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周测(三)
一、选择题
1.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列四张剪纸图形，其中是轴对称图形的个数是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
2.下列图形都是轴对称图形，其中恰有2条对称轴的图形是（ ）
3.滨河国际新城潮河公园改造，该公园有三角形草坪△ABC，现准备在该三角形草坪内种一棵树，使得该树到△ABC三个顶点的距离相等，则该树应种在△ABC的（ ）
A.三条边的垂直平分线的交点 B.三个角的角平分线的交点
C.三条高的交点 D.三条中线的交点
4.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（ ）
A.点A B.点B C.点C D.点 D
5.在平面直角坐标系中，若点A(m，3)与点B(2，n)关于y轴对称，则m+n的值为（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.3
6.已知点P(2m+3n,2)与点Q(6,3m—2n)关于x轴对称,在△ABC中,边AB,AC的垂直平分线分别交BC 于点M,G(如图),连接AM,AG.若BC=26m+13n,则△AMG的周长为( )
A.28 B.30 C.32 D.34
7.如图，四边形ABCD中，AB=CB，DA=DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”，以下四个结论，正确的有（ ）
①AC⊥BD;②AC=2OA;③AC平分∠BAD;④四边形ABCD的面积
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
8.如图,△ABC中,DE是AB 的垂直平分线,△AEC的周长为10 cm,AD=3cm,则△ABC的周长为 .
9.(2024哈尔滨期末)已知在△ABC中,AD是BC边上的高,垂足为点D,点E在射线BC上,连接AE,若AB=AE=CE,AB=5,BD=3,则CD= .
10.如图,△ABC中,D是AB 的中点,DE⊥AB,∠ACE+∠BCE=180°,EF⊥AC交AC 于F,AC=12,BC=8,则AF= .
三、解答题
11.在平面直角坐标系中有10×12的正方形网格，仅用无刻度的直尺画图，并回答问题.其中，A(0,3),B(3,-1),C(6,0).
(1)在图中,画△ABC关于x 轴对称的△A'B'C;
(2)写出点A',B'的坐标;
(3)点M在AC上,画点M关于x 轴的对称点M';
12.(2024武汉期末)如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫作格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，若A,B,C三点是格点.
(1)请在图1中画所有点 D,使△ABC与 全等；
(2)请在图2中的线段BC上画点E，使
(3)如图3，点P 为AB 上不在格点与格线上的任一点，画点Q，使点 P，Q关于BC 所在直线对称.
13.如图,在△AOB中,OC平分∠AOB,CD⊥OA 于点D,CE⊥OB 于点E,(OB-OA=2BE.
(1)求证:OD=OE;
(2)求证：点C在AB 的垂直平分线上.
14.如图, 中，AP平分 PD垂直平分BC, 于E.求证：AC+AB=2AE.
周测(三)
1. B 2. C 3. A 4. D 5. C 6. D 7. C 8.16 cm9.2或8 10.10
11.(1)如图.(2)A'(0,-3);B'(3,1).(3)如图.
12.(1)(2)(3)如图
13.(1)∵OC平分∠AOB,CD⊥OA 于点D,CE⊥OB 于点E,∴∠COE=∠COD,∠CEO=∠D=90°.∵CO=CO,∴△COE≌△COD(AAS),∴OD=OE.(2)在 BO上取点F,使OF=OA,连接CA、CF,∵OA=OF,∠COD=∠COE,CO=CO,∴△ACO≌△FCO(SAS),∴AC=FC.∵OB-OA=2BE,∴OB-OA=OB-OF=BF=2BE,∴BE=FE.∵CE⊥OB,∴∠CEB=∠CEF=90°.又∵CE=CE,∴△CBE≌△CFE,∴CB=CF.∵AC=FC,∴AC=CB,∴点 C在AB 的垂直平分线上.
14.过点 P 作PF⊥AC于点F,∵AP 是∠CAB 的平分线,∴∠FAP=∠EAP,∵PF⊥AC,PE⊥AE,∴∠AFP=∠AEP=90°.∴△APF≌△APE(AAS).∴AF=AE,PF=PE.∵PD垂直平分BC,∴PC=PB.在 Rt△CPF 和 Rt△BPE 中,[PC=PBBE,∴Rt△CPF≌Rt△BPE(HL),∴CF=BE.∴AC+AB=AF+CF+AE-BE=2AE.

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