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2.2 地形图的判读 过关练 2025-2026学年
上学期初中地理人教版（2024）七年级上册
一、单选题
某中学地理兴趣班计划分甲乙丙丁四个小组沿图中四线路进行攀登活动，读某地等高线地形图，完成下面小题。
1．四小组进行攀登活动时，沿哪条线路攀登的小组可能看见河流（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．你认为哪个小组的攀登线路坡度最缓（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
为了让学生感受生活中的地理，某学校近期开展了野外徒步活动。下图为该地等高线地形图。据此，完成下列小题。
3．学校设计了两条徒步路线a、b供学生挑战，下列说法正确的是（ ）
A．路线a沿着山谷行进，视野开阔 B．路线a路程短，上山省力
C．路线b行进方向大致为从东南向西北 D．路线b路程长，坡度缓，上山容易
4．为了更好地观看日出，从地形角度分析，夜晚露营的最佳地点应选择在（ ）
A．① B．② C．③ D．④
2024年4月，春暖花开，某地理兴趣小组前往某区域开展研学活动，图为该区域地形示意图及警示标志，完成下面小题。

5．活动一：“登高望远”。地理兴趣小组登上观景台，看到含苞待放的桃花，图中，观景台的海拔可能是（ ）
A．359米 B．428米 C．481米 D．506米
6．活动二：“星空露营”。同学们选择露营地，从安全角度考虑，图示警示标志最有可能出现在（ ）
A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地
读“世界部分区域图”，完成下面小题。
7．图中被称为半岛的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．在分层设色地形图上，图示区域最主要的颜色是（ ）
A．绿色 B．黄色 C．褐色 D．蓝色
分层设色地形图是地理学习中常用的“工具”，利用分层设色地形图可认识某区域地形地势特征。小淘在老师指导下尝试用土豆制作等高线地形图和分层设色地形图（活动步骤如图所示）。完成下面小题。
9．第二、第三步正确操作要点，分别是（ ）
①各切片厚度相同，且依次摆放②舍弃最小切片
③任意摆放各切片④保持中心点和方不变，按切片大小依次画底边轮廓
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
10．关于第四步操作的说法，正确的是（ ）
A．外围的等高线海拔最高 B．中心的等高线海拔最低
C．每相邻两条等高线的高度差相等 D．颜色越深对应海拔越低
读某地等高线示意图，完成下面小题。

11．下列有关说法，正确的是（ ）
A．甲地坡度比丙地坡度缓
B．甲、乙两地的相对高度为400米
C．山峰的海拔高度约为760米
D．丁地所处的位置为山脊
12．图示区域若用分层设色地形图来表示，则图中不会出现的颜色为（ ）
A．绿色 B．褐色 C．白色 D．浅绿色
“中国天眼”位于贵州省平塘县，是世界最大、最灵敏的单口径球面射电望远镜。某校学生暑假期间到此研学。下图是“中国天眼”所在地等高线地形示意图。据此完成下面小题。
13．“中国天眼”所在地位于（ ）
A．平原 B．山脊 C．山谷 D．盆地
14．瞭望台在“中国天眼”的_____方向（ ）
A．东南 B．西南 C．西北 D．东北
15．“中国天眼”的海拔大约是（ ）
A．830米 B．860米 C．890米 D．920米
二、解答题
16．某中学地理兴趣小组要进行一次地理实践考察。读考察地区等高线地形图（单位：米），完成下列问题。
(1)写出图中字母所在地的地形部位名称：A ，B ，C ，D ，E 。
(2)②的海拔高度是 米，①②两地的相对高度是 米。
(3)该兴趣小组想在此区域露营，应选择在A、B、C、D四处中的 处。四处中， 处最容易发育成河流。
(4)图中小青河的流向大致是 。
(5)小王想沿线路甲登山，小张想沿线路乙登山， （小王或小张）登上山顶比较省力，理由是 。
17．读等高线地形图，回答下列问题。
(1)图中某山峰1217米，这个数字指的是 。（选填“海拔”或“相对高度”）
(2)图示区域西北部地形类型以 为主，在分层设色地形图上，通常用 （颜色）表示；东南部以 为主。
(3)登上山峰有①②两条道路，老年人登山通常选择 （①、②），请你结合所学知识解释这样选择的理 由。
(4)山体部位A是 ，B是 ，两处易集水成河的是 （AB）。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D B B B B D D C
题号 11 12 13 14 15
答案 B C D C B
1．C 2．D
【解析】1．等高线凸向低处为山脊，山脊一般为分水岭；等高线凸向高处为山谷，山谷一般发育有河流。丙处等高线凸向山顶，所以为山谷，有可能看见河流，C正确；乙丁处等高线凸向低处为山脊，ABD错误。故选C。
2． 在等高线地形图上，等高线越密集，表示坡度越陡，等高线越稀疏，表示的坡度越缓。甲乙丙丁四地中丁处距离山地的水平距离最大，等高线最稀疏，所以丁处坡度最缓，D正确，ABC错误。故选D。
【点睛】等高线的分布可以反映地表形态。闭合等高线中间高四周低为山顶，中间低四周高为盆地；等高线弯曲可以利用口诀“凸高为低，凸低为高”帮助记忆山谷和山脊。凸低为山脊，为分水岭，凸高为山谷，可能发育有河流，河流流向低处；等高线相交处的地形为陡崖；等高线密集反映坡度较大，河流流速较快。
3．D 4．B
【解析】3．读图可知，图中a、b两条路线，a路线等高线向低处突出，沿着山脊行进，A错误；a路线路程短，但等高线密集，坡度陡，上山吃力，B错误；图中指向标指向左上角为正北方向，据此可以看出b路线行进方向大致为从西南向东北，C错误；b路线路程长，但等高线稀疏，坡度较缓，上山省力更容易，D正确。故选D。
4．露营地点应选择在视野开阔的较高位置，图中②地位于山顶东南部，地势平缓，视线开阔，是夜晚露营的最佳地点，B正确。①④两地地势低，且①地以东有山顶遮挡视线，不符合，AD错误；③地东侧有山顶遮挡，视线不开阔，不符合，C错误。故选B。
【点睛】在等高线地形图上，等高线闭合且等高线数值中间高四周低则为山顶；两山顶之间相对低洼的部位为鞍部；等高线闭合且等高线数值中间低四周高则为盆地；等高线向海拔低处凸为山脊；等高线向海拔高处凸为山谷；几条海拔高度不同的等高线重合的部位是陡崖。等高线稀疏，坡度平缓；等高线密集，坡度较陡。山谷为集水线，能形成河流，山脊为分水线，不能形成河流。
5．B 6．B
【解析】5．图示等高距为50米，可判定观景台海拔位于400~450米之间，B正确；排除ACD，故选B。
6．结合所学，甲位于山谷中，易发生泥石流；乙位于陡崖下，易被滚落的碎石砸伤；丙地地形平坦，远离意外灾害，安全性能较高；丁地地形平坦，没有落石；乙处为登高线重合处的陡崖，“小心落石”的标志最有可能出现在乙处，B正确；排除ACD，故选B。
【点睛】用等高线表示地面起伏和高度状况的地图。在同一幅等高线地形图上，地面越高，等高线条数越多。等高线密集的地方，地面坡度陡峻。凡等高线重合处，必为峭壁。若等高线成较小的封闭曲线时，这一地区便是山峰、洼地或小岛。等高线的形状是从山顶起逐渐向外凸出的为山脊，山脊的连线称为分水线。等高线形状逐渐向山顶或鞍部方向凹入的为山谷，谷地的连线为集水线。两条等高线凸侧互相对称处，称为山的鞍部。
7．B 8．D
【解析】7．读图可知，甲是沟通两个海洋的狭窄水道，是海峡，排除A；乙是陆地伸进海洋的凸出部分，为半岛，B正确；丙是面积广大的陆地，是大陆，排除C；丁是散布在海洋中的四面环水的岛屿，排除D。故选B。
8．在分层设色地形图上，绿色表示平均海拔在200米以下的平原，蓝色表示海洋，黄色表示高原，褐色表示高山，白色表示雪山。图示区域大部分为海洋，最主要的颜色是蓝色。D正确，排除ABC。故选D。
【点睛】面积广大的陆地叫大陆，面积较小的陆地叫岛屿，大陆及其附近的岛屿合称大洲，陆地伸向海洋的部位叫半岛，海峡是沟通两个海洋的狭窄通道。
9．D 10．C
【解析】9．由题可知，本次实验总共分为四个步骤。第一步：准备一块土豆；第二步：将土豆切为厚度相同的片状，且依次摆放；第三步：固定中心点和方向不变，按切片大小依次画底边轮廓；第四步：在等高线地形图基础上，每层填上相应的颜色。因此，第二、第三步正确操作要点，分别是各切片厚度相同，且依次摆放和固定中心，按切片大小依次画底边轮廓。D正确，ABC错误。故选D。
10．关于第四步操作的说法，保持中心点和方向不变，按切片大小依次画底边轮廓，是画出等高线，在等高线地形图中，每相邻两条等高线的高度相等，C正确；外围的等高线海拔最低，A错误；中心的等高线海拔最高，B错误；颜色越深对应海拔越高，D错误。故选C。
【点睛】分层设色以地貌等高线为依据，应用颜色的饱和度和亮度变换、按不同高程带的自然象征色设色，来表现地貌形态和高度分布的特征，这是中小比例尺一览性地图常用的表现形式。在等高线地形图上，以一定次序的颜色、色调的变化来显示地势的起伏，这样的地图就是分层设色地形图。
11．B 12．C
【解析】11．读图可知，甲地坡度比丙地坡度陡，A错误；甲海拔为500米，乙海拔为100米，两地的相对高度为400米，B正确；山峰的海拔高度在600—700米之间，C错误；丁地所处的位置为山谷，D错误。故选B。
12．在等高线分层设色地形图上，蓝色表示海洋，绿色表示平原，黄色表示低山丘陵，棕褐色表示高山和高原，白色表示雪山。结合图中信息可知，图示区域若用分层设色地形图来表示，则图中可能会出现绿色、褐色和浅绿色，由于山峰海拔并不太高不会出现代表雪山的白色。故选C。
【点睛】在等高线和等深线地图上，按照不同的高度和深度，着上深浅不同的褐色、黄色、绿色、蓝色、白色等颜色，以鲜明的表示地面和海底起伏的形态，这种地图叫分层设色地形图。
13．D 14．C 15．B
【解析】13．平原是海拔较低，一般在200米以下，等高线稀疏且较为平直的区域；山脊是等高线向海拔低处凸出的部位；山谷是等高线向海拔高处凸出的部位；盆地是等高线数值中间低四周高的区域。观察“中国天眼”所在地等高线地形图，看到等高线数值中间低四周高，符合盆地的等高线特征，所以“中国天眼”所在地位于盆地，D正确，ABC错误。故选D。
14．图中没有指向标和经纬网，按照“上北下南，左西右东”的一般定向法来判断方向。以“中国天眼”为参照点，瞭望台在其左上方，也就是西北方向，所以瞭望台在“中国天眼”的西北方向，C正确，ABD错误。故选C。
15．从图中的等高线数值可以看出，该图的等高距为40米。读图可知，“中国天眼”所在地位于盆地，“中国天眼”海拔在840-880米之间，只有860米在此范围内，所以“中国天眼”的海拔大约是860米，B正确，ACD错误。故选B。
【点睛】阅读地图，要学会在地图上辨认方向。面对地图，通常是“上北下南，左西右东”。在这个基础上，还可以再确定出东北、西北、东南和西南的方向。在有指向标的地图上，要按照指向标判读方向。在有经纬网的地图上要根据经纬网确定方向。
16．(1) 陡崖 鞍部 山脊 山谷 山峰
(2) 700 500
(3) B D
(4)自西向东
(5) 小王 线路甲等高线稀疏，坡度较缓。
【分析】本题以等高线地形图为材料，涉及等高线地形图的判读、等高线坡度陡缓的判断、相对高度的计算、地图的方向等知识点，考查读图分析能力以及对相关知识的识记能力。
【详解】（1）由图可知，A处等高线重合，为陡崖；B处位于两个山顶之间较低的位置，为鞍部；C处等高线凸向低处，是山脊；D处等高线凸向高处，是山谷；E处等高线闭合，中间高，四周低，为山峰。
（2）读图相邻两条等高线高度差为100米，等高距为100米，所以②处的海拔为700米，①海拔是200米，两地的相对高度是700-200=500米。
（3）读图B处为鞍部，地势较为平坦，适合露营；A处为陡崖，容易有落石，不适宜露营；C处山脊，风力较大，地势较为陡峭，不适宜露营；D处为山谷，可能有山洪，不宜作为露营地；根据所学知识山谷易发育有河流，D处等高线向海拔高处凸出，为山谷，可能发育河流的是D山谷。
（4）由图可知，指向标所指方向为该图的北方，因此小青河的流向大概是自西向东。
（5）读图小王选择的甲路线等高线更稀疏、坡度更缓，登山更省力，所以小王登上山顶比较省力。
17．(1)海拔
(2) 平原 绿色 山地
(3) ① 线路①沿线等高线较稀疏，坡度缓，登山省力且安全
(4) 山谷 山脊 A
【分析】本题以我国某地等高线地形图为背景，涉及等高线地形图的判断，考查学生的读图能力和对知识点的掌握及灵活运用能力，体现了区域认知和综合思维等学科素养。
【详解】（1）读图可知，该数字位于图例山峰处，表示的是海拔，其单位是米。
（2）读图可知，西北部海拔在200m以下，地形类型以平原为主；在分层设色地形图上，通常用绿色表示；东南部等高线在500m以上，以山地为主。
（3）读图可知，线路①沿线等高线较稀疏，坡度缓，登山省力且安全，故适合老人。
（4）读图可知，A处等高线凸高，为山谷，B处等高线凸低，为山脊，山谷易集水成河。
3.2 函数的基本性质--函数的单调性和最大（小）值 常见题型总结练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册
一：图象法求单调区间
1.如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数的图象如图所示，则该函数的减区间为（ ）

A． B．
C． D．
4.定义在上的函数的单调递减区间是 .
二：函数单调性的判断
1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2.（多选题）在区间上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.(多选题)下列函数中，在R上是增函数的是（ ）
A．y=|x| B．y=x
C．y=x2 D．y=
4.下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
三：证明或判断函数的单调性
1.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数在上的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
3.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（ ）
A．若满足，则在区间内单调递增
B．若满足，则在区间内单调递减
C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
四：求函数的单调区间
1.函数的单调增区间为（ ）
A． B． C．和 D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1]
3.已知，则函数的单调增区间是 .
4.（24-25高一上·全国·课堂例题）已知函数，，根据图象写出它的单调区间．．
五：函数单调性的应用
1.已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．1
2.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数（为实数）是R上的减函数，则（ ）
A． B． C． D．
4.若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
六：利用单调性比较大小或解不等式
1.若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，若f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（﹣1，2） B．[﹣1，2]
C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
3.设函数在区间上有意义，任意两个不相等的实数，下列各式中，能够确定函数在区间上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
4.(多选题)设函数在上为减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
1.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(　　)
A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
2.函数y＝f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　)．
A．f（－2），0 B．0，2 C．f（－2），2 D．f（2），2
3.若函数，它的最大值为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.函数在区间上的值域为
二：利用单调性求函数最值
1.函数y＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．2 B．
C． D．－
2.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ）
A． B． C．1 D．-1
3.函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
4.若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为(　　)
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
三：求二次函数的最值
1.已知函数在区间上有最大值5，最小值1，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2.定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为(　　)
A． B． C． D．
3.（多选题）关于函数（）在上最小值的说法不正确的是（ ）
A．4 B．
C．与的取值有关 D．不存在
4.（多选题）已知在区间上的最小值为，则可能的取值为（ ）
A． B．3 C． D．1
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
1.函数在区间上递增，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
2.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.（多选题）已知函数的定义域为，值域为，则的可能的取值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
五：函数最值的实际应用
1.如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的值域为
C．此函数在定义域中不单调
D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应
2.若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是(　　).
A． B．
C． D．
4.（23-24高一上·全国·课后作业）一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）.

给出以下4个论断，其中正确的是（　　）
A．0点到3点只进水不出水
B．3点到4点不进水只出水
C．3点到4点只有一个进水口进水
D．4点到6点不进水也不出水
答案
一：图象法求单调区间
根据题意，结合函数图象可得函数的单调递减区间为：.
故选：.
函数的定义域需要满足，解得定义域为，
因为在上单调递增，所以在上单调递增，
故选：D.
函数的图象在区间和是下降的，在区间和是上升的，
故该函数的减区间为．
故选：C.
，取
如图所示：
单调递减区间是
故答案为
二：函数单调性的判断
对于A，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故A不符合题意；
对于C，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故C不符合题意；
对于D，函数分别在及上单调递减，
但存在，，使，故D不符合题意；
只有B完全符合增函数的定义，具有单调性.
故选:B.
解：函数是上的减函数，
函数在区间上单调递减，
函数在区间单调递减.
函数在区间单调递增，
所以A，B，C符合要求；D项不符合要求.
故选：ABC.
解：选项A，，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项B，显然在R上是增函数，符合题意；
选项C，y=x2，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项D，作出草图如下，实线部分，观察图象可得函数在R上为增函数，符合题意.

故选：BD
对于A中，函数在上单调递减，所以A不符合题意；
对于B中，函数在上单调递减，单调递增，所以B符合题意；
对于C中，函数在上单调递减，所以C不符合题意；
对于D中，时函数在上单调递减，所以D符合题意.
故选：D.
三：证明或判断函数的单调性
因为对任意，，当时，都有，所以在上为增函数，
A选项，在上为增函数，不符合题意.
B选项，在上为减函数，不符合题意.
C选项，在上为增函数，符合题意.
D选项，在上为增函数，不符合题意.
故选：C.
因为在上单调递增，且恒成立，
可知函数在上单调递减，
当时，，所以函数在上的最小值为.
故选：B.
选项A：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项A错误；
选项B：，所以函数在区间上为增函数，故选项B正确；
选项C：可以看作由函数向左平移一个单位得到，所以函数在区间上为减函数，故选项C错误；
选项D：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项D错误.
故选：B.
对于AB：函数满足，或，特值并不具有任意性，
所以区间端点值的大小关系并不能确定函数在区间上的单调性，故A，B错误；
对于C：区间和有交集，故函数在区间内单调递增，故C正确，
对于D：区间和没有交集，故不能确定函数在区间内的单调性.
例如在和上递增，但，故D错误．
故选：C.
四：求函数的单调区间
由可得且，
因为开口向下，其对称轴为，
所以的减区间为和
所以的单调增区间为和
故选：C
由，得，解得，
令，则，
因为在上递增，在上递减，而在上递增，
所以在上递增，在上递减，
所以的单调递增区间是，
故选：D
解：因为，对称轴为 ，又开口向下，
又，∴函数的单调递增区间为．
故答案为：
，
函数图象如图所示．
由图象可知，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
五：函数单调性的应用
解：由题意可得，解得，
∴整数a的取值可以为.
故选：A
函数的对称轴为，
由题意可知，解得，
所以实数的取值范围是.
故选：B.
由题意知，解得
故选：D
为上的减函数， 时， 递减，即，①， 时， 递减，即，②且 ，③ 联立①②③解得， .
故选：C.
六：利用单调性比较大小或解不等式
在上单调递增，，，解得：，
实数的取值范围为.
故选：C.
解：由题意，可知：
∵对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，
∴函数f（x）在定义域R上为增函数．
又∵f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，
∴x2+1＞m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m﹣1＜1，
即：m2﹣m﹣2＜0．
解得﹣1＜m＜2．
故选：A．
解：函数在区间上单调递增，则任意两个不相等的实数，与应该同号，所以，
故选：C.
由题意，函数在上为减函数.
当时，，，，
则，，，故ACD错误；
对于B，因为，所以，
所以，故B正确；
对于E，因为，所以，故E正确.
故选：BE.
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，
∴函数在[-7，0]上是减函数.
又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，
∴最大值为f(7)=f(-7)=6.
故选B.
试题分析：由图观察可知函数在和上单调递增，在上单调递减．
所以函数在处取的最大值为．
又由图观察可知，所以函数的最小值为．故C正确．
由题意，函数表示开口向上，且对称轴为的抛物线，
要使得当，函数的最大值为，则满足且，
解得，所以实数的取值范围是.
故选D.
由题：，函数在单调递减，在单调递减，
可以看成函数向右平移1个单位，再向上平移1个单位，作出图象：
所以函数在递减，在递减，，，
所以函数的值域为.
故答案为：
二：利用单调性求函数最值
y＝在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为，
故选：B.
函数在区间是减函数，
所以时有最大值为1，即A=1，
时有最小值，即B=，
则,
故选：A.
由知，在上是增函数，所以在上递增，所以.
故选：C
∴或∴k＝20.选C.
三：求二次函数的最值
由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
当时，则函数在区间上单调递增，其最小值为，
显然不合题意；
当时，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
故函数的最大值为，
因为，令，即，即，
解得或，
又因为，所以.
故选： D.
设，则，则，又，∴，∴当时，取到最小值为.
由题意得：二次函数（）的对称轴为，且函数图象开口向上，
则该函数在上单调递减，
所以，
故选：BCD.
解：因为函数，函数的对称轴为，开口向上，
又在区间上的最小值为，
所以当时，，解得（舍去）或；
当，即时，，解得（舍去）或；
当，即时，．
综上，的取值集合为．
故选：BC．
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
函数,二次函数图像开口向上，
若在区间上递增，
则对称轴x=-a,
即a
故选D.
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
因为函数在区间上单调递减，在上单调递增，
所以在R上的最小值为，且，
（1）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
（2）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
综上可知，
所以的可能的取值为
故选：BCD
五：函数最值的实际应用
1 由图知：的定义域为，值域为，A、B错；
显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对；
显然，对应自变量x不唯一，D错.
故选：C
∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
又∵，
∴，
又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）.
∴.
故选：A.
由容器的形状可知，在相同的变化时间内，高度的增加量越来越小，
故函数的图象越来越平缓，
故选：D.
由甲，乙图得进水速度为1，出水速度为2，
对A，由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以A正确；
对BC，从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故B错误C正确；
对D，当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变；也可由题干中的“至少打开一个水口”知D错，故D错误．
故选：AC
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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