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课时分层训练(九)　利用轴对称进行设计
知识点一　利用轴对称设计图案
1．下列图案中属于轴对称图形的是(　C　)
2．如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是　②⑤　．(填序号)
3．如图，仿照例子利用“两个圆、两个三角形和两条平行线段”设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义．
解：设计的轴对称图案如图所示．所要表达的含义：两盏吊着的灯．(答案不唯一)
知识点二　利用轴对称在网格内设计图案
4．如图，在由小正方形组成的网格图中再将一个小正方形涂上阴影，使它与原来涂有阴影的小正方形组成的新图案为轴对称图形，则涂法有(　C　)
A．1种 B．2种
C．3种 D．4种
解析：如图，将①②③位置涂上阴影，能使整个阴影部分成为轴对称图形，即涂法有3种．故选：C.
5．如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂上了阴影．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂上阴影，使阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有　c，h，k，m　.(填字母)
6．下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照不同要求作图．
(1)如图1，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴；
(2)如图2，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有2条对称轴；
(3)如图3，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有4条对称轴．
图1
　
图2
　
图3
解：(1)如图1，直线m即为所求．
图1
(2)如图2.
图2
(3)如图3.
图3
7．可以不用刻度尺上的刻度画下列图形的对称轴的是(　A　)
A．①②③④ B．②③
C．③④ D．①②
解析：①②③④均可以不用刻度尺上的刻度画对称轴．
故选：A．
8．如图，在5×5的小正方形网格中有4个涂阴影的小正方形，它们组成一个轴对称图形．现在移动其中一个小正方形到空白的小正方形处，使得新的4个阴影的小正方形组成一个轴对称图形，不同的移法有(　D　)
A．8种 B．12种
C．16种 D．20种
解析：移动其中一个如(2，三)到(1，三)，(3，三)，(5，三)，(5，二)，(5，四)共5种不同的方法，故一共有4×5＝20(种)不同的方法．故选：D.
9．下列网格都是由边长为1的小正方形组成的，观察图1、图2、图3的三个图案(阴影部分)，回答下列问题．
图1　　　图2　　　图3　 　　图4
(1)请至少写出这三个图案的两个共同特征；
(2)请在图4中设计一个图案，使它具备你所写出的特征．
解：(1)是轴对称图形，面积都是4.(合理即可)
(2)如图所示．(答案不唯一)
10．图1和图2均为正方形网格，点A，B，C在格点上．
(1)请你分别在图1、图2中确定格点D，画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其成为轴对称图形，并画出对称轴，对称轴用直线m表示；
(2)若每个小正方形的边长均为1，请分别求出图1、图2中以A，B，C，D为顶点的四边形的面积．
图1
　　　
图2
解：(1)如图1、图2，四边形ABCD和四边形ABDC即为所求．
(2)如图1，四边形ABCD的面积为2×4＝8；
如图2，四边形ABDC的面积为×2×(2＋4)＝6.
图1
　
图2
【创新运用】
11．(1)在下面的网格中画出△ABC关于直线l的对称图形△A1B1C1；
(2)在l上确定一点P，使得PA＋PB的值最小．
解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．
(2)如图，点P即为所求．
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