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高考一轮复习：原子核
一、选择题
1．（2023·北京）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【知识点】原子核的人工转变；天然放射现象；核裂变
【解析】【解答】根据质量数和电荷数守恒分别完成下列核反应方程：
A、，中子，A正确；
B、，a粒子，B错误；
C、，质子，C错误；
D、，电子，D错误；
【分析】根据核反应方程的质量数和电荷数守恒完成核反应方程，以此判断粒子是否为中子。
2．（2025·广东模拟）据诺贝尔奖官方消息：“居里夫人的笔记仍具放射性，还将持续1500年。”关于放射性元素的衰变和半衰期，下列说法正确的是（　　）
A．射线比射线穿透本领更强
B．笔记中放射性元素的半衰期为1500年
C．衰变时，粒子来自于核外电子
D．衰变成经过8次衰变和6次衰变
【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】本题考查各种射线的穿透本领、半衰期、β射线的来历和核反应方程的书写规则，会根据题意进行准确分析解答。A．射线比射线电离本领更强，射线比射线穿透本领更强，故A错误；
B．每经过一个半衰期，该元素的存品为原来的一半；居里夫人的笔记仍具放射性，还将持续1500年，则1500年该元素经过多个半衰期，笔记中放射性元素的半衰期小于1500年，故B错误；
C．衰变时，粒子来自于核内中子，一个中子转化成一个质子和一个电子，故C错误；
D．由电荷数和质量数守恒可知衰变方程为
所以衰变成经过8次衰变和6次衰变，故D正确。
故选D。
【分析】根据各种射线的穿透本领、半衰期、β射线的来历和核反应方程的书写规则进行分析解答。
3．（2025·云南） 2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为，则（　　）
A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C．X为质子，是由核内中子转化而来的
D．X为中子，是由核内质子转化而来的
【答案】A
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】根据质量数和电荷数守恒，可知X为电子，该反应为β衰变，电子是在核内中子转化为质子的过程中产生的，故A正确，BCD错误；
故答案为：A。【分析】设元素X的质量数为A，核电荷数为Z，核反应遵循质量数和核电荷数守恒，据此求解作答；
根据β衰变的实质分析作答。
4．（2024·浙江）发现中子的核反应方程为，“玉免二号”巡视器的核电池中钚238的衰变方程为型正确的是（　　）
A．核反应方程中的X为 B．衰变方程中的Y为
C．中子的质量数为零 D．钚238的衰变吸收能量
【答案】A
【知识点】原子核的组成；原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】A. 由题可知，X的质子数为2+4=6，质量数为4+9-1=12，则X为，A符合题意；
B. Y的质子数为94-92=2，质量数为238-234=4，故衰变方程中的Y为，B不符合题意；
C. 中子的质量数为1，C不符合题意；
D. 钚238在衰变过程中释放能量，转化为电能供电，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】根据核反应方程电荷数守恒和质量数守恒的特点可得出结论。
5．（2025·汕头模拟）2024年2月，中国科学院近代物理研究所与合作单位组成的科研团队首次合成了新核素钱和钨，其中可由发生衰变获得，下列说法正确的是（　　）
A．比多了4个质子
B．比多了2个中子
C．转变为的反应为衰变
D．不同温度环境下，的半衰期不同
【答案】B
【知识点】原子核的组成；原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】考查核反应方程的书写规则，核子数的计算方法和半衰期的决定因素等知识，会根据题意进行准确分析解答。A．比多了2个质子，故A错误；
B．有84个中子，有82个中子，所以比多了2个中子，故B正确；
C．，所以转变为的反应为衰变，故C错误；
D．半衰期跟原子核的内部结构有关，不受温度与压强的影响，故D错误。
故选B。
【分析】根据核反应方程的书写规则，核子数的计算方法和半衰期的决定因素等知识进行分析解答。
6．（2025·湖北）PET（正电子发射断层成像）是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素（如：）的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。的衰变方程为，其中是中微子。已知的半衰期是110分钟。下列说法正确的是（　　）
A．X为
B．该反应为核聚变反应
C．1克经110分钟剩下0.5克
D．该反应产生的磁场中会发生偏转
【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期；核聚变
【解析】【解答】 A．X的电荷数是7，则该物质是第7号元素，不可能是 ，故A错误；
B．核聚变是轻核结合成重核的过程，某物质的核反应方程是一个较大的原子核分裂成小的原子核，不符合核聚变的定义，故B错误；
C.1g该物质经过110min即一个衰变周期，则有一半发生衰变， 则1g该物质经过110min变为0.5g，故C正确；
D． 不带电，在磁场中不偏转，故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒计算；根据释放物分析；根据半衰期的意义计算。
7．（2024·海南） 人工核反应中的X是（　　）
A．中子 B．质子 C．电子 D．α粒子
【答案】A
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为30+1-30=1，电荷数为14+1-15=0，所以X为中子，故ABC错误，D正确；
故选：D。
【分析】核反应方程中，已知两种反应物和一种生成物，根据质量数和电荷数守恒，可求出未知生成物的质量数和电荷数，进而推断出是哪种粒子。
8．（2024·湖北） 硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一，是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则（　　）
A．a=7，b=1 B．a=7，b=2 C．a=6，b=1 D．a=6，b=2
【答案】B
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】 根据反应前和发应后的质量数和电荷数守恒有
10+1=a+4
5+0=3+b
解得
a=7
b=2
故B正确，ACD错误。
故选：B
【分析】 明确核反应中质量数和电荷数守恒，根据质量数和电荷数守恒列式
9．（2023·全国甲卷）在下列两个核反应方程中
X+→Y+，
Y+→2X
X和Y代表两种不同的原子核，以Z和A分别表示X的电荷数和质量数则（　　）
A．Z=1，A=1 B．Z=1，A=2 C．Z=2，A=3 D．Z=2，A=4
【答案】D
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】设、分别为Y的电荷数和质量数。由质量数守恒和电荷数守恒得：，，，，联立解得：，。
故答案为：D。
【分析】核反应方程式满足质量数守恒和核电荷数守恒。
10．（2024高三上·历城模拟）下列说法正确的是（　　）
A．的半衰期约为7亿年，随地球环境的变化，其半衰期可能变短
B．结合能越大，原子中核子结合得越牢固，原子核越稳定
C．核反应过程中如果核子的平均质量减小，则要吸收核能
D．诊断甲状腺疾病时，给病人注射放射性同位素的目的是将其作为示踪原子
【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；放射性同位素及其应用；质量亏损与质能方程；结合能与比结合能
【解析】【解答】A．放射性元素的半衰期由内部结构决定，与环境因素无关，所以随地球环境的变化，的半衰期不会变短，故A错误；
B．原子核越稳定，比结合能越大，故B错误；
C．核反应过程中如果核子的平均质量减小，说明核反应的过程中有质量亏损，亏损质量以核能形式被释放，故C错误；
D．给甲状腺疾病的病人注射放射性同位素的目的是将其作为示踪原子，故D正确。
故选D。
【分析】本题主要考查对半衰期、比结合能、核能、反射性同位素的理解。
半衰期由原子核自身性质决定， 原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能。自然，组成原子核的核子越多，它的结合能就越高。因此，有意义的是它的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。 和天然放射性物质相比，人造放射性同位素的放射强度容易控制， 作为示踪原子一种放射性同位素的原子核跟这种元素其他同位素的原子核具有相同数量的质子(只是中子的数量不同)，这种化合物的原子跟通常的化合物一样参与所有 化学反应，却带有"放射性标记"，用仪器可以探测出来。
11．（2025·温州模拟）有关下列四幅图的描述，正确的是（　　）
A．图甲中，线圈顺时针匀速转动，电路中A、B发光二极管不会交替发光
B．图乙中，强相互作用可以存在于各种核子之间，作用范围只有约10 10 m
C．图丙中，磁电式仪表中的铝框可使指针较快停止摆动，是利用了电磁驱动的原理
D．图丁中，自由电荷为负电荷的霍尔元件（电流和磁场方向如图所示）的N侧电势高
【答案】A
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动；交变电流的产生及规律；霍尔元件；核力与四种基本相互作用
【解析】【解答】霍尔效应的的本质是导体中的载流子在磁场中发生偏转，在导体中垂直于粒子运动方向的两端聚集，产生电势差，当电势差稳定时电场力等于洛伦兹力。A．图甲中，由于线圈外接换向器，使线圈中的交流电整合为直流电，电流的方向不变，A、B发光二极管不会交替发光，A正确；
B．强相互作用的作用范围约为10 15 m（原子核尺度），并非10 10 m，B错误。
C．磁电式仪表中铝框的作用是利用“涡流（电磁）阻尼”使指针快速停摆，而非“电磁驱动”，C错误。
D．根据左手定则可知，自由电荷向N侧偏转，由于自由电荷为负电荷，N侧的电势较低，D错误。
故选A。
【分析】根据电磁阻尼和电磁驱动，霍尔效应原理，强相互作用范围，二极管的单向导电性进行分析解答。
12．（2024·山东）2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知衰变为的半衰期约为29年；衰变为的半衰期约87年。现用相同数目的和各做一块核电池，下列说法正确的是(　　)
A．衰变为时产生α粒子
B．衰变为时产生β粒子
C．50年后，剩余的数目大于的数目
D．87年后，剩余的数目小于的数目
【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；结合能与比结合能
【解析】【解答】A.根据质量数守恒和电荷数守恒可知衰变为时产生电子，即β粒子，故A错误；
B.根据质量数守恒和电荷数守恒可知衰变为时产生，即α粒子，故B错误；
CD.根据题意可知的半衰期大于的半衰期，现用相同数目的和各做一块核电池，经过相同的时间，经过的半衰期的次数多，所以数目小于的数目，故D正确，C错误。
故选D。
【分析】 AB.原子核衰变遵循质量数和电荷数守恒书写衰变方程，然后作答；
CD.根据元素的半衰期公式求解作答。
13．（2025·浙江模拟）具有完全自主知识产权的国家科技重大专项——华能石岛湾高温气冷堆核电站示范工程商运投产，成为世界首个实现模块化第四代核电技术商业化运行的核电站，标志着我国在高温气冷堆核电技术领域实现了全球领先。关于高温气冷堆核电站说法正确的是（　　）
A．利用核聚变发电，所以需要高温
B．通过改变温度控制核反应速度
C．利用核裂变时发生“质量亏损”而提供能量
D．核反应堆中镉棒插入是提高核反应速度
【答案】C
【知识点】核裂变
【解析】【解答】A． 核电站（包括高温气冷堆 ）的发电原理是核裂变（不是聚变 ）。聚变目前还难以商业化（如太阳内部是聚变，但地球上难以模拟极端高温高压环境 ），高温气冷堆的“高温”是指冷却剂（气体 ）温度高，与聚变无关，故A错误 。A错误；
B．可控核裂变指的是通过隔棒吸收中子，调节参与反应的中子数目以控制反应速度，B错误；
C．可控核裂变是利用重核裂变的原理，重核裂变在放出能量的过程中存在质量亏损，C正确；
D．核反应堆中镉棒插入吸收中子，降低核反应速度，D错误。
故答案为：C。
【分析】1. 裂变：记清“当前核电站均为裂变，聚变未商业化”，直接判定A（高温气冷堆属于裂变技术 ）。
2. 控制核反应的关键（B）：核反应速度由“中子数目”决定（链式反应的核心是中子撞击重核 ），温度不直接影响，判定B 。
3. 质量亏损原理（C）：核裂变释放能量的本质是“质量亏损→”，只要是裂变电站，必然遵循此规律，验证C正确 。
4. 镉棒的功能（D）：牢记“镉棒吸收中子→减少反应原料→降低反应速度”，插入镉棒是“减速”，判定D 。
（围绕“裂变/聚变区别、核反应控制方式、质能方程、镉棒功能”四个考点，用“知识点直接对应”的方式，快速筛选正确选项。核心逻辑是“记准核裂变的基本原理和控制手段”，无需复杂推导，靠知识记忆与匹配即可解题 。 ）
14．（2025·天河模拟）如图所示，“核反应堆”通过可控的链式反应实现核能的释放，核燃料是铀棒，在铀棒周围放“慢化剂”，快中子与慢化剂中的原子核碰撞后，中子速度减小变为慢中子。下列说法正确的是（　　）
A．“慢化剂”使快中子变慢中子，慢中子更难被铀核俘获
B．当核反应过于缓慢时，可以适当的插入镉棒，达到加快核反应速度的目的
C．铀块体积越小，越容易发生链式反应，能发生链式反应的铀块最大体积叫作它的临界体积
D．链式反应是指让一个原子核的裂变引发其他原子核发生裂变，让核裂变过程自己持续下去的反应
【答案】D
【知识点】核裂变
【解析】【解答】 本题考查了“核反应堆”的相关知识，要求学生知道裂变反应，要明确在核反应中，慢化剂和镉棒的作用。A．慢中子更容易被铀核俘获，中子的速度不能太快，否则无法被铀核捕获，裂变反应不能进行下去，故A错误；
B．核反应堆中，镉棒的作用是吸收中子，以控制反应速度，当核反应过于缓慢时，可以适当的抽出镉棒，以达到加快核反应速度的目的，故B错误。
C．铀块体积越大，越容易发生链式反应，能发生链式反应的铀块最大体积叫作它的临界体积，选项C错误；
D．链式反应是指让一个原子核的裂变引发其他原子核发生裂变，让核裂变过程自己持续下去的反应，选项D正确。
故选D。
【分析】慢中子更容易被铀核俘获；根据链式反应的定义判断；铀块体积越大，越容易发生链式反应；镉棒的作用是吸收中子。
15．（2025高三下·广东期末）2024年距离我国第一颗原子弹爆炸成功已经六十周年，“两弹一星”精神，激励和鼓舞了几代人，是中华民族的宝贵精神财富。下列关于氢弹和原子弹的说法正确的是（　　）
A．氢弹是利用大量氢气快速燃烧产生的爆炸
B．氢弹爆炸时发生的聚变必须在高温下才能进行
C．原子弹的能量来源和太阳的能量来源相同
D．原子弹的单个轴块可以制成任意大小的体积
【答案】B
【知识点】核裂变；核聚变
【解析】【解答】AB．氢弹的能量来源于核聚变反应，而非氢气燃烧（化学能），必须在高温下进行，故A错误，B正确；
C．原子弹的燃料是铀核裂变，与太阳的能量（来自核聚变）来源不同，故C错误；
D．铀裂变存在临界体积，不能任意缩小体积，故D错误。
故选B。
【分析】1、氢弹的能量来源是核聚变（氘氚等轻原子核结合），而非氢气的化学燃烧。化学燃烧无法释放如此巨大的能量。
2、氢弹的核聚变需要极高的温度（约千万度）才能触发，通常由原子弹爆炸提供初始高温高压条件。
3、原子弹的能量来自核裂变（铀/钚重原子核分裂），太阳的能量来自核聚变（氢核结合）。
4、原子弹需使用超过临界质量的铀/钚（如铀-235需约15公斤）。若轴块体积过小，中子无法维持链式反应，无法爆炸。
16．（2024·全国甲卷） 氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用表示，式中x、y的值分别为（　　）
A．， B．， C．， D．，
【答案】C
【知识点】核聚变
【解析】【解答】 根据电荷数守恒和质量数守恒可知
6×2=2×4+x+y
6=2×2+y
解得
y=2
x=2
故C正确，ABD错误。
故选：C
【分析】 根据质量数守恒和电荷数守恒判断x和y数值；
17．（2024高三下·乐清模拟）下列说法正确的是（　　）
A．强子是参与强相互作用的粒子。质子、中子和电子都是强子
B．在惯性约束下，可以用高能量密度的激光照射参加反应物质从而引发核聚变
C．常见的金属没有规则的形状，但具有确定的熔点，故金属是晶体
D．取分子间距离r为无穷远时的分子势能为0，则当r【答案】C
【知识点】分子动能；晶体和非晶体；核聚变；基本粒子
【解析】【解答】A．强子是参与强相互作用的粒子。质子和中子是强子，电子不参与强相互作用，是轻子，故A错误；
B．惯性约束聚变（ICF）是一种通过高能量密度激光照射燃料靶丸，使其迅速压缩和加热，从而引发核聚变的技术。故B正确；
C．常见的金属没有规则的形状，但具有确定的熔点，故金属是多晶体，故C正确。
D．取分子间距离r为无穷远时的分子势能为0，则当r故选C。
【分析】1、强子确实是参与强相互作用的粒子，主要包括质子和中子。然而，电子不属于强子，它是轻子的一种。
2、惯性约束聚变（ICF）是一种通过高能量密度激光照射燃料靶丸，使其迅速压缩和加热，从而引发核聚变的技术。
3、金属通常具有晶体结构，这意味着它们的原子排列是有序的。尽管金属制品可能没有规则的宏观形状，但它们的微观结构是晶体的，并且具有确定的熔点。
4、当分子间距离r为无穷远时，分子势能被定义为0。当r18．（2025·陆丰模拟）2023年8月24日13时，日本福岛第一核电站启动核污染水排海。核污染水含高达64种放射性元素，其中氚（）衰变过程中产生的电离辐射可损害DNA，是致癌的高危因素之一，半衰期为12.5年。其衰变方程为，下列说法正确的是（　　）
A．衰变方程中x=2，y=4
B．的比结合能大于的比结合能
C．秋冬气温逐渐变低时，氚的衰变速度会变慢
D．经过25年，氚将全部衰变结束
【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点；结合能与比结合能
【解析】【解答】本题主要考查了半衰期的相关应用，理解半衰期的概念，结合衰变前后的特点即可完成分析。A．核反应为，根据核反应质量数和电荷数守恒，则衰变方程中x=2，y=3，故A错误；
B．比结合能越大原子核越稳定，更稳定，的比结合能大于的比结合能，故B正确；
C．半衰期由原子核内部因素决定，与原子核所处的物理环境和化学状态无关，则秋冬气温逐渐变低时，氚的衰变速度不变，故C错误；
D．半衰期是原子核发生半数衰变所需的时间，经过25年，即两个半衰期，剩余氚为原来的四分之一，并没有完全衰变完，故D错误。
故选B。
【分析】根据质量数守恒和电荷数守恒的特点得出对应的x和y的数值；衰变过程释放能量，生成物的比结合能大于反应物的比结合能；原子核的衰变速度与外界温度无关；根据半衰期的大小分析出氚剩下的质量。
19．（2025·芷江模拟）发生β衰变时可用于制测厚仪、放射性同位素电池，已知的半衰期为2.64年，则下列说法正确的是（　　）
A．用作测厚仪是利用β射线的电离本领
B．发生β衰变后新核的电荷数为62
C．100个原子核经过2.64年剩下50个
D．当温度降低时，可增加同位素电池的使用时间
【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】β衰变的本质是原子核内的一个中子转化成一个质子和一个电子，并将电子射出的过程，衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。A． 用作测厚仪说明该射线具有一定的穿透能力，用作测厚仪是利用β射线的贯穿本领，故A错误；
B．发生β衰变放出一个电子，由衰变前后电荷数守恒可知新核的电荷数为62，故B正确；
C．半衰期是对大量原子核统计的结果，对部分原子核不成立，故C错误；
D．半衰期是由原子核本身决定的，温度的高低不会影响半衰期，故D错误。
故选：B。
【分析】β射线穿透能力较强，根据电荷数守恒分析，半衰期是对大量原子核统计的结果，半衰期是由原子核本身决定的，与外界因素无关。
20．（2025·义乌模拟）甲、乙、丙、丁四幅图分别是回旋加速器、磁流体发电机、泊松亮斑、重核裂变的结构示意图，下列说法中正确的是（　　）
A．图甲中增大交变电压场的电压可增大粒子的最大动能
B．图乙中磁流体发电机产生的电动势大小与等离子体的浓度无关
C．图丙中的泊松亮斑支持了光的波动说，它是菲涅尔通过实验观察到的
D．图丁所示的核反应属于重核裂变，钡141的平均核子质量、比结合能都比铀235的小
【答案】B
【知识点】质谱仪和回旋加速器；磁流体发电机；光的衍射；结合能与比结合能
【解析】【解答】本题考查知识点范围较广，在平时要注意积累，做题时应注意全面把握。A．图甲中粒子达到最大动能时
，
可知增大交变电压场的电压，粒子的最大动能不变，选项A错误；
B．图乙中磁流体发电机当稳定时满足
可得
可知产生的电动势大小与等离子体的浓度无关，选项B正确；
C．图丙中的泊松亮斑支持了光的波动说，而菲涅尔通过实验观察到的是圆孔衍射得到的图样，选项C错误；
D．图丁所示的核反应属于重核裂变，该核反应的过程中释放大量的能量，存在质量亏损而质量数不变，生成物的平均核子质量更小；因生成物更加稳定，比结合能更大，则钡141的平均核子质量比铀235小、比结合能都比铀235的大，选项D错误。
故选B。
【分析】由粒子离开回旋加速器时，动能最大，结合洛伦兹力提供向心力，可得到最大动能表达式，分析电势差对最大动能的影响；根据带电粒子受力平衡求出电动势；根据物理学史判断；根据平均核子质量、比结合能的有关元素判断。
21．（2025·攀枝花模拟）原子核的比结合能曲线如图所示，其中为结合能，A为核子数。根据该曲线，下列判断中正确的是（　　）
A．核比核更稳定
B．核的结合能约为5.4MeV
C．两个核结合成核时释放能量
D．核中核子的结合能比核中的大
【答案】C
【知识点】结合能与比结合能
【解析】【解答】本题主要考查了原子核的结合能的相关概念，理解原子核的比结合能越大，则核子越稳定即可。A．比结合能越大核子越稳定，核的比结合能比更大，则核比更稳定，选项A错误；
B．由图可知核的比结合能约为5.4MeV，核的比结合能小于5.4MeV，在，则结合能需要再乘以6，因此大于5.4MeV，选项B错误；
C．两个核结合成核时，因核比结合能比核更大，可知释放能量，选项C正确；
D．核中核子的比结合能比核中的大，但是由于核的核子数量比核大，可知核中核子的结合能比核中的小，选项D错误。
故选C。
【分析】根据图线得出原子核的比结合能大小，比结合能越大，原子核越稳定；结合核子数求出原子核的结合能；因为核的比结合能较大，所以两个核结合成为核时要放出能量。
22．（2024·浙江高考） 已知氘核质量为，氚核质量为，氦核质量为，中子质量为，阿伏加德罗常数取，氘核摩尔质量为，相当于。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（　　）
A．核反应方程式为
B．氘核的比结合能比氦核的大
C．氘核与氚核的间距达到就能发生核聚变
D．氘完全参与聚变释放出能量的数量级为
【答案】D
【知识点】质量亏损与质能方程；结合能与比结合能；核聚变
【解析】【解答】A、核反应前后质量数和电荷数守恒可知，核反应方程为，A错误。
B、 氘核的比结合能比氦核的小，B错误。
C、 氘核与氚核的间距达到才能发生核聚变 ，C错误。
D、一个氘核与一个氚核发生核聚变，质量亏损为
Δm=(2.0141+3.0161-4.0026-1.0087)u=0.0189u
释放的能量为
ΔE=Δm×931MeV≈17.6MeV
4g氘完全参与聚变，释放的能量为
D正确。
故答案为：D
【分析】根据核反应前后质量数和电荷数守恒写出核反应方程，再由爱因斯坦质能方程计算聚变过程中所释放出的能量。
23．（2025·嘉兴模拟）钍基熔盐反应堆主要采用钍232（）和铀238（）作为燃料。反应堆工作时，吸收中子转化为钚239（），核反应方程为，则（　　）
A．核反应方程式中的X为
B．铀238的比结合能较钚239小
C．钚239的中子数比铀238多一个
D．核反应前后原子的质量数守恒，不存在质量亏损
【答案】B
【知识点】质量亏损与质能方程；结合能与比结合能；反应堆与核电站
【解析】【解答】A．核反应方程需满足质量数（上标）和电荷数（下标）守恒。铀238（）吸收中子（）后，转变为钚239（），并放出一个粒子X。质量数守恒：238 + 1 = 239 + 0 X的质量数为0。电荷数守恒：92 + 0 = 94 + (-1) X的电荷数为-1。因此，X是电子（），即β-粒子。故A错误；
B． 比结合能（每个核子的平均结合能）越大，原子核越稳定。钚239（）比铀238（）更稳定，因此钚239的比结合能更大 ，故B正确；
C．钚239的中子数为145，铀238的中子数为146，所以钚239的中子数比铀238少一个，故C错误；
D．虽然核反应前后原子的质量数守恒，但由于放出核能，所以存在质量亏损，故D错误。
故选B。
【分析】1、核反应需满足质量数（A）和电荷数（Z）守恒。若产物X的电荷数为-1、质量数为0，可判定为电子（β-粒子），属于β衰变过程。
2、比结合能（每个核子的平均结合能）越大，原子核越稳定。题目指出生成核（如钚239）比初始核（铀238）更稳定，因此钚239的比结合能更大，铀238的比结合能较小。
3、中子数 = 质量数 - 质子数。
4、 核反应中，尽管质量数守恒，但因释放能量 ， 系统总质量减少，称为质量亏损。这表明部分静止质量转化为能量。
24．（2024高二下·慈溪期末）2021年12月秦山核电站迎来安全发电30周年。核电站利用铀核裂变释放的能量每年发电约，相当于减排二氧化碳五千万吨。为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是（　　）
A．裂变反应产物的比结合能比大
B．秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为2kg
C．反应堆中存在的核反应
D．核电站常用的慢化剂有石墨、重水和普通水，可以减慢链式反应
【答案】A
【知识点】质量亏损与质能方程；核裂变；反应堆与核电站
【解析】【解答】A．生产物比反应物更稳定，即生成物的比结合能比反应物的比结合能更大，故A正确；
B．原子核亏损的质量全部转化为电能时，约为
故B错误；
C．反应堆利用铀235的裂变，生成多个中核和中子，且产物有随机的两分裂、三分裂，再根据质量数、电荷数守恒，即存在
故C错误；
D．核电站常用的慢化剂有石墨、重水和普通水，可以减慢中子的速度；控制镉棒插入的深度来控制链式反应速率，故D错误。
故选A。
【分析】1、比结合能越大越稳定，生成物的比结合能比反应物的比结合能更大。
2、根据质能方程计算原子核亏损的质量。
3、核电站常用的慢化剂有石墨、重水和普通水，可以减慢中子的速度；控制镉棒插入的深度来控制链式反应速率。
25．（2024高三下·雅安模拟） 关于下列四幅图的说法正确的是（　　）
A．图甲是粒子散射实验，汤姆孙据此提出了原子的核式结构模型
B．图乙是光电效应实验，张开的验电器指针和锌板都带负电
C．图丙是放射源放出三种射线在磁场中的运动轨迹，1为射线
D．图丁是核反应堆示意图，它是利用铀核裂变反应释放能量
【答案】D
【知识点】光电效应；α粒子的散射；α、β、γ射线及特点；反应堆与核电站
【解析】【解答】A、卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型，故A错误；
B、验电器指针和锌板连接，因失去电子而带正电，故B错误；
C、根据左手定则，1为β粒子的运动轨迹，故C错误；
D、石墨和镉棒起到减缓中子和吸收中子的速率，可有效控铀核裂变反应的速率，故图丁是利用铀核裂变释放能量的核反应堆，故D正确。
故答案为：D。
【分析】卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型。根据左手定则结合粒子在磁场中的偏转方向确定粒子的电性。利用铀核裂变释放能量的核反应堆，石墨和镉棒起到减缓中子和吸收中子的速率，可有效控铀核裂变反应的速率。
二、多项选择题
26．（2025·浙江模拟）量子论使人们认识了微观世界的运动规律，并发展了一系列对原子、分子等微观粒子进行有效操控和测量的技术。图为利用扫描隧道显微镜将48个铁原子排成的“原子围栏”，围栏内电子的量子行为，出现一系列圆形的“纹路”。则（　　）
A．纹路是电子运动的轨迹
B．纹路是电子干涉的结果
C．电子在中心点出现的概率最大
D．围栏内的电子不可能穿越围栏出来
【答案】B,C
【知识点】粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】A.量子力学中，电子是概率波，无确定“运动轨迹”，“纹路”反映的是电子出现概率的分布，而非轨迹，故A错误 。
B.电子具有波动性，围栏内电子的物质波发生干涉（类似光的干涉 ），“纹路”是干涉后“概率加强/减弱”的分布，属于电子干涉的结果，故B正确 。
C.中心区域是干涉加强区（物质波相干叠加 ），电子出现概率最大，与“纹路”中心亮（概率高 ）的现象一致，故C正确 。
D.微观粒子有“隧道效应”（量子隧穿 ），即使能量低于围栏势垒，电子也有一定概率穿越围栏，故D错误 。
故答案为：BC。
【分析】
A：电子是概率波，“轨迹”是经典物理概念，量子世界中电子位置用“概率分布”描述，判定 。
B：电子的波动性→物质波→可发生干涉。“纹路”是概率分布的“干涉条纹”，对应电子干涉的结果，验证判定 。
C：干涉中“加强区”电子出现概率高，中心是典型加强区（纹路最明显 ），故中心点概率最大，判定。
D：微观粒子有隧穿效应（如隧道二极管 ），电子可穿越势垒（围栏 ），判定 。
27．（2024高二下·海淀期末）对于原子、原子核，人们无法直接观察到其内部结构，只能通过对各种实验事实提供的信息进行分析、猜想、提出微观模型，并进一步接受实验事实的检验，进而再对模型进行修正。下列实验事实支持相应观点的是（　　）
A．电子的发现，说明原子是可以再分的
B．康普顿散射现象及规律，说明原子具有核式结构
C．玻尔依据氢原子光谱的实验规律，将量子观念引入原子领域
D．天然放射现象，说明原子核内部是有结构的
【答案】A,C,D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；康普顿效应；天然放射现象
【解析】【解答】A．汤姆孙发现电子，电子带负电，而原子呈现电中性，说明原子是可以再分的，故A正确；
B．康普顿散射现象及规律，说明光具有粒子性，故B错误；
C．玻尔依据氢原子光谱的实验规律，提出了波尔理论，将量子观念引入原子领域，故C正确；
D．天然放射现象与元素的物理性质和化学性质无关，说明原子核内部是有结构的，故D正确。
故选ACD。
【分析】1、电子的发现证明原子由更小的粒子组成，说明原子可分。
2、玻尔用量子化轨道解释氢光谱，将量子观念引入原子领域。
3、天然放射现象表明原子核可衰变，说明其有内部结构。
4、康普顿散射证明光子与电子的粒子性，与核式结构无关。
28．（2025·温岭模拟）在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识。对下列各示意图，解读正确的是（　　）
A．英国物理学家汤姆孙利用图甲所示的气体放电管证实阴极射线是带电粒子流
B．英国物理学家卢瑟福利用图乙所示的α粒子散射实验发现了质子
C．法国物理学家贝克勒尔通过图丙所示的实验发现了天然放射现象
D．意大利物理学家伽利略根据气体压强随温度的变化制造出图丁所示的气体温度计
【答案】A,D
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律；α粒子的散射；阴极射线与阴极射线管；天然放射现象
【解析】【解答】本题考查阴极射线和α粒子散射实验，天然放射现象和带电粒子在电磁场中的偏转，气体压强随温度的变化关系，会根据题意进行准确分析解答。A．英国物理学家汤姆孙利用图甲所示的气体放电管证实阴极射线是带电粒子流，故A正确；
B．英国物理学家卢瑟福利用图乙所示的α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，故B错误；
C．法国物理学家贝克勒尔发现铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线，从而发现了天然放射现象，人们用图丙装置确定了射线的本质，故C错误；
D．意大利物理学家伽利略根据气体压强随温度的变化制造出图丁所示的气体温度计，故D正确。
故选AD。
【分析】根据阴极射线和α粒子散射实验，天然放射现象和带电粒子在电磁场中的偏转，结合气体压强随温度的变化关系进行分析解答。
29．（2025·宁波模拟）如图所示，我国首次使用核电池随“嫦娥三号”软着陆月球，该核电池是将放射性同位素衰变过程中释放出来的核能转变为电能。“嫦娥三号”采用放射性同位素钚核，静止的衰变为铀核和粒子，并放出光子。已知、和粒子的质量分别为、和，和的比结合能分别为和，光在真空中的传播速度为。下列说法正确的是（　　）
A．光子是由钚原子的内层电子跃迁产生的
B．的衰变方程为
C．衰变产生的和的动能之比为
D．粒子的结合能为
【答案】B,D
【知识点】α、β、γ射线及特点；结合能与比结合能
【解析】【解答】 本题考查核反应方程的书写规则和结合能问题，会根据题意进行准确分析解答。 原子核自发地放α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。A．光子是铀核从高能态跃迁到低能态释放出来的，故A错误；
B．根据衰变过程满足质量数和电荷数守恒可知，的衰变方程为
故B正确；
C．衰变过程满足动量守恒，可知衰变产生的和的动量大小相等，方向相反；根据
可知衰变产生的和的动能之比为
故C错误；
D．设粒子的比结合能为，则衰变过程释放的能量为
又
联立可得粒子的结合能为
故D正确。
故选BD。
【分析】根据γ光子的来历进行分析判断；根据质量数和电荷数守恒进行判断；根据动能和动量的关系式进行分析解答；根据质量亏损和结合能的公式列式解答。
30．（2025·浙江模拟）氢原子的能级图如图1所示，大量处于某激发态的氢原子跃迁时，会产生四种频率的可见光。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用两种光分别照射如图2所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（　　）
A．光Ⅰ比光Ⅱ有更显著的波动性
B．两种光分别照射阴极K产生的光电子到达阳极A的最大动能之差为1.13eV
C．滑片P向a移动，电流表示数为零时I对应的电压表示数比Ⅱ的大
D．用Ⅰ光和Ⅱ光以相同入射角θ（0°<θ<90°）照射同一平行玻璃砖，Ⅰ光的侧移量小
【答案】B,C
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光的折射及折射定律；光电效应
【解析】【解答】A．光Ⅰ（能级6→2）：Ⅰ
光Ⅱ（能级3→2）：Ⅱ
光子能量，能量越大频率越高，粒子性越显著、波动性越弱。光Ⅰ能量大，粒子性更显著，故A错误；
B．根据
可知两种光分别照射阴极K产生的光电子的最大初动能之差等于光子能量之差，即
根据
可知到达阳极A的最大动能之差为
故B正确；
C．滑片P向a移动，光电管的反向电压变大，当光电流为零时满足
可知光I对应的截止电压较大，即电流表示数为零时I对应的电压表示数比Ⅱ的大，故C正确；
D．Ⅰ光频率较大，折射率较大，可知用Ⅰ光和Ⅱ光以相同入射角θ（0°<θ<90°）照射同一平行玻璃砖，Ⅰ光的侧移量大，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】A：通过能级差算光子能量，结合“能量-频率-波粒二象性”关系，判断波动性强弱。
B：利用光电效应方程，先算最大初动能差，再分析经电场后到达阳极的动能差。
C：依据“截止电压与最大初动能的关系（）”，结合光Ⅰ、Ⅱ的能量差，判断截止电压大小。
D：关联“光的频率-折射率-平行玻璃砖侧移量”，频率大越大，折射率越大，侧移量越大，推导侧移量关系。
三、非选择题
31．（2025·浙江）同位素相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示。将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA-I、磁体-I和高电压清除器，让只含有三种碳同位素、、的离子束（初速度可忽略不计）进入磁体-Ⅱ．磁体-Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成。通过调节U，可分离、、三种同位素，其中、的离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA-Ⅱ，被接收器D接收并计算。
（1）写出中子与发生核反应生成，以及发生衰变生成的核反应方程式：
（2）根据图2写出的离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字。已知，原子质量单位，元电荷）；
（3）如图1所示，ESA-Ⅱ可简化为间距两平行极板，在下极板开有间距的两小孔，仅允许入射角的离子通过。求两极板之间的电势差U：
（4）对古木样品，测得与离子数之比值为；采用同样办法，测得活木头中与的比值为，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知的半衰期约为5700年，）
【答案】（1）中子与发生核反应生成的核反应方程式为
发生衰变生成的核反应方程式为
（2）在加速电场中，由动能定理得
解得
磁场中，洛伦兹力提供向心力
联立解得
，
相比，的比荷更大，通过圆形管道所需要的电压更大，通过图2可知当电压为时，与的离子数百分比为，故的离子所对应的U值为。
根据整理得
（3）由题意知，粒子在板间做类斜抛运动，水平方向有
，
竖直方向有
，，
联立解得
（4）古木中与比值是活木头中的，说明经过衰变后只剩下，已知经过一个半衰期剩下，设经过n个半衰期，则有
解得
则砍伐时间
【知识点】原子核的衰变、半衰期；原子核的人工转变；带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动；α、β、γ射线及特点
【解析】【分析】（1）根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程；
（2）由动能定理分析带电粒子在电场中的加速运动，再由洛伦兹力提供向心力分析粒子在磁场中的运动；
（3）粒子在板间做类斜抛运动，水平方向方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，根据类平抛规律分析求解；
（4）根据半衰期的定义结合数学知识分析求解。
（1）中子与发生核反应生成的核反应方程式为
发生衰变生成的核反应方程式为
（2）在加速电场中，由动能定理得
解得
磁场中，洛伦兹力提供向心力
联立解得
，
相比，的比荷更大，通过圆形管道所需要的电压更大，通过图2可知当电压为时，与的离子数百分比为，故的离子所对应的U值为。
根据整理得
（3）由题意知，粒子在板间做类斜抛运动，水平方向有
，
竖直方向有
，，
联立解得
（4）古木中与比值是活木头中的，说明经过衰变后只剩下，已知经过一个半衰期剩下，设经过n个半衰期，则有
解得
则砍伐时间
（2024·上海真题）氢元素是宇宙中最简单的元素，有三种同位素。科学家利用电磁场操控并筛选这三种同位素，使其应用于核研究。
32．原子核之间由于相互作用会产生新核，这一过程具有多种形式。
①质量较小的原子核结合成质量较大原子核的过程称为　 　。
A.链式反应
B.衰变
C.核聚变
D.核裂变
② 核的质是为m1 核的质量为m2， 它们通过核反应形成一个质是为m3的氮原子核 ， 此过程释放的能量为　 　。 (真空中光速为c)
33．某回旋加速器的示意图如图1所示。磁感应强度大小为B的匀强磁场仅分布于两个相同且正对的半圆形中空金属盒D1、D2内，且与金属盒表面垂直。交变电源通过Ⅰ、Ⅱ分别与D1、D2相连，仅在D1、D2缝隙间的狭窄区域产生交变电场。初动能为零的带电粒子自缝隙中靠近D2的圆心O处经缝隙间的电场加速后，以垂直磁场的速度进入D1。
①粒子在D1、D2运动过程中，洛伦兹力对粒子做功为W、冲量为I，则　 　
A.W=0，I=0
B.W≠0，I=0
C.W≠0，I≠0
D.W=0，I≠0
②核和核自图中O处同时释放，I、Ⅱ间电势差绝对值始终为U，电场方向做周期性变化，核在每次经过缝隙间时均被加速(假设粒子通过缝隙的时间和粒子间相互作用可忽略)。核完成3次加速时的动能与此时核的动能之比为　 　。
A.1：3
B.1：9
C.1：1
D.9：1
E.3：1
34．如图，静电选择器由两块相互绝缘、半径很大的同心圆弧形电极组成。电极间所加电压为U。由于两电极间距d很小，可近似认为两电极半径均为r(r>>d)，且电极间的电场强度大小处处相等，方向沿径向垂直于电极。
①电极间电场强度大小为　 　；
②由核、核和，核组成的粒子流从狭缝进入选择器，若不计粒子间相互作用，部分粒子在电场力作用下能沿圆弧路径从选择器出射。
a.出射的粒子具有相同的　 　。
A.速度
B.动能
C.动量
D.比荷
b.对上述a中的选择做出解释。　 　
【答案】32．C；（m1+m2-m3）c2
33．D；E
34．；B；能沿圆弧路径从选择器出射的粒子在选择器中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有：因核、核和，核的 电荷量q相同，由上式可知出射的粒子具有相同的mv2，即动能相同
【知识点】质量亏损与质能方程；带电粒子在电场中的偏转；洛伦兹力的计算；质谱仪和回旋加速器；核聚变
【解析】【分析】 （1）①质量较小的原子核结合成质量较大原子核的过程是轻核聚变反应。
②先求得核反应的质量亏损，再根据爱因斯坦质能方程求解此过程释放的能量。
（2）①洛伦兹力始终对粒子不做功。根据冲量的定义动量是否为零。
②根据动能定理求解 核完成3次加速时的动能。根据两粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期关系，分析相同时间核被加速的次数，由动能定理求解核 的动能。
（3）①电极间电场可近似为匀强电场，根据电势差与电场强度的关系解答；
②a、能沿圆弧路径从选择器出射的粒子在选择器中做匀速圆周运动，根据电场力提供向心力得到满足的条件，据此条件分析解答；
b.根据a的解答进行论证。
32．①质量较小的原子核结合成质量较大原子核的过程称为核聚变，故C正确，ABD错误。
②此核反应质量亏损为：Δm=m1+m2-m3
根据爱因斯坦质能方程可得，此过程释放的能量为：E=Δmc2=（m1+m2-m3）c2
33．①洛伦兹力的方向始终与粒子速度方向垂直，对粒子不做功，即W=0。根据冲量的定义：I=Ft，故洛伦兹力的冲量I≠0，故D正确，ABC错误。
②设核的质量为m，电荷量为e，则核 的质量为3m，电荷量为e。
根据动能定理可知， 核每完成一次加速获得的动能为：ΔEk=eU，则核完成3次加速时的动能为：Ek1=3ΔEk=3eU
因核核在每次经过缝隙间时均被加速，故 核在磁场中匀速圆周运动的周期T1等于交变电场变化的周期T交。
核在磁场中匀速圆周运动的周期为：
核在磁场中匀速圆周运动的周期为：
可知核完成3次加速时， 核只完成了一次加速，根据动能定理可得此时核的动能为：Ek2=eU
核完成3次加速时的动能与此时 核的动能之比为Ek1：Ek2=3：1，故E正确，ABCD错误。
34．① 电极间电场可近似为匀强电场，根据电势差与电场强度的关系可得，电极间电场强度大小为
②a. 能沿圆弧路径从选择器出射的粒子在选择器中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有：
因核、核和，核的 电荷量q相同，由上式可知出射的粒子具有相同的mv2，即动能相同 ，故B正确，ACD错误。
35．（2025·诸暨模拟）如图甲所示是托卡马克装置的结构示意图，其主要包括环形真空室、极向场线圈、环向场线圈等，在环形真空室内注入少量氢的同位素氘和氚，提高温度使其发生聚变反应。如图乙所示为环形真空室的示意图，它的轴线半径为r，横截面的圆半径为R，假设环形真空室内粒子质量为m、电荷量为+q，粒子碰到真空室的室壁立即被吸收。
【提示：空间角是三维空间中的角度度量，用于描述从一个点出发所能观察到的立体角，半顶角为θ的圆锥形发散空间角为】
（1）写出氘和氚核聚变的核反应方程式；
（2）若粒子以v0速度沿真空室轴线做匀速圆周运动，求极向场线圈产生磁场的大小；
（3）将装置中相邻环向场线圈简化为两个平行线圈，通电后在真空室内产生磁感应强度为B0的匀强磁场，如图丙所示。位于两个线圈轴线中点的粒子源O向右侧各个方向均匀发射速度大小为的粒子。
①若某粒子发射时速度方向与x轴的夹角θ=37°，求该粒子做螺旋线运动的螺距；
②求粒子源发出的粒子没有被室壁吸收的百分比；
（4）实际装置的环向场线圈产生类似“磁瓶”形状的非匀强磁场来约束粒子，如图丁所示。已知沿轴线方向的磁感应强度最大和最小的关系为：，在粒子运行过程中，垂直轴线方向速度的平方与沿轴线方向的磁感应强度的大小之比为一常数，即。位于轴线中点的粒子源O向右侧各个方向均匀发射粒子（所有粒子均没有碰到室壁），求粒子能被约束在“磁瓶”内的比例。
【答案】（1）解：氘和氚核聚变的核反应方程式
（2）解：设极向场线圈产生的磁场大小为B，洛仑兹力提供向心力
解得
（3）解：带电粒子与x轴成θ角射入环向磁场，粒子沿螺旋线运动。
①设粒子垂直轴向做圆周运动的周期为T，则
设粒子沿轴向上做匀速运动的速度vx，则螺距
解得
②粒子垂直轴向上做匀速圆周运动，设粒子刚好碰到室壁的角度为θ，洛仑兹力提供向心力
半径为
根据速度的分解，有
可得
粒子源发出的粒子没有被室壁吸收的百分比
解得
（4）解：中点O处的磁场最弱，设在O处发射粒子的速度为v，与轴线夹角为θ；“磁瓶”的“瓶颈”处磁场最强，粒子运动到此处时速度方向恰好与轴线垂直，则粒子能够被约束在“磁瓶”内，因为洛仑兹力不做功，粒子速度大小始终为v。根据题意可知
可得
即
则角度大于θ的粒子能被约束在“磁瓶”内
可得
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动；核聚变
【解析】【分析】（1）根据核反应方程列出核聚变方程；
（2）根据洛伦兹力提供向心力求极向场线圈产生磁场的大小；
（3）①根据周期公式和运动学公式求该粒子做螺旋线运动的螺距；
②根据洛伦兹力提供向心力和角度关系求粒子源发出的粒子没有被室壁吸收的百分比η1；
（4）根据洛伦兹力不做功的特点和角度关系求粒子能被约束在“磁瓶”内的比例η2。
（1）氘和氚核聚变的核反应方程式
（2）设极向场线圈产生的磁场大小为B，洛仑兹力提供向心力
解得
（3）带电粒子与x轴成θ角射入环向磁场，粒子沿螺旋线运动。
①设粒子垂直轴向做圆周运动的周期为T，则
设粒子沿轴向上做匀速运动的速度vx，则螺距
解得
②粒子垂直轴向上做匀速圆周运动，设粒子刚好碰到室壁的角度为θ，洛仑兹力提供向心力
半径为
根据速度的分解，有
可得
粒子源发出的粒子没有被室壁吸收的百分比
解得
（4）中点O处的磁场最弱，设在O处发射粒子的速度为v，与轴线夹角为θ；“磁瓶”的“瓶颈”处磁场最强，粒子运动到此处时速度方向恰好与轴线垂直，则粒子能够被约束在“磁瓶”内，因为洛仑兹力不做功，粒子速度大小始终为v。根据题意可知
可得
即
则角度大于θ的粒子能被约束在“磁瓶”内
可得
1 / 1高考一轮复习：原子核
一、选择题
1．（2023·北京）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·广东模拟）据诺贝尔奖官方消息：“居里夫人的笔记仍具放射性，还将持续1500年。”关于放射性元素的衰变和半衰期，下列说法正确的是（　　）
A．射线比射线穿透本领更强
B．笔记中放射性元素的半衰期为1500年
C．衰变时，粒子来自于核外电子
D．衰变成经过8次衰变和6次衰变
3．（2025·云南） 2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为，则（　　）
A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C．X为质子，是由核内中子转化而来的
D．X为中子，是由核内质子转化而来的
4．（2024·浙江）发现中子的核反应方程为，“玉免二号”巡视器的核电池中钚238的衰变方程为型正确的是（　　）
A．核反应方程中的X为 B．衰变方程中的Y为
C．中子的质量数为零 D．钚238的衰变吸收能量
5．（2025·汕头模拟）2024年2月，中国科学院近代物理研究所与合作单位组成的科研团队首次合成了新核素钱和钨，其中可由发生衰变获得，下列说法正确的是（　　）
A．比多了4个质子
B．比多了2个中子
C．转变为的反应为衰变
D．不同温度环境下，的半衰期不同
6．（2025·湖北）PET（正电子发射断层成像）是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素（如：）的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。的衰变方程为，其中是中微子。已知的半衰期是110分钟。下列说法正确的是（　　）
A．X为
B．该反应为核聚变反应
C．1克经110分钟剩下0.5克
D．该反应产生的磁场中会发生偏转
7．（2024·海南） 人工核反应中的X是（　　）
A．中子 B．质子 C．电子 D．α粒子
8．（2024·湖北） 硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一，是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则（　　）
A．a=7，b=1 B．a=7，b=2 C．a=6，b=1 D．a=6，b=2
9．（2023·全国甲卷）在下列两个核反应方程中
X+→Y+，
Y+→2X
X和Y代表两种不同的原子核，以Z和A分别表示X的电荷数和质量数则（　　）
A．Z=1，A=1 B．Z=1，A=2 C．Z=2，A=3 D．Z=2，A=4
10．（2024高三上·历城模拟）下列说法正确的是（　　）
A．的半衰期约为7亿年，随地球环境的变化，其半衰期可能变短
B．结合能越大，原子中核子结合得越牢固，原子核越稳定
C．核反应过程中如果核子的平均质量减小，则要吸收核能
D．诊断甲状腺疾病时，给病人注射放射性同位素的目的是将其作为示踪原子
11．（2025·温州模拟）有关下列四幅图的描述，正确的是（　　）
A．图甲中，线圈顺时针匀速转动，电路中A、B发光二极管不会交替发光
B．图乙中，强相互作用可以存在于各种核子之间，作用范围只有约10 10 m
C．图丙中，磁电式仪表中的铝框可使指针较快停止摆动，是利用了电磁驱动的原理
D．图丁中，自由电荷为负电荷的霍尔元件（电流和磁场方向如图所示）的N侧电势高
12．（2024·山东）2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知衰变为的半衰期约为29年；衰变为的半衰期约87年。现用相同数目的和各做一块核电池，下列说法正确的是(　　)
A．衰变为时产生α粒子
B．衰变为时产生β粒子
C．50年后，剩余的数目大于的数目
D．87年后，剩余的数目小于的数目
13．（2025·浙江模拟）具有完全自主知识产权的国家科技重大专项——华能石岛湾高温气冷堆核电站示范工程商运投产，成为世界首个实现模块化第四代核电技术商业化运行的核电站，标志着我国在高温气冷堆核电技术领域实现了全球领先。关于高温气冷堆核电站说法正确的是（　　）
A．利用核聚变发电，所以需要高温
B．通过改变温度控制核反应速度
C．利用核裂变时发生“质量亏损”而提供能量
D．核反应堆中镉棒插入是提高核反应速度
14．（2025·天河模拟）如图所示，“核反应堆”通过可控的链式反应实现核能的释放，核燃料是铀棒，在铀棒周围放“慢化剂”，快中子与慢化剂中的原子核碰撞后，中子速度减小变为慢中子。下列说法正确的是（　　）
A．“慢化剂”使快中子变慢中子，慢中子更难被铀核俘获
B．当核反应过于缓慢时，可以适当的插入镉棒，达到加快核反应速度的目的
C．铀块体积越小，越容易发生链式反应，能发生链式反应的铀块最大体积叫作它的临界体积
D．链式反应是指让一个原子核的裂变引发其他原子核发生裂变，让核裂变过程自己持续下去的反应
15．（2025高三下·广东期末）2024年距离我国第一颗原子弹爆炸成功已经六十周年，“两弹一星”精神，激励和鼓舞了几代人，是中华民族的宝贵精神财富。下列关于氢弹和原子弹的说法正确的是（　　）
A．氢弹是利用大量氢气快速燃烧产生的爆炸
B．氢弹爆炸时发生的聚变必须在高温下才能进行
C．原子弹的能量来源和太阳的能量来源相同
D．原子弹的单个轴块可以制成任意大小的体积
16．（2024·全国甲卷） 氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用表示，式中x、y的值分别为（　　）
A．， B．， C．， D．，
17．（2024高三下·乐清模拟）下列说法正确的是（　　）
A．强子是参与强相互作用的粒子。质子、中子和电子都是强子
B．在惯性约束下，可以用高能量密度的激光照射参加反应物质从而引发核聚变
C．常见的金属没有规则的形状，但具有确定的熔点，故金属是晶体
D．取分子间距离r为无穷远时的分子势能为0，则当r18．（2025·陆丰模拟）2023年8月24日13时，日本福岛第一核电站启动核污染水排海。核污染水含高达64种放射性元素，其中氚（）衰变过程中产生的电离辐射可损害DNA，是致癌的高危因素之一，半衰期为12.5年。其衰变方程为，下列说法正确的是（　　）
A．衰变方程中x=2，y=4
B．的比结合能大于的比结合能
C．秋冬气温逐渐变低时，氚的衰变速度会变慢
D．经过25年，氚将全部衰变结束
19．（2025·芷江模拟）发生β衰变时可用于制测厚仪、放射性同位素电池，已知的半衰期为2.64年，则下列说法正确的是（　　）
A．用作测厚仪是利用β射线的电离本领
B．发生β衰变后新核的电荷数为62
C．100个原子核经过2.64年剩下50个
D．当温度降低时，可增加同位素电池的使用时间
20．（2025·义乌模拟）甲、乙、丙、丁四幅图分别是回旋加速器、磁流体发电机、泊松亮斑、重核裂变的结构示意图，下列说法中正确的是（　　）
A．图甲中增大交变电压场的电压可增大粒子的最大动能
B．图乙中磁流体发电机产生的电动势大小与等离子体的浓度无关
C．图丙中的泊松亮斑支持了光的波动说，它是菲涅尔通过实验观察到的
D．图丁所示的核反应属于重核裂变，钡141的平均核子质量、比结合能都比铀235的小
21．（2025·攀枝花模拟）原子核的比结合能曲线如图所示，其中为结合能，A为核子数。根据该曲线，下列判断中正确的是（　　）
A．核比核更稳定
B．核的结合能约为5.4MeV
C．两个核结合成核时释放能量
D．核中核子的结合能比核中的大
22．（2024·浙江高考） 已知氘核质量为，氚核质量为，氦核质量为，中子质量为，阿伏加德罗常数取，氘核摩尔质量为，相当于。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（　　）
A．核反应方程式为
B．氘核的比结合能比氦核的大
C．氘核与氚核的间距达到就能发生核聚变
D．氘完全参与聚变释放出能量的数量级为
23．（2025·嘉兴模拟）钍基熔盐反应堆主要采用钍232（）和铀238（）作为燃料。反应堆工作时，吸收中子转化为钚239（），核反应方程为，则（　　）
A．核反应方程式中的X为
B．铀238的比结合能较钚239小
C．钚239的中子数比铀238多一个
D．核反应前后原子的质量数守恒，不存在质量亏损
24．（2024高二下·慈溪期末）2021年12月秦山核电站迎来安全发电30周年。核电站利用铀核裂变释放的能量每年发电约，相当于减排二氧化碳五千万吨。为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是（　　）
A．裂变反应产物的比结合能比大
B．秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为2kg
C．反应堆中存在的核反应
D．核电站常用的慢化剂有石墨、重水和普通水，可以减慢链式反应
25．（2024高三下·雅安模拟） 关于下列四幅图的说法正确的是（　　）
A．图甲是粒子散射实验，汤姆孙据此提出了原子的核式结构模型
B．图乙是光电效应实验，张开的验电器指针和锌板都带负电
C．图丙是放射源放出三种射线在磁场中的运动轨迹，1为射线
D．图丁是核反应堆示意图，它是利用铀核裂变反应释放能量
二、多项选择题
26．（2025·浙江模拟）量子论使人们认识了微观世界的运动规律，并发展了一系列对原子、分子等微观粒子进行有效操控和测量的技术。图为利用扫描隧道显微镜将48个铁原子排成的“原子围栏”，围栏内电子的量子行为，出现一系列圆形的“纹路”。则（　　）
A．纹路是电子运动的轨迹
B．纹路是电子干涉的结果
C．电子在中心点出现的概率最大
D．围栏内的电子不可能穿越围栏出来
27．（2024高二下·海淀期末）对于原子、原子核，人们无法直接观察到其内部结构，只能通过对各种实验事实提供的信息进行分析、猜想、提出微观模型，并进一步接受实验事实的检验，进而再对模型进行修正。下列实验事实支持相应观点的是（　　）
A．电子的发现，说明原子是可以再分的
B．康普顿散射现象及规律，说明原子具有核式结构
C．玻尔依据氢原子光谱的实验规律，将量子观念引入原子领域
D．天然放射现象，说明原子核内部是有结构的
28．（2025·温岭模拟）在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识。对下列各示意图，解读正确的是（　　）
A．英国物理学家汤姆孙利用图甲所示的气体放电管证实阴极射线是带电粒子流
B．英国物理学家卢瑟福利用图乙所示的α粒子散射实验发现了质子
C．法国物理学家贝克勒尔通过图丙所示的实验发现了天然放射现象
D．意大利物理学家伽利略根据气体压强随温度的变化制造出图丁所示的气体温度计
29．（2025·宁波模拟）如图所示，我国首次使用核电池随“嫦娥三号”软着陆月球，该核电池是将放射性同位素衰变过程中释放出来的核能转变为电能。“嫦娥三号”采用放射性同位素钚核，静止的衰变为铀核和粒子，并放出光子。已知、和粒子的质量分别为、和，和的比结合能分别为和，光在真空中的传播速度为。下列说法正确的是（　　）
A．光子是由钚原子的内层电子跃迁产生的
B．的衰变方程为
C．衰变产生的和的动能之比为
D．粒子的结合能为
30．（2025·浙江模拟）氢原子的能级图如图1所示，大量处于某激发态的氢原子跃迁时，会产生四种频率的可见光。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用两种光分别照射如图2所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（　　）
A．光Ⅰ比光Ⅱ有更显著的波动性
B．两种光分别照射阴极K产生的光电子到达阳极A的最大动能之差为1.13eV
C．滑片P向a移动，电流表示数为零时I对应的电压表示数比Ⅱ的大
D．用Ⅰ光和Ⅱ光以相同入射角θ（0°<θ<90°）照射同一平行玻璃砖，Ⅰ光的侧移量小
三、非选择题
31．（2025·浙江）同位素相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示。将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA-I、磁体-I和高电压清除器，让只含有三种碳同位素、、的离子束（初速度可忽略不计）进入磁体-Ⅱ．磁体-Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成。通过调节U，可分离、、三种同位素，其中、的离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA-Ⅱ，被接收器D接收并计算。
（1）写出中子与发生核反应生成，以及发生衰变生成的核反应方程式：
（2）根据图2写出的离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字。已知，原子质量单位，元电荷）；
（3）如图1所示，ESA-Ⅱ可简化为间距两平行极板，在下极板开有间距的两小孔，仅允许入射角的离子通过。求两极板之间的电势差U：
（4）对古木样品，测得与离子数之比值为；采用同样办法，测得活木头中与的比值为，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知的半衰期约为5700年，）
（2024·上海真题）氢元素是宇宙中最简单的元素，有三种同位素。科学家利用电磁场操控并筛选这三种同位素，使其应用于核研究。
32．原子核之间由于相互作用会产生新核，这一过程具有多种形式。
①质量较小的原子核结合成质量较大原子核的过程称为　 　。
A.链式反应
B.衰变
C.核聚变
D.核裂变
② 核的质是为m1 核的质量为m2， 它们通过核反应形成一个质是为m3的氮原子核 ， 此过程释放的能量为　 　。 (真空中光速为c)
33．某回旋加速器的示意图如图1所示。磁感应强度大小为B的匀强磁场仅分布于两个相同且正对的半圆形中空金属盒D1、D2内，且与金属盒表面垂直。交变电源通过Ⅰ、Ⅱ分别与D1、D2相连，仅在D1、D2缝隙间的狭窄区域产生交变电场。初动能为零的带电粒子自缝隙中靠近D2的圆心O处经缝隙间的电场加速后，以垂直磁场的速度进入D1。
①粒子在D1、D2运动过程中，洛伦兹力对粒子做功为W、冲量为I，则　 　
A.W=0，I=0
B.W≠0，I=0
C.W≠0，I≠0
D.W=0，I≠0
②核和核自图中O处同时释放，I、Ⅱ间电势差绝对值始终为U，电场方向做周期性变化，核在每次经过缝隙间时均被加速(假设粒子通过缝隙的时间和粒子间相互作用可忽略)。核完成3次加速时的动能与此时核的动能之比为　 　。
A.1：3
B.1：9
C.1：1
D.9：1
E.3：1
34．如图，静电选择器由两块相互绝缘、半径很大的同心圆弧形电极组成。电极间所加电压为U。由于两电极间距d很小，可近似认为两电极半径均为r(r>>d)，且电极间的电场强度大小处处相等，方向沿径向垂直于电极。
①电极间电场强度大小为　 　；
②由核、核和，核组成的粒子流从狭缝进入选择器，若不计粒子间相互作用，部分粒子在电场力作用下能沿圆弧路径从选择器出射。
a.出射的粒子具有相同的　 　。
A.速度
B.动能
C.动量
D.比荷
b.对上述a中的选择做出解释。　 　
35．（2025·诸暨模拟）如图甲所示是托卡马克装置的结构示意图，其主要包括环形真空室、极向场线圈、环向场线圈等，在环形真空室内注入少量氢的同位素氘和氚，提高温度使其发生聚变反应。如图乙所示为环形真空室的示意图，它的轴线半径为r，横截面的圆半径为R，假设环形真空室内粒子质量为m、电荷量为+q，粒子碰到真空室的室壁立即被吸收。
【提示：空间角是三维空间中的角度度量，用于描述从一个点出发所能观察到的立体角，半顶角为θ的圆锥形发散空间角为】
（1）写出氘和氚核聚变的核反应方程式；
（2）若粒子以v0速度沿真空室轴线做匀速圆周运动，求极向场线圈产生磁场的大小；
（3）将装置中相邻环向场线圈简化为两个平行线圈，通电后在真空室内产生磁感应强度为B0的匀强磁场，如图丙所示。位于两个线圈轴线中点的粒子源O向右侧各个方向均匀发射速度大小为的粒子。
①若某粒子发射时速度方向与x轴的夹角θ=37°，求该粒子做螺旋线运动的螺距；
②求粒子源发出的粒子没有被室壁吸收的百分比；
（4）实际装置的环向场线圈产生类似“磁瓶”形状的非匀强磁场来约束粒子，如图丁所示。已知沿轴线方向的磁感应强度最大和最小的关系为：，在粒子运行过程中，垂直轴线方向速度的平方与沿轴线方向的磁感应强度的大小之比为一常数，即。位于轴线中点的粒子源O向右侧各个方向均匀发射粒子（所有粒子均没有碰到室壁），求粒子能被约束在“磁瓶”内的比例。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】原子核的人工转变；天然放射现象；核裂变
【解析】【解答】根据质量数和电荷数守恒分别完成下列核反应方程：
A、，中子，A正确；
B、，a粒子，B错误；
C、，质子，C错误；
D、，电子，D错误；
【分析】根据核反应方程的质量数和电荷数守恒完成核反应方程，以此判断粒子是否为中子。
2．【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】本题考查各种射线的穿透本领、半衰期、β射线的来历和核反应方程的书写规则，会根据题意进行准确分析解答。A．射线比射线电离本领更强，射线比射线穿透本领更强，故A错误；
B．每经过一个半衰期，该元素的存品为原来的一半；居里夫人的笔记仍具放射性，还将持续1500年，则1500年该元素经过多个半衰期，笔记中放射性元素的半衰期小于1500年，故B错误；
C．衰变时，粒子来自于核内中子，一个中子转化成一个质子和一个电子，故C错误；
D．由电荷数和质量数守恒可知衰变方程为
所以衰变成经过8次衰变和6次衰变，故D正确。
故选D。
【分析】根据各种射线的穿透本领、半衰期、β射线的来历和核反应方程的书写规则进行分析解答。
3．【答案】A
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】根据质量数和电荷数守恒，可知X为电子，该反应为β衰变，电子是在核内中子转化为质子的过程中产生的，故A正确，BCD错误；
故答案为：A。【分析】设元素X的质量数为A，核电荷数为Z，核反应遵循质量数和核电荷数守恒，据此求解作答；
根据β衰变的实质分析作答。
4．【答案】A
【知识点】原子核的组成；原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】A. 由题可知，X的质子数为2+4=6，质量数为4+9-1=12，则X为，A符合题意；
B. Y的质子数为94-92=2，质量数为238-234=4，故衰变方程中的Y为，B不符合题意；
C. 中子的质量数为1，C不符合题意；
D. 钚238在衰变过程中释放能量，转化为电能供电，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】根据核反应方程电荷数守恒和质量数守恒的特点可得出结论。
5．【答案】B
【知识点】原子核的组成；原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】考查核反应方程的书写规则，核子数的计算方法和半衰期的决定因素等知识，会根据题意进行准确分析解答。A．比多了2个质子，故A错误；
B．有84个中子，有82个中子，所以比多了2个中子，故B正确；
C．，所以转变为的反应为衰变，故C错误；
D．半衰期跟原子核的内部结构有关，不受温度与压强的影响，故D错误。
故选B。
【分析】根据核反应方程的书写规则，核子数的计算方法和半衰期的决定因素等知识进行分析解答。
6．【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期；核聚变
【解析】【解答】 A．X的电荷数是7，则该物质是第7号元素，不可能是 ，故A错误；
B．核聚变是轻核结合成重核的过程，某物质的核反应方程是一个较大的原子核分裂成小的原子核，不符合核聚变的定义，故B错误；
C.1g该物质经过110min即一个衰变周期，则有一半发生衰变， 则1g该物质经过110min变为0.5g，故C正确；
D． 不带电，在磁场中不偏转，故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒计算；根据释放物分析；根据半衰期的意义计算。
7．【答案】A
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为30+1-30=1，电荷数为14+1-15=0，所以X为中子，故ABC错误，D正确；
故选：D。
【分析】核反应方程中，已知两种反应物和一种生成物，根据质量数和电荷数守恒，可求出未知生成物的质量数和电荷数，进而推断出是哪种粒子。
8．【答案】B
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】 根据反应前和发应后的质量数和电荷数守恒有
10+1=a+4
5+0=3+b
解得
a=7
b=2
故B正确，ACD错误。
故选：B
【分析】 明确核反应中质量数和电荷数守恒，根据质量数和电荷数守恒列式
9．【答案】D
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】设、分别为Y的电荷数和质量数。由质量数守恒和电荷数守恒得：，，，，联立解得：，。
故答案为：D。
【分析】核反应方程式满足质量数守恒和核电荷数守恒。
10．【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；放射性同位素及其应用；质量亏损与质能方程；结合能与比结合能
【解析】【解答】A．放射性元素的半衰期由内部结构决定，与环境因素无关，所以随地球环境的变化，的半衰期不会变短，故A错误；
B．原子核越稳定，比结合能越大，故B错误；
C．核反应过程中如果核子的平均质量减小，说明核反应的过程中有质量亏损，亏损质量以核能形式被释放，故C错误；
D．给甲状腺疾病的病人注射放射性同位素的目的是将其作为示踪原子，故D正确。
故选D。
【分析】本题主要考查对半衰期、比结合能、核能、反射性同位素的理解。
半衰期由原子核自身性质决定， 原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能。自然，组成原子核的核子越多，它的结合能就越高。因此，有意义的是它的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。 和天然放射性物质相比，人造放射性同位素的放射强度容易控制， 作为示踪原子一种放射性同位素的原子核跟这种元素其他同位素的原子核具有相同数量的质子(只是中子的数量不同)，这种化合物的原子跟通常的化合物一样参与所有 化学反应，却带有"放射性标记"，用仪器可以探测出来。
11．【答案】A
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动；交变电流的产生及规律；霍尔元件；核力与四种基本相互作用
【解析】【解答】霍尔效应的的本质是导体中的载流子在磁场中发生偏转，在导体中垂直于粒子运动方向的两端聚集，产生电势差，当电势差稳定时电场力等于洛伦兹力。A．图甲中，由于线圈外接换向器，使线圈中的交流电整合为直流电，电流的方向不变，A、B发光二极管不会交替发光，A正确；
B．强相互作用的作用范围约为10 15 m（原子核尺度），并非10 10 m，B错误。
C．磁电式仪表中铝框的作用是利用“涡流（电磁）阻尼”使指针快速停摆，而非“电磁驱动”，C错误。
D．根据左手定则可知，自由电荷向N侧偏转，由于自由电荷为负电荷，N侧的电势较低，D错误。
故选A。
【分析】根据电磁阻尼和电磁驱动，霍尔效应原理，强相互作用范围，二极管的单向导电性进行分析解答。
12．【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；结合能与比结合能
【解析】【解答】A.根据质量数守恒和电荷数守恒可知衰变为时产生电子，即β粒子，故A错误；
B.根据质量数守恒和电荷数守恒可知衰变为时产生，即α粒子，故B错误；
CD.根据题意可知的半衰期大于的半衰期，现用相同数目的和各做一块核电池，经过相同的时间，经过的半衰期的次数多，所以数目小于的数目，故D正确，C错误。
故选D。
【分析】 AB.原子核衰变遵循质量数和电荷数守恒书写衰变方程，然后作答；
CD.根据元素的半衰期公式求解作答。
13．【答案】C
【知识点】核裂变
【解析】【解答】A． 核电站（包括高温气冷堆 ）的发电原理是核裂变（不是聚变 ）。聚变目前还难以商业化（如太阳内部是聚变，但地球上难以模拟极端高温高压环境 ），高温气冷堆的“高温”是指冷却剂（气体 ）温度高，与聚变无关，故A错误 。A错误；
B．可控核裂变指的是通过隔棒吸收中子，调节参与反应的中子数目以控制反应速度，B错误；
C．可控核裂变是利用重核裂变的原理，重核裂变在放出能量的过程中存在质量亏损，C正确；
D．核反应堆中镉棒插入吸收中子，降低核反应速度，D错误。
故答案为：C。
【分析】1. 裂变：记清“当前核电站均为裂变，聚变未商业化”，直接判定A（高温气冷堆属于裂变技术 ）。
2. 控制核反应的关键（B）：核反应速度由“中子数目”决定（链式反应的核心是中子撞击重核 ），温度不直接影响，判定B 。
3. 质量亏损原理（C）：核裂变释放能量的本质是“质量亏损→”，只要是裂变电站，必然遵循此规律，验证C正确 。
4. 镉棒的功能（D）：牢记“镉棒吸收中子→减少反应原料→降低反应速度”，插入镉棒是“减速”，判定D 。
（围绕“裂变/聚变区别、核反应控制方式、质能方程、镉棒功能”四个考点，用“知识点直接对应”的方式，快速筛选正确选项。核心逻辑是“记准核裂变的基本原理和控制手段”，无需复杂推导，靠知识记忆与匹配即可解题 。 ）
14．【答案】D
【知识点】核裂变
【解析】【解答】 本题考查了“核反应堆”的相关知识，要求学生知道裂变反应，要明确在核反应中，慢化剂和镉棒的作用。A．慢中子更容易被铀核俘获，中子的速度不能太快，否则无法被铀核捕获，裂变反应不能进行下去，故A错误；
B．核反应堆中，镉棒的作用是吸收中子，以控制反应速度，当核反应过于缓慢时，可以适当的抽出镉棒，以达到加快核反应速度的目的，故B错误。
C．铀块体积越大，越容易发生链式反应，能发生链式反应的铀块最大体积叫作它的临界体积，选项C错误；
D．链式反应是指让一个原子核的裂变引发其他原子核发生裂变，让核裂变过程自己持续下去的反应，选项D正确。
故选D。
【分析】慢中子更容易被铀核俘获；根据链式反应的定义判断；铀块体积越大，越容易发生链式反应；镉棒的作用是吸收中子。
15．【答案】B
【知识点】核裂变；核聚变
【解析】【解答】AB．氢弹的能量来源于核聚变反应，而非氢气燃烧（化学能），必须在高温下进行，故A错误，B正确；
C．原子弹的燃料是铀核裂变，与太阳的能量（来自核聚变）来源不同，故C错误；
D．铀裂变存在临界体积，不能任意缩小体积，故D错误。
故选B。
【分析】1、氢弹的能量来源是核聚变（氘氚等轻原子核结合），而非氢气的化学燃烧。化学燃烧无法释放如此巨大的能量。
2、氢弹的核聚变需要极高的温度（约千万度）才能触发，通常由原子弹爆炸提供初始高温高压条件。
3、原子弹的能量来自核裂变（铀/钚重原子核分裂），太阳的能量来自核聚变（氢核结合）。
4、原子弹需使用超过临界质量的铀/钚（如铀-235需约15公斤）。若轴块体积过小，中子无法维持链式反应，无法爆炸。
16．【答案】C
【知识点】核聚变
【解析】【解答】 根据电荷数守恒和质量数守恒可知
6×2=2×4+x+y
6=2×2+y
解得
y=2
x=2
故C正确，ABD错误。
故选：C
【分析】 根据质量数守恒和电荷数守恒判断x和y数值；
17．【答案】C
【知识点】分子动能；晶体和非晶体；核聚变；基本粒子
【解析】【解答】A．强子是参与强相互作用的粒子。质子和中子是强子，电子不参与强相互作用，是轻子，故A错误；
B．惯性约束聚变（ICF）是一种通过高能量密度激光照射燃料靶丸，使其迅速压缩和加热，从而引发核聚变的技术。故B正确；
C．常见的金属没有规则的形状，但具有确定的熔点，故金属是多晶体，故C正确。
D．取分子间距离r为无穷远时的分子势能为0，则当r故选C。
【分析】1、强子确实是参与强相互作用的粒子，主要包括质子和中子。然而，电子不属于强子，它是轻子的一种。
2、惯性约束聚变（ICF）是一种通过高能量密度激光照射燃料靶丸，使其迅速压缩和加热，从而引发核聚变的技术。
3、金属通常具有晶体结构，这意味着它们的原子排列是有序的。尽管金属制品可能没有规则的宏观形状，但它们的微观结构是晶体的，并且具有确定的熔点。
4、当分子间距离r为无穷远时，分子势能被定义为0。当r18．【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点；结合能与比结合能
【解析】【解答】本题主要考查了半衰期的相关应用，理解半衰期的概念，结合衰变前后的特点即可完成分析。A．核反应为，根据核反应质量数和电荷数守恒，则衰变方程中x=2，y=3，故A错误；
B．比结合能越大原子核越稳定，更稳定，的比结合能大于的比结合能，故B正确；
C．半衰期由原子核内部因素决定，与原子核所处的物理环境和化学状态无关，则秋冬气温逐渐变低时，氚的衰变速度不变，故C错误；
D．半衰期是原子核发生半数衰变所需的时间，经过25年，即两个半衰期，剩余氚为原来的四分之一，并没有完全衰变完，故D错误。
故选B。
【分析】根据质量数守恒和电荷数守恒的特点得出对应的x和y的数值；衰变过程释放能量，生成物的比结合能大于反应物的比结合能；原子核的衰变速度与外界温度无关；根据半衰期的大小分析出氚剩下的质量。
19．【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】β衰变的本质是原子核内的一个中子转化成一个质子和一个电子，并将电子射出的过程，衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。A． 用作测厚仪说明该射线具有一定的穿透能力，用作测厚仪是利用β射线的贯穿本领，故A错误；
B．发生β衰变放出一个电子，由衰变前后电荷数守恒可知新核的电荷数为62，故B正确；
C．半衰期是对大量原子核统计的结果，对部分原子核不成立，故C错误；
D．半衰期是由原子核本身决定的，温度的高低不会影响半衰期，故D错误。
故选：B。
【分析】β射线穿透能力较强，根据电荷数守恒分析，半衰期是对大量原子核统计的结果，半衰期是由原子核本身决定的，与外界因素无关。
20．【答案】B
【知识点】质谱仪和回旋加速器；磁流体发电机；光的衍射；结合能与比结合能
【解析】【解答】本题考查知识点范围较广，在平时要注意积累，做题时应注意全面把握。A．图甲中粒子达到最大动能时
，
可知增大交变电压场的电压，粒子的最大动能不变，选项A错误；
B．图乙中磁流体发电机当稳定时满足
可得
可知产生的电动势大小与等离子体的浓度无关，选项B正确；
C．图丙中的泊松亮斑支持了光的波动说，而菲涅尔通过实验观察到的是圆孔衍射得到的图样，选项C错误；
D．图丁所示的核反应属于重核裂变，该核反应的过程中释放大量的能量，存在质量亏损而质量数不变，生成物的平均核子质量更小；因生成物更加稳定，比结合能更大，则钡141的平均核子质量比铀235小、比结合能都比铀235的大，选项D错误。
故选B。
【分析】由粒子离开回旋加速器时，动能最大，结合洛伦兹力提供向心力，可得到最大动能表达式，分析电势差对最大动能的影响；根据带电粒子受力平衡求出电动势；根据物理学史判断；根据平均核子质量、比结合能的有关元素判断。
21．【答案】C
【知识点】结合能与比结合能
【解析】【解答】本题主要考查了原子核的结合能的相关概念，理解原子核的比结合能越大，则核子越稳定即可。A．比结合能越大核子越稳定，核的比结合能比更大，则核比更稳定，选项A错误；
B．由图可知核的比结合能约为5.4MeV，核的比结合能小于5.4MeV，在，则结合能需要再乘以6，因此大于5.4MeV，选项B错误；
C．两个核结合成核时，因核比结合能比核更大，可知释放能量，选项C正确；
D．核中核子的比结合能比核中的大，但是由于核的核子数量比核大，可知核中核子的结合能比核中的小，选项D错误。
故选C。
【分析】根据图线得出原子核的比结合能大小，比结合能越大，原子核越稳定；结合核子数求出原子核的结合能；因为核的比结合能较大，所以两个核结合成为核时要放出能量。
22．【答案】D
【知识点】质量亏损与质能方程；结合能与比结合能；核聚变
【解析】【解答】A、核反应前后质量数和电荷数守恒可知，核反应方程为，A错误。
B、 氘核的比结合能比氦核的小，B错误。
C、 氘核与氚核的间距达到才能发生核聚变 ，C错误。
D、一个氘核与一个氚核发生核聚变，质量亏损为
Δm=(2.0141+3.0161-4.0026-1.0087)u=0.0189u
释放的能量为
ΔE=Δm×931MeV≈17.6MeV
4g氘完全参与聚变，释放的能量为
D正确。
故答案为：D
【分析】根据核反应前后质量数和电荷数守恒写出核反应方程，再由爱因斯坦质能方程计算聚变过程中所释放出的能量。
23．【答案】B
【知识点】质量亏损与质能方程；结合能与比结合能；反应堆与核电站
【解析】【解答】A．核反应方程需满足质量数（上标）和电荷数（下标）守恒。铀238（）吸收中子（）后，转变为钚239（），并放出一个粒子X。质量数守恒：238 + 1 = 239 + 0 X的质量数为0。电荷数守恒：92 + 0 = 94 + (-1) X的电荷数为-1。因此，X是电子（），即β-粒子。故A错误；
B． 比结合能（每个核子的平均结合能）越大，原子核越稳定。钚239（）比铀238（）更稳定，因此钚239的比结合能更大 ，故B正确；
C．钚239的中子数为145，铀238的中子数为146，所以钚239的中子数比铀238少一个，故C错误；
D．虽然核反应前后原子的质量数守恒，但由于放出核能，所以存在质量亏损，故D错误。
故选B。
【分析】1、核反应需满足质量数（A）和电荷数（Z）守恒。若产物X的电荷数为-1、质量数为0，可判定为电子（β-粒子），属于β衰变过程。
2、比结合能（每个核子的平均结合能）越大，原子核越稳定。题目指出生成核（如钚239）比初始核（铀238）更稳定，因此钚239的比结合能更大，铀238的比结合能较小。
3、中子数 = 质量数 - 质子数。
4、 核反应中，尽管质量数守恒，但因释放能量 ， 系统总质量减少，称为质量亏损。这表明部分静止质量转化为能量。
24．【答案】A
【知识点】质量亏损与质能方程；核裂变；反应堆与核电站
【解析】【解答】A．生产物比反应物更稳定，即生成物的比结合能比反应物的比结合能更大，故A正确；
B．原子核亏损的质量全部转化为电能时，约为
故B错误；
C．反应堆利用铀235的裂变，生成多个中核和中子，且产物有随机的两分裂、三分裂，再根据质量数、电荷数守恒，即存在
故C错误；
D．核电站常用的慢化剂有石墨、重水和普通水，可以减慢中子的速度；控制镉棒插入的深度来控制链式反应速率，故D错误。
故选A。
【分析】1、比结合能越大越稳定，生成物的比结合能比反应物的比结合能更大。
2、根据质能方程计算原子核亏损的质量。
3、核电站常用的慢化剂有石墨、重水和普通水，可以减慢中子的速度；控制镉棒插入的深度来控制链式反应速率。
25．【答案】D
【知识点】光电效应；α粒子的散射；α、β、γ射线及特点；反应堆与核电站
【解析】【解答】A、卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型，故A错误；
B、验电器指针和锌板连接，因失去电子而带正电，故B错误；
C、根据左手定则，1为β粒子的运动轨迹，故C错误；
D、石墨和镉棒起到减缓中子和吸收中子的速率，可有效控铀核裂变反应的速率，故图丁是利用铀核裂变释放能量的核反应堆，故D正确。
故答案为：D。
【分析】卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型。根据左手定则结合粒子在磁场中的偏转方向确定粒子的电性。利用铀核裂变释放能量的核反应堆，石墨和镉棒起到减缓中子和吸收中子的速率，可有效控铀核裂变反应的速率。
26．【答案】B,C
【知识点】粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】A.量子力学中，电子是概率波，无确定“运动轨迹”，“纹路”反映的是电子出现概率的分布，而非轨迹，故A错误 。
B.电子具有波动性，围栏内电子的物质波发生干涉（类似光的干涉 ），“纹路”是干涉后“概率加强/减弱”的分布，属于电子干涉的结果，故B正确 。
C.中心区域是干涉加强区（物质波相干叠加 ），电子出现概率最大，与“纹路”中心亮（概率高 ）的现象一致，故C正确 。
D.微观粒子有“隧道效应”（量子隧穿 ），即使能量低于围栏势垒，电子也有一定概率穿越围栏，故D错误 。
故答案为：BC。
【分析】
A：电子是概率波，“轨迹”是经典物理概念，量子世界中电子位置用“概率分布”描述，判定 。
B：电子的波动性→物质波→可发生干涉。“纹路”是概率分布的“干涉条纹”，对应电子干涉的结果，验证判定 。
C：干涉中“加强区”电子出现概率高，中心是典型加强区（纹路最明显 ），故中心点概率最大，判定。
D：微观粒子有隧穿效应（如隧道二极管 ），电子可穿越势垒（围栏 ），判定 。
27．【答案】A,C,D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；康普顿效应；天然放射现象
【解析】【解答】A．汤姆孙发现电子，电子带负电，而原子呈现电中性，说明原子是可以再分的，故A正确；
B．康普顿散射现象及规律，说明光具有粒子性，故B错误；
C．玻尔依据氢原子光谱的实验规律，提出了波尔理论，将量子观念引入原子领域，故C正确；
D．天然放射现象与元素的物理性质和化学性质无关，说明原子核内部是有结构的，故D正确。
故选ACD。
【分析】1、电子的发现证明原子由更小的粒子组成，说明原子可分。
2、玻尔用量子化轨道解释氢光谱，将量子观念引入原子领域。
3、天然放射现象表明原子核可衰变，说明其有内部结构。
4、康普顿散射证明光子与电子的粒子性，与核式结构无关。
28．【答案】A,D
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律；α粒子的散射；阴极射线与阴极射线管；天然放射现象
【解析】【解答】本题考查阴极射线和α粒子散射实验，天然放射现象和带电粒子在电磁场中的偏转，气体压强随温度的变化关系，会根据题意进行准确分析解答。A．英国物理学家汤姆孙利用图甲所示的气体放电管证实阴极射线是带电粒子流，故A正确；
B．英国物理学家卢瑟福利用图乙所示的α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，故B错误；
C．法国物理学家贝克勒尔发现铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线，从而发现了天然放射现象，人们用图丙装置确定了射线的本质，故C错误；
D．意大利物理学家伽利略根据气体压强随温度的变化制造出图丁所示的气体温度计，故D正确。
故选AD。
【分析】根据阴极射线和α粒子散射实验，天然放射现象和带电粒子在电磁场中的偏转，结合气体压强随温度的变化关系进行分析解答。
29．【答案】B,D
【知识点】α、β、γ射线及特点；结合能与比结合能
【解析】【解答】 本题考查核反应方程的书写规则和结合能问题，会根据题意进行准确分析解答。 原子核自发地放α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。A．光子是铀核从高能态跃迁到低能态释放出来的，故A错误；
B．根据衰变过程满足质量数和电荷数守恒可知，的衰变方程为
故B正确；
C．衰变过程满足动量守恒，可知衰变产生的和的动量大小相等，方向相反；根据
可知衰变产生的和的动能之比为
故C错误；
D．设粒子的比结合能为，则衰变过程释放的能量为
又
联立可得粒子的结合能为
故D正确。
故选BD。
【分析】根据γ光子的来历进行分析判断；根据质量数和电荷数守恒进行判断；根据动能和动量的关系式进行分析解答；根据质量亏损和结合能的公式列式解答。
30．【答案】B,C
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光的折射及折射定律；光电效应
【解析】【解答】A．光Ⅰ（能级6→2）：Ⅰ
光Ⅱ（能级3→2）：Ⅱ
光子能量，能量越大频率越高，粒子性越显著、波动性越弱。光Ⅰ能量大，粒子性更显著，故A错误；
B．根据
可知两种光分别照射阴极K产生的光电子的最大初动能之差等于光子能量之差，即
根据
可知到达阳极A的最大动能之差为
故B正确；
C．滑片P向a移动，光电管的反向电压变大，当光电流为零时满足
可知光I对应的截止电压较大，即电流表示数为零时I对应的电压表示数比Ⅱ的大，故C正确；
D．Ⅰ光频率较大，折射率较大，可知用Ⅰ光和Ⅱ光以相同入射角θ（0°<θ<90°）照射同一平行玻璃砖，Ⅰ光的侧移量大，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】A：通过能级差算光子能量，结合“能量-频率-波粒二象性”关系，判断波动性强弱。
B：利用光电效应方程，先算最大初动能差，再分析经电场后到达阳极的动能差。
C：依据“截止电压与最大初动能的关系（）”，结合光Ⅰ、Ⅱ的能量差，判断截止电压大小。
D：关联“光的频率-折射率-平行玻璃砖侧移量”，频率大越大，折射率越大，侧移量越大，推导侧移量关系。
31．【答案】（1）中子与发生核反应生成的核反应方程式为
发生衰变生成的核反应方程式为
（2）在加速电场中，由动能定理得
解得
磁场中，洛伦兹力提供向心力
联立解得
，
相比，的比荷更大，通过圆形管道所需要的电压更大，通过图2可知当电压为时，与的离子数百分比为，故的离子所对应的U值为。
根据整理得
（3）由题意知，粒子在板间做类斜抛运动，水平方向有
，
竖直方向有
，，
联立解得
（4）古木中与比值是活木头中的，说明经过衰变后只剩下，已知经过一个半衰期剩下，设经过n个半衰期，则有
解得
则砍伐时间
【知识点】原子核的衰变、半衰期；原子核的人工转变；带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动；α、β、γ射线及特点
【解析】【分析】（1）根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程；
（2）由动能定理分析带电粒子在电场中的加速运动，再由洛伦兹力提供向心力分析粒子在磁场中的运动；
（3）粒子在板间做类斜抛运动，水平方向方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，根据类平抛规律分析求解；
（4）根据半衰期的定义结合数学知识分析求解。
（1）中子与发生核反应生成的核反应方程式为
发生衰变生成的核反应方程式为
（2）在加速电场中，由动能定理得
解得
磁场中，洛伦兹力提供向心力
联立解得
，
相比，的比荷更大，通过圆形管道所需要的电压更大，通过图2可知当电压为时，与的离子数百分比为，故的离子所对应的U值为。
根据整理得
（3）由题意知，粒子在板间做类斜抛运动，水平方向有
，
竖直方向有
，，
联立解得
（4）古木中与比值是活木头中的，说明经过衰变后只剩下，已知经过一个半衰期剩下，设经过n个半衰期，则有
解得
则砍伐时间
【答案】32．C；（m1+m2-m3）c2
33．D；E
34．；B；能沿圆弧路径从选择器出射的粒子在选择器中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有：因核、核和，核的 电荷量q相同，由上式可知出射的粒子具有相同的mv2，即动能相同
【知识点】质量亏损与质能方程；带电粒子在电场中的偏转；洛伦兹力的计算；质谱仪和回旋加速器；核聚变
【解析】【分析】 （1）①质量较小的原子核结合成质量较大原子核的过程是轻核聚变反应。
②先求得核反应的质量亏损，再根据爱因斯坦质能方程求解此过程释放的能量。
（2）①洛伦兹力始终对粒子不做功。根据冲量的定义动量是否为零。
②根据动能定理求解 核完成3次加速时的动能。根据两粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期关系，分析相同时间核被加速的次数，由动能定理求解核 的动能。
（3）①电极间电场可近似为匀强电场，根据电势差与电场强度的关系解答；
②a、能沿圆弧路径从选择器出射的粒子在选择器中做匀速圆周运动，根据电场力提供向心力得到满足的条件，据此条件分析解答；
b.根据a的解答进行论证。
32．①质量较小的原子核结合成质量较大原子核的过程称为核聚变，故C正确，ABD错误。
②此核反应质量亏损为：Δm=m1+m2-m3
根据爱因斯坦质能方程可得，此过程释放的能量为：E=Δmc2=（m1+m2-m3）c2
33．①洛伦兹力的方向始终与粒子速度方向垂直，对粒子不做功，即W=0。根据冲量的定义：I=Ft，故洛伦兹力的冲量I≠0，故D正确，ABC错误。
②设核的质量为m，电荷量为e，则核 的质量为3m，电荷量为e。
根据动能定理可知， 核每完成一次加速获得的动能为：ΔEk=eU，则核完成3次加速时的动能为：Ek1=3ΔEk=3eU
因核核在每次经过缝隙间时均被加速，故 核在磁场中匀速圆周运动的周期T1等于交变电场变化的周期T交。
核在磁场中匀速圆周运动的周期为：
核在磁场中匀速圆周运动的周期为：
可知核完成3次加速时， 核只完成了一次加速，根据动能定理可得此时核的动能为：Ek2=eU
核完成3次加速时的动能与此时 核的动能之比为Ek1：Ek2=3：1，故E正确，ABCD错误。
34．① 电极间电场可近似为匀强电场，根据电势差与电场强度的关系可得，电极间电场强度大小为
②a. 能沿圆弧路径从选择器出射的粒子在选择器中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有：
因核、核和，核的 电荷量q相同，由上式可知出射的粒子具有相同的mv2，即动能相同 ，故B正确，ACD错误。
35．【答案】（1）解：氘和氚核聚变的核反应方程式
（2）解：设极向场线圈产生的磁场大小为B，洛仑兹力提供向心力
解得
（3）解：带电粒子与x轴成θ角射入环向磁场，粒子沿螺旋线运动。
①设粒子垂直轴向做圆周运动的周期为T，则
设粒子沿轴向上做匀速运动的速度vx，则螺距
解得
②粒子垂直轴向上做匀速圆周运动，设粒子刚好碰到室壁的角度为θ，洛仑兹力提供向心力
半径为
根据速度的分解，有
可得
粒子源发出的粒子没有被室壁吸收的百分比
解得
（4）解：中点O处的磁场最弱，设在O处发射粒子的速度为v，与轴线夹角为θ；“磁瓶”的“瓶颈”处磁场最强，粒子运动到此处时速度方向恰好与轴线垂直，则粒子能够被约束在“磁瓶”内，因为洛仑兹力不做功，粒子速度大小始终为v。根据题意可知
可得
即
则角度大于θ的粒子能被约束在“磁瓶”内
可得
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动；核聚变
【解析】【分析】（1）根据核反应方程列出核聚变方程；
（2）根据洛伦兹力提供向心力求极向场线圈产生磁场的大小；
（3）①根据周期公式和运动学公式求该粒子做螺旋线运动的螺距；
②根据洛伦兹力提供向心力和角度关系求粒子源发出的粒子没有被室壁吸收的百分比η1；
（4）根据洛伦兹力不做功的特点和角度关系求粒子能被约束在“磁瓶”内的比例η2。
（1）氘和氚核聚变的核反应方程式
（2）设极向场线圈产生的磁场大小为B，洛仑兹力提供向心力
解得
（3）带电粒子与x轴成θ角射入环向磁场，粒子沿螺旋线运动。
①设粒子垂直轴向做圆周运动的周期为T，则
设粒子沿轴向上做匀速运动的速度vx，则螺距
解得
②粒子垂直轴向上做匀速圆周运动，设粒子刚好碰到室壁的角度为θ，洛仑兹力提供向心力
半径为
根据速度的分解，有
可得
粒子源发出的粒子没有被室壁吸收的百分比
解得
（4）中点O处的磁场最弱，设在O处发射粒子的速度为v，与轴线夹角为θ；“磁瓶”的“瓶颈”处磁场最强，粒子运动到此处时速度方向恰好与轴线垂直，则粒子能够被约束在“磁瓶”内，因为洛仑兹力不做功，粒子速度大小始终为v。根据题意可知
可得
即
则角度大于θ的粒子能被约束在“磁瓶”内
可得
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