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地图 能力闯关试题 2025-2026学年
上学期初中地理人教版（2024）七年级上册
一、单选题
临近元旦，某中学组织了“庆新春点华章”新春庆祝活动，并邀请家长参加。如图为校园平面图。读图，完成下面小题。
1．同学们在前校门新春装饰完毕后准备步行去后校门，他们的行进路线及大致方向为（ ）
A．沿勤奋路一直向西南步行
B．沿文明路向北和远志路向西北步行
C．沿文明路一直向正东步行
D．沿求实路向西和勤奋路向西南步行
2．图中提供的信息有（ ）
①道路名称②海拔③天气状况④指向标⑤比例尺
A．①④⑤ B．②③④ C．③④⑤ D．①③⑤
3．参加元旦活动的家长们在拿到校园平面图时，发现无法准确前往教学楼，原因是（ ）
A．所绘地理要素过多 B．缺少比例尺，无法判断步行距离
C．缺少详细图例表示 D．未将教学楼全部绘制，无法前往
读图，完成下面小题。
4．下列关于该图的叙述，正确的是（ ）
A．河流大致由东南向西北流 B．河流大致由北向南流
C．公路AB段大致为东西走向 D．公路BC段大致为东西走向
5．在既没有指向标，也没有经纬网的地图上辨别方向通常是用（ ）
A．上北下南，左西右东 B．上北下南，左东右西
C．上南下北，左西右东 D．上南下北，左东右西
6．某同学绘制此平面图时，A与B的实地距离为400米，如果绘到图上的距离为20厘米，则采用的比例尺应为（ ）
A．1：2000 B． C．1：20000 D．图上1厘米代表实地距离200米
广东省清远市南岗瑶寨是我国现存最古老、最有特色的瑶寨，被誉为“中国瑶族第一村”。下图为南岗瑶寨等高线图和南岗瑶寨景观图。据此完成下面小题。
7．南岗瑶寨与山顶相对高度大约为（ ）
A．150米 B．100米 C．250米 D．200米
8．南岗瑶寨所在区域，等高线向低处凸出，该区域地形为（ ）
A．山谷 B．山脊 C．鞍部 D．陡崖
9．图上瑶寨距离甲河约1.5cm，实际距离是（ ）
A．4500米 B．450米 C．45米 D．45000米
2024年9月，广东省某中学地理小组到贵州省开展跨学科主题研学实践活动。下图为研学附近区域的等高线地形图。据此完成下面小题。【跨学科研学+地图应用主题】
10．乙峰与C村的相对高度最有可能是（ ）
A．150米 B．200米 C．350米 D．400米
11．研学实践活动中，学生最可能看到跌水（突然倾泻而下的水流）景观的位置是（ ）
A．①处 B．②处 C．③处 D．④处
12．学生们在研学途中，发现有的村受山高地形封闭影响，“人去村空”，一片荒凉，几乎成为“无人村”，图中最有可能成为“无人村”的是（ ）
A．A村 B．B村 C．C村 D．D村
分层设色地形图是地理学习中常用的“工具”，利用分层设色地形图可认识某区域地形地势特征。王亮在老师指导下尝试用马铃薯制作等高线地形图和分层设色地形图。图为分层设色地形图的制作步骤图。据此完成下面小题。
13．第二、第三步正确操作要点，分别是（ ）
①舍弃最小切片
②任意摆放各切片
③各切片厚度相同，且依次摆放
④保持中心点和方向不变，按切片大小依次画底边轮廓
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
14．关于第四步操作的说法，正确的是（ ）
A．外围的等高线海拔最高 B．中心的等高线海拔最低
C．颜色越深对应海拔越低 D．相邻等高线的高差相等
小红随父母前往某小区看房。图示某小区平面以及2号楼某户型。读图完成下列小题。
15．出发前小红利用手机上的电子地图导航到达小区。与传统纸质地图相比，电子地图的优点有（ ）
①可随意改变比例尺大小②可随意调整图幅大小
③可快速选择最佳出行路线④能实时查看所在位置和行驶路线
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
16．读小区平面图，下列叙述正确的是（ ）
A．医院在小区中心 B．该图缺少方向和比例尺两要素
C．从北门到居委会最近 D．5号楼位于1号楼的西北方
17．正午阳光照射到卧室1室内面积最小的季节是（ ）
A．春季 B．夏季 C．秋季 D．冬季
上个周末，郑州天气晴朗，小霞和同学们约好去郑州市动物园看小动物，集合地点是二号线关虎屯地铁站。如图中左图为郑州市关虎屯（地铁站）电子地图，如图中右图为郑州市动物园图。读图，完成下面小题。
18．小霞和同学们使用手机电子地图查找信息，电子地图的优势有（ ）
①图幅较大 ②信息更新及时 ③无需存储设备 ④比例尺可变
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④
19．同学们使用手机查阅离郑州市动物园最近的地铁站口时，需要（ ）
A．缩小比例尺，扩大范围 B．放大比例尺，缩小范围
C．缩小比例尺，使内容详细 D．放大比例尺，使内容简略
20．从斑马馆到狮虎山的图上距离约2厘米，则实地直线距离约是（ ）
A．200米 B．400米 C．2千米 D．1千米
二、解答题
21．2023年6月，某校学生到北京市学农基地开展实践活动。读学农基地平面图，完成下列问题。

(1)画出该图的指向标 。
(2)该学生与朋友约好在鱼塘集合，为了从距离鱼塘最近的门口进入，该生应该选择 门。
(3)据图判断学生公寓在鱼塘的 方向，学农教室在学生公寓的 方向，学农教室和学生公寓的图上距离约为5cm，则其实际距离约为 米。如果某学生得行走速度是50米/分钟，则从学农教室到学生公寓需要 分钟。
(4)与1：1000000相比，图中比例尺为 （填“大”或“小”）比例尺。将上图中的比例尺转化为文字式比例尺： 。
(5)为了更好地了解学农基地的布局，我们可以在手机上对电子地图进行缩放、拖动等操作。当我们放大地图时，屏幕上显示出的实地范围会 （填“扩大”或“缩小”），显示出的地理事物越来越 （填“详细”或“简略”）。
22．济南市某学校地理兴趣小组在暑假期间开展了一次地理研学实践活动，并绘制了等高线地形图(图1)。千佛山是泰山的余脉，位于山东省济南市中心南部，是国家AAAA级旅游景区，千佛山公园的正门是北门，游人也多从北门开始爬山（图2）。读图，回答下列问题。
(1)图1区域图中的数值表示 (填相对高度或海拔)，某同学计算出了观景栈道两端点的相对高度是 米。
(2)图1中，乙处是 ，丙处是 (填地形部位)。
(3)全民健身、户外运动逐渐成为人们旅游休闲的重要选择。图1中甲、乙、丙三处适合进行攀岩活动的是 处，判断依据是 。
(4)图1中观景栈道是 走向，观景栈道AB图上距离为3厘米，实地距离为 米。
(5)到千佛山旅游，游客最好选择____图来帮助游览千佛山风景。
A．济南市交通图 B．济南市旅游图 C．千佛山地形图 D．千佛山导游图
(6)图2中观音寺在三清观的 方向。
(7)结合图2分析游客为了节省体力，多选择从 （填北门或南门）开始爬山的原因：该区域等高线 ，坡度较 。
(8)图2中千佛山山峰高度是（ ）
A．245米 B．280米 C．285米 D．320米
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C C A A A B B C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B A C D C D B C B A
1．B 2．A 3．C
【解析】1．由图可见，前校门位于图下方。根据图中指向标可知，学生从前校门出发先沿“文明路”大体向北到中心花坛处，再折向右上方沿“远志路”大致朝西北方向前往后校门，ACD错误，B正确；故选B。
2．图中给出了道路名称、指向标和比例尺，并未提供海拔和天气状况信息，①④⑤正确，②③错误，BCD错误，A正确；故选A。
3．图中虽有方向和比例尺，但各栋建筑并未在图例中做出明确标注，家长无法辨别哪座是教学楼，故应是缺少详细图例表示，ABD错误，C正确；故选C。
【点睛】地图上的方向有不同的表示方式，有的用指向标指示方向，有的用经纬网确定方向，有的采用“上北下南、左西右东”的规定确定方向。地图有指向标，要根据指向标判读方向，指向标指向北方。
4．C 5．A 6．A
【解析】4．图中有指向标，根据指向标箭头所指为北方来判断方向。河流流向判断：河流大致由西南向东北流，AB错误。公路走向判断：公路AB段大致为东北-西南走向，公路BC段大致为东西走向，C正确，D错误。故选C。
5．在既没有指向标，也没有经纬网的地图上辨别方向通常是用“上北下南，左西右东”的方法，A正确，B、C、D错误。故选A。
6．比例尺计算公式：比例尺=图上距离÷实地距离。已知A与B实地距离为400米，因为1米=100厘米，所以400米=40000厘米；图上距离为20厘米。比例尺=20÷40000= 1：2000，A正确，C错误。B为线段式转化为数字式应为：1：5000，B错误；D转化为数字式为：1：20000，D错误。故选A。
【点睛】方向有不同的表示方式。在有指向标的地图上，用指向标指示方向，指向标箭头的地图上的指向一般为北方；在有经纬网的地图上，用经纬网定向，纬线指示东西方向，经线指示南北方向；没有指向标与经纬网的地图，通常采用“上北下南，左西右东”的规定确定方向。
7．A 8．B 9．B
【解析】7．从等高线图中可知，等高距为50米，南岗瑶寨的海拔大约在800-850米之间，山顶的海拔大约在950-1000米之间。 相对高度的最小值为950-850=100米，相对高度的最大值为1000-800=200米，所以相对高度在100-200米之间，最接近150米，A正确，BCD错误；故选A。
8．山谷的等高线特征是等高线向高处凸出，A错误；山脊的等高线特征是等高线向低处凸出，南岗瑶寨所在区域等高线向低处突出，所以该区域地形为山脊，B正确；鞍部是两个山顶之间的低洼部位，C错误；陡崖是多条等高线重合的地方，D错误；故选B。
9．比例尺表示图上距离与实际距离的比。本题的比例尺为1:30000，表示图上1厘米代表实际距离300米。 已知图上瑶寨距离甲河约1.5厘米，根据比例尺计算实际距离为1.5×300=450米，B正确，ACD错误；故选B。
【点睛】等高线地形图是在地图上用等高线表示地面高低起伏的地图。地图三要素为方向、比例尺、图例和注记。
10．C 11．B 12．A
【解析】10．读图可得，图中等高距为100米，乙峰海拔在1200-1300米之间，C村海拔在900-1000米之间。相对高度为两地海拔之差，因此两地的相对高度为200-400米（大于200米，小于400米），350米在这个范围内，C正确，ABD错误。故选C。
11．跌水景观（瀑布）需在陡崖处，②处等高线重合，为陡崖，B正确；①为山峰，③、④为山脊，均不是陡崖，ACD错误，故选B。
12．A村附近等高线密集，地形复杂陡峭，交通不便，发展条件差，最可能成为“无人村”，A正确。BCD村等高线较稀疏，地形较平坦，发展条件较好，BCD错误。故选A。
【点睛】在等高线地形图中，位于两个山顶之间的低地部分是鞍部；等高线重合部位是陡崖；等高线向数值大的方向凸出是山谷；等高线向数值小的方向凸出是山脊；等高线数值内大外小的是山顶；等高线数值内小外大的是盆地。
13．C 14．D
【解析】13．由题可知，本次实验总共分为四个步骤。第一步：准备一块土豆；第二步：将土豆切为厚度相同的片状，且依次摆放；第三步：固定中心点和方向不变，按切片大小依次画底边轮廓；第四步：在等高线地形图基础上，每层填上相应的颜色。因此，第二、第三步正确操作要点，分别是各切片厚度相同，且依次摆放和固定中心，按切片大小依次画底边轮廓。C正确，ABD错误。故选C。
14．关于第四步操作的说法，保持中心点和方向不变，按切片大小依次画底边轮廓，是画出等高线，在等高线地形图中，每相邻两条等高线的高差相等，D正确；外围的等高线海拔最低，A错误；中心的等高线海拔最高，B错误；颜色越深对应海拔越高，C错误。故选D。
【点睛】分层设色地形图以地貌等高线为依据，应用颜色的饱和度和亮度变换、按不同高程带的自然象征色设色，来表现地貌形态和高度分布的特征，这是中小比例尺一览性地图常用的表现形式。在等高线地形图上，以一定次序的颜色、色调的变化来显示地势的起伏，这样的地图就是分层设色地形图。
15．C 16．D 17．B
【解析】15．根据所学知识可知，电子地图信息量大，保存时间长，数据可以随时更新，可以随意改变比例尺大小。①正确；电子地图还可以实时查看所在位置和行驶路线，可快速选择最佳出行线路。②③正确；手机屏幕大小即图幅大小，图幅大小并未改变。①③④正确，②错误。故选C。
16．读图可知，该地图为指向标地图，在有指向标的地图上，用指向标指示方向，指向标箭头的指向一般为北方。以小区为中心，医院在小区的北面，并非中心，A错误；在2号楼某户型地图右下角，有比例尺和指向标指示方向，B错误；在小区平面图中，可知从南门到居委会的距离更近，C错误；以1号楼为中心，5号楼位于1号楼的西北方向。D正确。故选D。
17．正午阳光照射到室内面积最小，意味着正午太阳高度角最大。在北半球，夏季时正午太阳高度角最大，冬季最小，春秋居中。所以在夏季时，正午阳光照射到卧室1室内面积最小，ACD错误。故选B。
【点睛】 电子地图相较于传统纸质地图具有多个显著优势，包括信息量大、更新速度快、交互性强、便于查询和多功能性。
18．C 19．B 20．A
【解析】18．关于电子地图的说法，电子地图图幅是固定不变的，①错误；联网的电子地图可实时更新，②正确；电子地图是依附于手机中的，需要电子存储设备，③错误；在放大和缩小地图的过程中，比例尺会发生改变，④正确；②④正确，故选C。
19． 地图上的比例尺，是指图上距离与实地距离缩小的程度。在图幅相同的条件下，比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细；比例尺越小，表示的范围越大，内容越简略。同学们使用手机查阅离郑州市动物园最近的地铁站口时，需要放大比例尺，缩小范围，使地图内容更详细，B正确，A错误；缩小比例尺，会使内容简略，C错误；放大比例尺，会使内容详细，D错误；故选B。
20．读图分析，图中比例尺为图上1厘米代表实地距离100米，从斑马馆到狮虎山的图上距离约为2厘米，则从斑马馆到狮虎山的直线距离约是200米，A正确，故选A。
【点睛】地图上的比例尺，是指图上距离与实地距离缩小的程度。在图幅相同的条件下，比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细；比例尺越小，表示的范围越大，内容越简略。
21．(1)
(2)南
(3) 正西 东北 500 10
(4) 大 图上一厘米代表实地（实际）距离100米（0.1千米）
(5) 缩小 详细
【分析】本大题以学农基地平面图为材料，设置五道小题，涉及方向的判别、比例尺的运用、电子地图的特点等相关知识，考查学生对相关知识的掌握程度和读图分析能力。
【详解】（1）根据学农基地平面图三个门的名称，该图可用“上北下南、左西右东”判断方向，用指向标定向时，可绘制指向标如下图：

（2）该学生与朋友约好在鱼塘集合，为了从距离鱼塘最近的门口进入，读图得知，该生应该选择南门。
（3）根据“上北下南、左西右东”判断方向，学生公寓在鱼塘的正西，学农教室在学生公寓的东北；根据图示数字式比例尺得知，图上1cm代表实地距离100米，学农教室和学生公寓的图上距离约为5cm，则其实际距离约为500米。行走速度为50米每分钟，从学农教室和学生公寓实际距离是500米，所以需要走10分钟。
（4）图示数字式比例尺与1：1000000相比，图中比例尺为大比例尺，表示的实际范围较小，表达的内容较详细，将图中数字式比例尺转化为文字比例尺表示是图上1厘米代表实地距离100米。
（5）同样图幅的地图,比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高；比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。因此，当我们放大地图时，屏幕上显示出的实地范围会缩小，显示出的地理事物越来越详细。
22．(1) 海拔 150
(2) 山谷 山脊
(3) 甲 甲处是陡崖
(4) 西南—东北 240
(5)D
(6)东南
(7) 北门 稀疏 缓
(8)C
【分析】本题以地理研学实践地等高线地形图和千佛山地形图为材料，涉及等高线地形图的判读、地形部位、海拔的估算、比例尺的计算、方向的判定、等高线疏密和坡度陡缓等相关知识，考查学生读图分析能力和培养学生综合思维的核心素养。
【详解】（1）读图可知，图1区域图中等高线上的数值表示海拔，海拔是地面某一个地点高出海平面的垂直距离。相对高度是某个地点高出另一个地点的垂直距离，读图可知，观景栈道两端点的海拔分别是500米和350米，所以观景栈道两端点的相对高度是500-350=150米。
（2）读图可知，图1中乙处等高线向海拔高处凸出为山谷，丙处等高线向海拔低处凸出应为山脊。
（3）读图可知，图1中甲、乙、丙三处，甲处等高线重合，甲处为陡崖，适合进行攀岩活动。
（4）图1中依据指向标判断方向，指向标的箭头指向北方。图中观景栈道的走向是西南—东北走向。图上比例尺表示图上1厘米代表实地距离80米，若观景栈道AB图上距离为3厘米，则实际距离为3×80=240米。
（5）到千佛山旅游，游客最好选择千佛山导游图来帮助游览，该图中有详细的千佛山各景点的位置和路线，D正确。济南市交通图显示的市济南市的交通情况，没有详细的千佛山风景区景点位置，A错误；济南市旅游图表示范围太大，显示的是济南的旅游景点分布，B错误；千佛山地形图反映的是千佛山的地势起伏状况，对帮助游览千佛山风景较小，C错误。故选D。
（6）图2中依据指向标判断方向，指向标的箭头指向北方，故图2中观音寺在三清观的东南方向。
（7）依据等高线疏密和坡度陡缓的关系，图2中游客游为了节省体力，多选择从北门开始爬山，原因是该区域的等高线稀疏，坡度较缓，爬山省力。
（8）读图可知，图2中等高距是40米，故千佛山山峰的海拔范围是280（不含280米）—320米（不含320米），C正确，ABD错误。故选C。
3.2 函数的基本性质--函数的单调性和最大（小）值 常见题型总结练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册
一：图象法求单调区间
1.如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数的图象如图所示，则该函数的减区间为（ ）

A． B．
C． D．
4.定义在上的函数的单调递减区间是 .
二：函数单调性的判断
1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2.（多选题）在区间上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.(多选题)下列函数中，在R上是增函数的是（ ）
A．y=|x| B．y=x
C．y=x2 D．y=
4.下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
三：证明或判断函数的单调性
1.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数在上的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
3.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（ ）
A．若满足，则在区间内单调递增
B．若满足，则在区间内单调递减
C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
四：求函数的单调区间
1.函数的单调增区间为（ ）
A． B． C．和 D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1]
3.已知，则函数的单调增区间是 .
4.（24-25高一上·全国·课堂例题）已知函数，，根据图象写出它的单调区间．．
五：函数单调性的应用
1.已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．1
2.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数（为实数）是R上的减函数，则（ ）
A． B． C． D．
4.若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
六：利用单调性比较大小或解不等式
1.若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，若f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（﹣1，2） B．[﹣1，2]
C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
3.设函数在区间上有意义，任意两个不相等的实数，下列各式中，能够确定函数在区间上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
4.(多选题)设函数在上为减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
1.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(　　)
A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
2.函数y＝f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　)．
A．f（－2），0 B．0，2 C．f（－2），2 D．f（2），2
3.若函数，它的最大值为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.函数在区间上的值域为
二：利用单调性求函数最值
1.函数y＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．2 B．
C． D．－
2.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ）
A． B． C．1 D．-1
3.函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
4.若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为(　　)
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
三：求二次函数的最值
1.已知函数在区间上有最大值5，最小值1，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2.定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为(　　)
A． B． C． D．
3.（多选题）关于函数（）在上最小值的说法不正确的是（ ）
A．4 B．
C．与的取值有关 D．不存在
4.（多选题）已知在区间上的最小值为，则可能的取值为（ ）
A． B．3 C． D．1
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
1.函数在区间上递增，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
2.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.（多选题）已知函数的定义域为，值域为，则的可能的取值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
五：函数最值的实际应用
1.如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的值域为
C．此函数在定义域中不单调
D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应
2.若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是(　　).
A． B．
C． D．
4.（23-24高一上·全国·课后作业）一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）.

给出以下4个论断，其中正确的是（　　）
A．0点到3点只进水不出水
B．3点到4点不进水只出水
C．3点到4点只有一个进水口进水
D．4点到6点不进水也不出水
答案
一：图象法求单调区间
根据题意，结合函数图象可得函数的单调递减区间为：.
故选：.
函数的定义域需要满足，解得定义域为，
因为在上单调递增，所以在上单调递增，
故选：D.
函数的图象在区间和是下降的，在区间和是上升的，
故该函数的减区间为．
故选：C.
，取
如图所示：
单调递减区间是
故答案为
二：函数单调性的判断
对于A，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故A不符合题意；
对于C，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故C不符合题意；
对于D，函数分别在及上单调递减，
但存在，，使，故D不符合题意；
只有B完全符合增函数的定义，具有单调性.
故选:B.
解：函数是上的减函数，
函数在区间上单调递减，
函数在区间单调递减.
函数在区间单调递增，
所以A，B，C符合要求；D项不符合要求.
故选：ABC.
解：选项A，，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项B，显然在R上是增函数，符合题意；
选项C，y=x2，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项D，作出草图如下，实线部分，观察图象可得函数在R上为增函数，符合题意.

故选：BD
对于A中，函数在上单调递减，所以A不符合题意；
对于B中，函数在上单调递减，单调递增，所以B符合题意；
对于C中，函数在上单调递减，所以C不符合题意；
对于D中，时函数在上单调递减，所以D符合题意.
故选：D.
三：证明或判断函数的单调性
因为对任意，，当时，都有，所以在上为增函数，
A选项，在上为增函数，不符合题意.
B选项，在上为减函数，不符合题意.
C选项，在上为增函数，符合题意.
D选项，在上为增函数，不符合题意.
故选：C.
因为在上单调递增，且恒成立，
可知函数在上单调递减，
当时，，所以函数在上的最小值为.
故选：B.
选项A：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项A错误；
选项B：，所以函数在区间上为增函数，故选项B正确；
选项C：可以看作由函数向左平移一个单位得到，所以函数在区间上为减函数，故选项C错误；
选项D：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项D错误.
故选：B.
对于AB：函数满足，或，特值并不具有任意性，
所以区间端点值的大小关系并不能确定函数在区间上的单调性，故A，B错误；
对于C：区间和有交集，故函数在区间内单调递增，故C正确，
对于D：区间和没有交集，故不能确定函数在区间内的单调性.
例如在和上递增，但，故D错误．
故选：C.
四：求函数的单调区间
由可得且，
因为开口向下，其对称轴为，
所以的减区间为和
所以的单调增区间为和
故选：C
由，得，解得，
令，则，
因为在上递增，在上递减，而在上递增，
所以在上递增，在上递减，
所以的单调递增区间是，
故选：D
解：因为，对称轴为 ，又开口向下，
又，∴函数的单调递增区间为．
故答案为：
，
函数图象如图所示．
由图象可知，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
五：函数单调性的应用
解：由题意可得，解得，
∴整数a的取值可以为.
故选：A
函数的对称轴为，
由题意可知，解得，
所以实数的取值范围是.
故选：B.
由题意知，解得
故选：D
为上的减函数， 时， 递减，即，①， 时， 递减，即，②且 ，③ 联立①②③解得， .
故选：C.
六：利用单调性比较大小或解不等式
在上单调递增，，，解得：，
实数的取值范围为.
故选：C.
解：由题意，可知：
∵对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，
∴函数f（x）在定义域R上为增函数．
又∵f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，
∴x2+1＞m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m﹣1＜1，
即：m2﹣m﹣2＜0．
解得﹣1＜m＜2．
故选：A．
解：函数在区间上单调递增，则任意两个不相等的实数，与应该同号，所以，
故选：C.
由题意，函数在上为减函数.
当时，，，，
则，，，故ACD错误；
对于B，因为，所以，
所以，故B正确；
对于E，因为，所以，故E正确.
故选：BE.
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，
∴函数在[-7，0]上是减函数.
又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，
∴最大值为f(7)=f(-7)=6.
故选B.
试题分析：由图观察可知函数在和上单调递增，在上单调递减．
所以函数在处取的最大值为．
又由图观察可知，所以函数的最小值为．故C正确．
由题意，函数表示开口向上，且对称轴为的抛物线，
要使得当，函数的最大值为，则满足且，
解得，所以实数的取值范围是.
故选D.
由题：，函数在单调递减，在单调递减，
可以看成函数向右平移1个单位，再向上平移1个单位，作出图象：
所以函数在递减，在递减，，，
所以函数的值域为.
故答案为：
二：利用单调性求函数最值
y＝在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为，
故选：B.
函数在区间是减函数，
所以时有最大值为1，即A=1，
时有最小值，即B=，
则,
故选：A.
由知，在上是增函数，所以在上递增，所以.
故选：C
∴或∴k＝20.选C.
三：求二次函数的最值
由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
当时，则函数在区间上单调递增，其最小值为，
显然不合题意；
当时，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
故函数的最大值为，
因为，令，即，即，
解得或，
又因为，所以.
故选： D.
设，则，则，又，∴，∴当时，取到最小值为.
由题意得：二次函数（）的对称轴为，且函数图象开口向上，
则该函数在上单调递减，
所以，
故选：BCD.
解：因为函数，函数的对称轴为，开口向上，
又在区间上的最小值为，
所以当时，，解得（舍去）或；
当，即时，，解得（舍去）或；
当，即时，．
综上，的取值集合为．
故选：BC．
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
函数,二次函数图像开口向上，
若在区间上递增，
则对称轴x=-a,
即a
故选D.
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
因为函数在区间上单调递减，在上单调递增，
所以在R上的最小值为，且，
（1）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
（2）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
综上可知，
所以的可能的取值为
故选：BCD
五：函数最值的实际应用
1 由图知：的定义域为，值域为，A、B错；
显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对；
显然，对应自变量x不唯一，D错.
故选：C
∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
又∵，
∴，
又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）.
∴.
故选：A.
由容器的形状可知，在相同的变化时间内，高度的增加量越来越小，
故函数的图象越来越平缓，
故选：D.
由甲，乙图得进水速度为1，出水速度为2，
对A，由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以A正确；
对BC，从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故B错误C正确；
对D，当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变；也可由题干中的“至少打开一个水口”知D错，故D错误．
故选：AC
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