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期末复习专题(三)整式的乘法与因式分解
1.计算:
(1)a·a m+1·a l= ;(x-y) ·(y-x) ·(x-y)"= .
(3)若 ,则n= . ,则a= ;若
(4)若 ,则a= ;若 则
2.计算:
3.利用乘法公式计算：
(1)(3x-2)(3x+2)-5(x+1)(x-1)+(x+4) ; (2)(3x+2y-m)(3x-2y+m).
4.因式分解：
(1) ax+ ay;
5.先化简，再求值：| 其中.x=2024,y=2025.
6.已知.x+y=5,xy=1,，求下列各式的值：
7.已知 求 的值.
8.(2025 大理模拟)计算:
9.“数形结合”是数学上一种重要的数学思想，在整式乘法中，我们常用图形面积来解释一些公式.如图1，通过观察大长方形面积，可得：
(1)如图2，通过观察大正方形的面积，可得到一个乘法公式，直接写出此公式 ；
(2)现有若干张如图3的三种纸片，A是边长为a 的正方形，B是边长为b 的正方形，C是长为a，宽为b的长方形.若要无缝无重叠拼出一个长为((2a+b),宽为(3a+2b)的长方形，设需要A 型纸片x张，B型纸片y张，C型纸片z张，直接写出.x+y+z的值；
(3)图4是由图3中的两张A 型纸片和两张B 型纸片拼成的一个正方形，其中两张A型纸片有重叠(图中阴影部分)，直接写出阴影部分的面积(用含a，b的式子表示)；
(4)若图2也是由图3中的三种纸片拼成的，且图2中的阴影部分面积为17，图4中的阴影部分面积为8，求图2整个正方形的面积.
10.若 ,则m+n= .
11.请同学们学习材料:①若x-y>0,则.4 解决以下问题： 当A>B恒成立时，m的取值范围是
期末复习专题(三)整式的乘法与因式分解
1.(1)a m+ -(x-y)s+m(2)4a - (3)2 ±3(4)10±27
2.(1)原式=-m.(2)原式
3.(1)原式= +8x+17.(2)原式=[3x+(2y-m)][3x-(2y-
4.(1)原式=a(x+y).(2)原式: 3a(x+y) .(3)原式 -2x).(4)原式:
5.原式=x-y=2024-2025=-1.
7.由已知得a-2b=1,原式=
8.(1)原式=2 025 -(2 025-1)×(2025+1)=2 025
(2)原式:
9. .(2)15.(3)(a-b) .(4)依题意得
即图2整个正方形的面积为26.

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