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15.2 画轴对称的图形
第 1 课时 画轴对称的图形
双基导学导练
知识点 画轴对称图形
1.下列图形中，线段AB和A'B'(AB=A'B'))不关于直线l 对称的是（ ）
2.下面是四位同学所作的 关于直线MN 对称的图形，其中正确的是（ ）
3.如图，画出线段AB关于直线l 的对称线段，A'B'.
4.(2024咸阳期末)在如图所示的正方形网格图中，部分方格涂上了颜色，请按照不同要求作图.
(1)作出图1的所有对称轴；
(2)将图2中的某一个方格涂上颜色，使整个图形为轴对称图形.(涂出三种即可)
5.如图，将已知四边形分别在格点图中补成关于直线l ，l 对称的轴对称图形.
真题检测反馈
6.如图，方格图中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都是格点.
(1)画出△ABC关于直线BM 对称的△A BC ;
(2)连接AC 和A C,求证:
7.如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上.请用两种方法画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形.
8.图1、图2、图3都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点. A，B，C均为格点.在给定的网格中，按下列要求画图：
(1)在图1中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB 关于某条直线对称，且M，N为格点；
(2)在图2中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点；
(3)在图3中,画一个△DEF,使△DEF 与△ABC关于某条直线对称,且D,E,F为格点.
9.在3×3的正方形格点图中,有格点△ABC 和△DEF,且△ABC和△DEF 关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
创新拓展提升
10.如图，六边形ABCDEF 是正六边形，P为AF 边上一点，请用无刻度直尺画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示.
(1)如图1,在AB边上找一点Q,使得AQ=AP;
(2)如图2,在CD边上找一点 H,使得PH⊥CD.
第 2课时 用坐标表示轴对称
A 双基导学导练
知识点 关于坐标轴对称的点的坐标特征
1.点A(-2，1)关于y轴对称的点的坐标为 ，关于x轴对称的点的坐标为 .
2.点(-2,-4)与点(-2,4)关于 轴对称,点(-2,-4)与点(2,-4)关于 轴对称.
3.已知A(2,b),B(a,-1),若A,B关于x轴对称,则a= ,b= ;若A,B 关于y轴对称,则a= ,b= .
4.点(2，5)关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）
A.(-2,5) B.(-3,5) C.(4,5) D.(0,5)
5.(2024济南期末)如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，有四个格点A，B，C，D，建立平面直角坐标系，使点A 与点B 关于x 轴对称，且点A 与点D 的横坐标互为相反数，则点C的坐标是（ ）
A.(0,2) B.(2,0) C.(0,1) D.(1,0)
6.将点 P(-3，2)沿着x轴向左平移5个单位长度后，沿着x轴翻折得到点Q，则点Q的坐标为( )
A.(8,2) B.(-8,-2) C.(3,7) D.(-3,7)
7.如图，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA，OB，使OA=OB，再分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧交于点 P.若点 P 的坐标为(3a，a+8)，则a的值为 .
8.画出四边形ABCD关于x轴、y轴对称的四边形A'B'C'D'及四边形A"B"C"D".
真题检测反馈
9.(2024商丘期末)若将点M(a，b)向上平移2个单位长度得到点B，点B关于x轴的对称点坐标仍是M(a,b),则b= ,
10.点A(a,a)与点 B(b,a)关于y轴对称,则a+b的值为
11.在平面直角坐标系xOy中，点A 与点A 关于x轴对称，点A 与点A 关于y轴对称.已知点A (1,2),则点 A 的坐标是 .
12.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(-2,3),点 B(-1,0),点D(2,3),点C在x 轴上.若CD=AB,则点C 的坐标为 ·
13.已知点 P(2a+b,-3a)与点 P′(8,b+2)关于x轴对称,求a,b的值.
14.如图,在平面直角坐标系中,A(-4,1),B(-4,5),C(-1,3).
(1)在图中作出△ABC关于直线m(直线m上各点的横坐标都为1)对称的图形
(2)线段BC上有一点 直接写出点 P 关于直线m 对称的点的坐标；
(3)线段BC上有一点M(a,b),若点M和点M'(c,d)关于直线m对称,请直接写出a、b、c、d满足的数量关系.
15.(1)点A(2,-3)关于y轴对称的点的坐标是 ;
(2)直线l过点(1,0),且与x轴垂直,则点 B(-1,2)关于直线l对称的点的坐标是 ，点C(m，n)关于直线l对称的点的坐标是 ；
(3)若点M(2a+b+4,-a+2b)和点N(4a-3b,a-b)关于直线x=a对称,求a+b的值.
创新拓展提升
16.如图,已知A(4,1),B(5,5),D(1,1).
(1)若△MNP 与△ABD 关于 y轴对称,直接写出点 A、B、D 的对应点M、N、P 的坐标为M ,N ,P ;
(2)在网格中画出以A为顶点且与△ABD全等的△AEF，使E、F横、纵坐标均为整数，且∠EAF=∠DAB.这样的△AEF可以画 个,并在图中画出来.
15.2 画轴对称的图形
第1课时 画轴对称的图形
1. A 2. D
3.如图.
4.(1)(2)如图.
5.如图.
6.(1)如图.
(2)证明△ABC ≌△A BC 即可得证.
7.如图(答案不唯一)，
8.(1)如图,MN 即为所求.(2)如图,PQ即为所求.
(3)如图,△DEF 即为所求.(答案不唯一)
9.答案不唯一，如图.
10.(1)如图,点 Q即为所求.(2)如图,点 H 即为所求.
第 2课时 用坐标表示轴对称
1.(2,1) (-2,-1) 2. x y 3.2 1 - 2 - 14. D 5. A 6. B 7.4 8.图略.
9.-1 10.0 11.(-1,-2)12.(1,0)或(3,0)
13.∵点 P,P'关于x轴对称,
14.(1)图略.(2)( ,4).(3)a+c=2,b=d.
15.(1)(-2,-3)(2)(3,2) (2-m,n) (3)由对称性可得 解得
16.(1)(-4,1) (-5,5) (-1,1) (2)图略 3

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