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作业练习
课程基本信息
学科 信息科技 年级 六年级 学期 秋季
课题 第2课 抽象与建模
教科书 书 名：信息科技教材 出版社：浙江教育出版社 出版日期：2023年7月
作业练习
作业： 我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了著名的“百钱买百鸡”问题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一：百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？ 请利用表格，从对象、数量、关系等角度对这个问题进行抽象建模。 参考答案： 对象数量关系只数价格鸡翁未知5鸡翁×5+鸡母×3+鸡雏× =100鸡母未知3鸡雏未知
用变量a代表鸡翁的数量，用变量b代表鸡母的数量，则鸡雏的数量为100-a-b，利用算式建立的计算模型如下: a×5+b×3+(100-a-b)× =100 (0≤a≤ 100,0≤b≤ 100) 评价标准: 教师可以为学生提供表格框架，引导学生从对象、数量:关系这三个角度进行抽象与建模，鼓励学生在设计表格、确定变量、建立模型等方面做个性化的表达，结果合理即可。
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教学设计
课程基本信息
学科 信息科技 年级 六年级 学期 秋季
课题 第2课 抽象与建模
教科书 书 名：信息科技教材 出版社：浙江教育出版社 出版日期：2023年7月
教学内容与学习对象分析
教学内容：抽象和建模是计算思维的基本要素，可以帮助人们更好地理解问题、设计解决方案，两者之间存在着密切的联系。抽象是建模的基础，找出问题中各对象的关键特征和属性。建模则是对抽象出来的具体模型。本科聚焦问题解决过程中的抽象与建模，帮助学生在解决问题中提升抽象与建模的能力，不断发展计算思维。 学习对象：孩子们已掌握了流程图的知识，学习了在计算机中运用算法解决问题的一般步骤。六年级的孩子已具备一般的抽象和建模的能力，对如何实现算法跃跃欲试，期中本课理解什么是抽象与建模，并学习更多关于抽象与建模的具体方法和路径，从而为后续算法实现、算法效率等学习的深化与进阶。
教学目标分析（含核心素养导向）
1.通过对“鸡兔同笼”问题进行抽象，掌握使用表格提炼关键要素的方法。 2.通过对“鸡兔同笼”问题进行建模，掌握使用算式建立模型的方法。 教学重点： 1. 抽象建模的方法。 教学难点： 1. 利用表格对问题进行抽象。
教学过程
一、回顾 1.上一节课我们通过解决投票问题，学习了在计算机中运用算法解决问题的一般步骤。 2.复习步骤：问题分析→抽象与建模→设计算法→验证与优化算法。 3.复习我们通过程序实现算法，感受到了计算机解决问题的优势。 4.视频列举生活中常见问题，告知大家可以通过抽象与建模的方法找到解决方案。 二、探索 1.《鸡兔同笼》能否用算法解决？ 2.出示题目：今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？ 3.思考：这题鸡兔同笼的关键要素有哪些？他们之间的关系是怎样的？ 三、建构 1.抽象与建模可以抓住问题的核心，忽略与问题求解无关的要素。用一定的方式表示关键要素之间的关系，有助于问题的解决。 （一）问题描述 1.《孙子算经》中的鸡兔同笼用现代汉语清晰描述已知条件、未知条件、求解目标。 2.我们在解决问题之前，用现代汉语进行清晰的描述：在一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数鸡、兔一共有35个头，从下面数鸡、兔有94只脚，问笼中有多少只鸡、有多少只兔？ 3.已知：鸡头+兔头的数量、鸡脚+兔脚的数量；未知：鸡数、兔数。 4.思考：那求解目标能根据目前的已知条件能得出吗？ （二）抽象 1.思考和梳理，保留必要的细节，去除不必要的细节。 2.发现“鸡兔同笼”中还有非常关键的隐藏条件，那就是：1只鸡——1个头2只脚；1只兔——1个头4只脚。 3.思考这些抽象出来的关键部分中，有哪些共同的特性？哪些与众不同的特性？ 4.假如问题中各对象之间的关系较为复杂时，我们可以用表格。 5.讨论：表格形式不唯一，因为大家思考角度不一样，但只要9个数量正确即可。 6.思考：这些关键数据间有什么关系？ 7.结合一只鸡1个头2只脚，1只兔子1个头4只脚的特性。用等量代换进行简化，我们可以梳理关系如表。 对象数量关系头数脚数鸡未知未知鸡只数=鸡头数 兔只数=兔头数 鸡只数*2=鸡脚数 兔只数*4=兔脚数 鸡头数+兔头数=35 鸡脚数+兔脚数=94兔未知未知鸡兔整体3594
（三）建模 1.出示任务二，用数学公式建立模型。 2.观察关系，鸡只数=鸡头数，兔只数=兔头数，我们是不是可以自己命名变量名，比如：ji、tu，来替换关键要素鸡的只数、兔的只数。 3.推导：鸡的头数可以用变量ji表示，兔的头数可以用变量tu表示。鸡的脚数数也可以用变量ji×2表示，兔的脚数数也可以用变量tu×4表示。 4.梳理计算模型：Ji+tu=35，Ji×2+tu×4=94。 5.思考：ji和tu这两个变量的取值范围是怎样的？是的，因为鸡兔整体头数是35，那么我们极限取值，变量ji或变量tu最多取35，最少取0。 6.梳理变量ji、tu的取值范围：0≤ji≤35，0≤tu≤35。 7.又因为是鸡兔同笼，所以一个笼子里至少有1只鸡，或1只兔，相对应的就是，最多有34只鸡，或34只兔。所以取值范围还可以是1≤ji≤34，1≤tu≤34。 8.如果鸡兔同笼问题中的总头数和总脚数发生变化时，是不是每次变化都要重新修改计算模型呢？ 9.我们发现不论数据怎么变化，他们的关系没有变化。 10.我们的计算模型把原来Ji+tu=35，修改成Ji+tu=tou；把Ji*2+tu*4=94修改成Ji*2+tu*4=jiao。 四、小结 1.同学们，这节课有什么收获？ 2.我们全程体验了抽象与建模“鸡兔同笼”问题，学习并掌握了抽象与建模这两个基本环节。 3.抽象的方法与建模的形式不唯一！ 4.希望我们在抽象与建模解决实际问题中，能继续大胆尝试，合理组织出更多的解决方案。 四、练习 1.练习描述：我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了著名的“百钱买百鸡”。问题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一：百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？ 2.练习要求：请利用表格，从对象、数量、关系等角度对这个问题进行抽象建模。 3.练习思想：希望大家在今后的用算法解决实际问题中，举一反三，学以致用解决更多同类问题。
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学习任务单
课程基本信息
学科 信息科技 年级 六年级 学期 秋季
课题 第2课 抽象与建模
教科书 书 名：信息科技教材 出版社：浙江教育出版社 出版日期：2023年7月
学习目标
1.通过对“鸡兔同笼”问题进行抽象，掌握使用表格提炼关键要素的方法。 2.通过对“鸡兔同笼”问题进行建模，掌握使用算式建立模型的方法。
课前学习任务
1.复习在计算机中运用算法解决问题的一般步骤；
2. 复习电子表格软件excel的常规处理方法。
课上学习任务
【学习任务一】 对“鸡兔同笼”问题用表格的方法，进行抽象。 【学习任务二】
根据抽象出来的数据及其关系，用数学公式来表示，建立计算模型。
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