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第1单元圆精选题检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．圆的直径决定圆的（ ）。
A．形状 B．位置 C．大小
2．如图图形中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C．
3．三只蚂蚁分别沿各自的图形走一周，所走的路程相比，说法正确的是（ ）。

A．甲的路程＝丙的路程 B．甲的路程＜乙的路程 C．乙的路程＞丙的路程
4．白居易的诗句“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”描述雨点打在水面上荡开层层的波纹。已知水池长12米、宽10米，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是（ ）米。
A．48 B．37.68 C．31.4
5．淘气在探索圆形面积的算法时，进行了如下操作。下面说法错误的是（ ）。
A．近似长方形的面积等于圆的面积
B．近似长方形的长相当于圆的周长
C．近似长方形的宽相当于圆的半径
6．小圆的直径和大圆的半径都是2厘米，大圆的面积是小圆面积的（ ）。
A．4倍 B．3倍 C．2倍
二、填空题
7．车轮滚动时，车轮的中心点可以看作是圆的( )，从这个中心点到圆上任意一点的距离都( )。在车的行进过程中，车轮中心点是沿一条( )在运动。
8．一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这个时针的针尖走了( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。
9．一个圆的半径、直径、周长的和是46.4厘米，取3.14，这个圆的面积是( )。
10．如图，长方形里有一个最大的半圆，这个长方形的周长是( )cm，阴影部分的面积是( )cm2。
11．如图，底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为26.12米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚( )圈。
12．一个环形，外圆半径是8厘米，内圆半径是5厘米，这个环形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．在等边三角形、正方形、长方形和圆中，对称轴最多的图形是( )。
14．在我国首先是由魏晋数学家祖冲之得出了较精确的圆周率的值。( )
15．如果一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么这个正方形的面积大于圆的面积。( )
16．半径是20cm的圆的周长和面积一定相等。( )
17．张军绕一个圆形花坛的外边缘走了一周，走了62.8米，这个圆形花坛的半径是10米。( )
四、计算题
18．计算下图阴影部分的周长和面积。
19．计算下图中阴影部分的周长和面积。
五、解答题
20．在一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸片中，剪一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
21．广场有一个圆形的喷水池，直径为18米，外围有一条2米宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？
22．一扇窗户的形状由一个正方形和一个半圆组合而成（如图所示），这扇窗户的面积是多少平方米？
23．一个周长为40厘米的正方形，它的边长与一个圆的直径相等。你知道这个正方形的面积比圆的面积大多少平方厘米吗？
24．如图，小明家周末招待客人，爸爸拿出4瓶啤酒，将这4瓶啤酒用绳子扎在一起。小明测量了瓶底的直径后，马上算出了绳子的长度。你能算出来吗？
25．已知三个圆的半径都是20厘米，那么阴影部分的面积是多少？
《第1单元圆精选题检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C A C B A
1．C
【分析】圆的形状是固定的，所有圆都是相似图形，因此形状不受直径影响。圆的位置由圆心决定，而直径或半径决定了圆的大小。直径越大，圆越大；直径越小，圆越小。据此解答。
【详解】A．所有圆的形状相同，因此圆的形状与直径无关；
B．圆的位置由圆心位置决定，因此圆的直径与位置无关；
C．直径的大小直接决定圆的半径长度，从而确定圆的大小，因此圆的直径决定了圆的大小。
故答案为：C
2．C
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在直线叫做对称轴。依据概念，要想判断是否是轴对称图形，只要看能否找出对称轴；接下来依据上述提示对各选项分析，即可使问题得解。
【详解】A．该图形是轴对称图形，它有1条对称轴。如下图：
B．该图形是轴对称图形，它有3条对称轴。如下图：
C．该图形不是轴对称图形，它没有对称轴。
故答案为：C
3．A
【分析】图形甲是一个边长2cm的正方形，根据正方形的周长＝边长×4，求出蚂蚁沿图形甲走一周的路程；
图形乙是一个半径1cm的圆，根据圆的周长公式C＝2πr，求出蚂蚁沿图形乙走一周的路程；
图形丙是2个边长为 1cm的正方形，根据正方形的周长＝边长×4，再乘2，求出蚂蚁沿图形丙走一周的路程；
再比较各图形周长的大小，得出结论。
【详解】甲：2×4＝8（cm）
乙：2×3.14×1＝6.28（cm）
丙：1×4×2＝8（cm）
6.28＜8＝8
乙的路程＜甲的路程＝丙的路程
故答案为：A
4．C
【分析】根据题意，求一个长12米、宽10米的水池里形成的最大圆形波纹的周长，那么这个圆形波纹的直径等于水池的宽；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算，即可求解。
【详解】3.14×10＝31.4（米）
当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是31.4米。
故答案为：C
5．B
【分析】根据圆的面积公式推导过程，将圆切拼成近似长方形，长方形的面积＝圆的面积，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，根据长方形面积＝长×宽，可以推导出圆的面积＝圆周长的一半×半径＝圆周率×半径的平方，据此分析。
【详解】A．近似长方形的面积等于圆的面积，说法正确；
B．近似长方形的长相当于圆的周长的一半，原说法错误；
C．近似长方形的宽相当于圆的半径，说法正确。
故答案为：B
6．A
【分析】根据圆的面积公式，求出大圆和小圆的面积，再用大圆面积除以小圆面积即可解得答案。
【详解】小圆面积：（2÷2）2＝（平方厘米）
大圆面积：22＝4（平方厘米）
4÷＝4
大圆的面积是小圆面积的4倍。
故答案为：A
7． 圆心 相等 直线
【分析】圆的基本概念里，圆心是圆的中心位置的点，车轮的中心点符合圆心的定义；
圆的半径定义为从圆心到圆上任意一点的线段长度，同一个圆的所有半径都相等；
当车行进时，车轮是滚动的，但车轮的中心始终保持在同一水平高度沿着直线向前运动。据此可以回答。
【详解】车轮滚动时，车轮的中心点可以看作是圆的（圆心），从这个中心点到圆上任意一点的距离都（相等）。在车的行进过程中，车轮中心点是沿一条（直线）在运动。
8． 125.6 628
【分析】钟面上时针转一圈是12小时，一昼夜是24小时，时针转两圈，时针长就是所转圆的半径；
根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的周长，再乘2，即是一昼夜这个时针的针尖走的路程。
根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再乘2，即是一昼夜这个时针扫过的面积。
【详解】2×3.14×10×2
＝62.8×2
＝125.6（厘米）
3.14×102×2
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（平方厘米）
一昼夜这个时针的针尖走了125.6厘米，时针扫过的面积是628平方厘米。
9．78.5平方厘米/78.5cm2
【分析】把这个圆的半径设为未知数，在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，，等量关系式：半径的长度＋直径的长度＋圆的周长＝46.4厘米，列方程求出半径的长度，再根据“”求出这个圆的面积，据此解答。
【详解】解：设这个圆的半径为厘米。
3.14×52＝78.5（平方厘米）
所以，这个圆的面积是78.5平方厘米。
10． 18 3.87
【分析】观察图形可知，长方形里有一个最大的半圆，则半圆的直径等于长方形的长；
根据长方形的周长公式C＝2（a＋b），求出这个长方形的周长；
根据长方形的面积公式S＝ab，半圆的面积公式S＝πr2÷2，分别求出长方形、半圆的面积，再相减，即是阴影部分的面积。
【详解】6÷2＝3（cm）
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（cm）
6×3－3.14×32÷2
＝18－3.14×9÷2
＝18－14.13
＝3.87（cm2）
长方形的周长是18cm，阴影部分的面积是3.87cm2。
11．8
【分析】根据题意可知，油桶滚动的距离＝两墙之间的距离－油桶的底面直径；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出油桶的底面周长，再用两墙之间的距离与油桶底面直径的差÷油桶的底面周长，即可解答。
【详解】（26.12－0.5×2）÷（3.14×0.5×2）
＝（26.12－1）÷（1.57×2）
＝25.12÷3.14
＝8（圈）
底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为26.12米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚8圈。
12．122.46
【分析】圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，用字母表示为S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】3.14×（82－52）
＝3.14×（64－25）
＝3.14×39
＝122.46（平方厘米）
所以，这个环形的面积是122.46平方厘米。
13．圆
【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【详解】根据轴对称图形的定义可知：长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴、圆有无数条对称轴、等边三角形有 3 条对称轴；
所以对称轴最多的图形是圆。
14．×
【分析】圆周率是圆的周长除以直径的商，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，圆周率约等于3.14。在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值，祖冲之在刘徽的基础上，进一步改进了“割圆术”，将圆分割成正12288边形，计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，这是世界上第一次将圆周率计算到小数点后七位。据此解答即可。
【详解】在我国首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据题意，可设正方形的边长为4厘米，那么圆的半径为2厘米，可根据正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可得到答案。
【详解】设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为2厘米
正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米）
圆的面积为：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
所以正方形的面积大于圆的面积。
故答案为：√
16．×
【分析】物体表面或封闭图形的大小叫做面积；封闭图形一周的长度就是它的周长。周长和面积表示的意义不同。据此解答。
【详解】周长：20×2×3.14＝125.6（cm）
面积：
202×3.14
＝400×3.14
＝1256（cm2）
半径是20cm的圆的周长是125.6cm，面积是1256cm2。周长和面积表示的意义不同，所用的单位也不同，不能比较。原说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据题意，这个圆形花坛的周长为62.8米，利用圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出这个圆形花坛的半径。
【详解】62.8÷2÷3.14
＝31.4÷3.14
＝10（米）
即这个圆形花坛的半径是10米。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握圆的周长的计算方法。
18．周长28.56cm；面积3.44cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝正方形的周长＋圆的周长，根据正方形的周长公式C＝4a，圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】阴影部分的周长：
4×4＋3.14×4
＝16＋12.56
＝28.56（cm）
阴影部分的面积：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
阴影部分的周长是28.56cm，阴影部分的面积是3.44cm2。
19．周长42.7cm，面积23.25cm2
【分析】圆周长＝πd。阴影部分的周长，是由一个直径是10cm半圆的弧长、梯形的下底、以及梯形的两条腰组成的。据此，先求出半圆的弧长，再加上梯形下底和两条腰，即可求出阴影部分的周长；
阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆面积＝圆面积÷2，圆面积＝πr2，将数据代入求解即可。
【详解】3.14×10÷2＋15＋7＋10÷2
＝15.7＋15＋7＋5
＝42.7（cm）
（10＋15）×（10÷2）÷2－3.14×（10÷2）2÷2
＝25×5÷2－3.14×25÷2
＝62.5－39.25
＝23.25（cm2）
所以，阴影部分的周长是42.7cm，面积是23.25cm2。
20．周长：18.84厘米；面积：28.26平方厘米
【分析】能剪出的最大的圆，直径和长方形的宽相等。将直径除以2，求出半径。圆周长＝πd，圆面积＝πr2。将数据代入公式，求出剪出的圆的周长和面积。
【详解】周长：3.14×6＝18.84（厘米）
面积：3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
21．125.6平方米
【分析】小路面积相当于一个圆环，先求出内圆半径，即内圆的半径为：18÷2＝9（米），内圆半径＋小路宽＝外圆半径，根据圆环面积＝π（－），列式解答即可。
【详解】18÷2＝9（米）
9＋2＝11（米）
3.14×（－）
＝3.14×（121－81）
＝3.14×40
＝125.6（平方米）
答：这条小路的面积是125.6平方米。
22．4.5117平方米
【分析】从图中可知：窗户的面积＝正方形面积＋半圆面积，正方形的边长＝半圆的直径＝1.8米。根据正方形的面积＝边长×边长，半圆面积＝圆面积÷2，即：S＝πr2÷2，分别代入数据计算，求出正方形的面积和半圆的面积，再相加即可。
【详解】1.8×1.8＋3.14×（1.8÷2）2÷2
＝3.24＋3.14×0.92÷2
＝3.24＋3.14×0.81÷2
＝3.24＋1.2717
＝4.5117（平方米）
答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。
23．21.5平方厘米
【分析】正方形的周长＝边长×4，据此用40除以4即可求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出正方形的面积；求出的正方形的边长即是圆的直径，根据圆的面积＝πr2即可求出圆的面积。最后把它们相减即可解答。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
答：这个正方形的面积比圆的面积大21.5平方厘米。
24．49.98厘米
【分析】从图中可知，绳子的长度＝直径为7厘米圆的周长＋4条直径，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
【详解】3.14×7＋7×4
＝21.98＋28
＝49.98（厘米）
答：绳子的长度是49.98厘米。
25．628平方厘米
【分析】三角形的内角和是180°，则三个阴影部分合在一起是一个半圆，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出整个圆的面积，再除以2即可解答。
【详解】3.14×202÷2
＝3.14×400÷2
＝1256÷2
＝628（平方厘米）
答：阴影部分的面积是628平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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