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第三节　测量电源的电动势和内阻
第2课时　安阻法和伏阻法测电源的电动势和内阻
例1　(1)E=I(r+R)或R=E·-r　1.36　1.20　
(2)0.34　1.00
[解析] (1)由闭合电路欧姆定律可得E=I(r+R),整理可得R=E·-r,结合R-图像可得电动势E=k== V≈1.36 V,电源内阻为r=1.20 Ω.
(2)本实验相当于采用的是相对电源的电流表内接法,故测量结果中电动势是准确的,电源内阻的测量值为电源内阻和电流表内阻之和.图中电流表读数为0.34 A;故电流表内阻为RA= Ω=0.20 Ω,电源的内阻r'=r-RA=1.20 Ω-0.20 Ω=1.00 Ω.
例2　(1)如图甲所示　(2)如图乙所示　(3)2.93　1.29　(4)AC
[解析] (1)根据原理图可连接对应的实物图,如图甲所示.
(2)根据描出的点用直线将各点拟合,得出图像如图乙所示.
(3)根据闭合电路欧姆定律可得U=E-r,则图像与纵轴交点的纵坐标表示电源的电动势,故E=2.93 V;图像的斜率的绝对值表示内阻,故r= Ω≈1.29 Ω.
(4)由读数不准确带来的误差为偶然误差,利用图像处理数据可以减小偶然误差,但不会减小系统误差,故A正确,B错误;由于电压表内阻不是无穷大,所以会在电路中分流,从而带来系统误差,故C正确;若电压表内阻越大,则其分流越小,误差越小,故D错误.
随堂巩固
1.10　41.67
[解析] 根据题意结合闭合电路欧姆定律可得E=U+·r,整理得=·+,结合图像可得=0.1 V-1,= Ω/V,解得E=10 V,r≈41.67 Ω.
2.3.0　1.0
[解析] 由闭合电路欧姆定律得E=I(R+r),变形得R=-r,由此知R-图线的斜率等于电动势E的值,纵轴截距的绝对值为内阻r的值,故E= V=3.0 V,r=1.0 Ω.第三节　测量电源的电动势和内阻
第2课时　安阻法和伏阻法测电源的电动势和内阻
学习任务一　安阻法测电源的电动势和内阻
1.实验原理
由I=可知,=R+.以电阻R为横轴,电流的倒数为纵轴,得到的-R图像是一条直线,则这条直线的斜率k在数值上等于,纵轴截距b在数值上等于.因此,电源的电动势E=,内阻r=.
2.实验步骤
(1)按如图所示连接好实验电路,检查电流表的量程是否合适,并把电阻箱的阻值调至最大.
(2)闭合开关S,调节电阻箱,使电流表有明显示数,读取此时电阻R和电流表示数I,并把数据记录在表中.
物理量 实验次数
1 2 3 4 5
R/Ω
I/A
/(A-1)
(3)改变电阻箱的阻值,重复上述步骤(2),将测量结果记录在表中.
(4)断开开关,整理器材.
3.数据处理
根据表中数据,在坐标纸中作出-R图像.
(1)纵轴截距对应R=0,=.
(2)横轴截距对应=0,即R=-r,所以横轴截距的绝对值为电源内阻r.
(3)直线斜率k等于电源电动势的倒数,即E=.
例1 [2024·广东实验中学月考] 在测量干电池的电动势和内阻的实验中:
(1)某同学选用电阻箱和电流表进行测量,实验电路图如图甲所示.根据闭合电路欧姆定律,干电池电动势E、内阻r,与电阻R、电流I的关系式可能写成　　　　　　　　.实验测得多组数据描绘在R-坐标纸中,得到如图乙所示的直线,由图线可计算出干电池的电动势为　　　　 V,内阻为　　　　 Ω.
(2)为了得到更准确的测量结果,在测出上述数据后,该同学将一只量程为0~100 mV的电压表并联在电流表的两端.调节电阻箱阻值,当电压表的示数为68 mV时,电流表(0~0.6 A)的指针位置如图丙所示,则电流表的示数为　　　　 A;该干电池的内阻应为　　　　 Ω.
学习任务二　伏阻法测电源的电动势和内阻
1.实验原理:由E=U+Ir,I=可知,=·+.以电阻的倒数为横轴,电压的倒数为纵轴,得到的-图像是一条直线,则这条直线的斜率k在数值上等于,纵轴截距b在数值上等于.因此,电源的电动势E=,内阻r=.
2.实验步骤
(1)按如图所示连接好实验电路,检查电流表的量程是否合适,并把电阻箱的阻值调至最大.
(2)闭合开关S,调节电阻箱,使电压表有明显示数,读取此时电阻R和电压表示数U,并把数据记录在表中.
物理量 实验次数
1 2 3 4 5
R/Ω
/(Ω-1)
U/V
/(V-1)
(3)改变电阻箱的阻值,重复上述步骤(2),将测量结果记录在表中.
(4)断开开关,整理器材.
3.数据处理:
根据表中数据,在坐标纸中作出-图像,如图所示.
(1)纵轴截距对应=0,即R=∞,外电路断路,此时U=E,所以纵轴截距为.
(2)横轴截距对应=0,即R=-r,所以横轴截距的绝对值为电源内阻的倒数.
(3)直线斜率k等于.
例2 [2024·金山中学月考] 研究性学习小组的同学们用如图甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r.实验室提供的器材如下:电压表,电阻箱(阻值范围为0~999.9 Ω),开关,导线若干.
(1)请根据图甲所示的电路图,在图乙中画出连线,将器材连接成实验电路.
(2)某同学开始做实验,先把电阻箱阻值调到最大,再接通开关,然后逐次改变电阻箱接入电路的阻值R,读取与R对应的电压表的示数U,并将相应的数据转化为坐标点描绘在U-图中.请将图丙、丁中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在图所示的坐标系中(用“+”表示),并画出U-图线.
(3)根据实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值E=　　　　V,内阻的测量值r=　　　　Ω.(结果均保留3位有效数字)
(4)实验测量都存在误差,关于本实验的误差,下列说法中正确的是　　　　(填选项前的字母).
A.由于读数所引起的误差属于偶然误差
B.利用图像法处理本实验数据可以减小系统误差
C.由于电压表内阻引起的误差属于系统误差
D.电压表的内阻越大,其引起的误差越大
1.(伏阻法)[2024·中山一中月考] 现有一种特殊的电池,它的电动势E约为9 V,内阻r约为40 Ω,为了测定这个电池的电动势和内阻,某同学利用如图甲所示的电路进行实验,R为电阻箱,R0是定值电阻,可防止操作不当损坏电池,起保护电路的作用.
该同学接入符合要求的R0后,闭合开关K,调整电阻箱的阻值,读取电压表的示数,记录多组数据,作出了如图乙所示的图线.则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为　　　　V,内阻r为　　　　 Ω.
2.(安阻法)某研究性学习小组利用如图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图乙所示的R-图线,其中R为电阻箱读数,I为电流表读数,由此可以得到E=　　　　V,r=　　　　 Ω.(结果均保留一位小数) 第三节　测量电源的电动势和内阻
第2课时　安阻法和伏阻法测电源的电动势和内阻
1.(2)2.3　(3)电源电动势　1.4　0.6
[解析] (2)由图丙示数可知,其电阻值为R=0×100 Ω+0×10 Ω+2×1 Ω+3×0.1 Ω=2.3 Ω.
(3)由闭合电路欧姆定律可知E=I(R+r+RA),变形得R=-r-RA,由此可知R-图线斜率的物理意义是电源的电动势;则有k=E= V=1.4 V,R-图线的阻值截距为b=-r-RA=-0.7 Ω,解得内阻为r=0.6 Ω.
2.(1)0.68　(2)如图所示　(3)0.85　867　(4)偏小　偏小
[解析] (1)根据欧姆定律有I==×10-3 A=0.68×10-3 A;
(3)根据闭合电路欧姆定律有U=E-Ir,根据图像的纵轴截距与图像斜率可知E=0.85 V,r== Ω=867 Ω;
(4)若考虑电压表内阻对实验的影响,由于电压表分流,导致电流的测量值偏小,由图可知,则电池电动势的测量值偏小,内阻的测量值偏小
3.(1)1.5 V　(2)3.6　2.4　(3)3　2.4
[解析] (1)电路图中将电压表V和定值电阻R0串联,将电压表的满偏电压改为U'=I==4.5 V,相当于将电压表的量程增加了ΔU=U'-U=1.5 V.
(2)根据闭合电路欧姆定律有E=+r,则有E=+r,变形得=+·,根据图像可得斜率k=1,根据数学知识可得截距为b=,又有b=,联立可得E=3.6 V,r=2.4 Ω.
(3)若要对工作电压为6 V、工作电流为0.5 A的用电器供电,总电动势为E'=U+Inr=6+0.5×2.4n,又因E'=nE,联立可得n≥3,所以至少需要这样的电池3节,此时电路中需要串联的分压电阻为R'===2.4 Ω.
4.(1)=+R　(2)①0.110　②9.09　(3)如图所示　1.0(0.96~1.04均可)　6.0(5.9~6.1均可)　(4)3.0(2.7~3.3均可)　1.0(0.6~1.4均可)
[解析] (1)由闭合电路欧姆定律可知E=3Ir+R0+R+,所以=r+R0+R+=+R.
(2)根据题图得,电流表读数I=110 mA=0.110 A,所以≈9.09 A-1.
(3)描点作图,直线的斜率为k=1.0 A-1· Ω-1,截距为b=6.0 A-1.
(4)根据函数关系=+R可得,截距=6.0 A-1,斜率=1.0 A-1· Ω-1,由此得E=3.0 V,r=1.0 Ω.
5.(1)B　(2)乙　R0做保护电阻,同时使电压表不超过量程　(3)　R1R2-R0
[解析] (1)当滑动变阻器短路时,电路中通过的最大电流为50 mA,则由闭合电路欧姆定律可知R0=-50 Ω=180-50 Ω=130 Ω,则所给四个定值电阻中符合条件的只有B;
(2) 两种接法的区别在于定值电阻的接法,将定值电阻相对于电源采用内接法时,可以将其等效为内电阻;这样可以减小误差,并且使电压表不超过量程,故应选取乙接法;
(3) 分别测量两组电压值及读出对应的电阻箱示数,则有U1=R1,U2=R2,联立解得E=,r=R1R2-R0第三节　测量电源的电动势和内阻
第2课时　安阻法和伏阻法测电源的电动势和内阻
1.[2024·广州期末] 某同学利用一只电流表和一个电阻箱测定电源的电动势和内电阻,使用的器材还有开关一个,导线若干,实验原理如甲所示:
(1)在图乙的实物图中,已正确连接了电路;
(2)调节电阻箱,示数如图丙所示,读得电阻值为　　　　Ω;
(3)接通开关,多次改变电阻箱的阻值R,同时读出对应的电流表的示数I,并作记录,画出R-关系图线,如图丁所示.则图线斜率的物理意义是　　　　　　　;若电流表内阻RA=0.1 Ω,由图线求得电源的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω.
2.[2024·江苏泰州期末] 某实验探究小组用电阻箱和电压表(内阻可视为无穷大)按图示的电路测定一个水果电池的电动势和内阻.
(1)闭合开关S后,调节电阻箱得到多组实验数据,由电阻箱的电阻和电压表的示数,计算出通过电阻箱的电流,如下表所示.请将表中第3次对应的电流值填上.
实验次数 1 2 3 4 5 6
电阻箱的电阻 R/(103 Ω) 0.1 0.2 0.4 0.8 1.6 4.0
电压表的示数(U/V) 0.09 0.16 0.27 0.40 0.60 0.67
通过电阻箱的电流 I/(10-3 A) 0.90 0.80 　 0.50 0.38 0.17
(2)根据表中电压和电流的数据,在图中描点,作出U-I图像.
(3)根据U-I图像,计算得到水果电池的电动势E为　　　　V(结果保留两位小数);内阻r为　　　　 Ω.
(4)如果考虑电压表内阻对实验的影响,则电动势的测量值　　　　(填“偏大”“偏小”或“没有系统误差”);内阻的测量值　　　　(填“偏大”“偏小”或“没有系统误差”).
3.[2024·执信中学月考] 三元锂电池是电动汽车上常用的高能量密度电池,某实验小组利用图甲所示的电路测量一节废旧三元锂电池的电动势和内阻.实验器材如下:
A.废旧三元锂电池一节(电动势约4 V,内阻约2 Ω)
B.电压表V(量程0~3 V,内阻Rg=5 kΩ)
C.定值电阻R0(阻值为2.5 kΩ)
D.电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω)
E.开关、导线若干
回答下列问题:
(1)电路图中将电压表V和定值电阻R0串联,相当于将电压表的量程增加了　　　　V;
(2)闭合开关S,改变电阻箱R的阻值,得到多组电压表示数U和电阻箱阻值R的值,由此作出的-R图像如图乙所示,则该锂电池的电动势为E=　　　　V,内阻r=　　　　 Ω;(结果均保留2位有效数字)
(3)若要对工作电压为6 V、工作电流为0.5 A的用电器供电,则要使该用电器正常工作,至少需要　　　　节这样的锂电池串联在一起,此时电路中需要串联的分压电阻为　　　　 Ω.
4.[2024·广雅中学月考] 利用如图甲所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有:
待测电源,电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω),电阻R0(阻值为3.0 Ω),电阻R1(阻值为3.0 Ω),电流表A(量程为0~200 mA,内阻为RA=6.0 Ω),开关S.
实验步骤如下:
①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S;
②多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;
③以为纵坐标,R为横坐标,作-R图线(用直线拟合);
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.
回答下列问题:
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则与R的关系式为　　　　　　.
(2)实验得到的部分数据如下表所示,其中电阻R=3.0 Ω时电流表的示数如图乙所示,读出数据,完成下表.
答:①　　　　,②　　　　.
R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 0.077
/A-1 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0
(3)在图丙中的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率k=　　　　A-1· Ω-1,截距b=　　　　A-1.
(4)根据图线求得电源电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω.
5.[2024·湖南娄底期中] 有一种特殊电池,其电动势约为9 V,内阻r约为50 Ω,已知该电池允许通过的最大电流为50 mA,为了测定这个电池的电动势和内阻,实验室备有下列器材:
电压表V(量程为0~5 V,内阻很大);
电阻箱R(阻值范围为0~999.9 Ω);
定值电阻R0(作保护电阻用);
单刀单掷开关,导线若干.
(1)为使实验过程中,无论怎样调节电阻箱R的阻值,都能保证电源的安全,在下面提供的四个电阻中,起保护作用的定值电阻R0应选用　　　　(填写与阻值相应的字母)
A.2 kΩ B.200 Ω
C.100 Ω D.20 Ω
(2)既要满足(1)中的实验要求,又要在实验中测量多组数据,从而减小实验误差,在下图甲、乙两个备选电路图中应选择图　　　　,理由是　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
(3)用已知量和测得量(U1、R1、U2、R2)表示电源电动势和内阻的公式为E=　　　　,r=　　　　. (共56张PPT)
第三节 测量电源的电动势和内阻
第2课时 安阻法和伏阻法测电源的电动势和内阻
学习任务一 安阻法测电源的电动势和内阻
学习任务二 伏阻法测电源的电动势和内阻
随堂巩固
◆
练习册
备用习题
学习任务一 安阻法测电源的电动势和内阻
1.实验原理
由可知，.以电阻为横轴，电流的倒数为纵轴，得到的图像是一条直线，则这条直线的斜率在数值上等于，纵轴截距在数值上等于.因此，电源的电动势，内阻.
2.实验步骤
(1)按如图所示连接好实验电路，检查电流表的量程是否合适，并把电阻箱的阻值调至最大.
(2)闭合开关，调节电阻箱，使电流表有明显示数，读取此时电阻和电流表示数，并把数据记录在表中.
物理量 实验次数
1 2 3 4 5



(3)改变电阻箱的阻值，重复上述步骤(2)，将测量结果记录在表中.
(4)断开开关，整理器材.
3.数据处理
根据表中数据，在坐标纸中作出图像.
(1)纵轴截距对应，.
(2)横轴截距对应，即，所以横轴截距的绝对值为电源内阻.
(3)直线斜率等于电源电动势的倒数，即.
例1 [2024·广东实验中学月考] 在测量干电池的电动势和内阻的实验中：
(1) 某同学选用电阻箱和电流表进行测量，实验电路图如图甲所示.根据闭合电路欧姆定律，干电池电动势、内阻，与电阻、电流的关系式可能写成__________________________.实验测得多组数据描绘在坐标纸中，得到如图乙所示的直线，由图线可计算出干电池的电动势为_____，内阻为_____ .
或
1.36
1.20
[解析] 由闭合电路欧姆定律可得，整理可得，结合图像可得电动势，电源内阻为 .
(2) 为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为的电压表并联在电流表的两端.调节电阻箱阻值，当电压表的示数为时，
0.34
1.00
[解析] 本实验相当于采用的是相对电源的电流表内接法，故测量结果中电动势是准确的，电源内阻的测量值为电源内阻和电流表内阻之和.图中电流表读数为；故电流表内阻为 ，电源的内阻 .
电流表的指针位置如图丙所示，则电流表的示数为_____A；该干电池的内阻应为_____ .
学习任务二 伏阻法测电源的电动势和内阻
1.实验原理：由，可知，.以电阻的倒数为横轴，电压的倒数为纵轴，得到的图像是一条直线，则这条直线的斜率在数值上等于，纵轴截距在数值上等于.因此，电源的电动势，内阻.
2.实验步骤
(1)按如图所示连接好实验电路，检查电流表的量程是否合适，并把电阻箱的阻值调至最大.
(2)闭合开关，调节电阻箱，使电压表有明显示数，读取此时电阻和电压表示数，并把数据记录在表中.
物理量 实验次数
1 2 3 4 5

/

/
(3)改变电阻箱的阻值，重复上述步骤(2)，将测量结果记录在表中.
(4)断开开关，整理器材.
3.数据处理：
根据表中数据，在坐标纸中作出图像，如图所示.
(1)纵轴截距对应，即 ，外电路断路，此时，所以纵轴截距为.
(2)横轴截距对应，即，所以横轴截距的绝对值为电源内阻的倒数.
(3)直线斜率等于.
例2 [2024·金山中学月考] 研究性学习小组的同学们用如图甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势和内阻.实验室提供的器材如下：电压表，电阻箱(阻值范围为)，开关，导线若干.
(1) 请根据图甲所示的电路图，在图乙中画出连线，将器材连接成实验电路.
[答案] 如图甲所示
[解析] 根据原理图可连接对应的实物图,如图甲所示.
(2) 某同学开始做实验，先把电阻箱阻值调到最大，再接通开关，然后逐次改变电阻箱接入电路的阻值，读取与对应的电压表的示数，并将相应的数据转化为坐标点描绘在图中.请将图丙、丁中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在图所示的坐标系中(用“”表示)，并画出图线.
[答案] 如图乙所示
[解析] 根据描出的点用直线将各点拟合,得出图像如图乙所示.
(3) 根据实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值_____，内阻的测量值_____ .(结果均保留3位有效数字)
2.93
1.29
[解析] 根据闭合电路欧姆定律可得,则图像与纵轴交点的纵坐标表示电源的电动势,故
；图像的斜率的绝对值表示内阻,故 .
(4) 实验测量都存在误差，关于本实验的误差，下列说法中正确的是_____(填选项前的字母).
A.由于读数所引起的误差属于偶然误差
B.利用图像法处理本实验数据可以减小系统误差
C.由于电压表内阻引起的误差属于系统误差
D.电压表的内阻越大，其引起的误差越大
[解析] 由读数不准确带来的误差为偶然误差,利用图像处理数据可以减小偶然误差,但不会减小系统误差,故A正确,B错误；由于电压表内阻不是无穷大,所以会在电路中分流,从而带来系统误差,故C正确；若电压表内阻越大,则其分流越小,误差越小,故D错误.
√
√
1.层叠电池是由扁平的单体锌锰电池按一定方式组装而成的高压电池组.某实验小组要测一层叠电池的电动势E和内阻r(E约为9 V,内阻约为12 Ω),实验室中提供下列器材:
电流表G:量程0~10 mA,内阻10 Ω
电流表A:量程0~0.6 A,内阻未知
滑动变阻器R:最大阻值100 Ω,额定电流1 A
定值电阻R0:阻值为990 Ω
开关S与导线若干
(1)该小组根据现有的实验器材,设计了如图甲所示的电路,为避免烧坏电表,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于　　(选填“a”或“b”)端;
[解析] 为避免烧坏电表,闭合开关前,滑动变阻器滑片应该滑至接入电路阻值最大处,即b处.
b
(2)按设计电路连接实物电路;
[答案] 如图所示
[解析] 根据电路图连接实物图如图所示.
(3)该小组利用实验电路测出的数据绘出的I1-I2图线(I1为电流表G的示数,I2为电流表A的示数)如图丙所示,则由图线可以得到被测电池的电动势E=　　V,内阻r=　　 Ω.(结果均保留两位有效数字)
[解析] 由题意可得,外电路的电压为U外=I1,由闭合电路欧姆定律可得E=I1+r,I1=-I2,结合图像可得=0.01,=,解得E=10 V,r=12 Ω.
10
12
2.某实验小组做“测量电池的电动势和内阻”的实验,他们在实验室里找到了以下器材:
A.一节待测的干电池;
B.电流表A1(满偏电流为3 mA,内阻RA1=10 Ω);
C.电流表A2(量程为0~0.6 A,内阻RA2约为0.1 Ω);
D.滑动变阻器R1(0~20 Ω,10 A);
E.定值电阻R0(1190 Ω);
F.开关和导线若干.
[解析] 由图像可知,图线与纵轴的交点的纵坐标为I1=1.25 mA,与横轴的交点的横坐标为I2=0.5 A,则干电池的内阻为r=== Ω=0.60 Ω,干电池的电动势为E=I1(RA1+R0)=1.25×10-3×(10+1190) V=1.5 V.
某同学发现上述器材中虽然没有电压表,但提供了两个电流表,于是他设计了如图甲所示的电路,并进行实验.该同学测出几组电流表A1、A2的示数I1、I2,利用测出的数据描点连线画出I1-I2的关系图像如图乙所示,则由图像可得被测干电池的电动势E=　 V,内阻r=　 　Ω.(结果均保留两位有效数字)
1.5　
0.60
该同学接入符合要求的后，闭合开关，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线.则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势为____，内阻为______ .
1.(伏阻法)[2024·中山一中月考] 现有一种特殊的电池，它的电动势约为，内阻约为 ，为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，为电阻箱，是定值电阻，可防止操作不当损坏电池，起保护电路的作用.
10
41.67
[解析] 根据题意结合闭合电路欧姆定律可得，整理得，结合图像可得，，解得， .
2.(安阻法)某研究性学习小组利用如图甲所示电路测量电池组的电动势和内阻.根据实验数据绘出如图乙所示的图线，其中为电阻箱读数，为电流表读数，由此可以得到____，____ .(结果均保留一位小数)
3.0
1.0
[解析] 由闭合电路欧姆定律得，变形得，由此知图线的斜率等于电动势的值，纵轴截距的绝对值为内阻的值，故, .
练 习 册
1.[2024·广州期末] 某同学利用一只电流表和一个电阻箱测定电源的电动势和内电阻，使用的器材还有开关一个，导线若干，实验原理如甲所示：
(1)在图乙的实物图中，已正确连接了电路；
(2) 调节电阻箱，示数如图丙所示，读得电阻值为____ ；
2.3
[解析] 由图丙示数可知，其电阻值为 .
(3) 接通开关，多次改变电阻箱的阻值，同时读出对应的电流表的示数，并作记录，画出关系图线，如图丁所示.则图线斜率的物理意义是____________；若电流表内阻 ，由图线求得电源的电动势____，内阻____ .
电源电动势
1.4
0.6
[解析] 由闭合电路欧姆定律可知，变形得，由此可知图线斜率的物理意义是电源的电动势；则有，图线的阻值截距为 ，解得内阻为 .
2.[2024·江苏泰州期末] 某实验探究小组用电阻箱和电压表(内阻可视为无穷大)按图示的电路测定一个水果电池的电动势和内阻.
(1) 闭合开关后，调节电阻箱得到多组实验数据，由电阻箱的电阻和电压表的示数，计算出通过电阻箱的电流，如下表所示.请将表中第3次对应的电流值填上.
实验次数 1 2 3 4 5 6
电阻箱的电阻 0.1 0.2 0.4 0.8 1.6 4.0
电压表的示数 0.09 0.16 0.27 0.40 0.60 0.67
通过电阻箱的电流 0.90 0.80 ____ 0.50 0.38 0.17
0.68
[解析] 根据欧姆定律有；
(2) 根据表中电压和电流的数据，在图中描点，作出图像.
[答案] 如图所示
(3) 根据图像，计算得到水果电池的电动势为_____(结果保留两位小数)；内阻为_____ .
0.85
867
[解析] 根据闭合电路欧姆定律有，根据图像的纵轴截距与图像斜率可知, ；
(4) 如果考虑电压表内阻对实验的影响，则电动势的测量值______(填“偏大”“偏小”或“没有系统误差”)；内阻的测量值______(填“偏大”“偏小”或“没有系统误差”).
偏小
偏小
[解析] 若考虑电压表内阻对实验的影响，由于电压表分流，导致电流的测量值偏小，由图可知，则电池电动势的测量值偏小，内阻的测量值偏小
3.[2024·执信中学月考] 三元锂电池是电动汽车上常用的高能量密度电池，某实验小组利用图甲所示的电路测量一节废旧三元锂电池的电动势和内阻.实验器材如下：
A.废旧三元锂电池一节(电动势约，内阻约)
B.电压表(量程，内阻)
C.定值电阻(阻值为)
D.电阻箱(最大阻值为)
E.开关、导线若干
回答下列问题：
(1) 电路图中将电压表和定值电阻串联，相当于将电压表的量程增加了______；
[解析] 电路图中将电压表和定值电阻串联，将电压表的满偏电压改为，相当于将电压表的量程增加了.
(2) 闭合开关，改变电阻箱的阻值，得到多组电压表示数和电阻箱阻值的值，由此作出的图像如图乙所示，则该锂电池的电动势为____，内阻____ ；(结果均保留2位有效数字)
3.6
2.4
[解析] 根据闭合电路欧姆定律有，则有，变形得，根据图像可得斜率，根据数学知识可得截距
为，又有，联立可得, .
(3) 若要对工作电压为、工作电流为的用电器供电，则要使该用电器正常工作，至少需要___节这样的锂电池串联在一起，此时电路中需要串联的分压电阻为____ .
3
2.4
[解析] 若要对工作电压为、工作电流为的用电器供电，总电动势为，又因，联立可得，所以至少需要这样的电池3节，此时电路中需要串联的分压电阻为 .
4.[2024·广雅中学月考] 利用如图甲所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：
待测电源，电阻箱(最大阻值为)，电阻(阻值为)，电阻(阻值为)，电流表A(量程为，内阻为)，开关.
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数和电阻箱相应的阻值；
③以为纵坐标，为横坐标，作图线(用直线拟合)；
④求出直线的斜率和在纵轴上的截距.
回答下列问题：
(1) 分别用和表示电源的电动势和内阻，则与的关系式为
________________.
[解析] 由闭合电路欧姆定律可知，所以.
(2) 实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻 时电流表的示数如图乙所示，读出数据，完成下表.
答：①______，②_____.
1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 0.077
/ 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0
0.110
9.09
[解析] 根据题图得，电流表读数，所以.
(3) 在图丙中的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率____________________，截距__________________.
(均可)
(均可)
.&1& .
[解析] 描点作图，直线的斜率为，截距为.
(4) 根据图线求得电源电动势_________________，内阻_________________ .
(均可)
(均可)
[解析] 根据函数关系可得，截距，斜率，由此得， .
5.[2024·湖南娄底期中] 有一种特殊电池，其电动势约为，内阻约为 ，已知该电池允许通过的最大电流为，为了测定这个电池的电动势和内阻，实验室备有下列器材：
电压表(量程为，内阻很大)；
电阻箱(阻值范围为)；
定值电阻(作保护电阻用)；
单刀单掷开关，导线若干.
(1) 为使实验过程中，无论怎样调节电阻箱的阻值，都能保证电源的安全，在下面提供的四个电阻中，起保护作用的定值电阻应选用___(填写与阻值相应的字母)
A. B. C. D.
[解析] 当滑动变阻器短路时，电路中通过的最大电流为，则由闭合电路欧姆定律可知 ，则所给四个定值电阻中符合条件的只有B；
√
[解析] 两种接法的区别在于定值电阻的接法，将定值电阻相对于电源采用内接法时，可以将其等效为内电阻；这样可以减小误差，并且使电压表不超过量程，故应选取乙接法；
(2) 既要满足(1)中的实验要求，又要在实验中测量多组数据，从而减小实验误差，在下图甲、乙两个备选电路图中应选择图____，理由是______________________________________.
乙
做保护电阻，同时使电压表不超过量程
(3) 用已知量和测得量、、、表示电源电动势和内阻的公式为_ __________，___________________.
[解析] 分别测量两组电压值及读出对应的电阻箱示数，则有，，联立解得，

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