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(共48张PPT)
第四节 力的合成
第1课时 实验：探究两个互成角度的力的合成方法
学习任务一 合力与分力
学习任务二 实验:探究两个互成角度的力的合成方法
备用习题
练习册
◆
随堂巩固
学习任务一 合力与分力
［教材链接］ 阅读教材中的相关内容,完成下列填空:
(1) 如果一个力产生的效果与另外几个力共同作用产生的效果______，那么这个力与另外几个力______，可以相互______，这个力就称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力.
(2)合力的作用效果与各个分力的共同效果相同;各个分力作用在同一个物体上;合力和分力是等效替代关系,受力分析时不能重复考虑.
相同
等效
替代
［物理观念］ 如图所示，一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水,那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果______.
相同
例1 (多选)[2023·深圳中学月考] 在水平桌面上，用两个弹簧测力计同时作用在水平橡皮筋上，使之沿水平方向伸长一定的长度，弹簧测力计的示数分别为和；改用一个弹簧测力计拉橡皮筋，使水平橡皮筋伸长相同的长度，弹簧测力计的示数为.下面说法正确的是( )
ACD
A.两个弹簧测力计的拉力可由一个弹簧测力计的拉力替代
B.产生的效果与、共同作用产生的效果不相同
C.拉力可以称为、的合力
D.、可以称为的分力
[解析] 因为两次实验都使水平橡皮筋伸长相同的长度，所以两个弹簧测力计的作用效果和一个弹簧测力计的作用效果相同，正确的说法是A、C、D.
变式1 《曹冲称象》是一个民间方为流传的历史故事，表现了曹冲爱动脑筋，善于观察，富于联想的科学品质.曹冲进行称象使用的科学方法是( )
B
A.控制变量法 B.等效替代法 C.模型法 D.类比法
[解析] 用石头的作用效果和大象的作用效果一致，用石头的重量代替大象的重量，是等效替代法.
【要点总结】
1.等效性：合力产生的效果与它的分力共同产生的效果相同，是等效替代关系，不能重复考虑.
2.同体性：合力和它的分力作用在同一物体上，作用在不同物体上的力不能求合力.
学习任务二 实验:探究两个互成角度的力的合成方法
【实验器材】
力的关系探究装置、弹簧测力计(两个)、三角板、刻度尺、铅笔.
【实验思路】
等效替代(科学研究方法)
1.合力的确定:一个力可以使汇力圆环与平板上的定位圆重合，两个力与共同作用，也能使汇力圆环与平板上的定位圆重合.则与和共同作用的效果相同.则是和的合力.
2.合力与分力和的关系：做出力、及的图示，提出猜想，进行验证.
【实验步骤】
1.如图甲所示，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇力圆环与平板上的定位圆重合.用铅笔在平板上记下这两个拉力的大小和方向.
2.如图乙所示，直接用一个弹簧测力计去拉细绳，同样使汇力圆环与平板上的定位圆重合，用铅笔在平板上记下这个拉力的大小和方向.
3.在平板上用力的图示法作出三个力，如图丙所示，观察这三个力所构成的几何图形.
4.改变第(1)步中两个拉力的大小和方向，重复上述实验步骤.
【注意事项】
1.汇力圆环的位置
每次实验中均使汇力圆环与平板上的定位圆重合，判断是否重合时，视线要与板面垂直.
2.拉力
(1)用弹簧测力计测拉力时,要使拉力沿弹簧测力计的轴线方向.
(2)应使橡皮筋、弹簧测力计和汇力圆环位于与纸面平行的同一平面内.
(3)两个分力、间的夹角 不要太大或太小.
3.作图
(1)在同一次实验中,选定的标度要相同.
(2)所作的图要尽量大些.
(3)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形,求出合力.
【误差分析】
1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差.
2.使用中,弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差.
3.两次测量拉力时,汇力圆环没有拉到同一位置会造成误差.
4.两个分力的夹角太小或太大以及、数值太小,应用平行四边形定则作图时,都会造成误差.
例2 (多选)小明使用如图所示的实验探究装置探究“互成角度的力的合成方法”，下列实验步骤及数据处理正确的有( )
A.如图甲所示，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇力圆环与平板上的定位圆重合，用铅笔在平板上记下这两个拉力的大小和方向
B.如图乙所示，直接用一个弹簧测力计去拉细绳，同样使汇力圆环与平板上的定位圆重合，用铅笔在平板上记下这个拉力的大小和方向
C.在平板上用力的示意图作出三个力，如图丙所示，观察这三个力所构成的几何图形
D.改变两个拉力的大小和方向，重复上述实验步骤
ABD
[解析] C选项应该是用力的图示法作出三个力，所以C选项错误，A、B、D正确.
【要点总结】
1.两个弹簧测力计互成角度地拉汇力圆环和一个弹簧测力计拉汇力圆环时，应使汇力圆环到达同一位置，以使汇力圆环受到的力的作用效果相同.
2.两个弹簧测力计互成角度地拉汇力圆环时，两细绳间的夹角应大小适当，不可过大或过小.
3.拉力的大小不能超过弹簧测力计的最大测量值.
4.汇力圆环、弹簧测力计的轴线、细绳应平行于木板.
5.拉汇力圆环的细绳要适当长一些，利用细绳标记拉力的方向时，两标记点间距应适当大一点.
1.关于分力和合力,以下说法不正确的是( )
C
A.合力小于任意一个分力是可能的
B.若一个力的作用效果跟其他几个力共同作用时的效果相同,则这个力就是其他几个力的合力
C.合力一定大于任意一个分力
D.合力可能等于几个分力的代数和
[解析] 若一个力的作用效果跟其他几个力共同作用时的效果相同,则这个力就是其他几个力的合力,选项B正确;设两分力为F1、F2,合力F的取值范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2,因此合力不一定大于任意一个分力,小于任意一个分力也是可能的,选项A正确,选项C错误;当各分力方向相同时,合力等于这几个分力的代数和,选项D正确.
2. (多选)关于几个力与其合力,下列说法正确的是( )
ACD
A.合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同
B.合力与原来那几个力同时作用在物体上
C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用
D.求几个共点力的合力时遵循力的平行四边形定则
[解析]合力与分力是“等效替代”的关系,即合力的作用效果与几个分力共同作用时的作用效果相同,合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果,不能认为合力与分力同时作用在物体上,A、C正确,B错误;求合力时应遵循力的平行四边形定则,D正确.
3. (多选)如图所示,重物的质量为m,轻细绳AO和BO的A、B端是固定的,平衡时AO水平,BO与水平面的夹角为θ,重力加速度为g,则AO受到的拉力F1和BO受到的拉力F2的大小是( )
BD
A.F1=mgcos θ
B.F1=
C.F2=mgsin θ
D.F2=
[解析] 以O点为研究对象,重物对O点的拉力大小等于重物所受的重力,该拉力产生两个作用效果,一是拉紧BO绳,二是拉紧AO绳,即重物对O点的拉力产生两个分力F1'、F2',AO受到的拉力F1和BO受到的拉力F2分别与分力F1'、F2'大小相等,由三角函数知识解得AO受到的拉力大小为F1=F1'=,BO受到的拉力大小为F2=F2'=,选项B、D正确.
1.(实验原理)[2023·执信中学月考] “探究两个互成角度的力的合成规律”的实验原理是等效原理，其等效性是指( )
D
A.使弹簧测力计在两种情况下发生相同的形变
B.使两分力与合力满足平行四边形定则
C.使两次橡皮条伸长的长度相等
D.使两次汇力圆环与平板上的定位圆重合
[解析] 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，两次拉汇力圆环时，只有汇力圆环与平板上的定位圆重合，两分力与合力的作用效果才相同，才具有等效替代关系，选项C错误，选项D正确；实验过程中，弹簧测力计的拉力的大小和方向是可以不同的，选项A错误；合力与分力之间满足平行四边形定则是客观规律，选项B错误.
2.(实验过程) 如图所示是“探究两个互成角度的力的合成规律”实验示意图.图甲表示在两个拉力、的共同作用下，将橡皮条的结点拉到点；图乙表示准备用一个拉力拉橡皮条.下列说法正确的是( )
D
A.甲图中两个拉力的大小应相等
B.甲图中两个拉力的方向应互相垂直
C.乙图中只需使橡皮条的伸长量与甲图中相等
D.乙图中仍需将橡皮条的结点拉到点
[解析] 甲图中两个拉力的大小适当即可，并非要求它们的大小必须相等，故A错误；实验时两个分力的夹角大小适当即可，并非要求一定垂直，故B错误；乙图中要求橡皮条的伸长量和方向与甲图中相同，即将橡皮条结点拉到同一点，故C错误，D正确.
3.(实验数据处理)[2023·山西太原期中] 如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为.在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力、、三力的共同作用，静止于点，橡皮条伸长的长度为.撤去、，改用一个力单独拉住小圆环，仍使它静止于点，如图丙所示.由此可知，与的合力是___；、与___的合力为0.(均选填“”或“”)
[解析] 与共同作用的效果与单独作用的效果相同，则与的合力是；小圆环受到拉力、、三力的共同作用，静止于点，则、、三力的合力为0.
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1.(多选)[2023·北京二中月考] 关于“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，下列说法正确的是 ( )
AC
A.必须使分力、与合力在同一平面内
B.在同一实验中，橡皮条拉长后的结点位置允许变动
C.在同一实验中，只要结点位置不变，无论两个分力如何变化，其合力都不变
D.用两只弹簧测力计拉时，合力的图示与用一只弹簧测力计拉时拉力的图示不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不是普遍成立的
[解析] 在进行实验时，必须使分力、与合力在同一平面内，故A正确；在同一实验中，为了使两次拉橡皮条的效果相同，要求两次将点拉到同一位置，故B错误；根据力的等效原理可知，只要结点位置不变，其合力就不变，故C正确；共点力合成的平行四边形定则是一定成立的，由于实验中不可避免地存在误差，所以合力的图示与用一只弹簧测力计拉时拉力的图示不完全重合，故D错误.
2.[2023·肇庆期中] 实验小组采用图甲装置验证“力的平行四边形定则”.
(1) 如图乙所示，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇力圆环与平板上的定位圆重合，记录两个拉力的____________.
大小和方向
[解析] 画出力的图示，要记录力的大小、方向和作用点.而图中已经记录了作用点也就是定位圆，因此只要再记录力的大小和方向即可.
(2) 直接用一个弹簧测力计去拉细绳，使______________________________，记录这个拉力的____________.
汇力圆环与平板上的定位圆重合
大小和方向
[解析] 由于合力和分力的效果相同，因此仍使汇力圆环与平板上的定位圆重合.同样要记录拉力的大小和方向.
(3) 用作图法作出三个力，观察三个力构成的几何图形，看是否符合平行四边形定则.若用弹性绳替换细绳，________(选填“影响”或“不影响”)实验结果.
不影响
[解析] 由于细绳只是记录拉力的方向，因此将细绳换成弹性绳，对实验结果没有影响.
3.[2023·辽宁抚顺一中月考] 某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，实验装置如图甲所示，其中两个主要步骤如下：
①用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置，记下点的位置，读出并记录两个弹簧测力计的示数；②只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这三个力的图示，并求出、的合力，如图乙所示.
(1) 以上两步骤均有疏漏：
在①中是____________________；
在②中是_________________________.
记下两条细绳的方向
把橡皮条的结点拉到位置
[解析] 本实验为了探究两个互成角度的力的合成规律，采用的方法是作出力的图示，作出合力的理论值和实际值，然后进行比较，得出结果，所以实验时，除记录弹簧测力计的示数外，还要记下两条细绳的方向，以便确定两个拉力的方向，这样才能作出拉力的图示.步骤①中未记下两条细绳的方向；步骤②中未说明把橡皮条的结点拉到位置.
(2) 在图乙所示的与两力中，方向一定沿方向的是___.
[解析] 是利用和作平行四边形得到的，是用一个弹簧测力计测出的，故一定沿方向.
4.某同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，测得图甲中弹簧的劲度系数为.用弹簧和弹簧测力计、做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，在保持弹簧伸长不变的条件下：
(1) 若弹簧测力计、间夹角为 ，弹簧测力计的指针位置如图乙所示，则其读数是_____，弹簧测力计的读数可能为_____.
3.00
4.00
[解析] 由图可知弹簧测力计的读数，根据胡克定律得，根据勾股定理得，解得.
(2) 若弹簧测力计、间夹角大于 ，保持弹簧测力计与弹簧的夹角不变，减小弹簧测力计与弹簧的夹角，则弹簧测力计的读数______，弹簧测力计的读数______.(均选填“变大”“变小”或“不变”)
变大
变大
[解析] 改变弹簧测力计与的夹角，作出平行四边形如图所示，由图可知，、两弹簧测力计的示数都将变大.
5.某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、刻度尺、图钉(若干个).
(1) 实验时，主要的步骤是：
A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上
B.用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套
C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下两条细绳的方向，读出两个弹簧测力计的示数
D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力和的图示，并用平行四边形定则求出合力
E.只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示
F.比较和的大小和方向，看它们是否相同，得出结论
上述步骤中：
① 有重要遗漏的步骤的序号是___和___.
C
[解析] 根据“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C和.
② 遗漏的内容分别是________________________和____________________________.
记录下结点被拉到的位置
把橡皮条的结点拉到同一位置
[解析] 在C中未记录下结点被拉到的位置，中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置.
(2) 该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示.其中对于提高实验精度最有利的是___(填选项字母).
B
[解析] 为了提高实验精度，弹簧测力计的读数应尽可能大一些，标注细绳方向的两点应尽可能远一点，选用的力的标度应尽可能小一些，两力、的夹角不宜过大或过小，故B正确.
6.一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中探究两个互成角度的力的合成规律.
(1) 如图甲所示，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶______时电子秤的示数；
静止
[解析] 要测量装满水的水壶的重力，需记下水壶静止时电子秤的示数.
(2) 如图乙所示，将三根细线、、的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉和水壶带上，水平拉开细线，在白纸上记下结点的位置、______________________________________和电子秤的示数；
三根细线的方向(至少记录、的方向)
[解析] 要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点的位置的同时也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数.
(3) 如图丙所示，将另一颗墙钉钉在与处在同一水平面的位置上，并将拴在其上，手握电子秤沿着(2)中的方向拉开细线，使_____________和三根细线的方向与图乙中重合，记录电子秤的示数；
结点的位置
[解析] 已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点的位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数.
(4) 在白纸上按一定标度作出电子秤的拉力、、的图示，根据平行四边形定则作出、的合力的图示，若___________________________________，则力的合成的平行四边形定则得到验证.
与的图示在误差允许的范围内重合
[解析] 根据平行四边形定则作出、的合力的图示，若和在误差允许的范围内重合，则力的合成的平行四边形定则得到验证.
7.[2023·广东实验中学月考] 某同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律.在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮和，将细绳打一个结点，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根细绳的拉力、、.回答下列问题：
(1) 改变钩码个数，实验能完成的是____(填选项前的字母).
C
A.， B.，
C.，， D.，，
[解析] 要使结点处于平衡状态，三根细绳的拉力、、的合力应为零，在力之间有夹角的情况下，应使其中任意一个力的大小处在另外两个力的大小之差与大小之和间的范围内，故C正确.
(2) 在拆下钩码和细绳前，需要进行的一个步骤是____(填选项前的字母).
A
A.标记结点的位置，并记录、、三段绳子的方向
B.量出、、三段绳子的长度
C.用量角器量出三段绳子之间的夹角
D.用天平测出钩码的质量
[解析] 在拆下钩码和细绳前，需要进行的一个步骤是标记结点的位置，并记录、、三段绳子的方向，A正确；、、三段绳子的长度和三段绳子之间的夹角不必测量，B、C错误；由于每个钩码的质量相同，三个力的大小可以用钩码重力的倍数来表示，故不需要测出钩码的质量，D错误.
(3) 在作图时，你认为图____(选填“甲”或“乙”)是正确的.
甲
[解析] 由于细绳段的拉力一定竖直向下，故的方向一定竖直向下，甲图正确.第四节　力的合成
第1课时　实验:探究两个互成角度的力的合成方法
[教材链接] (1)相同　等效　替代
[物理观念] 相同
例1　ACD　[解析] 因为两次实验都使水平橡皮筋伸长相同的长度,所以两个弹簧测力计的作用效果和一个弹簧测力计的作用效果相同,正确的说法是A、C、D.
变式1　B　[解析] 用石头的作用效果和大象的作用效果一致,用石头的重量代替大象的重量,是等效替代法.
例2　ABD　[解析] C选项应该是用力的图示法作出三个力,所以C选项错误,A、B、D正确.
随堂巩固
1.D　[解析] 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,两次拉汇力圆环时,只有汇力圆环与平板上的定位圆重合,两分力与合力的作用效果才相同,才具有等效替代关系,选项C错误,选项D正确;实验过程中,弹簧测力计的拉力的大小和方向是可以不同的,选项A错误;合力与分力之间满足平行四边形定则是客观规律,选项B错误.
2.D　[解析] 甲图中两个拉力的大小适当即可,并非要求它们的大小必须相等,故A错误;实验时两个分力的夹角大小适当即可,并非要求一定垂直,故B错误;乙图中要求橡皮条的伸长量和方向与甲图中相同,即将橡皮条结点拉到同一点O,故C错误,D正确.
3.F　F3
[解析] F1与F2共同作用的效果与F单独作用的效果相同,则F1与F2的合力是F;小圆环受到拉力F1、F2、F3三力的共同作用,静止于O点,则F1、F2、F3三力的合力为0.第四节　力的合成
第1课时　实验:探究两个互成角度的力的合成方法
学习任务一　合力与分力　　　　　　　　　　　　　　　　　
[教材链接] 阅读教材中的相关内容,完成下列填空:
(1) 如果一个力产生的效果与另外几个力共同作用产生的效果　　　　,那么这个力与另外几个力　　　　,可以相互　　　　,这个力就称为另外几个力的合力,另外几个力称为这个力的分力.
(2)合力的作用效果与各个分力的共同效果相同;各个分力作用在同一个物体上;合力和分力是等效替代关系,受力分析时不能重复考虑.
[物理观念] 如图所示, 一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水,那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果　　　　.
例1 (多选)[2023·深圳中学月考] 在水平桌面上,用两个弹簧测力计同时作用在水平橡皮筋上,使之沿水平方向伸长一定的长度,弹簧测力计的示数分别为F1和F2;改用一个弹簧测力计拉橡皮筋,使水平橡皮筋伸长相同的长度,弹簧测力计的示数为F.下面说法正确的是(　)
A.两个弹簧测力计的拉力可由一个弹簧测力计的拉力替代
B.F产生的效果与F1、F2共同作用产生的效果不相同
C.拉力F可以称为F1、F2的合力
D.F1、F2可以称为F的分力
[反思感悟]

变式1 《曹冲称象》是一个民间方为流传的历史故事,表现了曹冲爱动脑筋,善于观察,富于联想的科学品质.曹冲进行称象使用的科学方法是 (　)
A.控制变量法　　　　B.等效替代法
C.模型法 D.类比法
【要点总结】
1.等效性:合力产生的效果与它的分力共同产生的效果相同,是等效替代关系,不能重复考虑.
2.同体性:合力和它的分力作用在同一物体上,作用在不同物体上的力不能求合力.
学习任务二　实验:探究两个互成角度的力的合成方法
【实验器材】
力的关系探究装置、弹簧测力计(两个)、三角板、刻度尺、铅笔.
【实验思路】
等效替代(科学研究方法)
1.合力F'的确定:一个力F'可以使汇力圆环与平板上的定位圆重合,两个力F1与F2共同作用,也能使汇力圆环与平板上的定位圆重合.则F'与F1和F2共同作用的效果相同.则F'是F1和F2的合力.
2.合力F与分力F1和F2的关系:做出力F1、F2及F的图示,提出猜想,进行验证.
【实验步骤】
1.如图甲所示,分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端,沿任意两条射线方向拉细绳,使汇力圆环与平板上的定位圆重合.用铅笔在平板上记下这两个拉力的大小和方向.
2.如图乙所示,直接用一个弹簧测力计去拉细绳,同样使汇力圆环与平板上的定位圆重合,用铅笔在平板上记下这个拉力的大小和方向.
3.在平板上用力的图示法作出三个力,如图丙所示,观察这三个力所构成的几何图形.
4.改变第(1)步中两个拉力的大小和方向,重复上述实验步骤.
【注意事项】
1.汇力圆环的位置
每次实验中均使汇力圆环与平板上的定位圆重合,判断是否重合时,视线要与板面垂直.
2.拉力
(1)用弹簧测力计测拉力时,要使拉力沿弹簧测力计的轴线方向.
(2)应使橡皮筋、弹簧测力计和汇力圆环位于与纸面平行的同一平面内.
(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小.
3.作图
(1)在同一次实验中,选定的标度要相同.
(2)所作的图要尽量大些.
(3)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形,求出合力.
【误差分析】
1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差.
2.使用中,弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差.
3.两次测量拉力时,汇力圆环没有拉到同一位置会造成误差.
4.两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小,应用平行四边形定则作图时,都会造成误差.
例2 (多选)小明使用如图所示的实验探究装置探究“互成角度的力的合成方法”,下列实验步骤及数据处理正确的有 (　)
A.如图甲所示,分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端,沿任意两条射线方向拉细绳,使汇力圆环与平板上的定位圆重合,用铅笔在平板上记下这两个拉力的大小和方向
B.如图乙所示,直接用一个弹簧测力计去拉细绳,同样使汇力圆环与平板上的定位圆重合,用铅笔在平板上记下这个拉力的大小和方向
C.在平板上用力的示意图作出三个力,如图丙所示,观察这三个力所构成的几何图形
D.改变两个拉力的大小和方向,重复上述实验步骤
[反思感悟]

【要点总结】
1.两个弹簧测力计互成角度地拉汇力圆环和一个弹簧测力计拉汇力圆环时,应使汇力圆环到达同一位置,以使汇力圆环受到的力的作用效果相同.
2.两个弹簧测力计互成角度地拉汇力圆环时,两细绳间的夹角应大小适当,不可过大或过小.
3.拉力的大小不能超过弹簧测力计的最大测量值.
4.汇力圆环、弹簧测力计的轴线、细绳应平行于木板.
5.拉汇力圆环的细绳要适当长一些,利用细绳标记拉力的方向时,两标记点间距应适当大一点.
1.(实验原理)[2023·执信中学月考] “探究两个互成角度的力的合成规律”的实验原理是等效原理,其等效性是指 (　)
A.使弹簧测力计在两种情况下发生相同的形变
B.使两分力与合力满足平行四边形定则
C.使两次橡皮条伸长的长度相等
D.使两次汇力圆环与平板上的定位圆重合
2.(实验过程) 如图所示是“探究两个互成角度的力的合成规律”实验示意图.图甲表示在两个拉力F1、F2的共同作用下,将橡皮条的结点拉到O点;图乙表示准备用一个拉力F拉橡皮条.下列说法正确的是 (　)
A.甲图中两个拉力的大小应相等
B.甲图中两个拉力的方向应互相垂直
C.乙图中只需使橡皮条的伸长量与甲图中相等
D.乙图中仍需将橡皮条的结点拉到O点
3.(实验数据处理)[2023·山西太原期中] 如图甲所示,轻质小圆环挂在橡皮条的一端,另一端固定,橡皮条的长度为GE.在图乙中,用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环,小圆环受到拉力F1、F2、F3三力的共同作用,静止于O点,橡皮条伸长的长度为EO.撤去F1、F2,改用一个力F单独拉住小圆环,仍使它静止于O点,如图丙所示.由此可知,F1与F2的合力是　　　　;F1、F2与　　　　的合力为0.(均选填“F”或“F3”) 第四节　力的合成
第1课时　实验:探究两个互成角度的力的合成方法
1.AC　[解析] 在进行实验时,必须使分力F1、F2与合力F在同一平面内,故A正确;在同一实验中,为了使两次拉橡皮条的效果相同,要求两次将O点拉到同一位置,故B错误;根据力的等效原理可知,只要结点位置不变,其合力就不变,故C正确;共点力合成的平行四边形定则是一定成立的,由于实验中不可避免地存在误差,所以合力的图示F与用一只弹簧测力计拉时拉力F'的图示不完全重合,故D错误.
2.(1)大小和方向　(2)汇力圆环与平板上的定位圆重合　大小和方向　(3)不影响
[解析] (1)画出力的图示,要记录力的大小、方向和作用点.而图中已经记录了作用点也就是定位圆,因此只要再记录力的大小和方向即可.
(2)由于合力和分力的效果相同,因此仍使汇力圆环与平板上的定位圆重合.同样要记录拉力的大小和方向.
(3)由于细绳只是记录拉力的方向,因此将细绳换成弹性绳,对实验结果没有影响.
3.(1)记下两条细绳的方向　把橡皮条的结点拉到位置O　(2)F'
[解析] (1)本实验为了探究两个互成角度的力的合成规律,采用的方法是作出力的图示,作出合力的理论值和实际值,然后进行比较,得出结果,所以实验时,除记录弹簧测力计的示数外,还要记下两条细绳的方向,以便确定两个拉力的方向,这样才能作出拉力的图示.步骤①中未记下两条细绳的方向;步骤②中未说明把橡皮条的结点拉到位置O.
(2)F是利用F1和F2作平行四边形得到的,F'是用一个弹簧测力计测出的,故F'一定沿AO方向.
4.(1)3.00　4.00　(2)变大　变大
[解析] (1)由图可知弹簧测力计a的读数Fa=3.00 N,根据胡克定律得FC=kΔx=500×1.00×10-2 N=5.00 N,根据勾股定理得+=,解得Fb=4.00 N.
(2)改变弹簧测力计b与OC的夹角,作出平行四边形如图所示,由图可知,a、b两弹簧测力计的示数都将变大.
5.(1)①C　E　②记录下结点被拉到的位置　把橡皮条的结点拉到同一位置　(2)B
[解析] (1)①根据“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的操作步骤可知,有重要遗漏的步骤的序号是C和E.②在C中未记录下结点O被拉到的位置,E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置.
(2)为了提高实验精度,弹簧测力计的读数应尽可能大一些,标注细绳方向的两点应尽可能远一点,选用的力的标度应尽可能小一些,两力F1、F2的夹角不宜过大或过小,故B正确.
6.(1)静止　(2)三根细线的方向(至少记录L1、L2的方向)　(3)结点的位置O　(4)F'与F的图示在误差允许的范围内重合
[解析] (1)要测量装满水的水壶的重力,需记下水壶静止时电子秤的示数F.
(2)要画出平行四边形,则需要记录分力的大小和方向,所以在白纸上记下结点的位置O的同时也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1.
(3)已经记录了一个分力的大小,还要记录另一个分力的大小,则结点的位置O不能变化,力的方向也都不能变化,所以应使结点的位置O和三根细线的方向与(2)中重合,记录电子秤的示数F2.
(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F'的图示,若F和F'在误差允许的范围内重合,则力的合成的平行四边形定则得到验证.
7.(1)C　(2)A　(3)甲
[解析] (1)要使结点O处于平衡状态,三根细绳的拉力F1、F2、F3的合力应为零,在力之间有夹角的情况下,应使其中任意一个力的大小处在另外两个力的大小之差与大小之和间的范围内,故C正确.
(2)在拆下钩码和细绳前,需要进行的一个步骤是标记结点O的位置,并记录OA、OB、OC三段绳子的方向,A正确;OA、OB、OC三段绳子的长度和三段绳子之间的夹角不必测量,B、C错误;由于每个钩码的质量相同,三个力的大小可以用钩码重力的倍数来表示,故不需要测出钩码的质量,D错误.
(3)由于细绳OC段的拉力一定竖直向下,故F3的方向一定竖直向下,甲图正确.第四节　力的合成
第1课时　实验:探究两个互成角度的力的合成方法建议用时:40分钟　　　　　　　　　　　　　
1.(多选)[2023·北京二中月考] 关于“探究两个互成角度的力的合成规律”实验,下列说法正确的是　(　)
A.必须使分力F1、F2与合力F在同一平面内
B.在同一实验中,橡皮条拉长后的结点位置O允许变动
C.在同一实验中,只要结点位置不变,无论两个分力如何变化,其合力都不变
D.用两只弹簧测力计拉时,合力F的图示与用一只弹簧测力计拉时拉力F'的图示不完全重合,说明力的合成的平行四边形定则不是普遍成立的
2.[2023·肇庆期中] 实验小组采用图甲装置验证“力的平行四边形定则”.
(1)如图乙所示,分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端,沿任意两条射线方向拉细绳,使汇力圆环与平板上的定位圆重合,记录两个拉力的　　　　.
(2)直接用一个弹簧测力计去拉细绳,使　　　　　　　　,记录这个拉力的　　　　.
(3)用作图法作出三个力,观察三个力构成的几何图形,看是否符合平行四边形定则.若用弹性绳替换细绳,　　　　(选填“影响”或“不影响”)实验结果.
3.[2023·辽宁抚顺一中月考] 某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验,实验装置如图甲所示,其中两个主要步骤如下:
①用两个弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O,记下O点的位置,读出并记录两个弹簧测力计的示数;
②只用一个弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出并记录弹簧测力计的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这三个力的图示,并求出F1、F2的合力,如图乙所示.
(1)以上两步骤均有疏漏:
在①中是　;
在②中是　.
(2)在图乙所示的F与F'两力中,方向一定沿AO方向的是　　　　.
4.某同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中,测得图甲中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.用弹簧OC和弹簧测力计a、b做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验,在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下:
(1)若弹簧测力计a、b间夹角为90°,弹簧测力计a的指针位置如图乙所示,则其读数是　　　　N,弹簧测力计b的读数可能为　　　　N.
(2)若弹簧测力计a、b间夹角大于90°,保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变,减小弹簧测力计b与弹簧OC的夹角,则弹簧测力计a的读数　　　　,弹簧测力计b的读数　　　　.(均选填“变大”“变小”或“不变”)
5.某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验,所用器材有:方木板一块、白纸、量程为0~5 N的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、刻度尺、图钉(若干个).
(1)实验时,主要的步骤是:
A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上
B.用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套
C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,记下两条细绳的方向,读出两个弹簧测力计的示数
D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F
E.只用一个弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F'的图示
F.比较F'和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论
上述步骤中:
①有重要遗漏的步骤的序号是　　　　和　　　　.
②遗漏的内容分别是　　　　　　　　　　　　　和　　　　　　　　　　　　　　　.
(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验,白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点,如图所示.其中对于提高实验精度最有利的是　　　　(填选项字母).
6.一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品,在家中探究两个互成角度的力的合成规律.
(1)如图甲所示,在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶,记下水壶　　　　时电子秤的示数F;
(2)如图乙所示,将三根细线L1、L2、L3的一端打结,另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶带上,水平拉开细线L1,在白纸上记下结点的位置O、　　　　　　　　　　　　和电子秤的示数F1;
(3)如图丙所示,将另一颗墙钉B钉在与O处在同一水平面的位置上,并将L1拴在其上,手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2,使　　　　　　　和三根细线的方向与图乙中重合,记录电子秤的示数F2;
(4)在白纸上按一定标度作出电子秤的拉力F、F1、F2的图示,根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F'的图示,若　　　　　　　　　　　　　　　　,则力的合成的平行四边形定则得到验证.
7.[2023·广东实验中学月考] 某同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律.在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将细绳打一个结点O,每个钩码的质量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根细绳的拉力F1、F2、F3.回答下列问题:
(1)改变钩码个数,实验能完成的是　　　　(填选项前的字母).
A.N1=N2=2,N3=4
B.N1=N3=3,N2=7
C.N1=3,N2=5,N3=6
D.N1=3,N2=5,N3=9
(2)在拆下钩码和细绳前,需要进行的一个步骤是　　　　(填选项前的字母).
A.标记结点O的位置,并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C.用量角器量出三段绳子之间的夹角
D.用天平测出钩码的质量
(3)在作图时,你认为图　　　　(选填“甲”或“乙”)是正确的.

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