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14.1全等三角形及其性质
双基导学导练
知识点① 全等形的概念
1.下列图形与已知图形全等的是（ ）
知识点2 全等三角形的对应边、对应角
2.如图,△ABC≌△DCB,AB和DC,AC和DB 是对应边,则BC的对应边是 ,∠ABC的对应角是 ，∠DBC的对应角是 .
知识点3 全等三角形的性质
3.(2024青山期中)如图,△ABC≌△DEF,BC=6,CF=2,则EC的长为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4.如图,△ABC≌△A'B'C,若 ,则∠BAC的度数是( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
5.在如图的三角形纸片中,AB=8cm,BC=6 cm,AC=5cm ,沿过点 B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB 上的点E 处,折痕为BD,则△AED 的周长为（ ）
A.5cm B.6 cm C.7 cm D.8cm
6.如图,已知△ABC≌△DEF,点B,E,C,F依次在同一条直线上.若BC=8,CE=5,则CF的长为 .
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7.已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的大小是（ ）
A.64° B.65° C.51° D.55°
8.(2024硚口期中)如图, ,且点 E 在BC 上,若AB=3c m,BC=5cm ,则CE的长度是（ ）
A.1 cm B.1.5cm C.2cm D.3.5cm
9.(2024黄陂期中)如图，在△ABC中，沿过点B的直线折叠这个三角形，使得点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,若△ABC和△ADE的周长分别是20和6,则BC的长是 .
10.如图,已知△ABE≌△ACD.求证:
(1)BD=CE;
(2)∠BDO=∠CEO.
11.如图,△ABC≌△ADE,分别延长BC、ED交于点F.
(1)求证:∠ACF+∠E=180°;
(2)若∠BAC=55°,∠CAD=60°,求∠F 的度数.
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12.(2024 青山期中)如图,在△ABC中, ，O是射线CB 上的一个动点，连接OA,将△ACO沿着AO 翻折得到△ADO,当△ADO的三边与 的三边有一组边垂直时，求∠AOC 的度数.
14.1全等三角形及其性质
1. A 2. CB ∠DCB ∠ACB 3. C 4. A 5. C6.3 7. A 8. C 9.7
10.证明:(1)∵△ABE≌△ACD,∴AB=AC,AE=AD,∴BD=CE.(2)∵△ABE≌△ACD,∴∠AEB=∠ADC,∴∠BDO=∠CEO.
11.(1)∵△ABC≌△ADE,∴∠ACB=∠E.∵∠ACF+∠ACB=180°,∴∠ACF+∠E=180°.(2)∵△ABC≌△ADE,∴∠DAE=∠BAC= 55°,∴∠CAE = ∠E+∠CAE=360°,∠ACF+∠E=180°,∴∠F+
12.∵∠B=50°,∠ACB=90°,∴∠BAC=40°.当AD⊥AC时,如图 1,∴∠CAD=90°,由折叠性质,知 ∴∠AOC=∠CAO=45°;当AD⊥AB时,如图2,由折叠性质，知 (90°+40°)=65°,∴∠AOC=90°-∠CAO=25°;当OD⊥AB 时,如图 3,由折叠性质,知∠DAO=∠CAO= ∠BAC=20°,∴∠AOC=90°-∠CAO=70°;当OD⊥BC时,与当AD⊥AC时相同.综上所述,∠AOC 的度数为 45°或 25°或 70°.

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