资源简介

微专题2 等腰三角形中求角——方程思想
1.如图,在△ABC 中,点 D、E 分别在 BC 和AB 上.若AD=BD=AE,BE=DE=DC,则
2.如图，在△ABC中，AB=AC，将图形沿着BD折叠，点C落在AC上的点F 处，再将图形沿FE 折叠,点A 正好落在AB 上的点G处,此时GB=GF,则∠BAC的度数为( )
A.25° B.35° D.55°
3.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,且. .求∠C的度数.
4.如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB上,且BD=BC,BE=DE=AD,,求∠C的度数.
5.如图,在△ABC中,AD平分△ABC的外角∠CAM,过点C作( 交AD 于点E,点F在边AC上,且CF=AB.
(1)求证:EF=BC;
(2)若 ,且∠AEF=2∠CEF,求∠BAC的度数.
微专题2 等腰三角形中求角————方程思想
1.36°2. C
3.∵AB=AD=DC,∴设∠C=∠DAC=x°,则∠B=∠ADB=2x°.∵∠BAD=∠C+10°,∴∠BAD=(x+10)°.在△ABD中,∠B+∠BAD+∠ADB=180°.∴x+10+2x+2x=180.解得x=34.∴∠C 的度数为34°.
4.设∠EDB=∠EBD=x,∴∠DEA=∠DAE=2x.∴∠BDC=3x=∠BCD=∠CBA.又∠A+∠ABC+∠ACB=180°,即2x+3x+3x=180°,∴x=22.5°.∴∠C=3x=67.5°.
5.(1)∵AD平分△ABC 的外角∠CAM,∴∠CAE=∠MAE.∵CE∥AB,∴∠BAC=∠FCE,∠AEC=∠MAE.∴∠AEC=∠CAE.∴CA=CE.∵CF=AB,∴△ABC≌△CFE.∴EF=BC.(2)∵△ABC≌△CFE,∴∠ACB=∠CEF.∵∠AEF=2∠CEF,设∠CEF=∠ACB=x,则∠AEF=2x,∴∠AEC=3x=∠CAE=∠MAE.∴∠BAC=180°-6x.∵CE∥AB,∠BCE=65°,∴∠B=180°-65°=115°.∴180° 解得x=23°,∴∠BAC=180°-6x=42°.

展开更多......

收起↑