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第三节 摩擦力
第2课时 静摩擦力及摩擦力的应用
学习任务一 静摩擦力
学习任务二 静摩擦力的分析与计算
学习任务三 摩擦力的应用
备用习题
练习册
◆
随堂巩固
学习任务一 静摩擦力
［教材链接］ 阅读教材中的相关内容，完成下列填空：
(1) 静摩擦力
① 定义:当两个相互接触的物体之间具有________________时，物体间产生的摩擦力.
② 方向:总是与物体______________的方向相反，与它们的接触面相切.
相对运动的趋势
相对运动趋势
(2) 最大静摩擦力
① 静摩擦力的最大值在数值上等于物体刚刚开始______时所需的最小拉力(该拉力与接触面平行).
② 静摩擦力的取值范围:___ _____.
运动
0
例1 下列关于静摩擦力的说法正确的是( )
C
A.两个相对静止的物体间一定有静摩擦力的作用
B.受静摩擦力作用的物体一定是静止的
C.在物体间压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度
D.静摩擦力一定是阻力
[解析] 当两个物体有相对运动趋势时，才有可能产生静摩擦力，A错误；受静摩擦力作用的物体有可能是运动的，比如人走路时，受到的就是静摩擦力，B错误；在物体间压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，其取值范围为，C正确；静摩擦力可能是阻力，也可能是动力，D错误.
变式1 (多选)如图所示，用水平力把一铁块紧压在竖直墙壁上保持静止，当增大时( )
AC
A.墙对铁块的弹力增大 B.墙对铁块的摩擦力增大
C.墙对铁块的摩擦力不变 D.墙对铁块的摩擦力减小
[解析] 铁块相对墙壁静止，铁块与墙壁之间存在弹力，墙壁对铁块的弹力与水平力是一对平衡力，墙对铁块的弹力随水平力的增大而增大，选项A正确；铁块相对墙壁静止，但有下滑趋势，所以铁块受向上的静摩擦力作用，且静摩擦力与重力平衡，所以摩擦力大小不变，选项C正确，B、D错误.
变式2 [2023·广雅中学月考] 如图所示，甲、乙两位同学做一种特殊的“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳
B
A.凳子向甲方移动 B.凳子向乙方移动
C.凳子在原地不会被拉动 D.凳子向体重大的同学一方移动
[解析] 甲、乙与凳子下表面各处的粗糙程度相同，但是凳子的右端上面放了四块砖，这样乙与凳子间的压力就大一些，所以最大静摩擦力就大，这就决定了乙与凳子之间不容易滑动，所以凳子向乙方移动，选项B正确.
子水平，然后各自向两侧水平收回手掌以达到拖拉凳子的目的.如果甲、乙与凳子下表面各处的粗糙程度相同，且在乙端的凳子上面放四块砖，则下列判断正确的是( )
【要点总结】
1.静摩擦力的产生条件：(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)；(2)接触面粗糙；(3)两物体间有相对运动趋势.
2.静摩擦力有无的判断
(1)直接法：根据产生静摩擦力的条件判断，满足接触面存在弹力、接触面粗糙、有相对运动的趋势的条件，则有静摩擦力存在，反之则无静摩擦力.
(2)假设法：假设接触面光滑，若物体能保持原来的运动状态不变，则没有静摩擦力，反之则有静摩擦力.
学习任务二 静摩擦力的分析与计算
［科学思维］
(1)静摩擦力的大小
①范围：.
②计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解.
③静摩擦力大小与压力无关，但最大静摩擦力与压力成正比.
(2)静摩擦力的方向
与物体相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向无直接关系，既可与运动的方向相同，也可与运动的方向相反或成某一夹角.
例2 如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力，即、和摩擦力的作用，木块处于静止状态.其中、.若撤出，则木块在水平方向上受到的摩擦力为( )
A
A.，方向向右 B.，方向向右 C.，方向向左 D.0
[解析] 、同时作用时,木块受到两力的合力大小为,木块处于静止状态，说明木块受到的是静摩擦力,最大静摩擦力大于.若撤出，木块受到的力的大小为，方向向左，所以静摩擦力大小为，方向向右，A正确.
变式3 [2023·湖南岳阳一中月考] 如图所示，一重为的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力、的作用，其中，，已知木块与桌面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( )
C
A.木块受到的摩擦力的大小为，方向水平向左
B.木块受到的摩擦力的大小为，方向水平向右
C.若将撤去，则木块受到的摩擦力的大小为，方向水平向右
D.若将撤去，则木块受到的摩擦力的大小为，方向水平向左
[解析] 木块所受的最大静摩擦力为，所以、同时作用时，木块受到的是静摩擦力，大小为，方向水平向左，A、B错误.若将撤去，则木块受到的是静摩擦力，大小为，方向水平向右；若将撤去，则木块受到的是滑动摩擦力，大小为，方向水平向左，C正确，D错误.
学习任务三 摩擦力的应用
［科学推理］ 一杂技演员表演爬杆，他手脚并用地匀速往上爬时，受到的摩擦力为；在空中停留一段时间，受到的摩擦力为；之后以非常快的速度匀速滑下，此过程受到的摩擦力为.若该演员体重为，请完成下面填空：是__________,方向______;是
__________,方向______；是____________,方向______;三个摩擦力大小关系是
_______________.
静摩擦力
向上
静摩擦力
向上
滑动摩擦力
向上
例3 物理教材粤教版必修一的质量为，将书分成质量相等的两部分后两本对叠，放置在水平面上，其侧视图如图所示，已知
B
A. B. C. D.
[解析] 以右边书为研究对象，从上到下每个接触面上的摩擦力为，，，要想恰好能将两本书分开，则故A、C、D错误，B正确.
接触面间的动摩擦因数均为 ，取重力加速度大小为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.用一个水平拉力恰好能将两本书分开，则的大小可为( )
变式4 (多选)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力推静止于水平地面上的质量为的木箱，木箱所受的摩擦力与的关系如图乙所示，取.下列说法正确的是( )
AD
A.木箱所受的最大静摩擦力 B.木箱所受的最大静摩擦力
C.木箱与地面间的动摩擦因数 D.木箱与地面间的动摩擦因数
[解析] 木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力为，当推力后，摩擦力为滑动摩擦力，大小为，故木箱与地面间的动摩擦因数，选项A、D正确.
【要点总结】
对于摩擦力问题,首先要明确是哪种摩擦力,然后再进行分析和计算.
名称 大小 与压力的关系 方向
滑动摩擦力 成正比 与相对运动的方向相反
静摩擦力 无关 与相对运动趋势的方向相反
最大静摩擦力 通常认为 随压力增大而增大 与相对运动趋势的方向相反
1.关于摩擦力,下列说法正确的是( )
D
A.人走路时,脚和地面之间的摩擦力是阻碍人运动的
B.滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
C.受静摩擦力作用的物体一定是静止不动的
D.摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同
[解析] 走路过程中,当脚向后蹬地时,脚相对地面有向后的运动趋势,受到向前的摩擦力,此力对人的运动来说为动力,A错误;滑动摩擦力的方向一定与物体的相对运动方向相反,不一定与运动方向相反,B错误,D正确;运动的物体也可能受静摩擦力作用,C错误.
2.关于摩擦力,下列说法正确的是( )
B
A.静止的物体受到的摩擦力一定是静摩擦力
B.运动的物体可能受静摩擦力的作用
C.滑动摩擦力的方向一定与物体运动的方向相反
D.接触面间的正压力越大,则摩擦力一定越大
[解析] 静止的物体也可能受到滑动摩擦力,例如当一物体在一表面粗糙的固定的木板上滑动时,木板静止,但受到的物体的摩擦力却为滑动摩擦力,故A错误;运动的物体可能受静摩擦力的作用,例如一物体随着倾斜的传送带向上匀速运动时,有沿传送带向下的运动趋势,受到传送带的摩擦力即为静摩擦力,故B正确;滑动摩擦力的方向可能与物体运动的方向相同,例如当摩擦力为动力时,摩擦力的方向与运动方向相同,但是一定与相对运动的方向相反,故C错误;静摩擦力的大小与引起相对运动趋势的力的大小有关,当接触面间的正压力变大时,静摩擦力可能不变化,故D错误.
3.如图所示,A是主动轮,B是从动轮,它们通过不打滑的传送带传动,轮的转动方向如图所示,B轮上带有负载,P、Q分别是两轮边缘上的点,则关于P、Q所受摩擦力的判断正确的是( )
C
A.P受到的是静摩擦力,方向向下
B.P受到的是滑动摩擦力,方向向上
C.Q受到的是静摩擦力,方向向上
D.Q受到的是滑动摩擦力,方向向下
[解析] P位置在主动轮上,与传送带接触,轮子带着传送带运动,由于轮子相对传送带有向下运动的趋势,但没有相对滑动,故P受到的是静摩擦力,P受到的摩擦力方向向上,选项A、B错误;Q位置在从动轮上,与传送带接触,轮子是在传送带的带动下运动的,没有打滑,故受到的也是静摩擦力,因传送带向上运动,故Q相对于传送带有向下的运动趋势,Q受到向上的静摩擦力,选项C正确,D错误.
4.如图所示,质量为m的杆AB处于静止状态,A端用细绳竖直悬挂,B端放在地板上.下列有关杆B端所受摩擦力的说法中正确的是( )
D
A.B端受到的静摩擦力方向向右
B.B端受到的静摩擦力方向向左
C.B端受到的静摩擦力沿细杆AB斜向下
D.B端不受静摩擦力作用
[解析] 假设B端和水平面间是光滑的,则杆AB受到竖直向上的支持力、竖直向上的绳子拉力和竖直向下的重力,能够保持静止状态,所以B端和地面无相对运动趋势,即不受摩擦力.
5.如图所示,水平桌面上平放有54张卡片,每一张卡片的质量均为m.用一手指以竖直向下的力F压第1张卡片,并以一定速度向右移动手指,确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同,手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为μ1,卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为μ2,则( )
C
A.任意两张卡片之间均可能发生相对滑动
B.第54张卡片受到水平桌面的摩擦力向右
C.要满足题目中的条件,则μ1>
D.第51张卡片对第50张卡片的摩擦力大小为μ2(F+50mg)
[解析] 对第1张卡片进行受力分析,可知手指对卡片向右的摩擦力为f手=μ1F,第2张卡片对第1张卡片的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,为fmax1=μ2(mg+F),要确保第1、2张卡片之间发生相对滑动,应有f手>fmax1,解得μ1>,故C正确;第1、2张卡片之间发生相对滑动,第1张卡片对第2张卡片的摩擦力为f12=μ2(mg+F),第3张卡片对第2张卡片的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,为fmax2=μ2(2mg+F),可知,第1张卡片对第2张卡片的摩擦力要小于第3张卡片对第2张卡片的最大静摩擦力,故第2张卡片与第3张卡片之间不会发生相对滑动,同理,第2张卡片以下的卡片都不会发生相对滑动,故A错误;把除第1张卡片以外的卡片看成一个整体,第1张卡片给这个整体向右的摩擦力,故桌面给这个整体的摩擦力向左,桌面给的摩擦力作用在第54张卡片上,故B错误;把第2张卡片到第50 张卡片看成一个整体,第1张卡片给这个整体的摩擦力为μ2(mg+F),此整体保持静止状态,故第51张卡片给这个整体的作用力也为μ2(mg+F),此摩擦力作用在第50张卡片上,故D错误.
1.(产生摩擦力的条件)[2023·中山一中月考] 下列说法正确的是( )
A
A.有摩擦力存在的接触面上，一定同时有弹力存在
B.有弹力存在的接触面上，一定同时有摩擦力存在
C.两个有相对运动的物体之间一定有摩擦力存在
D.在接触面上，若弹力已确定，则摩擦力不可能变化
[解析] 摩擦力产生的条件：一是接触面粗糙，二是物体间有弹力作用，三是物体之间有相对运动或相对运动趋势，故选项A正确，B、C错误；在接触面上弹力确定的情况下，若是静摩擦力，则可能发生变化，选项D错误.
2.(对静摩擦力的理解)如图所示，用传送带向上传送货物，货物和传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是( )
A
A.静摩擦力，方向沿传送带向上 B.静摩擦力，方向沿传送带向下
C.滑动摩擦力，方向沿传送带向下 D.滑动摩擦力，方向沿传送带向上
[解析] 货物在传送带上有相对传送带向下滑动的趋势，所以货物受到沿传送带向上的静摩擦力作用，A正确.
3.(静摩擦力的分析与计算)(多选)一个人用手握住旗杆匀速上爬,下列说法中正确的是( )
BD
A.人受到的摩擦力的方向向下
B.人受到的摩擦力的方向向上
C.人握旗杆用力越大,人受到的摩擦力也越大
D.人握旗杆用力增大,并不会使人受到的摩擦力增大
[解析] 人握住旗杆匀速上爬时,人相对于旗杆有向下滑动的趋势,所以人受到旗杆的静摩擦力方向向上,选项A错误,B正确;由于人匀速运动,由二力平衡可知,人受到的重力和摩擦力平衡,人受到的摩擦力大小等于人的重力大小,所以增大握旗杆的力，并不会增大人受到的摩擦力,选项C错误,D正确.
4.(摩擦力的应用)(多选)如图所示，、叠放在水平地面上，水平力作用在上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
BC
A.、之间无摩擦力
B.受到的摩擦力水平向右
C.受到的摩擦力水平向左
D.地面对的摩擦力为静摩擦力，方向水平向右
[解析] A匀速运动，由二力平衡可知，B对A的摩擦力一定与等大、反向，即A受到的摩擦力水平向右，选项A错误，B正确；B对A的摩擦力与A对B的摩擦力方向相反，故B受到A的摩擦力水平向左，选项C正确；A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力为滑动摩擦力，且方向水平向右，选项D错误.
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◆知识点一 静摩擦力
1.[2023·深圳中学月考] 如图所示的情景中，物体所受的摩擦力的示意图正确的是( )
B
A.物体静止在粗糙的水平面上
B.汽车停在斜坡上
C.物体贴着竖直墙面自由下落
D.瓶子被握在手中处于静止状态
[解析] 物体静止在水平面上，由于物体与水平面间没有相对运动的趋势，所以物体不受摩擦力，故A错误；汽车相对斜坡有向下运动的趋势，所以汽车受到沿斜坡向上的摩擦力，故B正确；物体贴着竖直墙面自由下落，由于物体与墙壁间无弹力，所以物体与墙壁间没有摩擦力，故C错误；瓶子被握在手中处于静止状态，由于瓶子相对手有向下运动的趋势，所以瓶子所受摩擦力方向向上，故D错误.
2.(多选)如图所示,两个相同的长方体和叠放在水平桌面上,用水平力拉时，两长方体均保持静止.下列结论正确的是( )
ACD
A.和之间不存在摩擦力作用
B.和之间存在静摩擦力作用
C.与桌面间存在静摩擦力作用
D.若撤去外力，则与之间及与水平桌面之间都不存在摩擦力
[解析] 以A为研究对象，在水平方向上没有其他力能与摩擦力平衡，所以A和B之间不存在摩擦力作用，A正确，B错误；以A、B整体为研究对象，在水平方向上受拉力和桌面的静摩擦力而平衡，C正确；若撤去外力，则A与B之间及B与水平桌面之间都不存在摩擦力，D正确.
3.如图所示，在水平面上，有沿水平方向的力和，物体保持静止.现保持不变，当减小到时，物体受到的摩擦力大小是 ( )
A
A. B. C. D.
[解析] 初始状态下，物体所受的摩擦力，可知物体所受的最大静摩擦力，当减小到时，由于，故物体所受的摩擦力大小为，A正确.
◆知识点二 摩擦力的应用
4.[2023·河南郑州一中月考] 两木块、分别重和，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25.两木块置于水平地面上静止不动，
C
A.木块所受的摩擦力大小是 B.木块所受的摩擦力大小是
C.木块所受的摩擦力大小是 D.木块所受的摩擦力大小是
夹在、之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为.现用的水平拉力作用在木块上，如图所示.水平拉力作用后(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，下列判断正确的是( )
[解析] 木块B与地面间的最大静摩擦力为，木块A与地面间的最大静摩擦力为，未加水平拉力时，木块A、B受力平衡，所受的静摩擦力大小等于弹簧的弹力大小，弹簧的弹力为，施加的水平拉力后，对木块B有，木块B所受的摩擦力仍为静摩擦力，其大小为，木块A所受的摩擦力仍为静摩擦力，大小为，A、B、D错误，C正确.
5.某同学把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，当弹簧拉力依次为、、时木块均保持静止，达到时木块开始移动，则木块运动时，木块所受滑动摩擦力的大小最有可能是( )
B
A. B. C. D.
[解析] 由题可知，拉力达到时木块开始移动，所以木块与木板之间的最大静摩擦力是，由于滑动摩擦力一般略小于最大静摩擦力，可知四个选项中可能是木块所受滑动摩擦力的大小是，故B正确，A、C、D错误.
6.如图所示，某人用手握住一个保温杯，则下列说法正确的是( )
B
A.若保持保温杯始终静止，则手握得越紧，保温杯受到的摩擦力越大
B.手握着保温杯匀速向上运动时，保温杯所受的摩擦力向上
C.手握着保温杯匀速向下运动时，保温杯所受的摩擦力向下
D.手握着保温杯水平匀速运动时，保温杯不受摩擦力
[解析] 手握得越紧，保温杯受到的最大静摩擦力越大，但静摩擦力不变，静摩擦力的大小等于保温杯所受的重力，故A错误；无论手握着保温杯向哪个方向做匀速直线运动，保温杯所受摩擦力的方向都是向上的，B正确，C、D错误.
7.[2023·湖南岳阳一中月考] 如图所示，某同学用弹簧测力计拉放在水平固定木板上的木块，拉力方向与木板面平行.下列说法正确的是( )
D
A.在木块开始运动之前，随着拉力增大，木块与木板之间的摩擦力大小保持不变
B.在木块开始运动之后，随着拉力增大，木块与木板之间的摩擦力会逐渐增大
C.在木块开始运动之前，保持拉力大小不变，在木块上放一个砝码，将改变木块与木板之间的摩擦力大小
D.在木块开始运动之后，保持拉力大小不变，在木块上放一个砝码，将改变木块与木板之间的摩擦力大小
[解析] 在木块开始运动之前，木块受到的是静摩擦力，所以随着拉力增大，木块与木板之间的摩擦力会逐渐增大，A错误；在木块开始运动之后，木块受到的是滑动摩擦力，所以随着拉力增大，木块与木板之间的摩擦力大小不会改变，B错误；在木块开始运动之前，木块受到的是静摩擦力，当保持拉力大小不变时，在木块上放一个砝码，不会改变木块与木板之间的摩擦力大小，C错误；在木块开始运动之后，木块受到的是滑动摩擦力，由于滑动摩擦力的大小与压力有关，所以当保持拉力大小不变时，在木块上放一个砝码，将改变木块与木板之间的摩擦力大小，D正确.
8.[2023·汕头金山中学月考] 如图所示，把一个重为的物体用一个水平力(为恒量，为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上，从开始物体所受的摩擦力随的变化关系是图中的 ( )
B
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
[解析] 物体受到的水平推力为，墙与物体间的弹力.当比较小时，物体所受的摩擦力小于物体的重力，物体将沿墙壁下滑，此时物体与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小；当摩擦力大小等于重力时，物体有速度，不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力；随着摩擦力继续增大，摩擦力将大于重力，物体做减速运动，
直至物体速度减为零时，摩擦力将变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡，故B正确，A、C、D错误.
9.[2023·山东莱阳一中月考] 某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况.实验台上固定一个力传感器，传感器与物块之间用棉线相连，物块放置在粗糙的长木板上.水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示.下列说法正确的是( )
C
A.实验中必须让木板保持匀速运动
B.图乙中曲线就是摩擦力随时间变化的曲线
C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为
D.只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
[解析] 该实验不需要使木板保持匀速运动,选项A错误;乙图是拉力随时间变化的图像,能间接地反映出摩擦力随时间变化的关系,选项B错误;拉力较小的情况下,物块和木板之间没有相对运动,此时摩擦力为静摩擦力,而拉力较大的情况下,物块和木板之间产生相对运动,此时摩擦力为滑动摩擦力,滑动摩擦力和速度无关,由图像可知,最大静摩擦力和滑动摩擦力之比约为,
选项C正确;动摩擦因数等于滑动摩擦力和物块对木板的压力之比,只用图乙中数据不能确定压力的大小,所以无法求出动摩擦因数,选项D错误.
10.双人反向竞跑运动很受年轻人喜欢，如图所示，某次甲、乙两名运动员静止站在粗糙的水平地面上准备出发，左侧为甲右侧为乙，此时甲、乙间弹性绳处于水平状态，且被拉长了.已知运动员甲和乙的质量
(1) 求此时弹性绳的弹力大小；
[答案]
[解析] 由胡克定律得.
分别为和，运动员与地面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性绳弹力大小与伸长量成正比，比例系数为，重力加速度取.
(2) 求此时乙运动员受到的摩擦力大小及方向；
[答案] 方向水平向右
[解析] 由二力平衡可知，乙运动员受到的静摩擦力大小
，方向水平向右.
(3) 若再给甲运动员施加一个方向水平向左、大小为的拉力，求甲受到的摩擦力大小及方向.
[答案] 方向水平向右
[解析] 由题意可知，用水平力拉甲后，假设甲仍处于静止状态，则甲受到的静摩擦力
，方向水平向右
而甲受到的最大静摩擦力

,故假设成立.
11.[2023·中山一中月考] 重为、长为的均匀木棒放在水平桌面上，如图甲所示，至少要用的水平推力才能使它从原地开始运动，木棒从原地移动以后，用的水平推力就可以使木棒做匀速运动.
(1) 求木棒与桌面间的最大静摩擦力大小；
[答案]
[解析] 木棒从原地开始运动，所受的力必须大于最大静摩擦力，所以.
(2) 求木棒与桌面间的动摩擦因数 ；
[答案] 0.3
[解析] 推力与滑动摩擦力大小相等时，木棒做匀速运动，有
解得.
(3) 当水平推力使木棒匀速运动至木棒有露出桌面时，如图乙所示，求水平推力的大小.
[答案]
[解析] 当水平推力使木棒匀速运动至木棒有露出桌面时，木棒的重心仍在桌面上，水平推力大小等于此时的滑动摩擦力，而滑动摩擦力
所以.第2课时　静摩擦力及摩擦力的应用
[教材链接] (1)①相对运动的趋势　②相对运动趋势　
(2)①运动　②0　fmax
例1　C　[解析] 当两个物体有相对运动趋势时,才有可能产生静摩擦力,A错误;受静摩擦力作用的物体有可能是运动的,比如人走路时,受到的就是静摩擦力,B错误;在物体间压力一定时,静摩擦力的大小可以变化,其取值范围为0变式1　AC　[解析] 铁块相对墙壁静止,铁块与墙壁之间存在弹力,墙壁对铁块的弹力与水平力F是一对平衡力,墙对铁块的弹力随水平力F的增大而增大,选项A正确;铁块相对墙壁静止,但有下滑趋势,所以铁块受向上的静摩擦力作用,且静摩擦力与重力平衡,所以摩擦力大小不变,选项C正确,B、D错误.
变式2　B　[解析] 甲、乙与凳子下表面各处的粗糙程度相同,但是凳子的右端上面放了四块砖,这样乙与凳子间的压力就大一些,所以最大静摩擦力就大,这就决定了乙与凳子之间不容易滑动,所以凳子向乙方移动,选项B正确.
例2　A　[解析] F1、F2同时作用时,木块受到两力的合力大小为8 N,木块处于静止状态,说明木块受到的是静摩擦力,最大静摩擦力大于8 N.若撤出F1,木块受到的力的大小为2 N,方向向左,所以静摩擦力大小为2 N,方向向右,A正确.
变式3　C　[解析] 木块所受的最大静摩擦力为50 N×0.3=15 N,所以F1、F2同时作用时,木块受到的是静摩擦力,大小为12 N,方向水平向左,A、B错误.若将F1撤去,则木块受到的是静摩擦力,大小为8 N,方向水平向右;若将F2撤去,则木块受到的是滑动摩擦力,大小为15 N,方向水平向左,C正确,D错误.
[科学推理] 静摩擦力　向上　静摩擦力　向上　滑动摩擦力　向上　f1=f2=f3
例3　B　[解析] 以右边书为研究对象,从上到下每个接触面上的摩擦力为f1=μmg,f2=μmg,f3=μmg,要想恰好能将两本书分开,则F=f1+f2+f3=3μmg故A、C、D错误,B正确.
变式4　AD　[解析] 木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大,最大静摩擦力为21 N,当推力F>21 N后,摩擦力为滑动摩擦力,大小为20 N,故木箱与地面间的动摩擦因数μ===0.2,选项A、D正确.
随堂巩固
1.A　[解析] 摩擦力产生的条件:一是接触面粗糙,二是物体间有弹力作用,三是物体之间有相对运动或相对运动趋势,故选项A正确,B、C错误;在接触面上弹力确定的情况下,若是静摩擦力,则可能发生变化,选项D错误.
2.A　[解析] 货物在传送带上有相对传送带向下滑动的趋势,所以货物受到沿传送带向上的静摩擦力作用,A正确.
3.BD　[解析] 人握住旗杆匀速上爬时,人相对于旗杆有向下滑动的趋势,所以人受到旗杆的静摩擦力方向向上,选项A错误,B正确;由于人匀速运动,由二力平衡可知,人受到的重力和摩擦力平衡,人受到的摩擦力大小等于人的重力大小,所以增大握旗杆的力,并不会增大人受到的摩擦力,选项C错误,D正确.
4.BC　[解析] A匀速运动,由二力平衡可知,B对A的摩擦力一定与F等大、反向,即A受到的摩擦力水平向右,选项A错误,B正确;B对A的摩擦力与A对B的摩擦力方向相反,故B受到A的摩擦力水平向左,选项C正确;A、B一起向左匀速运动,则地面对B的摩擦力为滑动摩擦力,且方向水平向右,选项D错误.第2课时　静摩擦力及摩擦力的应用
学习任务一　静摩擦力　　　　　　　　
[教材链接] 阅读教材中的相关内容,完成下列填空:
(1)静摩擦力
①定义:当两个相互接触的物体之间具有　　　　　　时,物体间产生的摩擦力.
②方向:总是与物体　　　　　　的方向相反,与它们的接触面相切.
(2)最大静摩擦力
①静摩擦力的最大值fmax在数值上等于物体刚刚开始　　　　　　时所需的最小拉力(该拉力与接触面平行).
②静摩擦力f的取值范围:　　　例1 下列关于静摩擦力的说法正确的是 (　)
A.两个相对静止的物体间一定有静摩擦力的作用
B.受静摩擦力作用的物体一定是静止的
C.在物体间压力一定时,静摩擦力的大小可以变化,但有一个限度
D.静摩擦力一定是阻力
[反思感悟]

变式1 (多选)如图所示,用水平力F把一铁块紧压在竖直墙壁上保持静止,当F增大时 (　)
A.墙对铁块的弹力增大
B.墙对铁块的摩擦力增大
C.墙对铁块的摩擦力不变
D.墙对铁块的摩擦力减小
[反思感悟]


变式2 [2023·广雅中学月考] 如图所示,甲、乙两位同学做一种特殊的“拔河”游戏,两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端,保持凳子水平,然后各自向两侧水平收回手掌以达到拖拉凳子的目的.如果甲、乙与凳子下表面各处的粗糙程度相同,且在乙端的凳子上面放四块砖,则下列判断正确的是 (　)
A.凳子向甲方移动
B.凳子向乙方移动
C.凳子在原地不会被拉动
D.凳子向体重大的同学一方移动
[反思感悟]

【要点总结】
1.静摩擦力的产生条件:(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力);(2)接触面粗糙;(3)两物体间有相对运动趋势.
2.静摩擦力有无的判断
(1)直接法:根据产生静摩擦力的条件判断,满足接触面存在弹力、接触面粗糙、有相对运动的趋势的条件,则有静摩擦力存在,反之则无静摩擦力.
(2)假设法:假设接触面光滑,若物体能保持原来的运动状态不变,则没有静摩擦力,反之则有静摩擦力.
学习任务二　静摩擦力的分析与计算
[科学思维]
(1)静摩擦力的大小
①范围:0②计算:物体做匀速直线运动或静止时,根据二力平衡条件求解.
③静摩擦力大小与压力无关,但最大静摩擦力与压力成正比.
(2)静摩擦力的方向
与物体相对运动趋势的方向相反,与物体运动的方向无直接关系,既可与运动的方向相同,也可与运动的方向相反或成某一夹角.
例2 如图所示,一木块放在水平桌面上,在水平方向上共受三个力,即F1、F2和摩擦力的作用,木块处于静止状态.其中F1=10 N、F2=2 N.若撤出F1,则木块在水平方向上受到的摩擦力为 (　)
A.2 N,方向向右
B.6 N,方向向右
C.2 N,方向向左
D.0
[反思感悟]

变式3 [2023·湖南岳阳一中月考] 如图所示,一重为50 N的木块原来静止在水平桌面上,某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用,其中F1=20 N,F2=8 N,已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.3,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则 (　)
A.木块受到的摩擦力的大小为15 N,方向水平向左
B.木块受到的摩擦力的大小为12 N,方向水平向右
C.若将F1撤去,则木块受到的摩擦力的大小为8 N,方向水平向右
D.若将F2撤去,则木块受到的摩擦力的大小为20 N,方向水平向左
[反思感悟]


学习任务三　摩擦力的应用
[科学推理] 一杂技演员表演爬杆,他手脚并用地匀速往上爬时,受到的摩擦力为f1;在空中停留一段时间,受到的摩擦力为f2;之后以非常快的速度匀速滑下,此过程受到的摩擦力为f3.若该演员体重为G,请完成下面填空:f1是　　　　　,方向　　　　　;f2是　　　　　　,方向　　　　;f3是　　　　　　　,方向　　　　;三个摩擦力大小关系是　　　　　　　　.
例3 物理教材粤教版必修一的质量为m,将书分成质量相等的两部分后两本对叠,放置在水平面上,其侧视图如图所示,已知接触面间的动摩擦因数均为μ,取重力加速度大小为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.用一个水平拉力F恰好能将两本书分开,则F的大小可为 (　)
A.2μmg
B.3μmg
C.5μmg
D.8μmg
[反思感悟]

变式4 (多选)如图甲所示,一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上的质量为10 kg的木箱,木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示,g取10 m/s2.下列说法正确的是 (　)
A.木箱所受的最大静摩擦力fm=21 N
B.木箱所受的最大静摩擦力fm=20 N
C.木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.21
D.木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2
[反思感悟]

【要点总结】
对于摩擦力问题,首先要明确是哪种摩擦力,然后再进行分析和计算.
名称 大小 与压力 的关系 方向
滑动摩 擦力 f滑=μFN 成正比 与相对运动的方向相反
静摩 擦力 0最大静 摩擦力 通常认为 fmax=f滑 随压力增 大而增大 与相对运动趋势的方向相反
1.(产生摩擦力的条件)[2023·中山一中月考] 下列说法正确的是 (　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.有摩擦力存在的接触面上,一定同时有弹力存在
B.有弹力存在的接触面上,一定同时有摩擦力存在
C.两个有相对运动的物体之间一定有摩擦力存在
D.在接触面上,若弹力已确定,则摩擦力不可能变化
2.(对静摩擦力的理解)如图所示,用传送带向上传送货物,货物和传送带之间没有相对滑动,则货物受到的摩擦力是 (　)
A.静摩擦力,方向沿传送带向上
B.静摩擦力,方向沿传送带向下
C.滑动摩擦力,方向沿传送带向下
D.滑动摩擦力,方向沿传送带向上
3.(静摩擦力的分析与计算)(多选)一个人用手握住旗杆匀速上爬,下列说法中正确的是 (　)
A.人受到的摩擦力的方向向下
B.人受到的摩擦力的方向向上
C.人握旗杆用力越大,人受到的摩擦力也越大
D.人握旗杆用力增大,并不会使人受到的摩擦力增大
4.(摩擦力的应用)(多选)如图所示,A、B叠放在水平地面上,水平力F作用在A上,使二者一起向左做匀速直线运动,下列说法正确的是 (　)
A.A、B之间无摩擦力
B.A受到的摩擦力水平向右
C.B受到A的摩擦力水平向左
D.地面对B的摩擦力为静摩擦力,方向水平向右第2课时　静摩擦力及摩擦力的应用
1.B　[解析] 物体静止在水平面上,由于物体与水平面间没有相对运动的趋势,所以物体不受摩擦力,故A错误;汽车相对斜坡有向下运动的趋势,所以汽车受到沿斜坡向上的摩擦力,故B正确;物体贴着竖直墙面自由下落,由于物体与墙壁间无弹力,所以物体与墙壁间没有摩擦力,故C错误;瓶子被握在手中处于静止状态,由于瓶子相对手有向下运动的趋势,所以瓶子所受摩擦力方向向上,故D错误.
2.ACD　[解析] 以A为研究对象,在水平方向上没有其他力能与摩擦力平衡,所以A和B之间不存在摩擦力作用,A正确,B错误;以A、B整体为研究对象,在水平方向上受拉力F和桌面的静摩擦力而平衡,C正确;若撤去外力F,则A与B之间及B与水平桌面之间都不存在摩擦力,D正确.
3.A　[解析] 初始状态下,物体所受的摩擦力f=F1-F2=9 N,可知物体所受的最大静摩擦力fmax≥f=9 N,当F1减小到17 N时,由于F1'-F2=6 N4.C　[解析] 木块B与地面间的最大静摩擦力为fBmax=μGB=0.25×60 N=15 N,木块A与地面间的最大静摩擦力为fAmax=μGA=0.25×50 N=12.5 N,未加水平拉力时,木块A、B受力平衡,所受的静摩擦力大小等于弹簧的弹力大小,弹簧的弹力为F1=kx=400×0.02 N=8 N,施加F=1 N的水平拉力后,对木块B有F+F1=9 N5.B　[解析] 由题可知,拉力达到10.0 N时木块开始移动,所以木块与木板之间的最大静摩擦力是10 N,由于滑动摩擦力一般略小于最大静摩擦力,可知四个选项中可能是木块所受滑动摩擦力的大小是9 N,故B正确,A、C、D错误.
6.B　[解析] 手握得越紧,保温杯受到的最大静摩擦力越大,但静摩擦力不变,静摩擦力的大小等于保温杯所受的重力,故A错误;无论手握着保温杯向哪个方向做匀速直线运动,保温杯所受摩擦力的方向都是向上的,B正确,C、D错误.
7.D　[解析] 在木块开始运动之前,木块受到的是静摩擦力,所以随着拉力增大,木块与木板之间的摩擦力会逐渐增大,A错误;在木块开始运动之后,木块受到的是滑动摩擦力,所以随着拉力增大,木块与木板之间的摩擦力大小不会改变,B错误;在木块开始运动之前,木块受到的是静摩擦力,当保持拉力大小不变时,在木块上放一个砝码,不会改变木块与木板之间的摩擦力大小,C错误;在木块开始运动之后,木块受到的是滑动摩擦力,由于滑动摩擦力的大小与压力有关,所以当保持拉力大小不变时,在木块上放一个砝码,将改变木块与木板之间的摩擦力大小,D正确.
8.B　[解析] 物体受到的水平推力为F=kt,墙与物体间的弹力FN=kt.当F比较小时,物体所受的摩擦力f小于物体的重力G,物体将沿墙壁下滑,此时物体与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力,滑动摩擦力大小f=μFN=μkt;当摩擦力f大小等于重力G时,物体有速度,不能立即停止运动,物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力;随着摩擦力继续增大,摩擦力将大于重力,物体做减速运动,直至物体速度减为零时,摩擦力将变为静摩擦力,静摩擦力与正压力无关,跟重力始终平衡,故B正确,A、C、D错误.
9.C　[解析] 该实验不需要使木板保持匀速运动,选项A错误;乙图是拉力随时间变化的图像,能间接地反映出摩擦力随时间变化的关系,选项B错误;拉力较小的情况下,物块和木板之间没有相对运动,此时摩擦力为静摩擦力,而拉力较大的情况下,物块和木板之间产生相对运动,此时摩擦力为滑动摩擦力,滑动摩擦力和速度无关,由图像可知,最大静摩擦力和滑动摩擦力之比约为10∶7,选项C正确;动摩擦因数等于滑动摩擦力和物块对木板的压力之比,只用图乙中数据不能确定压力的大小,所以无法求出动摩擦因数,选项D错误.
10.(1)320 N　(2)320 N　方向水平向右　(3)380 N　方向水平向右
[解析] (1)由胡克定律得F=kx=320 N.
(2)由二力平衡可知,乙运动员受到的静摩擦力大小
f1=F=320 N,方向水平向右.
(3)由题意可知,用水平力拉甲后,假设甲仍处于静止状态,则甲受到的静摩擦力f2=F'-F=700 N-320 N=380 N,方向水平向右
而甲受到的最大静摩擦力
fm=μm甲g=400 N
f211.(1)35 N　(2)0.3　(3)30 N
[解析] (1)木棒从原地开始运动,所受的力必须大于最大静摩擦力,所以fmax=F1=35 N.
(2)推力F2与滑动摩擦力大小相等时,木棒做匀速运动,有F2=μmg
解得μ==0.3.
(3)当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5 m露出桌面时,木棒的重心仍在桌面上,水平推力大小等于此时的滑动摩擦力,而滑动摩擦力f=μFN=μmg
所以F=30 N.第2课时　静摩擦力及摩擦力的应用建议用时:40分钟　　　　　　　　　　　　　　　　　
◆ 知识点一　静摩擦力
1.[2023·深圳中学月考] 如图所示的情景中,物体M所受的摩擦力f的示意图正确的是 (　)
A　　　　B
C　　　　D
2.(多选)如图所示,两个相同的长方体A和B叠放在水平桌面上,用水平力F拉B时,两长方体均保持静止.下列结论正确的是 (　)
A.A和B之间不存在摩擦力作用
B.A和B之间存在静摩擦力作用
C.B与桌面间存在静摩擦力作用
D.若撤去外力F,则A与B之间及B与水平桌面之间都不存在摩擦力
3.如图所示,在水平面上,有沿水平方向的力F1=20 N和F2=11 N,物体A保持静止.现保持F2不变,当F1减小到17 N时,物体受到的摩擦力大小是　　 (　)
A.6 N
B.9 N
C.28 N
D.31 N
◆ 知识点二　摩擦力的应用
4.[2023·河南郑州一中月考] 两木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25.两木块置于水平地面上静止不动,夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m.现用1 N的水平拉力作用在木块B上,如图所示.水平拉力作用后(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),下列判断正确的是 (　)
A.木块A所受的摩擦力大小是12.5 N
B.木块A所受的摩擦力大小是11.5 N
C.木块B所受的摩擦力大小是9 N
D.木块B所受的摩擦力大小是7 N
5.某同学把木块放在水平长木板上,用弹簧测力计沿水平方向拉木块,当弹簧拉力F依次为3.0 N、 5.0 N、 8.0 N时木块均保持静止,达到10.0 N时木块开始移动,则木块运动时,木块所受滑动摩擦力的大小最有可能是 (　)
A.0 N B.9.0 N
C.10.0 N D.11.0 N
6.如图所示,某人用手握住一个保温杯,则下列说法正确的是(　)
A.若保持保温杯始终静止,则手握得越紧,保温杯受到的摩擦力越大
B.手握着保温杯匀速向上运动时,保温杯所受的摩擦力向上
C.手握着保温杯匀速向下运动时,保温杯所受的摩擦力向下
D.手握着保温杯水平匀速运动时,保温杯不受摩擦力
7.[2023·湖南岳阳一中月考] 如图所示,某同学用弹簧测力计拉放在水平固定木板上的木块,拉力方向与木板面平行.下列说法正确的是 (　)
A.在木块开始运动之前,随着拉力增大,木块与木板之间的摩擦力大小保持不变
B.在木块开始运动之后,随着拉力增大,木块与木板之间的摩擦力会逐渐增大
C.在木块开始运动之前,保持拉力大小不变,在木块上放一个砝码,将改变木块与木板之间的摩擦力大小
D.在木块开始运动之后,保持拉力大小不变,在木块上放一个砝码,将改变木块与木板之间的摩擦力大小
8.[2023·汕头金山中学月考] 如图所示,把一个重为G的物体用一个水平力F=kt(k为恒量,t为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上,从t=0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是图中的　　　 (　)
A　　B
C　　D
9.[2023·山东莱阳一中月考] 某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况.实验台上固定一个力传感器,传感器与物块之间用棉线相连,物块放置在粗糙的长木板上.水平向左拉木板,传感器记录的F-t图像如图乙所示.下列说法正确的是 (　)
A.实验中必须让木板保持匀速运动
B.图乙中曲线就是摩擦力随时间变化的曲线
C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7
D.只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
10.双人反向竞跑运动很受年轻人喜欢,如图所示,某次甲、乙两名运动员静止站在粗糙的水平地面上准备出发,左侧为甲右侧为乙,此时甲、乙间弹性绳处于水平状态,且被拉长了x=32 cm.已知运动员甲和乙的质量分别为m甲=50 kg和m乙=70 kg,运动员与地面间的动摩擦因数均为μ=0.8,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹性绳弹力大小与伸长量成正比,比例系数为k=1000 N/m,重力加速度g取10 m/s2.
(1)求此时弹性绳的弹力大小F;
(2)求此时乙运动员受到的摩擦力大小f1及方向;
(3)若再给甲运动员施加一个方向水平向左、大小为700 N的拉力,求甲受到的摩擦力大小f2及方向.
11.[2023·中山一中月考] 重为100 N、长为L=2 m的均匀木棒放在水平桌面上,如图甲所示,至少要用35 N的水平推力才能使它从原地开始运动,木棒从原地移动以后,用30 N的水平推力就可以使木棒做匀速运动.
(1)求木棒与桌面间的最大静摩擦力大小fmax;
(2)求木棒与桌面间的动摩擦因数μ;
(3)当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5 m露出桌面时,如图乙所示,求水平推力的大小F.

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