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15.1.1 轴对称及其性质
双基导学导练
知识点 轴对称、对称轴
1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是（ ）
A.爱 B.我 C.中 D.华
2.下列常见的数学符号，可以看成轴对称图形的是（ ）
A.≌ B.∥ C.⊥ D.≠
3.在下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A.线段 B.长方形 C.三角形 D.角
4.下列手机中的图标是轴对称图形的是（ ）
5.下图中，有且只有三条对称轴的是（ ）
6.在3×3的正方形网格中，把3个小正方形涂上阴影，下列各图中，这三个小正方形组成的图案不是轴对称图形的是（ ）
7.如图,△ABC 与△A'B'C'关于直线l 对称,则∠B 的度数是( )
A.50°
B.80°
C.100°
D.120°
真题检测反馈
8.如图，将一张三角形纸片ABC沿过点B 的直线折叠，使点C落在AB 边上的点E 处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（ ）
A. AD=BD B. AE=AC C. ED+EB=DB D. AE+CB=AB
9.在如图的三角形纸片中,AB=8cm,BC=6 cm,AC=5cm ,沿过点 B的直线折叠这个三角形，使点C落在边AB 上的点E 处，折痕为BD，则△AED的周长为（ ）
A.5cm B.6 cm C.7 cm D.8cm
10.如图,△ABC和△AB'C'关于直线l对称,l交CC'于点D,若AB=4,B'C'=2,CD=0.5,则五边形ABCC'B'的周长为 .
11.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC的边BC沿∠ACB 的平分线CD 折叠到B'C,B'在AC上,若∠B'DA=20°,则∠B= .
12.如图是由四个正方形组成的图形，请你添一个正方形，使新图形为轴对称图形(至少三种方法).
创新拓展提升
13.如图,△ABC与△ADC关于直线AC 对称.
(1)求证:直线AC平分∠BCD;
(2)点 P 在直线AC上,判断PB,PD的数量关系.
15.1.1 轴对称及其性质
1. C 2. C 3. C 4. C 5. D 6. B 7. C 8. D 9. C10.13 11.55°
12.答案不唯一，如图：
13.(1) ∵△ABC 与△ADC 关于直线 AC 对称,
∴△ACB≌△ACD.∴∠ACB=∠ACD,BC=DC.
∴∠BCM=∠DCM.∴直线 AC平分∠BCD.(2)由
(1)知∠BCP =∠DCP,BC=DC,∵CP=CP,
∴△BCP≌△DCP(SAS),∴PB=PD.

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