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2.1.2 有理数的减法 第1课时 课时练 2025-2026学年
上学期初中数学人教版（2024）七年级上册
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A． B． C．1 D．2
2．若，，，则的值为（ ）
A． B．9 C．5或9 D．或
3．有理数、在数轴上表示如下图，则下列选项错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．有理数 a，b在数轴上的位置如图所示，则的值（　　）
A．小于 b B．小于0 C．小于 a D．大于 b
5．今年元旦南方某市的最高气温为4，最低气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）．
A． B． C．1 D．9
6．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．跳远测验合格标准是，小亮跳出，记为，小莹跳出，记作（ ）
A． B． C． D．
8．已知a，b为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，把a，﹣b，a＋b，a﹣b按从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．a＜a﹣b＜﹣b＜a＋b B．a﹣b＜a＋b＜﹣b＜a
C．a﹣b＜a＜﹣b＜a＋b D．a﹣b＜﹣b＜a＜a＋b
9．下列选项中，计算结果与其它三项不同的是（ ）
A． B． C． D．
10．以下四个城市最高气温和最低气温差是多少度（　　）
北京 济南 太原 郑州
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算： ．
12．比小 的数是 ．
13．在中的括号里应填 ．
14．潍坊冬季里某一天最高气温是7，最低气温是，这一天潍坊最高气温与最低气温的温差是
三、解答题
15．计算：（1）
（2）
16．秋天流行病多发，某位病人早晨8时的体温是．下面是护士站记录该病人一天中的体温变化．
时间 11时 14时 17时 20时 23时 2时（次日） 5时 8时
体温变化
(1)这位病人的体温最低是多少摄氏度？
(2)若正常体温是，那么从体温变化看，这位病人的病情是在恶化还是好转？请说明原因．
17．水是生命之源．某社区的居民积极响应政府的号召珍惜水资源、节约用水．原来每天的用水总量超过．现在每天的用水量在原来的基础上大幅度地下降，小明记录了这个社区的居民一周的用水量情况（以为基准，超出为正，低于为负）是，试求这个社区的居民这一周每天的用水量分别是多少？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D D D D B D A C
1．A
【分析】本题考查了有理数的减法运算，根据有理数的减法法则计算即可．
【详解】解：．
故选：A．
2．C
【分析】本题考查了化简绝对值，有理数的减法运算，根据，，，得出，再代入进行计算，即可作答．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
则或
故选：C
3．D
【分析】本题考查了有理数的加减法，以及有理数的大小比较，本题主要考查根据各点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论．
【详解】解：由图可知，且，
∴，故选项A正确，不符合题意；
∴，故选项B正确，不符合题意；
∴，故选项C正确，不符合题意；
∴，故选项D正确，符合题意；
故选：D．
4．D
【分析】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，有理数的减法运算．熟练掌握根据点在数轴的位置判断式子的正负，有理数的减法运算是解题的关键．
由数轴可知，，则，然后作答即可．
【详解】解：由数轴可知，，
∴，
故选：D．
5．D
【分析】本题考查了有理数的减法运算的应用．熟练掌握有理数的减法运算是解题的关键．
根据，计算求解即可．
【详解】解：由题意知，，
故选：D．
6．D
【分析】本题考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混和运算法则是解题的关键．
根据有理数的加减混和运算法则进行计算即可．
【详解】解：A、，故该项不正确，不符合题意；
B、，故该项不正确，不符合题意；
C、，故该项不正确，不符合题意；
D、，故该项正确，符合题意；
故选：D．
7．B
【分析】本题主要考查正负数的应用，在一个实际问题中，规定一个量为正数，则相反意义表示的量即为负数，据此求解即可．
【详解】解：∵跳远测验合格标准是，小亮跳出，记为，
∴小莹跳出，记作，
故选B．
8．D
【分析】根据数轴可以得到a＜0＜b，且|a|＜|b|，设a＝﹣1，b＝3，分别计算后，进行比较即可得到答案．
【详解】解：根据数轴可以得到a＜0＜b，且|a|＜|b|，设a＝﹣1，b＝3，
则a﹣b＝﹣1﹣3＝﹣4，﹣b＝﹣3，a+b＝﹣1+3＝2，
∴a﹣b＜﹣b＜a＜a+b，
故选：D．
【点睛】此题考查了数轴、有理数加减法、相反数等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键．
9．A
【分析】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算，按有理数的加减法则进行计算，即可．
【详解】解：A、，
B、，
C、，
D、，
∴计算结果与其它三项不同的是A．
故选：A．
10．C
【分析】此题考查了有理数的减法．用最高温度减去最低温度，再进一步根据有理数的减法法则进行计算．
【详解】解：根据题意，得，
则最高气温和最低气温差是．
∴最高气温和最低气温差是．
故选：C．
11．12
【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，根据有理数的减法法则计算即可．
【详解】原式．
故答案为：12．
12．//
【分析】用减去即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的减法，正确计算是解题的关键．
13．12
【分析】根据“减数=被减数差”，即可求解．
【详解】解：，
故答案为：12．
【点睛】本题主要考查了有理数的减法，解题的关键是掌握减去一个数等于加上它的相反数．
14．
【分析】根据温差最高气温减去最低气温列算式计算即可．
【详解】解：,
∴最高气温与最低气温的温差是．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．
15．（1）100；（2）
【分析】本题考查有理数的加减运算：
（1）按照有理数的加法运算法则进行计算；
（2）按照有理数的减法运算法则进行计算．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
16．(1)
(2)好转，理由见解析
【分析】本题主要考查有理数的加减运算的应用，准确的计算是解题的关键．
（1）首先利用有理数的加减法计算出每个时刻的体温，然后进行比较即可得出答案；
（2）通过分析（1）中的体温，即可得出体温的变化趋势，从而得出答案．
【详解】（1）解：11时的体温是；
14时的体温为；
17时的体温是；
20时的体温为；
23时的体温是；
2时的体温是；
5时的体温是；
8时的体温是，
∵，
∴体温最低是次日的凌晨5时，是；
（2）根据（1）求出的数据分析，该病人在逐渐好转，因为体温与正常体温的差越来越小．
17．周一的用水量为：；周二的用水量为：；周三的用水量为：；
周四的用水量为：；周五的用水量为：；周六的用水量为：；周日的用水量为：
【分析】本题主要考查了有理数加减运算，根据题意分别求出一周的用水量即可．
【详解】解：周一的用水量为：；
周二的用水量为：；
周三的用水量为：；
周四的用水量为：；
周五的用水量为：；
周六的用水量为：；
周日的用水量为：．
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