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1．下列事例属于防止惯性带来危害的是（　　）
A．行车时，保持车距 B．洗衣机的脱水筒将衣服甩干
C．拍打窗帘清除它上面的浮灰 D．拉弓射箭时，离弦的箭会继续飞行
【答案】A
【知识点】惯性的利用及危害防止
【详解】A．行车时，保持车距，是为了防止刹车时由于惯性不能立即停下而发生追尾事故，故A符合题意；
B．洗衣机的脱水筒将衣服甩干时，这是利用惯性使水分脱离衣服，属于利用惯性，而非防止危害，故B不符合题意；
C．拍打窗帘清除它上面的浮灰，是利用了浮灰的惯性，故C不符合题意；
D．拉弓射箭时，离弦的箭会继续飞行，是由于箭具有惯性，保持原来的运动状态继续飞行一段距离，故D不符合题意。
故选A。
2．下列有关摩擦力的说法不正确的是（　　）
A．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
B．滚动轴承是用滚动代替滑动来减小摩擦
C．摩擦力不一定是阻力
D．走路时鞋底与路面间的摩擦是有益摩擦
【答案】A
【知识点】滑动摩擦力的方向、增大摩擦的方法及生活中的实例、减小摩擦的方法及生活中的实例
【详解】A．人前进时，受到的摩擦力的方向与人运动的方向相同，所以摩擦力的方向总是和物体相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，而不一定和物体的运动方向相反，故A错误，符合题意；
B．用滚动代替滑动的方法可以减小摩擦。滚动轴承用钢珠的滚动来代替滑动减小摩擦力。故B正确，不符合题意；
C．摩擦力不一定是阻力，比如人行走时地面对鞋底的摩擦力，或者汽车驱动轮与地面之间的摩擦，都是使物体前进的动力，故C正确，不符合题意；
D．走路时，脚向后蹬地，地面对鞋底产生向前的摩擦力使人获得前进的动力，是有益摩擦，故D正确，不符合题意。
故选A。
3．厦门一中足球队在操场进行训练，下列说法正确的是（　　）
A．将足球竖直上抛，足球上升过程中受到的合力向上
B．足球踢出后，在空中前进过程中受到重力、推力和空气阻力
C．训练时突然下起了蒙蒙细雨，说明分子在永不停息地做无规则运动
D．被踢出的足球在草地上滚动后停下，说明力可以改变物体的运动状态
【答案】D
【知识点】力可以改变物体的运动状态、从受力情况判断运动状态变化、同一直线上二力的合成、分子的热运动
【详解】AB．将足球竖直上抛，足球上升过程中受到重力、空气阻力的作用，力的方向都竖直向下，故合力竖直向下；足球踢出后，在空中前进过程中受到重力和空气阻力，没有了推力，故AB错误；
C．突然下起了蒙蒙细雨是宏观物体的机械运动，分子运动肉眼无法观察，故C错误；
D．力是改变物体运动状态的原因，足球在草地上滚动后停下，是阻力改变物体的运动状态，故D正确。
故选D。
4．在探究“滑动摩擦力是否与接触面积有关”的实验中，某小组设计了以下步骤：
①将同一长方体木块平放在水平木板上，用弹簧测力计匀速拉动，记录示数；
②将同一木块侧放在同一木板上，并添加一个砝码，匀速拉动并记录示数；
③将同一木块竖放在同一木板上，匀速拉动并记录示数；
④比较三次实验数据，得出结论。
对上述步骤的分析错误的是（ ）
A．步骤①是基础对照实验 B．步骤②添加了砝码，没有控制压力相同
C．步骤③应该使用粗糙程度不同的接触面 D．步骤④分析数据，得出结论，设计合理
【答案】C
【知识点】影响滑动摩擦力大小因素的注意事项、影响滑动摩擦力大小因素的实验结论
【详解】用弹簧测力计沿水平方向拉动木块在木板上做匀速直线运动，木块在水平方向上受到平衡力的作用，根据二力平衡的条件，弹簧测力计的示数等于摩擦力的大小。研究滑动摩擦力的大小与接触面积有关，要控制压力大小和接触面粗糙程度相同，只改变接触面积大小，所以步骤②应控制压力相同，步骤③接触面粗糙程度相同，在分析数据得出滑动摩擦力与接触面积的关系。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
5．下列关于惯性的说法正确的是（　　）
A．百米赛跑运动员冲过终点后不能立刻停下，是因为运动员受到惯性的作用
B．汽车紧急刹车时，乘客身体会向前倾，是因为乘客具有惯性
C．踢出去的足球在草地上越滚越慢，是因为足球的惯性越来越小
D．跳远运动员助跑起跳，是为了增大惯性提高成绩
【答案】B
【知识点】生活中的惯性现象、惯性的利用及危害防止
【详解】A．百米赛跑运动员冲过终点后不能立刻停下，是因为运动员具有惯性，惯性不是力，不能说受到惯性的作用，故A错误；
B．汽车紧急刹车时，乘客身体会向前倾，是因为乘客具有惯性，仍会保持原来的运动状态向前运动，故B正确；
C．踢出去的足球在草地上越滚越慢，是因为足球受到摩擦阻力的作用，力改变了物体的运动状态，而不是惯性越来越小，故C错误；
D．跳远运动员助跑起跳，是为了利用惯性来提高成绩，但惯性大小只与物体的质量有关，助跑不能增大惯性，故D错误。
故选B。
6．如图所示，磁性板擦吸在竖直悬挂的白板上保持静止，白板由铁质材料制成，下列说法正确的是（　　）
A．板擦受到的重力与板擦受到的摩擦力大小相等
B．增大板擦对白板的压力，板擦仍处于静止时，板擦受到的摩擦力增大
C．板擦对白板的吸引力与白板对板擦的吸引力是一对平衡力
D．板擦受到的重力与白板对板擦的摩擦力是一对相互作用力
【答案】A
【知识点】增大摩擦的方法及生活中的实例、平衡力与相互作用力的区别
【详解】A．磁性板擦吸在竖直悬挂的白板上保持静止，受到平衡力的作用，板擦受到的重力与板擦受到的摩擦力是一对平衡力，大小相等，故A正确；
B．增大板擦对白板的压力，板擦仍处于静止时，板擦受到的重力与板擦受到的摩擦力是一对平衡力，大小相等，重力不变，摩擦力不变，故B错误；
C．板擦对白板的吸引力与白板对板擦的吸引力作用在两个物体上，不是一对平衡力，故C错误；
D．板擦受到的重力与白板对板擦的摩擦力作用在同一物体上，不是一对相互作用力，故D错误。
故选A。
7．某同学参加了区科技创新挑战赛中的“气吹巧运”活动。如图，将水瓶放在小车上，通过吹气，使装载水瓶的小车在水平桌面上沿直线运动至尽可能远的地方。下列说法正确的是（　　）
A．停止吹气，小车能继续向前运动，是因为小车受到惯性作用
B．停止吹气，小车向前运动时，车轮对桌面的摩擦力方向与小车运动方向相同
C．小车停在桌面上时，小车所受的重力和桌面对小车的支持力是一对平衡力
D．小车停在桌面上时，小车对桌面的压力和小车所受的重力大小相等
【答案】B
【知识点】滑动摩擦力的方向、惯性的概念、二力或多力平衡问题
【详解】A．停止吹气后，小车能继续向前运动，是因为小车具有惯性，惯性不是力，不能说受到惯性作用，故A错误；
B．停止吹气后，小车继续向前运动时，桌面对车轮的摩擦力向后，根据相互作用力条件，车轮对桌面的摩擦力方向向前，与小车运动方向相同，故B正确；
C．装载水瓶的小车停止在桌面上时，根据二力平衡的条件可知，小车与水瓶所受的总重力与桌面对小车的支持力是一对平衡力，大小相等，而小车所受的重力要小于桌面对小车的支持力，不是一对平衡力，故C错误；
D．装载水瓶的小车停止在桌面上时，小车对桌面的压力等于小车和水瓶的重力之和，大于小车所受的重力，二者大小不相等，故D错误。
故选B。
8．如图所示，运动员离开蹦床竖直向上运动到一定高度又落在蹦床上，直至最低点的过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．运动员弹离蹦床以后，蹦床对运动员做了功
B．在最高点运动员的速度为零，所受合力为零
C．运动员从接触蹦床到下落至最低处的过程中，动能和重力势能转化为弹性势能
D．运动员从高处下落到最低点的过程中，运动员的速度越来越快
【答案】C
【知识点】平衡状态的判断、力做功的必要因素、动能的概念、影响动能的因素、物体运动过程中各种机械能的变化情况
【详解】A．运动员在上升过程中，没有受到蹦床的力，蹦床对运动员没有做功，故A错误；
B．运动员在最高点速度为零，但是运动员还受到重力作用，受力不平衡，故B错误；
C．运动员从接触蹦床到下落至最低处的过程中，运动员的动能与重力势能总和（机械能）减小，蹦床的机械能变大，动能和重力势能转化为弹性势能，故C正确；
D．运动员下落过程中，与蹦床接触前，运动员受到的重力不变，运动员的速度越来越大，与蹦床接触后，当运动员重力等于弹簧弹力时，运动员的速度达到最大值，然后减小，最后减小到零，故D错误。
故选C。
9．（多选）冰壶运动是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目。比赛时，当冰壶离开投掷队员手后在水平冰面上滑行，其他队友在冰壶前用冰壶刷用力擦冰面的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．冰壶运动的速度逐渐减小
B．冰壶继续向前运动是由于冰壶具有惯性
C．运动员通过增大压力的方法使冰壶受到的摩擦力增大
D．运动员通过做功的方式使冰的内能增大，温度升高
【答案】ABD
【知识点】影响滑动摩擦力大小的因素、从受力情况判断运动状态变化、生活中的惯性现象、做功改变物体的内能
【详解】A．力能改变物体的运动状态，冰壶由于受摩擦阻力，运动的速度逐渐减小，故A正确；
B．惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，被掷出去的冰壶能继续向前运动，是由于冰壶具有惯性，故B正确；
C．运动员通过刷冰使少量冰熔化，采用使接触面脱离的方法，减小摩擦，故C错误；
D．运动员刷冰时克服摩擦做功，通过做功的方式使冰的内能增大，温度升高，故D正确。
故选ABD。
10．（多选）如图所示，在蛇年春晚舞台上，机器人扭了秧歌舞、丢起了手绢。下列说法正确的是（　　）
A．手绢被抛出后，手绢的惯性减小
B．静止在水平地面上的机器人，受到的重力与水平地面对它的支持力是一对平衡力
C．观众能从不同角度看到手绢，是因为光在手绢表面发生了漫反射
D．手绢被抛出后，所受外力为零
【答案】BC
【知识点】力可以改变物体的运动状态、惯性的概念、二力或多力平衡问题、漫反射
【详解】A．惯性大小只与物体的质量有关，手绢被抛出后，手绢的质量不变，所以其惯性大小不变，故A错误；
B．静止在水平地面上的机器人，受到竖直向下的重力与水平地面竖直向上的支持力，这两个力作用在同一物体上，大小相等，方向相反，作用在同一直线上，符合二力平衡的条件，所以这两个力是一对平衡力，故B正确；
C．光在手绢的表面发生了漫反射，反射光线向各个方向传播，所以观众能从不同角度看到手绢，故C正确；
D．手绢被抛出后，由于重力的作用而落向地面，所受外力不为零，故D错误。
故选BC。
11．（多选）奋力拼搏，为国争光。下列说法正确的是（ ）
A．图甲是运动员获胜后站立在水平赛场中央欢呼的情形，运动员站立时受到冰面的支持力和他对冰面的压力是一对平衡力
B．图乙中举重运动员抓举杠铃前手搓镁粉是为了增大摩擦力
C．图丙中运动员在蹦床上能跃起是由于弹力对运动员做功把蹦床的弹性势能转化为运动员的机械能
D．如图丁运动员拉弓射箭时，弓拉得越满，箭射出的速度越大，其惯性越大
【答案】BC
【知识点】增大摩擦的方法及生活中的实例、惯性的大小与哪些因素有关、平衡力与相互作用力的区别、蹦极（蹦床）运动中的能量变化情况
【详解】A．平衡力是作用在同一个物体上的两个力，大小相等、方向相反且作用在同一直线上。运动员站立时受到冰面的支持力，受力物体是运动员；他对冰面的压力，受力物体是冰面。这两个力分别作用在不同的物体上，是一对相互作用力，而不是平衡力，故A错误。
B．举重运动员抓举杠铃前手搓镁粉，是因为碳酸镁质量很轻，具有很强的吸湿作用，能吸取运动员手上的汗液，同时增加接触面的粗糙程度，从而增大摩擦力，防止打滑，故B正确。
C．运动员在蹦床上时，蹦床发生弹性形变具有弹性势能，当它恢复原状时，弹力对运动员做功，将蹦床的弹性势能转化为运动员的机械能，使运动员能够跃起，故C正确。
D．惯性大小只与物体的质量有关，与速度无关。运动员拉弓射箭时，弓拉得越满，箭射出的速度越大，但箭的质量不变，其惯性也不变，故D错误。
故选BC。
12．汽车行驶时，车轮与地面间的摩擦是 摩擦；而当急刹车时，车轮与地面间的摩擦为 摩擦。同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小 ，方向与 的那个力的方向相同。
【答案】 滚动 滑动 之差 较大
【知识点】摩擦力及其产生条件、同一直线上二力的合成
【详解】[1]汽车行驶时，车轮在地面上滚动，此时车轮与地面间的摩擦是滚动摩擦。
[2]当急刹车时，车轮不再滚动，而是在地面上滑动，此时车轮与地面间的摩擦为滑动摩擦。
[3][4]同一直线上，方向相同二力的合力等于二力之和，方向和任何一个力的方向相同；同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向与较大的那个力的方向相同。
13．如图所示的是陕西首届时尚项目运动会的开幕式现场，此次运动会设置了攀岩、飞盘、滑板等七大竞技项目。在攀岩比赛中，运动员加速向上，此时运动员处于 （选填“平衡”和“非平衡”）状态；飞盘离开手后继续向前运动是因为飞盘具有 ；当人蹬地带动滑板加速滑行时，滑板与人之间 （选填“有”或“没有”）摩擦力。
【答案】 非平衡 惯性 有
【知识点】摩擦力及其产生条件、惯性的概念、平衡状态的判断
【详解】[1]在攀岩比赛中，运动员加速向上，速度大小发生变化，所以此时运动员处于非平衡状态。
[2]飞盘离开手后继续向前运动是因为飞盘具有惯性，仍然要保持原来的运动状态。
[3]当人蹬地带动滑板加速滑行时，滑板与人之间相互接触挤压，且有相对运动趋势，所以滑板与人之间有摩擦力。
14．在水平地面上的一个木箱质量为6kg，小刘同学用10N的水平力推它没有推动，这时木箱受到的摩擦力为 N；用15N的水平力去推，木箱做匀速直线运动，如果用20N的水平力去推木箱使其加速运动，则木箱受到的摩擦力为 N。
【答案】 10 15
【知识点】静摩擦力的大小、影响滑动摩擦力大小的因素、二力或多力平衡问题
【详解】[1]当没推动木箱时，物体处于静止状态，水平方向受到的推力和静摩擦力是一对平衡力，所以推力与静摩擦力相等，大小都是10N。
[2]用15N的力去推，木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的力是平衡力，所以推力与滑动摩擦力相等，大小都是15N；如果用20N的力去推木箱使其加速运动，由于木箱对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变，还是15N。
15．如图甲所示，避险车道内铺有厚厚的碎石，失控车辆一旦冲入就会因陡坡、碎石摩擦而快速停下，这在很大程度上保护了驾乘人员和车辆的安全。请你在图乙中画出失控车辆冲入坡道时的受力示意图。
【答案】
【知识点】重力的示意图、滑动摩擦力的方向
【详解】失控车辆冲入避险车道减速滑行时受到竖直向下的重力G、垂直于斜面向上的支持力F支和沿斜面向下的阻力f；三个力的作用点可画在车的重心上，沿三个力的方向分别画一条带箭头的线段，并分别在线段末尾标上相关字母，如图所示：
16．在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，小明按照如图所示的甲、乙、丙三种情况进行实验，其中A为木块，B为重物，甲、乙两图中的接触面的粗糙程度相同，丙图中接触面比甲、乙更粗糙一些。
(1)甲、乙、丙实验中要测出滑动摩擦力的大小，应该让木块在水平面上做 运动；根据甲图中弹簧测力计的示数可知，此时木块所受滑动摩擦力的大小为 N。
(2)对比甲、乙两图的实验，是为了探究滑动摩擦力的大小与 的关系；
(3)比较甲、丙两图的实验，可得出的结论是：在压力大小一定的情况下，接触面越粗糙，滑动摩擦力 ；
(4)为了更准确测出摩擦力大小，小明对实验装置进行了改进，如图丁所示：他用3.8N的拉力F水平拉动长木板，待弹簧测力计示数稳定后，弹簧测力计的示数为1.5N，若增大拉力F，则弹簧测力计的示数 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】(1) 匀速直线 1.2
(2)压力大小
(3)越大
(4)不变
【知识点】影响滑动摩擦力大小因素实验装置和实验步骤、影响滑动摩擦力大小因素的实验结论、探究影响滑动摩擦力的实验改进、二力或多力平衡问题
【详解】（1）[1]要测出滑动摩擦力的大小，根据二力平衡原理，应该让木块在水平面上做匀速直线运动，此时木块处于平衡状态，受力平衡，拉力与滑动摩擦力大小相等。
[2]由图甲可知，弹簧测力计的示数为1.2N，所以此时木块所受滑动摩擦力的大小为1.2N。
（2）由图可知，甲、乙两次实验中接触面的粗糙程度相同而压力大小不同，所以探究的是滑动摩擦力与压力大小的关系。
（3）由图甲、丙可知，两次实验中压力大小相同，丙的接触面的粗糙程度更大，测力计的示数更大，说明木块受到的滑动摩擦力更大，故可得：在压力一定时，接触面的粗糙程度越大，滑动摩擦力越大。
（4）由图可知，木块相对于地面静止，受力平衡，拉力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度和压力大小有关，与运动速度无关，所以增大F，长木板做加速运动，接触面的粗糙程度及压力大小均不变，所以滑动摩擦力大小不变，因此弹簧测力计的示数不变。
17．在探究“阻力对物体运动的影响”实验中，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察和比较小车在不同水平表面上滑行的距离。
(1)完成第一次实验后，进行第二次实验时，小车在棉布表面上运动，刚好滑到了木板最右端，如图1所示。接下来在木板表面上实验，最合理的操作方法是___________。（填字母）
A．减轻小车的质量
B．降低小车释放的高度
C．增加木板的长度
D．增加木板的宽度
(2)实验中发现：小车在毛巾表面上滑行的距离最近，在木板表面上滑行的距离最远，说明小车受到的阻力越小，速度减小得越 （填“快”或“慢”）；进一步推理：如果小车在水平面上滑行时受到的阻力为零，它将做 运动。
(3)三次实验小车在水平面上滑行的过程中，小车的机械能转化为内能的大小 （填“相等”或“不相等”）。
(4)通过以上探究可知，图2中的篮球飞到空中A点时，若它所受到的一切外力同时消失，则篮球的运动轨迹是 （填图中数字）。
【答案】(1)C
(2) 慢 匀速直线
(3)相等
(4)2
【知识点】探究阻力对物体运动影响的实验装置和实验步骤、总结阻力对物体运动的影响的实验结论、根据牛顿第一定律判断物体的运动状态、物体运动过程中各种机械能的变化情况
【详解】（1）实验中需要让同一小车从同一斜面的同一高度滑下，改变水平面的粗糙程度，当小车在棉布表面运动，刚好滑到了木板最右端，说明木板不够长，只能增加木板的长度，小车的质量和小车释放的高度不能改变，而增加木板的宽度不能完成实验，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
（2）[1]表面越光滑，阻力就越小，小车运动的距离就越远，这说明小车受到的阻力越小，速度减小得越慢。
[2]根据牛顿第一定律可知，假如小车受到的阻力为零，即小车不受力，小车的运动状态将不会改变，做匀速直线运动。
（3）小车从同一光滑斜面的同一高度自由下滑，到达水平面时的速度相等，小车的质量相等，由此可知小车动能相等，机械能是指物体的动能和重力势能总和，所以小车达到水平面时的机械能相等，小车最终静止，小车通过克服摩擦力做功将其机械能转化为其它形式的能，即小车消耗的机械能相等。
（4）当篮球飞到空中A点时，若它受到的一切外力同时消失，根据牛顿第一定律，篮球将沿原来方向做匀速直线运动，即沿2的方向做匀速直线运动。
18．如图所示，在探究“阻力对物体运动的影响”的实验中，记录小车在水平面不同材料上移动的距离如表。关于该实验和记录数据，下列说法不正确的是（　　）
水平面材料 毛巾 棉布 木板
小车移动的距离 19.3 27.8 39.2
A．三次实验需让小车从同一斜面顶端由静止滑下
B．小车在木板上滑行的距离最远，说明小车受到的阻力最小
C．小车在水平面上滑行时，受到的阻力越小，速度减小得越慢
D．该实验可以直接得出：小车运动时如果不受阻力，小车就会做匀速直线运动
【答案】D
【知识点】探究阻力对物体运动影响的实验装置和实验步骤、总结阻力对物体运动的影响的实验结论
【详解】A．实验中，我们让小车从同一斜面的同一高度自由下滑，目的是为了让小车每次到达水平面时的速度都相同，故A正确，不符合题意
BC．小车在木板表面运动的距离最远，说明物体的速度减小得最慢，小车受到的阻力最小，故BC正确，不符合题意；
D．接触面越光滑，摩擦力越小，小车的速度减小得越慢。由此推理得出：小车运动时不受阻力，小车就不会停下。由于不受力的物体不存在，所以不能通过本实验直接得出物体不受力时的运动情况，故D错误，符合题意。
故选D。
19．如图甲所示，粗糙程度相同的水平地面上放一重为5N，底面积为20cm2的物体A。用水平拉力F作用于A物体，拉力F的大小与时间t的关系和A物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．物体受到摩擦力是9N B．物体对水平地面的压强
C．内物体做匀速直线运动 D．内物体受到的合力是3N
【答案】D
【知识点】通过v-t图像研究物体运动、影响滑动摩擦力大小的因素、同一直线上二力的合成、压强公式的简单应用
【详解】A．据图可知，物体在6~9s做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，据图乙可知，此时的拉力为6N，则滑动摩擦力为6N，故A错误；
B．物体对水平地面的压强为
故B错误；
C．据图可知，内随时间变化，速度逐渐增大，说明物体在做加速运动，故C错误；
D．内物体物体受到水平向右的拉力为9N，由于压力和接触面的粗糙程度不变，则滑动摩擦力不变，因此受到水平向左6N的滑动摩擦力，则物体受到的合力是
故D正确。
故选D。
20．避险车道被称为高速公路上的“救命道”。避险车道内铺有厚厚的砂石，失控车辆一旦冲入避险车道就会快速停下，这在很大程度上保护了驾乘人员和车辆的安全，如图是失控车辆冲入避险车道后简化示意图。下列有关分析中正确的是（　　）
A．当汽车冲入避险车道时，速度减小，惯性减小
B．当汽车冲入避险车道时，汽车的机械能总量不变
C．当汽车冲入避险车道时，汽车的机械能全部转化为内能
D．当汽车停在避险车道上时，汽车所受的合力为零
【答案】D
【知识点】生活中的惯性现象、同一直线上二力的合成、辨析物体的机械能是否发生变化、做功改变物体的内能
【详解】A．惯性与物体的质量有关，当汽车冲入避险车道时，质量不变，惯性不变，故A错误；
BC．汽车停下时，虽然动能变为零，但它获得了重力势能（位置变高了）。所以，汽车的机械能并非全部转化为内能，而是一部分转化为内能，另一部分转化为重力势能，机械能总量变小，故BC错误；
D．当汽车停在避险车道上时，处于平衡状态，汽车所受的合力为零，故D正确。
故选D。
21．（多选）如图甲所示运动员的跳远抓拍，运动员在跑道上沿直线助跑，其跳远的几个阶段简化如图乙所示，若不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．运动员助跑后靠自身的惯性，可以提高跳远成绩
B．运动员在空中运动时，所受合力大小不变
C．运动员从起跳到最高点的过程中，动能减小，机械能减小
D．运动员从最高点到落地点的过程中，运动状态发生改变
【答案】ABD
【知识点】力可以改变物体的运动状态、生活中的惯性现象、同一直线上二力的合成、辨析物体的机械能是否发生变化
【详解】A．运动员助跑后，由于惯性，能保持原来的运动状态，从而提高跳远成绩，故A正确；
B．不考虑空气阻力，运动员在空中只受重力，合力大小等于重力大小，保持不变，故B正确；
C．不考虑空气阻力，运动员从起跳到最高点的过程中，动能转化为重力势能，动能减小，但机械能守恒（机械能不变），故C错误；
D．运动员从最高点到落地点的过程中，速度的大小和方向都发生变化，运动状态发生改变，故D正确。
故选ABD。
22．（多选）如图甲所示，粗糙程度不变的水平地面上，物体受到水平向右拉力。拉力大小随时间变化的关系如图乙所示，物体运动速度随时间变化的关系如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．t=1s时，物体受到摩擦力等于2N B．拉力为6N时，物体做匀速直线运动
C．4 6s，物体运动路程为6m D．4-6s，拉力F的功率为12W
【答案】ACD
【知识点】通过v-t图像研究物体运动、二力或多力平衡问题、力与图像结合问题、P=Fv
【详解】A．由图乙和图丙可知：内物体受到的拉力为，物体处于静止状态；物体静止时，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，大小相等，所以时，物体受到摩擦力，故A正确；
B．由图乙可知，内物体受到的拉力为，由图丙可知，物体做加速直线运动，故B错误；
C．由图乙可知，内物体受到的拉力为，物体做匀速直线运动，速度为；，物体运动的路程
故C正确；
D．根据可得，，拉力F的功率
故D正确。
故选ACD。
23．如图所示，小华同学将弹簧测力计一端固定，另一端钩住长方体木块A，在大小为6N的拉力F作用下，将长木板沿水平地面向左匀速拉动，弹簧测力计示数为2N，则A受到的摩擦力的大小为 N。
【答案】2
【知识点】二力或多力平衡问题
【详解】弹簧测力计的示数稳定后，木板向左运动，所以木块相对于木板向右运动，受水平向左的滑动摩擦力与弹簧测力计对木块水平向右的拉力是一对平衡力，所以
24．如图a所示，盛有水的烧杯随小车一起水平向右做 运动，当烧杯中的水面出现如图b所示的状态时，则小车此时正在做 （加速/减速/匀速）运动，做出上述判断的根据是 具有惯性。
【答案】 匀速直线 减速 水
【知识点】根据牛顿第一定律判断物体的运动状态、生活中的惯性现象
【详解】[1][2][3]如图a，盛有水的烧杯随小车一起水平向右运动。水面是水平的，这表明烧杯、水和小车都以相同的速度做匀速直线运动，三者之间没有相对运动。如果小车加速，水会由于惯性相对于烧杯向左倾斜，水面应左高右低。如果小车减速，水会由于惯性相对于烧杯向右倾斜，水面应右高左低。如果小车匀速运动，水面应保持水平。图b中水面右高左低的倾斜状态，可以判断小车正在做减速运动。
25．随着人们生活水平的不断提高，孩子们的玩具也越来越丰富。如图为小壹控制遥控车模拟送货时的情景，货物随小车在水平面上向右做匀速直线运动，若小车突然减速，请在图中画出此过程中货物对小车作用力的示意图。
【答案】
【知识点】滑动摩擦力的方向、压力的概念
【详解】当小车突然减速时，货物由于惯性会继续保持原来的运动状态，即向右运动，因此小车对货物有一个向左的摩擦力，根据力的作用是相互的，货物对小车是向右的摩擦力，作用点可以画在小车的重心，而小车还受到货车向下的压力，方向垂直接触面，如图所示：
26．小明发现力学中有很多相似实验，他找了如下器材：①表面平整的长木板（带斜面）；②刻度尺；③弹簧测力计；④小车；⑤木块（一边带钩）；⑥毛巾；⑦棉布；⑧钩码。
(1)小明探究“阻力对物体运动的影响”实验时，选择了一些器材如图所示，让小车从同一斜面相同高度由静止滑下，是为了使小车到达斜面底端时 相同。
(2)比较甲、乙、丙三次实验，发现阻力越小，小车滑行的距离就越远，说明小车运动的速度改变 得越 （选填“快”或“慢”）。
(3)小车在毛巾表面和木板表面克服摩擦力做功的功率分别为P甲、P乙，则P甲 P乙（>/(4)在丙图中作出小车在水平面滑行时的受力示意图（作用点在0点）。
(5)实验推理可知，如果水平面绝对光滑，小车的运动状态 （改变/不改变）。
(6)某小组实验中，小车从木板右侧滑出，无法标记小车运动的距离，在器材不变的情况下，改进 的方法是
(7)小明为了探究“滑动摩擦力大小与压力大小的关系”，他选择了序号①、⑤、⑧以及 （填序号）的器材。
(8)探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验中，在丙图的基础上只需要再选择序号⑤的 器材就可以探究动能的大小与 的关系。
【答案】(1)速度
(2)慢
(3)>
(4)
(5)不改变
(6)降低小车从斜面下滑的高度
(7)③
(8)速度
【知识点】影响滑动摩擦力大小因素实验装置和实验步骤、探究影响滑动摩擦力的实验改进、探究阻力对物体运动影响的实验装置和实验步骤、探究动能大小与速度的关系
【详解】（1）小车从同一高度滑下，小车的重力势能相同，将重力势能转化为动能，到达底端时，小车的动能相同，小车的质量不变，所以小车到达斜面底端时速度相同。
（2）由图甲、乙、丙可知，木板表面粗糙程度最小，小车受到的阻力最小，小车在木板表面滑行距离最远，所以小车滑行到达斜面底端时的距离越远，小车速度减小得越慢。
（3）小车到达斜面底端时的动能相同，小车停止时，小车的动能为0，则小车克服摩擦力做功相等，毛巾表面摩擦力大，小车速度减小快，做功时间短，由可知，功率
（4）小车在水平面滑行时，受到重力、支持力和摩擦力，如下图所示：
（5）水平面光滑时，小车不受阻力，小车的速度不会减小，运动状态不改变，所以做匀速直线运动 。
（6）降低小车在斜面上的高度，可减小小车到达斜面底端时的初始速度，可以避免小车滑出木板。
（7）探究“滑动摩擦力大小与压力大小的关系”，需要弹簧测力计测量拉力，间接测量摩擦力，所以需要器材③。
（8）探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验中，通过木块被撞后，移动的距离，判断小车的动能大小，可探究动能与速度的关系。
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第1页，共3页1．下列事例属于防止惯性带来危害的是（　　）
A．行车时，保持车距 B．洗衣机的脱水筒将衣服甩干
C．拍打窗帘清除它上面的浮灰 D．拉弓射箭时，离弦的箭会继续飞行
2．下列有关摩擦力的说法不正确的是（　　）
A．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
B．滚动轴承是用滚动代替滑动来减小摩擦
C．摩擦力不一定是阻力
D．走路时鞋底与路面间的摩擦是有益摩擦
3．厦门一中足球队在操场进行训练，下列说法正确的是（　　）
A．将足球竖直上抛，足球上升过程中受到的合力向上
B．足球踢出后，在空中前进过程中受到重力、推力和空气阻力
C．训练时突然下起了蒙蒙细雨，说明分子在永不停息地做无规则运动
D．被踢出的足球在草地上滚动后停下，说明力可以改变物体的运动状态
4．在探究“滑动摩擦力是否与接触面积有关”的实验中，某小组设计了以下步骤：
①将同一长方体木块平放在水平木板上，用弹簧测力计匀速拉动，记录示数；
②将同一木块侧放在同一木板上，并添加一个砝码，匀速拉动并记录示数；
③将同一木块竖放在同一木板上，匀速拉动并记录示数；
④比较三次实验数据，得出结论。
对上述步骤的分析错误的是（ ）
A．步骤①是基础对照实验 B．步骤②添加了砝码，没有控制压力相同
C．步骤③应该使用粗糙程度不同的接触面 D．步骤④分析数据，得出结论，设计合理
5．下列关于惯性的说法正确的是（　　）
A．百米赛跑运动员冲过终点后不能立刻停下，是因为运动员受到惯性的作用
B．汽车紧急刹车时，乘客身体会向前倾，是因为乘客具有惯性
C．踢出去的足球在草地上越滚越慢，是因为足球的惯性越来越小
D．跳远运动员助跑起跳，是为了增大惯性提高成绩
6．如图所示，磁性板擦吸在竖直悬挂的白板上保持静止，白板由铁质材料制成，下列说法正确的是（　　）
A．板擦受到的重力与板擦受到的摩擦力大小相等
B．增大板擦对白板的压力，板擦仍处于静止时，板擦受到的摩擦力增大
C．板擦对白板的吸引力与白板对板擦的吸引力是一对平衡力
D．板擦受到的重力与白板对板擦的摩擦力是一对相互作用力
7．某同学参加了区科技创新挑战赛中的“气吹巧运”活动。如图，将水瓶放在小车上，通过吹气，使装载水瓶的小车在水平桌面上沿直线运动至尽可能远的地方。下列说法正确的是（　　）
A．停止吹气，小车能继续向前运动，是因为小车受到惯性作用
B．停止吹气，小车向前运动时，车轮对桌面的摩擦力方向与小车运动方向相同
C．小车停在桌面上时，小车所受的重力和桌面对小车的支持力是一对平衡力
D．小车停在桌面上时，小车对桌面的压力和小车所受的重力大小相等
8．如图所示，运动员离开蹦床竖直向上运动到一定高度又落在蹦床上，直至最低点的过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．运动员弹离蹦床以后，蹦床对运动员做了功
B．在最高点运动员的速度为零，所受合力为零
C．运动员从接触蹦床到下落至最低处的过程中，动能和重力势能转化为弹性势能
D．运动员从高处下落到最低点的过程中，运动员的速度越来越快
9．（多选）冰壶运动是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目。比赛时，当冰壶离开投掷队员手后在水平冰面上滑行，其他队友在冰壶前用冰壶刷用力擦冰面的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．冰壶运动的速度逐渐减小
B．冰壶继续向前运动是由于冰壶具有惯性
C．运动员通过增大压力的方法使冰壶受到的摩擦力增大
D．运动员通过做功的方式使冰的内能增大，温度升高
10．（多选）如图所示，在蛇年春晚舞台上，机器人扭了秧歌舞、丢起了手绢。下列说法正确的是（　　）
A．手绢被抛出后，手绢的惯性减小
B．静止在水平地面上的机器人，受到的重力与水平地面对它的支持力是一对平衡力
C．观众能从不同角度看到手绢，是因为光在手绢表面发生了漫反射
D．手绢被抛出后，所受外力为零
11．（多选）奋力拼搏，为国争光。下列说法正确的是（ ）
A．图甲是运动员获胜后站立在水平赛场中央欢呼的情形，运动员站立时受到冰面的支持力和他对冰面的压力是一对平衡力
B．图乙中举重运动员抓举杠铃前手搓镁粉是为了增大摩擦力
C．图丙中运动员在蹦床上能跃起是由于弹力对运动员做功把蹦床的弹性势能转化为运动员的机械能
D．如图丁运动员拉弓射箭时，弓拉得越满，箭射出的速度越大，其惯性越大
12．汽车行驶时，车轮与地面间的摩擦是 摩擦；而当急刹车时，车轮与地面间的摩擦为 摩擦。同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小 ，方向与 的那个力的方向相同。
13．如图所示的是陕西首届时尚项目运动会的开幕式现场，此次运动会设置了攀岩、飞盘、滑板等七大竞技项目。在攀岩比赛中，运动员加速向上，此时运动员处于 （选填“平衡”和“非平衡”）状态；飞盘离开手后继续向前运动是因为飞盘具有 ；当人蹬地带动滑板加速滑行时，滑板与人之间 （选填“有”或“没有”）摩擦力。
14．在水平地面上的一个木箱质量为6kg，小刘同学用10N的水平力推它没有推动，这时木箱受到的摩擦力为 N；用15N的水平力去推，木箱做匀速直线运动，如果用20N的水平力去推木箱使其加速运动，则木箱受到的摩擦力为 N。
15．如图甲所示，避险车道内铺有厚厚的碎石，失控车辆一旦冲入就会因陡坡、碎石摩擦而快速停下，这在很大程度上保护了驾乘人员和车辆的安全。请你在图乙中画出失控车辆冲入坡道时的受力示意图。
16．在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，小明按照如图所示的甲、乙、丙三种情况进行实验，其中A为木块，B为重物，甲、乙两图中的接触面的粗糙程度相同，丙图中接触面比甲、乙更粗糙一些。
(1)甲、乙、丙实验中要测出滑动摩擦力的大小，应该让木块在水平面上做 运动；根据甲图中弹簧测力计的示数可知，此时木块所受滑动摩擦力的大小为 N。
(2)对比甲、乙两图的实验，是为了探究滑动摩擦力的大小与 的关系；
(3)比较甲、丙两图的实验，可得出的结论是：在压力大小一定的情况下，接触面越粗糙，滑动摩擦力 ；
(4)为了更准确测出摩擦力大小，小明对实验装置进行了改进，如图丁所示：他用3.8N的拉力F水平拉动长木板，待弹簧测力计示数稳定后，弹簧测力计的示数为1.5N，若增大拉力F，则弹簧测力计的示数 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
17．在探究“阻力对物体运动的影响”实验中，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察和比较小车在不同水平表面上滑行的距离。
(1)完成第一次实验后，进行第二次实验时，小车在棉布表面上运动，刚好滑到了木板最右端，如图1所示。接下来在木板表面上实验，最合理的操作方法是___________。（填字母）
A．减轻小车的质量
B．降低小车释放的高度
C．增加木板的长度
D．增加木板的宽度
(2)实验中发现：小车在毛巾表面上滑行的距离最近，在木板表面上滑行的距离最远，说明小车受到的阻力越小，速度减小得越 （填“快”或“慢”）；进一步推理：如果小车在水平面上滑行时受到的阻力为零，它将做 运动。
(3)三次实验小车在水平面上滑行的过程中，小车的机械能转化为内能的大小 （填“相等”或“不相等”）。
(4)通过以上探究可知，图2中的篮球飞到空中A点时，若它所受到的一切外力同时消失，则篮球的运动轨迹是 （填图中数字）。
18．如图所示，在探究“阻力对物体运动的影响”的实验中，记录小车在水平面不同材料上移动的距离如表。关于该实验和记录数据，下列说法不正确的是（　　）
水平面材料 毛巾 棉布 木板
小车移动的距离 19.3 27.8 39.2
A．三次实验需让小车从同一斜面顶端由静止滑下
B．小车在木板上滑行的距离最远，说明小车受到的阻力最小
C．小车在水平面上滑行时，受到的阻力越小，速度减小得越慢
D．该实验可以直接得出：小车运动时如果不受阻力，小车就会做匀速直线运动
19．如图甲所示，粗糙程度相同的水平地面上放一重为5N，底面积为20cm2的物体A。用水平拉力F作用于A物体，拉力F的大小与时间t的关系和A物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．物体受到摩擦力是9N B．物体对水平地面的压强
C．内物体做匀速直线运动 D．内物体受到的合力是3N
20．避险车道被称为高速公路上的“救命道”。避险车道内铺有厚厚的砂石，失控车辆一旦冲入避险车道就会快速停下，这在很大程度上保护了驾乘人员和车辆的安全，如图是失控车辆冲入避险车道后简化示意图。下列有关分析中正确的是（　　）
A．当汽车冲入避险车道时，速度减小，惯性减小
B．当汽车冲入避险车道时，汽车的机械能总量不变
C．当汽车冲入避险车道时，汽车的机械能全部转化为内能
D．当汽车停在避险车道上时，汽车所受的合力为零
21．（多选）如图甲所示运动员的跳远抓拍，运动员在跑道上沿直线助跑，其跳远的几个阶段简化如图乙所示，若不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．运动员助跑后靠自身的惯性，可以提高跳远成绩
B．运动员在空中运动时，所受合力大小不变
C．运动员从起跳到最高点的过程中，动能减小，机械能减小
D．运动员从最高点到落地点的过程中，运动状态发生改变
22．（多选）如图甲所示，粗糙程度不变的水平地面上，物体受到水平向右拉力。拉力大小随时间变化的关系如图乙所示，物体运动速度随时间变化的关系如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．t=1s时，物体受到摩擦力等于2N
B．拉力为6N时，物体做匀速直线运动
C．4 6s，物体运动路程为6m
D．4-6s，拉力F的功率为12W
23．如图所示，小华同学将弹簧测力计一端固定，另一端钩住长方体木块A，在大小为6N的拉力F作用下，将长木板沿水平地面向左匀速拉动，弹簧测力计示数为2N，则A受到的摩擦力的大小为 N。
24．如图a所示，盛有水的烧杯随小车一起水平向右做 运动，当烧杯中的水面出现如图b所示的状态时，则小车此时正在做 （加速/减速/匀速）运动，做出上述判断的根据是 具有惯性。
25．随着人们生活水平的不断提高，孩子们的玩具也越来越丰富。如图为小壹控制遥控车模拟送货时的情景，货物随小车在水平面上向右做匀速直线运动，若小车突然减速，请在图中画出此过程中货物对小车作用力的示意图。
26．小明发现力学中有很多相似实验，他找了如下器材：①表面平整的长木板（带斜面）；②刻度尺；③弹簧测力计；④小车；⑤木块（一边带钩）；⑥毛巾；⑦棉布；⑧钩码。
(1)小明探究“阻力对物体运动的影响”实验时，选择了一些器材如图所示，让小车从同一斜面相同高度由静止滑下，是为了使小车到达斜面底端时 相同。
(2)比较甲、乙、丙三次实验，发现阻力越小，小车滑行的距离就越远，说明小车运动的速度改变 得越 （选填“快”或“慢”）。
(3)小车在毛巾表面和木板表面克服摩擦力做功的功率分别为P甲、P乙，则P甲 P乙（>/(4)在丙图中作出小车在水平面滑行时的受力示意图（作用点在0点）。
(5)实验推理可知，如果水平面绝对光滑，小车的运动状态 （改变/不改变）。
(6)某小组实验中，小车从木板右侧滑出，无法标记小车运动的距离，在器材不变的情况下，改进 的方法是 。
(7)小明为了探究“滑动摩擦力大小与压力大小的关系”，他选择了序号①、⑤、⑧以及 （填序号）的器材。
(8)探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验中，在丙图的基础上只需要再选择序号⑤的 器材就可以探究动能的大小与 的关系。
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第1页，共3页第四讲 运动和力
教材知识 中考考点 课标要求
牛顿第一定律 1.牛顿第一定律 掌握牛顿第一定律的内容，知道什么是惯性及其影响因素 明确力与运动的关系，知道力并不是维持物体运动的原因， 而是改变物体运动的原因
2.惯性
3.力与运动的关系
二力平衡 4.二力平衡 能够判断物体是否处于平衡状态； 通过实验探究，把握二力平衡的条件； 掌握平衡力与相互作用力的区别，能够运用其解决有关问题
5.二力平衡的应用
摩檫力 6.摩檫力 理解摩檫力的概念及产生条件，会区分滑动摩擦力、静摩擦力和滚动摩擦力； 能够通过实验探究影响摩擦力大小的因素，掌握相关实验探究方法； 会判断不同状态下摩擦力的大小和方向
7.影响摩檫力大小的因素
8.摩檫力大小与方向
同一直线上的 二力合成 9.同一直线上的二力合成 理解同一直线上二力合成的规律，形成合力与分力的物理概念； 掌握同一直线上二力合成的计算方法，并能够分析物体受力与运动状态的关系
知识点1 牛顿第一定律
1.阻力对物体运动的影响
伽利略认为：物体的运动不需要力来维持，运动的物体会停下来时因为受到阻力的作用。如果物体受到的阻力为零，物体将以不变的速度永远运动下去。
2.牛顿第一定律
（1）内容：一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上推理得出的，不能用实验直接验证。
【要点解读】
①该结论是在实验的基础上经过科学推理而概括出来的；
②“总保持静止状态或匀速直线运动状态”是指物体不受外力时，原来静止的物体将永远保持静止状态，原来运动的物体将永远做匀速直线运动；
③力不是维持物体运动的原因，力是改变物体运动状态的原因；
④牛顿第一定律成立的条件:不受任何外力的作用，这是一种理想状态，现实中不存在这样的物体；
⑤对于牛顿第一定律的理解要分为两个阶段：不受力之前和不受力之后。
3.惯性
（1）定义：一切物体都有保持原来运动状态不变的性质，我们把这种性质叫做惯性。
（2）影响因素：惯性的大小与物体的质量有关，质量越大，惯性越大，物体的运动状态越难改变。与物体是否受力、运动快慢无关。
【要点解读】
①一切物体具有惯性；
②惯性是物体的一种属性，而不是一种力。所以不能说“受到惯性”、“惯性力”，只能说“由于惯性”或“具有惯性”。
知识点2 二力平衡
1.平衡力和平衡状态
（1）平衡力：物体在受到几个力的作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡。
（2）平衡状态：物体静止和匀速直线运动状态叫平衡状态。
2.二力平衡
（1）如果物体只受两个力的作用，且处于平衡状态，这种情况叫做二力平衡。
（2）作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上，这两个力就彼此平衡。简单记忆：同体、等大、反向、共线。
（3）二力平衡与相互作用力的比较
相互作用力 （作用力与反作用力） 平衡力
不同点 力的示意图
受力物体 （本质区别） 分别作用在两个物体上 作用在同一物体上
同时性 同时产生、同时消失 不一定同时产生、同时消失
力的性质 同种性质的力 不一定是同种性质的力
相同点 大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上
3.力与运动的关系
知识点3 摩擦力
1.摩擦力
（1）概念：两个互相接触的物体，当它们要发生或已发生相对运动时，就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力就叫摩擦力，用f表示。
（2）分类
类型 区别 示例
静摩 擦力 推物体而不动产生的摩擦力为静摩擦力 手握瓶子静止时，手与瓶子之间的摩擦力
滑动 摩擦力 在粗糙面上滑动的物体产生的摩擦力为滑动摩擦力 人滑冰时，旱冰鞋和冰面之间的摩擦力
滚动 摩擦 力 沿水平方向拉动小车，运动的小车的车轮产生的摩擦力为滚动摩擦力 正常行驶的自行车，自行车车轮与地面之间的摩擦力
（3）产生条件：①两物体直接接触且有相互作用的弹力；②两接触面均粗糙；③物体间有相对运动或相对运动趋势。
（4）方向：摩擦力的方向与物体相对运动（或相对运动趋势）的方向相反；摩擦力有时起阻力作用，有时起动力作用。
（5）大小：a.滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关。
①接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；
②压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。
b.静摩擦力的大小与其相平衡的力有关，可用二力平衡求解。
2.探究摩擦力大小与哪些因素有关
实验器材
（1）砝码的作用：改变压力大小
（2）材料相同但表面粗糙程度不同的长木板的作用：改变接触面的粗糙程度
实验操作及注意事项
（3）弹簧测力计应在水平方向调零
（4）测量滑动摩擦力：用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿长木板做匀速直线运动，根据二力平衡知识，弹簧测力计对木块的拉力等于木块受到的滑动摩擦力
（5）实验中弹簧测力计的示数不稳定的原因可能：①接触面粗糙程度不均匀；②没有匀速拉动
实验方法
（1）转换法的应用（通过弹簧测力计示数的大小来反映摩擦力的大小）
（2）控制变量法的应用
①探究滑动摩擦力的大小与压力的关系（控制接触面的粗糙程度不变，改变木块对接触面的压力，观察每次弹簧测力计的示数）
②探究滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度的关系（控制木块对接触面的压力不变，改变接触面的粗糙程度，观察每次弹簧测力计的示数）
实验结论
滑动摩擦力的大小与作用在物体表面的压力和接触面的粗糙程度有关，当接触面的粗糙程度一定时，物体表面受到的压力越大，滑动摩擦力越大；当物体表面受到的压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大
3.改变滑动摩擦力大小的方法
目的 方法 实例
增大摩擦 增大压力 刹车时用力捏闸
增大接触面的粗糙程度 鞋底凹凸不平的花纹、运动员在手上涂防滑粉、在结冰的路面上撒煤渣
变滚动为滑动 急刹车时，车轮停止滚动
减小摩擦 减小压力 运动员做单杠回环动作时，手不能将单杠握得太紧
减小接触面的粗糙程度 滑梯的表面做得很光滑、冰壶运动员“刷冰”
使接触面彼此分开 在笨重的物体上加上轮子
变滑动为滚动 磁悬浮列车、给轴承加润滑油、气垫船
知识点3 同一直线上的而立合成
力的方向 图示 合力大小 合力方向
同向 与二力方向相同
反向 与较大的那个力的方向相同；若两个力大小相同，则，物体将保持原来的运动状态（静止或匀速直线运动状态）
题型1 牛顿第一定律 惯性
类型1 牛顿第一定律的理解
1．（2024·山东枣庄）在体育测试中，小明同学掷实心球的场景如图所示，图中a点是球刚离开手的位置，球从a点上升到最高点b后下落到地面c点，然后滚动到d点停止。下列说法正确的是（ ）
A．球从a点上升到b点，是因为球受到手的推力作用
B．球在b点的速度为零
C．若球在b点受到的力全部消失，则球做匀速直线运动
D．球从c点运动到d点停止，说明物体运动需要力来维持
【答案】C
【知识点】力与运动的关系、根据牛顿第一定律判断物体的运动状态
【详解】A．实心球从a点上升到b点，是因为实心球具有惯性，离开手后，不可能再受到手的推力作用，故A错误；
B．由于实心球击出时具有水平方向上的速度，并且在水平方向不受外力，故水平速度不变，所以在最高点速度不为零，故B错误；
C．球运动b点时，还有水平向右运动的速度，若一切外力都消失，球会继续水平向右匀速直线运动，故C正确；
D．实心球最终到d点停止，是因为受到阻力的作用，说明力是改变物体运动状态的原因，物体运动不需要力来维持，故D错误。
故选C。
2．（2025·江西）如图所示，我国航天员在处于失重环境的中国空间站中做太空抛物实验，抛出的冰墩墩将做 直线运动，该现象可以用 第一定律来解释。
【答案】 匀速 牛顿
【知识点】根据牛顿第一定律判断物体的运动状态
【详解】[1][2]在中国空间站处于微重力状态，重力几乎可以忽略不计，抛出的冰墩墩不受力的作用，根据牛顿第一定律可知，物体在不受力时将保持静止或匀速直线运动状态，因此抛出的冰墩墩将近似做匀速直线运动。
3．（2023·山西）在小伟创作的一部科幻小说中，描述了这样的场景：为了探索未知世界，小伟驾驶宇宙飞船翱翔在没有星系、没有星云，空荡荡的一望无际的宇宙空间。请你展开想象，假如燃料燃尽，飞船将会 。你的理由是 。（答案合理即可）
【答案】 以燃料燃尽时的速度做匀速直线运动 见解析
【知识点】根据牛顿第一定律判断物体的运动状态
【详解】[1][2]宇宙空间空荡荡的，没有空气，没有重力，燃料燃尽，飞船所受的外力为0，将会以此时的速度做匀速直线运动。
类型2 惯性的理解与应用
4．（2025·江苏无锡）如图所示，某同学正在跳远，在此瞬间，下列说法中正确的是（　　）
A．该同学由于惯性继续向前运动 B．该同学由于受到惯性力继续向前运动
C．该同学由于受到重力会竖直下落 D．该同学受到重力和弹力作用
【答案】A
【知识点】重力的概念、惯性的概念
【详解】A．惯性是物体保持原来运动状态的性质，该同学起跳后，由于惯性会继续向前运动，故A正确；
B．惯性不是力，不能说 “受到惯性力”，故B错误；
C．该同学同时具有水平向前的速度和竖直向下的速度（因重力），是做曲线运动下落，不是单纯竖直下落，故C错误；
D．在此瞬间，该同学与地面（或跳板）已脱离接触，不再受到弹力作用，只受到重力，故D错误。
故选A。
5．（2025·四川）下列生活场景中，属于防止惯性造成危害的是（　　）
A．开车前系好安全带 B．纸飞机在空中飞行
C．跳远起跳前助跑 D．撞击锤柄套牢锤头
【答案】A
【知识点】惯性的利用及危害防止
【详解】A．当汽车突然刹车时，人的下半身随车停止运动，而人的上半身由于惯性仍要保持原来的运动状态继续向前运动，容易撞到车内前方的硬物而受伤。系安全带可以防止人在汽车紧急刹车或碰撞时由于惯性向前冲而造成的伤害，属于防止惯性造成危害，故A符合题意；
B．纸飞机离开手后，由于惯性仍要保持原来的运动状态继续向前飞行，这是利用了惯性，使纸飞机能够飞得更远，故B不符合题意；
C．跳远运动员起跳前助跑，是为了使自己处于运动状态，当起跳时，由于惯性，运动员会保持原来的运动速度继续向前运动，从而跳得更远，这是利用惯性来提高跳远成绩，不属于防止惯性造成危害，故C不符合题意；
D．锤头和锤柄一起向下运动，当锤柄撞击到地面时，锤柄停止运动，而锤头由于惯性仍要保持原来的运动状态继续向下运动，从而套紧在锤柄上，这是利用了惯性，不属于防止惯性造成危害，故D不符合题意。
故选A。
6．（2025·江苏镇江）如图所示，乘客站立在公交车厢内，当车向前启动时，以下说法正确的是（ ）
A．乘客会向后倾 B．乘客此时没有惯性
C．车厢对乘客有向后的摩擦力 D．车厢对乘客没有摩擦力
【答案】A
【知识点】滑动摩擦力的方向、生活中的惯性现象
【详解】A．当公交车向前启动时，乘客由于具有惯性，身体会保持原来相对静止的状态，表现出相对于车厢向后倾，故A正确；
B．所有物体都具有惯性，故B错误；
C．车厢向前加速，要带动乘客一起前进，摩擦力应当向前，故C错误；
D．由于存在相对运动趋势，乘客与车厢间必然有摩擦力存在，故D错误。
故选A。
7．（2025·江苏常州）端午节龙舟赛，下列说法中正确的是（　　）
A．开赛前，静止的龙舟没有惯性
B．桨对水的力和水对桨的力是一对平衡力
C．选手连续划桨，龙舟持续前进，说明力是维持物体运动的原因
D．过终点后选手不再划桨，龙舟继续向前运动，是因为龙舟有惯性
【答案】D
【知识点】力作用的相互性、惯性的概念、生活中的惯性现象、平衡力与相互作用力的区别
【详解】A．惯性只与自身的质量有关，与速度大小无关，静止的龙舟有惯性，故A错误；
B．向后划桨，桨对水有一个向后的力，同时水对桨有一个向前的力使龙舟向前运动，受力物体不同，二者是一对相互作用力，不是平衡力，故B错误；
C．选手连续划桨，龙舟持续前进，说明力是改变物体运动状态的原因，物体运动不需要力来维持，故C错误；
D．过终点后选手不再划桨，龙舟继续向前运动，是因为龙舟有惯性要保持原来的运动状态，故D正确。
故选D。
8．（2025·山东潍坊）五一假期，小芳爸爸开车带一家人前往世界风筝公园，汽车行驶中，小芳看到路边一交通标志如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．以行驶的汽车为参照物，该标志是静止的
B．从该标志到世界风筝公园的路程为
C．汽车行驶的速度越大，其惯性越大
D．汽车沿直线匀速行驶时，处于平衡状态
【答案】D
【知识点】惯性的大小与哪些因素有关、平衡状态的判断、不同参照物下描述运动
【详解】A．以行驶的汽车为参照物，该标志位置发生变化，是运动的，故A错误；
B．从该标志到世界风筝公园的路程为20km，限速80km/h，故B错误；
C．惯性大小与质量有关，与速度无关，汽车行驶的速度越大，质量不变，其惯性不变，故C错误；
D．物体处于静止或匀速直线运动状态，叫平衡状态，所以汽车沿直线匀速行驶时，处于平衡状态，故D正确。
故选D。
9．（2024·黑龙江绥化）（多选）下列关于力的说法中，正确的是（ ）
A．相互作用力的大小一定相等
B．重力的方向总是竖直向下的
C．汽车刹车后不能立即停下来是因为受到了惯性
D．沿水平方向用力推水平地面上的课桌没推动时，推力小于摩擦力
【答案】AB
【知识点】力作用的相互性、惯性的概念、二力或多力平衡问题、重力的方向
【详解】A．力是物体间的相互作用，相互作用力大小相等，方向相反，故A正确；
B．重力是地球对物体的吸引产生的，其方竖直向下，故B正确；
C．汽车刹车后，不能立即停下，是因为汽车具有惯性，惯性不是力，不能表达成受到惯性，故C错误；
D．沿水平方向用力推水平地面上的课桌没推动，课桌受到平衡力的作用处于静止，所以水平方向的推力等于摩擦力，故D错误。
故选AB。
10．（2025·江苏盐城）如图所示，小明和小华穿着轮滑鞋静止站在平滑地面上。小华用力推小明，小明向前运动，小华向 运动。小明由静止开始运动是因为受到 对他的作用力。分离后两人能继续滑行是由于他们具有 。
【答案】 后 小华 惯性
【知识点】力作用的相互性、力可以改变物体的运动状态、生活中的惯性现象
【详解】[1][2]小明和小华穿着轮滑鞋静止在平滑的地面上，地面上的摩擦力很小，小华用力向前推小明，小明由于受到了小华对他向前的推力，小明向前运动，由于力的作用是相互的，小华受到了向后的反作用力，小华向后运动，两个人会远离对方。
[3]分离后两人由于惯性要保持原来的运动状态，所以能继续滑行。
11．（2025·广东）我国研制的CR450动车组样车，运营时速可达400公里。样车行驶时，以车厢为参照物，轨道是（选填“运动”或“静止”） 的。样车刹车时受阻力作用减速，说明力可以改变物体的 ，司机由于具有 会向前倾。
【答案】 运动 运动状态 惯性
【知识点】力可以改变物体的运动状态、生活中的惯性现象、不同参照物下描述运动
【详解】[1]以车厢为参照物，轨道的位置发生变化，轨道是运动的。
[2]样车刹车时受阻力作用减速，速度减小，运动状态改变，说明力可以改变物体的运动状态。
[3]样车行驶时，司机和车一起向前运动，刹车时，司机具有惯性，保持原来向前的运动状态，会向前倾倒。
题型2 增大或减小摩擦力的方法
12．（2025·江苏常州）下列与自行车有关的现象中：①刹车时用力捏车闸；②车轮胎上刻有花纹；③在车的转轴处加润滑油；④车的轴承中装有滚珠，属于增大摩擦的是（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【答案】A
【知识点】增大摩擦的方法及生活中的实例、减小摩擦的方法及生活中的实例
【详解】①刹车时用力捏闸是在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力；
②车轮胎上刻有花纹是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力；
③在车的转轴处加润滑油，是通过使接触面脱离来减小摩擦力；
④车的轴承中装有滚珠，是用滚动代替滑动从而减小摩擦力。
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
13．（2025·江苏徐州）当衣服上的拉链不够顺滑时，可以在拉链上涂些蜡。蜡的作用是（　　）
A．增大摩擦 B．减小摩擦 C．增大压强 D．减小压强
【答案】B
【知识点】增大摩擦的方法及生活中的实例、减小摩擦的方法及生活中的实例、增大压强的方法及生活中的实例、减小压强的方法及生活中的实例
【详解】衣服上的拉链不够顺滑，是因为拉链受到的摩擦力变大，在拉链上涂些蜡，表面形成一层蜡膜，使其变得更加润滑，减小了摩擦力，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
14．（2025·广东）冰壶在水平冰面上沿直线滑动的过程中，若冰面粗糙程度相同，则冰壶所受的摩擦力（　　）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．保持不变 D．先增大后减小
【答案】C
【知识点】影响滑动摩擦力大小的因素
【详解】滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，冰壶在水平冰面上沿直线滑动的过程中，冰壶对赛道的压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以冰壶受到的摩擦阻力保持不变，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
15．（2025·四川自贡）如图，质量为0.5kg的物体静置于水平桌面上，用10N的水平拉力使物体沿水平方向做匀速直线运动，g取。下列说法正确的是（　　）
A．物体对桌面的压力大于5N B．物体受到的摩擦力是10N
C．若为5N，物体仍做匀速直线运动 D．若为15N，物体仍做匀速直线运动
【答案】B
【知识点】影响滑动摩擦力大小的因素、从受力情况判断运动状态变化、二力或多力平衡问题、压力大小的计算
【详解】A．物体对桌面的压力F压=G=mg=0.5kg×10N/kg=5N
故A错误；
B．物体沿水平方向做匀速直线运动，拉力和摩擦力是平衡力，物体受到的摩擦力f=F=10N
故B正确；
C．若为5N，拉力小于滑动摩擦力，物体做减速直线运动，故C错误；
D．若为15N，拉力大于滑动摩擦力，物体做加速直线运动，故D错误。
故选B。
16．（2025·山东日照）（多选）重为5N的磁铁吸附在竖直放置且足够长的白板上。0~6s内磁铁在图甲所示的拉力作用下沿竖直方向向上运动，拉力F的大小与时间t的关系如图乙所示，速度v的大小与时间t的关系如图丙所示。6s后撤去拉力F，磁铁静止不动。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．磁铁受到白板的吸引力与支持力是一对平衡力
B．磁铁在0~6s内通过的路程为8m
C．磁铁在5s时所受的摩擦力大小为6N
D．磁铁在2s时机械能达到最大
【答案】AC
【知识点】通过v-t图像研究物体运动、影响滑动摩擦力大小的因素、二力或多力平衡问题、比较机械能的大小
【详解】A．磁铁受到白板的吸引力与支持力，作用在同一物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，因此是一对平衡力，故A正确；
B．由图丙可知，0~2s，磁铁通过的路程为
2~4s，磁铁通过的路程为
4~6s，磁铁通过的路程为
则磁铁在0~6s内通过的路程为s=s1+s2+s3=4m+8m+4m=16m
故B错误；
C．由图丙可知，2~4s内，磁铁在做匀速直线运动，处于平衡状态，因此受到的摩擦力为f=G-F=11N-5N=6N
磁铁在5s时，处于减速状态，但由于磁铁对白板的压力和接触面的粗糙程度不变，因此滑动摩擦力的大小不变，因此所受的摩擦力大小仍为6N，故C正确；
D．机械能包括动能和势能，由图丙可知，磁铁在2s时速度达到最大，即动能最大，但2~4s内仍在向上做匀速运动，此时动能不变，高度变大，因此势能仍在变大，机械能继续变大，所以磁铁在2s时机械能没有达到最大，故D错误。
故选AC。
17．（2024·山东德州）水平面上的物体受到水平拉力F的作用，拉力F的大小与时间t的关系如图甲所示，t=6s时，将拉力F撤掉，物体运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，已知物体运动的v-t图像与时间轴围成的面积大小等于物体运动的路程，下列说法正确的是（　　）
A．0~2s内物体受到的摩擦力为0
B．2~4s内物体受到的摩擦力为6N
C．2~6s内拉力F做的功为28J
D．2~7s内物体运动的路程为5m
【答案】C
【知识点】根据s-t图像计算平均速度的大小、影响滑动摩擦力大小的因素、二力或多力平衡问题、功的计算和估算
【详解】A．由图乙可知，0~2s内物体静止，处于平衡状态，水平方向上受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，由图甲可知，0~2s内拉力为2N，则摩擦力为2N，故A错误；
B．由图乙可知，2~4s内物体做加速运动，受力不平衡，4~6s内物体做匀速直线运动，受力平衡，由图甲可知，4~6s内拉力为4N，则滑动摩擦力为4N，运动过程中接触面的粗糙程度和物体对水平面的压力大小都不变，所以2~4s内物体受到的滑动摩擦力也为4N，故B错误；
C．根据题意，2~4s内物体通过的路程为
4~6s内物体通过的路程为
则内拉力做的功为
故C正确；
D．根据题意，内物体运动的路程
故D错误。
故选C。
18．（2023·山东德州）如图所示，小王用弹簧测力计水平拉动木块，使同一木块先后以速度和沿同一水平木板匀速直线滑动相同的距离，且，则第一次木块所受的摩擦力 第二次木块所受的摩擦力；第一次拉力做的功 第二次拉力做的功。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）

【答案】 等于 等于
【知识点】影响滑动摩擦力大小的因素、功的计算和估算
【详解】[1]由于木块对水平木板的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以木块受到的摩擦力不变，即f1=f2。
[2]而木块两次沿同一水平木板匀速直线滑动相同的距离，木块受平衡力作用，所以两次木块受到的拉力和摩擦力大小相等，则两次木块受到的拉力相等，即F1=F2，由W=Fs可得，第一次拉力做的功和第二次拉力做的功相等。
19．（2023·湖南湘潭）如图所示，文具盒在水平向右的推力F的作用下，沿水平桌面运动， F与时间t的关系如图所示。0~2s内，文具盒做匀速直线运动，此过程中它所受的摩擦力方向向 （选填“左”或“右”），大小为 N； 3~4s内，文具盒所受合力的大小为 N。

【答案】 左 2 1
【知识点】滑动摩擦力的方向、影响滑动摩擦力大小的因素、同一直线上二力的合成、二力或多力平衡问题
【详解】[1][2]0~2s内，文具盒做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的摩擦力与推力F是一对大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在同一物体上的平衡力，由坐标图可知，0~2s内，文具盒受到向右的推力为2N，所以0~2s内，文具盒受的摩擦力大小为2N，方向向左。
[3]3~4s内，文具盒对桌面的压力和与桌面的粗糙程度不变，则此时文具盒受到的摩擦力不变，依然为2N，方向向左；由坐标图可知，此时文具盒受到向右的推力为3N，故此时文具盒所受合力的大小为
3N-2N=1N
题型3 摩擦力的大小及方向判断
20．（2020·甘肃天水）如图所示，关于四幅图对应的情境，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中的人沿杆匀速向上爬升时，该同学受到的摩擦力方向向下
B．图乙中筷子提米在空中静止时，筷子所受米给它的摩擦力方向向上
C．图丙中在力F拉动木板B使其速度逐渐变大的过程中，弹簧测力计的示数保持不变
D．图丁中小球摆到最高点B点时细线恰好断开，小球将保持静止
【答案】C
【知识点】滑动摩擦力的方向、牛顿第一定律的内容及理解
【详解】A．图甲中某同学沿杆匀速向上爬升时，受重力和摩擦力作用，因为重力竖直向下，故该同学受到的摩擦力方向向上，故A错误；
B．图乙中筷子提米在空中静止时，受重力和摩擦力作用，筷子对米的摩擦力竖直向上，所以米对筷子的摩擦力方向向下，故B错误；
C．图丙中在力F拉动木板B使其速度逐渐变大的过程中，A受到滑动摩擦力作用，由于A、B间的压力和接触面的粗糙程度不变，即摩擦力不变，故弹簧测力计的示数不变，故C正确；
D．由于小球可在A、B两点间来回摆动。当小球摆到B点时，小球速度恰好为零，此时若细线恰好断开，则小球只受重力作用而竖直下落，故D错误。
故选C。
21．（2025·安徽）如图所示、叠放在水平面上的甲、乙两个长方体物块，在水平拉力的作用下，一起以速度向左做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．甲对乙的摩擦力方向水平向左
B．水平面对甲的摩擦力方向水平向右
C．乙对甲的压力和水平面对甲的支持力是一对平衡力
D．乙受到的重力和甲对乙的支持力是一对相互作用力
【答案】B
【知识点】摩擦力及其产生条件、滑动摩擦力的方向、二力或多力平衡问题、平衡力与相互作用力的区别
【详解】A．根据题意可知甲、乙一起做匀速直线运动，甲和乙之间没有相对运动，也没有相对运动趋势，所以甲与乙之间没有摩擦力的作用，则甲对乙没有摩擦力的作用，故A错误；
B．甲受力平衡，水平方向的拉力与地面对甲的摩擦力平衡，拉力方向水平向左，则地面对甲的摩擦力方向水平向右，故B正确；
C．乙对甲的压力与乙的重力大小相等，水平面对甲的支持力与甲和乙的总重力大小相等，这两个力大小不相等，所以这两个力不是一对平衡力，故C错误；
D．乙受到的重力和甲对乙的支持力作用在同一物体上，且大小相等，方向相反，作用在同一直线，所以这两个力是一对平衡力，故D错误。
故选B。
22．（2024·甘肃兰州）如图所示，小木块A与长木板B叠放在水平台面上，对长木板B施加一个水平向右的拉力F，当时，弹簧测力计的示数为2N，小木块A保持静止，长木板B恰好向右做匀速直线运动，下列说法中不正确的是（　　）
A．B对A产生的滑动摩擦力大小为2N，方向水平向右
B．地面对B产生的滑动摩擦力大小为3N，方向水平向左
C．当时，弹簧测力计的示数为5N
D．若对A施加一个竖直向上的拉力，则地面对B产生的滑动摩擦力会减小
【答案】C
【知识点】滑动摩擦力的方向、影响滑动摩擦力大小的因素、二力或多力平衡问题
【详解】A．水平匀速拉动B时，A相对地面保持静止，处于平衡状态，在水平方向A受到两个力的作用，水平向左的拉力，水平向右的滑动摩擦力，二力平衡，拉力与滑动摩擦力大小相等，此时测力计的示数为2N，则B对A的滑动摩擦力大小为2N，方向水平向右。故A正确，不符合题意；
B．由于B相对地面和A向右做匀速直线运动，在水平方向受到三个力的作用，A对B水平向左的滑动摩擦力f1、水平向右的拉力、地面对B水平向左的滑动摩擦力f2，三力平衡，它们之间的关系为
B对A的滑动摩擦力大小为2N，由于物体间力的作用是相互的，A对B的滑动摩擦力f1大小为2N，所以地面对B产生的滑动摩擦力大小
故B正确，不符合题意；
C．当拉力F=8N时，A对B的压力不变，A与B之间接触面的粗糙程度也不变，则A与B之间的滑动摩擦力大小不变，仍为2N，又A相对地面仍处于静止状态，受力平衡，故此时测力计的示数大小等于滑动摩擦力，仍为2N，故C错误，符合题意；
D．若对A施加一个竖直向上的拉力，B对地面的压力变小，由影响滑动摩擦力大小的因素可知，在B与地面之间接触面的粗糙程度不变时，地面对B产生的滑动摩擦力会减小，故D正确，不符合题意。
故选C。
23．（2025·四川泸州）小复周末参加家庭劳动。如图甲所示，他用抹布向左擦拭桌面时，抹布受到桌面的摩擦力方向向 ，为了擦干净桌面上一小团“顽固”污渍，他加大了向下的压力，这是为了 摩擦；如图乙所示，他用50N的水平推力推重为300N的餐桌，没推动，此时餐桌受到的摩擦力大小为 N。
【答案】 右 增大 50
【知识点】滑动摩擦力的方向、增大摩擦的方法及生活中的实例、二力或多力平衡问题
【详解】[1]物体受到摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，当小明向左擦拭桌面时，抹布受到桌面的摩擦力方向是向右的。
[2]为了擦干净桌面上一小团“顽固”污渍，他加大了向下的压力，这是在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力。
[3]他用50N的水平推力推重为300N的餐桌，没推动，说明餐桌处于静止状态，则在水平方向上所受的推力与摩擦力相互平衡，摩擦力等于推力等于50N。
24．（2025·四川宜宾）在“测量滑动摩擦力”实验中，向右匀速拉动滑块如图甲、向左拉动木板如图乙。两种方法中，选择 （填“甲”或“乙”）更易操作、更合理；两种方法中，滑块所受到的滑动摩擦力方向 （填“相同”或“不同”）。
【答案】 乙 相同
【知识点】滑动摩擦力的方向、影响滑动摩擦力大小因素实验装置和实验步骤、探究影响滑动摩擦力的实验改进
【详解】[1][2]甲是用弹簧测力计水平拉动滑块，当滑块做匀速直线运动时，滑块处于平衡状态，拉力与摩擦力是一对平衡力，由平衡条件可知，摩擦力等于测力计拉力，因此实验时应控制滑块做匀速直线运动；而乙是拉动木板，滑块静止，滑块处于平衡状态，滑块受到的拉力都等于测力计的拉力，实验时不需要控制木板做匀速直线运动，便于实验操作，同时测力计是静止的，便于对测力计读数。所以两种方法中，选择乙更易操作、更合理；两种方法中，滑块相对于木板均向右运动，受到的滑动摩擦力方向均水平向左。
25．（2024·内蒙古）如图所示，在水平桌面上放置A、B两个长方体物块，A物块受到水平向右的拉力F1=9N，B物块受到水平向左的拉力F2=6N，此时A、B两物块一起向右做匀速直线运动，则A对B的摩擦力方向 （选填“向左”或“向右”），B对水平桌面的摩擦力大小为 N。
【答案】 向右 3
【知识点】滑动摩擦力的方向、二力或多力平衡问题
【详解】[1]A向右做匀速直线运动，受到的摩擦力与拉力是平衡力，大小相等，方向相反，为9N，方向向左；即B对A的摩擦力为9N，A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是相互作用力，大小相等，方向相反，则A对B的摩擦力为9N，方向向右。
[2]AB一起向右做匀速直线运动，将AB看成一个整体，AB受平衡力作用，由平衡力得，水平桌面对B的摩擦力为
f=F1-F2=9N-6N=3N
由相互作用力大小相等可知，B对水平桌面的摩擦力大小为3N。
题型4 平衡力和相互作用力的判断
26．（2025·山东青岛）“2025年亚洲举重锦标赛”在我国举行，中国队最终收获31金15银11铜。在比赛中，当运动员双臂竖直举起杠铃静止时，如图所示。与杠铃受到的重力是一对平衡力的是（ ）
A．杠铃对运动员的压力 B．运动员对杠铃的支持力
C．地面对运动员的支持力 D．运动员对地面的压力
【答案】B
【知识点】二力或多力平衡问题
【详解】相互平衡的两个力作用在一个物体上，杠铃受到的重力作用在杠铃上，与之平衡的力也必须作用在杠铃上。
A．杠铃对运动员的压力，作用在运动员上，故A不符合题意；
B．运动员对杠铃的支持力，作用在杠铃上，故B符合题意；
C．地面对运动员的支持力，作用在运动员上，故C不符合题意；
D．运动员对地面的压力，作用在地面上，故D不符合题意。
故选B。
27．（2025·四川）“金沙水拍云崖暖，大渡桥横铁索寒”，重走长征路的小张站在泸定桥上，感慨红军飞夺泸定桥的艰险。下列说法正确的是（　　）
A．抬起一只脚时小张对桥面的压力会变大
B．小张对桥面的压力与他受到的重力是一对平衡力
C．小张对桥面的压力与他受到的重力是一对相互作用力
D．小张对桥面的压力和桥面对他的支持力是一对相互作用力
【答案】D
【知识点】平衡力与相互作用力的区别、压力的概念
【详解】A．抬起一只脚时，小张对桥面的压力大小等于他的重力，重力不变，压力大小不变，故A错误；
B．小张对桥面的压力与他受到的重力作用在不同物体上，不是一对平衡力，故B错误；
C．小张对桥面的压力与他受到的重力方向相同，不是一对相互作用力，故C错误；
D．小张对桥面的压力和桥面对他的支持力大小相等、方向相反、作用在两个物体上，作用在同一条直线上，是一对相互作用力，故D正确。
故选D。
28．（2025·内蒙古）歼-15T是我国自主研制的第一型舰载多用途战斗机，拥有出色的对地对海打击能力以及强大的空战能力。如图，静止在地面上的歼-15T战斗机（　　）
A．受到重力、压力和支持力三个力
B．受到的重力和它对地面的压力是一对平衡力
C．对地面的压力和地面对它的支持力是相互作用力
D．轮胎上有凹凸花纹是为了减小摩擦
【答案】C
【知识点】增大摩擦的方法及生活中的实例、平衡力与相互作用力的区别
【详解】A．静止在地面上的歼-15T战斗机受到重力和地面对它的支持力，而战斗机对地面有压力的作用，故A不符合题意；
B．战斗机受到的重力作用在战斗机上，它对地面的压力作用在地面上，两个力作用在不同物体上，不满足平衡力的条件，故B不符合题意；
C．对地面的压力和地面对它的支持力，方向相反，大小相等，作用在两个物体上，且在同一条直线上，满足相互作用力的条件，故C符合题意；
D．轮胎上有凹凸花纹是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦，故D不符合题意。
故选C。
29．（2025·四川广安）如图是某同学滑滑板车的情景，下列说法正确的是（　　）
A．滑板车的轮轴加润滑油是为了减小摩擦
B．蹬地时脚对地的力与地对脚的力是一对平衡力
C．滑板车转弯时，滑板车处于平衡状态
D．不再蹬地时滑板车就会慢慢停下来，说明力是维持物体运动状态的原因
【答案】A
【知识点】减小摩擦的方法及生活中的实例、从受力情况判断运动状态变化、平衡状态的判断、平衡力与相互作用力的区别
【详解】A．滑板车的轮轴加润滑油，通过使接触面分离来的方法来减小摩擦力，故A正确；
B．蹬地时脚对地的力与地对脚的力，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线，作用在不同物体，所以是一对相互作用力，故B错误；
C．滑板车转弯时，运动方向发生改变，滑板车处于非平衡状态，故C错误；
D．不再蹬地后滑板车就会慢慢停下来，是因为滑板车受到的阻力改变了它的运动状态，所以力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，故D错误。
故选A。
30．（2025·江西）如图所示，用手拉着弹簧测力计，使钩码处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．钩码所受的重力与绳子对钩码的拉力是一对平衡力
B．绳子对钩码的拉力与弹簧测力计对绳子的拉力是一对平衡力
C．手对弹簧测力计的拉力与钩码所受的重力是一对相互作用力
D．弹簧测力计对绳子的拉力与手对弹簧测力计的拉力是一对相互作用力
【答案】A
【知识点】平衡力与相互作用力的区别
【详解】A．对钩码进行受力分析可知，它受到重力和绳子对它的拉力，因为钩码静止，处于平衡状态，所以根据二力平衡的条件可知钩码所受的重力与绳子对钩码的拉力是一对平衡力，故A正确；
B．由图可知，绳子对钩码的拉力方向竖直向上，弹簧测力计对绳子的拉力沿右侧绳子方向斜向下，不符合“方向相反”的条件，所以不是一对平衡力，故B错误；
C．手对弹簧测力计的拉力的受力物体是弹簧测力计，方向斜向下；钩码所受的重力的受力物体是钩码，方向竖直向下，两个力的方向不相反，所以不是一对相互作用力，故C错误；
D．弹簧测力计对绳子的拉力的受力物体是绳子，方向斜向下；手对弹簧测力计的拉力受力物体是弹簧测力计，方向斜向下，两个力的方向相同，不符合“方向相反”的条件，所以不是一对相互作用力，故D错误。
故选A。
31．（2024·江西）赣剧是江西省地方戏曲剧种之一、如图所示，某赣剧演员在水平舞台上站立不动时，她受到的重力与舞台对她的支持力是一对 ，其中重力的方向是 。
【答案】 平衡力 竖直向下
【知识点】平衡力与相互作用力的区别、重力的方向
【详解】[1][2]演员站立不动时处于平衡状态，受到竖直向下的重力，舞台对她竖直向上的支持力，两个力作用在同一物体上、方向相反、大小相等，在同一条直线上，是一对平衡力。
题型5 同一直线上的二力合成
32．（2023·辽宁鞍山）（多选）踢毽，起源于汉代，至今已有两千多年的历史。毽子离脚后竖直向上运动过程中（考虑空气阻力），以下分析正确的是（　　）
A．毽子运动过程中机械能守恒
B．毽子在最高点时受平衡力作用
C．毽子受到合力方向竖直向下
D．若所受外力消失，毽子将做匀速直线运动
【答案】CD
【知识点】根据牛顿第一定律判断物体的运动状态、同一直线上二力的合成、平衡状态的判断、辨析物体的机械能是否发生变化
【详解】A．毽子在整个运动过程中，由于受到空气阻力的作用，有部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，故错误；
B．毽子上升到最高点时，不能保持静止，所以此时毽子受力不平衡，故B错误；
C．毽子在上升过程中受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，合力方向向下，故C正确；
D．毽子在运动过程中，若所受外力突然消失，根据牛顿第一定律可知，毽子将做匀速直线运动，故D正确。
故选CD。
33．（2023·四川成都）如图所示，是小慧同学掷实心球的场景，图中虚线表示球的运动轨迹，球从a点上升到最高点b后下落到地面c点，然后继续运动到d点停止。下列说法正确的是（　　）

A．球从a点上升到b点，是因为受到惯性作用
B．球在b点受到的合力为零
C．球从b点下落到c点，运动状态不断改变
D．球最终到d点停止，说明物体运动需要力来维持
【答案】C
【知识点】力与运动的关系、生活中的惯性现象、合力及力的合成
【详解】A．惯性不是力，不能表述为受到惯性作用，故A错误；
B．球在b点只受到重力作用，所以球在b点受到的合力不为零，故B错误；
C．球从b点下落到c点，球的速度增大，球的运动方向不断改变，所以球的运动状态不断改变，故C正确；
D．球最终到d点停止，是受到阻力的作用，速度越来越小，所以物体运动不需要力来维持，故D错误。
故选C。
34．（2025·四川成都）2024年巴黎奥运会，中国艺术体操队获得了奥运金牌。体操运动员用力向上跳起时，力改变了运动员的 。运动员竖直向上做减速运动时，所受合力的方向是向 的。
【答案】 运动状态 下
【知识点】力可以改变物体的运动状态、同一直线上二力的合成
【详解】[1]体操运动员用力向上跳起时，运动员由静止状态变为运动状态，说明力改变了运动员的运动状态。
[2]运动员竖直向上做减速运动，说明所受合力的方向与运动方向相反，即运动员所受合力方向是竖直向下的。
35．（2024·四川内江）某同学练习排球垫球时，排球离开胳膊后能够继续向上运动，是因为排球具有 ，排球的重力为2.7N，在竖直上升的过程中，某时刻所受空气阻力大小为0.5N，方向竖直向下，此时排球所受合力大小为 N。
【答案】 惯性 3.2
【知识点】生活中的惯性现象、同一直线上二力的合成
【详解】[1] 排球离开胳膊后继续向上运动是因为它具有惯性，仍要保持原来的运动状态。
[2] 在竖直上升的过程中，空气阻力和重力均竖直向下，则合力为
题型6 力与运动综合
36．（2025·四川广元）如图所示是电影《哪吒1》中哪吒与敖丙踢毽子的场景，下列说法正确的是（ ）
A．敖丙对毽子的作用力改变了毽子的运动状态
B．敖丙踢出毽子后，毽子在空中飞行，是因为敖丙在持续对毽子做功
C．毽子运动到最高点时受平衡力作用
D．毽子从低到高的运动过程中，重力势能转化成动能
【答案】A
【知识点】力可以改变物体的运动状态、生活中的惯性现象、平衡状态的判断、物体运动过程中各种机械能的变化情况
【详解】A．敖丙将毽子踢飞，对毽子施加了力的作用，毽子的运动状态发生了改变，这说明敖丙对毽子的作用力改变了毽子的运动状态，故A正确；
B．敖丙踢出毽子后，毽子由于惯性在空中飞行，此时敖丙对毽子没有力的作用，不对毽子做功，故B错误；
C．当毽子运动到最高点时，具有水平方向的速度，受到竖直向下的重力以及向后的阻力，这两个力方向不是相反的，也不共线，不是一对平衡力，所以毽子运动到最高点时受平衡力作用，故C错误；
D．毽子从低到高的运动过程中，质量不变，速度减小，动能减小；高度变大，重力势能增大，所以此过程动能转化为重力势能，故D错误。
故选A。
37．（2025·黑龙江齐齐哈尔）如图是唐代的一幅“马球图”。马球是中国古代的一种体育运动，也叫“击鞠”，发明于汉代，兴盛于唐宋。马球比赛时两队对抗，人骑在马上用球杖击球，将球射进对方球门的一队得分。关于马球比赛的情景，下列说法正确的是（　　）
A．用球杖将球击打出去，能够说明力可以改变物体的运动状态
B．被击出去的球能够在空中继续向前飞行，是因为球受到惯性
C．若正在向前飞行的球所受的外力全部消失，球将静止在空中
D．人骑马静止在地面上，马受到的重力和支持力是一对平衡力
【答案】A
【知识点】力可以改变物体的运动状态、根据牛顿第一定律判断物体的运动状态、生活中的惯性现象、二力平衡条件的应用
【详解】A．用球杖将球击打出去，用球杖给球的力改变了球的速度，能够说明力可以改变物体的运动状态，故A正确；
B．惯性不是力，不能说受到惯性，被击出去的球能够在空中继续向前飞行，是因为球具有惯性，故B错误；
C．若正在向前飞行的球所受的外力全部消失，没有力改变它飞行的速度，球将做匀速直线运动，故C错误；
D．人骑马静止在地面上，马受到的重力和支持力大小不相等，不是一对平衡力，故D错误。
故选A。
38．（2024·黑龙江哈尔滨）（多选）同学们在操场上玩篮球，下列有关投出的篮球说法正确的是（　　）
A．球上升到最高点时处于平衡状态
B．球在空中继续运动，表明球受到惯性作用
C．球上升过程中，重力势能增加，动能减少
D．球的表面制作的凹凸不平是为了增大摩擦
【答案】CD
【知识点】增大摩擦的方法及生活中的实例、生活中的惯性现象、平衡状态的判断、物体运动过程中各种机械能的变化情况
【详解】A．篮球被抛出到最高点时，受重力和空气阻力作用，两个力不是平衡力，所以篮球处于非平衡状态，故A错误；
B．球在空中继续运动，是由于球具有惯性，惯性不是力，不能说受到惯性的作用，故B错误；
C．球上升过程中，质量不变，高度增加，速度减小，故重力势能增加，动能减小，故C正确；
D．球的表面制作的凹凸不平是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦，故D正确。
故选CD。
39．（2025·山东泰安）2025年2月12日，我国运动员摘得第九届亚冬会越野滑雪女子公里接力金牌，图为运动员比赛中滑行时的情景。下列说法中（　　）
①由于惯性，运动员停止撑滑雪杖后不能立即停下来
②运动员受到的重力和运动员对滑雪板的压力是一对平衡力
③以地面为参照物运动员是静止的
④运动员用力撑滑雪杖加快滑行速度，说明力能改变物体的运动状态
A．只有②③正确 B．只有②④正确 C．只有①④正确 D．只有①③④正确
【答案】C
【知识点】力可以改变物体的运动状态、生活中的惯性现象、不同参照物下描述运动、二力平衡条件的应用
【详解】①由于运动员具有惯性，运动员停止撑滑雪杖后有保持原来运动状态不变的性质，不能立即停下来，故①正确；
②运动员受到的重力和运动员对滑雪板的压力方向都是竖直向下，方向不相反，不是一对平衡力，故②错误；
③以地面为参照物运动员的位置发生改变，运动员是运动的，故③错误；
④运动员用力撑滑雪杖，在力的作用下加快滑行速度，说明力能改变物体的运动状态，故④正确。
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
40．（2023·山东威海）（多选）国家倡导全民健身，威海建设了许多体育主题公园。下列运动项目涉及到的物理知识描述正确的是（ ）
A．打羽毛球——羽毛球运动到最高点时，羽毛球受力不平衡
B．打篮球——投篮时篮球划过一条弧线，因为篮球受到重力作用
C．踢足球——踢出去的足球在草地上越滚越慢，因为足球的惯性越来越小
D．引体向上——手握单杠身体向上运动时，手对单杠的拉力大于单杠对手的拉力
【答案】AB
【知识点】力作用的相互性、生活中的惯性现象、平衡状态的判断
【详解】A．羽毛球运动到最高点时，羽毛球只受重力作用，羽毛球受力不平衡，故A正确；
B．投篮时，篮球脱离人的手后由于惯性向前运动，又因为篮球受到重力作用，因此篮球的运动轨迹是一条弧线，故B正确；
C．踢出去的足球在草地上越滚越慢，是因为受到阻力，惯性大小只与质量有关，故惯性大小不变，故C错误；
D．手握单杠身体向上运动时，手对单杠的拉力与单杠对手的拉力是一对相互作用力，大小相等，故D错误。
故选AB。
41．（2025·福建）下图为探究摩擦力的实验装置。当桶和沙的总质量为0.24kg时，木块和木板在水平桌面上保持静止，力传感器示数为0.4N。a、b两段轻绳均与桌面平行。图中滑轮的作用是 。不计绳与滑轮间的摩擦，桌面对木板的摩擦力大小为 N。
【答案】 改变力的方向 2
【知识点】二力或多力平衡问题
【详解】[1]由图可知，图中滑轮是定滑轮，在实验中的作用是改变力的方向。
[2]木块和木板在水平桌面上保持静止，则木块和木板都受力平衡。木块在水平方向受到向左的拉力和向右的摩擦力，向左的拉力大小为0.4N，则木板对木块向右的摩擦力也为0.4N，物体间力的作用是相互的，则木块对木板有向左的摩擦力，大小为0.4N；木板受到向右的拉力与桶和沙的重力相等，即
木板水平方向受力平衡，木板水平方向受到向右的拉力，桌面对木板向左的摩擦力，木块对木板向左的摩擦力，根据平衡条件可得
所以桌面对木板的摩擦力大小为
42．（2025·山东泰安）如图所示，小木块B与长木板A叠放在水平台面上，对长木板A施加一个水平向右的拉力F，当时，弹簧测力计的示数为3N，小木块B相对于台面静止，长木板A恰好向右做匀速直线运动，长木板A与台面间滑动摩擦力的大小是 N。不计绳重、绳与滑轮间的摩擦。
【答案】4
【知识点】影响滑动摩擦力大小的因素、二力或多力平衡问题
【详解】分析小木块B的受力情况可知，小木块处于静止状态，受平衡力的作用，弹簧测力计的示数为3N，即小木块B受到绳子对它水平向左的拉力3N，A对它向右3N的摩擦力，，此二力在水平方向上满足二力平衡。由于长木板A做匀速直线运动，说明受平衡力的作用，水平方向分别是向右F=7N的拉力，小木块B对长木板A向左摩擦力，地面对长木板A向左的摩擦力f地对A，长木板A在水平方向上满足三力平衡时，则f地对A=F-fB对A=7N-3N=4N
43．（2025·四川凉山）如图所示，保持物块A与B位置不动，缓慢向两侧移动铁架台，整个装置静止后，弹簧测力计甲、乙的示数分别为5N和3.5N，则A所受摩擦力的方向水平向 （选填“左”或“右”）；地面对B的摩擦力大小为 N，方向水平向 （选填“左”或“右”）。
【答案】 左 1.5 左
【知识点】静摩擦力的方向、静摩擦力的大小、二力或多力平衡问题
【详解】[1]弹簧测力计甲、乙的示数分别为5N和3.5N，则弹簧测力计对A的拉力为5N，方向向右；A水平方向上受拉力和摩擦力，由二力平衡可得，摩擦力与拉力应大小相等，方向相反，故摩擦力大小为5N，摩擦力水平向左。
[2][3]以B为研究对象，它受到向左的拉力为3.5N，同时受到地面对它的摩擦力和物体A对它的摩擦力，二者之和为5N，所以地面对物体B的摩擦力为5N-3.5N=1.5N
方向水平向左。
题型7 受力分析作图
44．（2025·辽宁）如图，物体在拉力F的作用下沿斜面向上运动，请以O点为作用点画出物体所受摩擦力的示意图。
【答案】
【知识点】滑动摩擦力的方向
【详解】物体沿斜面向上运动，所受的摩擦力沿斜面向下，作用在O点，作图如下：
45．（2025·甘肃）如图所示是登山运动员沿倾斜山脊向上行走的示意图，请在图中画出运动员所受支持力和摩擦力的示意图（可把力的作用点画在重心上）。
【答案】
【知识点】力的示意图、弹力的方向和示意图、静摩擦力的方向
【详解】登山运动员沿倾斜山脊向上行走时，受到垂直斜坡的支持力，支持力的方向垂直斜坡向上；运动员向上行走时有向下滑动的趋势，受到的静摩擦力方向沿倾斜山脊向上，两个力都作用在运动员的重心上，示意图如图所示：
46．（2024·内蒙古通辽）冰壶比赛中，推出去的冰壶最终会慢慢停下来。如图是正在水平向右运动的冰壶，请画出此时冰壶的受力示意图。
【答案】
【知识点】重力的示意图、滑动摩擦力的方向
【详解】冰壶比赛中正在水平向右运动，其在竖直方向受力平衡，受到竖直向下的重力，和地面对其竖直向上的支持力；在水平方向，被推出去的冰壶由于惯性继续向前运动，因此只受到水平向左的摩擦力，如图所示：
47．（2025·山东潍坊）如图所示是吸附在竖直墙壁上的吸盘，吸盘与墙壁间的空气被完全挤出。请画出：
（1）吸盘所受重力G和摩擦力f的示意图；
（2）吸盘所受大气压力F的示意图。
【答案】
【知识点】力的示意图、重力的示意图、静摩擦力的方向
【详解】吸盘静止，受力平衡。重力G竖直向下，摩擦力f竖直向上，作用点都在吸盘重心。大气压力垂直墙壁向左，作用点在吸盘与墙壁接触的面上（可画在重心）。画图：过重心，竖直向下画带箭头线段标G；竖直向上画带箭头线段标f；垂直墙壁向左画带箭头线段标F。如图所示：
题型8 探究阻力对物体运动的影响
48．（2024·湖南）如图所示，探究“阻力对物体运动的影响”实验中，保持同一小车每次从斜面同一高度由静止滑下，只改变水平木板表面的粗糙程度，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．小车在水平木板上运动过程中只受摩擦力的作用
B．小车在粗糙程度不同的水平木板表面滑行的距离相同
C．水平木板表面越粗糙，该小车在水平木板上运动时所受的摩擦力越大
D．该实验能直接验证当物体受到的阻力为零时，物体将一直做匀速直线运动
【答案】C
【知识点】影响滑动摩擦力大小的因素、探究阻力对物体运动影响的实验装置和实验步骤
【详解】A．不计空气阻力，小车在水平木板上运动过程中，在竖直方向受到重力和支持力，在水平方向只受摩擦力的作用，故A错误；
B．小车在粗糙程度越大的水平木板表面滑行时，受到的阻力越大，运动速度减小的越快，小车滑行的距离越小，故B错误；
C．小车在水平木板上运动时，对水平木板的压力一定，因此水平木板表面越粗糙，所受的摩擦力越大，故C正确；
D．由于绝对光滑的水平面是不存在的，因此该实验不能直接验证当物体受到的阻力为零时，物体将一直做匀速直线运动，而是根据科学推理得出的，故D错误。
故选C。
49．（2025·山东青岛）小明用如图所示的装置探究“阻力对物体运动的影响”。
(1)让小车从同一斜面顶端由静止滑下，是为了使其到达水平面时的 相同。
(2)实验发现，水平面越光滑，小车滑行的距离越远，速度减小的越 。进一步推理：如果水平面绝对光滑，小车将会做 运动。
(3)小明接着用如图丁所示的装置探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”。用弹簧测力计a沿水平方向拉着物块A分别在毛巾、棉布、木板表面做匀速直线运动，发现弹簧测力计示数不同，说明滑动摩擦力的大小与 有关。
(4)小红发现，实验中很难控制物块A做匀速直线运动，于是她对实验做了改进，如图戊所示。将物块A放在长木板B上，拉动长木板B，则图中弹簧测力计 （选填“a”或“b”）的示数表示A、B间滑动摩擦力的大小；小红改用力传感器测量实验中A、B间摩擦力的大小，力传感器记录的拉力与时间的关系图像如图己所示，则A、B间滑动摩擦力的大小为 N。
【答案】(1)速度
(2) 慢 匀速直线
(3)接触面的粗糙程度
(4) a 1.0
【知识点】影响滑动摩擦力大小因素的实验结论、探究影响滑动摩擦力的实验改进、探究阻力对物体运动影响的实验装置和实验步骤、总结阻力对物体运动的影响的实验结论
【详解】（1）要比较小车在不同表面上运动的距离，根据控制变量法可知，需使小车到达水平面时的速度相等，故让小车从同一斜面顶端由静止滑下，是为了使其到达水平面时的速度相同。
（2）[1]由图可知，毛巾表面粗糙，小车运动距离短，小车越容易停下，速度减小的快；木板表面光滑，小车运动距离长，小车越不容易停下，速度减小的慢。所以，水平面越光滑，小车滑行的距离越远，速度减小的越慢。
[2]由实验现象推理可得，如果水平面绝对光滑，小车的速度不会减小，将一直运动下去，不会停下，将会做匀速直线运动。
（3）用弹簧测力计沿水平方向拉着物块A做匀速直线运动，物块在水平方向上受到平衡力的作用，根据二力平衡，滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。用弹簧测力计沿水平方向拉着物块A分别在毛巾、棉布、木板表面做匀速直线运动，此时物块对接触面的压力相同，而接触面粗糙程度不同，弹簧测力计示数不同即滑动摩擦力不同，说明滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关。
（4）[1]拉动长木板B的过程中，物块A相对地面静止，此时A受到弹簧测力计a的拉力和B对A的摩擦力作用，由于物块静止，受平衡力作用，故A、B间滑动摩擦力的大小等于a弹簧测力计的示数。
[2]开始拉物块时，拉力较小，物体处于静止，这时的摩擦是静摩擦；由图可知，当力至少达到1.0N多，物块才开始运动，当拉力为1N时，拉力不再变化，说明物体还是做匀速直线运动，此时的拉力等于滑动摩擦力，故由己图可知，A、B间滑动摩擦力的大小为1.0N。
题型9 探究二力平衡的条件
50．（2024·江苏盐城）下列情形中，松手后纸片还能保持平衡的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】设计实验探究二力平衡的条件
【详解】A．纸片两端通过细线绕过定滑轮各放两个质量相等的钩码，纸片两端受到的两个力的大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在同一个物体上，是一对平衡力，纸片能保持平衡状态，故A符合题意；
B．纸片两端通过细线绕过定滑轮各放两个和一个质量相等的钩码，纸片两端受到的两个力的大小不相等，即两个力的大小不相等、方向相反、作用在同一条直线上，所以不是一对平衡力，纸片不能保持平衡状态，故B不符合题意；
C．纸片两端通过细线绕过定滑轮各放两个质量相等的钩码，但纸片扭转一个角度，纸片两端受到的两个力的大小相等、方向相反、但不是作用在同一条直线上，不是一对平衡力，纸片不能保持平衡状态，，故C不符合题意；
D．纸片两端通过细线绕过定滑轮各放两个质量相等的钩码，但纸片两端受到的两个力的大小相等、方向相反、但不是作用在同一条直线上，不是一对平衡力，纸片不能保持平衡状态，故D不符合题意。
故选A。
51．（2023·四川成都）如图所示，是探究“二力平衡的条件”实验，小车置于水平桌面，两端的轻质细绳绕过定滑轮挂有等重钩码。是小车受到的向左的拉力，是小车受到的向右的拉力，与在同一水平直线上。下列说法不正确的是（ ）

A．因为摩擦可忽略，小车在水平方向上只受到、作用
B．增减钩码个数，是探究二力大小对小车平衡的影响
C．、大小相等时，小车一定处于平衡状态
D．将小车水平扭转90°时，、仍在同一直线上
【答案】D
【知识点】探究二力平衡的条件的实验过程及注意事项
【详解】A．实验忽略摩擦，小车水平方向只受到水平向左的拉力F1和水平向右的拉力F2，故A正确，不符合题意；
B．增减钩码个数，小车受到的两个拉力大小不相等，探究二力大小对小车平衡的影响，故B正确，不符合题意；
C．小车两端受到的两个拉力大小相等时，小车处于静止状态，即处于平衡状态，所以、大小相等时，小车处于平衡状态，故C正确，不符合题意；
D．将小车水平扭转90°时，两个力不在同一直线上，松手后小车不能平衡，小车会发生转动，探究不在同一直线上的两个力是否平衡，故D错误，符合题意。
故选D。
52．（2024·四川成都）在“探究二力平衡的条件”实验中，同学们设计了如图所示的甲、乙两种实验方案。小张同学认为乙方案更合理，理由是乙方案中使用小车时 对实验的影响更小，可以忽略不计。实验中同学们认定小车在水平方向受力平衡，所依据的现象是小车 。
【答案】 摩擦力 静止
【知识点】探究二力平衡的条件的实验过程及注意事项、设计实验探究二力平衡的条件
【详解】[1]乙装置更加合理，是因为将木块改为小车，将滑动摩擦力变为滚动摩擦力，大大减小了摩擦，减小了摩擦力对实验的影响。
[2]当小车处于静止状态时，小车处于平衡状态，所以可以认定小车在水平方向受力平衡。
53．（2023·黑龙江绥化）如图是“探究二力平衡条件”的实验装置。

（1）把小车放在比较光滑的水平桌面上，用手按住小车不动，在两托盘中放入质量相等的砝码，放手后小车静止；在两托盘中放入质量不相等的砝码，放手后小车运动，这说明相互平衡的两个力 。用手按住小车不动，把两个托盘放在小车的同一侧，放入质量相等的砝码，放手后小车运动，这说明相互平衡的两个力 ；
（2）把小车放在水平桌面上，保持两托盘砝码质量相等，使小车静止，将小车扭转一个角度后释放，观察到小车 ，这说明相互平衡的两个力作用在 ；
（3）实验中为了减小摩擦力对实验的影响，应选择质量较 的砝码进行实验。（选填“大”或“小”）
【答案】 大小相等 方向相反 转动 同一直线上 大
【知识点】探究二力平衡的条件的实验过程及注意事项
【详解】（1）[1]在两托盘中放入质量相等的砝码，左右两侧拉力相等，小车平衡；在两托盘中放入质量不相等的砝码，左右两侧拉力不相等，小车不能平衡， 说明相互平衡的两个力大小相等；
[2]把两个托盘放在小车的同一侧，放入质量相等的砝码，小车受到的这两个力的方向相同，不能平衡，说明这说明相互平衡的两个力方向相反。
（2）[3][4]将已经平衡的小车扭转一个角度后，小车受到的这两个力就不在同一条直线上，结果小车会转动，直到这两个力在同一条直线上，说明相互平衡的两个力作用在同一条直线上。
（3）[5]砝码质量越大，对小车的拉力就越大，摩擦力对实验的影响就会越小。
题型10 探究滑动摩擦力与哪些因素有关
54．（2025·湖北武汉）如图所示，为了研究影响滑动摩擦力大小的因素，某同学利用一个砝码，一个木块，两个材料相同但粗糙程度不同的长木板进行三次实验。三次实验中，用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板做匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．甲、丙两次实验可得出滑动摩擦力大小与压力大小有关
B．甲、丙两次实验可得出滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度有关
C．乙、丙两次实验中，木块速度大小相同时，木块受到的滑动摩擦力大小也相同
D．乙、丙两次实验中，木块向右做匀速直线运动时，砝码受到的摩擦力都为零
【答案】D
【知识点】摩擦力及其产生条件、影响滑动摩擦力大小的因素、影响滑动摩擦力大小因素实验装置和实验步骤
【详解】AB．甲、丙两次实验中，压力的大小不相同，接触面的粗糙程度不同，根据控制变量法不能得出滑动摩擦力大小与压力大小、接触面粗糙程度的关系，故AB错误；
C．木块受到的摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关，与速度的大小无关，乙丙两图中压力大小相同，接触面的粗糙程度不同，木块受到的摩擦力不同，故C错误；
D．乙、丙两次实验中，沿水平方向拉着木块做匀速直线运动，砝码与木块相对静止，在水平方向上与木块之间没有运动趋势，不受摩擦力的作用，砝码受到的摩擦力为零，故D正确。
故选D。
55．（2025·西藏）摩擦在日常生产生活中无处不在。某兴趣小组用弹簧测力计、长方体木块、粗糙程度不同的两块长木板、砝码等器材“探究影响滑动摩擦力大小的因素”。按照图所示进行实验，收集实验数据如表所示。
序号 接触面受到的压力/N 接触面的粗糙程度 接触面积/ 弹簧测力计的示数/N
① 2.0 较光滑 20 0.6
② 2.0 较光滑 40 0.6
③ 2.0 较粗糙 40 0.8
④ 3.0 较粗糙 40 1.2
(1)某同学用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板 滑动，根据 的条件可知，滑动摩擦力的大小与弹簧测力计的示数相等；
(2)对比 （填表中的序号）两次实验数据，可探究滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度的关系；
(3)分析表实验数据可知：滑动摩擦力的大小与接触面受到的压力和接触面的粗糙程度有关，与 无关；
(4)请你利用本实验结论写一条冰雪路面的防滑措施：
【答案】(1) 匀速直线 二力平衡
(2)②③
(3)接触面积
(4)撒灰渣
【知识点】影响滑动摩擦力大小因素实验装置和实验步骤、影响滑动摩擦力大小因素的实验结论
【详解】（1）[1][2]用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板匀速直线滑动，木块处于平衡状态，水平方向受到滑动摩擦力和弹簧测力计的拉力两个力的作用，这两个力是一对平衡力，根据二力平衡的条件可知，滑动摩擦力的大小与弹簧测力计的示数相等。
（2）对比②③两次实验数据，压力相同，接触面的粗糙程度不同，弹簧测力计示数不同，可知滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关，所以可探究滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度的关系。
（3）分析表中③④实验数据，压力不同，接触面的粗糙程度相同，弹簧测力计示数不同，可知滑动摩擦力的大小与接触面受到的压力有关。分析表中①②实验数据，压力相同，接触面的粗糙程度相同，接触面积不同，弹簧测力计示数相同，可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关。
（4）冰雪路面较滑，为了防滑，可以在路面撒灰渣，增大接触面的粗糙程度，在压力一定时，增大了摩擦力。
1．（2025·四川巴中）如图所示，运动员尝试做以下四个动作，下列动作无法保持平衡的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平衡状态的判断
【详解】在没有其他辅助的情况下，运动员要在水平地面上保持某种姿势，则运动员必须受到平衡力的作用，由于运动员在水平地面上静止时受到重力和支持力的作用，故这两个力必须在同一条直线上。ACD图中支持力和重力可能作用在同一直线上，所以运动员在这两个力的作用下可能平衡；B图中运动员受到的重力和地面对脚的支持力不可能在同一直线上，所以运动员不可能平衡，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2．（2025·北京）如图所示实例中，为了增大摩擦的是（　　）
A．轴承中装有滚珠 B．给车轴加润滑油
C．用力压住橡皮擦字 D．轮滑鞋装有滚轮
【答案】C
【知识点】增大摩擦的方法及生活中的实例、减小摩擦的方法及生活中的实例
【详解】A．轴承中装滚珠，是变滑动为滚动减小摩擦，故A不符合题意；
B．给车轴加润滑油，是使接触面分离减小摩擦，故B不符合题意；
C．用力压住橡皮擦字，是通过增大压力来增大摩擦，故C符合题意；
D．轮滑鞋装滚轮，是变滑动为滚动减小摩擦，故D不符合题意。
故选C。
3．（2025·湖南长沙）“丢沙包”是一种同学们经常玩的课间游戏。如图所示，小星将沙包抛出，沙包脱手后（　　）
A．由于惯性继续运动 B．做匀速直线运动
C．不受任何力的作用 D．始终受平衡力的作用
【答案】A
【知识点】从受力情况判断运动状态变化、惯性的概念、二力或多力平衡问题
【详解】A．小星将沙包抛出，沙包脱手后，由于沙包具有惯性，会继续向前运动，故A符合题意；
B．小星将沙包抛出，沙包脱手后，沙包受到重力和空气阻力，运动状态不断改变，不能做匀速直线运动，故B不符合题意；
C．小星将沙包抛出，沙包脱手后，沙包受到重力和空气阻力，故C不符合题意；
D．小星将沙包抛出，沙包脱手后，沙包的运动状态发生改变，受到非平衡力作用，故D不符合题意。
故选A。
4．（2025·四川乐山）生活中，人们常常利用物体的惯性。下列场景中属于利用惯性的是（　　）
①通过拍打窗帘清除它上面的浮灰
②汽车驾驶员和乘客必须使用安全带
③标枪运动员为取得好成绩，掷标枪前需要助跑
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】B
【知识点】生活中的惯性现象、惯性的利用及危害防止
【详解】①．拍打窗帘时，窗帘在力的作用下运动，由于浮灰具有惯性要保持原来静止状态不变，就使得浮灰与窗帘分离，是利用了浮灰的惯性，故①正确；
②．汽车行驶过程中，如果碰到一些突发事件，汽车的运动状态在力的作用下容易发生改变，如果没有系安全带，驾驶员和乘客由于具有惯性要保持原来的运动状态不变，就使得驾驶员和乘客容易受到伤害，故系安全带是为了防止惯性对人造成伤害，故②错误；
③．掷标枪前助跑是为了使标枪在离手前具有一定的速度，由于标枪具有惯性，就使得掷出的标枪的距离更远，成绩更好，是利用了标枪的惯性，故③正确。
故选B。
5．（2025·四川自贡）下列说法正确的是（　　）
A．图甲：泥坯随着转盘转动是因为受到惯性作用
B．图乙：农用无人机在喷洒肥料的过程中惯性不变
C．图丙：硬币“站立”在高速列车窗台上，说明硬币此时没有惯性
D．图丁：短道速滑运动员不能立即停下来，是因为运动员具有惯性
【答案】D
【知识点】惯性的概念、惯性的大小与哪些因素有关、生活中的惯性现象
【详解】A．泥坯随着转盘转动是因为它具有惯性，惯性是物体的一种性质，不能说受到惯性作用，故A错误；
B．惯性与质量有关，农用无人机在喷洒肥料的过程中，质量减小，它的惯性减小，故B错误；
C．硬币“站立”在高速列车窗台上，一切物体都有惯性，硬币此时有惯性，故C错误；
D．短道速滑运动员停止用力，由于运动员具有惯性，不能立即停下来，会向前运动一段距离，故D正确。
故选D。
6．（2025·黑龙江）如图，我国达斡尔族青年正在带游客体验传统竞技项目——曲棍球，关于此场景下列说法中正确的是（　　）
A．击球时，球由静止变为运动，是因为球受到惯性力的作用
B．用球杆可以改变球的运动方向，是因为力可以改变物体的运动状态
C．在场地上运动的球若不受到球杆的作用力，它将保持匀速直线运动状态
D．被击飞的球在空中运动的过程中，它不受到任何作用力
【答案】B
【知识点】力可以改变物体的运动状态、重力的概念、根据牛顿第一定律判断物体的运动状态、从受力情况判断运动状态变化、惯性的概念
【详解】A．曲棍球被击出时仍能继续运动，是因为球具有惯性，仍要保持原来的运动状态，惯性是物体具有的一种性质，不是力，不能说受到惯性力作用，故A错误；
B．运动状态的改变包括物体的运动速度大小发生变化、运动方向发生变化，用球杆可以改变球的运动方向，说明力可以改变物体的运动状态，故B正确；
C．在场地上运动的球若不受到球杆的作用力，它还会受重力、阻力等，受力不平衡，所以不会保持匀速直线运动状态，故C错误；
D．被击飞的球在空中运动的过程中，受重力和空气阻力，故D错误。
故选B。
7．（2025·湖北武汉）如图所示，用力击打一摞棋子中间的一个，该棋子飞出而上面的棋子落下。下列说法正确的是（ ）
A．击打前，最下面一枚棋子所受重力和支持力是平衡的
B．被击打的棋子飞出，说明物体的运动需要力来维持
C．被击打的棋子飞出去的瞬间，上面的棋子几乎不动是因为这些棋子具有惯性
D．飞出去的棋子由于惯性最终落到地面
【答案】C
【知识点】力可以改变物体的运动状态、重力的概念、惯性的概念、二力平衡条件的应用
【详解】A．击打前，最下面一枚棋子受到自身重力、上面棋子对它的压力和桌面的支持力，在这三个力作用下处于平衡状态，所以其重力和支持力大小不相等，不是一对平衡力，故A错误；
B．被击打的棋子飞出，是因为受到外力作用，其运动状态发生改变，说明力是改变物体运动状态的原因，物体的运动不需要力来维持，故B错误；
C．惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，被击打的棋子飞出去的瞬间，上面的棋子由于惯性要保持原来的静止状态，所以几乎不动，故C正确；
D．飞出去的棋子最终落到地面，是因为受到竖直向下的重力作用，故D错误。
故选C。
8．（2025·江苏盐城·一模）用图示装置做“探究二力平衡的条件”实验，正方形轻卡片的中心始终在两滑轮中心连线的中垂线上。验证“两个力在同一条直线上”猜想操作正确的是（　　）
A．将卡片竖直向上移动一小段后松手
B．将卡片竖直向下移动一小段后松手
C．绕卡片中心在竖直平面内将转到、转到后松手
D．绕卡片中心将向纸外、向纸内转动至卡片水平后松手
【答案】C
【知识点】探究二力平衡的条件的实验过程及注意事项
【详解】AB．要想验证二力平衡的条件之一 “两个力在同一条直线上”，需要让其它条件满足的前提下（如作用在同一物体上；两个力方向相反；大小相等），让两个力不在同一条直线上。然后观察物体是否还处于平衡状态。将卡片竖直向上或竖直向下移动一小段距离后松手，卡片受到的两个拉力方向会变为斜向下或者斜向上，这样两个拉力的方向不是相反，不符合控制变量法的要求，故AB错误；
C．绕卡片中心在竖直平面内将M转到Q、P转到N后松手，此时两个拉力方向平行且不在同一直线上，二力平衡的其它三个条件（方向相反、大小相等、作用在同一物体上）都满足，符合控制变量法的要求，能够验证此猜想，故C正确；
D．绕卡片中心将M向纸外、P向纸内转动至卡片水平后松手，此时两个拉力方向仍然在同一直线上，无法验证此猜想，故D错误。
故选C。
9．（2025·黑龙江）如图所示，小朋友用力向后蹬地，能使他的滑板车沿着水平方向向前运动，这是因为物体间力的作用是 的；他的脚停止蹬地后，滑板车还会继续向前滑行一段距离的原因是滑板车具有 。
【答案】 相互 惯性
【知识点】力作用的相互性、生活中的惯性现象
【详解】[1]小朋友将一只脚踏在滑板上，另一只脚向后蹬地，给地面一个向后的力，物体间力的作用是相互的，地面给人一个向前的力，推动滑板车沿着水平方向向前运动。
[2]脚停止蹬地后，滑板车还会继续向前滑行一段距离的原因是滑板车具有惯性，要保持原来的运动状态不变。
10．（2024·江苏镇江）如图两棋子静止叠放在水平面上，上方棋子受力 （选填“平衡”或“不平衡”）。用尺快速水平击打下方棋子，由于上方棋子具有 ，其位置几乎不变。当下方棋子飞出后，上方棋子受 力的作用而下落。
【答案】 平衡 惯性 重
【知识点】重力的概念、生活中的惯性现象、平衡状态的判断
【详解】[1]由于两棋子都静止叠放在水平面上，都处于平衡状态，所以上方棋子在竖直方向上受到的重力和下方棋子给它的支持力是一对平衡力。因此，上方棋子受力是平衡的。
[2]惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，一切物体都具有惯性。当用尺快速水平击打下方棋子时，由于惯性，上方棋子会保持原来的静止状态，即其位置几乎不变。
[3]当下方棋子飞出后，上方棋子不再受到下方棋子的支持力，但在竖直方向上仍然受到重力的作用。重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，它的方向总是竖直向下的。因此，在重力的作用下，上方棋子会下落。
11．（2025·四川广安）如图所示，用垂直于黑板的力把重为1.2N的黑板刷压在竖直的黑板上，处于静止状态，此时黑板刷受到的摩擦力为 N，黑板对海绵的弹力改变了海绵的 。
【答案】 1.2 形状
【知识点】力可以改变物体的形状、静摩擦力的大小、二力平衡条件的应用
【详解】[1]黑板刷处于静止状态，黑板刷受到的重力与黑板刷受到的摩擦力是一对平衡力，此时黑板刷受到的摩擦力f=G=1.2N
[2]力既可以改变物体的形状，又可以改变物体的运动状态；黑板对海绵的弹力使海绵凹陷，所以力改变了海绵的形状。
12．（2025·江苏常州）小明用细绳拉木块A在水平桌面上向右匀速直线运动，不计空气阻力，请在图中画出木块的受力示意图。
【答案】
【知识点】弹力的方向和示意图、重力的示意图、滑动摩擦力的示意图
【详解】用细绳拉木块A在水平桌面上向右匀速直线运动，不计空气阻力，木块处于平衡状态，受到平衡力的作用，竖直方向物体受竖直向下的重力G和竖直向上的支持力FN，是一对平衡力，水平方向物体受到水平向右的拉力F和水平向左的摩擦力f是一对平衡力，四个力的作用点都画在木块的重心，从作用点分别沿四个力的方向画一带箭头线段，在箭头附近标上相应的符号，如图所示：
13．（2023·西藏）在“探究阻力对物体运动的影响”实验中，实验装置如图所示。

（1）实验过程中，让同一小车从同一斜面、同一高度由静止滑下，其目的是使小车进入水平面时的 相同；
（2）让小车分别在毛巾、棉布、木板表面运动，最终小车静止时的位置如图所示，可观察到小车在 表面滑行的距离最远，由此可得出：小车受到的阻力越 ，速度减小越慢。进一步推理可得：如果小车运动时受到的阻力为零，速度就不会减小，小车将保持 运动状态；
（3）冰雪天气路面湿滑，阻力较小，结合该实验结论，开车时应 才能保证行驶安全（写出一个合理答案即可）。
【答案】 速度 木板 小 匀速直线 减速慢行
【知识点】探究阻力对物体运动影响的实验装置和实验步骤、总结阻力对物体运动的影响的实验结论
【详解】（1）[1]实验中，为了使小车到达水平面时速度相同，让小车在同一斜面上从同一高度由静止滑下。
（2）[2][3][4]在不同材料的表面上，小车滑行的距离是不同的，在表面光滑的木板上滑行的距离最长，在最粗糙的毛巾上滑行的距离最短，可见小车在毛巾上运动受到的摩擦力最大，在木板上运动受到的摩擦力最小，以上实验表明：小车受到的阻力越小，速度减小的越慢，运动的距离越远；进一步推理可得：如果小车运动时受到的阻力为零，速度就不会减小，小车将保持匀速直线运动状态。
（3）[5]雪天气路面湿滑，阻力较小，开车时应减速慢行才能保证行驶安全，否则刹车时汽车运动的距离较大，容易发生追尾事故。
14．（2025·青海·三模）在探究“二力平衡的条件”的实验中，小明同学采用的实验装置如图甲所示。
(1)实验时小明发现左右两侧悬挂砝码质量不等时木块也能平衡，其原因是 ；
(2)经过思考后，小明采用如图乙所示装置继续实验，该方案中由于 ，故小卡片的重力可以忽略不计；
(3)为了验证“使物体平衡的两个力必须在同一直线上”，小明进行了如图丙所示操作，松手后，小卡片不能静止，小明的操作 （正确/错误），理由是 ；
(4)小明为了探究平衡力作用对象，后续的操作应该是 。
【答案】(1)木块受到桌面的摩擦力的作用
(2)卡片的重力远小于钩码的重力
(3) 正确 卡片旋转后，使作用在卡片上的两力作用不在同一直线上，并保持两力的方向相反
(4)将卡片从中间剪开
【知识点】探究二力平衡的条件的实验过程及注意事项
【详解】（1）实验时小明发现左右两侧悬挂砝码质量不等时木块也能平衡，其原因是桌面粗糙，木块受到桌面的摩擦力的作用。
（2）图乙的方案中由于卡片很轻，重力很小，其重力远小于钩码的重力，故小卡片的重力可以忽略不计。
（3）[1][2]验证“使物体平衡的两个力必须在同一直线上”，可将卡片旋转后，保持两力的方向相反，故小明的操作正确。
（4）小明为了探究平衡力作用对象，后续的操作应该是将卡片从中间剪开，使两力作用在相同的两个卡片上。
15．（2025·江苏宿迁）在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”实验中，某同学猜想滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度、压力大小有关。他按照甲、乙、丙三种情况进行实验，先后水平向右拉动木块，使木块做匀速直线运动，弹簧测力计示数、、如图所示。
(1)该同学在实验探究中采用的研究方法是 ，弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力大小相等，这是利用了 知识。
(2)比较甲、乙两次实验的结果可知，滑动摩擦力大小与 有关；比较甲、丙两次实验的结果可知，滑动摩擦力大小与 有关。
(3)日常生活中，擦去写错的字，要用力压住橡皮，是为了 摩擦；在自行车链条上加润滑油，是为了 摩擦。
【答案】(1) 控制变量法 二力平衡
(2) 接触面粗糙程度 压力大小
(3) 增大 减小
【知识点】影响滑动摩擦力大小因素实验装置和实验步骤、影响滑动摩擦力大小因素的实验结论
【详解】（1）[1]影响滑动摩擦力大小的因素有多个变量，在实验探究中采用的研究方法是控制变量法。
[2]将木块放在水平木板上，当用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动时，木块处于平衡状态，拉力和摩擦力是平衡力，根据二力平衡可知，木块所受的摩擦力等于弹簧测力计的示数。
（2）[1]比较甲、乙两图的实验可知，压力大小和材料相同，接触面的粗糙程度不同，弹簧测力计的示数不同，受到的摩擦力不同，故可得出滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关。
[2]比较甲、丙两图的实验可知，接触面的粗糙程度和材料相同，压力大小不同，弹簧测力计的示数不同，受到的摩擦力不同，故可得出滑动摩擦力的大小与压力大小有关。
（3）[1]日常生活中，擦去写错的字，要用力压住橡皮，是在接触面的粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦。
[2]在自行车链条上加润滑油，是通过使接触面分离的方法减小摩擦。
16．（2025·四川自贡）图甲中静置于水平地面上的物体受到竖直向上的拉力F，图乙为拉力F与时间t的关系图，图丙为物体上升的高度h与时间t的关系图，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．物体受到的重力是60N
B．在内，物体对地面的压力是60N
C．在内，物体匀速上升的速度是
D．在2～3s内，物体匀速上升的速度是
【答案】D
【知识点】根据s-t图像计算平均速度的大小、力作用的相互性、二力平衡条件的应用
【详解】A．在2～3s内物体匀速上升，根据二力平衡的条件，此时拉力F=80N与重力平衡，说明物体重力为80N，故A错误；
B．在0～1s内拉力F=60N小于重力80N，物体静止，地面对物体的支持力为20N，根据力的作用是相互的，物体对地面的压力也是20N，故B错误；
C．在1～2s内物体从静止上升高度变化1.25m，但图像不是直线段，故不是匀速运动，平均速度为1.25m/s，但不是匀速上升，故C错误；
D．在2～3s内，图像显示为直线段，通过的路程与时间成正比例关系，故这阶段物体匀速上升，高度从1.25m升至3.75m，上升2.5m，用时1s，易知速度为2.5m/s，故D正确。
故选D。
17．（2024·江苏宿迁）在探究影响滑动摩擦力大小因素的活动中，实验装置如图甲所示，固定弹簧测力计，拉动木板，测出木块受到的滑动摩擦力。小明又进行测量木板受到木块的滑动摩擦力的尝试。如图乙所示，水平拉动木板，使木板和木块一起做匀速直线运动，测量木板受到桌面的摩擦力；如图丙所示，固定木块，再拉动木板，当木板相对于木块滑动时，读出弹簧测力计的示数。则测量的木板受到木块的滑动摩擦力（　　）
A．方向水平向左，拉木板需要匀速运动 B．方向水平向右，拉木板不需要匀速运动
C．方向水平向右，拉木板需要匀速运动 D．方向水平向左，拉木板不需要匀速运动
【答案】A
【知识点】探究影响滑动摩擦力的实验改进、二力或多力平衡问题
【详解】在图丙中，当木板相对于木块滑动时，木板相对于木块向右滑动，因滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，所以木板受到木块的滑动摩擦力方向水平向左，在图乙中，水平拉动木板，使木板和木块一起做匀速直线运动，因为此时木板和木块之间相对静止，所以木板和木块之间无摩擦力的作用，由二力平衡条件可知，木板受到桌面的滑动摩擦力f桌=FB（FB为测力计B的示数，也就是测力计B对木板向右的拉力）；图乙和图丙相比，当木板相对于木块滑动时，因为整体对桌面的压力大小不变、接触面的粗糙程度不变，所以木板受到桌面的滑动摩擦力大小不变，仍然为f桌=FB；在图丙中，拉动木板时，木板受到水平向右的拉力FB′、水平向左的桌面的滑动摩擦力f桌、木块对木板水平向左的摩擦力，由实验目的可知要测量木板受到木块的滑动摩擦力，则需要根据木板受力平衡进行测量，所以，图丙中拉木板时需要匀速运动，此时木板受力平衡，则FB′=f木块对木板+f桌，因此木板受到木块的滑动摩擦力为f木块对木板=FB′-f桌，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
18．（2024·安徽）如图所示，一根有一定质量的木杆竖直悬挂在细绳下端，一只质量为10kg的猴子抱住木杆处于静止状态。某一间细绳突然断了，猴子本能地立即沿木杆使劲往上爬，在爬的过程中，若木杆始终竖直，猴子与地面的高度一直保持不变，g取10N/kg，则该过程中猴子所受摩擦力的大小为 N。
【答案】100
【知识点】二力或多力平衡问题
【详解】在爬的过程中，若木杆始终竖直，猴子与地面的高度一直保持不变，所以猴子相当于地面始终处于静止状态，受到的摩擦力等于自身重力，猴子所受摩擦力的大小为
f=G=mg=10kg×10N/kg=100N
19．（2022·广西贵港）如图所示，物体静止在斜面上。请画出物体所受力的示意图。
【答案】
【知识点】力的示意图、重力的示意图、静摩擦力的方向
【详解】物体静止在斜面上，物体受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用；重力方向竖直向下，支持力方向垂直于斜面向上，摩擦力方向沿斜面向上，各力的作用点都可以画在物体的重心上，如图所示：
20．小明“五一”假期到游乐场体验了一项惊险刺激的游戏项目“过山车”，满载游客的“过山车”从轨道的最高端飞驰而下，到达大回环的顶端，再疾驰而下、体验了“过山车”的惊险刺激后，小明做了以下的实验探究。

（1）小明设计了如图甲所示的装置，右侧斜面上可以铺设不同材质的面料，右侧的斜面倾角可以调节：
①保持右侧斜面倾角不变，在斜面铺上毛巾，让小球从左端等高线A处自由下滑，小球 （选填“能”或“不能”）到达右侧等高线处；
②更换较光滑的棉布面，重复刚才的操作，发现滑到右侧斜面最高点比第一次距离等高线 （选填“远”或“近”）；
③继续更换成更光滑的面料，重复上述操作……；
通过以上实验现象，小明进一步推理得出：当右侧斜面 时，小球将到达右侧等高线处；
（2）小明在上述第①次实验中，取下毛巾，其他条件不变，只减小了右侧斜面的倾角。他发现倾角越小，小球在右侧斜面上运行的距离越大；

进一步推理得出：当倾角为0°时，如图乙，如果小球在水平面运动时受到的阻力为0，则小球将做 运动。英国科学家牛顿在此类研究成果上，概括总结出一条重要的物理规律“牛顿第一定律”；
（3）通过以上实验，小明发现物体接触表面的粗糙程度是影响滑动摩擦力大小的因素之一，为了验证是否还有其他影响因素，小明进一步设计了以下实验进行探究。如图丙、丁、戊所示，A、B是完全相同的两个物块，与木板的接触面的粗糙程度不变：

①实验要求拉动物块时均需要保持物块做 运动，此时物块受力平衡，拉力大小等于物块受到的滑动摩擦力大小；
②由图丙、图丁两次实验测得（物块AB一起运动），可得出结论：当接触面的粗糙程度相同时，接触面受到的 越大，滑动摩擦力越大；
③由图丁和图戊两次实验可以探究滑动摩擦力大小与接触面积大小的关系（物块AB一起运动），实验测得。可得出结论： 。
【答案】 不能 近 绝对光滑 匀速直线 匀速直线 压力 滑动摩擦力的大小与接触面积大小无关
【详解】（1）①[1]由于右侧斜面铺有毛巾，小球在其上面运动时，会受到阻力作用，故在小球运动的过程中，需要克服摩擦力做功，小球的机械能减小，小球不能到达右侧等高线处。
②[2]更换较光滑的棉布面，小球在运动过程中克服摩擦力做的功变少，机械能减小的少，故小球滑到右侧斜面最高点更接近等高线，即比第一次距离等高线近。
③[3]根据以上分析可推理出：当左侧斜面绝对光滑时，小球在运动的过程中，不需要克服摩擦力做功，机械能守恒，小球将到达右侧等高线第四讲 运动和力
教材知识 中考考点 课标要求
牛顿第一定律 1.牛顿第一定律 掌握牛顿第一定律的内容，知道什么是惯性及其影响因素 明确力与运动的关系，知道力并不是维持物体运动的原因， 而是改变物体运动的原因
2.惯性
3.力与运动的关系
二力平衡 4.二力平衡 能够判断物体是否处于平衡状态； 通过实验探究，把握二力平衡的条件； 掌握平衡力与相互作用力的区别，能够运用其解决有关问题
5.二力平衡的应用
摩檫力 6.摩檫力 理解摩檫力的概念及产生条件，会区分滑动摩擦力、静摩擦力和滚动摩擦力； 能够通过实验探究影响摩擦力大小的因素，掌握相关实验探究方法； 会判断不同状态下摩擦力的大小和方向
7.影响摩檫力大小的因素
8.摩檫力大小与方向
同一直线上的 二力合成 9.同一直线上的二力合成 理解同一直线上二力合成的规律，形成合力与分力的物理概念； 掌握同一直线上二力合成的计算方法，并能够分析物体受力与运动状态的关系
知识点1 牛顿第一定律
1.阻力对物体运动的影响
伽利略认为：物体的运动不需要力来维持，运动的物体会停下来时因为受到阻力的作用。如果物体受到的阻力为零，物体将以不变的速度永远运动下去。
2.牛顿第一定律
（1）内容：一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上推理得出的，不能用实验直接验证。
【要点解读】
①该结论是在实验的基础上经过科学推理而概括出来的；
②“总保持静止状态或匀速直线运动状态”是指物体不受外力时，原来静止的物体将永远保持静止状态，原来运动的物体将永远做匀速直线运动；
③力不是维持物体运动的原因，力是改变物体运动状态的原因；
④牛顿第一定律成立的条件:不受任何外力的作用，这是一种理想状态，现实中不存在这样的物体；
⑤对于牛顿第一定律的理解要分为两个阶段：不受力之前和不受力之后。
3.惯性
（1）定义：一切物体都有保持原来运动状态不变的性质，我们把这种性质叫做惯性。
（2）影响因素：惯性的大小与物体的质量有关，质量越大，惯性越大，物体的运动状态越难改变。与物体是否受力、运动快慢无关。
【要点解读】
①一切物体具有惯性；
②惯性是物体的一种属性，而不是一种力。所以不能说“受到惯性”、“惯性力”，只能说“由于惯性”或“具有惯性”。
知识点2 二力平衡
1.平衡力和平衡状态
（1）平衡力：物体在受到几个力的作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡。
（2）平衡状态：物体静止和匀速直线运动状态叫平衡状态。
2.二力平衡
（1）如果物体只受两个力的作用，且处于平衡状态，这种情况叫做二力平衡。
（2）作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上，这两个力就彼此平衡。简单记忆：同体、等大、反向、共线。
（3）二力平衡与相互作用力的比较
相互作用力 （作用力与反作用力） 平衡力
不同点 力的示意图
受力物体 （本质区别） 分别作用在两个物体上 作用在同一物体上
同时性 同时产生、同时消失 不一定同时产生、同时消失
力的性质 同种性质的力 不一定是同种性质的力
相同点 大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上
3.力与运动的关系
知识点3 摩擦力
1.摩擦力
（1）概念：两个互相接触的物体，当它们要发生或已发生相对运动时，就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力就叫摩擦力，用f表示。
（2）分类
类型 区别 示例
静摩 擦力 推物体而不动产生的摩擦力为静摩擦力 手握瓶子静止时，手与瓶子之间的摩擦力
滑动 摩擦力 在粗糙面上滑动的物体产生的摩擦力为滑动摩擦力 人滑冰时，旱冰鞋和冰面之间的摩擦力
滚动 摩擦 力 沿水平方向拉动小车，运动的小车的车轮产生的摩擦力为滚动摩擦力 正常行驶的自行车，自行车车轮与地面之间的摩擦力
（3）产生条件：①两物体直接接触且有相互作用的弹力；②两接触面均粗糙；③物体间有相对运动或相对运动趋势。
（4）方向：摩擦力的方向与物体相对运动（或相对运动趋势）的方向相反；摩擦力有时起阻力作用，有时起动力作用。
（5）大小：a.滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关。
①接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；
②压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。
b.静摩擦力的大小与其相平衡的力有关，可用二力平衡求解。
2.探究摩擦力大小与哪些因素有关
实验器材
（1）砝码的作用：改变压力大小
（2）材料相同但表面粗糙程度不同的长木板的作用：改变接触面的粗糙程度
实验操作及注意事项
（3）弹簧测力计应在水平方向调零
（4）测量滑动摩擦力：用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿长木板做匀速直线运动，根据二力平衡知识，弹簧测力计对木块的拉力等于木块受到的滑动摩擦力
（5）实验中弹簧测力计的示数不稳定的原因可能：①接触面粗糙程度不均匀；②没有匀速拉动
实验方法
（1）转换法的应用（通过弹簧测力计示数的大小来反映摩擦力的大小）
（2）控制变量法的应用
①探究滑动摩擦力的大小与压力的关系（控制接触面的粗糙程度不变，改变木块对接触面的压力，观察每次弹簧测力计的示数）
②探究滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度的关系（控制木块对接触面的压力不变，改变接触面的粗糙程度，观察每次弹簧测力计的示数）
实验结论
滑动摩擦力的大小与作用在物体表面的压力和接触面的粗糙程度有关，当接触面的粗糙程度一定时，物体表面受到的压力越大，滑动摩擦力越大；当物体表面受到的压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大
3.改变滑动摩擦力大小的方法
目的 方法 实例
增大摩擦 增大压力 刹车时用力捏闸
增大接触面的粗糙程度 鞋底凹凸不平的花纹、运动员在手上涂防滑粉、在结冰的路面上撒煤渣
变滚动为滑动 急刹车时，车轮停止滚动
减小摩擦 减小压力 运动员做单杠回环动作时，手不能将单杠握得太紧
减小接触面的粗糙程度 滑梯的表面做得很光滑、冰壶运动员“刷冰”
使接触面彼此分开 在笨重的物体上加上轮子
变滑动为滚动 磁悬浮列车、给轴承加润滑油、气垫船
知识点3 同一直线上的而立合成
力的方向 图示 合力大小 合力方向
同向 与二力方向相同
反向 与较大的那个力的方向相同；若两个力大小相同，则，物体将保持原来的运动状态（静止或匀速直线运动状态）
题型1 牛顿第一定律 惯性
类型1 牛顿第一定律的理解
1．（2024·山东枣庄）在体育测试中，小明同学掷实心球的场景如图所示，图中a点是球刚离开手的位置，球从a点上升到最高点b后下落到地面c点，然后滚动到d点停止。下列说法正确的是（ ）
A．球从a点上升到b点，是因为球受到手的推力作用
B．球在b点的速度为零
C．若球在b点受到的力全部消失，则球做匀速直线运动
D．球从c点运动到d点停止，说明物体运动需要力来维持
2．（2025·江西）如图所示，我国航天员在处于失重环境的中国空间站中做太空抛物实验，抛出的冰墩墩将做 直线运动，该现象可以用 第一定律来解释。
3．（2023·山西）在小伟创作的一部科幻小说中，描述了这样的场景：为了探索未知世界，小伟驾驶宇宙飞船翱翔在没有星系、没有星云，空荡荡的一望无际的宇宙空间。请你展开想象，假如燃料燃尽，飞船将会 。你的理由是 。（答案合理即可）
类型2 惯性的理解与应用
4．（2025·江苏无锡）如图所示，某同学正在跳远，在此瞬间，下列说法中正确的是（　　）
A．该同学由于惯性继续向前运动 B．该同学由于受到惯性力继续向前运动
C．该同学由于受到重力会竖直下落 D．该同学受到重力和弹力作用
5．（2025·四川）下列生活场景中，属于防止惯性造成危害的是（　　）
A．开车前系好安全带 B．纸飞机在空中飞行
C．跳远起跳前助跑 D．撞击锤柄套牢锤头
6．（2025·江苏镇江）如图所示，乘客站立在公交车厢内，当车向前启动时，以下说法正确的是（ ）
A．乘客会向后倾 B．乘客此时没有惯性
C．车厢对乘客有向后的摩擦力 D．车厢对乘客没有摩擦力
7．（2025·江苏常州）端午节龙舟赛，下列说法中正确的是（　　）
A．开赛前，静止的龙舟没有惯性
B．桨对水的力和水对桨的力是一对平衡力
C．选手连续划桨，龙舟持续前进，说明力是维持物体运动的原因
D．过终点后选手不再划桨，龙舟继续向前运动，是因为龙舟有惯性
8．（2025·山东潍坊）五一假期，小芳爸爸开车带一家人前往世界风筝公园，汽车行驶中，小芳看到路边一交通标志如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．以行驶的汽车为参照物，该标志是静止的
B．从该标志到世界风筝公园的路程为
C．汽车行驶的速度越大，其惯性越大
D．汽车沿直线匀速行驶时，处于平衡状态
9．（2024·黑龙江绥化）（多选）下列关于力的说法中，正确的是（ ）
A．相互作用力的大小一定相等
B．重力的方向总是竖直向下的
C．汽车刹车后不能立即停下来是因为受到了惯性
D．沿水平方向用力推水平地面上的课桌没推动时，推力小于摩擦力
10．（2025·江苏盐城）如图所示，小明和小华穿着轮滑鞋静止站在平滑地面上。小华用力推小明，小明向前运动，小华向 运动。小明由静止开始运动是因为受到 对他的作用力。分离后两人能继续滑行是由于他们具有 。
11．（2025·广东）我国研制的CR450动车组样车，运营时速可达400公里。样车行驶时，以车厢为参照物，轨道是（选填“运动”或“静止”） 的。样车刹车时受阻力作用减速，说明力可以改变物体的 ，司机由于具有 会向前倾。
题型2 增大或减小摩擦力的方法
12．（2025·江苏常州）下列与自行车有关的现象中：①刹车时用力捏车闸；②车轮胎上刻有花纹；③在车的转轴处加润滑油；④车的轴承中装有滚珠，属于增大摩擦的是（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
13．（2025·江苏徐州）当衣服上的拉链不够顺滑时，可以在拉链上涂些蜡。蜡的作用是（　　）
A．增大摩擦 B．减小摩擦
C．增大压强 D．减小压强
14．（2025·广东）冰壶在水平冰面上沿直线滑动的过程中，若冰面粗糙程度相同，则冰壶所受的摩擦力（　　）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．保持不变 D．先增大后减小
15．（2025·四川自贡）如图，质量为0.5kg的物体静置于水平桌面上，用10N的水平拉力使物体沿水平方向做匀速直线运动，g取。下列说法正确的是（　　）
A．物体对桌面的压力大于5N
B．物体受到的摩擦力是10N
C．若为5N，物体仍做匀速直线运动
D．若为15N，物体仍做匀速直线运动
16．（2025·山东日照）（多选）重为5N的磁铁吸附在竖直放置且足够长的白板上。0~6s内磁铁在图甲所示的拉力作用下沿竖直方向向上运动，拉力F的大小与时间t的关系如图乙所示，速度v的大小与时间t的关系如图丙所示。6s后撤去拉力F，磁铁静止不动。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．磁铁受到白板的吸引力与支持力是一对平衡力
B．磁铁在0~6s内通过的路程为8m
C．磁铁在5s时所受的摩擦力大小为6N
D．磁铁在2s时机械能达到最大
17．（2024·山东德州）水平面上的物体受到水平拉力F的作用，拉力F的大小与时间t的关系如图甲所示，t=6s时，将拉力F撤掉，物体运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，已知物体运动的v-t图像与时间轴围成的面积大小等于物体运动的路程，下列说法正确的是（　　）
A．0~2s内物体受到的摩擦力为0
B．2~4s内物体受到的摩擦力为6N
C．2~6s内拉力F做的功为28J
D．2~7s内物体运动的路程为5m
18．（2023·山东德州）如图所示，小王用弹簧测力计水平拉动木块，使同一木块先后以速度和沿同一水平木板匀速直线滑动相同的距离，且，则第一次木块所受的摩擦力 第二次木块所受的摩擦力；第一次拉力做的功 第二次拉力做的功。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）

19．（2023·湖南湘潭）如图所示，文具盒在水平向右的推力F的作用下，沿水平桌面运动， F与时间t的关系如图所示。0~2s内，文具盒做匀速直线运动，此过程中它所受的摩擦力方向向 （选填“左”或“右”），大小为 N； 3~4s内，文具盒所受合力的大小为 N。

题型3 摩擦力的大小及方向判断
20．（2020·甘肃天水）如图所示，关于四幅图对应的情境，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中的人沿杆匀速向上爬升时，该同学受到的摩擦力方向向下
B．图乙中筷子提米在空中静止时，筷子所受米给它的摩擦力方向向上
C．图丙中在力F拉动木板B使其速度逐渐变大的过程中，弹簧测力计的示数保持不变
D．图丁中小球摆到最高点B点时细线恰好断开，小球将保持静止
21．（2025·安徽）如图所示、叠放在水平面上的甲、乙两个长方体物块，在水平拉力的作用下，一起以速度向左做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．甲对乙的摩擦力方向水平向左
B．水平面对甲的摩擦力方向水平向右
C．乙对甲的压力和水平面对甲的支持力是一对平衡力
D．乙受到的重力和甲对乙的支持力是一对相互作用力
22．（2024·甘肃兰州）如图所示，小木块A与长木板B叠放在水平台面上，对长木板B施加一个水平向右的拉力F，当时，弹簧测力计的示数为2N，小木块A保持静止，长木板B恰好向右做匀速直线运动，下列说法中不正确的是（　　）
A．B对A产生的滑动摩擦力大小为2N，方向水平向右
B．地面对B产生的滑动摩擦力大小为3N，方向水平向左
C．当时，弹簧测力计的示数为5N
D．若对A施加一个竖直向上的拉力，则地面对B产生的滑动摩擦力会减小
23．（2025·四川泸州）小复周末参加家庭劳动。如图甲所示，他用抹布向左擦拭桌面时，抹布受到桌面的摩擦力方向向 ，为了擦干净桌面上一小团“顽固”污渍，他加大了向下的压力，这是为了 摩擦；如图乙所示，他用50N的水平推力推重为300N的餐桌，没推动，此时餐桌受到的摩擦力大小为 N。
24．（2025·四川宜宾）在“测量滑动摩擦力”实验中，向右匀速拉动滑块如图甲、向左拉动木板如图乙。两种方法中，选择 （填“甲”或“乙”）更易操作、更合理；两种方法中，滑块所受到的滑动摩擦力方向 （填“相同”或“不同”）。
25．（2024·内蒙古）如图所示，在水平桌面上放置A、B两个长方体物块，A物块受到水平向右的拉力F1=9N，B物块受到水平向左的拉力F2=6N，此时A、B两物块一起向右做匀速直线运动，则A对B的摩擦力方向 （选填“向左”或“向右”），B对水平桌面的摩擦力大小为 N。
题型4 平衡力和相互作用力的判断
26．（2025·山东青岛）“2025年亚洲举重锦标赛”在我国举行，中国队最终收获31金15银11铜。在比赛中，当运动员双臂竖直举起杠铃静止时，如图所示。与杠铃受到的重力是一对平衡力的是（ ）
A．杠铃对运动员的压力
B．运动员对杠铃的支持力
C．地面对运动员的支持力
D．运动员对地面的压力
27．（2025·四川）“金沙水拍云崖暖，大渡桥横铁索寒”，重走长征路的小张站在泸定桥上，感慨红军飞夺泸定桥的艰险。下列说法正确的是（　　）
A．抬起一只脚时小张对桥面的压力会变大
B．小张对桥面的压力与他受到的重力是一对平衡力
C．小张对桥面的压力与他受到的重力是一对相互作用力
D．小张对桥面的压力和桥面对他的支持力是一对相互作用力
28．（2025·内蒙古）歼-15T是我国自主研制的第一型舰载多用途战斗机，拥有出色的对地对海打击能力以及强大的空战能力。如图，静止在地面上的歼-15T战斗机（　　）
A．受到重力、压力和支持力三个力
B．受到的重力和它对地面的压力是一对平衡力
C．对地面的压力和地面对它的支持力是相互作用力
D．轮胎上有凹凸花纹是为了减小摩擦
29．（2025·四川广安）如图是某同学滑滑板车的情景，下列说法正确的是（　　）
A．滑板车的轮轴加润滑油是为了减小摩擦
B．蹬地时脚对地的力与地对脚的力是一对平衡力
C．滑板车转弯时，滑板车处于平衡状态
D．不再蹬地时滑板车就会慢慢停下来，说明力是维持物体运动状态的原因
30．（2025·江西）如图所示，用手拉着弹簧测力计，使钩码处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．钩码所受的重力与绳子对钩码的拉力是一对平衡力
B．绳子对钩码的拉力与弹簧测力计对绳子的拉力是一对平衡力
C．手对弹簧测力计的拉力与钩码所受的重力是一对相互作用力
D．弹簧测力计对绳子的拉力与手对弹簧测力计的拉力是一对相互作用力
31．（2024·江西）赣剧是江西省地方戏曲剧种之一、如图所示，某赣剧演员在水平舞台上站立不动时，她受到的重力与舞台对她的支持力是一对 ，其中重力的方向是 。
题型5 同一直线上的二力合成
32．（2023·辽宁鞍山）（多选）踢毽，起源于汉代，至今已有两千多年的历史。毽子离脚后竖直向上运动过程中（考虑空气阻力），以下分析正确的是（　　）
A．毽子运动过程中机械能守恒
B．毽子在最高点时受平衡力作用
C．毽子受到合力方向竖直向下
D．若所受外力消失，毽子将做匀速直线运动
33．（2023·四川成都）如图所示，是小慧同学掷实心球的场景，图中虚线表示球的运动轨迹，球从a点上升到最高点b后下落到地面c点，然后继续运动到d点停止。下列说法正确的是（　　）

A．球从a点上升到b点，是因为受到惯性作用
B．球在b点受到的合力为零
C．球从b点下落到c点，运动状态不断改变
D．球最终到d点停止，说明物体运动需要力来维持
34．（2025·四川成都）2024年巴黎奥运会，中国艺术体操队获得了奥运金牌。体操运动员用力向上跳起时，力改变了运动员的 。运动员竖直向上做减速运动时，所受合力的方向是向 的。
35．（2024·四川内江）某同学练习排球垫球时，排球离开胳膊后能够继续向上运动，是因为排球具有 ，排球的重力为2.7N，在竖直上升的过程中，某时刻所受空气阻力大小为0.5N，方向竖直向下，此时排球所受合力大小为 N。
题型6 力与运动综合
36．（2025·四川广元）如图所示是电影《哪吒1》中哪吒与敖丙踢毽子的场景，下列说法正确的是（ ）
A．敖丙对毽子的作用力改变了毽子的运动状态
B．敖丙踢出毽子后，毽子在空中飞行，是因为敖丙在持续对毽子做功
C．毽子运动到最高点时受平衡力作用
D．毽子从低到高的运动过程中，重力势能转化成动能
37．（2025·黑龙江齐齐哈尔）如图是唐代的一幅“马球图”。马球是中国古代的一种体育运动，也叫“击鞠”，发明于汉代，兴盛于唐宋。马球比赛时两队对抗，人骑在马上用球杖击球，将球射进对方球门的一队得分。关于马球比赛的情景，下列说法正确的是（　　）
A．用球杖将球击打出去，能够说明力可以改变物体的运动状态
B．被击出去的球能够在空中继续向前飞行，是因为球受到惯性
C．若正在向前飞行的球所受的外力全部消失，球将静止在空中
D．人骑马静止在地面上，马受到的重力和支持力是一对平衡力
38．（2024·黑龙江哈尔滨）（多选）同学们在操场上玩篮球，下列有关投出的篮球说法正确的是（　　）
A．球上升到最高点时处于平衡状态
B．球在空中继续运动，表明球受到惯性作用
C．球上升过程中，重力势能增加，动能减少
D．球的表面制作的凹凸不平是为了增大摩擦
39．（2025·山东泰安）2025年2月12日，我国运动员摘得第九届亚冬会越野滑雪女子公里接力金牌，图为运动员比赛中滑行时的情景。下列说法中（　　）
①由于惯性，运动员停止撑滑雪杖后不能立即停下来
②运动员受到的重力和运动员对滑雪板的压力是一对平衡力
③以地面为参照物运动员是静止的
④运动员用力撑滑雪杖加快滑行速度，说明力能改变物体的运动状态
A．只有②③正确 B．只有②④正确 C．只有①④正确 D．只有①③④正确
40．（2023·山东威海）（多选）国家倡导全民健身，威海建设了许多体育主题公园。下列运动项目涉及到的物理知识描述正确的是（ ）
A．打羽毛球——羽毛球运动到最高点时，羽毛球受力不平衡
B．打篮球——投篮时篮球划过一条弧线，因为篮球受到重力作用
C．踢足球——踢出去的足球在草地上越滚越慢，因为足球的惯性越来越小
D．引体向上——手握单杠身体向上运动时，手对单杠的拉力大于单杠对手的拉力
41．（2025·福建）下图为探究摩擦力的实验装置。当桶和沙的总质量为0.24kg时，木块和木板在水平桌面上保持静止，力传感器示数为0.4N。a、b两段轻绳均与桌面平行。图中滑轮的作用是 。不计绳与滑轮间的摩擦，桌面对木板的摩擦力大小为 N。
42．（2025·山东泰安）如图所示，小木块B与长木板A叠放在水平台面上，对长木板A施加一个水平向右的拉力F，当时，弹簧测力计的示数为3N，小木块B相对于台面静止，长木板A恰好向右做匀速直线运动，长木板A与台面间滑动摩擦力的大小是 N。不计绳重、绳与滑轮间的摩擦。
43．（2025·四川凉山）如图所示，保持物块A与B位置不动，缓慢向两侧移动铁架台，整个装置静止后，弹簧测力计甲、乙的示数分别为5N和3.5N，则A所受摩擦力的方向水平向 （选填“左”或“右”）；地面对B的摩擦力大小为 N，方向水平向 （选填“左”或“右”）。
题型7 受力分析作图
44．（2025·辽宁）如图，物体在拉力F的作用下沿斜面向上运动，请以O点为作用点画出物体所受摩擦力的示意图。
45．（2025·甘肃）如图所示是登山运动员沿倾斜山脊向上行走的示意图，请在图中画出运动员所受支持力和摩擦力的示意图（可把力的作用点画在重心上）。
46．（2024·内蒙古通辽）冰壶比赛中，推出去的冰壶最终会慢慢停下来。如图是正在水平向右运动的冰壶，请画出此时冰壶的受力示意图。
47．（2025·山东潍坊）如图所示是吸附在竖直墙壁上的吸盘，吸盘与墙壁间的空气被完全挤出。请画出：
（1）吸盘所受重力G和摩擦力f的示意图；
（2）吸盘所受大气压力F的示意图。
题型8 探究阻力对物体运动的影响
48．（2024·湖南）如图所示，探究“阻力对物体运动的影响”实验中，保持同一小车每次从斜面同一高度由静止滑下，只改变水平木板表面的粗糙程度，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．小车在水平木板上运动过程中只受摩擦力的作用
B．小车在粗糙程度不同的水平木板表面滑行的距离相同
C．水平木板表面越粗糙，该小车在水平木板上运动时所受的摩擦力越大
D．该实验能直接验证当物体受到的阻力为零时，物体将一直做匀速直线运动
49．（2025·山东青岛）小明用如图所示的装置探究“阻力对物体运动的影响”。
(1)让小车从同一斜面顶端由静止滑下，是为了使其到达水平面时的 相同。
(2)实验发现，水平面越光滑，小车滑行的距离越远，速度减小的越 。进一步推理：如果水平面绝对光滑，小车将会做 运动。
(3)小明接着用如图丁所示的装置探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”。用弹簧测力计a沿水平方向拉着物块A分别在毛巾、棉布、木板表面做匀速直线运动，发现弹簧测力计示数不同，说明滑动摩擦力的大小与 有关。
(4)小红发现，实验中很难控制物块A做匀速直线运动，于是她对实验做了改进，如图戊所示。将物块A放在长木板B上，拉动长木板B，则图中弹簧测力计 （选填“a”或“b”）的示数表示A、B间滑动摩擦力的大小；小红改用力传感器测量实验中A、B间摩擦力的大小，力传感器记录的拉力与时间的关系图像如图己所示，则A、B间滑动摩擦力的大小为 N。
题型9 探究二力平衡的条件
50．（2024·江苏盐城）下列情形中，松手后纸片还能保持平衡的是（　　）
A． B． C． D．
51．（2023·四川成都）如图所示，是探究“二力平衡的条件”实验，小车置于水平桌面，两端的轻质细绳绕过定滑轮挂有等重钩码。是小车受到的向左的拉力，是小车受到的向右的拉力，与在同一水平直线上。下列说法不正确的是（ ）

A．因为摩擦可忽略，小车在水平方向上只受到、作用
B．增减钩码个数，是探究二力大小对小车平衡的影响
C．、大小相等时，小车一定处于平衡状态
D．将小车水平扭转90°时，、仍在同一直线上
52．（2024·四川成都）在“探究二力平衡的条件”实验中，同学们设计了如图所示的甲、乙两种实验方案。小张同学认为乙方案更合理，理由是乙方案中使用小车时 对实验的影响更小，可以忽略不计。实验中同学们认定小车在水平方向受力平衡，所依据的现象是小车 。
53．（2023·黑龙江绥化）如图是“探究二力平衡条件”的实验装置。

（1）把小车放在比较光滑的水平桌面上，用手按住小车不动，在两托盘中放入质量相等的砝码，放手后小车静止；在两托盘中放入质量不相等的砝码，放手后小车运动，这说明相互平衡的两个力 。用手按住小车不动，把两个托盘放在小车的同一侧，放入质量相等的砝码，放手后小车运动，这说明相互平衡的两个力 ；
（2）把小车放在水平桌面上，保持两托盘砝码质量相等，使小车静止，将小车扭转一个角度后释放，观察到小车 ，这说明相互平衡的两个力作用在 ；
（3）实验中为了减小摩擦力对实验的影响，应选择质量较 的砝码进行实验。（选填“大”或“小”）
题型10 探究滑动摩擦力与哪些因素有关
54．（2025·湖北武汉）如图所示，为了研究影响滑动摩擦力大小的因素，某同学利用一个砝码，一个木块，两个材料相同但粗糙程度不同的长木板进行三次实验。三次实验中，用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板做匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．甲、丙两次实验可得出滑动摩擦力大小与压力大小有关
B．甲、丙两次实验可得出滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度有关
C．乙、丙两次实验中，木块速度大小相同时，木块受到的滑动摩擦力大小也相同
D．乙、丙两次实验中，木块向右做匀速直线运动时，砝码受到的摩擦力都为零
55．（2025·西藏）摩擦在日常生产生活中无处不在。某兴趣小组用弹簧测力计、长方体木块、粗糙程度不同的两块长木板、砝码等器材“探究影响滑动摩擦力大小的因素”。按照图所示进行实验，收集实验数据如表所示。
序号 接触面受到的压力/N 接触面的粗糙程度 接触面积/ 弹簧测力计的示数/N
① 2.0 较光滑 20 0.6
② 2.0 较光滑 40 0.6
③ 2.0 较粗糙 40 0.8
④ 3.0 较粗糙 40 1.2
(1)某同学用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板 滑动，根据 的条件可知，滑动摩擦力的大小与弹簧测力计的示数相等；
(2)对比 （填表中的序号）两次实验数据，可探究滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度的关系；
(3)分析表实验数据可知：滑动摩擦力的大小与接触面受到的压力和接触面的粗糙程度有关，与 无关；
(4)请你利用本实验结论写一条冰雪路面的防滑措施：
1．（2025·四川巴中）如图所示，运动员尝试做以下四个动作，下列动作无法保持平衡的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2025·北京）如图所示实例中，为了增大摩擦的是（　　）
A．轴承中装有滚珠 B．给车轴加润滑油
C．用力压住橡皮擦字 D．轮滑鞋装有滚轮
3．（2025·湖南长沙）“丢沙包”是一种同学们经常玩的课间游戏。如图所示，小星将沙包抛出，沙包脱手后（　　）
A．由于惯性继续运动 B．做匀速直线运动
C．不受任何力的作用 D．始终受平衡力的作用
4．（2025·四川乐山）生活中，人们常常利用物体的惯性。下列场景中属于利用惯性的是（　　）
①通过拍打窗帘清除它上面的浮灰
②汽车驾驶员和乘客必须使用安全带
③标枪运动员为取得好成绩，掷标枪前需要助跑
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5．（2025·四川自贡）下列说法正确的是（　　）
A．图甲：泥坯随着转盘转动是因为受到惯性作用
B．图乙：农用无人机在喷洒肥料的过程中惯性不变
C．图丙：硬币“站立”在高速列车窗台上，说明硬币此时没有惯性
D．图丁：短道速滑运动员不能立即停下来，是因为运动员具有惯性
6．（2025·黑龙江）如图，我国达斡尔族青年正在带游客体验传统竞技项目——曲棍球，关于此场景下列说法中正确的是（　　）
A．击球时，球由静止变为运动，是因为球受到惯性力的作用
B．用球杆可以改变球的运动方向，是因为力可以改变物体的运动状态
C．在场地上运动的球若不受到球杆的作用力，它将保持匀速直线运动状态
D．被击飞的球在空中运动的过程中，它不受到任何作用力
7．（2025·湖北武汉）如图所示，用力击打一摞棋子中间的一个，该棋子飞出而上面的棋子落下。下列说法正确的是（ ）
A．击打前，最下面一枚棋子所受重力和支持力是平衡的
B．被击打的棋子飞出，说明物体的运动需要力来维持
C．被击打的棋子飞出去的瞬间，上面的棋子几乎不动是因为这些棋子具有惯性
D．飞出去的棋子由于惯性最终落到地面
8．（2025·江苏盐城·一模）用图示装置做“探究二力平衡的条件”实验，正方形轻卡片的中心始终在两滑轮中心连线的中垂线上。验证“两个力在同一条直线上”猜想操作正确的是（　　）
A．将卡片竖直向上移动一小段后松手
B．将卡片竖直向下移动一小段后松手
C．绕卡片中心在竖直平面内将转到、转到后松手
D．绕卡片中心将向纸外、向纸内转动至卡片水平后松手
9．（2025·黑龙江）如图所示，小朋友用力向后蹬地，能使他的滑板车沿着水平方向向前运动，这是因为物体间力的作用是 的；他的脚停止蹬地后，滑板车还会继续向前滑行一段距离的原因是滑板车具有 。
10．（2024·江苏镇江）如图两棋子静止叠放在水平面上，上方棋子受力 （选填“平衡”或“不平衡”）。用尺快速水平击打下方棋子，由于上方棋子具有 ，其位置几乎不变。当下方棋子飞出后，上方棋子受 力的作用而下落。
11．（2025·四川广安）如图所示，用垂直于黑板的力把重为1.2N的黑板刷压在竖直的黑板上，处于静止状态，此时黑板刷受到的摩擦力为 N，黑板对海绵的弹力改变了海绵的 。
12．（2025·江苏常州）小明用细绳拉木块A在水平桌面上向右匀速直线运动，不计空气阻力，请在图中画出木块的受力示意图。
13．（2023·西藏）在“探究阻力对物体运动的影响”实验中，实验装置如图所示。

（1）实验过程中，让同一小车从同一斜面、同一高度由静止滑下，其目的是使小车进入水平面时的 相同；
（2）让小车分别在毛巾、棉布、木板表面运动，最终小车静止时的位置如图所示，可观察到小车在 表面滑行的距离最远，由此可得出：小车受到的阻力越 ，速度减小越慢。进一步推理可得：如果小车运动时受到的阻力为零，速度就不会减小，小车将保持 运动状态；
（3）冰雪天气路面湿滑，阻力较小，结合该实验结论，开车时应 才能保证行驶安全（写出一个合理答案即可）。
14．（2025·青海·三模）在探究“二力平衡的条件”的实验中，小明同学采用的实验装置如图甲所示。
(1)实验时小明发现左右两侧悬挂砝码质量不等时木块也能平衡，其原因是 ；
(2)经过思考后，小明采用如图乙所示装置继续实验，该方案中由于 ，故小卡片的重力可以忽略不计；
(3)为了验证“使物体平衡的两个力必须在同一直线上”，小明进行了如图丙所示操作，松手后，小卡片不能静止，小明的操作 （正确/错误），理由是 ；
(4)小明为了探究平衡力作用对象，后续的操作应该是 。
15．（2025·江苏宿迁）在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”实验中，某同学猜想滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度、压力大小有关。他按照甲、乙、丙三种情况进行实验，先后水平向右拉动木块，使木块做匀速直线运动，弹簧测力计示数、、如图所示。
(1)该同学在实验探究中采用的研究方法是 ，弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力大小相等，这是利用了 知识。
(2)比较甲、乙两次实验的结果可知，滑动摩擦力大小与 有关；比较甲、丙两次实验的结果可知，滑动摩擦力大小与 有关。
(3)日常生活中，擦去写错的字，要用力压住橡皮，是为了 摩擦；在自行车链条上加润滑油，是为了 摩擦。
16．（2025·四川自贡）图甲中静置于水平地面上的物体受到竖直向上的拉力F，图乙为拉力F与时间t的关系图，图丙为物体上升的高度h与时间t的关系图，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．物体受到的重力是60N
B．在内，物体对地面的压力是60N
C．在内，物体匀速上升的速度是
D．在2～3s内，物体匀速上升的速度是
17．（2024·江苏宿迁）在探究影响滑动摩擦力大小因素的活动中，实验装置如图甲所示，固定弹簧测力计，拉动木板，测出木块受到的滑动摩擦力。小明又进行测量木板受到木块的滑动摩擦力的尝试。如图乙所示，水平拉动木板，使木板和木块一起做匀速直线运动，测量木板受到桌面的摩擦力；如图丙所示，固定木块，再拉动木板，当木板相对于木块滑动时，读出弹簧测力计的示数。则测量的木板受到木块的滑动摩擦力（　　）
A．方向水平向左，拉木板需要匀速运动 B．方向水平向右，拉木板不需要匀速运动
C．方向水平向右，拉木板需要匀速运动 D．方向水平向左，拉木板不需要匀速运动
18．（2024·安徽）如图所示，一根有一定质量的木杆竖直悬挂在细绳下端，一只质量为10kg的猴子抱住木杆处于静止状态。某一间细绳突然断了，猴子本能地立即沿木杆使劲往上爬，在爬的过程中，若木杆始终竖直，猴子与地面的高度一直保持不变，g取10N/kg，则该过程中猴子所受摩擦力的大小为 N。
第18题图 第19题图
19．（2024·广西）如图所示，物体静止在斜面上。请画出物体所受力的示意图。
20．小明“五一”假期到游乐场体验了一项惊险刺激的游戏项目“过山车”，满载游客的“过山车”从轨道的最高端飞驰而下，到达大回环的顶端，再疾驰而下、体验了“过山车”的惊险刺激后，小明做了以下的实验探究。

（1）小明设计了如图甲所示的装置，右侧斜面上可以铺设不同材质的面料，右侧的斜面倾角可以调节：
①保持右侧斜面倾角不变，在斜面铺上毛巾，让小球从左端等高线A处自由下滑，小球 （选填“能”或“不能”）到达右侧等高线处；
②更换较光滑的棉布面，重复刚才的操作，发现滑到右侧斜面最高点比第一次距离等高线 （选填“远”或“近”）；
③继续更换成更光滑的面料，重复上述操作……；
通过以上实验现象，小明进一步推理得出：当右侧斜面 时，小球将到达右侧等高线处；
（2）小明在上述第①次实验中，取下毛巾，其他条件不变，只减小了右侧斜面的倾角。他发现倾角越小，小球在右侧斜面上运行的距离越大；

进一步推理得出：当倾角为0°时，如图乙，如果小球在水平面运动时受到的阻力为0，则小球将做 运动。英国科学家牛顿在此类研究成果上，概括总结出一条重要的物理规律“牛顿第一定律”；
（3）通过以上实验，小明发现物体接触表面的粗糙程度是影响滑动摩擦力大小的因素之一，为了验证是否还有其他影响因素，小明进一步设计了以下实验进行探究。如图丙、丁、戊所示，A、B是完全相同的两个物块，与木板的接触面的粗糙程度不变：

①实验要求拉动物块时均需要保持物块做 运动，此时物块受力平衡，拉力大小等于物块受到的滑动摩擦力大小；
②由图丙、图丁两次实验测得（物块AB一起运动），可得出结论：当接触面的粗糙程度相同时，接触面受到的 越大，滑动摩擦力越大；
③由图丁和图戊两次实验可以探究滑动摩擦力大小与接触面积大小的关系（物块AB一起运动），实验测得。可得出结论： 。
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