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中小学教育资源及组卷应用平台
1.3 共建网络美好家园 过关练 2025-2026学年
上学期初中道德与法治统编版（2024）八年级上册
一、单选题
1．互联网助力乡村振兴：流量成了“新农资”，手机成了“新农机”，直播成了“新农事”。可见，网络能（ ）
A．快速消除城乡差距
B．打破人际交往的时空限制
C．促进民主政治进步
D．推动生产方式的深刻变革
2．“老师在那头，我们在这头”，居家防疫的中学生通过智慧教育云课堂，实现远程在线学习。这直接得益于国家强大科技支撑的网络（ ）
A．为文化传播搭建了新平台
B．为结交朋友拓展了新时空
C．为民主参与开辟了新渠道
D．为经济发展注入了新活力
3．下图是“青少年各类上网活动的情况”中的部分数据。由此可见（ ）
①网络是学生唯一的学习工具
②网络是汇聚民智的重要渠道
③网络可以让生活更丰富多彩
④网络开辟人际交往的新通道
A．①② B．①④ C．②④ D．③④
4．如要对框中两位同学发言进行新闻报道，下列可以作为报道标题的是（ ）
★小闽：2025年以来，人工智能大模型DeepSeek火爆出圈，AI不仅是“生活好帮手”，还是“学习好搭子”。 ★小福：我了解到，某短视频平台上，AI生成的“虚拟专家”散布养生谣言，误导众多中老年人。
A．人类时时刻刻离不开人工智能
B．人类要理性看待人工智能作用
C．人工智能是全球竞争的最新高地
D．人工智能是人类永远可靠的朋友
5．2025年春节前夕，DeepSeek搅动全球Ai圈。借助网络它可以理解我们说的话，回答我们的问题、帮我们解答写作业时遇到的难题、生活中不懂的知识。材料表明网络（ ）
A．丰富民主方式，拓宽民主渠道 B．阻碍人际交往，打破时空限制
C．丰富日常生活、带来诸多便利 D．促进经济发展，注入新的活力
6．春风浩荡，大潮奔涌。2025年全国两会胜利闭幕，中国式现代化开启新的篇章。同学们关注到2025年“我给两会捎句话”建言征集活动中公民利用网络平台建言献策，在经济、民生、教育、科技等领域写下对国家发展的关切。这说明网络能（ ）
A．为文化传播搭建新平台 B．促进民主政治的进步
C．为经济发展注入新活力 D．为彼此交往提供新空间
7．网络无限，自由有界。网络生活的基本准则是（ ）
A．恪守道德、遵守法律 B．网络自由、无拘无束
C．拒绝网络、回归现实 D．沉迷网络、随波逐流
8．探索运用经济手段强化“自媒体”监管，对违法违规、违背公序良俗骗取网民捐赠、用户打赏，获取流量变现、广告分成等经济收益的“自媒体”，要堵住其“问题流量”和牟利途径；对借此吸粉的账号，要清除粉丝量，坚决遏制“自媒体”违规营利行为。营造风清气正的网络环境，我们可以（ ）
①提高媒介素养，合理利用网络
②遵守道德和法律，传播网络正能量
③坚持言论自由，随意大胆发言
④学会选择信息，依法打击网络违法犯罪
A．②③ B．①③ C．①② D．③④
9．近来，学生遭遇网络诈骗案件频发。如：有学生因轻信“微信客服”声称“百万保障到期需取消，否则扣费”，按要求操作后被骗；有学生在游戏平台交易时，被“免手续费”的噱头诱导点击不明链接，导致钱财受损。面对此类网络诈骗，我们应该（ ）
A．对方能说对个人信息，可以降低防备，配合操作
B．收到可疑信息后先上网搜索，若无异常就可照做
C．遭遇诈骗后，怕被批评，自己悄悄处理不声张
D．增强自我保护和防骗意识，不轻易透露个人信息
10．下图告诉我们（ ）
①警惕“手机控”正在让亲情变得疏远淡漠
②信息时代，人们若离开网络，将难以生存
③代沟已成为家庭成员之间无法逾越的鸿沟
④网络为生活提供便利，但上网要有所节制
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
11．一些青春期的学生过度依赖电子产品，导致社交能力弱化，进而产生心理困境。处于青春期的你，面对电子产品的诱惑，你会（ ）
A．每天花费大量时间玩游戏、刷短视频，享受生活
B．完全拒绝使用电子产品，排斥一切线上交流方式
C．合理安排使用电子产品，积极参与现实社交活动
D．追求网络上的认同感，在网上随意发布交友信息
12．根据漫画内容，青少年保护自身信息安全应该（ ）
①远离网络生活，避免个人信息泄露
②提高媒介素养，增强自我保护意识
③严厉打击“信息倒卖”，净化网络环境
④明辨是非善恶，自觉抵制不良信息
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
二、分析说明题
13．阅读材料，完成下列要求。
李女士是一名职场女性，习惯在短视频平台上浏览美妆、穿搭和职场技巧类内容，每天刷到的内容几乎都是自己喜欢看的，一开始觉得很方便，但久而久之，她发现平台推荐的内容越来越单一，自己的视野越来越窄。她说：“我意识到自己被困在了一个‘茧’里，但却不知道如何挣脱。”
相关链接“信息茧房”是用户在网络上被“定制化”信息包围的状态。算法根据用户的浏览记录、点击偏好等，量身定制出一个信息流，使用户只能接触到自己想看的信息，久而久之，用户就如同被封闭在了“茧”里。 注：在信息技术中，算法是计算机按照特定顺序执行操作，来完成数据处理、计算、查找等任务的方法。
专家呼吁，破除“信息茧房”，净化网络环境，维护信息的真实性和公正性，需要社会各界的共同努力。监管部门、平台、公众应携手合作，共同构建一个健康、有序、多元的信息环境。
(1)据李女士的经历，概括你对网络的认识。
(2)据材料，谈谈“信息茧房”给公民带来了哪些困扰。
(3)据专家呼吁，从中选取两个角度，探究破除“信息茧房”的途径。
14．阅读材料，回答问题。
2024年，针对中学生的网络违法犯罪行为呈现多样化、隐蔽化趋势，网信部门依托“清朗”专项行动，清理涉未成年人违法信息430万余条，处置账号13万余个，关闭违规平台2000余个，并通过完善《未成年人网络保护条例》强化法律保障。司法机关也加大对网络暴力的打击力度，相关案件起诉量同比上升66.97%。
今年全国两会期间，人大代表姚明提出“动员未成年人开展息屏24小时行动”，旨在让青少年减少对电子产品的依赖，走向运动场、贴近大自然。对此，有不少同学认为：“开展息屏24小时行动很有意义，只要远离网络，就能解决问题，这样才能保护青少年。”
(1)运用所学知识，请你对以上的观点进行点评。
(2)结合材料，运用所学知识，谈谈青少年应该如何正确使用网络？
》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A D B C B A C D B
题号 11 12
答案 C C
1．D
【详解】本题考查网络对社会发展的作用。
A：城乡差距是长期存在的复杂问题，网络可以助力乡村振兴，但“快速消除”夸大了网络的作用，故A说法错误；
B：打破人际交往的时空限制是网络社交的作用，但题干强调网络对农业生产方式的改变，与交往无直接关联，故B不符合题意；
C：促进民主政治进步体现的是网络对政治领域的影响，而题干聚焦乡村振兴中的生产活动，故C不符合题意；
D：题干中“新农资”“新农机”“新农事”均表明互联网技术正在改变传统农业生产和经营模式，属于生产方式的革新，故D符合题意；
故本题选D。
2．A
【详解】本题考查网络的积极作用。
A：远程在线学习属于利用网络技术传播知识，直接体现了网络为文化传播搭建新平台的作用，故A符合题意；
B：题目强调在线学习而非社交交友，故B不符合题意；
C：材料中并未涉及 “民主参与” 的内容，与题文主旨不符，故C不符合题意；
D：题干描述的是网络在教育学习（文化传播）方面的作用，没有体现对经济发展的影响，故D不符合题意；
故本题选A。
3．D
【详解】本题考查网络的积极影响。
③④：依据教材知识，结合题文“未成年网民利用网络学习、玩游戏、看视频、看动画、听音乐、在线社交等”体现网络可以让生活更丰富多彩，网络开辟人际交往的新通道、拓宽人际交往的范围，故③④说法正确；
①：“唯一”说法过于绝对，网络是学生重要的学习工具，故①说法错误；
②：图表主要体现网络丰富我们的日常生活，并未体现“汇聚民智”，故②不符合题意；
故本题选D。
4．B
【详解】本题考查网络的影响。
A：小闽和小福的发言既提到AI的积极作用，也指出其负面影响，但并未强调“人类时时刻刻离不开”，故A说法不符合题意；
B：两位同学的发言分别体现AI的利弊，强调需理性看待其作用，故B说法符合题意；
C：人工智能确实是全球竞争的一个重要领域，但题干未涉及全球竞争或技术高地相关内容，故C说法不符合题意；
D：小福的发言表明AI可能被滥用，并非“永远可靠”，故D说法错误；
故本题选B。
5．C
【详解】本题考查网络对日常生活的影响。
C：分析题文，DeepSeek通过网络解答问题、提供便利，体现网络丰富日常生活，带来诸多便利，故C符合题意；
A：材料未涉及民主相关内容，故A不符合题意；
B：有助于人际交往，不是阻碍人际交往，故B说法错误；
D：材料未直接涉及经济发展，故D不符合题意；
故本题选C。
6．B
【详解】本题考查网络的作用。
B：2025年“我给两会捎句话”建言征集活动中公民利用网络平台建言献策，行使民主权利，参与国家管理，这说明网络能促进民主政治的进步，故B说法正确；
ACD：题干没有体现网络为文化传播搭建新平台、为经济发展注入新活力、为彼此交往提供新空间，故ACD不符合题意；
故本题选B。
7．A
【详解】本题考查网络生活的基本准则相关知识。
A：结合所学知识可知，恪守道德、遵守法律是公民参与网络生活的基本准则，故A说法符合题意；
B：我们在网络世界也需要遵守规则，不能无拘无束，故B说法错误；
C：拒绝网络不符合现实生活需求，题干未否定网络本身，故C说法错误；
D：沉迷网络是错误行为，与基本准则无关，故D说法错误；
故本题选A。
8．C
【详解】本题考查合理参与网络生活、营造清朗网络环境的相关知识。
①：提高媒介素养有助于正确使用网络，合理利用网络资源，故①符合题意；
②：遵守道德和法律是公民网络行为的基本准则，传播正能量能促进良好网络氛围，故②符合题意；
③：言论自由需在法律范围内行使，“随意大胆发言”可能违反法律或道德，故③错误；
④：“依法打击网络违法犯罪”的主体是国家机关，普通公民无权直接打击，故④不符合题意；
故本题选C。
9．D
【详解】本题考查理性参与网络生活的要求的相关知识。
A：诈骗分子常通过非法渠道获取个人信息（如姓名、电话、地址等），以此获取信任。轻易因 “信息准确” 降低防备，会直接落入圈套。无论对方掌握多少个人信息，涉及转账、验证码、下载软件等操作时，必须高度警惕，不随意配合，故A说法错误；
B：诈骗手段可能利用伪造的 “官方信息” 或尚未被广泛曝光的新型骗局，仅靠网络搜索无法完全辨别真伪。对可疑信息应通过官方渠道核实，而非仅凭搜索结果行动，故B说法错误；
C：遭遇诈骗后，沉默只会让骗子继续作案，且损失可能无法挽回。立即停止操作，保留证据，第一时间向家长、老师反映，并拨打 110 或前往派出所报案，争取冻结资金、追查骗子的机会，故C说法错误；
D：网络诈骗的前提往往是获取受害者的个人信息或信任。无论何种场景，不向陌生人和不明平台透露身份证号、银行卡号、验证码等敏感信息，是最基本的防骗手段。平时多学习防骗知识，树立 “不轻信、不转账、不点击陌生链接” 的意识，从源头降低受骗风险，故D说法正确；
故本题选D。
10．B
【详解】本题考查理性参与网络生活。
①④：图中“趁着充电，有啥话赶紧给他们说说”反映了当今社会中存在的沉迷手机导致亲情变得淡漠的现象，提醒我们警惕“手机控”正在让亲情变得疏远淡漠，理性参与网络生活，不可沉溺于网络，网络为生活提供便利，但上网要有所节制，故①④符合题意；
②：“离开网络难以生存”夸大了网络的作用，②说法错误；
③：家庭成员之间有无法逾越的年龄鸿沟与漫画主旨无关，故③不符合题意；
故本题选B。
11．C
【详解】本题考查理性参与网络生活。
C：合理安排时间使用电子产品，既能利用其优势获取信息、娱乐休闲，又能避免沉迷其中；积极参与现实社交活动，有助于提高人际交往能力、培养良好的人际关系，促进身心健康发展，故C符合题意；
A：过度沉迷于游戏和短视频会严重影响学习、生活以及身心健康，导致社交能力退化，不符合健康成长的要求，故A错误；
B：电子产品和线上交流方式有其积极作用，完全拒绝不利于自身发展，故B错误；
D：随意在网上发布个人交友信息可能会泄露隐私，给自己带来安全隐患，而且过度追求网络认同感可能会让人更加依赖虚拟世界，忽视现实中的人际交往，故D错误；
故本题选C。
12．C
【详解】本题考查理性参与网络生活。
①：网络生活既有弊端，也有很多积极作用，如学习知识、交流沟通、娱乐等。我们不能因噎废食，采取远离网络生活的方式来避免个人信息泄露。这种做法过于极端，不切实际，故①错误；
②：在网络环境中，存在各种信息泄露的风险。提高媒介素养，能够让青少年更好地认识和利用网络，明白如何在使用网络过程中保护自己的信息。增强自我保护意识，会使青少年在面对可能泄露个人信息的情况时更加警觉，从而采取正确的措施保护自身信息安全，故②正确；
③：“严厉打击‘信息倒卖’，净化网络环境” 主要是相关执法部门和网络监管机构的职责，不是青少年能够直接做到的，故③不符合题意；
④：网络上存在各种不良信息，有些不良信息可能会以各种方式诱导青少年泄露个人信息。明辨是非善恶，自觉抵制不良信息，能够减少青少年接触到可能威胁个人信息安全的不良因素，从而更好地保护自身信息安全，故④正确；
故本题选C。
13．(1)网络信息具有个性化推荐特点，可能导致信息单一。
(2)视野受限，信息获取单一，难以接触多元内容。
(3)监管部门：加强算法监管，规范平台信息推送；平台：优化算法，提供多元内容；公众：主动拓展信息渠道，提升媒介素养。
【分析】考点考查：网络的影响、理性参与网络生活的要求。
能力考查：分析和解决问题的能力、理解和应用信息的能力。
核心素养：道德修养、健全人格。
【详解】（1）第一步：审设问，明确主体、作答范围及作答角度
本题的设问主体为学生，需要运用网络的影响的有关知识，从体现类习题的角度进行作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识
关键词：意识到自己被困在了一个‘茧’里，但却不知道如何挣脱→可链接网络信息具有个性化推荐特点，可能导致信息单一；
第三步：整合信息，组织答案。
（2）第一步：审设问，明确主体、作答范围及作答角度
本题的设问主体为学生，需要运用网络的影响的有关知识，从体现类习题的角度进行作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识
关键词：“信息茧房”→可链接视野受限，信息获取单一，难以接触多元内容；
第三步：整合信息，组织答案。
（3）第一步：审设问，明确主体、作答范围及作答角度
本题的设问主体为学生，需要运用理性参与网络生活的要求的有关知识，从措施类习题的角度进行作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识
关键词：破除“信息茧房”→可链接监管部门加强算法监管，规范平台信息推送；平台优化算法，提供多元内容；公众主动拓展信息渠道，提升媒介素养；
第三步：整合信息，组织答案。
14．(1)观点错误。网络生活有利也有弊，网络信息良莠不齐，一些虚假、不良信息会给社会和大众带来危害，沉迷于网络，也会影响学习、工作和生活。该行动倡导有利于减少屏幕依赖，鼓励青少年参与运动和亲近自然，有助于培养健康生活方式。但我们也应认识到网络的积极影响，网络丰富日常生活，让信息传递和交流变得方便迅捷，促进了人际交往，为经济发展注入新的活力，推动了社会进步。远离既不现实，也不符合信息化社会发展趋势。要保护未成年人，需要青少年提高自律能力，合理利用网络，同时，需要家长加强监督、引导，需要学校学习加强网络素养教育，需要政府加强网络监管，净化网络环境等。
(2)①提高媒介素养，积极利用互联网获取新知、促进沟通、完善自我。
②注意浏览、寻找与学习和工作有关的信息，要学会“信息节食”，不可沉溺于网络。
③学会辨析网络信息，让谣言止于智者，自觉抵制暴力、色情、恐怖等不良信息。
④自觉遵守道德与法律，做一名负责的网络参与者。
【分析】考点考查：网络丰富个人生活的表现、网络推动社会进步的表现、网络的负面影响、理性参与网络生活的要求、保护未成年人合法权益的防线。
能力考查：获取与解读信息的能力、调动和运用知识的能力。
核心素养：道德修养、法治观念、责任意识。
【详解】（1）第一步：读题，提炼辩题。
观点：开展息屏24小时行动很有意义，只要远离网络，就能解决问题，这样才能保护青少年；
第二步：根据所学知识和材料信息，判断观点正误。
正误判断：观点错误；
论据①：网络的负面影响；
论据②：网络丰富个人生活的表现、网络推动社会进步的表现；
论据③：保护未成年人合法权益的防线；
第三步：整合信息，组织答案。
（2）第一步：审设问，明确主体、作答范围及作答角度。
本题的设问主体为青少年，需要运用理性参与网络生活的要求相关知识，从做法类题目的角度作答；
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词①：让青少年减少对电子产品的依赖→提高媒介素养，积极利用互联网获取新知、促进沟通、完善自我；
关键词②：清理涉未成年人违法信息430万余条→注意浏览、寻找与学习和工作有关的信息，要学会“信息节食”，不可沉溺于网络；
关键词③：处置账号13万余个，关闭违规平台2000余个→学会辨析网络信息，让谣言止于智者，自觉抵制暴力、色情、恐怖等不良信息；
关键词④：司法机关也加大对网络暴力的打击力度→自觉遵守道德与法律，做一名负责的网络参与者；
第三步：整合信息，组织答案。
3.2 函数的基本性质--函数的单调性和最大（小）值 常见题型总结练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册
一：图象法求单调区间
1.如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数的图象如图所示，则该函数的减区间为（ ）

A． B．
C． D．
4.定义在上的函数的单调递减区间是 .
二：函数单调性的判断
1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2.（多选题）在区间上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.(多选题)下列函数中，在R上是增函数的是（ ）
A．y=|x| B．y=x
C．y=x2 D．y=
4.下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
三：证明或判断函数的单调性
1.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数在上的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
3.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（ ）
A．若满足，则在区间内单调递增
B．若满足，则在区间内单调递减
C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
四：求函数的单调区间
1.函数的单调增区间为（ ）
A． B． C．和 D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1]
3.已知，则函数的单调增区间是 .
4.（24-25高一上·全国·课堂例题）已知函数，，根据图象写出它的单调区间．．
五：函数单调性的应用
1.已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．1
2.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数（为实数）是R上的减函数，则（ ）
A． B． C． D．
4.若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
六：利用单调性比较大小或解不等式
1.若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，若f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（﹣1，2） B．[﹣1，2]
C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
3.设函数在区间上有意义，任意两个不相等的实数，下列各式中，能够确定函数在区间上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
4.(多选题)设函数在上为减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
1.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(　　)
A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
2.函数y＝f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　)．
A．f（－2），0 B．0，2 C．f（－2），2 D．f（2），2
3.若函数，它的最大值为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.函数在区间上的值域为
二：利用单调性求函数最值
1.函数y＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．2 B．
C． D．－
2.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ）
A． B． C．1 D．-1
3.函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
4.若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为(　　)
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
三：求二次函数的最值
1.已知函数在区间上有最大值5，最小值1，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2.定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为(　　)
A． B． C． D．
3.（多选题）关于函数（）在上最小值的说法不正确的是（ ）
A．4 B．
C．与的取值有关 D．不存在
4.（多选题）已知在区间上的最小值为，则可能的取值为（ ）
A． B．3 C． D．1
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
1.函数在区间上递增，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
2.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.（多选题）已知函数的定义域为，值域为，则的可能的取值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
五：函数最值的实际应用
1.如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的值域为
C．此函数在定义域中不单调
D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应
2.若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是(　　).
A． B．
C． D．
4.（23-24高一上·全国·课后作业）一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）.

给出以下4个论断，其中正确的是（　　）
A．0点到3点只进水不出水
B．3点到4点不进水只出水
C．3点到4点只有一个进水口进水
D．4点到6点不进水也不出水
答案
一：图象法求单调区间
根据题意，结合函数图象可得函数的单调递减区间为：.
故选：.
函数的定义域需要满足，解得定义域为，
因为在上单调递增，所以在上单调递增，
故选：D.
函数的图象在区间和是下降的，在区间和是上升的，
故该函数的减区间为．
故选：C.
，取
如图所示：
单调递减区间是
故答案为
二：函数单调性的判断
对于A，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故A不符合题意；
对于C，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故C不符合题意；
对于D，函数分别在及上单调递减，
但存在，，使，故D不符合题意；
只有B完全符合增函数的定义，具有单调性.
故选:B.
解：函数是上的减函数，
函数在区间上单调递减，
函数在区间单调递减.
函数在区间单调递增，
所以A，B，C符合要求；D项不符合要求.
故选：ABC.
解：选项A，，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项B，显然在R上是增函数，符合题意；
选项C，y=x2，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项D，作出草图如下，实线部分，观察图象可得函数在R上为增函数，符合题意.

故选：BD
对于A中，函数在上单调递减，所以A不符合题意；
对于B中，函数在上单调递减，单调递增，所以B符合题意；
对于C中，函数在上单调递减，所以C不符合题意；
对于D中，时函数在上单调递减，所以D符合题意.
故选：D.
三：证明或判断函数的单调性
因为对任意，，当时，都有，所以在上为增函数，
A选项，在上为增函数，不符合题意.
B选项，在上为减函数，不符合题意.
C选项，在上为增函数，符合题意.
D选项，在上为增函数，不符合题意.
故选：C.
因为在上单调递增，且恒成立，
可知函数在上单调递减，
当时，，所以函数在上的最小值为.
故选：B.
选项A：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项A错误；
选项B：，所以函数在区间上为增函数，故选项B正确；
选项C：可以看作由函数向左平移一个单位得到，所以函数在区间上为减函数，故选项C错误；
选项D：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项D错误.
故选：B.
对于AB：函数满足，或，特值并不具有任意性，
所以区间端点值的大小关系并不能确定函数在区间上的单调性，故A，B错误；
对于C：区间和有交集，故函数在区间内单调递增，故C正确，
对于D：区间和没有交集，故不能确定函数在区间内的单调性.
例如在和上递增，但，故D错误．
故选：C.
四：求函数的单调区间
由可得且，
因为开口向下，其对称轴为，
所以的减区间为和
所以的单调增区间为和
故选：C
由，得，解得，
令，则，
因为在上递增，在上递减，而在上递增，
所以在上递增，在上递减，
所以的单调递增区间是，
故选：D
解：因为，对称轴为 ，又开口向下，
又，∴函数的单调递增区间为．
故答案为：
，
函数图象如图所示．
由图象可知，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
五：函数单调性的应用
解：由题意可得，解得，
∴整数a的取值可以为.
故选：A
函数的对称轴为，
由题意可知，解得，
所以实数的取值范围是.
故选：B.
由题意知，解得
故选：D
为上的减函数， 时， 递减，即，①， 时， 递减，即，②且 ，③ 联立①②③解得， .
故选：C.
六：利用单调性比较大小或解不等式
在上单调递增，，，解得：，
实数的取值范围为.
故选：C.
解：由题意，可知：
∵对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，
∴函数f（x）在定义域R上为增函数．
又∵f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，
∴x2+1＞m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m﹣1＜1，
即：m2﹣m﹣2＜0．
解得﹣1＜m＜2．
故选：A．
解：函数在区间上单调递增，则任意两个不相等的实数，与应该同号，所以，
故选：C.
由题意，函数在上为减函数.
当时，，，，
则，，，故ACD错误；
对于B，因为，所以，
所以，故B正确；
对于E，因为，所以，故E正确.
故选：BE.
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，
∴函数在[-7，0]上是减函数.
又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，
∴最大值为f(7)=f(-7)=6.
故选B.
试题分析：由图观察可知函数在和上单调递增，在上单调递减．
所以函数在处取的最大值为．
又由图观察可知，所以函数的最小值为．故C正确．
由题意，函数表示开口向上，且对称轴为的抛物线，
要使得当，函数的最大值为，则满足且，
解得，所以实数的取值范围是.
故选D.
由题：，函数在单调递减，在单调递减，
可以看成函数向右平移1个单位，再向上平移1个单位，作出图象：
所以函数在递减，在递减，，，
所以函数的值域为.
故答案为：
二：利用单调性求函数最值
y＝在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为，
故选：B.
函数在区间是减函数，
所以时有最大值为1，即A=1，
时有最小值，即B=，
则,
故选：A.
由知，在上是增函数，所以在上递增，所以.
故选：C
∴或∴k＝20.选C.
三：求二次函数的最值
由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
当时，则函数在区间上单调递增，其最小值为，
显然不合题意；
当时，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
故函数的最大值为，
因为，令，即，即，
解得或，
又因为，所以.
故选： D.
设，则，则，又，∴，∴当时，取到最小值为.
由题意得：二次函数（）的对称轴为，且函数图象开口向上，
则该函数在上单调递减，
所以，
故选：BCD.
解：因为函数，函数的对称轴为，开口向上，
又在区间上的最小值为，
所以当时，，解得（舍去）或；
当，即时，，解得（舍去）或；
当，即时，．
综上，的取值集合为．
故选：BC．
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
函数,二次函数图像开口向上，
若在区间上递增，
则对称轴x=-a,
即a
故选D.
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
因为函数在区间上单调递减，在上单调递增，
所以在R上的最小值为，且，
（1）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
（2）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
综上可知，
所以的可能的取值为
故选：BCD
五：函数最值的实际应用
1 由图知：的定义域为，值域为，A、B错；
显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对；
显然，对应自变量x不唯一，D错.
故选：C
∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
又∵，
∴，
又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）.
∴.
故选：A.
由容器的形状可知，在相同的变化时间内，高度的增加量越来越小，
故函数的图象越来越平缓，
故选：D.
由甲，乙图得进水速度为1，出水速度为2，
对A，由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以A正确；
对BC，从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故B错误C正确；
对D，当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变；也可由题干中的“至少打开一个水口”知D错，故D错误．
故选：AC
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