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17.2用公式法分解因式
第 1课时 运用平方差公式分解因式
双基导学导练
知识点 运用平方差公式因式分解
1.下列多项式能用平方差公式分解的是（ ）
因式分解的正确结果是（ ）
A.(x+9y)(x-9y) B.(x+3y)(x-3y)
3.因式分解：
4.因式分解：(1)y -4= ;(2)-b +1= .
5.因式分解：
6.因式分解：
(1)4-(1+a) ;
真题检测反馈
7.在实数范围内分解因式：
8.计算:
9.若.x+y=1009,x-y=2,则 的值是 .
10.若一个长方形的面积是 米 ，长为(x+2)米,则它的宽为 米.
11.已知a，b，c是三角形的三条边长，则代数式 的值为（ ）
A.正数 B.负数 C.0 D.不能确定
12.因式分解：
创新拓展提升
13.如图1，在一个边长为a的正方形木板上锯掉一个边长为b 的正方形，并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.
(1)请用两种方法表示图2 的面积；
(2)由图1和图2的面积关系，可以得到一个因式分解的公式是 ；
(3)当a=18,b=6时,直接写出图2的面积是 .
第 2课时 运用完全平方公式分解因式
双基导学导练
知识点 运用完全平方公式因式分解
1.下列式子中是完全平方式的是（ ）
2.若a+b=4,则 的值是（ ）
A.16 B.8 C.4 D.2
3.把 因式分解，结果正确的是（ ）
4.因式分解:(1)a -2a+1= ;(2)x -6x+9= ;
(3)x -8x+16= ;(4)m -4mn+4n = .
5.(1)若 是完全平方式，则k= ；
(2)若 是完全平方式，则k= .
6.已知正方体的表面积为 且m>2n>0,则该正方体的棱长为 .
7.因式分解：
真题检测反馈
8.下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
9.代数式 )是完全平方式，则括号中不可能填入（ ）
A.8a B.4a C.-4a D.4a
10.已知 是完全平方式，则k的值是（ ）
A.8 B.±8 C.16 D.±16
11.利用因式分解计算：
12.因式分解：
13.因式分解：
14.若 的三边长分别是a，b，c.求证：
创新拓展提升
15.(1)如图，用两种方法表示大正方形面积：
方法1: ;方法2: ;
由此可以验证一个因式分解的公式是 ；
(2)由(1)中的方法你能拼出( 的结果吗 请画图说明.
第3课时 综合运用提公因式法和公式法分解因式
双基导学导练
1.用提公因式法和平方差公式因式分解.
2.用提公因式法和完全平方公式因式分解.
(2)-b-6ab-9a b;
3.用平方差公式或完全平方公式因式分解.
真题检测反馈
4.因式分解：
5.已知 求下列各式的值：
6.已知 求 的值.
7.若a,b,c是△ABC的三边长,满足 试判断△ABC的形状.
创新拓展提升
8.阅读下面文字内容，请用配方法来解下列问题：
对于形如 的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成( 的形式，但对于二次三项式 就不能直接用完全平方公式分解了.对此，我们可以添上一项4，使它与 构成一个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即x -1).像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫作配方法.
(1)已知: 求 的值；
(2)求 的最小值；
的最小值为 .
17.2用公式法分解因式
第1课时 运用平方差公式分解因式
1. D 2. B 3.(2a+3)(2a-3)
4.(1)(y+2)(y-2) (2)(1+b)(1-b)
5.(1) 原式 = (4x + 1) (4x - 1). (2) 原式 = (3)原式 (4)原式=(3x+4y)(3x-4y).
6.(1)原式=(2+1+a)(2-1-a)=(3+a)(1-a).
(2)原式=(a+b+a)(a+b-a)=b(2a+b).(3)原式
(4)原式=
)8 .50009.2018 10.(x-2)
11. A
12.(1)原式 (2)原式=(2x-2y+x+y)(2x-2y-x-y)=(3x-y)(x-3y).(3)原式=(a+2b+a-2b)(a+2b-a+2b)=8ab.(4)原式=[4(a+b)] -[3(a-b)] =[4(a+b)+3(a-b)][4(a+b)-3(a-b)]=(7a+b)(a+7b).
=(a+b)(a-b) (3)288
第 2课时 运用完全平方公式分解因式
1. A 2. A 3. C 4.(1)(a-1) (2)(x-3) (3)(x—4) (4)(m—2n) 5.(1)±5(2) 或-16. m-2n
7.(1)原式=(x+2) .(2)原式 (3)原式=(3x+1) .(4)原式:
8. B 9. A 10. D 11.1
12.(1)原式=-2(x-4) .(2)原式=(a+b+3) .
(3)原式=-(x+y) .(4)原式=-2(a-b) .
13.(1)原式: (2)原式=(x+y-5a) .
(a+b-c)(a-c-b)<0.
(2)b
第3课时 综合运用提公因式法和公式法分解因式
1.(1)原式: (2)原式=a (3)原式=3ab(a -4b )=3ab(a+2b)(a-2b).(4)原式
2.(1)原式 (2)原式=-b (3)原式: 4. ,(4)原式 (a+4)=(a+4)(a-b+4).
3.(1)原式 (x-2y).
(2)原式 (3)原式=(x
(4)原式
4.(1)原式=(x+y)(x-y)+2(x+y)=(x+y)(x-y+2).(2)原式 -2).(3)原式= 2y+1).(4)原式
(1)原式= xy(x+y)(x (2)原式
原式：
7.左边变形得,(a+b)(a-b)+c(a-b)=0,∴(a-b)(a+b+c)=0.∵a+b+c>0,∴a-b=0,即a=b.∴△ABC是等腰三角形.
8.(1)由 得( 0且y+6=0,解得: 的最小值是-9.(3)-13

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