡L两端的电压和通过的电流。
27．（8分）（2025 台儿庄区模拟）公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器R、显示承重的仪表（实质为电流表，量程0～0.6A）等组成，R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为5Ω。求：
（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流；
（2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值；
（3）为了增加地磅的最大测量值，请你写出一种可行的方案，并列出关系式进行说明。
28．（8分）（2025 宿松县三模）在实际电路中，电流表、电压表的内阻不能忽略。某同学用伏安法测量一个未知电阻Rx，他先将电压表、电流表按图甲所示的方法连接在电源电压恒定的电路中，测得电压表、电流表的示数分别为6.0V、6.0mA。接着在同一电路中，他又将同一电压表、电流表按图乙所示的方法连接，滑动变阻器滑片位置不变时，测得电压表、电流表的示数分别为5.9V、8.0mA。
（1）求出电流表的内阻RA；
（2）求出待测电阻Rx的真实值；
（3）电流表的内阻不能忽略，且电压表的内阻不是无限大。图甲和图乙的测量值与Rx都存在一定偏差。相对误差可以用δ%表示。相对误差反映测量的可信程度，相对误差越小，测量得越准确，试用相对误差分析说明题中利用哪种接法测量电阻Rx更准确。
29．（9分）（2025 德州模拟）如图是某款可用电流表显示拉力大小的测力计原理图，电流表量程为0～0.6A，R0＝4Ω，R1的最大阻值为16Ω，且ab的长度L＝10cm，其阻值与长度成正比。滑片P上端固定在拉杆的O点，当弹簧处于原长时，滑片P位于a端（最右端），此时电流表的示数为0.3A。电源电压保持恒定，P与R1接触良好且不计摩擦，弹簧的电阻忽略不计，发生弹性形变时，弹簧的伸长量x与所受拉力F成正比，即F＝kx（k为常数），题中弹簧的形变都是弹性形变，k＝5000N/m。求：
（1）电源电压U；
（2）为了保证电路安全，R1接入电路的最小阻值；
（3）去掉图中的电流表，用电压表（量程0～3V）与R0并联，利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力为多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C D B C D D D B
一．选择题（共10小题）
1．【答案】C
【解析】并联电路中各用电器可以单独工作，互不影响，支路开关控制该支路上的用电器，干路开关控制整个电路中的用电器。
【解答】由题意可知，电动机和灯泡可以独立工作，因此电动机和灯泡并联连接；不玩时，只需要将S1断开，由此可知，S1在干路上，故C项符合要求。
故选：C。
2．【答案】C
【解析】（1）电阻是导体本身所具有的性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关；其大小等于导体两端的电压与通过导体的电流之比；
（2）欧姆定律的内容是：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【解答】
ABD．电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，故ABD错误；
C．公式R表示，导体两端的电压跟通过导体电流的比值等于这段导体的电阻，故C正确。
故选：C。
3．【答案】C
【解析】（1）长度相同，材料相同，横截面积越小导体的电阻越大；
（2）串联电路中电流处处相等；根据U＝IR判定电阻的大小。
【解答】（1）根据题目中的叙述，长度相同，材料相同，横截面积越小，导体的电阻越大，即AB段电阻大；
（2）串联电路中电流处处相等，则：IAB＝ICD；根据U＝IR可知，UAB＞UCD。
故选：C。
4．【答案】D
【解析】（1）滑片P向左滑动时远离下接线柱，电阻变大，电流变小，电灯变暗；
（2）滑动变阻器滑片滑到最大阻值处，电路中电流最小，对电路起保护作用；移动滑动变阻器滑片，改变电路电流，改变灯泡的电压和电流，能完成多次实验，以便发现电阻和温度的关系；
（3）根据灯丝的电阻与温度的关系进行判断，当电压越大，灯丝的温度越高；
（4）当灯泡两端的电压最小时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的阻值即可得出滑动变阻器的最小的最大阻值。
【解答】A、滑片P向左滑动时远离下接线柱，电阻变大，根据I知，电压不变，电流变小，根据P＝UI知灯泡的电功率减小，电灯变暗，故A错误；
B、闭合开关前，滑动变阻器的滑片处于最大阻值处，电路电阻最大，电流最小，对电路起保护作用；
移动滑动变阻器的滑片，改变灯泡的电压和电流，计算灯泡电阻，完成多次实验，以便寻找灯泡电阻与温度的关系，故B错误；
C、由表中数据知：第一次的电阻为：R110Ω，第二次的电阻为R29.1Ω；第三次的电阻为R37.9Ω，可见电压越大，电流越大，灯泡的功率越大，温度越高，电阻越大，即灯泡的灯丝电阻随温度的降低而减小，电阻与电压没有关系，故C错误；
D、当灯泡两端的电压最小UL＝0.5V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
滑动变阻器两端的电压U滑＝U﹣UL＝4V﹣0.5V＝3.5V，
串联电路中各处的电流相等，所以滑动变阻器接入电路中的电阻R滑35Ω，故滑动变阻器的最大阻值不小于35Ω。
由于R3“50Ω 0.2A”允许通过的电流太小，故选用R2．故D正确。
故选：D。
5．【答案】B
【解析】根据串联分压规律计算调整后最大电阻接入电路时，滑动变阻器接入电路的电阻值是否超过最大值，判断是否符合要求。
【解答】①用1节干电池作为电源，定值电阻的电压为U＝1.2V，滑动变阻器的电压为U'＝U电源﹣U＝1.5V﹣1.2V＝0.3V；
根据串联电路的电压之比等于电阻之比，则当最大电阻接入电路中时，1.2V：0.3V＝20Ω：R滑；
解得R滑＝5Ω，小于最大阻值20Ω，故可行；
②将设定加在电阻两端的电压调整为2V；滑动变阻器的电压为U'＝U电源﹣U＝3V﹣2V＝1V；
根据串联电路的电压之比等于电阻之比，则当最大电阻接入电路中时，2V：1V＝20Ω：R滑；
解得R滑＝10Ω，小于最大阻值20Ω，但这时前面的数据不可以用，故不可行；
③保持设定电压1.2V不变，则滑动变阻器的电压为U'＝U电源﹣U＝3V﹣1.2V＝1.8V；
根据串联电路的电压之比等于电阻之比，则当最大电阻接入电路中时，1.2V：1.8V＝20Ω：R滑；
解得R滑＝30Ω，将5Ω的电阻串联在开关和滑动变阻器之间代替原来的滑动变阻器的作用，则小于30Ω，不可行，
④保持设定电压1.2V不变，则滑动变阻器的电压为U'＝U电源﹣U＝3V﹣1.2V＝1.8V；
根据串联电路的电压之比等于电阻之比，则当最大电阻接入电路中时，1.2V：1.8V＝20Ω：R滑；
解得R滑＝30Ω，将10Ω的电阻串联在开关和滑动变阻器之间，则可行。
综上所述，①④可行。
故选：B。
6．【答案】C
【解析】A、利用图中数据根据欧姆定律可知电阻R的电阻；
B、由图可知，当灯泡两端的电压分别为1V、2V时，通过灯泡的电流分别为0.4A、0.6A，根据欧姆定律可知灯泡电阻，比较得出结论；
C、L与R并联在2V的电源上使用时，根据并联电路规律可知L与R两端的电压，由图可知分别通过R与L中的电流，由并联电路电流规律可得干路的电流；
D、由图可知，L与R串联时，电路中的电流为0.4A时，灯泡两端的电压为1V，电阻R两端的电压为4V，根据串联电路规律可得串联电路的总电压，据此作答。
【解答】A、根据欧姆定律可知电阻R的电阻是R10Ω，故A正确；
B、由图可知，当灯泡两端的电压分别为1V、2V时，通过灯泡的电流分别为0.4A、0.6A，根据欧姆定律可知灯泡电阻分别为：2.5Ω，3.3Ω，灯泡L的阻值随电压的增大而增大，故B正确；
C、L与R并联在2V的电源上使用时，根据并联电路规律可知L与R两端的电压均为2V，由图可知通过R的电流：IR＝0.2A，通过L的电流：IL＝0.6A，
由并联电路电流规律可得干路的电流：I′＝IR+IL＝0.2A+0.6A＝0.8A，故C错误；
D、由图可知，L与R串联时，电路中的电流为I＝0.4A时，灯泡两端的电压为UL＝1V，电阻R两端的电压为UR＝4V，根据串联电路规律可得串联电路的总电压：U＝UL+UR＝1V+4V＝5V；
所以L与R串联在5V的电源上使用时，通过L的电流是0.4A，故D正确；
故选：C。
7．【答案】D
【解析】（1）由图甲知，定值电阻R0和压敏电阻Rx串联，电流表测量电路中的电流。由图乙知，当潜水器的下潜深度增大时，压敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，根据欧姆定律可知电路中的电流变化；当深度过大时，若不串联定值电阻R0，电路中的电流会很大，易损坏电流表和电源，由此可知定值电阻的作用；
（2）根据欧姆定律求电流表的示数为0.1A时电路的总电阻，由图乙可知深度为1km时Rx的阻值，根据串联电路的电阻特点求R0的阻值；当深度表未入水时，压敏电阻的阻值，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求电路中的电流，即电流表的示数；
（3）随着深度的增加，当压敏电阻的阻值为零时，电路中的电流最大，根据欧姆定律求出电路中的最大电流，与电流表量程相比较，得出结论。
【解答】A．当携带深度表的潜水器下潜至1km的深度时，由图乙可知压敏电阻Rx的阻值为30Ω，电路中的电流为1A，则电路总电阻为：
；
定值电阻的阻值为：
R0＝R总﹣Rx＝40Ω﹣30Ω＝10Ω；
当深度表未入水测量时，由图乙可知压敏电阻Rx的阻值为40Ω，则此时电路的总电阻为：
R总'＝40Ω+10Ω＝50Ω；
则此时电路中的电流为：I0.08A，故A错误。
B．图甲中，压敏电阻与定值电阻串联接入电路中，图乙中压敏电阻Rx的阻值随海水深度的增加而减小，当潜水器的下潜深度增大时，压敏电阻Rx的阻值减小，电路中的总电阻减小，由欧姆定律可得电流表示数增大，故B错误；
C．当探测深度不断加深时，压敏电阻Rx的阻值不断减小，考虑极限情况压敏电阻Rx的阻值为零时，相当于电路中只有定值电阻R0，此时电路中的总电阻最小，电流最大，则由欧姆定律可知此时电路中电流的大小为：，在电流表的量程之内，所以不存在超出量程的风险，故C错误。
D．随着海水深度的增大压敏电阻的阻值可能会变得很小，使电流超出电流表的量程，所以串联一个定值电阻R0可以起到保护电路的作用，故D正确；
故选：D。
8．【答案】D
【解析】AB、电阻一定时，电流与电压成正比；由此分析图像可知两图像是哪个的U﹣I图像；
C、根据作图法，分析灯泡U﹣I图像可知灯泡电阻与温度的关系；
D、灯泡的电阻随温度的变化而变化，不能用取平均值的方法来减小误差，多次测量是为了寻找普遍规律，得出灯的电阻与温度的关系。
【解答】A、根据图甲可知，电压与电流成正比，因此该电阻为定值电阻，所以图甲是定值电阻的U﹣I图像，则图乙是灯泡的U﹣I图像，故A正确；
B、由图像甲可知，通过定值电阻的电流和定值电阻两端的电压成正比，故B正确；
C、由乙图可知，电流与电压不成正比，如下所示，且电压变化比电流变化快，
由欧姆定律R可知灯泡电阻逐渐增大，灯泡电压和电流越大，根据P＝UI可知灯的实际功率越大，灯丝的温度越高，由此可知，小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大，故C正确；
D、灯泡的电阻随温度的变化而变化，不能取多次测量的平均值减小误差，故D错误。
故选：D。
9．【答案】D
【解析】（1）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；
（2）滑动变阻器接入最大电阻25Ω时，滑动变阻器分得的电压最大，定值电阻分得的电压最小，且定值电阻越小，定值电阻分得的电压越小，而要保证用三个电阻都能顺利完成实验，则控制定值电阻两端的最小电压应以最大定值电阻20Ω分得的最小电压为准；根据题意分析出电路中允许通过的最大电流，利用欧姆定律求出定值电阻两端允许的最大电压，进而求出定值电阻两端所控制的电压范围；
（3）根据串联电路的电压特点表示出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律表示出电路中的电流，根据P＝UI表示出滑动变阻器的功率，进而比较由10Ω换成20Ω，正确操作后滑动变阻器的功率变化情况。
【解答】AB、根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成20Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，观察电压表，使电压表的示数不变，故AB错误；
C、因为串联电路电流相等，所以I，当定值电阻最大为20Ω时且滑动变阻器的电阻最大时定值电阻两端的电压最小，最小为：，解得UV＝2V；
由于滑动变阻器的规格为“20Ω 0.5A”，电流表的量程为0～0.6A，所以电路的最大电流为0.5A，由欧姆定律，因此定值电阻两端允许的最大电压：U最大＝I最大R1＝0.5A×5Ω＝2.5V；
故定值电阻两端的电压范围为2V～2.5V，故C错误；
D、由串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UV，
当接入10Ω的电阻时，电路中的电流：I1，滑动变阻器的电功率：P1＝U滑I1＝（U﹣UV），
当接入20Ω的电阻时，电路中的电流：I2，滑动变阻器的电功率：P2＝U滑I2＝（U﹣UV），
将R1由10Ω换成20Ω，正确操作是保持UV不变，则，即P2P1，因此将R1由10Ω换成20Ω，正确操作后滑动变阻器的功率将变小，故D正确。
故选：D。
10．【答案】B
【解析】此题是纯电阻的黑盒问题，在分析时，要从阻值最小的两点开始，再结合电阻的串、并联规律按要求把其余电阻组合在一起。
【解答】由题意知：A、D两点间的阻值为2Ω，因此先在A、D间连入阻值为2Ω的定值电阻R1；
A、C间的电阻为3Ω，可直接接入一个阻值为3Ω的电阻R2；
而C、D间的阻值为5Ω，将上面两个电阻串联，正好符合要求，因此无需再另加电阻；
故如图1：
用导线将B、D连接后，A、C间的阻值为2Ω，
小于直接测量的A、C之间的阻值3Ω，那么可考虑：
在A、C间又与原来的3Ω的电阻并联了一个电阻，使现在A、C间的电阻为2Ω，此电阻阻值为6Ω；
这个6Ω电阻值是在令B、D间的导线相连，使A、C间又增加的一条支路上的电阻值，如图2：
由图可知：则在B、C之间连入4Ω的电阻R3即可；
所以如果不用导线把B、D端连接，如图3：
则RBD的大小为：R1+R2+R3＝2Ω+3Ω+4Ω＝9Ω。
故选：B。
二．填空题（共9小题）
11．【答案】3；2：1.
【解析】（1）三个开关均闭合时，L1短路，R与L2并联，根据并联电路电压规律可知电源电压，再应用欧姆定律计算通过R的电流；
（2）只闭合开关S时，R与L1串联，L2开路，串联电路电阻规律和欧姆定律计算电路中的电流。
【解答】（1）三个开关均闭合时，L1短路，R与L2并联，且L2正常发光，由并联电路电压规律可得：U＝U2额＝3V，
电流表测量通过R的电流，其示数为：；
（2）只闭合开关S时，R与L1串联，L2开路，L1的电阻：，电路的总电阻为：R总＝R1+R＝5Ω+5Ω＝10Ω，
电流表的示数：，则I1：I2＝0.6A：0.3A＝2：1.
故答案为：3；2：1.
12．【答案】欧姆；I
【解析】根据欧姆定律内容的分析。
【解答】由图可知，该图表示出了电流、电压、电阻的关系，所以漫画描述的是电学中的欧姆定律；欧姆定律内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，该定律用公式表达式是I。
故答案为：欧姆；I。
13．【答案】见试题解答内容
【解析】（1）从图象中读出一组数据，根据欧姆定律求出R两端的电压；
（2）探究电流跟电阻的关系时，要控制电压不变，当R的电阻由10Ω更换为15Ω时，电路中的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中电流和滑动变阻器两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知电阻R两端的电压变化，然后根据电压表的示数不变得出滑片移动的方向。
【解答】（1）由图知当电路电流I＝0.3A时，对应的电阻值R＝10Ω，
由I可得，电阻两端的电压UR＝IR＝0.3A×10Ω＝3V；
（2）当R的电阻由10Ω更换为15Ω时，电路中的总电阻变大，
由I可知，电路中的电流变小，
由U＝IR可知，滑动变阻器两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻R两端的电压变大，
要探究通过导体的电流与电阻关系，应控制电阻R两端的电压不变，
即减小电路中的电流，增大滑动变阻器接入电路中的电阻，故滑片向b端移动。
故答案为：3；不变；b。
14．【答案】右；5。
【解析】（1）电压表的示数为2.8V，高于灯泡的额定电压，要使小灯泡正常发光，根据串联分压原理可知应增大滑动变阻器接入电路的电阻；
（2）灯泡正常发光，读出电流表的示数，根据R计算出电阻值。
【解答】电压表示数为2.8V，高于灯泡的额定电压，由串联分压的特点可知，应向右移动滑动变阻器的滑片，增大滑动变阻器连入电路的阻值，减小灯泡两端的分压，直至电压表示数为2.5V。
图中电流表连接的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.5A，则小灯泡正常发光时的电阻：
。
故答案为：右；5。
15．【答案】3；1.5。
【解析】由电路图可知，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测通过电路的电流；由图象可知电路中的电流I1＝0.1A，电压表示数为1.2V，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示电源电压，滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电压表示数为零，由图象可知这时电路中的电流为I2＝0.5A，根据欧姆定律表示电源电压，联立解方程可得定值电阻的阻值和电源电压；
【解答】由电路图可知，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测通过电路的电流，
由图象可知，此时电路中的电流I1＝0.1A，电压表示数为1.2V，由串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源电压：U＝I1R0+UR＝0.1A×R0+1.2V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电压表示数为零，由图象可知，这时电路中的电流为I2＝0.5A，由欧姆定律可得电源电压：U＝I2R0＝0.5A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
联立①②解得：R0＝3Ω，U＝1.5V。
故答案为：3；1.5。
16．【答案】电压；得出普遍性的规律。
【解析】探究电流与电阻的关系，根据控制变量法，保持电压不变，改变电阻大小；多次测量得出普遍性的结论。
【解答】通过导体电流的大小与导体的电阻和导体两端的电压有关，要探究电流与电阻的关系，需控制导体两端的电压不变，改变导体的电阻大小。多次测量，得出普遍性的规律。
故答案为：电压；得出普遍性的规律。
17．【答案】上；R2
【解析】（1）流体在流速大的地方压强小，在流速小的地方压强大，探头上凸下平，当有风吹过探头时，由于探头上表面空气流速大压强小，下表面空气流速小压强大，空气在探头的上、下表面产生一个向上的压强差，探头向上运动带动杠杆转动，使得滑片P向下移动，据此分析风速减小时，滑片P移动的方向；
（2）由电路图可知，闭合开关，滑动变阻器R1与定值电阻R2串联，结合上述分析可知，当风速增大时，滑片P向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可知电路中的电流变化和定值电阻R2两端的电压变化，根据串联电路的电压规律可知滑动变阻器R1两端的电压变化，从而确定电压表的位置。
【解答】（1）流体在流速大的地方压强小，在流速小的地方压强大，探头上凸下平，当有风吹过探头时，由于探头上表面空气流速大压强小，下表面空气流速小压强大，空气在探头的上、下表面产生一个向上的压强差，探头向上运动带动杠杆转动，使得滑片P向下移动。
当风速减小时，探头的上、下表面受到的空气压强差减小，在弹簧的作用下，探头向下运动，带动杠杆使滑片P向上移动；
（2）由电路图可知，闭合开关，滑动变阻器R1与定值电阻R2串联，结合上述分析可知，当风速增大时，滑片P向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路中的总电阻变小；电源电压一定，由欧姆定律可知电路中的电流变大，由U＝IR可知，定值电阻R2两端的电压变大；根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器R1两端的电压变小，所以要求风速增大时，电压表示数变大，则电压表应并联在R2的两端。
故答案为：上；R2。
18．【答案】4；6。
【解析】由电路图可知，闭合开关后，R1与R2串联，电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测R1两端的电压。
（1）当滑片位于左端时，变阻器接入电路中的电阻为零，此时R1两端的电压最大，R1两端电压U的倒数最小，根据图乙读出R1两端电压U的最小倒数，然后求出电源的电压；
（2）根据图乙读出R2的阻值为18Ω时R1两端电压U的倒数，然后求出R1两端的电压，利用串联电路的电压特点求出此时R2两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R1的阻值。
【解答】由电路图可知，闭合开关后，R1与R2串联，电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测R1两端的电压。
（1）当滑片位于左端时，变阻器接入电路中的电阻为零，此时R1两端的电压最大，R1两端电压U的倒数最小，
由图乙可知，R1两端电压U的最小倒数为V﹣1，则电源的电压U＝4V；
（2）由图乙可知，当R2＝18Ω时，R1两端电压U的倒数为1V﹣1，即R1两端的电压U1＝1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时R2两端的电压U2＝U﹣U1＝4V﹣1V＝3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流I，即，
解得：R1＝6Ω。
故答案为：4；6。
19．【答案】增大；3；15；18。
【解析】由图知，滑动变阻器和灯泡串联，电压表V1和V2分别测量滑动变阻器和灯泡两端的电压，据此分析图线所对应的电压所测部分，可知灯L的电阻随电流变化情况；
由图像可知，滑动变阻器和灯泡串联，电路电流处处相等，当电路电流是0.20A时，滑动变阻器和灯泡串联两端的电压都是1.5V，由串联电路电压的特点知电源电压，
当电路电流是0.20A时，滑动变阻器和灯泡串联两端的电压都是1.5V，由欧姆定律知此时滑动变阻器和灯泡阻值相等，可得此时电路的总电阻，当灯泡电阻为6Ω，灯泡两端的电压是0.75V，电路电流是0.125A，由串联电路电压的特点知滑动变阻器两端的电压，由欧姆定律知此时滑动变阻器接入电路的阻值R′。
【解答】由图可知，滑动变阻器和灯泡串联，电压表V1和V2分别测量滑动变阻器和灯泡两端的电压，所以，②是灯L的电流随电压的变化规律，即电流随着电压的增大而增大，斜率的倒数表示电阻，由图可知，图线②的斜率随电压的增大而减小，所以，灯L的电阻随电流增大而增大。
由图像可知，滑动变阻器和灯泡串联，电路电流处处相等，当电路电流是0.20A时，滑动变阻器和灯泡串联两端的电压都是1.5V，
由串联电路电压的特点知，电源电压U＝UR+UL＝1.5V+1.5V＝3V，
由图像可知，当电路电流是0.20A时，滑动变阻器和灯泡串联两端的电压都是1.5V，由欧姆定律可知，此时滑动变阻器和灯泡阻值相等，
此时电路的总电阻R总＝RR+RL15Ω，
由图像可知，灯泡电阻为6Ω，灯泡两端的电压是0.75V，电路电流是0.125A，
由串联电路电压的特点知，滑动变阻器两端的电压UR′＝U﹣UL′＝3V﹣0.75V＝2.25V，
由欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值R′18Ω。
故答案为：增大；3；15；18。
三．作图题（共2小题）
20．【答案】
【解析】（1）串联电路的各个用电器相互影响。并联电路的各个用电器互不影响。
（2）根据题意，两个开关并联，电动机安装在干路中。
【解答】根据题意，密码开关和指纹开关并联，电动机在干路中，如下所示：
21．【答案】（1）见解答；（2）见解答。
【解析】（1）当开关S2闭合，S1、S3断开时，两灯泡串联，据此画出的简化电路图；
（2）当开关S1、S3闭合，S2断开时，两灯泡并联，S1控制L2，S3控制L1，据此画出的简化电路图。
【解答】（1）当开关S2闭合，S1、S3断开时，两灯泡串联，简化电路图如下：
（2）当开关S1、S3闭合，S2断开时，两灯泡并联，S1控制L2，S3控制L1，简化电路图如下：
四．实验探究题（共4小题）
22．【答案】（1）断开；（2）2；（3）左；（4）0.3；8。
【解析】（1）为了保护电路，在连接电路时，开关应处于断开状态；
（2）原电路中，电阻和电压表没有连入电路中，电阻应与电流表串联，电压表与电阻并联且电流从电表的正接线柱流入、负接线柱流出；
（3）为保护电路，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最大阻值处；
（4）根据电流表选用量程确定分度值读数，根据R算出未知电阻R的阻值。
【解答】（1）为了保护电路，在连接电路时，开关应处于断开状态；
（2）原电路中，电阻和电压表没有连入电路中，电阻应与电流表串联，电压表与电阻并联，且电流从电表的正接线柱流入、负接线柱流出，所以错误的是导线2；
（3）为保护电路，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最大阻值处，即最左端；
（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.3A，未知电阻R的阻值为：
R8Ω。
故答案为：（1）断开；（2）2；（3）左；（4）0.3；8。
23．【答案】（1）控制变量法；（2）断开；A；（3）；（4）B；0.12；（5）正比。
【解析】（1）控制变量法的定义；
（2）连接电路的注意事项以及滑动变阻器的连接方法；
（3）根据串联电路，电压表，电流表的连接方式连接电路；
（4）由表格可知电流在变大，根据欧姆定律可知，电路总阻值减小，即可知滑片的移动方向，根据电流表量程和分度值可读出示数；
（5）分析表格，电压与电流的比值是定值，所以得到结论。
【解答】（1）在研究某个因素的影响时，只改变这个量的大小，而保持其他量不变，从而确定这个因素是否影响，这种研究方法叫控制变量法，该实验保持电阻不变，探究电流与电压的关系就是用的控制变量法；
（2）在连接电路的过程中，开关必须处于断开状态，为了保护电路，滑动变阻器在闭合开关前，应将滑片移到最大阻值处，即A端；
（3）图乙中电压表串联在电路中，电流表与电阻并联是错误的，改正后应该是：
；
（4）记录第一组电压表和电流表示数后，由表格可知，电流表的示数在增大，根据欧姆定律，电路的总电阻在减小，所以滑动变阻器的滑片应往B端移动，由图丙中电流表接入的是0.6A的量程，所以分度值是0.02A，读出示数为0.12A；
（5）分析表格发现电压U与电流I的比值是定值，可得出结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
故答案为：（1）控制变量法；（2）断开；A；（3）；（4）B；0.12；（5）正比。
24．【答案】（1）；
（2）定值电阻R短路或电压表短路或电压表断路；
（3）大；
（4）电流表选用小量程，但按大量程读数，造成读数错误；
（5）见详解。
【解析】（1）电压表应并联在电路中，根据滑片P向右移动时，变阻器接入电路的电阻变大确定变阻器右下接线柱连入电路中；
（2）电路正确连接后，闭合开关，移动滑片，发现电流表有示数，说明电路有没有断路；电压表没有示数，说明与电压表并联部分短路；
（3）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片阻值的变化；
（4）电流表的大量程是小量程5倍；
（5）当定值电阻为5Ω、15Ω、25Ω时，不能控制定值电阻两端电压为4V。
【解答】（1）在“探究电流与电阻的关系”实验中，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表串联在电路中测通过定值电阻的电流，电压表测定值电阻两端的电压，所以电压表与定值电阻并联；题目要求变阻器滑片P向右移动时，变阻器接入电路的阻值变大，所以把滑动变阻器左下接线柱接入，如下图所示：
；
（2）闭合开关，移动滑片，发现电流表有示数，说明电路没有断路；电压表没有示数，说明与电压表并联的定值电阻R短路或电压表短路或电压表断路；
（3）在“探究电流与电阻的关系”实验中，需要采用控制变量法使定值电阻两端的电压保持不变；若将5Ω电阻换成10Ω，根据串联电路分压规律可知，更换较大的定值电阻后，定值电阻两端的电压会增大，为了使定值电阻两端的电压保持在4V不变，就需要适当增大滑动变阻器两端的电压，方法是适当增大滑动变阻器接入电路的电阻；
（4）由图丙可知，开始实验时电流表选用大量程，随着电阻的变化，从接入10Ω进行实验时，电流表已改用小量程，当接入20Ω的电阻时电路中的电流应该是I0.2A，但图中是1.0A，图中的读数是0.2A的5倍，所以读数时误读大量程，因此出现这种情况的原因可能是电流表选用小量程，但按大量程读数，造成读数错误；
（5）若控制定值电阻两端电压为4V，则变阻箱两端的电压为2V，根据分压原理可知在串联电路中电压之比等于电阻之比；因为定值电阻两端的电压是电阻箱两端电压的2倍，所以电阻箱接入电路的阻值是定值电阻阻值的一半；当定值电阻为5Ω、15Ω、25Ω时，变阻箱接入电路的阻值为2.5Ω、7.5Ω、12.5Ω，用来替换变阻器的电阻箱最小倍率是×1，所以无法完成实验。
故答案为：
（1）；
（2）定值电阻R短路或电压表短路或电压表断路；
（3）大；
（4）电流表选用小量程，但按大量程读数，造成读数错误；
（5）见详解。
25．【答案】（1）
（2）左；（3）6.25；5；（4）②2.5；a。
【解析】（1）实验中，灯泡与变阻器串联，将电压表并联在灯泡两端；
（2）根据电压表的量程和分度值读出示数，由串联电路分压原理可知滑动变阻器接入电路的电阻太大，所以滑动变阻器的滑片应左移动，使滑动变阻器接入电路的电阻变小；
（3）根据电流表的量程和分度值读出示数，当灯泡正常发光时的电流，由欧姆定律可求得小灯泡正常发光时的电阻；根据R滑计算此时滑动变阻器接入电路的电阻；
（4）根据等效替代的思维，开关先接1，调节滑动变阻器，使电压表示数为2.5V，让灯泡正常发光，再接2，保持滑动变阻器电阻不变，调节电阻箱，使电压表示数再次为2.5V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻，据此分析。
【解答】（1）实验中，灯泡与变阻器串联，电压表测量灯泡的电压，电流表测量电路电流，如图所示：
（2）电压表的分度值为0.1V，所选量程为0～3V量程，电压表示数为2.4V，小于小灯泡的额定电压，则为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片向左移动，减小变阻器接入电路中的电阻，使电压表示数为2.5V；
（3）滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，电流表的分度值为0.02A，所选量程为0～0.6V量程，电流表示数为0.4A，则该小灯泡正常工作时的电阻为RL6.25Ω；此时滑动变阻器接入电路的电阻为R滑5Ω；
（4）①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V，此时灯泡正常发光；
②根据等效替代的思维，将单刀双掷开关掷于位置2，保持滑动变阻器电阻不变，调节电阻箱，使电压表示数再次为2.5V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻，因此电阻箱应接在丁图中的a处。
故答案为：（1）见解答图；（2）左；（3）6.25；5；（4）②2.5；a。
五．综合应用题（共4小题）
26．【答案】见试题解答内容
【解析】（1）当开关S1、S2都闭合时，灯泡L与电阻R1并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和灯泡正常发光时的电压等于额定电压得出电源的电压；
（2）利用并联电路的电流特点求出通过R1的电流，再根据欧姆定律求出电阻R1的阻值；
（3）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当开关S1、S2都断开时，灯泡L与R2串联电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中电流表的示数，利用欧姆定律求出小灯泡L两端的电压。
【解答】（1）当开关S1、S2都闭合时，灯泡L与电阻R1并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压：
U＝UL＝6V；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R1的电流：
I1＝I﹣IL＝1.2A﹣1A＝0.2A，
由I可得，电阻R1的阻值：
R130Ω；
（3）灯泡的电阻：
RL6Ω，
当开关S1、S2都断开时，灯泡L与R2串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′A≈0.67A，
灯泡两端的电压：
UL′＝I′RLA×6Ω＝4V。
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R1的阻值为30Ω；
（3）当开关S1、S2都断开时，小灯泡L两端的电压为4V，通过的电流为0.67A。
27．【答案】（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流是0.3A；
（2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值是1000kg；
（3）为了增加地磅的最大测量值，需要增大R0的阻值。
【解析】（1）由图可知，压力传感器R和定值电阻R0串联，由I可求得电路的电流；
（2）由串联电路的电阻特点可求得当通过电路的电流为I′＝0.4A时，电路的总电阻，然后可求得R的阻值，由图乙可知，此时压力，然后可求地磅的测量值；
（3）电流表的示数最大为0.6A，电源电压不变，由I可求得此时电路的总电阻关系式，然后可知为了增加地磅的最大测量值的可行方案。
【解答】由图可知，压力传感器R和定值电阻R0串联，电流表测量电路中的电流，当R的阻值为35Ω时，电路的电流：
I0.3A
（2）当通过电路的电流为I′＝0.4A时，电路的总电阻：
R总30Ω，
R的阻值：
R'＝R总﹣R0＝30Ω﹣5Ω＝25Ω；
由图乙可知压力F＝1×104N，地磅的测量值：
m1000kg；
（3）电流表的示数最大为0.6A，电源电压不变，电路的总电阻为：
R总′20Ω，
为了增加地磅的最大测量值，即压力增大，需要减小R的阻值，R的阻值为：
R″＝R总′﹣R0＝20Ω﹣R0，所以需要增大R0的阻值。
答：（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流是0.3A；
（2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值是1000kg；
（3）为了增加地磅的最大测量值，需要增大R0的阻值。
28．【答案】（1）电流表的内阻RA为16.7Ω；
（2）待测电阻Rx的真实值为983.3Ω；
（3）利用图甲的测量方法更准确。
【解析】（1）根据串联电路的分压作用，算出电流表两端的电压，根据串联电路电流的规律得出电流表的电流，根据欧姆定律算出电流表的内阻RA；
（2）根据欧姆定律算出的电路的总电阻，根据串联电路电阻的规律算出待测电阻Rx的真实值；
（3）相对误差可以用δ%；图甲中是电流表的内接法，电压表的示数相当于测电阻Rx和电流表的电压之和；电流表的外接法，电流表测通过电阻Rx和电流表的电流之和，据此分析说明。
【解答】
（1）图甲中，电压表测量电阻Rx和电流表的总电压即电源电压，电流表测通过电阻Rx的电流，
因为图甲中电压表的示数为6.0V，即UA+Ux＝6.0V，
图乙中，电压表测量电阻Rx两端的电压，电流表测量电阻Rx和电压表的总电流，
图乙中电压表的示数为5.9V，即Ux＝5.9V，
所以电流表分得的电压：UA＝6.0V﹣5.9V＝0.1V，而IA＝6.0mA，
电流表的内阻：RA16.7Ω；
（2）图甲中电压表的示数为6.0V，电流I＝6.0mA，
根据I可得电流表内阻和定值电阻之和R1000Ω，
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得：RA+Rx＝1000Ω，
则待测电阻Rx的真实值：Rx＝1000Ω﹣RA＝1000Ω﹣16.7Ω＝983.3Ω；
（3）图甲中，电压表就是测量电流表和Rx两端的电压，电流表就是测量Rx的电流，则测得的电阻值为Rx与电流表的内阻之和，由（2）可知所测电阻为1000Ω，
相对误差δ%%≈1.7%；
图乙中，如果电压表的内阻不是无限大，根据并联电路的分流规律可知，电压表要分得一部分电流，则电流表测得的电流偏大，电压表就是测量Rx的电压，根据欧姆定律可得Rx737.5Ω，测得的电阻值偏小，
相对误差δ%%≈2.5%；
比较可知利用图甲的测量方法更准确。
答：（1）电流表的内阻RA为16.7Ω；
（2）待测电阻Rx的真实值为983.3Ω；
（3）利用图甲的测量方法更准确。
29．【答案】（1）电源电压是6V；
（2）为了保证电路安全，R1接入电路的最小阻值是6Ω；
（3）电压表所能显示的最大拉力为375N。
【解析】由图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R1串联接入电路，电流表测量电路中的电流，
（1）当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据串联电路电阻规律可求出电路中的总电阻，由滑片P位于a端，电流表的示数，根据U＝IR可求出电源电压；
（2）根据R可知，当电源电压一定时，电路中的电流最大时，电路中的电流最小，根据电流表的量程可知电路中的最大电流，即当电路中的电流为0.6A时，滑动变阻器R1接入电路的阻值最小，由此可求出滑动变阻器R1接入电路的最小阻值；
（3）去掉图中的电流表，用电压表（量程0～3V）与R0并联，
当滑动变阻器接入电路的阻值变小，根据串联电路电阻规律可知电路中的总电阻变小，根据I可知电路中电流变大，根据U＝IR可知定值电阻R0两端的电压变大，根据电压表的量程可知定值电阻R0两端的最大电压，所以当电压表的示数为3V时，滑动变阻器R1接入电路的阻值最小，根据串联电路电压规律可求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路电流规律和欧姆定律可求出通过滑动变阻器接入电路中的阻值，
由R1的最大阻值为16Ω，且ab的长度L＝10cm，根据滑动变阻器的阻值与长度成正比可求出Pb的长度，根据LPa＝Lab﹣LPb可求出Pa段的长度，
根据弹簧的伸长量与所受拉力成正比，即F＝kx（k为常数），题中弹簧的形变都是弹性形变，k＝5000N/m可求出拉力的大小，即电压表所能显示的最大拉力。
【解答】由图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R1串联接入电路，电流表测量电路中的电流，
（1）当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，
电路中的总电阻R＝R1+R0＝16Ω+4Ω＝20Ω，
由滑片P位于a端，电流表的示数是0.3A，电源电压U＝IR＝0.3A×20Ω＝6V；
（2）由于电流表的量程是0～0.6A，所以电路中的最大电流为0.6A，
当电路中的电流为0.6A时，滑动变阻器R1接入电路的阻值最小，此时电路中的总电阻R总′10Ω，
滑动变阻器R1接入电路的最小阻值R滑最小＝R总′﹣R0＝10Ω﹣4Ω＝6Ω；
（3）去掉图中的电流表，用电压表（量程0～3V）与R0并联，
当滑动变阻器接入电路的阻值变小，根据串联电路电阻规律可知电路中的总电阻变小，根据I可知电路中电流变大，
根据U0＝I0R0可知定值电阻R0两端的电压变大，
由电压表的量程是0～3V可知，定值电阻R0两端的最大电压为3V，
当电压表的示数为3V时，滑动变阻器R1接入电路的阻值最小，此时滑动变阻器R1两端的电压U滑＝U﹣U1′＝6V﹣3V＝3V，通过滑动变阻器的电流I滑＝I0′0.75A，滑动变阻器接入电路中的阻值R滑4Ω，
R1的最大阻值为16Ω，且ab的长度L＝10cm，根据滑动变阻器的阻值与长度成正比可知，Pb的长度LPb2.5cm，
Pa段的长度LPa＝Lab﹣LPb＝10cm﹣2.5cm＝7.5cm，
根据弹簧的伸长量与所受拉力成正比，即F＝kx（k为常数），题中弹簧的形变都是弹性形变，k＝5000N/m可知，拉力F＝5000N/m×x，
所以当x＝LPa＝7.5cm时，拉力F＝5000N/m×7.5×10﹣2m＝375N。
答：（1）电源电压是6V；
（2）为了保证电路安全，R1接入电路的最小阻值是6Ω；
（3）电压表所能显示的最大拉力为375N。
学习目标
单元归纳
单元实验总结
典例精讲
对点演练
解题方法点拨
考点梳理
考点梳理
素养提升精炼
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