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第二节　闭合电路的欧姆定律
[教材链接] 1.(1)电源　(2)外部　(3)内部　(4)正极　负极　负极　正极　3.(1)电能　(2)其他形式的能　4.非静电力　其他形式的能　电能　5.(3)伏特　(4)负极　正极
例1　BC　[解析] 电动势反映电源本身的特性,与外电路的结构无关,故A错误;物理中把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向,按照这个规定,在电源外部,电流方向是沿着“正极→用电器→负极”的方向流动,故B正确;电源是将其他形式的能转换为电能的装置,故C正确;有电源电路中不一定有持续的电流,电路还必须闭合,故D错误.
变式1　ABD　[解析] 根据电动势的定义式E=,铅蓄电池的电动势为2 V,电路中每通过1 C的电荷量,电源把2 J的化学能转变为电能,故A正确;铅蓄电池的电动势为2 V,指的是当电池不接入外电路时,蓄电池两极间的电压为2 V,故B正确;蓄电池在1 s内将多少化学能转变成电能,还与电流有关,故C错误;电动势表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱,电动势大,转化本领大,蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)强,故D正确.
[科学探究] (1)A　B　IR　(2)电流由B流向A　Ir　
(3)E=U外+U内　I=
[教材链接] (1)电动势　内、外电路的电阻之和　
(2)I=
例2　B　[解析] 由闭合电路欧姆定律可得,开关处于1时,E=I1(R1+r),开关处于2时,E=I2(R2+r),联立解得E=12 V,r=1.00 Ω,故A、C、D错误,B正确.
变式2　C　[解析] 根据欧姆定律可得电流为I==1 A,根据闭合电路欧姆定律可得E=I(R+r)=3.0 V,故选C.
[科学思维] 1.E-Ir　2.减小　减小　增大　0　E　电源电动势　　3.(1)E-Ir　(3)电动势　短路电流　　(4)内阻　
例3　D　[解析] 在U-I图像中,在U轴的截距表示电路中电流为零时的路端电压,即为电源电动势,则电源的电动势为2.0 V,A错误;图线的斜率的绝对值为该电源的内阻,即为r== Ω=2 Ω,B错误,D正确;短路电流是路端电压为零时电路中的电流,则短路电流为I短== A=1 A,C错误.
变式3　AD　[解析] U-I图像中与U轴的交点表示电源的电动势,电动势E1=E2,U-I图像与I轴的交点表示短路电流,故发生短路时的电流I1>I2,而斜率的绝对值表示内阻,故内阻r1随堂巩固
1.B　[解析] 电动势E可表示为E=,但电动势的大小与电源内部非静电力做功的多少没有直接关系,故A错误;根据E=可知电动势在数值上等于电源将单位正电荷从负极移到正极时,非静电力所做的功,故B正确;电动势E的单位与电势差的单位相同,都是伏特,但两者物理意义不同,电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小,而电势差等于电压,是导体中产生电流的原因,不能说电动势就是电势差,故C错误;电动势只由电源本身决定,与外电路无关,故D错误.
2.A　[解析] 电池板内阻为r== Ω=2 Ω,当与一阻值为18 Ω的电阻器串联时,回路电流为I== A=0.04 A,路端电压为U=IR=0.04×18 V=0.72 V,故A正确.
3.A　[解析] 电压与电流的图像中纵截距代表电源电动势,斜率的绝对值代表内阻,因此电源的电动势为6.0 V,内阻r== Ω=2 Ω,C错误,A正确;短路电流为I== A=3 A,B错误;电流为0.3 A时的外电阻R=-r=18 Ω,D错误.第二节　闭合电路的欧姆定律
学习任务一　电动势
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
1.电路
(1)闭合电路:用导线把　　　　、用电器连成的电路叫闭合电路.
(2)外电路和外阻:电源　　　　的电路叫作外电路,外电路上的电阻称为外电阻.
(3)内电路和内阻:电源　　　　的电路叫作内电路,内电路上的电阻称为内阻.
(4)电流方向:在外电路中,电流由电势高的　　　　流向电势低的　　　　;在内电路中,电流从电势低的　　　　流向电势高的　　　　.
2.非静电力:电源提供的用来克服静电力做功而把正电荷由负极搬运到正极的力.
3.内、外电路能量转化关系
(1)在外电路中自由电荷在静电力的作用下移动,静电力做正功,正电荷从正极流向负极,　　　　转化为其他形式的能.
(2)在电源内部自由电荷在非静电力的作用下移动,非静电力做正功,把正电荷从负极搬动到正极,将　　　　　　　　转化为电能.
4.电源
从能量转化的角度看,电源是通过　　　　　　做功将　　　　　　　　转化为　　　　的装置.
电源内部由导体组成,因此也有电阻,这个电阻叫作电源的内阻,用符号r表示.
5.电动势
(1)定义:搬运单位正电荷的非静电力做的功.
(2)公式:E=.
(3)单位:　　　　,符号为V.
(4)物理意义:反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的大小.电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内部从　　　　移送到　　　　所做的功.
例1 (多选)[2024·广州六中月考] 下列关于电源的说法正确的是 (　)
A.电源电动势与外电路的组成有关
B.在电源外部,电流从电源的正极流向负极
C.电源是将其他形式的能转化为电能的装置
D.有电源电路中一定有持续的电流
变式1 (多选)[2024·中山一中月考] 铅蓄电池的电动势为2 V,这表示 (　)
A.电路中每通过1 C的电荷量,电源把2 J的化学能转变为电能
B.不接入外电路时,蓄电池两极间的电压为2 V
C.蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变成电能
D.蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)强
学习任务二　研究闭合电路欧姆定律
[科学探究] 如图所示,由导线、电源、用电器、开关连成闭合电路,其中电阻R为外电路,电源E内部为内电路.
(1)外电路电压变化分析
在外电路中,电流由　　　经外电阻R流向　　　,即由高电势处流向低电势处,降低的电势差为外电路的电压,U外=　　　　.
(2)内电路电压变化分析
在内电路中,　　　　　　　　　.电势变化情况:一方面,因为电源有阻值为r的内阻,沿电流方向电势降低,降低的电势差为内电路的电压,U内=　　　　;另一方向,非静电力把正电荷从低电势处移至高电势处,升高的电势与电源的电动势E相等.
(3)电动势等于内、外电路电压之和,即　　　　　　　,则E=IR+Ir(纯电阻电路),或　　　　　　.
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
闭合电路的欧姆定律
(1)内容:闭合电路中的电流与电源的　　　　　成正比,与　　　　　　　　　　　　成反比.
(2)表达式:　　　　　　.
说明:闭合电路欧姆定律只适用于外电路为纯电阻的闭合电路.
例2 [2024·深圳中学月考] 随着电池技术的发展,零污染排放的锂电池电动汽车逐渐走入我们的生活.某电动汽车技术人员为了测定锂电池的电动势和内阻,用如图所示电路进行测量,已知R1=19 Ω,R2=49 Ω.当开关接通位置1时,电流表示数I1=0.60 A,当开关接通位置2时,电流表示数I2=0.24 A.则该锂电池的电动势E和内阻r分别为 (　)
A.14 V　1.20 Ω
B.12 V　1.00 Ω
C.10 V　0.80 Ω
D.8 V　0.60 Ω
变式2 [2024·湖南长沙一中月考] 如图所示,已知电阻R=2.0 Ω,电源内阻r=1.0 Ω,闭合开关S后,电压表示数为2.00 V.则电源电动势E为 (　)
A.1.0 V B.2.0 V
C.3.0 V D.6.0 V
[反思感悟]

学习任务三　路端电压与负载的关系
[科学思维]
1.路端电压的表达式:U=　　　　.
2.路端电压随外电阻的变化规律:当外电阻R增大时,由I=可知电流I　　　　,内电压U内=Ir逐渐　　　　,路端电压U=E-Ir　　　　;反之亦然.
特别提醒:当外电路断开时,电流I变为　　　,U=　　　,即断路时的路端电压等于　　　　　　　;当电源两端短路时,外电阻R=0,此时电流I=　　　　.
3.U-I图像
(1)函数表达式:U=　　　　.
(2)U-I图线是一条倾斜的直线,如图所示.
(3)纵轴上的截距:表示电源的　　　　　;横轴上的截距:表示电源的　　　　　　,I短=　　　　.
(4)图线斜率的绝对值:表示电源的　　　　,即r==.
例3 [2024·佛山一中月考] 如图所示是某电源的路端电压U与电流I的关系图像,下列说法正确的是(　)
A.电源的电动势为0.8 V
B.电源的内阻为 Ω
C.导线直接接在电源正负极,电流为0.6 A
D.图线斜率的绝对值表示电源的内阻,即为2 Ω
变式3 (多选)如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像.则下列说法中正确的是(　)
A.电动势E1=E2,短路电流I1>I2
B.电动势E1=E2,内阻r1>r2
C.电动势E1>E2,内阻r1D.当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压变化较大
1.(对电源电动势的理解)[2024·深圳期中] 关于电源电动势E,下列说法中正确的是 (　)
A.电动势E可表示为E=,可知电源内部非静电力做功越多,电动势越大
B.电动势在数值上等于电源将单位正电荷从负极移到正极时,非静电力所做的功
C.电动势E的单位与电势差的单位相同,都是伏特,所以电动势就是电势差
D.电源的电动势与外电路结构有关,外电路变化,电动势也要变化
2.(闭合电路欧姆定律)一太阳能电池板,测得它的开路电压为800 mV,短路电流为400 mA,若将该电池板与一阻值为18 Ω的电阻器连成一闭合电路,则它的路端电压约为 (　)
A.0.72 V B.0.36 V
C.0.18 V D.0.08 V
3.(路端电压与负载的关系)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像,下列结论正确的是(　)
A.电源的电动势为6.0 V
B.电源的短路电流为0.5 A
C.电源的内阻为12 Ω
D.电流为0.3 A时外电阻是1.8 Ω第四章　闭合电路
第二节　闭合电路的欧姆定律
1.D　[解析] 在电源内部,电流从负极流向正极,故A错误;由公式E=可知,电动势越大,电源内部非静电力移动单位正电荷从负极到正极做的功越多,不是电源储存的电能越多,故B错误;电源的电动势是描述电源把其他形式的能转化成电势能的本领大小的物理量,故C错误;由公式E=可知,若电源电动势是5 V,则意味着如果电源把1 C的电子从正极移送到负极,静电力做的功为5 J,故D正确.
2.D　[解析] 电动势是反映电源把其他形式的能转换成电能的本领的物理量,电动势越大,储存的电能越多,根据W=EIt可知,电源做功还与电流和时间有关,即电动势大的电源做功不一定多,故A错误;电动势是反映电源把其他形式的能转换成电能的本领的物理量,不能够认为电动势就是电势差,电源的电动势等于断路时电路中电源两端的电压,故B错误;根据E=可知,电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功,故C错误;根据闭合电路欧姆定律有U=E-Ir,当电源内阻适当大一些时,路端电压变化幅度大一些,便于电压表测量路端电压,一般新电池用时间长后,内阻会变大,可知为了能更方便测量电源内阻,应使用旧电池,故D正确.
3.BC　[解析] 根据电动势的物理意义可知,该电源在通有1 A电流时每1 s能提供2 J的电能,过程中有1 C电荷量通过电源,故B正确,A、D错误;该电源不接用电器时两端电压是2 V,故C正确.
4.A　[解析] 根据闭合电路欧姆定律得I=,代入数据可得I=3.0 A,故选A.
5.A　[解析] 根据闭合电路的欧姆定律,当单刀双掷开关接1时,I1=,当单刀双掷开关接2时,I2=,代入数据,由以上两式解得I2=0.24 A,故选A.
6.AC　[解析] 根据欧姆定律得R== Ω=4 Ω,由闭合电路欧姆定律得r== Ω=1 Ω,故选A、C.
7.A　[解析] 根据U=IR==,当外电阻增大时,路端电压增大,选项A正确,B错误;根据I=,当外电阻减小时,电路中的电流变大,选项C错误;内电压Ur=Ir=,当外电阻增大时,内电压减小,选项D错误.
8.BD　[解析] 根据部分电路的欧姆定律,内电压为U'=Ir,故A错误;根据闭合电路的欧姆定律,总电动势为E=I(R+r),可得总电流为I=,故D正确;根据部分电路的欧姆定律,外电压为U=IR=,故B正确;根据闭合电路的欧姆定律,总电动势为E=U+Ir,故C错误.
9.AB　[解析] 由图可知,灯泡均为并联,当点亮的电灯数目增多时,并联的支路增多,由并联电路的电阻规律可知,外部总电阻减小,由闭合电路欧姆定律可知,通过电池的电流增大,则电池的内电压增大,故路端电压减小,灯泡两端的电压变小,灯泡变暗,故A、B正确,C错误;由上分析可知,灯多时,灯泡两端的电压较小,由欧姆定律可知,各灯的电流较小,故D错误.
10.AB　[解析] 由于脂肪不容易导电,当脂肪含量较低时,测试时接在电路中的电阻R较小,由闭合电路欧姆定律可知I=,R越小,I越大,电流表的示数越大,根据闭合电路欧姆定律,可得电压表的示数UR=E-I越小,路端电压U=E-Ir越小,故A、B正确,C错误;电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值的绝对值为=r+R1+R2无论测试者的脂肪高低,r+R1+R2均不变,所以比值不变,故D错误.
11.B　[解析] 根据题意,由题图可知,电压表测量的是路端电压,由路端电压与负载电阻的关系可知,负载电阻最大时,即R1=4 Ω时,路端电压最大,由闭合电路欧姆定律可得Umax=E-·r=5 V,负载电阻最小时,即R1=0时,路端电压最小,由闭合电路欧姆定律可得Umin=E-·r=3 V,即理想电压表的示数变化范围是3~5 V,故选B.
12.C　[解析] 当电阻箱阻值增大时,总电阻增大,则干路电流变小,内电压减小,则路端电压增大,故B错误;根据函数关系,U=R=,U、R为非线性关系,故A错误;当电阻箱阻值趋于无穷大时,路端电压U趋于电动势E,故C正确,D错误.
13.(1)1 A　(2)1.5 V　(3)10 C
[解析] (1)由欧姆定律可得通过R的电流I== A=1 A.
(2)由闭合电路欧姆定律可得电源的电动势E=I(R+r)=1×(1+0.5) V=1.5 V.
(3)10 s内电源内部的非静电力移送的电荷为Q=IΔt=1 A×10 s=10 C.
14.(1)84 Ω　(2)14 V　20 Ω
[解析] (1)当滑动变阻器的滑片位于最右端时,有IR2=U
当滑动变阻器的滑片位于最左端时,有I'R外=U'
又R外=+R2
解得R3=84 Ω
(2)当滑动变阻器的滑片位于最右端时有U+Ir=E
当滑动变阻器的滑片位于最左端时有U'+I'r=E
联立解得E=14 V,r=20 Ω第四章　闭合电路
第二节　闭合电路的欧姆定律
◆ 知识点一　电动势
1.[2024·广州六中月考] 关于电源和电动势,下列说法正确的是 (　)
A.在电源内部,电流由电源正极流向电源负极
B.电动势越大表明电源储存的电能越多
C.电源的电动势是描述电源把电势能转化成其他形式的能的本领大小的物理量
D.若电源电动势是5 V,则意味着如果电源把1 C的电子从正极移送到负极,静电力做的功为5 J
2.[2024·浙江杭州期末] 下列说法正确的是 (　)
A.电动势大的电源做功一定多,储存的电能越多
B.电动势就是电势差,电源的电动势一定等于闭合电路中电源两端的电压
C.电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从正极移到负极所做的功
D.为了能更方便测量电源内阻,应使用旧电池
3.(多选)[2024·广雅中学月考] 电源电动势是2 V表示 (　)
A.该电源在通有2 A电流时每1 s能提供1 J的电能
B.该电源在通有1 A电流时每1 s能提供2 J的电能
C.该电源不接用电器时两端电压是2 V
D.该电源每提供1 J电能就有2 C电荷量通过电源
◆ 知识点二　闭合电路欧姆定律
4.[2024·执信中学月考] 如图所示的电路中, 电源的电动势E=3.0 V,内电阻r=0.5 Ω,电阻 R=0.5 Ω, 不计电路中的其他电阻,闭合开关S,电流表A的示数为 (　)
A.3.0 A
B.6.0 A
C.2.0 A
D.1.5 A
5.[2024·佛山一中月考] 某同学利用如图所示的电路来探究闭合电路中总电流与电源电动势的关系,其中定值电阻R1=10 Ω、R2=8 Ω,电源的内阻r=2 Ω.当单刀双掷开关接1时理想电流表的示数为I1=0.2 A;则当单刀双掷开关接2时,电流表的示数I2为(　)
A.0.24 A
B.0.2 A
C.0.18 A
D.0.3 A
6.(多选)[2024·惠州期中] 如图所示电路中,电源的电动势为3.0 V.闭合开关后,电压表示数为2.40 V,电流表示数为0.60 A.将电压表和电流表视为理想电表,则电阻R和电源的内阻r分别为(　)
A.R=4.0 Ω
B.R=5.0 Ω
C.r=1.0 Ω
D.r=1.5 Ω
◆ 知识点三　路端电压与负载的关系
7.[2024·深圳期末] 一个闭合电路是由电池供电的,外电路是纯电阻时,以下说法正确的是(　)
A.当外电阻增大时,路端电压增大
B.当外电阻减小时,路端电压增大
C.当外电阻减小时,电路中的电流减小
D.当外电阻增大时,内电压增加
8.(多选)[2024·惠州一中月考] 若用E表示电源电动势,U表示外电压,U'表示内电压,R表示外电路总电阻,r表示内电阻,I表示总电流,下列各关系式成立的是 (　)
A.U'=IR B.U=
C.E=U-Ir D.I=
9.(多选)[2024·宁夏银川期中] 如图所示,用两节干电池点亮几只小灯泡,当逐一闭合开关,接入的灯泡增多时,以下说法正确的是 (　)
A.灯少时各灯较亮,灯多时各灯较暗
B.灯多时各灯两端的电压较小
C.灯多时通过电池的电流较小
D.灯多时通过各灯的电流较大
10.(多选)[2024·东莞期中] 如图甲所示是测量脂肪积累程度的仪器,其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例(体液中含有钠离子、钾离子等,而脂肪不容易导电,脂肪含量越高电阻越大),模拟电路如图乙所示.测量时,闭合开关,测试者分握两手柄,体型相近的两人相比,脂肪含量低者(　)
A.电流表示数大
B.电压表示数小
C.路端电压大
D.电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值的绝对值小
11.[2024·中山一中月考] 在如图所示的电路中,电源电动势E=6 V,内阻r=1 Ω,电流表内阻不计,定值电阻R的阻值为1 Ω,滑动变阻器R1的最大阻值为4 Ω, 在滑动变阻器的滑片移动过程中,理想电压表的示数变化范围是 (　)
A.1~3 V
B.3~5 V
C.0~6 V
D.保持6 V不变
12.[2024·福建厦门一中月考] 研究路端电压U与外电阻R的关系电路如图所示.闭合开关S, 改变电阻箱R的阻值,测出多组U和R的值,已知电压表可看作理想电压表,则描绘出的U-R图像可能是(　)
A
B
C
D
13.[2024·深圳中学月考] 如图所示的电路中,电源内阻r=0.5 Ω,外电阻R=1 Ω,当开关S闭合后,理想电压表的示数为1 V,求:
(1)通过R的电流;
(2)电源的电动势E;
(3)10 s内电源内部的非静电力移送的电荷量.
14.[2024·佛山期中] 在如图所示的电路中,两电表均为理想电表,当滑动变阻器的滑片位于最左端时,两电表的示数分别为10 V,0.2 A;当滑动变阻器的滑片位于最右端时,两电表的示数分别为4 V、0.5 A,已知R1=84 Ω,求:
(1)滑动变阻器的最大电阻值;
(2)电源的电动势E和内阻r.(共60张PPT)
第二节 闭合电路的欧姆定律
学习任务一 电动势
学习任务二 研究闭合电路欧姆定律
学习任务三 路端电压与负载的关系
随堂巩固
◆
练习册
备用习题
学习任务一 电动势
［教材链接］ 阅读教材,完成下列填空:
1.电路
(1) 闭合电路：用导线把______、用电器连成的电路叫闭合电路.
(2) 外电路和外阻：电源______的电路叫作外电路，外电路上的电阻称为外电阻.
(3) 内电路和内阻：电源______的电路叫作内电路，内电路上的电阻称为内阻.
(4) 电流方向：在外电路中，电流由电势高的______流向电势低的______；在内电路中，电流从电势低的______流向电势高的______.
电源
外部
内部
正极
负极
负极
正极
2.非静电力：电源提供的用来克服静电力做功而把正电荷由负极搬运到正极的力.
3.内、外电路能量转化关系
(1) 在外电路中自由电荷在静电力的作用下移动，静电力做正功，正电荷从正极流向负极，______转化为其他形式的能.
(2) 在电源内部自由电荷在非静电力的作用下移动，非静电力做正功，把正电荷从负极搬动到正极，将______________转化为电能.
电能
其他形式的能
4.电源
从能量转化的角度看，电源是通过__________做功将______________转化为______的装置.
电源内部由导体组成，因此也有电阻，这个电阻叫作电源的内阻，用符号表示.
非静电力
其他形式的能
电能
5.电动势
(1)定义：搬运单位正电荷的非静电力做的功.
(2)公式：.
(3)单位：______，符号为.
(4)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的大小.电动势在数值上等于非静电力把的正电荷在电源内部从______移送到______所做的功.
伏特
负极
正极
例1 (多选)[2024·广州六中月考] 下列关于电源的说法正确的是( )
A.电源电动势与外电路的组成有关
B.在电源外部，电流从电源的正极流向负极
C.电源是将其他形式的能转化为电能的装置
D.有电源电路中一定有持续的电流
[解析] 电动势反映电源本身的特性，与外电路的结构无关，故A错误；物理中把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向，按照这个规定，在电源外部，电流方向是沿着“正极 用电器 负极”的方向流动，故B正确；电源是将其他形式的能转换为电能的装置，故C正确；有电源电路中不一定有持续的电流，电路还必须闭合，故D错误.
√
√
变式1 (多选)[2024·中山一中月考] 铅蓄电池的电动势为，这表示( )
A.电路中每通过的电荷量，电源把的化学能转变为电能
B.不接入外电路时，蓄电池两极间的电压为
C.蓄电池在内将的化学能转变成电能
D.蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池(电动势为)强
√
√
√
[解析] 根据电动势的定义式，铅蓄电池的电动势为，电路中每通过的电荷量，电源把的化学能转变为电能，故A正确；铅蓄电池的电动势为，指的是当电池不接入外电路时，蓄电池两极间的电压为，故B正确；蓄电池在内将多少化学能转变成电能，还与电流有关，故C错误；电动势表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱，电动势大，转化本领大，蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池(电动势为)强，故D正确.
学习任务二 研究闭合电路欧姆定律
［科学探究］ 如图所示，由导线、电源、用电器、开关连成闭合电路，其中电阻为外电路，电源内部为内电路.
(1) 外电路电压变化分析
在外电路中，电流由___经外电阻流向___，即由高电势处流向低电势处，降低的电势差为外电路的电压，____.
(2) 内电路电压变化分析
在内电路中，______________.电势变化情况：一方面，因为电源有阻值为的内阻，沿电流方向电势降低，降低的电势差为内电路的电压，
电流由流向
(3) 电动势等于内、外电路电压之和，即_____________，则(纯电阻电路)，或________.
___；另一方向，非静电力把正电荷从低电势处移至高电势处，升高的电势与电源的电动势相等.
［教材链接］ 阅读教材,完成下列填空:
闭合电路的欧姆定律
(1) 内容：闭合电路中的电流与电源的________成正比，与_______________________成反比.
(2) 表达式：________.
说明：闭合电路欧姆定律只适用于外电路为纯电阻的闭合电路.
电动势
内、外电路的电阻之和
例2 [2024·深圳中学月考] 随着电池技术的发展，零污染排放的锂电池电动汽车逐渐走入我们的生活.某电动汽车技术人员为了测定锂电池的电动势和内阻，用如图所示电路进
A. B. C. D.
行测量，已知 ， .当开关接通位置1时，电流表示数，当开关接通位置2时，电流表示数.则该锂电池的电动势和内阻分别为( )
√
[解析] 由闭合电路欧姆定律可得，开关处于1时，，开关处于2时，，联立解得， ，故A、C、D错误，B正确.
变式2 [2024·湖南长沙一中月考] 如图所示，已知电阻 ，电源内阻 ，闭合开关后，电压表示数为.则电源电动势为( )
A. B. C. D.
[解析] 根据欧姆定律可得电流为
，根据闭合电路欧姆定律可得，故选C.
√
学习任务三 路端电压与负载的关系
［科学思维］
1.路端电压的表达式：_______.
2.路端电压随外电阻的变化规律：当外电阻增大时，由可知电流______，内电压逐渐______，路端电压_______；反之亦然.
特别提醒：当外电路断开时，电流变为___，___，即断路时的路端电压等于____________；当电源两端短路时，外电阻，此时电流___.
减小
减小
增大
电源电动势
3.图像
(1) 函数表达式：_______.
(2)图线是一条倾斜的直线，如图所示.
(3) 纵轴上的截距：表示电源的________；横轴上的截距：表示电源的__________，___.
(4) 图线斜率的绝对值：表示电源的______，即.
电动势
短路电流
内阻
例3 [2024·佛山一中月考] 如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列说法正确的是( )
A.电源的电动势为
B.电源的内阻为
C.导线直接接在电源正负极，电流为
D.图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即为
√
[解析] 在图像中，在轴的截距表示电路中电流为零时的路端电压，即为电源电动势，则电源的电动势为，A错误；图线的斜率的绝对值为该电源的内阻，即为 ，B错误，D正确；短路电流是路端电压为零时电路中的电流，则短路电流为，C错误.
变式3 (多选)如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的图像.则下列说法中正确的是( )
A.电动势，短路电流
B.电动势，内阻
C.电动势，内阻
D.当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
√
√
[解析] 图像中与轴的交点表示电源的电动势，电动势，图像与轴的交点表示短路电流，故发生短路时的电流，而斜率的绝对值表示内阻，故内阻，故B、C错误，A正确；根据可知，内阻
，故当电源的工作电流变化相同时，电源2的路端电压变化较大，故D正确.
1.在如图所示的电路中R1=4 Ω,R2=6 Ω,电源电动势E=3 V.当S闭合时,理想电压表的示数为U=1 V.则流过电源的电流和电源的内阻分别为(　　)
A.0.25 A,2 Ω B.0.5 A,2 Ω
C.0.25 A,4 Ω D.0.5 A,4 Ω
[解析] 流过电源的电流与流过R1的电流相同,根据欧姆定律得I== A=0.25 A,根据闭合电路欧姆定律得I=,代入数据可得电源内电阻r=2 Ω,故选A.
√
2.如图所示,已知R1=R2=R3=1 Ω.当开关S闭合后,理想电压表的读数为1 V;当开关S断开后,理想电压表的读数为0.8 V,则电源的电动势等于(　　)
A.1 V B.1.2 V
C.2 V D.4 V
[解析] 当S闭合时,I== A=1 A,R外=+R1=1.5 Ω,故有E=I(1.5 Ω+r);当S断开时,I'==0.8 A,R'外=R1+R3=2 Ω,故有E=I'(2 Ω+r),解得E=2 V,C正确.
√
3.(多选)某电源的电动势E和内阻r均为定值,当外电路电阻R发生变化时,回路电流I、路端电压U、内电压U'都将随之发生变化,下列图像能正确表示其变化规律的是 (　　)
√
√
[解析] 根据闭合电路的欧姆定律得I=,可知R增大,则I减小,两者是非线性关系,当R→∞时,I→0,故A正确.路端电压U=IR=E=E,E、r为定值,R增大,则减小,U增大,当R→∞时,U→E,故B正确,D错误.内电压U'=Ir=E,可知U'与R是非线性关系,U'-R图像应是曲线,故C错误.
4.有一太阳能电池板,测得它的开路电压为800 mV,短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路,则它的路端电压是 (　　)
A.0.1 V B.0.2 V
C.0.3 V D.0.4 V
[解析] 电池板没有接入外电路时,路端电压等于电池板电动势,所以电动势E=800 mV.由闭合电路欧姆定律得短路电流I短=,所以电池板内阻r== Ω=20 Ω,该电池板与20 Ω的电阻连成闭合电路时,电路中电流I== mA=20 mA,所以路端电压U=IR=400 mV=0.4 V,D正确.
√
1.(对电源电动势的理解)[2024·深圳期中] 关于电源电动势，下列说法中正确的是( )
A.电动势可表示为，可知电源内部非静电力做功越多，电动势越大
B.电动势在数值上等于电源将单位正电荷从负极移到正极时，非静电力所做的功
C.电动势的单位与电势差的单位相同，都是伏特，所以电动势就是电势差
D.电源的电动势与外电路结构有关，外电路变化，电动势也要变化
√
[解析] 电动势可表示为，但电动势的大小与电源内部非静电力做功的多少没有直接关系，故A错误；根据可知电动势在数值上等于电源将单位正电荷从负极移到正极时，非静电力所做的功，故B正确；电动势的单位与电势差的单位相同，都是伏特，但两者物理意义不同，电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，而电势差等于电压，是导体中产生电流的原因，不能说电动势就是电势差，故C错误；电动势只由电源本身决定，与外电路无关，故D错误.
2.(闭合电路欧姆定律)一太阳能电池板，测得它的开路电压为，短路电流为，若将该电池板与一阻值为 的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压约为( )
A. B. C. D.
[解析] 电池板内阻为 ，当与一阻值为 的电阻器串联时，回路电流为，路端电压为，故A正确.
√
3.(路端电压与负载的关系)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是( )
A.电源的电动势为
B.电源的短路电流为
C.电源的内阻为
D.电流为时外电阻是
√
[解析] 电压与电流的图像中纵截距代表电源电动势，斜率的绝对值代表内阻，因此电源的电动势为，内阻 ，C错误，A正确；短路电流为，B错误；
电流为时的外电阻 ，D错误.
练 习 册
知识点一 电动势
1.[2024·广州六中月考] 关于电源和电动势，下列说法正确的是( )
A.在电源内部，电流由电源正极流向电源负极
B.电动势越大表明电源储存的电能越多
C.电源的电动势是描述电源把电势能转化成其他形式的能的本领大小的物理量
D.若电源电动势是，则意味着如果电源把的电子从正极移送到负极，静电力做的功为
√
[解析] 在电源内部，电流从负极流向正极，故A错误；由公式可知，电动势越大，电源内部非静电力移动单位正电荷从负极到正极做的功越多，不是电源储存的电能越多，故B错误；电源的电动势是描述电源把其他形式的能转化成电势能的本领大小的物理量，故C错误；由公式可知，若电源电动势是，则意味着如果电源把的电子从正极移送到负极，静电力做的功为，故D正确.
2.[2024·浙江杭州期末] 下列说法正确的是( )
A.电动势大的电源做功一定多，储存的电能越多
B.电动势就是电势差，电源的电动势一定等于闭合电路中电源两端的电压
C.电动势在数值上等于非静电力把的正电荷在电源内从正极移到负极所做的功
D.为了能更方便测量电源内阻，应使用旧电池
√
[解析] 电动势是反映电源把其他形式的能转换成电能的本领的物理量，电动势越大，储存的电能越多，根据可知，电源做功还与电流和时间有关，即电动势大的电源做功不一定多，故A错误；电动势是反映电源把其他形式的能转换成电能的本领的物理量，不能够认为电动势就是电势差，电源的电动势等于断路时电路中电源两端的电压，故B错误；根据可知，电动势在数值上等于非静电力把的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功，故C错误；根据闭合电路欧姆定律有，当电源内阻适当大一些时，路端电压变
化幅度大一些，便于电压表测量路端电压，一般新电池用时间长后，内阻会变大，可知为了能更方便测量电源内阻，应使用旧电池，故D正确.
3.(多选)[2024·广雅中学月考] 电源电动势是表示( )
A.该电源在通有电流时每能提供的电能
B.该电源在通有电流时每能提供的电能
C.该电源不接用电器时两端电压是
D.该电源每提供电能就有电荷量通过电源
[解析] 根据电动势的物理意义可知，该电源在通有电流时每能提供的电能，过程中有电荷量通过电源，故B正确，A、D错误；该电源不接用电器时两端电压是，故C正确.
√
√
知识点二 闭合电路欧姆定律
4.[2024·执信中学月考] 如图所示的电路中，电源的电动势，内电阻 ，电阻 ，不计电路中的其他电阻，闭合开关，电流表A的示数为( )
A. B. C. D.
[解析] 根据闭合电路欧姆定律得，代入数据可得，故选A.
√
5.[2024·佛山一中月考] 某同学利用如图所示的电路来探究闭合电路中总电流与电源电动势的关系，其中定值电阻 、 ，电源的内阻 .当单刀双掷开关接1时理想电流表的示数为；则当单刀双掷开关接2时，电流表的示数为( )
A. B. C. D.
[解析] 根据闭合电路的欧姆定律，当单刀双掷开关接1时，，当单刀双掷开关接2时，，代入数据，由以上两式解得，故选A.
√
6.(多选)[2024·惠州期中] 如图所示电路中，电源的电动势为.闭合开关后，电压表示数为，电流表示数为.将电压表和电流表视为理想电表，则电阻和电源的内阻分别为( )
A. B. C. D.
[解析] 根据欧姆定律得 ，由闭合电路欧姆定律得 ，故选A、C.
√
√
知识点三 路端电压与负载的关系
7.[2024·深圳期末] 一个闭合电路是由电池供电的，外电路是纯电阻时，以下说法正确的是( )
A.当外电阻增大时，路端电压增大
B.当外电阻减小时，路端电压增大
C.当外电阻减小时，电路中的电流减小
D.当外电阻增大时，内电压增加
√
[解析] 根据，当外电阻增大时，路端电压增大，
选项A正确，B错误；根据，当外电阻减小时，电路中的电流变大，选项C错误；内电压，当外电阻增大时，内电压减小，选项D错误.
8.(多选)[2024·惠州一中月考] 若用表示电源电动势，表示外电压，表示内电压，表示外电路总电阻，表示内电阻，表示总电流，下列各关系式成立的是( )
A. B. C. D.
[解析] 根据部分电路的欧姆定律，内电压为，故A错误；根据闭合电路的欧姆定律，总电动势为，可得总电流为，故D正确；根据部分电路的欧姆定律，外电压为，故B正确；根据闭合电路的欧姆定律，总电动势为，故C错误.
√
√
9.(多选)[2024·宁夏银川期中] 如图所示，用两节干电池点亮几只小灯泡，当逐一闭合开关，接入的灯泡增多时，以下说法正确的是( )
A.灯少时各灯较亮，灯多时各灯较暗
B.灯多时各灯两端的电压较小
C.灯多时通过电池的电流较小
D.灯多时通过各灯的电流较大
√
√
[解析] 由图可知，灯泡均为并联，当点亮的电灯数目增多时，并联的支路增多，由并联电路的电阻规律可知，外部总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，通
过电池的电流增大，则电池的内电压增大，故路端电压减小，灯泡两端的电压变小，灯泡变暗，故A、B正确，C错误；由上分析可知，灯多时，灯泡两端的电压较小，由欧姆定律可知，各灯的电流较小，故D错误.
10.(多选)[2024·东莞期中] 如图甲所示是测量脂肪积累程度的仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例(体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电，脂肪含量越高电阻越大)，模拟电路如图乙所示.测量时，闭合开关，测试者分握两手柄，体型相近的两人相比，脂肪含量低者( )
A.电流表示数大
B.电压表示数小
C.路端电压大
D.电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值的绝对值小
√
√
[解析] 由于脂肪不容易导电，当脂肪含量较低时，测试时接在电路中的电阻较小，由闭合电路欧姆定律可知，越
小，越大，电流表的示数越大，根据闭合电路欧姆定律，可得电压表的示数越小，路端电压越小，故A、B正确，C错误；电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值的绝对值为无论测试者的脂肪高低，均不变，所以比值不变，故D错误.
11.[2024·中山一中月考] 在如图所示的电路中，电源电动势，内阻 ，电流表内阻不计，定值电阻的阻值为 ，滑动变阻器的最大阻值为 ，在滑动变阻器的滑片移动过程中，理想电压表的示数变化范围是( )
A. B. C. D.保持不变
√
[解析] 根据题意，由题图可知，电压表测量的是路端电压，由路端电压与负载电阻的关系可知，负载电阻最大时，即 时，路端电压最大，由闭合电路欧姆定律可得，负载电阻最小时，即时，路端电压最小，由
闭合电路欧姆定律可得，即理想电压表的示数变化范围是，故选B.
12.[2024·福建厦门一中月考] 研究路端电压与外电阻的关系电路如图所示.闭合开关，改变电阻箱的阻值，测出多组和的值，已知电压表可看作理想电压表，则描绘出的图像可能是( )
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
√
[解析] 当电阻箱阻值增大时，总电阻增大，则干路电流变小，内电压减小，则路端电压增大，故B错误；根据函数关系，，、为非线性关系，故A错误；
当电阻箱阻值趋于无穷大时，路端电压趋于电动势，故C正确，D错误.
13.[2024·深圳中学月考] 如图所示的电路中，电源内阻 ，外电阻 ，当开关闭合后，理想电压表的示数为，求：
(1) 通过的电流；
[答案]
[解析] 由欧姆定律可得通过的电流.
(2) 电源的电动势；
[答案]
[解析] 由闭合电路欧姆定律可得电源的电动势.
(3) 内电源内部的非静电力移送的电荷量.
[答案]
[解析] 内电源内部的非静电力移送的电荷为.
14.[2024·佛山期中] 在如图所示的电路中，两电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片位于最左端时，两电表的示数分别为,；当滑动变阻器的滑片位于最右端时，两电表的示数分别为、，已知 ，求：
(1) 滑动变阻器的最大电阻值；
[答案]
[解析] 当滑动变阻器的滑片位于最右端时，有
当滑动变阻器的滑片位于最左端时，有
又
解得
(2) 电源的电动势和内阻.
[答案] ;
[解析] 当滑动变阻器的滑片位于最右端时有
当滑动变阻器的滑片位于最左端时有
联立解得，

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