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2.3 追求民主价值 过关练 2025-2026学年上学期
初中道德与法治统编版九年级上册
一、单选题
1．中华优秀传统文化中的“民惟邦本”“政得其民”“以百姓心为心”等民本思想，是中国民主价值追求的重要思想源头，以下成语能体现民主价值的有（ ）
①广开言路②三令五申③天下为公④立木为信
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
2．河南省十四届人大二次会议代表所提议案建议均已办结，其中35件议案转化为法规或列入立法计划，切实做到了“民有所呼、我有所应”；郑州市人大常委会通过政务网站、微信公众号等，面向社会公众公开征集民生实事建议；开封大兴街道人大代表联络站与便民服务大厅相互连通，群众接待室也是“好事商量屋”，人大代表在这里面对面倾听民意……这些民主实践（ ）
①是社会主义民主政治的本质特征
②使人大代表的权益得到更好保障
③是践行全过程人民民主的有效抓手
④生动体现了我国人民代表大会制度
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
3．2021年4月，教育部研究形成学前教育法草案并报请国务院审议。2023年6月，国务院第7次常务会议讨论并原则通过草案，将草案提请全国人大常委会审议。2023年8月以来，学前教育法先后经十四届全国人大常委会第五次会议、第十次会议、第十二次会议审议，于2024年11月8日表决通过。这说明（ ）
A．我国的民主是全体社会成员的民主
B．党的领导是发展全过程人民民主的根本保证
C．全过程人民民主是全方位、全链条的民主实践
D．我国社会主义民主保障人民直接行使国家权力
4．近年来，海南省昌江黎族自治县不断优化微治理体系，聚焦居民诉求的“小切口”，以网格工作为主抓手，持续提升基层治理服务效能，激活社会治理体系的基层“细胞”，实现了网格服务与群众“零距离”。该基层微治理方式的创新（ ）
①丰富了管理和服务的形式，促进社会主义民主建设②拓宽了公民行使权利渠道，扩大了政治权利
③发展了基层民主，保障公民合法权利④通过共商共建共治，提高了权力机关工作效率
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
5．某市积极探索发展全过程人民民主有效路径，把好事实事做到群众的心坎上。下列关于该路径各环节的排序，正确的是（ ）
①政府履行职责，组织实施项目②政府倾听民声，公开征集项目
③人大调研视察，监督检查项目④人大代表票决，确定实施项目
A．①—②—③—④ B．②—③—④—① C．②—④—①—③ D．③—②—①—④
6．以下是某班时政播报中有关全过程人民民主的内容，其中恰当的是（ ）
A．第十四届全国人民代表大会代表共有2977名，他们来自各民族、各行业、各阶层，协商民主的优势得以充分体现
B．全国政协十四届一次会议共收到提案5399件，中国共产党领导的多党合作和政治协商制度是我国的一项根本政治制度，政协委员向人民群众交出了一份份扎实的“委员作业”
C．西藏自治区人大制定《西藏自治区实施<宗教事务条例）办法（试行）》，民族区域自治制度是依法保障少数民族合法权益的基本政治制度
D．S村通过反复商议形成了两套村容村貌改造方案，村民遵循公开公平原则通过民主选举方式选出心仪的方案
7．2024年12月6日，在前期通过网络充分征求民众意见的基础上，吉安井冈山大桥采取尽可能降低对居民生活影响的静力切割方式拆除；同时，鉴于市民意见中对这个吉安地标性建筑的感情，新桥继续沿用桥头堡设计。井冈山大桥的拆、建“问计于民、为民着想”（ ）
①拓宽了公民依法行政的渠道
②坚持了以人民为中心的发展思想
③是人民当家作主的重要表现
④丰富了民主形式，扩大了民主权利
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
8．中学生文文很关心社会发展，和同学聊天时谈到以下事件，你认为正确的是（ ）
A．居民向社区反映小区的电梯维修问题——参与民主管理,增强民主意识
B．公民参加市物价周举行的价格调整听证会——参与民主协商,防止权力滥用
C．市民在公交车线路优化方案公示期间反映意见——参与民主监督,促进政府依法执政
D．同学们向市政府举报学校校门口网吧经营问题——参与民主决策,增强公民参与
9．2024年12月，在第十一届提案中国 全国大学生模拟政协提案大赛上，众多青年学子深入基层调研、撰写提案，其中部分提案通过政协委员提交至全国政协，为国家和民族的发展贡献力量。这启示中学生要（ ）
①主动关心国家和社会发展
②直接参与国家和社会管理
③增强责任感和主人翁意识
④依法积极参与国家政治生活
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
10．某校组织学生开展垃圾分类的研究性学习活动，正确的调查顺序是（ ）
①讨论垃圾分类解决建议
②形成实用调查报告文本
③实地考察垃圾分类现状
④网上学习垃圾分类知识
A．③-④-①-② B．④-①-③-② C．④-③-①-② D．④-①-②-③
11．党的领导是发展全过程人民民主的根本保证。下列是某村村民自治的四个场景及学生解读，对场景解读合理的是（ ）
①场景1：村民拿着选民证郑重选出村委会主任等成员，党领导下的新一届村委会产生。
解读——这是间接选举，全村村民都有选举权，选举要公平有序。
②场景2：村民代表座谈，讨论有关古村落保护的事宜，大家畅所欲言。
解读——这是民主协商的充分体现，众人的事众人商量。
③场景3：每月村委会都在“信息栏”公示村委会财务收支情况，关注度很高。
解读——这是民主管理，也是公民表达权的具体体现。
④场景4：不到两年，村里发生显著变化，村民们都说：“跟着村党支部干准没错。”
解读——基层党组织领导的基层群众自治机制，优势突显。
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
12．“凝思汇智、共谋新局”，国家发改委“十四五”规划《纲要》问计求策活动自开展以来，共收到线上线下建言3.7万条，听取了37位全国人大代表和41位全国政协委员的意见建议300多条。此外还组织召开7场座谈会听取专业人士的意见建议。这一活动（ ）
A．有助于公民通过社情民意反映、专家咨询制度提高决策的科学性
B．有助于公民通过人大代表联系群众制度表达心声
C．尊重我国公民的知情权、表达权、决策权和监督权
D．是公民通过社情民意反映制度参与民主监督的表现
二、分析说明题
13．【制度密码】
党的二十大报告指出。全过程人民民主是社会主义民主政治的本质属性。是最广泛、最真实、管用的民主。
全过程人民民主。是以习近平同志为核心的党中央提出的重大理念，这种中国式民主有其特有的“制度密码”。为中国人民当家作主提供了有力制度保障。
(1)请结合所学知识写出至少四个保障我国全过程人民民主得以实现的“制度密码”。
近些年的新闻稿里，“审议时“是一个独特的热词。摆成回字形的会议桌旁，代表委员踊跃发言，总书记用心倾听、不时插话……
(2)审议时体现我国社会主义民主政治的特有形式和独特优势分别是什么？
延续中华文化血脉，离不开每个中华儿女在文化生活中坚持共建共享，使全过程人民民主充分彰显社会主义国家性质、充分彰显人民主体地位的意义和价值在文化生活领域中得到进一步呈现。
(3)延续中华文化血脉的过程中，让全过程人民民主充分彰显人民主体地位有何意义？
14．阅读材料，回答问题。
材料一 小江所在的社区里有以下三幅宣传图。
(1)以上三幅宣传图分别体现了我国公民参与民主生活的哪种形式？
材料二 近年来，“恶犬伤人”事件频发，规范养犬的话题在社会上引发广泛讨论，人们纷纷提出治理意见和建议。对此，有同学说：“我们是未成年人，对于社会事务无能为力，不用管，也管不着。”
(2)该同学的观点反映出部分公民在参与民主生活的过程中存在什么问题？他们该如何改进？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C B C C B A C C
题号 11 12
答案 C A
1．A
【详解】本题考查民主及民主价值的实现。
①③：“广开言路”意思是尽量给人们创造发表意见的机会，开放言论、博采众议，“天下为公”意思是天下是全天下人共有的天下，这两个成语体现民主价值，故①③符合题意；
②：“三令五申”表示再三地命令、告诫，不能体现民主价值，故②不符合题意；
④：“立木为信”强调诚信的重要性，不能体现民主价值，故④不符合题意；
故本题选A。
2．D
【详解】本题考查社会主义民主政治相关知识。
①：社会主义民主政治的本质特征是人民当家作主，题干中的实践是民主的具体形式，而非本质特征，故①说法错误；
②：题干强调人大代表倾听民意、服务群众，而非保障其自身权益，故②说法错误；
③：全过程人民民主要求民主贯穿各环节，题干中多渠道征集民意、落实立法等实践符合这一要求，故③符合题意；
④：人民代表大会制度是根本政治制度，题干中人大会议、代表联络站等均体现其运行，故④符合题意；
故本题选D。
3．C
【详解】本题考查全过程人民民主的相关知识。
A：我国的民主是人民民主，而非“全体社会成员的民主”，因为民主具有阶级性，故A说法错误；
B：党的领导是发展全过程人民民主的根本保证，但题干未直接体现党的领导作用，故B不符合题意；
C：题干中立法过程经过多环节审议，体现民主的全链条实践，符合全过程人民民主的特点，故C符合题意；
D：我国人民通过人大代表间接行使国家权力，而非直接行使，故D说法错误；
故本题选C
4．B
【详解】本题考查社会主义民主的特点。
①：基层微治理优化了管理和服务形式，有利于推动基层民主实践，符合社会主义民主建设的要求，故①说法正确；
②：公民的政治权利由宪法和法律规定，不能随意扩大，故②说法错误；
③：网格化治理属于基层民主的创新形式，能够更有效地保障公民合法权益，故③说法正确；
④：基层治理的主体是群众自治组织，而“权力机关”指人民代表大会，题干未涉及权力机关效率提升，故④说法错误；
故本题选B。
5．C
【详解】本题考查对全过程人民民主的理解。
ABCD：分析可知，政府首先应倾听民声、公开征集项目，这是民主决策的起点，故②应为首环节；征集项目后需通过人大代表票决确定实施项目，体现人大行使决定权，故④为第二环节；项目确定后由政府组织实施，履行行政职责，故①为第三环节；人大在项目执行过程中进行调研视察和监督，确保落实，故③为最后环节；故②—④—①—③符合逻辑顺序；C正确；ABD错误；
故本题选C。
6．C
【详解】本题考查全过程人民民主。
A：第十四届全国人民代表大会代表共有2977名，他们来自各民族、各行业、各阶层，体现的是人民代表大会制度， 是选举民主的优势得以体现，不是协商民主，故A说法错误；
B：中国共产党领导的多党合作和政治协商制度是我国的一项基本政治制度，故B说法错误；
C：西藏自治区人大制定《西藏自治区实施<宗教事务条例）办法（试行）》，体现出民族区域自治制度是依法保障少数民族合法权益的基本政治制度，故C符合题意；
D：S村通过反复商议形成了两套村容村貌改造方案，村民遵循公开公平原则通过民主决策方式选出心仪的方案，不是民主选举方式，故D说法错误；
故本题选C。
7．B
【详解】本题考查民主决策与人民当家作主的相关知识。
①：依法行政的主体是政府，公民不能“依法行政”，故①说法错误；
②：政府拆建桥梁时充分征求民意、降低对居民影响，体现了以人民为中心的发展思想，故②符合题意；
③：政府问计于民，保障了人民参与公共事务的权利，是人民当家作主的体现，故③符合题意；
④：民主形式可以丰富，但公民的民主权利由宪法和法律确定，不能随意“扩大”，故④说法错误。
故本题选B。
8．A
【详解】本题考查公民行使民主权利的方式。
A：依据教材知识并分析题干可知，居民向社区反映小区的电梯维修问题，通过民主管理的方式参与民主生活，有助于增强民主意识，依法行使民主权利，故A说法正确；
BCD：参加价格听证会是民主决策的体现，且“防止权力滥用”属于民主监督的作用；公示期间反映意见属于民主决策中的社会公示制度，且政府应“依法行政”而非“依法执政”；举报问题属于民主监督，而非民主决策，故BCD说法错误；
故本题选A。
9．C
【详解】本题考查参与民主生活。
①：青年学子调研并撰写提案，体现了对国家和社会发展的关心，故①说法正确；
②：中学生通过提案建言献策属于间接参与，不能直接参与国家和社会管理，故②说法错误；
③：参与提案需要责任感与主人翁意识，故③说法正确；
④：提案通过政协提交是依法参与政治生活的表现，故④说法正确；
故本题选C。
10．C
【详解】本题考查积极参与民主生活。
C：开展垃圾分类的研究性学习活动，首先网上学习垃圾分类知识，然后实地考察垃圾分类现状，其次讨论垃圾分类解决建议，最终形成实用调查报告文本，正确的顺序为④-③-①-②，故C说法正确；
ABD：选项的顺序不对，故ABD说法错误；
故本题选C。
11．C
【详解】本题考查基层群众自治制度、社会主义民主的相关知识。
①：村委会由村民直接选举产生，属于直接选举，而非间接选举，我国公民年满18周岁，且没有剥夺政治权利的公民才有选举权和被选举权，而不是全村村民都有选举权；故①解读错误；
②：村民代表座谈讨论公共事务，体现民主协商，符合“众人的事众人商量”的民主理念，故②解读正确；
③：村委会公示财务属于民主监督，而非民主管理，也是公民行使民主监督权利的具体体现，故③解读错误；
④：村党支部领导基层自治，体现党的领导和基层群众自治机制的优势，故④解读正确；
故本题选C。
12．A
【详解】本题考查积极参与民主生活。
A：国家发改委“十四五”规划《纲要》问计求策，听取专业人士的意见和建议，这表明公民通过专家咨询制度参与民主决策，有利于提高决策的科学性，A说法正确，符合题意；
B：不符合题意；
C：错误，题干表述的内容体现了尊重我国公民的知情权、表达权、参与权和监督权，公民没有决策权，排除；
D：错误，题干表述的活动是公民通过社情民意反映制度参与民主决策的表现，排除；
故本题选A。
13．(1)人民代表大会制度、中国共产党领导的多党合作和政治协商制度、民族区域自治制度、基层群众自治制度。
(2)协商民主。
(3)全过程人民民主充分彰显社会主义国家性质，充分彰显人民主体地位，使人民意志得到更好体现，人民权益得到更好保障，人民创造活力进一步激发。
【分析】考点考查：民主及民主价值的实现、社会主义民主政治的本质特征、协商民主
能力考查：分析材料的能力、运用教材知识的能力
核心素养：政治认同、责任意识
【详解】（1） 第一步：审设问，明确主体、作答范围及作答角度。
本题的设问主体为国家，需要运用保障社会主义民主的制度的有关知识，从体现类习题的角度进行作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词：中国式民主有其特有的“制度密码”，为中国人民当家作主提供了有力制度保障→链接我国保障社会主义民主的制度。
第三步：整合信息，组织答案。
（2）第一步：审设问，明确主体、作答范围及作答角度。
本题的设问主体为国家，需要运用协商民主的有关知识，从体现类习题的角度进行作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词：“审议时“是一个独特的热词，摆成回字形的会议桌旁，代表委员踊跃发言，总书记用心倾听、不时插话→链接协商民主是我国社会主义民主政治的特有形式和独特优势。
第三步：整合信息，组织答案。
（3）本题考查让全过程人民民主充分彰显人民主体地位的意义，可结合教材知识作答。
14．(1)图①：民主选举。 图②：民主决策。 图③：民主监督。
(2)存在的问题：社会责任感和主人翁意识不强，民主意识淡薄。 示例：改进措施：①增强社会责任感和主人翁意识，以理性、公正、客观的态度全面、深刻、辩证地看问题，立场正确、逻辑清晰地表达观点和意见，逐步提高依法有序参与民主生活的能力。②自觉遵守宪法，始终按照宪法原则和精神参与民主生活；不断积累民主知识，形成尊重、宽容、批判和协商的民主态度；通过依法参与公共事务，在实践中逐步增强民主意识。
【分析】考点考查：参与民主生活的方式、公民参与民主生活的要求
能力考查：运用知识分析问题
核心素养：政治认同、责任意识
【详解】（1）第一步：审设问，明确主体、作答范围及作答角度。
本题的设问主体为公民，需要运用参与民主生活的方式的有关知识，从体现类习题的角度进行作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词①：公民参与投票选举→这是通过民主选举的方式参与民主生活；
关键词②：公民通过听证会参与重大决策→这是通过民主决策的方式参与民主生活；
关键词③：新闻曝光、举报等方式→这是通过民主监督的方式参与民主生活；
第三步：整合信息，组织答案。
（2）小问1：
第一步：审设问，明确主体、作答范围及作答角度。
本题的设问主体为公民， 需要运用参与民主生活的有关知识，从问题类习题的角度进行作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词：我们是未成年人，对于社会事务无能为力，不用管，也管不着→部分公民没有社会责任感和主人翁意识，民主意识淡薄；
第三步：整合信息，组织答案。
小问2：
本题考查公民参与民主生活的要求和途径，可结合教材知识作答。
3.2 函数的基本性质--函数的单调性和最大（小）值 常见题型总结练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册
一：图象法求单调区间
1.如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数的图象如图所示，则该函数的减区间为（ ）

A． B．
C． D．
4.定义在上的函数的单调递减区间是 .
二：函数单调性的判断
1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2.（多选题）在区间上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.(多选题)下列函数中，在R上是增函数的是（ ）
A．y=|x| B．y=x
C．y=x2 D．y=
4.下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
三：证明或判断函数的单调性
1.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数在上的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
3.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（ ）
A．若满足，则在区间内单调递增
B．若满足，则在区间内单调递减
C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
四：求函数的单调区间
1.函数的单调增区间为（ ）
A． B． C．和 D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1]
3.已知，则函数的单调增区间是 .
4.（24-25高一上·全国·课堂例题）已知函数，，根据图象写出它的单调区间．．
五：函数单调性的应用
1.已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．1
2.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数（为实数）是R上的减函数，则（ ）
A． B． C． D．
4.若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
六：利用单调性比较大小或解不等式
1.若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，若f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（﹣1，2） B．[﹣1，2]
C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
3.设函数在区间上有意义，任意两个不相等的实数，下列各式中，能够确定函数在区间上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
4.(多选题)设函数在上为减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
1.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(　　)
A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
2.函数y＝f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　)．
A．f（－2），0 B．0，2 C．f（－2），2 D．f（2），2
3.若函数，它的最大值为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.函数在区间上的值域为
二：利用单调性求函数最值
1.函数y＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．2 B．
C． D．－
2.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ）
A． B． C．1 D．-1
3.函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
4.若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为(　　)
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
三：求二次函数的最值
1.已知函数在区间上有最大值5，最小值1，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2.定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为(　　)
A． B． C． D．
3.（多选题）关于函数（）在上最小值的说法不正确的是（ ）
A．4 B．
C．与的取值有关 D．不存在
4.（多选题）已知在区间上的最小值为，则可能的取值为（ ）
A． B．3 C． D．1
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
1.函数在区间上递增，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
2.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.（多选题）已知函数的定义域为，值域为，则的可能的取值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
五：函数最值的实际应用
1.如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的值域为
C．此函数在定义域中不单调
D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应
2.若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是(　　).
A． B．
C． D．
4.（23-24高一上·全国·课后作业）一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）.

给出以下4个论断，其中正确的是（　　）
A．0点到3点只进水不出水
B．3点到4点不进水只出水
C．3点到4点只有一个进水口进水
D．4点到6点不进水也不出水
答案
一：图象法求单调区间
根据题意，结合函数图象可得函数的单调递减区间为：.
故选：.
函数的定义域需要满足，解得定义域为，
因为在上单调递增，所以在上单调递增，
故选：D.
函数的图象在区间和是下降的，在区间和是上升的，
故该函数的减区间为．
故选：C.
，取
如图所示：
单调递减区间是
故答案为
二：函数单调性的判断
对于A，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故A不符合题意；
对于C，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故C不符合题意；
对于D，函数分别在及上单调递减，
但存在，，使，故D不符合题意；
只有B完全符合增函数的定义，具有单调性.
故选:B.
解：函数是上的减函数，
函数在区间上单调递减，
函数在区间单调递减.
函数在区间单调递增，
所以A，B，C符合要求；D项不符合要求.
故选：ABC.
解：选项A，，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项B，显然在R上是增函数，符合题意；
选项C，y=x2，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项D，作出草图如下，实线部分，观察图象可得函数在R上为增函数，符合题意.

故选：BD
对于A中，函数在上单调递减，所以A不符合题意；
对于B中，函数在上单调递减，单调递增，所以B符合题意；
对于C中，函数在上单调递减，所以C不符合题意；
对于D中，时函数在上单调递减，所以D符合题意.
故选：D.
三：证明或判断函数的单调性
因为对任意，，当时，都有，所以在上为增函数，
A选项，在上为增函数，不符合题意.
B选项，在上为减函数，不符合题意.
C选项，在上为增函数，符合题意.
D选项，在上为增函数，不符合题意.
故选：C.
因为在上单调递增，且恒成立，
可知函数在上单调递减，
当时，，所以函数在上的最小值为.
故选：B.
选项A：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项A错误；
选项B：，所以函数在区间上为增函数，故选项B正确；
选项C：可以看作由函数向左平移一个单位得到，所以函数在区间上为减函数，故选项C错误；
选项D：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项D错误.
故选：B.
对于AB：函数满足，或，特值并不具有任意性，
所以区间端点值的大小关系并不能确定函数在区间上的单调性，故A，B错误；
对于C：区间和有交集，故函数在区间内单调递增，故C正确，
对于D：区间和没有交集，故不能确定函数在区间内的单调性.
例如在和上递增，但，故D错误．
故选：C.
四：求函数的单调区间
由可得且，
因为开口向下，其对称轴为，
所以的减区间为和
所以的单调增区间为和
故选：C
由，得，解得，
令，则，
因为在上递增，在上递减，而在上递增，
所以在上递增，在上递减，
所以的单调递增区间是，
故选：D
解：因为，对称轴为 ，又开口向下，
又，∴函数的单调递增区间为．
故答案为：
，
函数图象如图所示．
由图象可知，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
五：函数单调性的应用
解：由题意可得，解得，
∴整数a的取值可以为.
故选：A
函数的对称轴为，
由题意可知，解得，
所以实数的取值范围是.
故选：B.
由题意知，解得
故选：D
为上的减函数， 时， 递减，即，①， 时， 递减，即，②且 ，③ 联立①②③解得， .
故选：C.
六：利用单调性比较大小或解不等式
在上单调递增，，，解得：，
实数的取值范围为.
故选：C.
解：由题意，可知：
∵对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，
∴函数f（x）在定义域R上为增函数．
又∵f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，
∴x2+1＞m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m﹣1＜1，
即：m2﹣m﹣2＜0．
解得﹣1＜m＜2．
故选：A．
解：函数在区间上单调递增，则任意两个不相等的实数，与应该同号，所以，
故选：C.
由题意，函数在上为减函数.
当时，，，，
则，，，故ACD错误；
对于B，因为，所以，
所以，故B正确；
对于E，因为，所以，故E正确.
故选：BE.
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，
∴函数在[-7，0]上是减函数.
又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，
∴最大值为f(7)=f(-7)=6.
故选B.
试题分析：由图观察可知函数在和上单调递增，在上单调递减．
所以函数在处取的最大值为．
又由图观察可知，所以函数的最小值为．故C正确．
由题意，函数表示开口向上，且对称轴为的抛物线，
要使得当，函数的最大值为，则满足且，
解得，所以实数的取值范围是.
故选D.
由题：，函数在单调递减，在单调递减，
可以看成函数向右平移1个单位，再向上平移1个单位，作出图象：
所以函数在递减，在递减，，，
所以函数的值域为.
故答案为：
二：利用单调性求函数最值
y＝在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为，
故选：B.
函数在区间是减函数，
所以时有最大值为1，即A=1，
时有最小值，即B=，
则,
故选：A.
由知，在上是增函数，所以在上递增，所以.
故选：C
∴或∴k＝20.选C.
三：求二次函数的最值
由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
当时，则函数在区间上单调递增，其最小值为，
显然不合题意；
当时，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
故函数的最大值为，
因为，令，即，即，
解得或，
又因为，所以.
故选： D.
设，则，则，又，∴，∴当时，取到最小值为.
由题意得：二次函数（）的对称轴为，且函数图象开口向上，
则该函数在上单调递减，
所以，
故选：BCD.
解：因为函数，函数的对称轴为，开口向上，
又在区间上的最小值为，
所以当时，，解得（舍去）或；
当，即时，，解得（舍去）或；
当，即时，．
综上，的取值集合为．
故选：BC．
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
函数,二次函数图像开口向上，
若在区间上递增，
则对称轴x=-a,
即a
故选D.
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
因为函数在区间上单调递减，在上单调递增，
所以在R上的最小值为，且，
（1）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
（2）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
综上可知，
所以的可能的取值为
故选：BCD
五：函数最值的实际应用
1 由图知：的定义域为，值域为，A、B错；
显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对；
显然，对应自变量x不唯一，D错.
故选：C
∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
又∵，
∴，
又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）.
∴.
故选：A.
由容器的形状可知，在相同的变化时间内，高度的增加量越来越小，
故函数的图象越来越平缓，
故选：D.
由甲，乙图得进水速度为1，出水速度为2，
对A，由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以A正确；
对BC，从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故B错误C正确；
对D，当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变；也可由题干中的“至少打开一个水口”知D错，故D错误．
故选：AC
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