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1.3 梦想是于当下 过关练 2025-2026学年上学期
初中道德与法治统编版（2024）七年级上册
一、单选题
1．下面是老师在课堂上给同学们展示的两幅漫画。老师要求同学们认真体会漫画蕴含的道理并积极发言。如果请你发言，你会采用下面哪个观点呢（ ）

A．梦想和现实之间存在鸿沟，像两条永不相交的平行线
B．少年的梦想可望而不可即，我们应该懂得放弃
C．梦想要想成为现实必须付出努力
D．只要坚持，梦想最终都会实现
2．《感动中国》被誉为“中国人的年度精神史诗”。这些感动中国年度人物都有一个值得尊敬的共性，那就是在人生道路上，始终不忘初心，坚守梦想。这表明（ ）
A．梦想总是一成不变的 B．只要努力就能实现自己的梦想
C．梦想一定能引领前进的方向 D．梦想能不断激发生命的激情
3．下列材料启示我们（ ）
一百多年前 中国少年以“中华崛起”为梦想，找寻救国救民真理，投身革命洪流，付出鲜血生命，让中国人从此站起来了
五十多年前 中国少年以“为人民服务”为梦想，愿做一颗建设国家的螺丝钉，用汗水、热血换来社会主义建设的伟大成就
当今时代 中国少年怀抱梦想，发出“请党放心，强国有我”铿锵誓言，向第二个百年奋斗目标前进
A．梦想是我们要实现的全部人生目标 B．梦想没有实现，努力就会失去意义
C．每个有梦少年都有远大的人生志向 D．做有梦想的少年，应当紧扣时代脉搏
4．“立志而圣则圣矣，立志而贤则贤矣。”青年只有心怀“国之大者”，才能担当民族复兴重任这说明（ ）
①理想是人生的航标，指引人生的方向
②理想的确定要与时代的脉搏紧密相连
③实现人生理想须付诸行动，努力坚持
④青年一代有理想有担当，国家和民族就有希望
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
5．中学生小夏立志长大后要做一名翻译。对此，下列说法和做法正确的有（ ）
①要从现在起打好学习基础②这是一个长远目标
③只要从小立志就可以不走弯路④要坚持不懈地努力
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
6．巴黎奥运会冠军孙颖莎在香港都会大学做了有关“梦想、成长和幸福”的演讲，她在演讲说:“胸前的国旗永远大于背后的姓名”。从梦想的角度，这给予我们的启迪是（ ）
①要早立志、立大志、立长志
②有志向的少年一定能站在时代的潮头
③做有梦想的少年，应当紧扣时代脉搏
④青少年要增强志气，做自强的中国人
A．①③ B．①④ C．②③ D．③④
7．比较以下两个图表，认识正确的是（ ）
①每个人都能做到高效安排时间
②高效的时间安排，在不紧急但重要的学习任务上，投入时间更多
③要多花时间，培养浓厚的学习兴趣
④要合理安排学习时间，提高做事效率
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
8．“氛围学子”形容那些可能并不是很认真，但是凭借自己若有所思的表情和桌子上摆放的学习工具，散发出刻苦学习气场的学生。你觉得他学得好刻苦，但实际上他坐那儿十分钟了一个字都没看进去。对于“氛围学子”，你给他们的建议有（ ）
①要认识到学习的意义②要珍惜学习时光
③要保持对学习的兴趣④要有自觉主动的态度
A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④
9．在一次课后讨论会上，几个同学发表自己对于学习的理解和看法，其中说法有误的是（ ）
A．小树：如果考不上理想的大学，学习就毫无意义
B．小叶：我们终生都需要学习，才能适应不断发展的社会
C．小花：学习不仅关乎个人的前途和命运，更关乎民族的未来和发展
D．小兰：学习能让我们拥有实现梦想的持续力量
10．下面三位同学分享了自己记忆“我国省级行政区简称”的方法。他们的做法告诉我们（ ）
A．“努力”有方法，合理安排学习时间 B．要找到适合自己、科学的学习方法
C．合作是最好的方式，要在交流中进步 D．分类记忆和顺口溜才是最好的学习方法
11．习近平总书记在党的二十大报告中指出：广大青年要坚定不移听党话、跟党走，怀抱梦想又脚踏实地，敢想敢为又善作善成，立志做有理想、敢担当、能吃苦、肯奋斗的新时代好青年。这启示我们要（ ）
A．追求完美，塑造新的自我 B．不断编梦，专注个人发展
C．敢于有梦，勇于追求梦想 D．勇于担当，梦想自会实现
12．南宋理学家朱熹总结出六则读书方法，后人谓之“朱子读书六法”，其中有（ ）
循序渐进：读书要讲究次序，由浅入深、由易入难。
熟读精思：读过的内容不能浮于表面，要反复琢磨，直至理解。
切己体察：读书不能一味的在纸上寻求道理，要联系实践来追寻探究。
这对我们学习的启示是（ ）
①学习要掌握有效的方法，养成良好学习习惯
②勤学善思，有利于达到良好学习效果
③学习要到社会大课堂中去，读好“无字之书”
④要培养浓厚学习兴趣，加大学习压力
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
二、分析说明题
13．阅读材料，回答下列问题
【“习语”金句】
习近平总书记指出，共青团要在广大青少年中深入开展“我的中国梦”主题教育实践活动，为每个青少年播种梦想、点燃梦想，让更多青少年敢于有梦、勇于追梦、勤于圆梦。
(1)为什么要“为每个青少年播种梦想、点燃梦想”？（两方面即可）
【榜样力量】
2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功发射。宋令东，这位“90后”航天员，并非是一夜成名的幸运儿。他的成功背后是无数个日夜的辛勤付出和坚持不懈的努力。13岁在电视机前观看神舟五号成功发射时，他心中萌发了飞天的梦想，凭借着对飞行的热爱和坚定的信念。他努力学习，成绩优异，考入了理想的军事院校，之后成为了一名优秀的空军飞行员。2024年．凭借不懈努力和对航天梦想的执着追求，通过了一次次严苛的选拔，他终于远赴太空，成功圆梦。
(2)宋令东的追梦事迹启示我们如何做有梦想的少年？（两方面即可）
三、综合探究题
14．某校七年级（3）班开展以“做更好的自己点亮青春梦想”为主题的班会活动，请你参与其中。
【环节一展示镜头】
小美向大家展示了自己生活中的两个微镜头：
微镜头一 微镜头二
进入初中后，我加入了校园文化社团，在这里，我发挥了自己在新闻视频剪辑方面的创造力。同时，向其他优秀同伴学习，也逐渐克服了粗心大意的坏习惯，新闻视频剪辑的技能也得到了显著提升。 我参加了学校的文化社团，但妈妈说现阶段只要搞好学习就行了，其他事情毫无意义，为了让我好好学习，要求我尽快退出社团。
(1)结合微镜头一，谈谈小美的进步对我们做更好的自己有什么启示。
(2)结合微镜头二，假如你是小美，你会如何劝说妈妈同意自己继续留在文化社团？
【环节二分享故事】
班长向大家分享了田素坤的追梦故事：田素坤2008年入学滨州职业学院，在学习过程中逐渐发现自己对科研更感兴趣，经过15年的不懈努力，他成为了北京大学口腔医学院的一名博导。听完这一故事后，同学们纷纷发表了自己的观点。小宇认为，梦想可以轻松实现。小华认为，梦想能引领方向。
(3)运用所学知识，请你任选一位同学的观点进行辨析。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D D B D C C A B
题号 11 12
答案 C A
1．C
【详解】本题考查梦想与努力的知识。
C：左边漫画反映了梦想与现实有一道鸿沟，右边漫画反映了通过努力可以架起梦想与现实的桥梁。这说明梦想要想成为现实必须付出努力，故C符合题意；
AB：梦想通过努力能够实现，因此梦想与现实之间并非是永不相交的平行线，不应轻言放弃，故AB说法错误；
D：选项中“只要”、“最终都会”说法绝对，坚持梦想也不一定能够实现，故D说法错误；
故本题选C。
2．D
【详解】本题考查梦想的意义、努力的基本要求。
D:分析题文可知，感动中国年度人物都有一个值得尊敬的共性，那就是在人生道路上，始终不忘初心，坚守梦想，体现了梦想的意义，说明梦想能不断激发生命的激情，故D说法正确；
A:梦想不是一成不变的，故A说法错误；
B:“只要，就”说法太绝对，夸大了努力的作用，故B说法错误；
C:“一定能”说法过于绝对，夸大了梦想的作用，故C说法错误；
故本题选D。
3．D
【详解】本题考查少年梦想，
D：题文中，中国少年以“中华崛起”为梦想，以“为人民服务”为梦想，发出“请党放心，强国有我”，体现了做有梦想的少年，应当紧扣时代脉搏，故D符合题意；
A：“梦想是我们要实现的全部人生目标”说法过于绝对，故A说法错误；
B：梦想即使没有实现，我们也是为了实现梦想而作出努力，故B说法错误；
C：“都有”说法过于绝对，故C说法错误；
故本题选D。
4．D
【详解】本题考查梦想的相关知识。
①②④：题干中强调了理想的重要性。依据教材知识，理想是人生的航标，指引人生的方向；理想的确定要与时代的脉搏紧密相连；青年一代有理想有担当，国家和民族就有希望，故①②④说法正确；
③：实现人生理想须付诸行动，努力坚持，这是做法，不是原因，故③不符合题意；
故本题选D。
5．B
【详解】本题考查实现梦想的途径知识点。
①②④：依据教材知识可知，实现梦想是一个长远目标，要从现在起打好学习基础，要坚持不懈地努力，故①②④正确；
③：立志并不是说可以不走弯路，而是为我们努力指明了前进的方向，故③错误；
故本题选B。
6．D
【详解】本题考查做有梦想的少年的要求。
③④：依据题文，孙颖莎在演讲时曾说过胸前的国旗永远大于背后的姓名，她实现梦想的初衷更多是为了国家，给我们的启示是做有梦想的少年，应当紧扣时代脉搏；青少年要增强志气，做自强的中国人，故③④符合题意；
①：要早立志、立大志、立长志在题文中未涉及，故①不符合题意；
②：“一定能”说法过于绝对，有志向的少年要勇于站在时代的潮头，故②说法错误；
故本题选D。
7．C
【详解】本题考查掌握科学的学习方法。
②④：依据教材知识并对《低效学习者的时间安排》和《高效学习者的时间安排》比较可知：高效学习者在不急但重要的学习任务上，投入时间更多，这启示我们应该合理安排学习时间，养成良好的学习习惯，提高做事效率，故②④说法正确；
①：“都能做到”说法过于绝对，不一定每个人都能做到高效安排时间，故①说法错误；
③：题干图表没有涉及多花时间培养学习兴趣，故③不符合题意；
故本题选C。
8．C
【详解】本题考查学习的重要性、学习的方法。
①②③④：依据题文描述可知，“氛围学子”的表现是缺乏正确的学习态度，没有珍惜时间。所以建议他们要认识到学习的意义，珍惜学习时光，保持对学习的兴趣，有自觉主动的态度，故①②③④说法符合题意；
故本题选C。
9．A
【详解】本题考查对学习的正确认识。
BCD：分析题干联系教材内容可知，学习可以提升我们的思想品德和精神境界，增强能力，增长智慧，使我们面前的世界更广阔、更精彩，让我们拥有实现梦想的持续力量。我们终生都需要学习，才能适应不断发展的社会，学习不仅关乎个人的前途和命运，更关乎民族的未来和发展，我们应学以致用、开拓进取、勇于创新，为实现中华民族伟大复兴的中国梦贡献力量，故BCD说法正确；
A：学习可以提升我们的思想品德和精神境界，使我们面前的世界更广阔、更精彩，即使考不上理想的大学，学习也是有意义的，故A说法错误；
本题为逆向选择题，故本题选A。
10．B
【详解】本题考查掌握科学的学习方法。
B：题文材料中三位同学的做法告诉我们学习方法因人而异，适合自己的方法才是最好的，所以要找到适合自己、科学的学习方法，故B符合题意；
A：题中并没有涉及合理安排学习时间，故A不符合题意；
C：说法太绝对，合作并不能说是最好的方式，是比较好的方式之一，故C说法错误；
D：分类记忆和顺口溜才是最好的学习方法说法太绝对，适合自己的方法才是最好的，故D说法错误；
故本题选B。
11．C
【详解】本题考查少年的梦想。
A：金无足赤人无完人，要通过努力塑造新自我，而不是追求完美，A说法错误；
B：要不断圆梦，将个人发展和国家需要结合在一起，B说法错误；
C：依据题文描述，广大青年要坚定不移听党话、跟党走，怀抱梦想又脚踏实地，敢想敢为又善作善成，立志做有理想、敢担当、能吃苦、肯奋斗的新时代好青年，根据所学知识可知启示我们要敢于有梦，勇于追梦，勤于圆梦，C说法正确；
D：实现梦想需要不懈努力，坐等永远不会实现梦想，D说法错误；
故本题选C。
12．A
【详解】本题考查学习的方法。
①②③：根据题干描述可知，“朱子读书六法”启示我们学习要掌握有效的方法，养成良好学习习惯，勤学善思，有利于达到良好学习效果，学习要到社会大课堂中去，读好“无字之书”，故①②③说法正确；
④：加大学习压力不利于我们的学习，故④说法错误；
故本题选A。
13．(1)①梦想是对未来美好生活的愿望，能不断激发我们对生命的热情和勇气，让生活更有色彩；②有梦想，就会有希望；③人类需要有梦想，有了梦想，人类社会才能不断发展和进步。
(2)①做有梦想的少年，应当树立远大志向，我们要早立志，立大志，立长志；②做有梦想的少年，应当紧扣时代脉搏；③我们要努力成为担当民族复兴大任的时代新人。
【分析】考点考查：梦想重要性，做有梦想的少年
能力考查：调动和运用知识能力和分析问题能力
核心素养：健全人格、责任意识
【详解】（1）第一步：审设问。明确主体，作答范围及作答角度。
本问的设问主体为青少年，需要调用梦想重要性有关知识，从原因类习题的角度进行作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词：为每个青少年播种梦想、点燃梦想→可联系梦想重要性。
第三步：整合信息，组织答案。
（2）第一步：审设问。明确主体，作答范围及作答角度。
本问的设问主体为青少年，需要调用做有梦想的少年有关知识，从启示类习题的角度进行作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词①：宋令东13岁心中萌发飞天梦想→可联系为每个青少年播种梦想、点燃梦想。
关键词②：宋令东不懈努力和对航天梦想的执着追求，成功圆梦→可联系紧扣时代脉搏+要努力成为担当民族复兴大任的时代新人。
第三步：整合信息，组织答案。
14．(1)①要不断完善自己。善于发挥自己的优点和长处，并及时主动改正自己的缺点，弥补自己的不足；②要善于向他人学习，利用一切机会丰富和发展自己。
(2)示例：①丰富多彩的社团活动能够给我提供培养兴趣的平台；②在集体生活中，能够涵养我的品格，提升自我；③初中阶段的学习内容非常丰富，丰富多彩的社团活动可以提升我的交流沟通等能力。
(3)小宇的观点错误。梦想总是和现实有一定距离，若要梦想变成现实，需要我们努力学习并付诸行动，并不是轻轻松松可以实现的。
小华的观点正确。①梦想是对未来美好生活的愿望；②梦想能不断激发我们对生命的热情和勇气，让生活更有色彩。有梦想，就会有希望。
【分析】考点考查：做更好的自己、中学生活的机会和挑战、正确认识学习、梦想的意义、实现梦想的途径。
能力考查：理解和运用所学知识的能力。
核心素养：道德修养、健全人格。
【详解】（1）第一步：审设问，明确主体、作答范围及作答角度。
本题的设问主体为学生，需要运用做更好的自己的有关知识，从启示类习题的角度进行作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词①：我发挥了自己在新闻视频剪辑方面的创造力→可链接善于发挥自己的优点和长处。
关键词②：向其他优秀同伴学习，也逐渐克服了粗心大意的坏习惯→可链接及时主动改正自己的缺点，弥补自己的不足；要善于向他人学习。
第三步：整合信息，组织答案。
（2）第一步：审设问，明确主体、作答范围及作答角度。
本题的设问主体为学生，需要运用中学生活的机会和挑战、正确认识学习的有关知识，从劝说类习题的角度进行作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词：现阶段只要搞好学习就行了，其他事情毫无意义→可链接社团活动能够给我提供培养兴趣的平台；在集体生活中，能够涵养我的品格；社团活动可以提升我的交流沟通等能力。
第三步：整合信息，组织答案。
（3）第一步：读题，提炼辩题。
观点①：梦想可以轻松实现。
观点②：梦想能引领方向。
第二步：根据所学知识和材料信息，判断观点①正误。
正误判断：错误。
论据：若要梦想变成现实，需要我们努力学习并付诸行动，并不是轻轻松松可以实现的。
第三步：根据所学知识和材料信息，判断观点②正误。
正误判断：正确。
论据：梦想的意义。
第四步：整合信息，组织答案。
3.2 函数的基本性质--函数的单调性和最大（小）值 常见题型总结练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册
一：图象法求单调区间
1.如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数的图象如图所示，则该函数的减区间为（ ）

A． B．
C． D．
4.定义在上的函数的单调递减区间是 .
二：函数单调性的判断
1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2.（多选题）在区间上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.(多选题)下列函数中，在R上是增函数的是（ ）
A．y=|x| B．y=x
C．y=x2 D．y=
4.下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
三：证明或判断函数的单调性
1.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数在上的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
3.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（ ）
A．若满足，则在区间内单调递增
B．若满足，则在区间内单调递减
C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
四：求函数的单调区间
1.函数的单调增区间为（ ）
A． B． C．和 D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1]
3.已知，则函数的单调增区间是 .
4.（24-25高一上·全国·课堂例题）已知函数，，根据图象写出它的单调区间．．
五：函数单调性的应用
1.已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．1
2.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数（为实数）是R上的减函数，则（ ）
A． B． C． D．
4.若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
六：利用单调性比较大小或解不等式
1.若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，若f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（﹣1，2） B．[﹣1，2]
C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
3.设函数在区间上有意义，任意两个不相等的实数，下列各式中，能够确定函数在区间上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
4.(多选题)设函数在上为减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
1.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(　　)
A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
2.函数y＝f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　)．
A．f（－2），0 B．0，2 C．f（－2），2 D．f（2），2
3.若函数，它的最大值为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.函数在区间上的值域为
二：利用单调性求函数最值
1.函数y＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．2 B．
C． D．－
2.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ）
A． B． C．1 D．-1
3.函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
4.若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为(　　)
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
三：求二次函数的最值
1.已知函数在区间上有最大值5，最小值1，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2.定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为(　　)
A． B． C． D．
3.（多选题）关于函数（）在上最小值的说法不正确的是（ ）
A．4 B．
C．与的取值有关 D．不存在
4.（多选题）已知在区间上的最小值为，则可能的取值为（ ）
A． B．3 C． D．1
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
1.函数在区间上递增，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
2.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.（多选题）已知函数的定义域为，值域为，则的可能的取值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
五：函数最值的实际应用
1.如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的值域为
C．此函数在定义域中不单调
D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应
2.若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是(　　).
A． B．
C． D．
4.（23-24高一上·全国·课后作业）一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）.

给出以下4个论断，其中正确的是（　　）
A．0点到3点只进水不出水
B．3点到4点不进水只出水
C．3点到4点只有一个进水口进水
D．4点到6点不进水也不出水
答案
一：图象法求单调区间
根据题意，结合函数图象可得函数的单调递减区间为：.
故选：.
函数的定义域需要满足，解得定义域为，
因为在上单调递增，所以在上单调递增，
故选：D.
函数的图象在区间和是下降的，在区间和是上升的，
故该函数的减区间为．
故选：C.
，取
如图所示：
单调递减区间是
故答案为
二：函数单调性的判断
对于A，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故A不符合题意；
对于C，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故C不符合题意；
对于D，函数分别在及上单调递减，
但存在，，使，故D不符合题意；
只有B完全符合增函数的定义，具有单调性.
故选:B.
解：函数是上的减函数，
函数在区间上单调递减，
函数在区间单调递减.
函数在区间单调递增，
所以A，B，C符合要求；D项不符合要求.
故选：ABC.
解：选项A，，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项B，显然在R上是增函数，符合题意；
选项C，y=x2，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项D，作出草图如下，实线部分，观察图象可得函数在R上为增函数，符合题意.

故选：BD
对于A中，函数在上单调递减，所以A不符合题意；
对于B中，函数在上单调递减，单调递增，所以B符合题意；
对于C中，函数在上单调递减，所以C不符合题意；
对于D中，时函数在上单调递减，所以D符合题意.
故选：D.
三：证明或判断函数的单调性
因为对任意，，当时，都有，所以在上为增函数，
A选项，在上为增函数，不符合题意.
B选项，在上为减函数，不符合题意.
C选项，在上为增函数，符合题意.
D选项，在上为增函数，不符合题意.
故选：C.
因为在上单调递增，且恒成立，
可知函数在上单调递减，
当时，，所以函数在上的最小值为.
故选：B.
选项A：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项A错误；
选项B：，所以函数在区间上为增函数，故选项B正确；
选项C：可以看作由函数向左平移一个单位得到，所以函数在区间上为减函数，故选项C错误；
选项D：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项D错误.
故选：B.
对于AB：函数满足，或，特值并不具有任意性，
所以区间端点值的大小关系并不能确定函数在区间上的单调性，故A，B错误；
对于C：区间和有交集，故函数在区间内单调递增，故C正确，
对于D：区间和没有交集，故不能确定函数在区间内的单调性.
例如在和上递增，但，故D错误．
故选：C.
四：求函数的单调区间
由可得且，
因为开口向下，其对称轴为，
所以的减区间为和
所以的单调增区间为和
故选：C
由，得，解得，
令，则，
因为在上递增，在上递减，而在上递增，
所以在上递增，在上递减，
所以的单调递增区间是，
故选：D
解：因为，对称轴为 ，又开口向下，
又，∴函数的单调递增区间为．
故答案为：
，
函数图象如图所示．
由图象可知，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
五：函数单调性的应用
解：由题意可得，解得，
∴整数a的取值可以为.
故选：A
函数的对称轴为，
由题意可知，解得，
所以实数的取值范围是.
故选：B.
由题意知，解得
故选：D
为上的减函数， 时， 递减，即，①， 时， 递减，即，②且 ，③ 联立①②③解得， .
故选：C.
六：利用单调性比较大小或解不等式
在上单调递增，，，解得：，
实数的取值范围为.
故选：C.
解：由题意，可知：
∵对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，
∴函数f（x）在定义域R上为增函数．
又∵f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，
∴x2+1＞m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m﹣1＜1，
即：m2﹣m﹣2＜0．
解得﹣1＜m＜2．
故选：A．
解：函数在区间上单调递增，则任意两个不相等的实数，与应该同号，所以，
故选：C.
由题意，函数在上为减函数.
当时，，，，
则，，，故ACD错误；
对于B，因为，所以，
所以，故B正确；
对于E，因为，所以，故E正确.
故选：BE.
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，
∴函数在[-7，0]上是减函数.
又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，
∴最大值为f(7)=f(-7)=6.
故选B.
试题分析：由图观察可知函数在和上单调递增，在上单调递减．
所以函数在处取的最大值为．
又由图观察可知，所以函数的最小值为．故C正确．
由题意，函数表示开口向上，且对称轴为的抛物线，
要使得当，函数的最大值为，则满足且，
解得，所以实数的取值范围是.
故选D.
由题：，函数在单调递减，在单调递减，
可以看成函数向右平移1个单位，再向上平移1个单位，作出图象：
所以函数在递减，在递减，，，
所以函数的值域为.
故答案为：
二：利用单调性求函数最值
y＝在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为，
故选：B.
函数在区间是减函数，
所以时有最大值为1，即A=1，
时有最小值，即B=，
则,
故选：A.
由知，在上是增函数，所以在上递增，所以.
故选：C
∴或∴k＝20.选C.
三：求二次函数的最值
由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
当时，则函数在区间上单调递增，其最小值为，
显然不合题意；
当时，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
故函数的最大值为，
因为，令，即，即，
解得或，
又因为，所以.
故选： D.
设，则，则，又，∴，∴当时，取到最小值为.
由题意得：二次函数（）的对称轴为，且函数图象开口向上，
则该函数在上单调递减，
所以，
故选：BCD.
解：因为函数，函数的对称轴为，开口向上，
又在区间上的最小值为，
所以当时，，解得（舍去）或；
当，即时，，解得（舍去）或；
当，即时，．
综上，的取值集合为．
故选：BC．
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
函数,二次函数图像开口向上，
若在区间上递增，
则对称轴x=-a,
即a
故选D.
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
因为函数在区间上单调递减，在上单调递增，
所以在R上的最小值为，且，
（1）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
（2）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
综上可知，
所以的可能的取值为
故选：BCD
五：函数最值的实际应用
1 由图知：的定义域为，值域为，A、B错；
显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对；
显然，对应自变量x不唯一，D错.
故选：C
∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
又∵，
∴，
又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）.
∴.
故选：A.
由容器的形状可知，在相同的变化时间内，高度的增加量越来越小，
故函数的图象越来越平缓，
故选：D.
由甲，乙图得进水速度为1，出水速度为2，
对A，由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以A正确；
对BC，从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故B错误C正确；
对D，当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变；也可由题干中的“至少打开一个水口”知D错，故D错误．
故选：AC
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