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13.1 三角形的概念
双基导学导练
知识点① 三角形的概念
1.如图,在△ABC中,∠B 的对边是 ;在△ABD 中,∠B 的对边是 ;在△ACD中，AC边所对的角是 .
2.如图，以CD为边的三角形是 ∠CAB 为一个内角的三角形是 ，△ACE 的三个内角是 ，图中共有 个三角形.
知识点边 三角形的分类
3.有 的三角形叫作等腰三角形；三边都相等的三角形叫作 三角形.
4.三角形(按边分类)可分为 和等腰三角形；其中等腰三角形又可分为 和 .
5.三角形(按角分类)可分为 、 、 。
6.如图,△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC上,BD=AD=DC=AC.
(1)图中共有 个三角形，它们分别是 ；
(2)图中直角三角形是 ；锐角三角形是 ；钝角三角形是 ；
(3)图中等腰三角形是 ；等边三角形是 .
7.如图，由6个小正方形组成的2×3 网格中，直角三角形是 ；锐角三角形是 ；钝角三角形是 ；等腰三角形是 ；三边都不相等的三角形是 .
真题检测反馈
8.将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（ ）
A.都是锐角三角形 B.都是直角三角形
C.都是钝角三角形 D.是一个锐角三角形和一个钝角三角形
9.(2024 绍兴)如图,把一块三角板ABC的直角顶点B 放在直线EF 上,∠C=30°,若∠1=55°,则∠CBF的度数为( )
A.30° B.35° C.45° D.55°
10.(2025赣州)如图，图中共有三角形 个，其中以AE 为边的三角形有 个；△ABO中，∠AOB所对的边是 ，边OB 所对的角是 .
11.(2025广东)如图是小好同学用两张大小相同的长方形纸片折成的四边形ABCD，连接AC，BD 相交于O点,使得∠ABC=60°.
(1)以图中的字母O，A，B，C，D为顶点的三角形有 个；
(2)请你找两张相同的长方形纸片折一折，猜一猜：图中的等腰三角形是 ，直角三角形是 ，图中的等边三角形是 ，锐角三角形是 ，钝角三角形是
12.如图,△ABC中,∠ACB<90°,CD⊥AB 于点D,点E,F在线段BD 上.图中的直角三角形是 ；图中能确定的锐角三角形是 ；图中的钝角三角形是 .
创新拓展提升
13.【背景问题】如图1，A，B，C是直线a上一点，M是直线外一点，以M，A，B，C为顶点的三角形有 个，它们分别是 ；
【应用探索】如图2,点A,B,C和点M,N分别在两条不同的直线a,b上,以M,N,A,B,C为顶点的三角形最多有 个，最少 个；
【拓展探究】如图3，点. 是同一个圆上的n 个点，以任意的三个点为顶点的三角形共有 个(用含n的式子表示).
13.1 三角形的概念
1. AC AD ∠ADC
2.△ACD △ABC ∠ACE,
∠AEC,∠CAE 6
两边相等 等边
4.三边都不相等的三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边
三角形
5.锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
6.(1)3 △ABD,△ADC,△ABC (2)△ABC
△ADC △ABD (3)△ABD,△ADC △ADC
7.△ABC △ADE,△ABE,△ACD △ABD,△AEC△ADE,△ABC △ABD,△AEC,△ABE,△ACD
8. A 9. B 10.8 2 AB ∠BAO
11.(1)8 (2)△ABC,△BCD,△ADC,△ABD△ABC,△ADC △AOB,△BOC,△COD,△AOD△ABC,△ADC △BCD,△ADB
12.△CDA,△CDE,△CDF,△CDB △ACE,△ACF,△ABC △CEF,△CEB,△CFB
13.【背景问题】3 △MAB,△MAC,△MBC 【应用探索】93 【拓展探究】

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