资源简介

人教版数学八年级上册
第十三章　三角形
13.1　三角形的概念
基础知识训练
知识点1　三角形的有关概念
1.在△ABC中,BC边的对角是(　A　)
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠D
2.如图所示,用①②③标注了3个三角形,其中△ABD表示的是(　A　)
A.① B.② C.③ D.都不对
3.如图所示,点D,E分别是△ABC的边BC,AB上的点,分别连接AD,DE,则图中的三角形一共有　5　个.
4.如图所示,在△ABC中,D,E分别是边BC,AC上的点,连接BE,AD相交于点F.
(1)图中有几个三角形 请表示出来.
(2)∠AEB,∠BEC分别是哪些三角形中的角
(3)边AB是哪些三角形中的边
解:(1)题图中共有8个三角形,它们分别是△ABE,△ABF,△ABD,
△ABC,△AFE,△BDF,△ADC,△BCE.
(2)∠AEB是△AEF,△AEB中的角;∠BEC是△BEC中的角.
(3)边AB是△ABE,△ABF,△ABD,△ABC中的边.
知识点2　三角形按边分类
5.下列说法正确的是(　D　)
①等腰三角形是等边三角形.
②三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形;
③等腰三角形至少有两条边相等.
A.①②③ B.②③ C.①③ D.③
6.一个三角形的三边长之比为2∶2∶1,周长是10,则此三角形按边的相等关系分类应是(　A　)
A.等腰三角形 B.等边三角形
C.三边都不相等的三角形 D.以上答案都不对
7.下列说法正确的是(　C　)
A.一个直角三角形一定不是等腰三角形
B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C.一个等边三角形一定是等腰三角形
D.一个等腰三角形一定不是钝角三角形
8.如图所示,CD=CA=CB,找出图中的等腰三角形,并按要求填表格.
等腰三角形 腰 底边 顶角
△ABC AC和BC AB ∠ACB
△BCD CB和CD BD ∠BCD
△ACD CA和CD AD ∠ACD
能力提升训练
9.如图所示,第1个图中有1个三角形,第2个图中共有5个三角形,第3个图中共有9个三角形,依此类推,则第6个图中共有　21　个三角形.
①　　　 ②　　　　③　
10.如图所示,过A,B,C,D,E五个点中的任意三个点画三角形.
(1)以AB为边画三角形,能画几个 写出各三角形的名称.
(2)分别指出(1)中所画三角形中的等腰三角形和钝角三角形.
解:(1)如图所示,以AB为边画三角形,能画3个,有△EAB,△DAB,
△CAB.
(2)△ABD是等腰三角形;△EAB,△CAB是钝角三角形.
11.如图所示,AB=BC=CD=DA=AC,且BD⊥AC,垂足为O,找出图中的直角三角形、等腰三角形和等边三角形.
解:直角三角形为△AOD,△ABO,△BCO,△DOC;
等腰三角形△ABC,△ABD,△ACD,△BCD;
等边三角形△ABC,△ACD.
12.(1)如图①所示,图中共有　　 个三角形;
如图②所示,若增加一条线段,则图中共有　　　个三角形;
(2)如图③所示,若增加到10条线段,请你求出图中三角形的个数.
① ② ③
解:(1)10　24
(2)∵增加0条线段时,三角形的个数为10,
增加1条线段时,三角形的个数为24个,24=2×10+4,
增加2条线段时,三角形的个数为42个,42=3×10+4×(1+2),……
∴增加10条线段时,三角形的个数为11×10+4×(1+2+…+10)=
330(个).人教版数学八年级上册
第十三章　三角形
13.1　三角形的概念
基础知识训练
知识点1　三角形的有关概念
1.在△ABC中,BC边的对角是(　 　)
A.∠A 　 　B.∠B 　 　C.∠C 　 　D.∠D
2.如图所示,用①②③标注了3个三角形,其中△ABD表示的是(　 　)
A.① 　 　B.② 　 　C.③ 　 　D.都不对
3.如图所示,点D,E分别是△ABC的边BC,AB上的点,分别连接AD,DE,则图中的三角形一共有　 　个.
4.如图所示,在△ABC中,D,E分别是边BC,AC上的点,连接BE,AD相交于点F.
(1)图中有几个三角形 请表示出来.
(2)∠AEB,∠BEC分别是哪些三角形中的角
(3)边AB是哪些三角形中的边
知识点2　三角形按边分类
5.下列说法正确的是(　 　)
①等腰三角形是等边三角形.
②三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形;
③等腰三角形至少有两条边相等.
A.①②③ 　 　B.②③ 　 　C.①③ 　 　D.③
6.一个三角形的三边长之比为2∶2∶1,周长是10,则此三角形按边的相等关系分类应是(　 　)
A.等腰三角形 　 　 B.等边三角形
C.三边都不相等的三角形 　 　D.以上答案都不对
7.下列说法正确的是(　 　)
A.一个直角三角形一定不是等腰三角形
B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C.一个等边三角形一定是等腰三角形
D.一个等腰三角形一定不是钝角三角形
8.如图所示,CD=CA=CB,找出图中的等腰三角形,并按要求填表格.
等腰三角形 腰 底边 顶角
能力提升训练
9.如图所示,第1个图中有1个三角形,第2个图中共有5个三角形,第3个图中共有9个三角形,依此类推,则第6个图中共有　 　个三角形.
①　　　 ②　　　　③　
10.如图所示,过A,B,C,D,E五个点中的任意三个点画三角形.
(1)以AB为边画三角形,能画几个 写出各三角形的名称.
(2)分别指出(1)中所画三角形中的等腰三角形和钝角三角形.
11.如图所示,AB=BC=CD=DA=AC,且BD⊥AC,垂足为O,找出图中的直角三角形、等腰三角形和等边三角形.
12.(1)如图①所示,图中共有　　 个三角形;
如图②所示,若增加一条线段,则图中共有　　　个三角形;
(2)如图③所示,若增加到10条线段,请你求出图中三角形的个数.
① ② ③

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