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第七课 学会归纳与类比推理
学会归纳推理、类比推理；评析常见的推理错误。
第1课时 归纳推理及其方法
知识点一 归纳推理的含义
知识点二 归纳推理的方法
议题一 归纳推理的种类
议题二 归纳推理的方法
◆
新课导学
◆
新课探究
◆
总结归纳
◆
课堂评价
知识点一 归纳推理的含义
1.归纳推理的前提
通过观察、______和__________等途径搜集有关对象的事实材料，对
它们进行整理和加工，得到的个别性或______性知识。
实验
社会调查
特殊
2.归纳推理的含义
以个别性或特殊性知识为前提,推出________的结论。这种推理形式
叫作归纳推理。
一般性
3.归纳推理的分类
（1）完全归纳推理
①含义:如果归纳推理的前提遍及认识的__________,这样的推理就叫
作完全归纳推理。
②逻辑特征:完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有
某种属性都进行了考察,从而推出该类全部对象都具有或不具有某种
属性。由于这种推理的前提与结论之间具有______关系,它不属于逻
辑推理分类中的______推理。
全部对象
保真
或然
③局限性：在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的
精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，
而且，在有些情况下，人们也没有必要对认识对象的__________都进
行考察。这就需要运用归纳推理的__________。
每种情况
其他形式
（2）不完全归纳推理
①含义:如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象,而只涉及其_____
_____,这样的推理就叫作不完全归纳推理。
部分对象
②逻辑特征:凭借思维的能动性,人们不对认识对象中的全部情况逐一
进行考察,只考察其中的部分情况,往往也能得出________结论。这就
需要运用不完全归纳推理。不完全归纳推理是根据某类认识对象中的
__________具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有
某种属性的归纳推理。
一般性
部分对象
③要求:由于它没有对前提中的每个对象的情况都进行考察,就得出一
般性结论,这种推理的前提与结论之间的联系是______的。我们可以
通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的______关
系等方法,提高这种推理的______程度。
④意义：不完全归纳推理在日常生活和__________中有着重要意义。
或然
因果
可靠
科学研究
［思考］ 在实际生活和工作中,运用完全归纳推理具有一定的局限性，
这是为什么
[答案] 一方面,有的认识对象太复杂,人们的精力、能力和认识的条件
有限,无法对它们中的每个对象都进行考察;另一方面,在有些情况下,人
们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。
知识点二 归纳推理的方法
1.保证完全归纳推理结论真实可靠必须具备的两个条件
（1）断定个别对象情况的每个______都是______的。
（2）所涉及的__________，一个都不能遗漏。
前提
真实
认识对象
2.不完全归纳推理的方法
（1）提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关
现象之间寻找______联系。
因果
（2）因果联系的含义及特点：因果联系是事物或现象之间______与
________的关系。一种现象的产生或消失，必定有它的原因。因果联
系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
引起
被引起
（3）探求因果联系的方法:人们常用的探求因果联系的方法有求同法、
求异法、共变法等。
①求同法
A.含义：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只
有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a
有因果联系。
B.特点：“异中求同”。
②求异法
A.含义：如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，
而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二
场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A
与被考察的现象a有因果联系。
B.特点：“同中求异”。
③共变法
A.含义：如果被考查的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只
有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这个唯一发生
变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
B.特点：“求量的变化”。
［思考］ 归纳推理得到的一般性结论一定是正确的吗？
[答案] 归纳推理（除完全归纳推理外）是或然推理。归纳推理得到
的一般性结论并不一定正确，还需要由演绎推理来验证。所以，科学
研究的过程就是归纳、演绎，再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越
来越完善。
议题一 归纳推理的种类
【情境创设】
我们从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃
球，甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们可能会
立刻出现一种猜想：“是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球？”
但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想失败了。这
时，我们会出现另一种猜想：“是不是袋子里的东西全部都是玻璃
球？”但是，当有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又失败
了。这时，我们又会出现第三个猜想：“是不是袋子里的东西都是
球？”这个猜想对不对，还必须继续加以检验，要把袋子里的东西全
部摸出来，才能见分晓。
【问题探究】
上述的三个猜想是什么类型的推理？它们的结论有什么特点？
[答案] 上述三个猜想属于不完全归纳推理。
题中的三个猜想没有对前提中的每一个对象情况都进行考察，就得出
一般性结论，属于不完全归纳推理，这种推理的前提与结论之间的联
系是或然的，既可能真，也可能假。
【成果共享】
区分完全归纳推理与不完全归纳推理
关系 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 含义 是根据某类事物的每个 对象是否具有或不具有某 种属性推出该类事物全部 对象是否具有或不具有某 种属性的推理 是根据某类事物的部分
对象是否具有或不具有某
种属性，并未遇反例而推
出该类事物全部对象是否
具有或不具有某种属性的
推理
关系 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 考察对象 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论范围 并未超出前提的范围 超出了前提范围
结论与前 提之间的 关系 必然的，可靠 或然的，往往不可靠
联系 两者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程 度较小，结论的一般性程度较大 （续表）
［知识拓展］归纳推理与演绎推理的关系
关系 演绎推理 归纳推理
区 别 思维进程不同 从一般性前提推出特殊性结论 从特殊性前提推出一般性结论
对前提真实性的要求不同 不要求前提必须真实 前提必须真实
关系 演绎推理 归纳推理
区 别 结论所断定的知识范围 不同 结论没有超出前提所断定的知识范围 除了完全归纳推理外，结论
都超出了前提所断定的知识
范围
（续表）
关系 演绎推理 归纳推理
区 别 前提 与结论 间的联 系程度 不同 前提与结论间的联系 是必然的，也就是说， 前提真实，推理形式正 确，结论就必然是真的 除了完全归纳推理前提与结
论间的联系是必然的外，不完
全归纳推理前提和结论间的联
系是或然的，也就是说，前提
真实，推理形式也正确，但不
能必然推出真实的结论
（续表）
关系 演绎推理 归纳推理
联系 ①演绎推理如果要以一般性知识为前提（演绎推理未 必都要以一般性知识为前提），则通常要依赖归纳推理 来提供一般性知识 ②归纳推理离不开演绎推理。其一，为了提高归纳推理的可靠程度，需要运用已有的理论知识，对归纳推理的个别性前提进行分析，把握其中的因果性、必然性，这就要用到演绎推理。其二，归纳推理依靠演绎推理来验证自己的结论 （续表）
议题二 归纳推理的方法
【情境创设】
材料一 甲、乙、丙、丁四户人家都报告说，家人发生了呕吐、昏迷
现象。警察发现，这些住户的居住条件各不相同，饮食也不同，中毒
者的年龄、健康情况也不同，但有一个情况是共同的，他们同饮一口
井的水。井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。
材料二 100年前,一艘远洋船载着五个中国人和几个外国人由中国开
往欧洲。途中,除五个中国人外,其他人全病得奄奄一息。经诊断,他们
都患有维生素C缺乏病。同坐一艘船，同样是人,为什么中国人同外国
人情况却不一样呢？原来中国人爱喝茶，茶叶中有维生素C。
材料三 通常情况下，对一个物体加热，其他条件不变，随着温度不
断升高，物体的体积会不断膨胀。由此，人们得出结论：物体受热与
物体体积膨胀有因果联系。
【问题探究】
（1）材料一、二、三采用的探究因果联系的方法分别是什么？
[答案] 材料一采用的是求同法。四户人家的家人都发生了呕吐、昏
迷现象，原因是同饮一口井的水。
材料二采用的是求异法。同坐一艘船、同样是人（同）,为什么中国
人同外国人情况却不一样呢？原来中国人爱喝茶，茶叶中有维生素C
（异）。
材料三采用的是共变法。被考察的对象是物体体积，随着温度的变化，
物体的体积也会变化。
（2）上述方法各有什么特点？
[答案] 求同法的特点是“异中求同”，求异法的特点是“同中求异”，共
变法的特点是“求量的变化”。
【成果共享】
1.全面理解探求因果联系的方法
比较 求同法 求异法 共变法
含义 如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系 如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果关系 如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因
果联系
比较 求同法 求异法 共变法
要求 或注 意事 项 ①多观察该 现象出现的不 同场合；②排 除与被研究现 象无因果联系 的相同情况 ①多观察两场合有无其 他的差异情况；②两场合 唯一不同的这种情况，是 被研究现象的整个原因还 是部分原因 共变法只在单一
原因和单一结果的
情况下才能有效地
应用，否则结论就
不可靠
（续表）
［特别提示］此外还有求同求异并用法、剩余法。
2.如何提高不完全归纳推理的可靠程度
（1）前提中考察的对象要尽可能多些。
（2）前提中考察的对象的范围要尽可能广些，特别要注意一些最容
易出现相反情况的事例。
（3）尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。
1.不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要的意义。要提高
不完全归纳推理的可靠程度，应该( )
①对前提中的每个对象情况都进行考察 ②考察更多的认识对象 ③分
析认识对象与有关现象之间的因果关系 ④变或然推理为必然推理
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
[解析] 要提高不完全归纳推理的可靠程度，应该考察更多的认识对
象，分析认识对象与有关现象之间的因果关系，②③正确；
完全归纳推理要求对前提中的每个对象情况都进行考察，排除①；
不完全归纳推理是或然推理，④错误。
√
2.锐角三角形的面积等于底乘高的一半,直角三角形的面积等于底乘高
的一半,钝角三角形的面积等于底乘高的一半,所以,所有三角形的面积
等于底乘高的一半。这个推理属于( )
A.演绎推理 B.完全归纳推理
C.不完全归纳推理 D.类比推理
[解析] 材料属于由个别性前提推出一般性结论的归纳推理,其推理前
提遍及三角形的全部对象,属于完全归纳推理。故选B。
√
3.完全归纳推理和不完全归纳推理的前提与结论的联系( )
A.都是或然的 B.前者是或然的，后者是必然的
C.都是必然的 D.前者是必然的，后者是或然的
[解析] 完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种
属性都作了考察，从而得出该类全部对象都具有或不具有某种属性。
这种推理的前提与结论之间具有保真关系，因此，它属于逻辑推理分
类中的必然推理。不完全归纳推理由于没有对前提中的每个对象情况
都进行考察，就得出一般性结论，其前提与结论之间的联系是或然的。
故正确答案为D项。
√
4.因船舶遇难而落水的人在水中最多能坚持多久？有人研究发现，会
水的人在水温0 时可以坚持15分钟；在2.5 时，是30分钟；在
5 时，是1小时；在10 时，是3小时；在25 时，是一昼夜。可
见，人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系。获得这一结论
运用的方法是( )
A.求同法 B.求异法 C.共变法 D.剩余法
√
[解析] 共变法：如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合
中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一
发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。材料反映了人在水
中坚持的时间长短与水温高低有因果联系，运用的是共变法，C符合
题意。
A、B、D不符合题意。故本题选C。
5.在一个密封的有空气的玻璃罩内放一只老鼠，老鼠神态自若,活动正
常。抽净罩内空气后,老鼠窒息死亡。于是我们得出结论:没有空气是
老鼠死亡的原因。得出这个结论运用的是( )
A.求同法 B.求异法
C.求同求异并用法 D.剩余法
[解析] 老鼠在有空气的玻璃罩中活动正常，但在没有空气的玻璃罩中
会窒息死亡。于是我们得出结论:没有空气是老鼠死亡的原因。这说明
不同环境下，结果不同。得出这个结论运用的是求异法，故B正确。
√第七课　学会归纳与类比推理
第1课时　归纳推理及其方法
【新课导学】
知识点一
1.实验　社会调查　特殊　2.一般性　3.(1)全部对象　保真　或然　每种情况　其他形式　(2)部分对象　一般性　部分对象　或然　因果　可靠　科学研究
思考 一方面,有的认识对象太复杂,人们的精力、能力和认识的条件有限,无法对它们中的每个对象都进行考察;另一方面,在有些情况下,人们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。
知识点二
1.(1)前提　真实　(2)认识对象　2.(1)因果　(2)引起　被引起
思考 归纳推理(除完全归纳推理外)是或然推理。归纳推理得到的一般性结论并不一定正确,还需要由演绎推理来验证。所以,科学研究的过程就是归纳、演绎,再归纳、再演绎,螺旋上升,使理论越来越完善。
【新课探究】
议题一
思考 上述三个猜想属于不完全归纳推理。
题中的三个猜想没有对前提中的每一个对象情况都进行考察,就得出一般性结论,属于不完全归纳推理,这种推理的前提与结论之间的联系是或然的,既可能真,也可能假。
议题二
思考 (1)材料一采用的是求同法。四户人家的家人都发生了呕吐、昏迷现象,原因是同饮一口井的水。
材料二采用的是求异法。同坐一艘船、同样是人(同),为什么中国人同外国人情况却不一样呢 原来中国人爱喝茶,茶叶中有维生素C(异)。
材料三采用的是共变法。被考察的对象是物体体积,随着温度的变化,物体的体积也会变化。
(2)求同法的特点是“异中求同”,求异法的特点是“同中求异”,共变法的特点是“求量的变化”。
【课堂评价】
1.C　[解析] 要提高不完全归纳推理的可靠程度,应该考察更多的认识对象,分析认识对象与有关现象之间的因果关系,②③正确;完全归纳推理要求对前提中的每个对象情况都进行考察,排除①;不完全归纳推理是或然推理,④错误。
2.B　[解析] 材料属于由个别性前提推出一般性结论的归纳推理,其推理前提遍及三角形的全部对象,属于完全归纳推理。故选B。
3.D　[解析] 完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都作了考察,从而得出该类全部对象都具有或不具有某种属性。这种推理的前提与结论之间具有保真关系,因此,它属于逻辑推理分类中的必然推理。不完全归纳推理由于没有对前提中的每个对象情况都进行考察,就得出一般性结论,其前提与结论之间的联系是或然的。故正确答案为D项。
4.C　[解析] 共变法:如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。材料反映了人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系,运用的是共变法,C符合题意。A、B、D不符合题意。故本题选C。
5.B　[解析] 老鼠在有空气的玻璃罩中活动正常,但在没有空气的玻璃罩中会窒息死亡。于是我们得出结论:没有空气是老鼠死亡的原因。这说明不同环境下,结果不同。得出这个结论运用的是求异法,故B正确。第七课　学会归纳与类比推理
【课标展示】
学会归纳推理、类比推理;评析常见的推理错误。
第1课时　归纳推理及其方法
◆ 知识点一　归纳推理的含义
1.归纳推理的前提
通过观察、　　　　和　　　　　　等途径搜集有关对象的事实材料,对它们进行整理和加工,得到的个别性或　　　　性知识。
2.归纳推理的含义
以个别性或特殊性知识为前提,推出　　　　　的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
3.归纳推理的分类
(1)完全归纳推理
①含义:如果归纳推理的前提遍及认识的　　　　　　,这样的推理就叫作完全归纳推理。
②逻辑特征:完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察,从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。由于这种推理的前提与结论之间具有　　　　关系,它不属于逻辑推理分类中的　　　　推理。
③局限性:在实际生活和工作中,由于有的认识对象太复杂,人们的精力、能力和认识的条件有限,无法对它们中的每个对象都进行考察,而且,在有些情况下,人们也没有必要对认识对象的　　　　　　都进行考察。这就需要运用归纳推理的　　　　　　。
(2)不完全归纳推理
①含义:如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象,而只涉及其　　　　　　,这样的推理就叫作不完全归纳推理。
②逻辑特征:凭借思维的能动性,人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察,只考察其中的部分情况,往往也能得出　　　　　结论。这就需要运用不完全归纳推理。不完全归纳推理是根据某类认识对象中的　　　　　　具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
③要求:由于它没有对前提中的每个对象的情况都进行考察,就得出一般性结论,这种推理的前提与结论之间的联系是　　　　的。我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的　　　　关系等方法,提高这种推理的　　　　程度。
④意义:不完全归纳推理在日常生活和　　　　　　中有着重要意义。
[思考] 在实际生活和工作中,运用完全归纳推理具有一定的局限性,这是为什么
◆ 知识点二　归纳推理的方法
1.保证完全归纳推理结论真实可靠必须具备的两个条件
(1)断定个别对象情况的每个　　　　都是　　　　的。
(2)所涉及的　　　　　　,一个都不能遗漏。
2.不完全归纳推理的方法
(1)提高不完全归纳推理结论的可靠程度,需要在认识对象与有关现象之间寻找　　　　联系。
(2)因果联系的含义及特点:因果联系是事物或现象之间　　　　与　　　　的关系。一种现象的产生或消失,必定有它的原因。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
(3)探求因果联系的方法:人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
①求同法
A.含义:如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
B.特点:“异中求同”。
②求异法
A.含义:如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
B.特点:“同中求异”。
③共变法
A.含义:如果被考查的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这个唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
B.特点:“求量的变化”。
[思考] 归纳推理得到的一般性结论一定是正确的吗
◆ 议题一　归纳推理的种类
【情境创设】
　　我们从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球,第二个是红玻璃球,甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候,我们可能会立刻出现一种猜想:“是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球 ”但是,当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候,这个猜想失败了。这时,我们会出现另一种猜想:“是不是袋子里的东西全部都是玻璃球 ”但是,当有一次摸出来的是一个木球的时候,这个猜想又失败了。这时,我们又会出现第三个猜想:“是不是袋子里的东西都是球 ”这个猜想对不对,还必须继续加以检验,要把袋子里的东西全部摸出来,才能见分晓。
【问题探究】
上述的三个猜想是什么类型的推理 它们的结论有什么特点
【成果共享】
区分完全归纳推理与不完全归纳推理
关系 完全归纳推理 不完全归纳推理
区 别 含义 　是根据某类事物的每个对象是否具有或不具有某种属性推出该类事物全部对象是否具有或不具有某种属性的推理 　是根据某类事物的部分对象是否具有或不具有某种属性,并未遇反例而推出该类事物全部对象是否具有或不具有某种属性的推理
考察对象 　某类事物的全部对象 　某类事物的部分对象
结论范围 　并未超出前提的范围 　超出了前提范围
结论与前提 之间的关系 　必然的,可靠 　或然的,往往不可靠
联系 　两者都是由特殊到一般的推理,前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大
[知识拓展] 归纳推理与演绎推理的关系
关系 演绎推理 归纳推理
区 别 　思维进程不同 　从一般性前提推出特殊性结论 　从特殊性前提推出一般性结论
　对前提真实性的要求不同 　不要求前提必须真实 　前提必须真实
　结论所断定的知识范围不同 　结论没有超出前提所断定的知识范围 　除了完全归纳推理外,结论都超出了前提所断定的知识范围
　前提与结论间的联系程度不同 　前提与结论间的联系是必然的,也就是说,前提真实,推理形式正确,结论就必然是真的 　除了完全归纳推理前提与结论间的联系是必然的外,不完全归纳推理前提和结论间的联系是或然的,也就是说,前提真实,推理形式也正确,但不能必然推出真实的结论
联系 　①演绎推理如果要以一般性知识为前提(演绎推理未必都要以一般性知识为前提),则通常要依赖归纳推理来提供一般性知识 　②归纳推理离不开演绎推理。其一,为了提高归纳推理的可靠程度,需要运用已有的理论知识,对归纳推理的个别性前提进行分析,把握其中的因果性、必然性,这就要用到演绎推理。其二,归纳推理依靠演绎推理来验证自己的结论
◆ 议题二　归纳推理的方法
【情境创设】
材料一　甲、乙、丙、丁四户人家都报告说,家人发生了呕吐、昏迷现象。警察发现,这些住户的居住条件各不相同,饮食也不同,中毒者的年龄、健康情况也不同,但有一个情况是共同的,他们同饮一口井的水。井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。
材料二　100年前,一艘远洋船载着五个中国人和几个外国人由中国开往欧洲。途中,除五个中国人外,其他人全病得奄奄一息。经诊断,他们都患有维生素C缺乏病。同坐一艘船,同样是人,为什么中国人同外国人情况却不一样呢 原来中国人爱喝茶,茶叶中有维生素C。
材料三　通常情况下,对一个物体加热,其他条件不变,随着温度不断升高,物体的体积会不断膨胀。由此,人们得出结论:物体受热与物体体积膨胀有因果联系。
【问题探究】
(1)材料一、二、三采用的探究因果联系的方法分别是什么
(2)上述方法各有什么特点
【成果共享】
1.全面理解探求因果联系的方法
比较 求同法 求异法 共变法
含义 　如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系 　如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合中不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果关系 　如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系
要求或 注意 事项 　①多观察该现象出现的不同场合;②排除与被研究现象无因果联系的相同情况 　①多观察两场合有无其他的差异情况;②两场合唯一不同的这种情况,是被研究现象的整个原因还是部分原因 　共变法只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应用,否则结论就不可靠
[特别提示] 此外还有求同求异并用法、剩余法。
2.如何提高不完全归纳推理的可靠程度
(1)前提中考察的对象要尽可能多些。
(2)前提中考察的对象的范围要尽可能广些,特别要注意一些最容易出现相反情况的事例。
(3)尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。
1.不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要的意义。要提高不完全归纳推理的可靠程度,应该(　)
①对前提中的每个对象情况都进行考察　
②考察更多的认识对象　
③分析认识对象与有关现象之间的因果关系　
④变或然推理为必然推理
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
2.锐角三角形的面积等于底乘高的一半,直角三角形的面积等于底乘高的一半,钝角三角形的面积等于底乘高的一半,所以,所有三角形的面积等于底乘高的一半。这个推理属于 (　)
A.演绎推理 B.完全归纳推理
C.不完全归纳推理 D.类比推理
3.完全归纳推理和不完全归纳推理的前提与结论的联系 (　)
A.都是或然的
B.前者是或然的,后者是必然的
C.都是必然的
D.前者是必然的,后者是或然的
4.因船舶遇难而落水的人在水中最多能坚持多久 有人研究发现,会水的人在水温0 ℃时可以坚持15分钟;在2.5 ℃时,是30分钟;在5 ℃时,是1小时;在10 ℃时,是3小时;在25 ℃时,是一昼夜。可见,人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系。获得这一结论运用的方法是 (　)
A.求同法 B.求异法
C.共变法 D.剩余法
5.在一个密封的有空气的玻璃罩内放一只老鼠,老鼠神态自若,活动正常。抽净罩内空气后,老鼠窒息死亡。于是我们得出结论:没有空气是老鼠死亡的原因。得出这个结论运用的是 (　)
A.求同法　　
B.求异法　　
C.求同求异并用法
D.剩余法第七课　学会归纳与类比推理
第1课时　归纳推理及其方法
1.B　[解析] 如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象,而只涉及其部分对象,这样的推理就叫作不完全归纳推理。这一推理由一次情况推知所有情况,属于不完全归纳推理,存在遗漏认识对象情况,B符合题意,排除D。如果归纳推理的前提遍及认识的全部对象,这样的推理就叫作完全归纳推理。材料中的推理属于不完全归纳推理,A排除。某天有一只兔子撞到树上死了是客观事实,前提为真,排除C。故本题选B。
2.C　[解析] 抽样法是不完全归纳最常用的研究方法,而不是最根本的研究方法,①错误。由于不涉及认识的全部对象,而只涉及其部分对象,因此抽样前提和结论之间的联系是或然的,且抽取的样品人数越多,得出的结论越可靠,②③符合题意。由于抽样只涉及其部分对象而非全部对象,因此抽样前提和结论之间的联系是或然的,不具有保真的关系,④错误。故本题选C。
3.B　[解析] 一个正确的完全归纳推理必须满足两个条件:一是断定个别对象情况的每个前提都是真实的;二是所涉及的认识对象一个都不能遗漏,必须穷尽。材料中,某校调查的范围只是近3年本校所有高中生参加省级学业水平考试的情况,并没有穷尽本校所有年度的高中学生,更没有穷尽所有的省级示范高中的学生,因此“省级示范高中的学生全部可以通过省级学业水平考试”这个结论是通过不完全归纳法推理得出的,是或然性结论,不是必然正确的,故B正确,A、C、D排除。故本题选B。
4.A　[解析] 人们认识事物,以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论,这种推理形式叫作归纳推理;如果其前提遍及认识的全部对象,就是完全归纳推理。题干体现的是完全归纳推理,A正确。题干中的推理结论为真,属于逻辑推理分类中的必然推理,B错误。完全归纳推理在认识对象太过复杂或人的精力有限的情况下是不适合的,C错误。保证完全归纳推理结论的真实可靠需要两个条件:一是断定个别对象情况的前提都为真,二是所涉及的认识对象一个都不能少。D错误。故本题选A。
5.D　[解析] 求同法是指如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。各个网红城市出圈的方式虽然不尽相同,但都有一个共同点,这种研究方法属于求同法,故D符合题意。材料不涉及共变法、求异法、剩余法,A、B、C排除。故本题选D。
6.C　[解析] 共变法是指如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。当丙泊酚浓度上升,细胞生存能力也随之下降,这里运用了共变法,C符合题意。材料不涉及求同法、求异法、剩余法,A、B、D不选。故本题选C。
7.A　[解析] 如果归纳推理的前提遍及认识的全部对象,这样的推理就叫作完全归纳推理。医疗队去了几个甲状腺病区,又去了甲状腺病不流行的地区,未遍及全部对象,属于不完全归纳,①应选。“发现不同病区虽然情况大不相同,但有一点是相同的”,这体现了求同法;“他们又去了甲状腺病不流行的地区,发现该地居民的食物和水中不缺碘”,这体现了求异法。由此可知,材料体现的推理方法是归纳推理中的求同求异并用法,②应选。归纳推理中的共变法是指如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。医疗队的做法并不符合归纳推理中的共变法,③不选。归纳推理中的剩余法是指如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围内,又知道这个原因只是部分原因,那么,其他原因可能是这一复杂现象产生的剩余原因。此与材料不符,④不选。故本题选A。
8.A　[解析] 求异法是指如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么这个因素A与被考察的现象a有因果关系。哈萨克族人家居住条件与哨所是一样的,只是比哨所多养了鹅,哈萨克族人家里却从没发现过蛇,所以这里运用的是探求因果联系方法中的求异法,A符合题意。
9.A　[解析] 求异法是指如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合中不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么这个因素A与被考察的现象a有因果关系。研究者将湿毛巾分别放在有阳光的室外、阳光被遮挡的室外,以及室内环境中自然干燥,结果,在室外阳光下晒干的毛巾上发现一系列独特的“香气分子”,这表明研究者运用了求异法,A符合题意。材料不涉及求同法、共变法、剩余法,B、C、D排除。故本题选A。
10.D　[解析] 平面三角形按角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。学生丙根据直角三角形的内角之和等于180度、钝角三角形的内角之和等于180度、锐角三角形的内角之和等于180度的知识,从而断言所有平面三角形的内角之和都等于180度。该推理是完全归纳推理,结论保真,D正确。
11.D　[解析] 材料体现不同阶段的城市更新推进了人类文明发展,通过归纳推理,这段话的中心思想可概括为:历代城市更新构筑起城市的文明品格和精神。D说法正确。城市历次更新会推进人类文明的发展,但不是必然结果,推动人类文明发展的还有其他因素,A说法错误。不同历史时期的不同社会、技术条件都深度参与了城市更新,这是强调城市更新在不同时期的共同特征,并非显示出特殊的文明表达,B不符合题意。材料反映的是城市更新与人类文明发展的关系,不是城市景观更新与城市文明建设的关系,C与题意不符。故本题选D。
12.C　[解析] 材料中的实验采用的是求异法,没有涉及求同法,①不符合题意。材料中的实验其他条件都相同,只有施磷肥这一因素不同,因此可知人们采用求异法,在正、反两种场合中,探求事物的因果联系,②符合题意。科学归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象与某种属性之间的因果联系,推出某类认识对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。该推理属于科学归纳推理,是不完全归纳推理,是或然推理,前提和结论之间不具有保真关系,③符合题意。简单枚举归纳推理是根据事物情况多次重复,并且没有遇到相反的情况,由部分情况得出一般性结论。材料中的推理是科学归纳推理,没有涉及简单枚举归纳推理,④排除。故本题选C。
13.C　[解析] 如果在某一现象出现的几个场合中,只有一个共同的情况,在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况,那么,这种情况可能就是这个现象出现的原因,这是求同求异并用法。豆类植物都有一个共同的情况:根部都长有根瘤。而非豆类植物没有根瘤,就没有使土壤增加含氮量这一现象出现。据此得出了根瘤使土壤含氮量增加这个结论。这是运用了求同求异并用法,是属于从个别性前提推出一般性结论的不完全归纳推理,②④符合题意,①排除。③说的是类比推理,不符合题意。故本题选C。
14.D　[解析] 共变法是指如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。通过相关实验得出温度升高导致弱电解质电离度增大的规律,表明该化学实验使用的推理方法是共变法,D正确。
15.答案示例:“村超”,是对2023年推进全民健身、振兴乡村实践的生动诠释。“特种兵式旅游”,反映2023年文化和旅游消费持续复苏回暖,人们用尽可能少的成本享受尽可能多的旅游资源的现实。“显眼包”,是对2023年新一代渴望释放个性、追求“与众不同”心理需求的反映。所以,流行语具有反映时代风貌、折射社会生活面貌的特点。第七课　学会归纳与类比推理
第1课时　归纳推理及其方法
◆ 知识点一　归纳推理的含义
1.[2024·山东潍坊期中] 如根据某天有一只兔子撞到树上死了,推出每天都会有兔子撞到树上死掉,这一推理 (　)
A.属于完全归纳推理 B.属于不完全归纳推理
C.前提为假 D.没有遗漏认识对象
2.[2024·河北邯郸期中] 某乡镇有5000名农民的收入均在最低生活标准以下。某调查者从这5000人中随机抽样500人分析其收入低的原因。下列对抽样样本与结论的关系认识正确的是 (　)
①抽样法是不完全归纳最根本的研究方法　②抽取的样品人数越多,得出的结论越可靠　③抽样前提和结论之间的联系是或然的　④抽样前提与结论之间具有保真的关系
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
3.[2024·江苏泰州期末] 某校教导处调查了近3年本校(系省级示范高中)高中生参加省级学业水平考试的情况,发现所有学生都通过学业水平考试,进而得出结论:省级示范高中的学生全部可以通过省级学业水平考试。这个结论 (　)
A.必然正确
B.不是必然正确的
C.是通过完全归纳法推出的
D.是以每一对象都具有某一属性为前提的
4.[2024·浙江绍兴期中] 诗人韦锦在《这儿》中写道:这儿很少刮风,一年只刮两次,一次刮半年。如果一个地方一年只刮两次风,一次刮半年,那么这个地方一年四季都在刮风。对此下列说法正确的是(　)
A.上述推理为完全归纳推理
B.题干中的推理结论为真,属于逻辑推理分类中的或然推理
C.上述推理前提和结论之间具有保真关系,因此,在任何情况下都是首选
D.上述推理只需要保证每个前提都是真实的,就能够保证结论真实可靠
◆ 知识点二　归纳推理的方法
5.[2024·福建泉州期中] 某校学生在探究“网红旅游城市‘流量密码’”时发现:各个网红城市出圈的方式虽然不尽相同,但都有一个共同点,那就是以真诚化解陌生感,满足游客的沉浸式体验需求,为游客提供宾至如归的服务,成功地把“流量”转化为“留量”。这种研究方法是 (　)
A.共变法 B.求异法 C.剩余法 D.求同法
6.[2024·山东烟台期中] 在一项研究丙泊酚是否能够抑制MCF-7细胞增殖的试验中,科学家利用了不同浓度的丙泊酚处理MCF-7细胞,发现当丙泊酚浓度上升,细胞生存能力也随之下降。科学家由此推论丙泊酚能够抑制MCF-7细胞增殖。此研究运用了 (　)
A.求同法 B.求异法 C.共变法 D.剩余法
7.[2024·浙江金华期末] 某些地方甲状腺病高发。医疗队去了几个病区,发现不同病区虽然情况大不相同,但有一点是相同的:居民的食物和水中缺碘。他们又去了甲状腺病不流行的地区,发现该地居民的食物和水中不缺碘。根据这些调查,医疗队认为缺碘是甲状腺病的病因,于是推动病区居民补充碘,之后这些地区甲状腺病发病率逐渐降低。材料体现的推理方法是 (　)
①不完全归纳推理　②归纳推理中的求同求异并用法　③归纳推理中的共变法　④归纳推理中的剩余法
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
8.[2024·山东青岛期中] 在解放军某西北哨所驻地,曾经有很多蛇。但是,当地哈萨克族人家里却从没发现过蛇。战士们发现哈萨克族人家居住条件与哨所是一样的,只是比哨所多养了鹅。于是,战士们就买了几只鹅养在哨所,后来就再也没发现蛇了。这里运用的是探求因果联系方法中的 (　)
A.求异法 B.求同法
C.剩余法 D.共变法
9.清洗后在阳光下自然晒干的衣服上似乎有种格外好闻的气味。研究者为探究这一现象背后的原因,找来棉质新毛巾,用超纯水多次洗涤,然后将湿毛巾分别放在有阳光的室外、阳光被遮挡的室外,以及室内环境中自然干燥。结果,在室外阳光下晒干的毛巾上发现一系列独特的“香气分子”,这些气味分子大多是含有5~9个碳原子的小分子醛与酮。这个实验中,研究者探求因果联系运用的方法是(　)
A.求异法 B.求同法
C.共变法 D.剩余法
10.[2024·四川绵阳期中] 学生丙在学习平面三角形内角和的有关知识时,根据直角三角形的内角之和等于180度、钝角三角形的内角之和等于180度、锐角三角形的内角之和等于180度的知识,从而断言所有平面三角形的内角之和都等于180度。该推理 (　)
A.是演绎推理,从真前提得出真结论
B.是不完全归纳推理,结论不保真
C.是类比推理,能正确认识事物
D.是完全归纳推理,结论保真
11.[2024·浙江嘉兴期末] 城市更新是城市自形成起就一直存续的事情,城市的发展有不同的阶段,不同历史时期的不同社会、技术条件都深度参与了城市更新,城市本身就是人类各项文明的集聚地,同时也成为人类文明的推进器。这段话的中心思想可概括为 (　)
A.人类文明的发展是城市历次更新的必然结果
B.城市更新在不同时期显示出特殊的文明表达
C.城市景观的更新是推动城市文明建设的途径
D.历代城市更新构筑起城市的文明品格和精神
12.[2024·福建漳州期中] 有甲、乙两块地,连续两年粮食产量都不高,但又不知道是什么原因。于是,人们通过实验来探求粮食产量低的原因。在其他条件都相同的情况下,人们在甲地里施磷肥、浇水、除草、杀虫,在乙地里浇水、除草、杀虫。结果发现,甲地的粮食产量有了明显提高,乙地的产量则没变。由此得出结论:施磷肥是粮食产量提高的原因。由此可见 (　)
①人们通过实验,采用求同求异并用法,探求粮食产量低的原因　②人们采用求异法,在正、反两种场合中,探求事物的因果联系　③该结论由科学归纳推理得出,前提和结论之间不具有保真关系　④该推理是简单枚举归纳推理,一旦发现相反情况,结论就会被推翻
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
13.[2024·广东佛山期末] 人们很早就在生产实践中发现,种植豌豆、蚕豆、黄豆等豆类植物时,不仅不需要给土壤施氮肥,而且豆类植物还可以使土壤增加含氮量。若种植玉米、水稻、小米等非豆类植物,就没有这种现象。后来人们发现,豆类植物的根部都长有根瘤,而其他植物没有,因此人们得出结论:豆类植物的根瘤能使土壤含氮量增加。这一研究 (　)
①运用了求异法,就得出土壤的含氮量与根瘤密切相关　②运用求同求异并用法,得出了根瘤使土壤含氮量增加　③由两类对象在一些属性上的相似,推出其他属性也相似　④属于从个别性前提推出一般性结论的不完全归纳推理
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
14.[2024·江苏南通期末] 在化学教学中,讲解温度对弱电解质电离度影响规律时,教师安排如下演示:将0.01摩尔/升的醋酸溶液25毫升装入容器中,用测定溶液导电性装置,做三次不同温度时醋酸溶液导电性强弱的实验(如图)。随后,教师可以启发学生,根据灯泡亮度强弱与溶液中自由离子多少之间的因果关系,分析推出:温度升高导致弱电解质电离度增大的规律。该化学实验使用的推理方法是(　)
A.求同法 B.求异法
C.求同求异并用法 D.共变法
15.[2024·河北秦皇岛期中] 《咬文嚼字》评选十大流行语,主要以反映时代特征、弘扬正能量、引导语文生活为标准。2023年十大流行语依次是:1.新质生产力;2.双向奔赴;3.人工智能大模型;4.村超;5.特种兵式旅游;6.显眼包;7.搭子;8.多巴胺××;9.情绪价值;10.质疑××,理解××,成为××。
运用归纳推理的方法,选取3个流行语进行解读并对其特点进行归纳。

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