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3.1用字母表示数
一、单选题
1．某种长途电话的收费方式为，接通电话的第一分钟收费a元，之后每一分钟收费b元，若某人打此种长途电话收费8元钱，则他的通话时间为
A．分钟 B．分钟
C．分钟 D．分钟
2．下列用语言叙述代数式 正确的是 (　　)
A．a，b两数的平方差 B．a与b差的平方
C．a与b的平方的差 D．a的平方与b的差96
3．用字母表示数，下列写法规范的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列选项中两个量成反比例关系的是（　　）
A．全班人数一定，男生人数和女生人数
B．圆的周长和半径
C．汽车的路程一定，行驶的速度和时间
D．正方形的面积和边长
5． 用 表示的数一定是 (　　)
A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．都不对
6．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为 元，后来又增加了两名同学，租车价不变，若设原来参加旅游的同学共有 人，结果每个同学比原来少分摊元车费（　　）
A． B．
C． D．
7．某产品的成本价为a元，销售价比成本价增加了，现因库存积压，按销售价的八折出售，那么该产品的实际售价为（　　）
A．元 B．元
C．元 D．元
8．一批电脑进价为a元，加上的利润后优惠出售，则售出价为（　　）
A． B．
C． D．
9．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若四月份增长率为，五月份增长率为，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
10．一种商品每件盈利为元，售出60件，共盈利　 　元（用含的式子表示）.
11．比x的15％大2的数是　 　．
12．“垃圾分类”知识竞赛规定：答对的得10分，答错或不答扣5分，如果初一（2）班答对了 道题，答错了 道题，那么初一（2）班的得分可以表示为：　 　分．
13．如图，如果平行四边形的面积是8平方米， 那么圆的面积是　 　平方米。
三、解答题
14．练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价？
15．如图，已知数轴上有A、B两点(A点在B点的左侧)，且两点距离为12个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.
（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是　 　；
（2）当t=2秒时，点A与点P之间的距离是　 　个长度单位；
（3）当点A为原点时，点P表示的数是　 　；(用含t的代数式表示)
（4）求当t为何值时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍.
16．如图所示，在数轴上有三个点，，，回答下列问题：
（1）求，两点间的距离；
（2）若点与点的距离是6，求点所表示的数；
（3）若点与点的距离是，请你求出点所表示的数．（用字母表示）
17．说出两个可以用表示结果的实际问题．
18．列代数式
（1）比a与b的积的2倍小5的数；
（2）x，y两数的平方和减去它们积的2倍；
（3）某商店新进一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为多少元？
19．一座楼梯的示意图如图所示．要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需多少长？若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？
20． 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为根据以上知识解题：
（1）若数轴上两点A、B表示的数为、3，则　 　；
（2）若数轴上两点A、B表示的数为x、，
①A、B之间的距离可用含x的式子表示为　 　；
②若该两点之间的距离为2，那么x值为　 　；
（3）的最小值为　 　.
参考答案
1．C
2．A
3．C
4．C
5．D
6．C
7．B
8．C
9．B
10．60a
11．15%x+2
12．
13．4π
14．解：100本练习簿的总价为100×a元，即100a元.
15．（1）
（2）
（3）
（4）解：点到点的距离是点到点的距离的倍，
，
当点在线段上，
，
解得：；
当点在线段的延长线，
，
解得：，
答：当秒或秒时，点到点的距离是点到点的距离的倍．
16．（1）4
（2）4或
（3）或
17．解： 可以用表示结果的实际问题如下：
实际问题1：小美昨天花了a元，今天花了b元，请问小美这两天平均花了多少元？
实际问题2：在期中考试中，王晓红同学的语文成绩是a分，英语成绩是b分，求王晓红此次考试中语文、英语两科的平均分是多少分？
18．（1）解：根据题意，得
（2）解：根据题意，得
（3）解：每件商品的零售价应为元
19．解：地毯的总长度为（a+h）m；地毯的总面积为（a+h）b=（ab+bh）m2.
20．（1）5
（2）；或1
（3）3
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