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2025学年度第一学期九年级期初练习
数学学科
2025.9
(测试时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.在实数3.14、0、V8、、22、
2、7、9
中，无理数有(
(A)0个：
(B)1个；
(C)2个：
(D)3个.
2.对一个三角形进行放缩运动时，下列结论中正确的是(
(A)各个内角的大小始终保持不变；
(B)各条边的长度始终保持不变；
(C)三角形的面积始终保持不变；
(D)三角形的周长始终保持不变.
3.下列命题中，假命题是0
(A)有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
(B)有一组对角相等的平行四边形是菱形；
(C)对角线平分一组对角的平行四边形是菱形：
(D)对角线互相垂直的平行四边形是菱形，
4.已知：在△ABC中，点D、E在边AB、AC上，那么下列条件中，不能判断DE∥BC的是()
(A)AD DE
(B)
AD AE
AB BCi
BD CE
(c)
BD CE
(D)
BD CE
AB AC
AD AE
5.如图，点D是△ABC内一点，点E在线段BD的延长线上，BE与AC交于点O,分别联结AD、AE、
CE,如果AD、AEDE
那么下列结论正确的是（)
AB AC BC
(A)CE∥AD;
(B)BD=AD;
(第5题图)
(C)∠ABE=∠CBE;
(D)BO·AE=AO·BC.
6.下列四个三角形中，与右图中的△ABC相似的是()
(A)
(B)
(C)
(D)
第6题图
二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7.若2=名，则+
b s
2a-b
8.巳知点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP),如果AB=2,那么BP的长是▲
9.已知点A、B分别在△ODC边C0、DO的延长线上，且AB∥CD,如果D0=6,
A0;C0=3:4,那么B0的长为▲
10.已知关于x的一元二次方程.x2-x-m+3=0有两个相等的实数根，那么m的值为▲一。
11.已知两地的实际距离约5千米，在比例尺为1：50000的地图上，这两地的图上距离约▲厘米，
12.已知直角三角形的重心到直角顶点的距离为x,那么该直角三角形的斜边长y关于x的函数解析式为
13.如图，平行四边形ABCD中，E在边AD上，EC与BD交于点F,若DE:AE=2:3,
则EF:CF=▲一·
14.如图，梯形ABCD中，AD∥BC,OD:0B=1:3,SM0D=2,则Scop=▲一
15.在△ABC中，AB=8,AC=6,点D在边AC上，且AD=2,若要在AB上找一点E,
使△ADE与原三角形相似，那么AE=▲·
16.如图，已知点D、E分别在△ABC边AB、AC上，DE∥BC,BD=2AD,那么SADEB:SAEBC=△
A
B
(第13咫图)
(第14题图)
(第16题图)
17.新定义：如果三角形一条边上的中线恰好等于这条边的长，则称这个三角形为“匀称三角形”·
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC>BC,若Rt△ABC是“匀称三角形”，那么BC:AC:AB=
18.如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=BC,AD是BC边上的中线，
EF是AD的垂直平分线，交AB于点E,交AC于点F,则FE:AE的值为▲
三、解答题：（本大题共7题，满分46分）
B
19.（本题满分5分)
(第[8恐图)
已知：g=名-.当2a+b+3c=44时，求a、b、c的值.
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