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整式的乘法 单元测试卷
时间:120分钟 满分:120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.计算结果是2x 的是（ ）
2.计算(-3a) 的结果正确的是（ ）
C.6a D.9a
3.下列运算中正确的是（ ）
4.下列计算正确的是（ ）
5.若( 那么p，q的值是（ ）
A.7,18 B.7,-18
C.-7,18 D.-7,-18
6.计算(-2a-3b)(2a-3b)的结果为( )
7.如图，从边长为(t+2)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(t-2)cm的正方形(t>2)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是（ ）
A.4 cm
C.8t cm
8.如图，甲是一块直径为2a+2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）
A.abπ
B.2abπ
C.3abπ
D.4abπ
9.一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了 则这个正方形的边长为（ ）
A.6 cm B.5cm C.8cm D.7 cm
10.已知 则a+b-ab的值是( )
A.0 B.1 C.-1 D.-2
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.计算:
12.计算:
13.已知 的值是 .
14.计算 的结果是 .
15.若(2 022-a)(2 021-a)=2 020,则
16.若 ,p,q,m为整数,则m的取值为 .
三、解答题(共8小题，共72分)
17.(8分)计算:
18.(8分)(1)解方程:
(2)解不等式:((3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3).
19.(6分)先化简,再求值: 其中x=3,y=1.5.
20.(12分)计算:
(4)(3a-5b-2c)(3a-5b+2c).
21.(8分)(1)已知 求 的值；
(2)已知a+b=3,ab=-2,，求下列各式的值：
②a-b.
22.(8分)图1是由边长分别为a，b(a>b)的两个正方形拼成的图形，其面积为. ，图2 是长，宽分别为a，b的长方形，其面积为(
(1)图3是由图1，图2 中图形补成的大正方形，其面积为 则 的数量关系是 ；
(2)对于图3，通过两种不同方法计算大正方形的面积，可以得到一个等式 ；在图1边长为a 的正方形中放入两个边长为b 的小正方形，得到图4所示的图形，若 求图4中阴影部分的面积.
23.(10分)“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用.
例1：如图1，可得等式：(a(b+c)=ab+ac;
例2：由图2，可得等式：
(1)如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，从中你发现的结论用等式表示为 ；
(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知(a+b+ 求 ab+ bc+ ac的值;
(3)如图4,四边形 AMGN为大长方形,记长方形 ABCD的面积与长方形EFGH 的面积差为S.设(CD=x,若S的值与CD 无关，求a与b之间的数量关系.
24.(12分)问题呈现：借助几何直观探究数量关系，是数形结合的常见方法，图1，图2是用边长为a，b的两个正方形和长、宽为a，b的两个长方形拼成的一个正方形，图3是用长、宽为a，b的四个长方形拼成的一个大正方形.利用图形可以推导出a，b的关系式为：
图1: ;
图2: ;
图3: .
【解决问题】
(1)直接写出结果：
①若 则
②若 则
(2)若3a+2b=8,ab=2,求a,b.
【拓展延伸】
(3)如图4,以 的直角边AB，BC为边作正方形ABFG 和正方形BCDE.若 的面积为6，(CF=1，求正方形ABFG的边长.
第十六章 整式的乘法
1. D 2. D 3. A 4. D 5. B 6. A 7. C 8. B 9. C10. A 11.1 12.-6a b - 2b 13.72 14.4x +y +1+4xy-4x-2y 15.4041 16.±13,±8,±7
17.(1)原式= (2)原式=
18.(1)x=1.(2)x>3
19.原式=x-y=1.5,
20.(1)原式=
(2)原式= 3y .(3)原式 (4)原式
26
又 ∴原式=6+1=7.(2)①a +b =(a+b) -2ab=3
( b ∵a +b =16, ab=5,∴S阴=16-10=6.
23.(1)(a+b+c) =a +b +c +2ab+2bc+2ac(2)由(1)可知: (3)由题意知，BC=2a,DE=3a,EH=CF=b,EF=CD+CF-DE=x+b-3a,∵S=S长方形ABCD - S长方形EFGH,∴S=CD·BC-EH·EF=x·2a-b·(x+b-3a)=2ax-bx S的值与CD 无关,∴2a-b=0,即b=2a.
24.图1:( 图2 : 图3: (1)①13②4(2)∵ab=2,∴3a·2b=12,∴(3a-2b) =(3a+2b) -4·3a·2b=64-48=16,∴3a-2b=±4,∴6a=12或6a=4,解得a=2或 当a=2时,b=1;当 时,b=3,即a=2,b=1或a= ,b=3.(3)设正方形ABFG的边长为a，正方形BCDE的边长为b，由题意得 即 ab=12,a-b=CF=1,解得a=4或a=-3(舍去),即正方形ABFG的边长为4.

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