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第二节　磁感应强度
[教材链接] 1.N极受力　N极　2.(1)垂直　磁场　乘积IL　(2)　特斯拉　
例1　C　[解析] 磁感线是引入描述磁场的假想的曲线,磁感线分布越密的地方,磁感应强度越大,故A错误;磁感应强度定义式为B= ,当电流I增大时,其安培力F也随之增大,而其比值是不变的,故磁感应强度B与F、IL均无关,选项B错误;磁场中某点的磁感应强度B是客观存在的,与是否放置通电导线无关,定义式 F=BIL 中要求一小段通电导线应垂直于磁场放置才行,如果平行于磁场放置,则力F为零,但是该处磁感应强度不一定为零,故C正确,D错误.
变式1　D　[解析] P处的磁感应强度与磁场本身有关,与是否通电导线移走无关,故将该通电导线从磁场中撤走后,P处的磁感应强度不变,则P处的磁感应强度大小为B== T=10 T,故选D.
[教材链接] 1.大小　方向　2.(1)异名磁极　(2)中间部分　3.相同　平行　4.(1)垂直　乘积　磁通　(2)BS　韦伯　Wb　(3)　(4)BScos θ　(5)①穿入　穿出
例2　A　[解析] 根据磁感线的分布情况可知,磁铁内部穿过环面的磁感线方向向上,外部磁感线方向向下.由于磁感线是闭合曲线,磁铁内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数,而磁铁外部磁感线分布在无限大的空间,所以穿过环面的磁铁外部向下的磁感线将磁铁内部向上的磁感线抵消一部分,a的面积小,抵消较小,由Φ=BS则a环磁通量较大,且两环的磁通量方向均由下向上,且Φa>Φb,故A正确,B、C、D错误.
变式2　C　[解析] 远离磁极,磁场减弱,穿过线圈平面的磁感线条数减少,磁通量减小,故A、B、D错误,C正确.
[教材补充] 矢量和　平行四边形定则
例3　B　[解析] a、b、c、d四点的实际磁感应强度为匀强磁场和电流磁场的叠加,由图可知,电流在a、b、c、d产生的磁感应强度大小均为B,a点磁感应强度大小为Ba=B0+B,b点和d点磁感应强度大小为Bb=Bd=,c点的磁感应强度大小为Bc=B0-B.a点磁感应强度的值最大,故A错
误;c点磁感应强度的值最小,故B正确;c、d两点的磁感应强度大小不相等,故C错误;a、b两点的磁感应强度大小不相等,故D错误.
变式3　B　[解析] 将QO'和OE视为一根无限长直导线,根据右手螺旋定则可知该直导线在M点产生的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外,在N点产生的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里;同理可将FO与O'P视为一根无限长直导线,根据右手螺旋定则可知该直导线在M点产生的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,在N点产生的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里.综上所述,M点的磁感应强度为0,N点的磁感应强度为2B,故选B.
随堂巩固
1.B　[解析] 磁场中某点磁感应强度B的大小取决于场源以及磁场中的位置,与通电导线的所受的安培力F无关,公式B=是比值定义式,A错误,B正确;如果通电导线平行磁场放置,则通电导线在磁场中所受的安培力为零,但该处的磁感应强度不为零,C错误;磁感应强度B是矢量,方向与电流所受磁场力的方向垂直,故D错误.
2.A　[解析] 根据磁感线的疏密程度可知a点磁感应强度大于b点,故A正确,B、C、D错误.
3.C　[解析] 由磁通量的定义知Φ=BS,磁感线穿过的面积为S=,联立可得Φ=,故A、B、D错误,C正确.
4.B　[解析] 根据安培定则可知,上方电流在A点的磁场方向垂直平面向上,下方电流在A点的磁场方向垂直平面向下,A点距上方电流较近,则A点处的磁感应强度方向垂直于平面向上,A错误;上方电流在B点的磁场方向垂直平面向下,下方电流在B点的磁场方向垂直平面向下,则B点处的磁感应强度方向垂直于平面向下,B正确;上方电流在C点的磁场方向垂直平面向下,下方电流在C点的磁场方向垂直平面向上,C点距下方电流较近,则C点处的磁感应强度方向垂直于平面向上,C错误;综上所述,D错误.第二节　磁感应强度
学习任务一　磁感应强度的方向和大小
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
1.磁场方向的规定
在磁场中的任一点,小磁针　　　　　　的方向,即小磁针静止时　　　　所指的方向,就是该点磁感应强度的方向,简称磁场的方向.
2.磁感应强度的大小
(1)通电导线与磁场　　　　时,通电导线所受　　　　的作用力F与电流I和导线长度L的　　　　　之比,称为磁感应强度.
(2)表达式:B=　　　　,单位:　　　　　,符号:T,1 T=1　　　　　.
例1 [2024·福建漳州期末] 下列有关磁感应强度的说法正确的是 (　)
A.磁感线分布越密的地方,磁感应强度越小
B.由B=可知,B与F成正比,与IL成反比
C.磁场中某点磁感应强度与是否放入通电导线无关
D.若一小段通电导线在某处所受磁场力为零,则该处的磁感应强度一定为零
变式1 [2024·广雅中学月考] 在匀强磁场中某处P点放一根长度L=0.2 m、通电电流I=0.5 A的直导线,当导线与磁场方向垂直时,测得它受到的最大磁场力F=1.0 N,现将该通电直导线从磁场中撤走,则P处的磁感应强度大小为 (　)
A.零 B.0.1 T
C.1 T D.10 T
学习任务二　匀强磁场　磁通量
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
1.匀强磁场
如果磁场中某一区域内磁感应强度的　　　　和　　　　处处相同,则该区域的磁场叫作匀强磁场.
2.匀强磁场的形成
(1)距离很近的两个平行　　　　　　之间(除边缘外)的磁场;
(2)通电螺旋管内　　　　　　的磁场.
3.匀强磁场的磁感线:间隔　　　　的　　　　直线.
两个平行放置的异名
永磁体磁场间的匀强磁场
两个平行放置的通电
线圈之间的匀强磁场
4.磁通量
(1)定义:在匀强磁场中有一个与磁场方向　　　　的平面,设磁场磁感应强度为B,平面面积为S,磁感应强度B与面积S的　　　　叫作穿过该平面的磁通量,简称　　　,用符号Φ表示.
(2)表达式:Φ=　　　　,单位:　　　　,简称韦.符号:　　　　.
(3)磁通密度:B=　　　　,表示磁感应强度B在数值上等于垂直磁感应强度的单位面积上的磁通量.
(4)拓展:当平面S与垂直磁场的方向成θ角度时,通过面积S的磁通量为:Φ=　　　　　　.
磁场的方向与平面S
成一定的角度θ
(5)磁通量的正、负
①磁通量是标量,但有正、负.设磁感线从某一面　　　　时,磁通量为正值,则磁感线从此面　　　　时磁通量为负值.
②若某一平面内有正、反向磁感线,且正向磁通量为Φ正,反向磁通量为Φ反,则穿过该平面的磁通量Φ=Φ正-Φ反.磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和).
(6)磁通量的变化量:ΔΦ=Φ'-Φ.
例2 [2024·佛山期末] 如图所示,两个同心放置的共面金属圆环a和b,一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直,关于穿过两环的磁通量Φa和Φb,下列说法正确的是 (　)
A.a、b环内磁通量由下向上,Φa>Φb
B.a、b环内磁通量由上向下,Φa<Φb
C.a、b环内磁通量由下向上,Φa<Φb
D.a、b环内磁通量由上向下,Φa>Φb
变式2 [2024·广州六中月考] 如图是条形磁铁磁场的部分磁感线,一金属线圈从A位置开始沿纸面水平向右匀速移动过程中,穿过线圈的磁通量 (　)
A.逐渐增大 B.先增大后减小
C.逐渐减小 D.先减小后增大
学习任务三　磁场的叠加
[教材补充] 完成下列填空:
磁场叠加的原则
当空间存在几个磁体(或电流)时,磁场某点的磁感应强度等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的　　　　　,磁感应强度叠加时遵循　　　　　　　　　.
例3 [2024·广州六中月考] 在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根通电长直导线,电流的方向垂直于纸面向里.如图所示,a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中(　)
A.b点磁感应强度的值最大
B.c点磁感应强度的值最小
C.c、d两点的磁感应强度大小相等
D.a、b两点的磁感应强度大小相等
[反思感悟]
变式3 [2021·全国甲卷] 两足够长直导线均折成直角,按如图所示方式放置在同一平面内,EO与O'Q在一条直线上,PO'与OF在一条直线上,两导线相互绝缘,通有相等的电流I,电流方向如图所示.若一根无限长直导线通过电流I时,所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B,则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为 (　)
A.B、0
B.0、2B
C.2B、2B
D.B、B
[反思感悟]

1.(磁感应强度)[2024·华师大附中月考] 关于对磁感应强度的理解,下列说法正确的是 (　)
A.由公式B=可知,B与通电导线在磁场中所受力F成正比
B.磁感应强度B的大小取决于场源以及磁场中的位置
C.如果一小段通电导线在磁场中所受力为零,则该点的磁感应强度一定为零
D.磁感应强度B是矢量,方向与电流所受磁场力的方向相同
2.(磁感应强度)某磁场的磁感线分布如图所示,则a、b两点磁感应强度B的大小关系是 (　)
A.a点磁感应强度大于b点
B.b点磁感应强度大于a点
C.a、b两点磁感应强度一样大
D.无法确定
3.(磁通量)[2024·执信中学月考] 如图所示,在水平虚线MN右方存在方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B.边长为L的n匝正方形线圈垂直磁场放置,线圈左边一半始终在磁场外,右边一半始终在磁场内.穿过线圈的磁通量的大小为 (　)
A.nBL2
B.nBL2
C.BL2
D.BL2
4.(磁感应强度的叠加)[2024·深圳中学月考] 水平面内的两根平行长直导线上通以大小相等、方向相反的恒定电流,A、B、C三点均在两根导线所在平面内,位置如图所示.下列说法正确的是 (　)
A.A点处的磁感应强度方向垂直于平面向下
B.B点处的磁感应强度方向垂直于平面向下
C.C点处的磁感应强度方向垂直于平面向下
D.A、B、C三点处的磁感应强度大小均为零第二节　磁感应强度
1.A　[解析] 磁感线的切线方向表示磁感应强度的方向,则P、Q两点的方向均水平向右;磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小,因P点周围的磁感线较多,则BP>BQ,故选A.
2.D　[解析] 当通电导线与磁场垂直时,受到的安培力最大,20 cm=0.2 m,则有 F=BIL,解得B== T=10 T,安培力与磁场方向垂直,安培力竖直向上,说明此处磁感应强度方向只能为水平方向,肯定不是竖直向上.P处磁感应强度与通电导线无关,是由磁场本身决定的,因此将该通电导线撤走,P处磁感应强度不变,大小为10 T,方向为水平方向,故选D.
3.ACD　[解析] 匀强磁场的磁感应强度大小和方向处处相同,磁感线为等间距的平行直线,故A、C、D正确.当磁场方向与电流方向平行,安培力为零,当磁场方向与电流方向垂直,安培力最大,故B错误.
4.D　[解析] 穿过导体线框的磁通量为Φ=BSsin 60°=BS,故D正确,A、B、C错误.
5.B　[解析] 框架在图示位置时,穿过框架平面的磁通量为BS,故A正确;框架绕OO'转过60°角时,穿过框架平面的磁通量为BScos 60°=BS,故B错误;框架从图示位置转过90°角时,穿过框架平面的磁通量为零,故C正确;框架从图示位置转过180°角时,穿过框架平面的磁通量变化量为2BS,故D正确.
6.C　[解析] 由于I1、I2不相等,而两电流到b、d的距离相等,则它们在这两点产生的磁感应强度大小不等,矢量和不为零,故选项A、B错误.根据安培定则可知,两电流在a点产生的磁感应强度的方向均竖直向下,选项C正确.在c点产生的磁感应强度的方向均竖直向上,选项D错误.
7.C　[解析] 在O点,两长直导线中的电流产生的磁场的磁感应强度方向都向下,由矢量叠加原理可知,O点处的磁感应强度不为零, A错误;a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,B错误;c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,C正确;a、c两点处的磁感应强度方向相同,都向下,D错误.
8.A　[解析] 条形磁铁周围的磁感线分布如图所示,磁传感器平行于条形磁体向右平移过程中,先是磁感线垂直磁传感器离开,测量值为负,但是磁感线条数少,随着右移,磁感线条数多,测量值
负向在增大,当探头移到S极时磁感线平行于探头进入,测量值为零并在慢慢增大,之后对称变化,测量出磁感应强度分布曲线如A项所示.
9.B　[解析] 两次测量时因为Bz>0,即该地的磁场在竖直方向的分量向上,可知测量地点位于南半球;第二次测量时Bx>0,By=0,可知x轴正向指向北方,y轴正向指向西方,故B正确,A、C、D错误.
10.D　[解析] 设初位置时磁感线从线圈穿入方向为正,线圈水平放置时的磁通量Φ=BSsin 45°=BS,故A错误;当线圈平面顺时针转过45°时,线圈平面与磁感线方向平行,磁通量为零,故B错误;线圈平面转到竖直方向时,磁感线穿入线圈的方向与初位置时方向相反,磁通量为Φ'=-BSsin 45°=-BS,整个过程中线圈的磁通量变化量为ΔΦ=|Φ'-Φ|==BS,C错误,D正确.
11.A　[解析] x方向导线电流在A点的磁感应强度大小为Bx=k,由安培定则可知方向垂直于纸面向外,由题知A点的磁感应强度为零,则y方向导线电流产生的磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里,由安培定则知,y轴放置的导线中电流方向沿y轴正向,其大小满足By=k=k,y轴放置的导线中电流的大小I=I0,故选A.
12.(1)4×10-2 T　(2)0 T
[解析] (1)当线圈平面与磁场方向垂直时,穿过线圈的磁通量是10-3 Wb,根据Φ=BS可知,B===4×10-2 T
(2)线圈与磁场平行时,线圈与磁场方向相互平行,故磁通量为0第二节　磁感应强度
◆ 知识点一　磁感应强度的大小和方向
1.[2024·深圳期中] 如图所示,一通电螺线管水平放置,其轴线上P、Q两点的磁感应强度分别为BP、BQ,则(　)
A.BP>BQ,方向均水平向右
B.BP>BQ,方向均水平向左
C.BPD.BP2.[2024·江西九江期中] 在匀强磁场中某处P放一个长度为L=20 cm、通电电流I=0.5 A的直导线,测得它受到的最大磁场力为F=1.0 N,其方向竖直向上,现将该通电导线从磁场撤走,则P处磁感应强度为 (　)
A.零
B.10 T,方向竖直向上
C.0.1 T,方向竖直向上
D.10 T,方向肯定不是竖直向上
◆ 知识点二　匀强磁场　磁通量
3.(多选)关于匀强磁场,下列说法中正确的是 (　)
A.匀强磁场里的磁感线是等间距的平行直线
B.任意改变通电导线在匀强磁场中的方向,它所受到的磁场力的大小不变
C.在匀强磁场中,磁感应强度的大小处处相等
D.在匀强磁场中,磁感应强度的方向处处相同
4.[2024·广东实验中学月考] 如图所示,一匝数为n的矩形导体线框abcd放置在水平面内.磁场方向与水平方向成α角,已知α=60°,回路面积为S,磁感应强度为B,则通过导体线框的磁通量为 (　)
A.nBS
B.nBS
C.nBS
D.BS
5.[2024·广雅中学月考] 如图所示,长方形框架的面积为S,框架平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场方向垂直.下列说法不正确的是 (　)
A.框架在图示位置时,穿过框架平面的磁通量为BS
B.框架绕OO'转过60°角时,穿过框架平面的磁通量为3BS
C.框架从图示位置转过90°角时,穿过框架平面的磁通量为零
D.框架从图示位置转过180°角时,穿过框架平面的磁通量变化量为2BS
◆ 知识点三　磁感应强度的叠加
6.[2020·浙江7月选考] 特高压直流输电是国家重点能源工程.如图所示,两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流I1和I2,I1>I2.a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直,b点位于两根导线间的中点,a、c两点与b点距离相等,d点位于b点正下方.不考虑地磁场的影响,则 (　)
A.b点处的磁感应强度大小为0
B.d点处的磁感应强度大小为0
C.a点处的磁感应强度方向竖直向下
D.c点处的磁感应强度方向竖直向下
7.如图所示,两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流.a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等.关于以上几点处的磁感应强度,下列说法正确的是 (　)
A.O点处的磁感应强度为零
B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反
C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同
D.a、c两点处磁感应强度的方向不同
8.[2024·湛江期末] 磁感线垂直磁传感器进入探头的磁敏元件时测量值为负,反之为正,如图所示.磁感线平行于探头截面时测量值为零.当磁传感器平行于条形磁体向右平移,探头从S极左侧运动到N极右侧的过程中,测量出磁感应强度分布曲线正确的是 (　)
A
B
C
D
9.[2024·深圳中学月考] 智能手机安装软件后可以测量磁感应强度B.如图,在手机上建立直角坐标系,手机显示屏所在平面为xOy平面.某同学在某地对地磁场进行了两次测量,每次测量时y轴指向不同而z轴正向保持竖直向上,不考虑地磁偏角.根据表中测量结果可推知 (　)
测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT
1 0 -21 45
2 21 0 45
A.测量地点位于北半球,第一次测量时y轴正向指向南方
B.测量地点位于南半球,第二次测量时x轴正向指向北方
C.测量地点位于北半球,第一次测量时x轴正向指向西方
D.测量地点位于南半球,第二次测量时y轴正向指向东方
10.[2024·湛江一中月考] 如图所示,匝数为N、面积为S的闭合线圈abcd水平放置,与磁感应强度为B的匀强磁场夹角为45°.现将线圈以ab边为轴顺时针转动90°,则 (　)
A.线圈水平放置时的磁通量为
B.整个过程中线圈中的磁通量始终不为0
C.整个过程中线圈的磁通量变化量为NBS
D.整个过程中线圈的磁通量变化量为BS
11.如图所示,两根相互绝缘的通电长直导线分别沿x轴和y轴放置,沿x轴方向的电流为I0.已知通电长直导线在其周围激发磁场的磁感应强度为B=k,其中k为常量,I为导线中的电流,r为场中某点到导线的垂直距离.图中A点的坐标为(a,b),若A点的磁感应强度为零,则沿y轴放置的导线中电流的大小和方向分别为 (　)
A.I0,沿y轴正向
B.I0,沿y轴负向
C.I0,沿y轴正向
D.I0,沿y轴负向
12.面积为2.5×10-2 m2的单匝矩形线圈放在匀强磁场中,线圈平面与磁场方向垂直时,穿过线圈的磁通量是10-3 Wb.
(1)求磁场的磁感应强度;
(2)若线圈与磁场平行时,穿过线圈的磁通量是多少 (共59张PPT)
第二节 磁感应强度
学习任务一 磁感应强度的方向和大小
学习任务二 匀强磁场 磁通量
学习任务三 磁场的叠加
随堂巩固
◆
练习册
备用习题
学习任务一 磁感应强度的方向和大小
［教材链接］ 阅读教材,完成下列填空：
1.磁场方向的规定
在磁场中的任一点，小磁针_________的方向，即小磁针静止时_____所指的方向，就是该点磁感应强度的方向，简称磁场的方向.
极受力
极
2.磁感应强度的大小
(1) 通电导线与磁场______时，通电导线所受______的作用力与电流和导线长度的_______之比，称为磁感应强度.
(2) 表达式：___，单位：________，符号：，____.
垂直
磁场
乘积
特斯拉
例1 [2024·福建漳州期末] 下列有关磁感应强度的说法正确的是( )
A.磁感线分布越密的地方，磁感应强度越小
B.由可知，与成正比，与成反比
C.磁场中某点磁感应强度与是否放入通电导线无关
D.若一小段通电导线在某处所受磁场力为零，则该处的磁感应强度一定为零
√
[解析] 磁感线是引入描述磁场的假想的曲线，磁感线分布越密的地方，磁感应强度越大，故A错误；磁感应强度定义式为 ,当电流增大时，其安培力也随之增大，而其比值是不变的，故磁感应强度B与、均无关，选项B错误；磁场中某点的磁感应强度B是客观存在的，与是否放置通电导线无关，定义式中要求一小段通电导线应垂直于磁场放置才行，如果平行于磁场放置，则力为零，但是该处磁感应强度不一定为零，故C正确，D错误.
变式1 [2024·广雅中学月考] 在匀强磁场中某处点放一根长度、通电电流的直导线，当导线与磁场方向垂直时，测得它受到的最大磁场力，现将该通电直导线从磁场中撤走，则处的磁感应强度大小为( )
A.零 B. C. D.
[解析] 处的磁感应强度与磁场本身有关，与是否通电导线移走无关，故将该通电导线从磁场中撤走后，处的磁感应强度不变，则处的磁感应强度大小为,故选D.
√
学习任务二 匀强磁场 磁通量
［教材链接］ 阅读教材,完成下列填空：
1.匀强磁场
如果磁场中某一区域内磁感应强度的______和______处处相同，则该区域的磁场叫作匀强磁场.
大小
方向
2.匀强磁场的形成
(1) 距离很近的两个平行__________之间(除边缘外)的磁场；
(2) 通电螺旋管内__________的磁场.
异名磁极
中间部分
3.匀强磁场的磁感线：间隔______的______直线.
相同
平行
两个平行放置的异名永磁体磁场间的匀强磁场
两个平行放置的通电线圈之间的匀强磁场
4.磁通量
(1) 定义：在匀强磁场中有一个与磁场方向______的平面，设磁场磁感应强度为，平面面积为，磁感应强度与面积的______叫作穿过该平面的磁通量，简称______，用符号 表示.
垂直
乘积
磁通
(2) 表达式：____，单位：______，简称韦.符号：____.
(3) 磁通密度：___，表示磁感应强度在数值上等于垂直磁感应强度的单位面积上的磁通量.
韦伯
磁场的方向与平面S成一定的角度θ
(4) 拓展：当平面与垂直磁场的方向成 角度时，通过面积的磁通量为：________.
(5) 磁通量的正、负
①磁通量是标量，但有正、负.设磁感线从某一面______时，磁通量为正值，则磁感线从此面______时磁通量为负值.
②若某一平面内有正、反向磁感线，且正向磁通量为，反向磁通量为，则穿过该平面的磁通量.磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和).
(6)磁通量的变化量： .
穿入
穿出
例2 [2024·佛山期末] 如图所示，两个同心放置的共面金属圆环和，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，关于穿过两环的磁通量和，下列说法正确的是( )
A.、环内磁通量由下向上，
B.、环内磁通量由上向下，
C.、环内磁通量由下向上，
D.、环内磁通量由上向下，
√
[解析] 根据磁感线的分布情况可知，磁铁内部穿过环面的磁感线方向向上，外部磁感线方向向下.由于磁感线是闭合曲线，磁铁内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数，而磁铁外部磁感线分布在无限
大的空间，所以穿过环面的磁铁外部向下的磁感线将磁铁内部向上的磁感线抵消一部分，的面积小，抵消较小，由则环磁通量较大，且两环的磁通量方向均由下向上，且，故A正确，B、C、D错误.
变式2 [2024·广州六中月考] 如图是条形磁铁磁场的部分磁感线，一金属线圈从位置开始沿纸面水平向右匀速移动过程中，穿过线圈的磁通量( )
A.逐渐增大 B.先增大后减小 C.逐渐减小 D.先减小后增大
[解析] 远离磁极，磁场减弱，穿过线圈平面的磁感线条数减少，磁通量减小,故A、B、D错误，C正确.
√
学习任务三 磁场的叠加
［教材补充］ 完成下列填空：
磁场叠加的原则
当空间存在几个磁体(或电流)时，磁场某点的磁感应强度等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的________，磁感应强度叠加时遵循_________________.
矢量和
平行四边形定则
例3 [2024·广州六中月考] 在磁感应强度为、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直于纸面向里.如图所示，、、、是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( )
A.点磁感应强度的值最大
B.点磁感应强度的值最小
C.、两点的磁感应强度大小相等
D.、两点的磁感应强度大小相等
√
[解析] 、、、四点的实际磁感应强度为匀强磁场和电流磁场的叠加，由图可知，电流在、、、产生的磁感应强度大小均为B，点磁感应强度大小为，点和点磁感应强度大小为，点的磁感应
强度大小为点磁感应强度的值最大，故A错误；点磁感应强度的值最小，故B正确；、两点的磁感应强度大小不相等，故C错误；、两点的磁感应强度大小不相等，故D错误.
变式3 [2021·全国甲卷] 两足够长直导线均折成直角，按如图所示方式放置在同一平面内，与在一条直线上，与在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流，电流方向如图所示.若一根无限长直导线通过电流时，所产生
A.、0 B.0、 C.、 D.、
的磁场在距离导线处的磁感应强度大小为，则图中与导线距离均为的、两点处的磁感应强度大小分别为( )
√
[解析] 将和视为一根无限长直导线，根据右手螺旋定则可知该直导线在点产生的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，在点产生的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里；同理可将与视为一根无限长直导线，根据右手
螺旋定则可知该直导线在点产生的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在点产生的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里.综上所述，点的磁感应强度为0，点的磁感应强度为，故选B.
1.如图所示,a、b、c三个闭合线圈放在同一平面内,当线圈a中有电流I通过时,它们的磁通量分别为Φa、Φb、Φc,下列说法正确的是(　　)
A.Φa<Φb<Φc
B.Φa>Φb>Φc
C.Φa<Φc<Φb
D.Φa>Φc>Φb
√
[解析] 磁感线有垂直纸面向里的也有垂直纸面向外的,它们相互抵消,即在求合磁通量时要按照代数和的方法求出总的磁通量;a、b、c中垂直纸面向里的磁通量一样多,垂直纸面向外的磁通量满足0=Φa'<Φb'<Φc',所以Φa>Φb>Φc.
2.如图所示,在空间某点A周围存在大小、方向恒定且垂直的两个磁场,B1=3 T,
B2=4 T,则A点的磁感应强度大小为(　　)
A.7 T
B.1 T
C.5 T
D.大于3 T而小于4 T
√
[解析] 磁感应强度B是矢量,所以其合成应利用平行四边形定则,
B== T=5 T.
3. (多选)三根在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形,在导线中通过的电流均为I,方向如图所示.a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的角平分线上,且到相应顶点的距离相等.将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3,下列说法正确的是(　　)
A.B1=B2B.B1=B2=B3
C.a和b处磁场方向垂直于纸面向外,c处磁场方向垂直于纸面向里
D.a处磁场方向垂直于纸面向外,b和c处磁场方向垂直于纸面向里
√
√
[解析] a、b、c三处的磁感应强度是三根通电导线所产生的磁感应强度的叠加.根据安培定则可知A、B两根导线在a处产生的磁场方向相反,因为与a点的距离相等,所以磁感应强度大小相等,所以A、B两根导线在a处产生的磁感应强度的矢量和为零,a处的磁感应强度等于C导线在该处产生的磁感应强度,所以a处的磁感应强度方向垂直于纸面向外;同理可知b处的磁感应强度等于A导线在该处产生的磁感应强度,所以b处的磁感应强度方向也垂直于纸面向外,三根通电导线在c处产生的磁场方向均是垂直于纸面向里,
所以合磁感应强度方向垂直纸面向里,且B1=B2选项A、C正确,选项B、D错误.
4.如图所示,在竖直绝缘圆筒水平直径两端分别固定一直导线A1A2和B1B2,两导线中通有相同的恒定电流I;圆筒水平直径AB与CD垂直,其中A、B,C、D分别为该两直径的端点,且A、B分别为A1A2和B1B2的中点.下列说法正确的是(　　)
A.C、D两点处的磁感应强度相同
B.沿圆筒水平直径AB,由A至B磁感应强度逐渐减小
C.沿圆筒水平直径AB,由A至B磁感应强度先增大后减小
D.若将导线A1A2保持竖直沿筒壁绕O1O2缓慢转过90°,则O点的磁感应强度逐渐增大
√
[解析] 装置的俯视图如图甲所示,因为导线中的电流大小相等,它们在C、D两点产生的磁场的磁感应强度大小相等,由安培定则及磁场叠加可知,C、D的磁感应强度等大反向,A错误;
同理可知,O处磁感应强度为0,所以沿水平直径AB,由A到B
磁感应强度应先减小后增大,B、C错误;
A1A2导线沿筒壁绕O1O2缓慢转过90°的过程中,O处的磁感应强度
变化情况如图乙所示,可知O处的磁感应强度逐渐增大,D正确.
5.如图所示,空间固定一条形磁体(其轴线水平),穿过圆环的磁通量先增大再减小的是(　　)
A.圆环a沿磁体轴线由磁体N极向右移至S极
B.圆环a沿磁体轴线由磁体N极左侧向左移至无穷远
C.圆环b从磁体正下方竖直下落
D.圆环c从磁体右边的位置1下降到位置3
√
[解析] 圆环a沿磁体轴线由磁体N极向右移至S极,穿过圆环的磁通量先增大后减小,A正确;
圆环a沿磁体轴线由磁体N极左侧向左移至无穷远,
穿过圆环的磁通量一直减小,B错误;
圆环b从磁体正下方竖直下落,穿过圆环的磁通量一直减小,C错误;
圆环c从磁体右边的位置1下降到2位置,穿过圆环的磁通量可能先增大后减小,也可能一直减小,从位置2降到位置3,穿过圆环的磁通量可能先增大后减小,也可能一直增大,D错误.
6.如图所示,在条形磁铁外套有A、B两个大小不同的圆环,穿过A环的磁通量ΦA与穿过B环的磁通量ΦB相比较(　　)
A.ΦA>ΦB B.ΦA<ΦB C.ΦA=ΦB D.不能确定
√
[解析] Φ=Φ内-Φ外,穿过A、B环的磁感线的分布如图所示,磁铁内的磁感线条数与其外部的磁感线条数相等,穿过A、B环的磁感线条数应该用磁铁内的磁感线总条数减去磁铁外每个环中的磁感线条数(因为磁铁内、外磁感线的方向相反),磁铁外的磁感线穿过B环的条数比A环的多,
故B环中剩下的净磁感线条数比A环中剩下的净磁感线条
数少,所以ΦA>ΦB,选项A正确.
1.(磁感应强度)[2024·华师大附中月考] 关于对磁感应强度的理解，下列说法正确的是( )
A.由公式可知，与通电导线在磁场中所受力成正比
B.磁感应强度的大小取决于场源以及磁场中的位置
C.如果一小段通电导线在磁场中所受力为零，则该点的磁感应强度一定为零
D.磁感应强度是矢量，方向与电流所受磁场力的方向相同
√
[解析] 磁场中某点磁感应强度B的大小取决于场源以及磁场中的位置，与通电导线的所受的安培力无关，公式是比值定义式，A错误，B正确；如果通电导线平行磁场放置，则通电导线在磁场中所受的安培力为零，但该处的磁感应强度不为零，C错误；磁感应强度B是矢量，方向与电流所受磁场力的方向垂直，故D错误.
2.(磁感应强度)某磁场的磁感线分布如图所示，则、两点磁感应强度的大小关系是( )
A.点磁感应强度大于点 B.点磁感应强度大于点
C.、两点磁感应强度一样大 D.无法确定
[解析] 根据磁感线的疏密程度可知点磁感应强度大于点，故A正确，B、C、D错误.
√
3.(磁通量)[2024·执信中学月考] 如图所示，在水平虚线右方存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为.边长为的匝正方
A. B. C. D.
[解析] 由磁通量的定义知，磁感线穿过的面积为，联立可得，故A、B、D错误，C正确.
形线圈垂直磁场放置，线圈左边一半始终在磁场外，右边一半始终在磁场内.穿过线圈的磁通量的大小为( )
√
4.(磁感应强度的叠加)[2024·深圳中学月考] 水平面内的两根平行长直导线上通以大小相等、方向相反的恒定
A.点处的磁感应强度方向垂直于平面向下
B.点处的磁感应强度方向垂直于平面向下
C.点处的磁感应强度方向垂直于平面向下
D.、、三点处的磁感应强度大小均为零
电流，、、三点均在两根导线所在平面内，位置如图所示.下列说法正确的是( )
√
[解析] 根据安培定则可知，上方电流在A点的磁场方向垂直平面向上，下方电流在A点的磁场方向垂直平面向
下，A点距上方电流较近，则A点处的磁感应强度方向垂直于平面向上，A错误；上方电流在B点的磁场方向垂直平面向下，下方电流在B点的磁场方向垂直平面向下，则B点处的磁感应强度方向垂直于平面向下，B正确；上方电流在C点的磁场方向垂直平面向下，下方电流在C点的磁场方向垂直平面向上，C点距下方电流较近，则C点处的磁感应强度方向垂直于平面向上，C错误；综上所述，D错误.
练 习 册
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知识点一 磁感应强度的大小和方向
1.[2024·深圳期中] 如图所示，一通电螺线管水平放置，其轴线上、两点的磁感应强度分别为、，则( )
A.，方向均水平向右
B.，方向均水平向左
C.，方向均水平向右
D.，方向均水平向左
√
[解析] 磁感线的切线方向表示磁感应强度的方向，则、两点的方向均水平向右；磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，因点周围的磁感线较多，则，故选A.
2.[2024·江西九江期中] 在匀强磁场中某处放一个长度为、通电电流的直导线，测得它受到的最大磁场力为，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场撤走，则处磁感应强度为( )
A.零 B.，方向竖直向上
C.，方向竖直向上 D.，方向肯定不是竖直向上
√
[解析] 当通电导线与磁场垂直时，受到的安培力最大，，则有，解得，安培力与磁场方向垂直，安培力竖直向上，说明此处磁感应强度方向只能为水平方向，肯定不是竖直向上.处磁感应强度与通电导线无关，是由磁场本身决定的，因此将该通电导线撤走，处磁感应强度不变，大小为，方向为水平方向，故选D.
知识点二 匀强磁场 磁通量
3.(多选)关于匀强磁场，下列说法中正确的是( )
A.匀强磁场里的磁感线是等间距的平行直线
B.任意改变通电导线在匀强磁场中的方向，它所受到的磁场力的大小不变
C.在匀强磁场中，磁感应强度的大小处处相等
D.在匀强磁场中，磁感应强度的方向处处相同
[解析] 匀强磁场的磁感应强度大小和方向处处相同，磁感线为等间距的平行直线，故A、C、D正确.当磁场方向与电流方向平行，安培力为零，当磁场方向与电流方向垂直，安培力最大，故B错误.
√
√
√
4.[2024·广东实验中学月考] 如图所示，一匝数为的矩形导体线框放置在水平面内.磁场方向与水平方向成 角，已知 ，回路面积为，磁感应强度为，则通过导体线框的磁通量为( )
A. B. C. D.
[解析] 穿过导体线框的磁通量为，故D正确，A、B、C错误.
√
5.[2024·广雅中学月考] 如图所示，长方形框架的面积为，框架平面与磁感应强度大小为的匀强磁场方向垂直.下列说法不正确的是( )
A.框架在图示位置时，穿过框架平面的磁通量为
B.框架绕转过 角时，穿过框架平面的磁通量为
C.框架从图示位置转过 角时，穿过框架平面的磁通量为零
D.框架从图示位置转过 角时，穿过框架平面的磁通量变化量为
√
[解析] 框架在图示位置时，穿过框架平面的磁通量为，故A正确；框架绕转过 角时，穿过框架平面的磁通量为，故B错误；框架从图示位置转过 角时，穿过框架平面的磁通量为零，故C正确；框架从图示位置
转过 角时，穿过框架平面的磁通量变化量为，故D正确.
知识点三 磁感应强度的叠加
6.[2020·浙江7月选考] 特高压直流输电是国家重点能源工程.如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流和，、、三点连线与两根导线等高并垂直，点位于两根导线间的中点，、两点与点距离相等，点位于点正下方.不考虑地磁场的影响，则( )
A.点处的磁感应强度大小为0
B.点处的磁感应强度大小为0
C.点处的磁感应强度方向竖直向下
D.点处的磁感应强度方向竖直向下
√
[解析] 由于、不相等，而两电流到、的距离相等，则它们在这两点产生的磁感应强度大小不等，矢量和不为零，故选项A、B错误.根据安培定则可知，两电流在点产生的磁感应强度的方向均竖直向下，选项C正确.在点产生的磁感应强度的方向均竖直向上，选项D错误.
7.如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的、两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流.、、在、的连线上，为的
A.点处的磁感应强度为零
B.、两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C.、两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D.、两点处磁感应强度的方向不同
中点，、位于的中垂线上，且、、、到点的距离均相等.关于以上几点处的磁感应强度，下列说法正确的是( )
√
[解析] 在点，两长直导线中的电流产生的磁场的磁感应强度方向都向下，由矢量叠加原理可知，点处的磁感应强度不为零，错误；、两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，B错误；、两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，C正确；、两点处的磁感应强度方向相同，都向下，D错误.
8.[2024·湛江期末] 磁感线垂直磁传感器进入探头的磁敏元件时测量值为负，反之为正，如图所示.磁感线平行于探头截面时测量值为零.当磁传感器平行于条形磁体向右平移，探头从极左侧运动到极右侧的过程中，测量出磁感应强度分布曲线正确的是( )
A.&1& B.&2&
C.&3& D.&4&
√
[解析] 条形磁铁周围的磁感线分布如图所示，磁传感器平行于条形磁体向右平移过程中，先是磁感线垂直磁传感器离开，测量值为负，但是磁感线条数少，随着右移，磁感线条数多，测量值
负向在增大，当探头移到极时磁感线平行于探头进入，测量值为零并在慢慢增大，之后对称变化，测量出磁感应强度分布曲线如A项所示.
9.[2024·深圳中学月考] 智能手机安装软件后可以测量磁感应强度.如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为平面.某同学在某地对地磁场进行了两次测量，每次测量时轴指向不同而轴正向保持竖直向上，不考虑地磁偏角.根据表中测量结果可推知( )
测量序号
1 0 45
2 21 0 45
A.测量地点位于北半球，第一次测量时轴正向指向南方
B.测量地点位于南半球，第二次测量时轴正向指向北方
C.测量地点位于北半球，第一次测量时轴正向指向西方
D.测量地点位于南半球，第二次测量时轴正向指向东方
[解析] 两次测量时因为，即该地的磁场在竖直方向的分量向上，可知测量地点位于南半球；第二次测量时，，可知轴正向指向北方，轴正向指向西方，故B正确，A、C、D错误.
√
10.[2024·湛江一中月考] 如图所示，匝数为、面积为的闭合线圈水平放置，与磁感应强度为的匀强磁场夹角为 .现将线圈以边为轴顺时针转动 ，则( )
A.线圈水平放置时的磁通量为
B.整个过程中线圈中的磁通量始终不为0
C.整个过程中线圈的磁通量变化量为
D.整个过程中线圈的磁通量变化量为
√
[解析] 设初位置时磁感线从线圈穿入方向为正，线圈水平放置时的磁通量，故A错误；当线圈平面顺时针转过 时，线圈平面与磁感线方向平行，磁通量为零，故B错误；线圈平面转到竖直方向时，磁感线穿入线圈的方向与初位置时
方向相反，磁通量为，整个过程中线圈的磁通量变化量为，C错误，D正确.
11.如图所示，两根相互绝缘的通电长直导线分别沿轴和轴放置，沿轴方向的电流为.已知通电长直导线在其周围激发磁场的磁感应强度为，其中为常量，为导线中的电流，为场中某点到导线的垂直距离.图中点的坐标为，若点的磁感应强度为零，则沿轴放置的导线中电流的大小和方向分别为( )
A.，沿轴正向 B.，沿轴负向
C.，沿轴正向 D.，沿轴负向
√
[解析] 方向导线电流在A点的磁感应强度大小为，由安培定则可知方向垂直于纸面向外，由题知A点的磁感应强度为零，则方向导线电流产生的磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，由安培定则知，轴放置的导线中电流方向沿轴正向，其大小满足，轴放置的导线中电流的大小，故选A.
12.面积为的单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量是.
(1) 求磁场的磁感应强度；
[答案]
[解析] 当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量是，根据可知，
(2) 若线圈与磁场平行时，穿过线圈的磁通量是多少？
[答案]
[解析] 线圈与磁场平行时，线圈与磁场方向相互平行，故磁通量为0

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