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2025年秋期沪科版数学八年级上册期中试题（能力提升）
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是 ）
A． B． C． D．
2．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则以k、b为坐标的点(k，b)在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知函数（为常数），当时，有最小值为，则的值为（　　）
A．或 B．或 C．或 D．或
4．小明从家去上学，先步行一段路，因时间紧，后改骑共享单车，结果到学校时迟到了，其行驶的路程y（单位：m）与所用的时间x（单位：）的图象关系如图所示．若他出门时直接骑共享单车（两次骑车速度相同），则下列说法正确的是（　　）
A．小明会迟到到校 B．小明刚好按时到校
C．小明可以提前到校 D．小明可以提前到校
5．某周末，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某网红地游玩，该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法错误的是（　　）
A．景点离亮亮的家180千米
B．10时至14时，小汽车匀速行驶
C．小汽车返程的速度为60千米/时
D．亮亮到家的时间为17时
6．某加工厂要在5天内加工完220吨面粉，加工厂安排甲、乙两组共同完成加工任务．乙组加工中途停工一段时间维修设备，然后提高加工效率继续加工，直到与甲队同时完成加工任务为止．设甲、乙两组各自加工面粉数量（吨）与甲组加工时间（天）之间的关系如图所示，观察图象后，小李、小王分别说出各自的判断：
小李：甲组每天加工面粉20吨；
小王：到第3天结束时，甲、乙两组共完成总任务的一半．
下列说法正确的是（　　）
A．只有小李的判断正确 B．两人的判断都正确
C．只有小王的判断正确 D．两人的判断都错误
二、判断题
7．钝角三角形的高都在三角形里面
8．在同一平面图上，数对 和数对 所表示的位置相同．
三、填空题
9．将一副三角尺按如图所示的方式叠放(两条直角边重合)，则∠α的度数是　 　.
10．下表是某商店出售货物时其数量x（个）与售价y（元）的对应关系表：
数量x（个） 1 2 3 4 5
售价y（元） 8+0.2 16+0.2 24+0.2 32+0.2 40+0.2
根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是　 　．
11．已知点A（3，0）和B（1，3），如果直线y＝kx+1与线段AB有公共点，那么k的取值范围是　 　．
12．已知点，均在一次函数的图象上则　 　填“”“”或“”．
13．在平面直角坐标系中，如果点(x，4)，(0，8)，(-4，0)在同一条直线上，则x=　 　
14．将直线y=x图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为　 　.
四、计算题
15．如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠A=56°，求∠EDF．
16．在△ABC中，∠B=∠A+5°，∠C=∠B+5°，求△ABC的各内角的度数．
五、解答题
17．【概念认识】
如图1，在中，若，则，叫做的“三分线”．其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”．
【问题解决】
（1）如图1，，，是的“三分线”，则______；
（2）如图2，在中，，，若的“三分线”交于点，则_____________；
（3）如图3，在中，，分别是的“邻三分线”和的“邻三分线”，且，求的度数；
【延伸推广】
（4）在中，是的外角，的“三分线”所在的直线与的“三分线”所在的直线交于点．苦，，直接写出的度数（用含，的代数式表示）．
18．甲、乙两地相距，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地（两车速度均保持不变）．如图，折线表示轿车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系，线段表示货车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系，请你根据图象信息，解答下列问题：
（1）线段表示轿车在途中停留了______小时，______；
（2）求线段对应的函数解析式；
（3）轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车？
（4）请你直接写出两车何时相距30千米（两车均在行驶）？答：____________．
19．如图，在直角坐标系中，已知直线，直线，直线与y轴交于点C．
（1）直接写出点A的坐标为______．
（2）若点D在直线上，点E在直线上，且轴．．求点D的坐标．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
2．【答案】C
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
3．【答案】D
【知识点】一次函数的性质；化简含绝对值有理数
4．【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息
5．【答案】B
【知识点】通过函数图象获取信息
6．【答案】B
【知识点】通过函数图象获取信息
7．【答案】错误
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
8．【答案】错误
【知识点】用坐标表示地理位置；有序数对
9．【答案】
【知识点】三角形外角的概念及性质；两直线平行，内错角相等
10．【答案】y＝8x+0.2
【知识点】列一次函数关系式
11．【答案】
【知识点】一次函数的图象
12．【答案】
【知识点】一次函数的性质
13．【答案】-2
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
14．【答案】y=x+2
【知识点】一次函数图象与几何变换
15．【答案】解：∵∠B=∠C，∠A=56°，
∴∠B=∠C=62°，
∵DF⊥BC，DE⊥AB，
∴∠BED=∠BDF=90°，
∴∠BDE=90°﹣∠B=28°，
∴∠EDF=90°﹣∠BDE=62°．
【知识点】三角形内角和定理
16．【答案】解：∵∠B=∠A+5°，
∴∠A=∠B﹣5°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B﹣5°+∠B+∠B+5°=180°，
∴∠B=60°，∠A=55°，∠C=65°．
【知识点】三角形内角和定理
17．【答案】（1）
（2）或
（3）
（4）的度数是或或或或
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质
18．【答案】（1）0.5，5.5；（2）；（3）3.5小时；（4）小时，小时
【知识点】一次函数的实际应用-行程问题
19．【答案】（1）
（2）或
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系；一次函数图象与坐标轴交点问题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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