资源简介

2025学年第一学期九年级9月学情调研
数学调研卷
命题学校：通惠初中
命题人：九年级备课组
审核人：九年级备课组
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1.下列各数中，比-2小的数是（▲）
A.0
B.-1
C.-3
D.1
2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总
人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（▲）
A.44×108
B.4.4×10
C.4.4×10
D.4.4×10
3.下列计算正确的是（▲）
A.a2+2a2=2a4B.x·x2=x3
C.x+x2=x3
D.a3÷a=a
4.已知一组数据a,2,4,1,6的中位数是4，那么a可以是（▲）
A.0
B.2
C.3
D.5
5.若a>b,则下列不等式不一定成立的是（▲）
A.a-2>b-2
B.2a>2b
c.-<-
D.a2>b2
6.己知点P(m-3,m-1)在第三象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（▲）
A.
B.-
012
4→
0日2g4→
c.
01234
m.024→
7.若关于x的一元二次方程(k-1)x2-2Kx+k-3=0有实数根，则k的取值范围为（▲）
3
3
A.k≥4
B.k≥4且k≠1
C.k≥0
D.k≥0且k≠1
8.对于抛物线y=-2（x-1)2+3,下列判断正确的是（▲）
A.抛物线的开口向上
B.抛物线的顶点坐标是(-1,3)
C.当x=3时，y>0
D.对称轴为直线x=1
9.若反比例函数y=a-
(a>1,x<0)图象上有两个点(x1,y1),(x2,y2),设m=(x-x2)y-y2),则
y=x-m不经过第（▲）象限.
A.-
B.二
C.三
D.四
10.如图，在平行四边形ABCD中，连接BD,且BD=CD,过点A作AM⊥BD于点M,过点D作DN⊥AB
于点N,且DN=2V3,在DB的延长线上取一点P,满足∠ABD=∠MAP+∠PAB,则AP的长是（▲）
九年级数学调研卷第1页共4页
D
(第10题图)
A.2V6
B.4V3
C.6
D.3V3
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.分解因式：6m-9m2=
▲
12若二次根式√2x-1有意义，则x的取值范围是▲
13.如果a2-a-1=0,那么代数式(a-1)2+(a+2(a-2)的值为
14.抛物线的形状与y=x2相同，顶点是（一2,3），该抛物线解析式为▲
15.如图，点D、E分别为AB,AC的中点，BF平分LABC交DE于点F,若AB=4,BC=6
则EF=▲
G
(第15题图)
(第16题图)
16.如图，矩形ABCD中，E是边BC上一点，将△ABE沿AE翻折，得到△AFE,延长EF交线段AD的延长
线于点G,交线段AC于点0，若AB=2,BC=3,0C=0E,则线段DG的长为▲
三、解答题（本题有8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分8分)以下是小浙化简(2x+y)(2x-y)+4(x+y)的解答过程，
解：(2x+y)(2x-y)+4(x+y)
=4x2-y2+4(x2+y2)）
=4x2-y2+4x2+y2
=8x2
小浙的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程.
18.(本小题满分8分)
(1)计算：√12-(5-1)°+1-3
(2)解方程：X-6x=7.
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2025学年第一学期九年级9月数学调研卷
答题卷
18.(本小题满分8分)
20.(本小题满分8分)》
考场/座位号：
(1)计算：2-(5-1°+1-51(2)解方程：X2-6x=7.
(1)
姓名：
班级：
学校：
贴条形码区
整
(正上，切勿贴出虚线方
正确填涂
■缺考标记
口
(2)
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.
1[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
2[A][B][C][D]
7[A][B][C][D]
3[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
5[A][B][C][D]
10[A][B][C][D]
19.(本小题满分8分)
二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分
(1)
(2)平均数
元，众数是
元
21.(本小题满分8分)
11.
12.
(3)
(1)
该校部分学生每人一周香花数额条形统计国
该核总分学生每人一周
14.
学生人数（从）
零花铁数颜南形统计图
(4)
0元
16.
30元
三、解答题：本大题有8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤
(第21题图)
17.(本小题满分8分)
3
■
囚囚■
囚囚■
■
22.(本小题满分10分)
23.(本小题满分10分)

(1)
(1)
24.(本小题满分12分)
(1)
(第22题图)》
(第24题图1)
I
(2)
(2)
G
(2)
I
(第24题图2)
(3)
(3)
1
■
囚■囚
囚■囚
■2025学年第一学期九年级9月数学调研卷答案
题 号 一 二 三 总 分
1～10 11～16 17 18 19 20 21 22 23 24
得 分
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．
题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B D D B B D C A
二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分．
11． 3m(2-3m) 12． X≥0.5
13． -1 14． y=(x+2)2+3 /y=-(x+2)2+3
15． 1 16．
三、解答题：本题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分8分) 解：小浙的解答过程是有误的，正确的解答过程如下：
＝
＝
＝
18．(本小题满分8分)
（1）计算： 原式= – 1+=-1
解方程：x2﹣6x＝7．
∴ (-7)(+1) =0, 则+1=0或-7=0,
解得 =-1, =7.
(本小题满分8分)
（1）　40　 (2）平均数　32.5　 元, 众数是 　30 元．
(3) 　　36°
(4) 约32500元.
20．(本小题满分8分)
（1）(1)将(3,0),(0,3)代入二次函数解析式得:
解得：
(2)二次函数解析式为
则顶点坐标为 (1,4).对称轴直线X=1
21.（本小题满分8分）(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD,
∵AC 平分∠BAD,
∴AC⊥BD,
∴四边形ABCD是菱形；
(2) 解: 在菱形ABCD中,AC=12,BD=16,
∴四边形OCPD是平行四边形，
∴四边形OCPD是矩形，
22. （本小题满分10分）(1) 设AB的长为 ,则BC的长为(60-3x),
根据题意得：(60-3)=252,
解得=6或=14,
当=6时，BC=60-18=42>39,舍去；
当=14时，BC=60-42=18<39,满足题意，
∴花园面积可能是 此时边AB长为14;
(2)设AB的长为 ，菜园面积为
由题意得： 2
∴当x<10时，y随x的增大而增大，
∴当x=8时，y最大，最大值为288.
答：该菜园面积的最大值为288平方米.
23（本小题满分10分）解：(1)∵反比例函数 的图象经过点(3，2)，
∴k=3×2=6,
∴的函数表达式为
(2)把x=1代入 得 y=6 ∵k=6>0,
∴图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.
∵m<1, ∴n的取值范围为n>6 或n<0.
(3)由= ax-3a+2=a(x-3)+2可知，直线经过点(3,2).
∵反比例函数 的图象经过点(3，2)，
∴当 >0时，两函数图象的交点为(3，2).
∵k=6>0,a>0,
∴当 >0时，随的增大而减小，随 的增大而增大，
∴当0<<3时,>;当 =3时, 当 >3时,<
24（本小题满分10分）(1) 证明: ∵四边形ABCD为正方形,
∴∠BAD=90°, AB=AD,
∵四边形AEFG为矩形，
在△BAE和 中，
∴△BAE≌△DAG (AAS) ,
∴矩形AEFG为正方形；
(2)证明: 连接AC, OF, 如图：
∵四边形ABCD为正方形，
∴AC, BD互相平分,
∴AC经过BD的中点O,
∴OA=OC=OB=OD, AC⊥BD, ∴AE=AG,
∵四边形AEFG为矩形，
∵O为BD的中点,
∴OC=OF=OD,
∵P, Q分别是DF, CF的中点,
∴OP平分∠DOF, OQ平分∠COF,
即
∵∠DOC=90°,
（3）: 延长OQ, DF交于点H, 如图,
由 (2) 知:
为等腰直角三角形，
∴OQ⊥CF,
为等腰直角三角形，
∵四边形ABCD为正方形，AD=5,

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