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5.3　密度知识的应用
第1课时　密度的应用
学习目标 1. 知道密度知识的应用，利用密度公式计算物体的质量与体积。 2. 通过分析实例，理解密度是物质的一种属性，能运用密度知识鉴别物质。 3. 通过本节学习体会到密度知识在社会生活中的重要价值，提高应用所学知识解决实际问题的能力。
任务一　利用密度求出质量
小明发现，大型的花岗岩质量太大，无法直接测量。如何快速测出巨型花岗岩的质量？
问题1：利用密度求出质量的原理是　m＝ρV　。
问题2：利用密度求出质量的方法是什么？
答：对于某些不方便直接测量质量的较大物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可通过密度表查出这种物质的密度，再测出它的体积，根据公式m＝ρV就能算出该物体的质量。
问题3：如何得出花岗岩的体积？
答：用刻度尺测量花岗岩的长l1、宽l2、厚l3，花岗岩的体积V＝l1l2l3。
问题4：如何得出花岗岩的质量？
答：如果从密度表中查出花岗岩的密度，再用密度乘花岗岩的体积，就能得到花岗岩的质量。
利用密度求出质量
1. 原理：m＝ρV。
2. 方法：对于某些不方便直接测量质量的较大物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可通过密度表查出这种物质的密度，再测出它的体积，根据公式m＝ρV就能算出该物体的质量。
【应用1】医用酒精是由无水酒精和水组成的。小华在药店买了一瓶浓度为95%、体积为 200 mL的医用酒精。已知无水酒精的密度为0.8×103 kg/m3，水的密度为1.0×103 kg/m3，酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比。
(1)这瓶医用酒精中含有的水的质量是多少？
(2)这瓶医用酒精的密度是多少？
解：(1)由于V＝200 mL＝200 cm3，由浓度为95%、体积为200 mL的医用酒精可得，酒精中含有水的体积
V水＝V－V×95%＝200 cm3－200 cm3×95%＝10 cm3，
由ρ＝可知，含有水的质量
m水＝ρ水V水＝1 g/cm3×10 cm3＝10 g。
(2)浓度为95%、体积为200 mL的医用酒精中酒精的体积
V酒精＝V－V水＝200 cm3－10 cm3＝190 cm3，
酒精的质量
m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8 g/cm3×190 cm3＝152 g，
这瓶医用酒精的总质量
m＝m水＋m酒精＝10 g＋152 g＝162 g，
这瓶医用酒精的密度
ρ＝＝＝0.81 g/cm3。
任务二　利用密度求出体积
在教室，小明突然想自己用的课桌体积不规则，无法直接测量，能否利用所学的密度知识解决？下面我们尝试开始他的探究。
问题1：利用密度求出体积的原理是　V＝　。
问题2：利用密度求出体积的方法是什么？
答：对于某些不方便直接测量体积的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可通过密度表查出这种物质的密度，再测出它的质量，根据公式V＝就能算出该物体的体积。
问题3：如何得出课桌质量？
答：用台秤测量一张课桌的质量m。
问题4：如何得出课桌密度？
答：取样本(到木工房找一块与课桌木质材料相同的木料做样本)。用天平和量筒测出样本的质量m′和体积V′，计算密度。
问题5：如何得出课桌体积？
答：由密度公式的变形公式V＝求出课桌的体积。
利用密度求出体积
1. 原理：V＝。
2. 方法：对于某些不方便直接测量体积的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可通过密度表查出这种物质的密度，再测出它的质量，根据公式V＝就能算出该物体的体积。
【应用2】小明的水杯能装0.5 kg的水，如果要装下0.5 kg酒精，水杯的容积至少为多少？(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)
解：水杯中装酒精的质量m酒精＝0.5 kg，水杯的容积至少为
V水杯＝＝＝0.625×10－3 m3＝625 cm3。
任务三　利用密度鉴别物质
体育课时，小明的班级练习扔铅球，他拿起铅球，思考铅球是否由铅制作？带着疑问，我们开始铅球的物质鉴别。
问题1：利用密度鉴别物质的原理是　ρ＝　。
问题2：利用密度鉴别物质的方法是什么？
答：要分析一个物体是由什么物质组成的，可测出组成该物体的物质的密度。再查阅密度表，看它的密度值与何种物质的密度相同或相近。
问题3：如何测铅球质量？
答：用台秤称出铅球的质量m。
问题4：如何测铅球体积？
答：把铅球用丝网套好，放入盛满水的容器中，再取出，用量筒向其中加水到满为止便可知其体积。
问题5：如何得出铅球密度进行鉴别？
答：根据公式ρ＝求出铅球的密度，对比密度表得出答案。
利用密度鉴别物质
1. 原理：ρ＝。
2. 方法：要分析一个物体是由什么物质组成的，可测出组成该物体的物质的密度。再查阅密度表，看它的密度值与何种物质的密度相同或相近。
【应用3】有一枚体育运动会颁发的金牌，先称得它的质量为25 g，再把它浸没到原先盛有200 mL水的量筒中，水面上升到202 mL刻度线处。通过有关计算说明这枚金牌是否是纯金制成的。(已知纯金密度是 19.3×103 kg/m3)
解：金牌的体积
V＝202 mL－200 mL＝2 mL＝2 cm3，
金牌的密度
ρ＝＝＝12.5 g/cm3＝12.5×103 kg/m3，
因为ρ<ρ金，所以这枚金牌不是由纯金制成的。
特别提醒：物质的密度是物质的属性，同种物质密度是相同的，不同物质的密度一般是不同的。只要测出了金牌的密度，再与密度表中纯金的密度进行比较，如果计算值和理论值吻合，材料可能为真，不吻合则说明材料有假。
第2课时　测量固体和液体的密度
学习目标 1. 会用量筒测量液体的体积、固体的体积，并利用天平和量筒测量不同形状固体和液体的密度，体会等量替换的方法。 2. 会利用物理公式间接地测定某个物理量，进一步巩固密度的概念。 3. 在测量固体和液体密度的过程中，熟悉天平、量筒的使用技能，规范实验操作步骤，培养严谨的科学态度。
任务一　测量小石块的密度
活动1：实验准备
(1)实验原理：　ρ＝　。
(2)实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水。
活动2：实验步骤
(1)用天平测量出小石块的质量m。
(2)在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1。
(3)用细线吊着小石块浸没到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2。
　
(4)实验数据记录
小石块的 质量m/g 量筒内水 的体积 V1/cm3 量筒内小石块 和水的总体积 V2/cm3 小石块的体积 V/cm3 小石块的密度 ρ/(g·cm－3)
(5)利用密度公式计算小石块的密度为ρ＝　　。
活动3：交流评估
(1)能不能先测量小石块的体积，然后测量它的质量？为什么？
答：不能。因为把小石块从水中取出时沾有一些水，再测量它的质量时会变大，根据密度公式ρ＝可知，密度值会偏大。
(2)测量小石块的体积时，能不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积？为什么？
答：不能。因为小石块从水中取出时沾有一些水，再测量水的体积会偏小，导致测量值偏大。
1. 测量不规则固体密度的步骤：一测质量，二测体积，三计算。
2. 测量形状不规则的固体的密度时应先测质量后测体积，若先测量体积，由于固体表面有水，使得测出的质量大于实际质量，造成计算出的密度偏大。
【应用1】某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量小石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是(　B　)
A. 图甲中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B. 图乙中测小石块的质量时，天平的读数是71.4 g
C. 由图丙量筒的示数测得小石块的体积是80 cm3
D. 计算出小石块的密度是3.57 kg/m3
任务二　量筒的使用
问题1：量筒的用途是什么？
答：量筒是测量液体体积的仪器，也可以利用排开液体的体积测量形状不规则的固体的体积。
问题2：如图所示，量筒的单位是什么？标称容量和分度值分别是多少？
(1)量筒上的标度单位是　毫升(mL)　。
(2)量筒的标称容量是　50　mL。
(3)量筒的分度值是　1　mL。
问题3：量筒如何读数？
读数时，视线一定要与液体凹液面的底部或凸液面的顶部保持　相平　。俯视或仰视的读数均不准确，若俯视，读数会偏　大　；若仰视，读数会偏　小　。
问题4：小石块的形状不规则，用刻度尺无法测出其长度进而计算出体积。怎样用量筒测量小石块的体积？
　
(1)用烧杯将　适量　的水倒入量筒内，读出水的体积V1(图甲)；
(2)将待测小石块用细线拴住，轻轻地　浸没　于量筒内的水中；
(3)正确读出水面上升后的总体积V2(图乙)；
(4)计算被测小石块的体积V＝　V2－V1　。
1. 选：在测量前应根据被测物体的体积和测量精确度的要求来选择合适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、标称容量和分度值。
2. 放：使用量筒测量体积时应将量筒放在水平桌面上。
3. 读：视线一定要与液体凹液面的底部或凸液面的顶部在同一水平线。
【应用2】如图甲所示是a、b、c三名同学的读数方式，其中正确的是　b　(选填“a”“b”或“c”)。将金属块放入图甲所示量筒中，液面稳定后如图乙所示，则金属块的体积为　10　cm3。
　
任务三　测量盐水的密度
活动1：实验准备
(1)实验原理：ρ＝。
(2)实验器材：　天平　、　量筒　、烧杯、盐水。
活动2：实验步骤
(1)在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。
(2)将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内盐水的体积V。
(3)测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。
　　
(4)实验数据记录
烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量m2/g 量筒中盐水的质量m/g 量筒中盐水的体积V/cm3 盐水的密度ρ/(g·cm－3)
(5)根据公式计算盐水的密度ρ＝　　。
活动3：交流评估
(1)为何不是先用天平测量出空烧杯的质量，再测量烧杯和盐水的总质量？
答：把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V偏小，根据密度公式ρ＝可知，会使测量的密度ρ偏大。
(2)能否把量筒放在天平上测量质量？
答：量筒是测量液体体积的工具，不能放在天平上测量质量。
1. 测量时尽量通过合理调整实验顺序来减小实验数据的误差。
2. 先用天平称出烧杯和液体的总质量m1；再将部分被测液体倒入量筒中测出其体积V；将盛有剩余未知液体的烧杯放在天平上，测出其质量m2；最后得出被测液体密度ρ液＝。
【应用3】李华同学在实验室测量盐水的密度。调节天平横梁平衡后开始测量，先用天平测出烧杯和杯内盐水的总质量为90 g，然后将一部分盐水倒入量筒，如图甲所示，接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示。根据实验数据，下列说法不正确的是(　B　)
　
A. 量筒内盐水的体积为60 cm3
B. 烧杯及烧杯内剩余盐水的质量为25 g
C. 量筒内盐水的质量为63 g
D. 盐水的密度为1.05×103 kg/m3
7/75.3　密度知识的应用
第1课时　密度的应用
学习目标 1. 知道密度知识的应用，利用密度公式计算物体的质量与体积。 2. 通过分析实例，理解密度是物质的一种属性，能运用密度知识鉴别物质。 3. 通过本节学习体会到密度知识在社会生活中的重要价值，提高应用所学知识解决实际问题的能力。
任务一　利用密度求出质量
小明发现，大型的花岗岩质量太大，无法直接测量。如何快速测出巨型花岗岩的质量？
问题1：利用密度求出质量的原理是 。
问题2：利用密度求出质量的方法是什么？
问题3：如何得出花岗岩的体积？
问题4：如何得出花岗岩的质量？
利用密度求出质量
1. 原理：m＝ρV。
2. 方法：对于某些不方便直接测量质量的较大物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可通过密度表查出这种物质的密度，再测出它的体积，根据公式m＝ρV就能算出该物体的质量。
【应用1】医用酒精是由无水酒精和水组成的。小华在药店买了一瓶浓度为95%、体积为 200 mL的医用酒精。已知无水酒精的密度为0.8×103 kg/m3，水的密度为1.0×103 kg/m3，酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比。
(1)这瓶医用酒精中含有的水的质量是多少？
(2)这瓶医用酒精的密度是多少？
任务二　利用密度求出体积
在教室，小明突然想自己用的课桌体积不规则，无法直接测量，能否利用所学的密度知识解决？下面我们尝试开始他的探究。
问题1：利用密度求出体积的原理是 。
问题2：利用密度求出体积的方法是什么？
问题3：如何得出课桌质量？
问题4：如何得出课桌密度？
问题5：如何得出课桌体积？
利用密度求出体积
1. 原理：V＝。
2. 方法：对于某些不方便直接测量体积的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可通过密度表查出这种物质的密度，再测出它的质量，根据公式V＝就能算出该物体的体积。
【应用2】小明的水杯能装0.5 kg的水，如果要装下0.5 kg酒精，水杯的容积至少为多少？(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)
任务三　利用密度鉴别物质
体育课时，小明的班级练习扔铅球，他拿起铅球，思考铅球是否由铅制作？带着疑问，我们开始铅球的物质鉴别。
问题1：利用密度鉴别物质的原理是 。
问题2：利用密度鉴别物质的方法是什么？
问题3：如何测铅球质量？
问题4：如何测铅球体积？
问题5：如何得出铅球密度进行鉴别？
利用密度鉴别物质
1. 原理：ρ＝。
2. 方法：要分析一个物体是由什么物质组成的，可测出组成该物体的物质的密度。再查阅密度表，看它的密度值与何种物质的密度相同或相近。
【应用3】有一枚体育运动会颁发的金牌，先称得它的质量为25 g，再把它浸没到原先盛有200 mL水的量筒中，水面上升到202 mL刻度线处。通过有关计算说明这枚金牌是否是纯金制成的。(已知纯金密度是 19.3×103 kg/m3)
第2课时　测量固体和液体的密度
学习目标 1. 会用量筒测量液体的体积、固体的体积，并利用天平和量筒测量不同形状固体和液体的密度，体会等量替换的方法。 2. 会利用物理公式间接地测定某个物理量，进一步巩固密度的概念。 3. 在测量固体和液体密度的过程中，熟悉天平、量筒的使用技能，规范实验操作步骤，培养严谨的科学态度。
任务一　测量小石块的密度
活动1：实验准备
(1)实验原理： 。
(2)实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水。
活动2：实验步骤
(1)用天平测量出小石块的质量m。
(2)在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1。
(3)用细线吊着小石块浸没到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2。
　
(4)实验数据记录
小石块的 质量m/g 量筒内水 的体积 V1/cm3 量筒内小石块 和水的总体积 V2/cm3 小石块的体积 V/cm3 小石块的密度 ρ/(g·cm－3)
(5)利用密度公式计算小石块的密度为ρ＝ 。
活动3：交流评估
(1)能不能先测量小石块的体积，然后测量它的质量？为什么？
(2)测量小石块的体积时，能不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积？为什么？
1. 测量不规则固体密度的步骤：一测质量，二测体积，三计算。
2. 测量形状不规则的固体的密度时应先测质量后测体积，若先测量体积，由于固体表面有水，使得测出的质量大于实际质量，造成计算出的密度偏大。
【应用1】某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量小石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是( )
A. 图甲中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B. 图乙中测小石块的质量时，天平的读数是71.4 g
C. 由图丙量筒的示数测得小石块的体积是80 cm3
D. 计算出小石块的密度是3.57 kg/m3
任务二　量筒的使用
问题1：量筒的用途是什么？
问题2：如图所示，量筒的单位是什么？标称容量和分度值分别是多少？
(1)量筒上的标度单位是 。
(2)量筒的标称容量是 mL。
(3)量筒的分度值是 mL。
问题3：量筒如何读数？
读数时，视线一定要与液体凹液面的底部或凸液面的顶部保持 。俯视或仰视的读数均不准确，若俯视，读数会偏 ；若仰视，读数会偏 。
问题4：小石块的形状不规则，用刻度尺无法测出其长度进而计算出体积。怎样用量筒测量小石块的体积？
　
(1)用烧杯将 的水倒入量筒内，读出水的体积V1(图甲)；
(2)将待测小石块用细线拴住，轻轻地 于量筒内的水中；
(3)正确读出水面上升后的总体积V2(图乙)；
(4)计算被测小石块的体积V＝ 。
1. 选：在测量前应根据被测物体的体积和测量精确度的要求来选择合适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、标称容量和分度值。
2. 放：使用量筒测量体积时应将量筒放在水平桌面上。
3. 读：视线一定要与液体凹液面的底部或凸液面的顶部在同一水平线。
【应用2】如图甲所示是a、b、c三名同学的读数方式，其中正确的是 (选填“a”“b”或“c”)。将金属块放入图甲所示量筒中，液面稳定后如图乙所示，则金属块的体积为 cm3。
　
任务三　测量盐水的密度
活动1：实验准备
(1)实验原理：ρ＝。
(2)实验器材： 、 、烧杯、盐水。
活动2：实验步骤
(1)在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。
(2)将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内盐水的体积V。
(3)测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。
　　
(4)实验数据记录
烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量m2/g 量筒中盐水的质量m/g 量筒中盐水的体积V/cm3 盐水的密度ρ/(g·cm－3)
(5)根据公式计算盐水的密度ρ＝ 。
活动3：交流评估
(1)为何不是先用天平测量出空烧杯的质量，再测量烧杯和盐水的总质量？
(2)能否把量筒放在天平上测量质量？
1. 测量时尽量通过合理调整实验顺序来减小实验数据的误差。
2. 先用天平称出烧杯和液体的总质量m1；再将部分被测液体倒入量筒中测出其体积V；将盛有剩余未知液体的烧杯放在天平上，测出其质量m2；最后得出被测液体密度ρ液＝。
【应用3】李华同学在实验室测量盐水的密度。调节天平横梁平衡后开始测量，先用天平测出烧杯和杯内盐水的总质量为90 g，然后将一部分盐水倒入量筒，如图甲所示，接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示。根据实验数据，下列说法不正确的是( )
　
A. 量筒内盐水的体积为60 cm3
B. 烧杯及烧杯内剩余盐水的质量为25 g
C. 量筒内盐水的质量为63 g
D. 盐水的密度为1.05×103 kg/m3
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