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3.6　凸透镜成像规律
学习目标 1. 理解凸透镜的成像规律。 2. 知道凸透镜成放大、缩小、等大实像和虚像的条件。 3. 知道放大镜的原理。 4. 运用模型建构和逻辑推理，如通过绘制光路图来预测成像位置，培养抽象思维和解决问题的能力。
任务一　探究凸透镜成像的规律
活动1：提出问题
假设凸透镜的焦距为f，我们把景物到透镜光心的距离叫做物距，用u表示；把像到透镜光心的距离叫做像距，用v表示，如图所示。那么，通过凸透镜能成什么样的像呢？成像情况与哪些因素有关呢？
活动2：猜想与假设
由于窗外景物能成像在光屏上，可以猜想凸透镜总是成实像，像的大小及像距v可能与物距u、凸透镜的焦距f都有关系。你还有哪些猜想呢？
活动3：设计实验与制订方案
为了验证上述猜想，可以选用光具座来探究凸透镜成像规律。如图所示，光具座上附有标尺和可自由移动的支架座，支架座上可安装配件，配件包括光屏、凸透镜(f＝10 cm)、光源。
(1)把电子蜡烛、凸透镜、光屏依次安装在光具座上。
(2)点亮电子蜡烛，调整烛焰、凸透镜的中心和光屏的中心在同一高度上，使像能成在光屏的中央。
(3)将凸透镜固定在光具座50 cm刻度线处，把电子蜡烛放在较远处，使物距u>2f，前后移动光屏到凸透镜的距离，使光屏上出现清晰的像，在表格中记录像的性质。
(4)把电子蜡烛向凸透镜方向移动，改变物距u，使f(5)把电子蜡烛向凸透镜方向移动，改变物距u，使u(6)整理器材，将器材恢复到实验前的状态或摆放整齐。
活动4：获取与处理信息
实验次数 物距u/cm 像的性质 像距v/cm
正倒 大小 虚实
1 50 倒立、缩小、实像 13
2 40 14
3 30 15
4 20 倒立、等大、实像 20
5 20 20
6 20 20
7 17 倒立、放大、实像 22
8 15 26
9 13 33
10 10 圆形光斑(不成像) 不存在
11 10
12 10
13 8 正立、放大、虚像 像物同侧：v>u
14 5
15 3
活动5：实验结论
(1)　1倍焦距　是成实像和虚像的分界点。当物距　大于　1倍焦距时，成实像；当物距　小于　1倍焦距时，成虚像；当物距等于1倍焦距时，不成像。
(2)　2倍焦距　是成放大实像还是缩小实像的分界点。当物距　大于　2倍焦距时，成缩小的实像；当物距　等于　2倍焦距时，成等大的实像；当物距　大于　1倍焦距　小于　2倍焦距时，成放大的实像。
(3)凸透镜成实像时，都是　倒立　的，且像、物位于凸透镜的　两　侧；凸透镜成虚像时，都是　正立　的，且像、物位于凸透镜的　同　侧。
点拨　(1)调整烛焰、透镜、光屏三者的中心在同一高度，目的是让烛焰的像成在光屏的中央。
(2)在做实验时，某同学无论怎样移动光屏，都无法在光屏上观察到烛焰的像。发生这一现象的原因有哪些？
①烛焰、透镜、光屏的中心不在同一高度上；②蜡烛的位置在透镜的 1倍焦距以内；③蜡烛的位置在透镜的焦点上；④当成放大的实像时，像距较大，光具座长度不够。
(3)用卡片把透镜遮住一部分，光屏上得到烛焰的像有什么变化？
光屏上像的性质不变，还是完整的，但亮度会变暗些。
(4)成实像时，将蜡烛和光屏调换位置，在光屏上仍能成实像的原因是光路可逆。
(5)蜡烛长度变短时，像在光屏上的位置怎样变化？为了使像仍成在光屏的中央，应该怎样进行调节？
像将会向上移动。调节方法：①将光屏向上移动；②将蜡烛向上移动；③将透镜和光屏向下调节。
凸透镜成像的规律
(1)静态规律
物距u与焦距f的关系 像的性质 像距v与焦距f的关系 相对凸透镜的位置
正倒 大小 虚实
u>2f 倒立 缩小 实像 fu＝2f 倒立 等大 实像 v＝2f 与物异侧
f2f 与物异侧
u＝f 不成像
u点拨　1倍焦距分虚实，2倍焦距分大小，虚像(与物)同侧正立，实像异侧倒立。
(2)动态规律
成实像时，物近像远像变大，物远像近像变小。成虚像时，物体越靠近焦点像越大。
点拨　移动速度：成缩小的像时，物距大于像距，物体移动的速度大于像移动的速度；成放大的像时，物距小于像距，物体移动的速度小于像移动的速度。
【应用1】张同学在做“研究凸透镜成像规律”实验时，如图甲所示，先测量了凸透镜的焦距，将点燃的蜡烛、凸透镜、光屏调试到如图乙所示的位置，光屏中心正好出现清晰的像(未画出)。下列说法正确的是(　B　)
A. 凸透镜焦距为20 cm
B. 光屏上的像是倒立、缩小的实像
C. 蜡烛燃烧变短，光屏上像的位置会下降
D. 取走光屏，则凸透镜不成像
特别提醒：本题考查了测凸透镜的焦距、凸透镜成像实验及成像特点等。熟练掌握凸透镜的相关知识是解答本题的关键。
任务二　凸透镜的应用——放大镜
阅读课本P78“凸透镜的应用——放大镜”，回答下列问题。
问题1：用放大镜观察物体时，放大镜成的像是缩小的还是放大的？像是正立的还是倒立的？像与物体位于透镜的同侧还是两侧？
答：通过放大镜看到的是正立、放大的像。在一定范围内放大镜远离物体，像会变大。像与物体位于凸透镜的同侧。
问题2：在生活中有哪些现象相当于放大镜的作用？
答：盛有水的圆形鱼缸、树叶上的水珠等。
放大镜是凸透镜，当物距小于焦距时成正立、放大的虚像。选用焦距比较小的凸透镜作为放大镜。
【应用2】小明用一焦距为8 cm的凸透镜观察蚂蚁，如图所示，下列说法正确的是(　A　)
A. 此时放大镜与蚂蚁的距离小于8 cm
B. 此时放大镜与蚂蚁的距离大于8 cm
C. 减小放大镜与蚂蚁的距离，看到的蚂蚁的像会变大
D. 此时通过放大镜看到是正立的实像
解析：小明用一焦距为8 cm的凸透镜观察蚂蚁，则放大镜与蚂蚁的距离小于8 cm，成的是正立、放大的虚像；减小放大镜与蚂蚁的距离，物距变小，看到的蚂蚁的像会变小，故A正确，B、C、D错误。
特别提醒：凸透镜成像时，u＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜。
5/73.6　凸透镜成像规律
学习目标 1. 理解凸透镜的成像规律。 2. 知道凸透镜成放大、缩小、等大实像和虚像的条件。 3. 知道放大镜的原理。 4. 运用模型建构和逻辑推理，如通过绘制光路图来预测成像位置，培养抽象思维和解决问题的能力。
任务一　探究凸透镜成像的规律
活动1：提出问题
假设凸透镜的焦距为f，我们把景物到透镜光心的距离叫做物距，用u表示；把像到透镜光心的距离叫做像距，用v表示，如图所示。那么，通过凸透镜能成什么样的像呢？成像情况与哪些因素有关呢？
活动2：猜想与假设
由于窗外景物能成像在光屏上，可以猜想凸透镜总是成实像，像的大小及像距v可能与物距u、凸透镜的焦距f都有关系。你还有哪些猜想呢？
活动3：设计实验与制订方案
为了验证上述猜想，可以选用光具座来探究凸透镜成像规律。如图所示，光具座上附有标尺和可自由移动的支架座，支架座上可安装配件，配件包括光屏、凸透镜(f＝10 cm)、光源。
(1)把电子蜡烛、凸透镜、光屏依次安装在光具座上。
(2)点亮电子蜡烛，调整烛焰、凸透镜的中心和光屏的中心在同一高度上，使像能成在光屏的中央。
(3)将凸透镜固定在光具座50 cm刻度线处，把电子蜡烛放在较远处，使物距u>2f，前后移动光屏到凸透镜的距离，使光屏上出现清晰的像，在表格中记录像的性质。
(4)把电子蜡烛向凸透镜方向移动，改变物距u，使f(5)把电子蜡烛向凸透镜方向移动，改变物距u，使u(6)整理器材，将器材恢复到实验前的状态或摆放整齐。
活动4：获取与处理信息
实验次数 物距u/cm 像的性质 像距v/cm
正倒 大小 虚实
1 50 倒立、缩小、实像 13
2 40 14
3 30 15
4 20 倒立、等大、实像 20
5 20 20
6 20 20
7 17 倒立、放大、实像 22
8 15 26
9 13 33
10 10 圆形光斑(不成像) 不存在
11 10
12 10
13 8 正立、放大、虚像 像物同侧：v>u
14 5
15 3
活动5：实验结论
(1) 是成实像和虚像的分界点。当物距 1倍焦距时，成实像；当物距 1倍焦距时，成虚像；当物距等于1倍焦距时，不成像。
(2) 是成放大实像还是缩小实像的分界点。当物距 2倍焦距时，成缩小的实像；当物距 2倍焦距时，成等大的实像；当物距 1倍焦距 2倍焦距时，成放大的实像。
(3)凸透镜成实像时，都是 的，且像、物位于凸透镜的 侧；凸透镜成虚像时，都是 的，且像、物位于凸透镜的 侧。
点拨　(1)调整烛焰、透镜、光屏三者的中心在同一高度，目的是让烛焰的像成在光屏的中央。
(2)在做实验时，某同学无论怎样移动光屏，都无法在光屏上观察到烛焰的像。发生这一现象的原因有哪些？
①烛焰、透镜、光屏的中心不在同一高度上；②蜡烛的位置在透镜的 1倍焦距以内；③蜡烛的位置在透镜的焦点上；④当成放大的实像时，像距较大，光具座长度不够。
(3)用卡片把透镜遮住一部分，光屏上得到烛焰的像有什么变化？
光屏上像的性质不变，还是完整的，但亮度会变暗些。
(4)成实像时，将蜡烛和光屏调换位置，在光屏上仍能成实像的原因是光路可逆。
(5)蜡烛长度变短时，像在光屏上的位置怎样变化？为了使像仍成在光屏的中央，应该怎样进行调节？
像将会向上移动。调节方法：①将光屏向上移动；②将蜡烛向上移动；③将透镜和光屏向下调节。
凸透镜成像的规律
(1)静态规律
物距u与焦距f的关系 像的性质 像距v与焦距f的关系 相对凸透镜的位置
正倒 大小 虚实
u>2f 倒立 缩小 实像 fu＝2f 倒立 等大 实像 v＝2f 与物异侧
f2f 与物异侧
u＝f 不成像
u点拨　1倍焦距分虚实，2倍焦距分大小，虚像(与物)同侧正立，实像异侧倒立。
(2)动态规律
成实像时，物近像远像变大，物远像近像变小。成虚像时，物体越靠近焦点像越大。
点拨　移动速度：成缩小的像时，物距大于像距，物体移动的速度大于像移动的速度；成放大的像时，物距小于像距，物体移动的速度小于像移动的速度。
【应用1】张同学在做“研究凸透镜成像规律”实验时，如图甲所示，先测量了凸透镜的焦距，将点燃的蜡烛、凸透镜、光屏调试到如图乙所示的位置，光屏中心正好出现清晰的像(未画出)。下列说法正确的是( )
A. 凸透镜焦距为20 cm
B. 光屏上的像是倒立、缩小的实像
C. 蜡烛燃烧变短，光屏上像的位置会下降
D. 取走光屏，则凸透镜不成像
特别提醒：本题考查了测凸透镜的焦距、凸透镜成像实验及成像特点等。熟练掌握凸透镜的相关知识是解答本题的关键。
任务二　凸透镜的应用——放大镜
阅读课本P78“凸透镜的应用——放大镜”，回答下列问题。
问题1：用放大镜观察物体时，放大镜成的像是缩小的还是放大的？像是正立的还是倒立的？像与物体位于透镜的同侧还是两侧？
问题2：在生活中有哪些现象相当于放大镜的作用？
放大镜是凸透镜，当物距小于焦距时成正立、放大的虚像。选用焦距比较小的凸透镜作为放大镜。
【应用2】小明用一焦距为8 cm的凸透镜观察蚂蚁，如图所示，下列说法正确的是( )
A. 此时放大镜与蚂蚁的距离小于8 cm
B. 此时放大镜与蚂蚁的距离大于8 cm
C. 减小放大镜与蚂蚁的距离，看到的蚂蚁的像会变大
D. 此时通过放大镜看到是正立的实像
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