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第五章　电能与能源的可持续发展
第一节　电路中的能量
第1课时　电功和电热
[教材链接] 1.(1)电功　(2)UIt　(3)焦耳　焦　J　3.6×106　2.(1)电流做功　(2)　(3)瓦特　W　kW　103
例1　B　[解析] 根据P=,可知小灯泡L1和L2的电阻关系为R1>R2,根据I=,可知甲图中通过L1的电流小于通过L2的电流,故A错误;L1和L2串联在电路中,则流过L1和L2的电流相等,根据P=I2R,可知L1的功率更大,故乙图中L1比L2更亮些,故B正确;乙图中L1和L2串联在电路中,则流过L1和L2的电流相等,L1的内阻较大,可知乙图中L1两端的实际电压较大,故C错误;甲图中L1的实际功率小于L2的实际功率,乙图中L1的实际功率大于L2的实际功率,故D错误.
变式1　D　[解析] 额定功率为48 W,额定工作电压为24 V,则额定工作电流为I== A=2 A,故A错误;充电后最长工作时间t==10 h,故B错误;机器人的额定功率为48 W,则以额定电流工作时每秒消耗能量为W=Pt=48×1 J=48 J,故C错误;电池充满电后总电荷量为Q=20 A·h=20 A×3600 s=7.2×104 C,故D正确.
[教材链接] 1.(1)电流的二次方　导体的电阻　通电时间　(2)I2Rt　2.(2)I2R
例2　C　[解析] 因电阻丝剪去一小段后,由电阻定律可知,总电阻减小,而电路中的电压U不变,故由电功的计算公式Q=t,因时间、电压均保持不变,电阻减小,电功变大,发热量就增大,故选C.
变式2　C　[解析] 自动开关S接通时,电路总电阻较小,电功率较大,应该处于加热状态,故A错误;保温状态时,满足I=,代入数据得R2=88 Ω,故B错误;R2在保温状态下的功率P2'=I2·R2=0.252×88 W=5.5 W,加热状态下的功率为P2== W=550 W,则=,故C正确;若仅换用阻值更大的加热电阻丝,保温状态时把R1看成电源内阻,则R2的功率等效于电源的输出功率,由于不知道R2到底增大到多大,故电阻丝的功率不一定增大,故D错误.
[教材链接] 1.电源提供的电功率　内电路上　外电路上
2.电功率　其他形式的能
例3　C　[解析] 灯泡正常发光,所以回路中的电流I== A=2 A,由E=UL+UM+Ir,代入数据解得UM=6 V,故A错误;电动机的电功率PM=UMI=6×2 W=12 W,故B错误;根据功率关系得P出=PM-I2RM=12 W-22×1 W=8 W,故C正确;电动机被卡住后,此时相当于纯电阻,电路电流会变大,灯泡会变亮,故D错误.
变式3　A　[解析] 充电宝的输出电压为U、输出电流为I,所以时间 t 内充电宝输出的电功为W=UIt,A正确;充电宝内的电流也是I,但其电阻未知,所以无法判断充电宝产生的热功率,B错误;U是充电宝的输出电压,不是手机电池的内电压,所以不能用t计算手机电池产生的焦耳热,手机电池产生的焦耳热应为I2rt,故C错误;充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能,一部分转化为手机电池产生的焦耳热,故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为UIt-I2rt,D错误.
随堂巩固
1.A　[解析] 电功率越大,则电流做功越快,但电路中产生的热量不一定越多,A错误.W=UIt是电功的定义式,适用于任何电路,而W=I2Rt=t只适用于纯电阻电路,B正确.在非纯电阻电路中,电流所做的功等于产生的热量与其他形式的能之和,所以W>Q,即UIt>I2Rt,C正确.Q=I2Rt是热量的定义式,适用于计算任何电路中产生的热量,D正确.
2.D　[解析] 电风扇为非纯电阻电路,其电阻一定小于电热毯的电阻,故A错误;根据P=UI可知,因功率相等,电压相等,故通过的电流一定相同,故B错误;因电风扇消耗的电功率只有部分转化为热量,故发热功率一定小于电热毯的发热功率,故C错误;根据铭牌信息可知,它们正常工作时,消耗的电功率一定相等,故D正确.
3.BC　[解析] 由于电动机电路为非纯电阻电路,电动机正常工作时的热功率为P热=I2R,故A错误;电源的总功率为P总=EI,故B正确;电动机消耗的电功率为P电=UI,故C正确;电机输出的机械功率P出=UI-I2R,故D错误.第五章　电能与能源的可持续发展
第一节　电路中的能量
第1课时　电功和电热
学习任务一　电功和电功率
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
1.电功
(1)定义:电场力对自由电荷所做的功,称为　　　　.根据功与能的关系,电功的大小等于被消耗的电能.
(2)公式:W=　　　　.
(3)单位:　　　　,简称　　　,符号:　　　.常用的单位:千瓦时(kW·h),也称“度”,1 kW·h=　　　　　　 J.
2.电功率
(1)定义:　　　　　　与完成这些功所用时间之比.
(2)公式:P=　　　　.
(3)单位:　　　　,简称瓦,符号:　　　.常用单位还有　　　　,1 kW=　　　　W.
(4)意义:表示电流做功的快慢.
(5)额定功率与实际功率:额定功率是指用电器在额定电压下正常工作时所消耗的功率,此时流经用电器的电流就是它的额定电流.用电器在实际使用时,若加在它两端的实际电压不等于额定电压,那么它消耗的实际功率不等于额定功率,因此,在实际计算用电器的功率时,要注意两者的区别.
[物理观念] 串、并联电路中电功率的计算
(1)串联电阻的功率分配规律:各电阻上的电功率与电阻成正比,即=.
(2)并联电阻的功率分配规律:各支路电阻上的电功
率与电阻成反比,即=.
(3)串、并联电路的总功率:电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和,即P总=P1+P2+…+Pn.
例1 小灯泡L1和L2分别标有“6 V　3 W”、“6 V　6 W”,将L1和L2分别如图甲、乙所示的方式与同一电源连接,闭合开关S后,L1和L2都能发光,(假设灯丝电阻不变),下列说法正确的是 (　)
A.甲图中通过L1的电流大于通过L2的电流
B.乙图中L1比L2更亮些
C.乙图中L1、L2两端的实际电压相等
D.甲、乙两图中L1的实际功率都小于L2的实际功率
变式1 [2024·广雅中学月考] 一种服务型机器人,其额定功率为48 W,额定工作电压为24 V.机器人的锂电池容量为20 A·h.则机器人 (　)
A.额定工作电流为20 A
B.充满电后最长工作时间为2 h
C.以额定电流工作时每秒消耗能量为20 J
D.电池充满电后总电荷量为7.2×104 C
学习任务二　焦耳定律
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
1.焦耳定律
(1)内容:电流通过导体产生的热量与　　　　　　　　成正比,与　　　　　　　及　　　　　　成正比.
(2)表达式:Q=　　　　.
2.热功率
(1)定义:一段电路因发热而消耗的功率称为热功率.
(2)公式:P==　　　　.
例2 [2024·深圳中学月考] 把家用电炉的电热丝剪去一小段后,继续使用,则在同样的时间内 (　)
A.由Q=I2Rt可知,电炉的发热量减小
B.由Q=UIt可知,电炉的发热量不变
C.由Q=t可知,电炉的发热量增大
D.无法确定
变式2 电饭锅工作时有两种状态:一种是锅内水烧干以前的加热状态,另一种是水烧干以后的保温状态.如图是电饭锅的电路图,R1是分压电阻,R2是加热用的电阻丝.已知电源输出电压恒为U=220 V,R1=792 Ω,保温状态时电路电流为I=0.25 A.下列说法正确的是 (　)
A.自动开关S接通时,电饭锅处于保温状态
B.电阻丝的电阻R2=880 Ω
C.R2在保温状态下的功率是加热状态下的
D.若仅换用阻值更大的加热电阻丝,保温状态时电阻丝的功率一定增大
学习任务三　闭合电路中的能量
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
1.闭合电路中的能量:EI=U内I+U外I
EI指　　　　　　　　　,U内I指　　　　　消耗的功率,U外I指　　　　　消耗的功率.
2.电动势反映了电源把其他形式的能转化为电能的能力.当电路通过相同的电流时,电源电动势越大,电源提供的　　　　　越大,电源把　　　　　　　　转化为电能的能力越强.
[物理观念]
1.纯电阻电路与非纯电阻电路
(1)纯电阻电路:电流通过纯电阻电路做功时,电能全部转化为导体的内能.
(2)非纯电阻电路:含有电动机或电解槽的电路称为非纯电阻电路.在非纯电阻电路中,通过电流做功除了将一部分电能转化为内能外,还将一部分电能转化为机械能或化学能.
(3) 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
纯电阻电路 非纯电阻电路
能量转化情况
电功和电 热的关系 W=Q UIt=I2Rt=t W=Q+E其他 UIt=I2Rt+E其他
电功率和热 功率的关系 P=P热 UI=I2R= P=P热+P其他 UI=I2R+P其他
欧姆定律 是否成立 U=IR I= 成立 U>IR I< 不成立
2.电动机的简单模型及其功率、效率
(1)电动机的总功率(输入功率):P总=UI.
(2)电动机的发热功率:P热=I2R.
(3)电动机的输出功率(机械功率)P机=P总-P热=UI-I2R.
例3 [2024·湛江一中月考] 如图所示电路中电源电动势E=12 V,内阻r=1 Ω,灯泡上标有“4 V　8 W”字样,电动机线圈电阻RM=1 Ω,已知灯泡恰好正常工作,下列说法正确的是 (　)
A.电动机两端的电压为8 V
B.电动机的电功率为4 W
C.电动机的输出功率为8 W
D.若电动机突然被卡住,灯泡会变暗
变式3 [2024·广东实验中学月考] 如图甲所示,用充电宝为一手机电池充电,其等效电路如图乙所示.在充电开始后的一段时间t内,充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的,设手机电池的电阻为r,则时间t内 (　)
A.充电宝输出的电功为UIt
B.充电宝产生的热功率为I2r
C.手机电池产生的焦耳热为t
D.手机电池储存的化学能为UIt+I2rt
1.(电功和电热)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中不正确的是 (　)
A.电功率越大,则电流做功越快,电路中产生的热量一定越多
B.W=UIt适用于任何电路,而W=I2Rt=t只适用于纯电阻电路
C.在非纯电阻电路中,UIt>I2Rt
D.热量Q=I2Rt适用于任何电路
2.(纯电阻电路与非纯电阻电路的功率)[2024·广州六中月考] 一台电风扇和一电热毯上都标有“220 V　60 W”的字样,当它们正常工作时 (　)
A.它们的电阻值一定相等
B.通过它们的电流一定不同
C.它们的发热功率一定相等
D.它们消耗的电功率一定相等
3.(闭合电路的能量)(多选)USB电风扇体积小、便于携带,并且采用了新型的无刷直流电机,比传统的马达风扇更安静、更省电.目前,USB电风扇已经成了上班族、学生党的常备利器.若风扇内部电源电动势为E,内阻为r,电机内阻为R,正常工作时两端电压为U,输入电流为I,则以下说法正确的是 (　)
A.电机产生的热功率P热=
B.电源的总功率P总=EI
C.电机消耗的电功率P电=UI
D.电机输出的机械功率P出=I2R第五章　电能与能源的可持续发展
第一节　电路中的能量
第1课时　电功和电热
1.BD　[解析] 三个公式中,P=IU是定义式,所以是普遍适用的,而P=I2R是热功率,P=是通过部分电路的欧姆定律推导出来的表达式,所以后两个表达式只适用于纯电阻电路,故A、C错误,B正确;电路的连接方式不影响电路中用电器的性质,故D正确.
2.A　[解析] 灯泡的铭牌上标记的是额定电压和额定功率,当工作电压不是220 V时,灯泡的实际功率不再是额定功率,但额定功率不会随电压变化而变化,A错误,B、D正确;由P=可知,C正确.
3.B　[解析] “伏特(V)”不是国际单位制中的基本单位,故A错误;根据电流的定义式I=可知,“毫安时(mA·h)”是电荷量的单位,故B正确;若该手机的待机电流为20 mA,手机最长可待机时间为t== h=200 h,故C错误;电池储存的电能为W=UIt=3.6×4000×10-3×3600 J=51 840 J,故D错误.
4.D　[解析] 电功率越大,电流做功越快,相同时间内电路中产生的焦耳热一定越多,A错误;W=UIt适用于任何电路,而W=t只适用于纯电阻电路,B错误;焦耳通过实验,应用控制变量法得到焦耳定律,C错误;电流做功越多,电能转化为其他形式的能量就越多,D正确.
5.AD　[解析] 根据输电功率P=UI,输电线上电阻为R,则ΔP=I2R=R,除冰时,输电线上的热耗功率为9ΔP,那么输电电流应为3I,或者输电功率保持不变,则输电电压为,故选A、D.
6.B　[解析] 当电动机被卡住后,电动机没有机械能输出,是纯电阻电路,所以电动机线圈电阻为r=,故A错误;正常工作时,电动机消耗的电功率为P=U1I1,故B正确;正常工作时,电动机产生的热功率为P热=r=U2,故C错误;正常工作时,电动机对外做功的功率为P机=P-P热=U1I1-U2,故D错误.
7.D　[解析] 风扇正常工作时产生的热量是由于内阻发热产生的,所以t时间内产生的热量为Q=I2Rt,由于是非纯电阻电路,故I≠,故Q≠t,流过电风扇的电荷量q≠t,故A、C错误;电风扇的功率为P,而电风扇消耗的电能大部分转化为机械能,所以机械能W8.A　[解析] 滑片向b端滑动,R1接入电路中的阻值变大,电路中总电阻变大,根据I总=知I总减小,电流表示数减小;根据E=U外+I总r,U外变大,电灯两端电压变大,故电灯L变亮;再根据P2=R2,I总减小,IL变大,故I2减小,R2消耗的功率减小,故B、C、D错误,A正确.
9.C　[解析] 由P=可得,当接通K时,电路中的总电阻变小,功率变大,电饭锅处于加热状态;当断开K时,电路中的总电阻变大,功率变小,电饭锅处于保温状态,则R2是供加热用的电阻丝,A、B正确.使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半,由P=I2R可知,电阻R2在保温与加热状态下的电流之比为1∶,所以(R1+R2)∶R2=∶1,则R1∶R2=(-1)∶1,C错误,D正确.
10.C　[解析] 由电流定义式有q=It,可知“mA·h”是电荷量的单位,故A错误;根据P=UI,可知电流为I== A=20 A,故C正确;根据欧姆定律有R== Ω=1 Ω,由于不是纯电阻电路,所以无人机的电机电阻不等于1 Ω,故B错误;无人机充满电后正常工作时可持续飞行时间为t== h=1 h,故D错误.
11.AB　[解析] 灯泡恰能正常发光,说明灯泡两端电压为UL=3 V,电流为I=2 A,则电动机两端的电压是UM=U-UL=8 V-3 V=5 V,流过电动机的电流是I=2 A,选项A、B正确;电动机线圈发热的功率为P热=I2RM=4 W,电动机的输入功率为PM=UMI=5×2 W=10 W,输出功率为P出=PM-P热=6 W,效率为η=×100%=60%,选项C错误;整个电路消耗的电功率是P总=PM+PL=10 W+6 W=16 W,选项D错误.
12.(1)1 W　(2)8.5 W
[解析] (1)电源的发热功率为 P内=I2·r
代入数据得P内=1 W
(2)电动机两端的电压为U=E-Ir
代入数据得U=9 V
电动机消耗的电功率P电=UI
代入数据得P电=9 W
电动机的热功率为P热=I2·r0
代入数据得P热=0.5 W
电动机的输出功率为P输出=P电-P热
代入数据得P输出=8.5 W
13.(1)4 A　(2)240 W　(3)11.2 kg
[解析] (1)通过电动机的电流为
I== A=4 A
(2)输入电动机的电功率P=IUV=4×60 W=240 W
(3)若电动机以v=2 m/s的速度匀速竖直向上提升重物,由能量关系可得P-I2r=mgv
解得m=11.2 kg第五章　电能与能源的可持续发展
第一节　电路中的能量
第1课时　电功和电热
◆ 知识点一　电功和电功率
1.(多选)关于计算电功率的三个表达式P=IU、P=I2R、P=的适用范围,以下说法正确的是(　)
A.这三个公式的适用范围相同
B.第一个公式普遍适用,后两个公式只适用于纯电阻
C.第一个公式只适用于纯电阻,后两个公式普遍适用
D.三个公式的适用范围与电路的连接方式无关
2.甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示,下列说法中不正确的是 (　)
A.甲灯的实际功率一定总是40 W
B.将乙灯接入110 V电路中,它的额定功率仍为60 W
C.两灯均正常发光时,甲灯灯丝电阻较大
D.两灯均正常发光时,甲灯消耗的电能较少
3.[2024·深圳中学月考] 如图为某智能手机电池的铭牌,下列说法正确的是 (　)
A.“伏特(V)”是国际单位制中的基本单位
B.“毫安时(mA·h)”是电荷量的单位
C.若该手机的待机电流为20 mA,则手机最长可待机100小时
D.该电池充满电后,可提供的电能为14.4 J
◆ 知识点二　焦耳定律
4.[2024·揭阳期末] 下列关于电功、电能、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(　)
A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多
B.W=UIt适用于任何电路,而W=t也适用于任何电路
C.焦耳定律Q=I2Rt是由焦耳通过公式推导得到的
D.电流做功越多,电能转化为其他形式的能量就越多
5.(多选)2024年春节前夕,湖北、湖南一带低温雨雪冰冻使我国部分地区严重受灾,其中高压输电线因结冰而损毁严重.此次灾情牵动亿万人的心.为消除高压输电线上的冰凌,有人设计了这样的融冰思路:利用电流的热效应除冰.若在正常供电时,高压线上输电电压为U,电流为I.热耗功率为ΔP;除冰时,输电线上的热耗功率需变为9ΔP,则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变) (　)
A.输电电流为3I B.输电电流为9I
C.输电电压为3U D.输电电压为U
◆ 知识点三　闭合电路中的能量
6.如图所示,将一个电动机M接在电路中,正常工作时测得电动机两端的电压为U1,流过电动机的电流为I1;将电动机短时间卡住时,测得电动机两端的电压为U2,流过电动机的电流为I2.下列说法正确的是 (　)
A.电动机线圈电阻为
B.正常工作时,电动机消耗的电功率为U1I1
C.正常工作时,电动机产生的热功率为U1I1
D.正常工作时,电动机对外做功功率为U1I1-U2I2
7.一只风扇,标有“U、P”,电动机线圈电阻为R,把它接入电压为U的电路中能正常工作,经过时间t,下列说法正确的是 (　)
A.流过电风扇的电荷量为t
B.电风扇输出机械能Pt
C.电风扇的发热量为Q=t
D.电风扇的发热量为Q=Rt
8.在如图所示的电路中,电源的电动势E和内阻r恒定不变,电灯L恰能正常发光,如果滑动变阻器的滑片向b端滑动,则 (　)
A.电灯L更亮,电流表的示数减小
B.定值电阻R2消耗的功率增大
C.电灯L变暗,电源的总功率减小
D.电灯L变暗,电流表的示数增大
9.电饭锅工作时有两种状态:一种是锅内水烧干前的加热状态,另一种是锅内水烧干后的保温状态,如图所示是电饭锅电路原理示意图,K是感温材料制造的开关.下列说法中错误的是 (　)
A.其中R2是供加热用的电阻丝
B.当开关K接通时电饭锅为加热状态,K断开时为保温状态
C.要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半,应为2∶1
D.要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半,应为(-1)∶1
10.中国大型太阳能无人机“启明星—50”翼展50米量级,2022年9月初顺利完成首飞引发高度关注,假定该无人机电池容量为2.0×104 mA·h,电机额定工作电压为20 V,无人机正常工作时电机总额定功率为400 W,下列说法正确的是 (　)
A.“mA·h”是能量的单位
B.无人机的电机电阻是1 Ω
C.无人机正常工作时的电流是20 A
D.无人机充满电后正常工作时可持续飞行时间约为2小时
11.(多选)[2024·惠州一中月考] 在如图所示的电路中,输入电压U恒为8 V,灯泡L标有“3 V　6 W”字样,电动机线圈的电阻RM=1 Ω.若灯泡恰能正常发光,则下列说法正确的是(　)
A.电动机两端的电压是5 V
B.流过电动机的电流是2 A
C.电动机的效率是80%
D.整个电路消耗的电功率是10 W
12.在如图所示的电路中,电源的电动势E=10 V、内阻r=1.0 Ω,小型直流电动机M的内阻r0=0.5 Ω,闭合开关S后,电动机正常转动,理想电流表的示数I=1.0 A,求:
(1)电源的发热功率;
(2)电动机的输出功率.
13.[2024·深圳期末] 如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图.电动机内电阻r=1 Ω,电路中另一电阻R=10 Ω,直流电压U=100 V,理想电压表示数UV=60 V.试求:
(1)通过电动机的电流;
(2)输入电动机的电功率;
(3)若电动机以v=2 m/s匀速竖直向上提升重物,求该重物的质量.(共67张PPT)
第一节 电路中的能量
第1课时 电功和电热
学习任务一 电功和电功率
学习任务二 焦耳定律
学习任务三 闭合电路中的能量
随堂巩固
◆
练习册
备用习题
学习任务一 电功和电功率
［教材链接］ 阅读教材,完成下列填空:
1.电功
(1) 定义：电场力对自由电荷所做的功，称为______.根据功与能的关系，电功的大小等于被消耗的电能.
(2) 公式：____.
(3) 单位：______，简称____，符号：__.常用的单位：千瓦时，也称“度”，__________.
电功
焦耳
焦
2.电功率
(1) 定义：__________与完成这些功所用时间之比.
(2) 公式：___.
(3) 单位：______，简称瓦，符号：___.常用单位还有____，_____.
电流做功
瓦特
(4)意义：表示电流做功的快慢.
(5)额定功率与实际功率：额定功率是指用电器在额定电压下正常工作时所消耗的功率，此时流经用电器的电流就是它的额定电流.用电器在实际使用时，若加在它两端的实际电压不等于额定电压，那么它消耗的实际功率不等于额定功率，因此，在实际计算用电器的功率时，要注意两者的区别.
［物理观念］ 串、并联电路中电功率的计算
(1)串联电阻的功率分配规律：各电阻上的电功率与电阻成正比，即.
(2)并联电阻的功率分配规律：各支路电阻上的电功
率与电阻成反比，即.
(3)串、并联电路的总功率：电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和，即
例1 小灯泡和分别标有“”、“”，将和分别如图甲、乙所示的方式与同一电源连接，闭合开关后，和都能发光，(假设灯丝电阻不变)，下列说法正确的是( )
甲
乙
A.甲图中通过的电流大于通过的电流
B.乙图中比更亮些
C.乙图中、两端的实际电压相等
D.甲、乙两图中的实际功率都小于的实际功率
√
甲
乙
[解析] 根据，可知小灯泡和的电阻关系为，根据，可知甲图中通过的电流小于通过的电流，故A错误；和串联在电路中，则流过和的电流相等，根据，可知的功率更大，故乙图中比更亮些，故B正确；乙图中和串联在电路中，则流过和的电流相等，的内阻较大，可知乙图中两端的实际电压较大，故C错误；甲图中的实际功率小于的实际功率，乙图中的实际功率大于的实际功率，故D错误.
甲
乙
变式1 [2024·广雅中学月考] 一种服务型机器人，其额定功率为，额定工作电压为.机器人的锂电池容量为.则机器人( )
A.额定工作电流为
B.充满电后最长工作时间为
C.以额定电流工作时每秒消耗能量为
D.电池充满电后总电荷量为
√
[解析] 额定功率为，额定工作电压为，则额定工作电流为，故A错误；充电后最长工作时间，故B错误；机器人的额定功率为，则以额定电流工作时每秒消耗能量为，故C错误；电池充满电后总电荷量为，故D正确.
学习任务二 焦耳定律
［教材链接］ 阅读教材,完成下列填空:
1.焦耳定律
(1) 内容：电流通过导体产生的热量与______________成正比，与____________及__________成正比.
(2) 表达式：_____.
电流的二次方
导体的电阻
通电时间
2.热功率
(1)定义：一段电路因发热而消耗的功率称为热功率.
(2)公式：_____.
例2 [2024·深圳中学月考] 把家用电炉的电热丝剪去一小段后，继续使用，则在同样的时间内( )
A.由可知，电炉的发热量减小
B.由可知，电炉的发热量不变
C.由可知，电炉的发热量增大
D.无法确定
[解析] 因电阻丝剪去一小段后，由电阻定律可知，总电阻减小，而电路中的电压不变，故由电功的计算公式，因时间、电压均保持不变，电阻减小，电功变大，发热量就增大,故选C.
√
变式2 电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干以后的保温状态.如图是电饭锅的电路图，是分压电阻，是加热用的电阻丝.已知电源输出电压恒为， ，保温状态时电路电流为.下列说法正确的是( )
A.自动开关接通时，电饭锅处于保温状态
B.电阻丝的电阻
C.在保温状态下的功率是加热状态下的
D.若仅换用阻值更大的加热电阻丝，保温状态时电阻丝的功率一定增大
√
[解析] 自动开关接通时，电路总电阻较小，电功率较大，应该处于加热状态，故A错误；保温状态时，满足，代入数据得 ，
故B错误；在保温状态下的功率，加热状态下的功率为，则，故C正确；若仅换用阻值更大的加热电阻丝，保温状态时把看成电源内阻，则的功率等效于电源的输出功率，由于不知道到底增大到多大，故电阻丝的功率不一定增大，故D错误.
学习任务三 闭合电路中的能量
［教材链接］ 阅读教材,完成下列填空:
1.闭合电路中的能量：
指__________________，指__________消耗的功率，指__________消耗的功率.
电源提供的电功率
内电路上
外电路上
2.电动势反映了电源把其他形式的能转化为电能的能力.当电路通过相同的电流时，电源电动势越大，电源提供的________越大，电源把______________转化为电能的能力越强.
电功率
其他形式的能
［物理观念］
1.纯电阻电路与非纯电阻电路
(1)纯电阻电路:电流通过纯电阻电路做功时,电能全部转化为导体的内能.
(2)非纯电阻电路:含有电动机或电解槽的电路称为非纯电阻电路.在非纯电阻电路中，通过电流做功除了将一部分电能转化为内能外,还将一部分电能转化为机械能或化学能.
(3) 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
纯电阻电路 非纯电阻电路
能量转化情况 _____________________________________________________ _________________________________________________________
电功和电热的关系
电功率和热功率的关系
纯电阻电路 非纯电阻电路
欧姆定律是否成立 成立 不成立
续表
2.电动机的简单模型及其功率、效率
(1)电动机的总功率(输入功率).
(2)电动机的发热功率：.
(3)电动机的输出功率(机械功率).
例3 [2024·湛江一中月考] 如图所示电路中电源电动势，内阻 ，灯泡上标有“”字样，电动机线圈电阻 ，已知灯泡恰好正常工作，下列说法正确的是( )
A.电动机两端的电压为
B.电动机的电功率为
C.电动机的输出功率为
D.若电动机突然被卡住，灯泡会变暗
√
[解析] 灯泡正常发光，所以回路中的电流,由,代入数据解得,故A错误；电动机的电功率，故B错误；根
据功率关系得，故C正确；电动机被卡住后，此时相当于纯电阻，电路电流会变大，灯泡会变亮，故D错误.
变式3 [2024·广东实验中学月考] 如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示.在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的电阻为，则时间内( )
甲
乙
A.充电宝输出的电功为
B.充电宝产生的热功率为
C.手机电池产生的焦耳热为
D.手机电池储存的化学能为
√
[解析] 充电宝的输出电压为、输出电流为，所以时间内充电宝输出的电功为，A正确；充电宝内的电流也是，但其电阻未知，所以无法判断充电宝产生的热功率，B错误；是充电宝的输出电压，不是手机电池的内电压，所以不能用计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热应为，故C错误；充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为，D错误.
1.下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(　　)
A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多
B.W=UIt、W=t都适用于任何电路
C.在非纯电阻电路中,UI>I2R
D.焦耳热Q=I2Rt只适用于纯电阻电路
√
[解析] 电功率越大,电流做功越快,相同时间内电路中产生的焦耳热一定越多,A错误;W=UIt适用于任何电路,而W=t只适用于纯电阻电路,B错误;在非纯电阻电路中,UI>I2R,C正确;焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路,D错误.
2.有两个标有“110 V,25 W”和“110 V,60 W”字样的灯泡,要把它们接在220 V的电源上,灯泡既正常发光,又最省电的连接方式应是图中的(　　)
√
[解析] 额定电压相同而额定功率不相同的电灯,它们的电阻是不相同的,由P=可知,功率大的灯泡的电阻比功率小的灯泡的电阻小,也就是说60 W灯泡的电阻比25 W灯泡的电阻小,对于A,两灯并联后与一个滑动变阻器串联,若滑动变阻器分得的电压与两灯并联后的电压相等,则两灯能正常工作,整个电路消耗的电功率为P=2(P1+P2)=2×(25+60) W=170 W,有用电功率为85 W;
对于B,若滑动变阻器与25 W灯并联后的总电阻与60 W灯的电阻相等,则两灯均能正常发光,此时电路中消耗的总电功率为P=2P2=2×60 W=120 W,有用电功率为85 W;对于C,因60 W灯的电阻比25 W灯的电阻小,根据串联电路的分压原理知,此时灯(110 V,25 W)的电压将大于110 V,所以C的电路不可能使两灯正常工作;在D中,当两个滑动变阻器和与其串联的灯泡电阻分别相等时,两灯均能正常发光,电路消耗的总功率为170 W,有用的电功率为85 W,综上所述,选项
B符合题意.
1.(电功和电热)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中不正确的是( )
A.电功率越大，则电流做功越快，电路中产生的热量一定越多
B.适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路
C.在非纯电阻电路中，
D.热量适用于任何电路
√
[解析] 电功率越大，则电流做功越快，但电路中产生的热量不一定越多，A错误.是电功的定义式，适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路，B正确.在非纯电阻电路中，电流所做的功等于产生的热量与其他形式的能之和，所以，即，C正确.是热量的定义式，适用于计算任何电路中产生的热量，D正确.
2.(纯电阻电路与非纯电阻电路的功率)[2024·广州六中月考] 一台电风扇和一电热毯上都标有“”的字样，当它们正常工作时( )
A.它们的电阻值一定相等 B.通过它们的电流一定不同
C.它们的发热功率一定相等 D.它们消耗的电功率一定相等
[解析] 电风扇为非纯电阻电路，其电阻一定小于电热毯的电阻,故A错误；根据可知，因功率相等，电压相等，故通过的电流一定相同，故B错误；因电风扇消耗的电功率只有部分转化为热量，故发热功率一定小于电热毯的发热功率，故C错误；根据铭牌信息可知，它们正常工作时，消耗的电功率一定相等，故D正确.
√
3.(闭合电路的能量)(多选)电风扇体积小、便于携带，并且采用了新型的无刷直流电机，比传统的马达风扇更安静、更省电.目前，电风扇已经成了上班族、学生党的常备利器.若风扇内部电源电动势为，内阻为，电机内阻为，正常工作时两端电压为，输入电流为，则以下说法正确的是( )
A.电机产生的热功率 B.电源的总功率
C.电机消耗的电功率 D.电机输出的机械功率
√
√
[解析] 由于电动机电路为非纯电阻电路，电动机正常工作时的热功率为，故A错误；电源的总功率为，故B正确；电动机消耗的电功率为，故C正确；电机输出的机械功率，故D错误.
练 习 册
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知识点一 电功和电功率
1.(多选)关于计算电功率的三个表达式、、的适用范围，以下说法正确的是( )
A.这三个公式的适用范围相同
B.第一个公式普遍适用，后两个公式只适用于纯电阻
C.第一个公式只适用于纯电阻，后两个公式普遍适用
D.三个公式的适用范围与电路的连接方式无关
√
√
[解析] 三个公式中，是定义式，所以是普遍适用的，而是热功率，是通过部分电路的欧姆定律推导出来的表达式，所以后两个表达式只适用于纯电阻电路，故A、C错误，B正确；电路的连接方式不影响电路中用电器的性质，故D正确.
2.甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，下列说法中不正确的是( )
A.甲灯的实际功率一定总是
B.将乙灯接入电路中，它的额定功率仍为
C.两灯均正常发光时，甲灯灯丝电阻较大
D.两灯均正常发光时，甲灯消耗的电能较少
√
[解析] 灯泡的铭牌上标记的是额定电压和额定功率，当工作电压不是时，灯泡的实际功率不再是额定功率，但额定功率不会随电压变化而变化，A错误，B、D正确；由可知，C正确.
3.[2024·深圳中学月考] 如图为某智能手机电池的铭牌，下列说法正确的是( )
A.“伏特”是国际单位制中的基本单位
B.“毫安时”是电荷量的单位
C.若该手机的待机电流为，则手机最长可待机100小时
D.该电池充满电后，可提供的电能为
√
[解析] “伏特”不是国际单位制中的基本单位，故A错误；根据电流的定义式可知，“毫安时”是电荷量的单位，故B正确；若该手机的待机电流为，手机最长可待机时间为，故C错误；电池储存的电能为，故D错误.
知识点二 焦耳定律
4.[2024·揭阳期末] 下列关于电功、电能、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )
A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B.适用于任何电路，而也适用于任何电路
C.焦耳定律是由焦耳通过公式推导得到的
D.电流做功越多，电能转化为其他形式的能量就越多
√
[解析] 电功率越大，电流做功越快，相同时间内电路中产生的焦耳热一定越多，A错误；适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路，B错误；焦耳通过实验，应用控制变量法得到焦耳定律，C错误；电流做功越多，电能转化为其他形式的能量就越多，D正确.
5.(多选)2024年春节前夕，湖北、湖南一带低温雨雪冰冻使我国部分地区严重受灾，其中高压输电线因结冰而损毁严重.此次灾情牵动亿万人的心.为消除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰.若在正常供电时，高压线上输电电压为，电流为.热耗功率为；除冰时，输电线上的热耗功率需变为，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)( )
A.输电电流为 B.输电电流为
C.输电电压为 D.输电电压为
√
√
[解析] 根据输电功率，输电线上电阻为，则，除冰时，输电线上的热耗功率为，那么输电电流应为，或者输电功率保持不变，则输电电压为，故选A、D.
知识点三 闭合电路中的能量
6.如图所示，将一个电动机接在电路中，正常工作时测得电动机两端的电压为，流过电动机的电流为；将电动机短时间卡住时，测得电动机两端的电压为，流过电动机的电流为.下列说法正确的是( )
A.电动机线圈电阻为
B.正常工作时，电动机消耗的电功率为
C.正常工作时，电动机产生的热功率为
D.正常工作时，电动机对外做功功率为
√
[解析] 当电动机被卡住后，电动机没有机械能输出，是纯电阻电路，所以电动机线圈电阻为，故A错误；正常工作时，电动机消耗的电功率为，故B正确；正常工作时，电动机产生的热功率为，故C错误；正常工作时，电动机对外做功的功率为，故D错误.
7.一只风扇，标有“、”，电动机线圈电阻为，把它接入电压为的电路中能正常工作，经过时间，下列说法正确的是( )
A.流过电风扇的电荷量为
B.电风扇输出机械能
C.电风扇的发热量为
D.电风扇的发热量为
√
[解析] 风扇正常工作时产生的热量是由于内阻发热产生的，所以时间内产生的热量为，由于是非纯电阻电路，故，故，流过电风扇的电荷量，故A、C错误；电风扇的功率为，而电风扇消耗的电能大部分转化为机械能，所以机械能，故B错误；由于，，则，故D正确.
8.在如图所示的电路中，电源的电动势和内阻恒定不变，电灯恰能正常发光，如果滑动变阻器的滑片向端滑动，则( )
A.电灯更亮，电流表的示数减小
B.定值电阻消耗的功率增大
C.电灯变暗，电源的总功率减小
D.电灯变暗，电流表的示数增大
√
[解析] 滑片向端滑动，接入电路中的阻值变大，电路中总电阻变大，根据知减小，电流表示数减小；根据，变大，电灯两端电压变大，故电灯变亮；再根据，减小，变大，故减小，消耗的功率减小，故B、C、D错误，A正确.
9.电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后的保温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意图，是感温材料制造的开关.下列说法中错误的是( )
A.其中是供加热用的电阻丝
B.当开关接通时电饭锅为加热状态，断开时为保温状态
C.要使在保温状态时的功率为加热状态的一半，应为
D.要使在保温状态时的功率为加热状态的一半，应为
√
[解析] 由可得，当接通时，电路中的总电阻变小，功率变大，电饭锅处于加热状态；当断开时，电路中的总电阻变大，功率变小，电饭锅处于保温状态，则是供加热用的电阻丝，A、B正确.使在保温状
态时的功率为加热状态的一半，由可知，电阻在保温与加热状态下的电流之比为，所以，则，C错误，D正确.
10.中国大型太阳能无人机“启明星”翼展50米量级，2022年9月初顺利完成首飞引发高度关注，假定该无人机电池容量为，电机额定工作电压为，无人机正常工作时电机总额定功率为，下列说法正确的是( )
A.“”是能量的单位
B.无人机的电机电阻是
C.无人机正常工作时的电流是
D.无人机充满电后正常工作时可持续飞行时间约为2小时
√
[解析] 由电流定义式有，可知“”是电荷量的单位，故A错误；根据，可知电流为，故C正确；根据欧姆定律有 ，由于不是纯电阻电路，所以无人机的电机电阻不等于 ，故B错误；无人机充满电后正常工作时可持续飞行时间为，故D错误.
11.(多选)[2024·惠州一中月考] 在如图所示的电路中,输入电压恒为,灯泡标有“”字样,电动机线圈的电阻 .若灯泡恰能正常发光,则下列说法正确的是( )
A.电动机两端的电压是
B.流过电动机的电流是
C.电动机的效率是
D.整个电路消耗的电功率是
√
√
[解析] 灯泡恰能正常发光,说明灯泡两端电压为,电流为,则电动机两端的电压是,流过电动机的电流是,选项A、B正确;电动机线圈发热的功率
为,电动机的输入功率为,输出功率为,效率为,选项C错误；整个电路消耗的电功率是,选项D错误.
12.在如图所示的电路中，电源的电动势、内阻 ，小型直流电动机的内阻 ，闭合开关后，电动机正常转动，理想电流表的示数，求：
(1) 电源的发热功率；
[答案]
[解析] 电源的发热功率为
代入数据得
(2) 电动机的输出功率.
[答案]
[解析] 电动机两端的电压为
代入数据得
电动机消耗的电功率
代入数据得
电动机的热功率为
代入数据得
电动机的输出功率为
代入数据得
13.[2024·深圳期末] 如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图.电动机内电阻 ，电路中另一电阻 ，直流电压，理想电压表示数.试求：
(1) 通过电动机的电流；
[答案]
[解析] 通过电动机的电流为

(2) 输入电动机的电功率；
[答案]
[解析] 输入电动机的电功率
(3) 若电动机以匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量
[答案]
[解析] 若电动机以的速度匀速竖直向上提升重物，由能量关系可得
解得

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