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2.4 建设法治中国 过关练 2025-2026学年上学期
初中道德与法治统编版九年级上册
一、单选题
1．人民陪审员法实施近七年来，各地法院充分发挥人民陪审员熟悉社情民意的优势，将其纳入涉及群体利益、公共利益等案件的审判中。对这一举措的正确理解有（ ）
①人民陪审员参与审判有助于提升司法公信力
②法治通过保障人民参与审判来实现民主价值
③减轻了法官工作负担，与法治和民主关系不大
④拓宽公众参与司法的有效路径，民主是法治的保障
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
2．“奉法者强则国强，奉法者弱则国弱”“立善法于天下，则天下治；立善法于一国，则一国治”追求并奉行法治已经成为世界各国的共识，实行法治是因为（ ）
①法治是国家治理现代化的重要标志
②法治是统治阶级意志的体现
③法治是治国理政的基本方式，助推中国梦的实现
④法治是实现政治清明、国家长治久安的必由之路
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
3．下列关于全面依法治国的说法正确的是（ ）
①中国特色社会主义法治体系是全面推进依法治国的总抓手
②全面依法治国是坚持和发展中国特色社会主义的本质要求和重要保障
③全面依法治国，事关党和国家事业发展，是党执政兴国的要务
④聚焦全面推进依法治国重点任务，着力推进科学立法、严格执法、公正司法、全民守法
A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④
4．2025年实施的能源法、修订后的文物保护法和烈士褒扬条例，分别旨在推动能源高质量发展、保护传承优秀传统文化、强化烈士尊严。这些法律法规的制定和实施共同体现了我国（ ）
A．完善法律体系，推进依法治国
B．科学民主立法，建设法治政府
C．强化法律约束，发挥道德作用
D．加强法治宣传，捍卫法律权威
5．我国立法过程中，法律草案初审后、二审后原则上均要向社会公布征求意见，国务院提请审议的法律草案在起草阶段也要向社会公布征求意见，保障了人民群众在一部法律草案的各阶段持续参与国家立法活动。这表明我国（ ）
①尝试创新立法，变革立法形式
②落实民主立法，体现人民意志
③坚持科学立法，实行良法之治
④坚持依法立法，体现党的意志
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
6．《中华人民共和国立法法》出台实施过程中，下列传导路径顺序合理的是（ ）
①面向社会广泛征求意见并形成草案
②中共召开会议提出相关修改意见
③人大代表审议后提交全国人大审核
④相关部门部署并贯彻实施该法律
A．②→①→③→④ B．②→③→①→④ C．③→②→④→① D．③→④→①→②
7．为落实“高效办成一件事”重点事项，河北省石家庄市新华区政府推出“一门能办、一网通办、一窗通办、一次办成”等九项办理服务，还组建了帮办代办队伍，为投资项目、涉企事项、特殊群体提供帮办代办、上门服务。截至2024年7月，政务服务好评率达99.9%。这（ ）
①体现政府积极推进政务公开
②能够完全解决群众的办事难题
③体现了全心全意为人民服务的宗旨
④有利于建设人民满意的服务型政府
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
8．政府行为要全面纳入法治轨道。下列漫画中，不能反映这个要求的是（ ）
A． B．
C． D．
9．实施乡村（社区）“法律明白人”培养工程已被写入全国“八五”普法规划，我国基本实现了“法律明白人”在每个行政村的全覆盖，帮助群众解决最基本的法律问题。在农村培养“法律明白人”（ ）
①是厉行法治，全面推进依法治国的需要
②方便群众进行法律咨询，学会依法办事
③解决了当地法律机关人员配置不足问题
④能够减轻群众进行法律咨询的经济压力
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
10．某社区宣传栏展出了如下内容，最适合的主题是（ ）
《公民道德建设实施纲要》第三章 要大力倡导以尊老爱幼、男女平等、夫妻和睦、勤俭持家、邻里团结为主要内容的家庭美德，鼓励人们在家庭里做一个好成员。 《民法典》第一千零四十三条 家庭应当树立优良家风，弘扬家庭美德，重视家庭文明建设。
A．摒弃传统陋习，弘扬家庭美德 B．倡导尊老爱幼，共建和谐家庭
C．弘扬法治精神，实现男女平等 D．德治携手法治，推动家风建设
11．护航市场发展，针对“部分企业账款拖欠问题突出”。以下对政府提出的要求及其可能产生的影响推导最准确的是（ ）
要求 影响
甲：实施降低全社会物流成本专项行动 ①物流成本降低有利于降低商品价格
乙：破除地方保护主义，畅通资源要素流通 ②优化企业营商环境，保障企业合法权益
丙：完善工资正常增长机制，扩大民生服务供给 ③降低企业用工成本，助力解决账款拖欠现象
丁：开展规范涉企执法专项行动，集中整治乱收费、乱罚款 ④消除了地方保护主义，建成全国统一大市场
A．甲→① 丁→② B．乙→④ 丙→③
C．乙→④ 丁→③ D．甲→① 丙→②
12．2025年5月，国家市场监督管理总局约谈相关外卖平台企业，警示无序竞争，强调合法规范经营，公平有序竞争，切实维护消费者、平台内经营者和外卖骑手的合法权益，方能更好维护“舌尖上的安全”。针对外卖平台竞争乱象，下列做法中值得推广的是（ ）
①企业绿色经营，国家提供资金补贴②商家精简营销成本，避免市场竞争
③国家规范秩序，完善相关法律法规④政府整治垄断行为，强化公平竞争
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
二、分析说明题
13．【法治护航新业态，多方共治促规范】
近年来，直播电商行业作为一种新业态经济形式发展火热，但随之也产生了新的问题。请阅读材料，运用建设法治中国的相关知识，回答问题。
材料 近段时间，多家头部主播直播带货翻车风波不断。“三只羊”公司、雨姐传媒因存在虚假宣传等违法行为分别被处没收违法所得、罚款共计6894.91万元、165万元的行政处罚，并责令暂停经营限期整改，承担相关法律责任。带货主播“翻车”事件频出，再度引发舆论对直播带货行业乱象的热议。据国家市场监管总局数据显示，2023年全国12315平台接收直播带货投诉举报量同比增长52.5%，直播带货投诉举报量逐年上升，5年间增幅高达47.1倍，主要问题集中在购买到“三无”产品、货不对版、售后维权困难等。这些直播带货行业乱象，不仅严重侵害消费者的合法权益，还降低了行业的整体信誉，扰乱了正常的市场竞争秩序。
规范直播带货行业良性发展，需要多方参与协同治理。近年来，《网络直播营销管理办法（试行）》《消费者权益保护法实施条例》等政策法规的落地，有力推动直播带货行业健康有序发展。市场监管等部门加强对商品选品、直播内容、售后服务等各个环节的全链条监管，严格处罚直播间销售欺诈行为或损害消费者健康的商家，以法治督促各方合规合法经营。直播平台需强化对头部主播的监管，可以建立全国统一的主播信用标准与数据库，引入信用评级机制，对于屡次违反法律法规的主播，可将其列入黑名单。司法部门借助典型案例释法普法，可充分发挥其舆论引导作用，增强直播电商从业者的自律意识。同时，消费者也需增强自身风险意识，在网购过程中加强对各类营销套路的防范，发现权益受损及时向平台和监管部门主张维权，共同促进电商直播行业健康发展。
(1)请结合材料，运用所学知识，分析国家治理直播带货行业乱象的法治意义。
(2)请结合材料，运用所学知识，谈谈如何共同促进电商直播行业健康发展。
14．某市区计划开展“3·15消费者权益日”宣传活动，邀请居民参与。以下是活动方案片段：
活动一：多维普法
通过设立展台、悬挂条幅、发放宣传资料、设立咨询台等方式向居民群众宣讲《中华人民共和国消费者权益保护法》《中华人民共和国消费者权益保护法实施条例》《中华人民共和国行政处罚法》
活动二：打假护真
展示市烟草专卖局近年来打假打私成果：2024年查获涉烟违法案件433起，涉案金额超400万元；设置真假商品鉴别台。
(1)请分析活动一多维普法的意义？
(2)请结合材料二，谈谈政府应该如何构建一个法治化的市场环境？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D A C A D D B D
题号 11 12
答案 A D
1．A
【详解】本题考查民主与法治的关系。
①②：题干中，各地法院充分发挥人民陪审员熟悉社情民意的优势，将其纳入涉及群体利益、公共利益等案件的审判中，说明人民陪审员参与审判有助于提升司法公信力，法治通过保障人民参与审判来实现民主价值，①②符合题意；
③：人民陪审员制度是民主与法治结合的体现，其意义不仅在于减轻法官负担，故③说法错误；
④：民主是法治的基础，法治是民主的保障，选项中“民主是法治的保障”表述错误，故④说法错误；
故本题选A。
2．C
【详解】本题考查法治的重要性。
①③④：依据教材知识，我国之所以实行法治，是因为法治是国家治理现代化的重要标志，法治是治国理政的重要方式，助推中国梦的实现，法治是实现政治清明、国家长治久安的必由之路，故①③④说法正确；
②：观点正确，但与题文不是因果关系， 故②不符合题意；
故本题选C。
3．D
【详解】本题考查中国特色社会主义的本质要求和重要保障、全面依法治国的基本要求。
①②③④：依据教材结合题文，我国高度重视法治建设，党的十五大把依法治国确定为我国的基本方略，中国特色社会主义法治体系是全面推进依法治国的总抓手；全面依法治国是坚持和发展中国特色社会主义的本质要求和重要保障；全面依法治国，事关党和国家事业发展，是党执政兴国的要务；聚焦全面推进依法治国重点任务，着力推进科学立法、严格执法、公正司法、全民守法，故①②③④符合题意；
故本题选D。
4．A
【详解】本题考查依法治国相关知识。
A：完善法律体系是依法治国的前提，题干中多部法律法规的制定和实施体现了我国通过完善各领域法律来推进依法治国，故A符合题意；
B：科学民主立法强调立法过程的科学性，题干未直接体现立法过程的特点，且“建设法治政府”与题干中法律法规的制定主体（国家层面）关联性较弱，故B不符合题意；
C：题干仅强调法律制定和实施，未涉及法律与道德的结合，故C不符合题意；
D：题干未提及法治宣传或法律权威的具体措施，故D不符合题意。
故本题选A
5．C
【详解】本题考查全面依法治国的基本要求、法治的内涵和要求。
①：材料中提到我国立法过程中，法律草案在不同阶段均要向社会公布征求意见，这体现了我国立法过程的透明度和公众参与度的提升，但并未明确说明这是对立法形式的变革，而是一种立法过程中的民主实践。故①说法不符合题意；
②：材料明确提到法律草案在不同阶段均要向社会公布征求意见，这确保了人民群众能够参与到国家立法活动中，体现了民主立法的原则，也体现了人民的意志。故②说法符合题意；
③：材料中提到法律草案在多个阶段均要向社会公布征求意见，这有助于立法机关收集各方面的意见和建议，使立法更加科学合理。因此，这一点体现了科学立法的原则，也符合实行良法之治的要求。故③说法符合题意；
④：依法立法强调的是立法要依照法定的权限、程序和形式进行，确保立法内容的合法性和合理性。虽然材料中的做法符合依法立法的基本要求，但材料主要强调的是民主立法和科学立法，并未直接体现依法立法的特点，且“体现党的意志”并非材料的主要意图。故④说法不符合题意；
故本题选C。
6．A
【详解】本题考查全面依法治国。
ABCD：中国共产党是中国特色社会主义事业的领导核心，立法工作需先由中共提出修改意见，故②应为首步；形成法律草案前需广泛征求社会意见，体现民主立法，故①在②之后；草案经人大代表审议后提交全国人大，由全国人大行使立法权进行审核，故③在①之后；法律经全国人大通过后，相关部门负责部署实施，故④为最后一步。因此，传导路径顺序合理的是②→①→③→④，故A说法正确，BCD说法错误；
故本题选A。
7．D
【详解】本题考查政府的宗旨、建设法治政府。
①：材料中政府的举措聚焦服务流程优化（如“一网通办”“帮办代办”），未直接体现政务公开（信息公开），故①不符合题意；
②：“完全解决”表述绝对化，政府举措能缓解但无法彻底解决所有问题，故②说法错误；
③：政府简化流程、提升服务，切实便利群众，体现“全心全意为人民服务”的宗旨，故③符合题意；
④：服务型政府强调以人民为中心，优化服务举措提升群众满意度，符合材料内容，故④符合题意；
故本题选D。
8．D
【详解】本题考查法治政府的内涵、建设法治政府的要求。
D：此漫画表述的是老赖受审被追究刑责，这体现的是人民法院的职责，与题干表述的政府行为要全面纳入法治轨道无关，故D不能反映法治政府但符合题意；
A：漫画A表述的是地方政府公开权力清单，明确政府该做什么，做到法无授权不可为，体现了建设法治政府的要求，故A可以反映法治政府但不符合题意；
B：漫画B表述的是政府部门推出互联网+政务服务，体现的是政府的工作要对人民负责，政府的宗旨是为人服务，有利于增强政府利企惠民能力和自身治理能力。故B可以反映法治政府但不符合题意；
C：漫画C表述的是类似一些以协会商会形式存在的‘红顶中介’，其背后往往存在着部门利用职务便利获取金钱利益、借助中介机构作为权力代言、通过审批等形式为自身牟利的行为。其本质正是一种权力寻租，“政府懒政，交由中介代为攫取不当利益，形成利益链条，二者一拍即合”。让二者脱钩，有利于建设法治政府。故C可以反映法治政府但不符合题意；
故本题选D。
9．B
【详解】本题考查厉行法治的要求。
①：培养“法律明白人”是推动全民守法、落实依法治国基本方略的具体举措，符合全面推进依法治国的要求，故①说法正确；
②：“法律明白人”为基层群众提供法律咨询和帮助，引导群众依法解决问题，故②说法正确；
③：“解决了”表述过于绝对，培养“法律明白人”可以缓解法律资源不足的压力，但无法完全解决人员配置问题，故③说法错误；
④：群众通过“法律明白人”获得免费法律咨询，减少了专业法律服务的经济成本，故④说法正确；
故本题选B。
10．D
【详解】本题考查依法治国和以德治国相结合。
A：题干未涉及“摒弃传统陋习”，只强调弘扬美德，且未体现法治内容，故不全面，故A不符合题意；
B：题干提到“尊老爱幼”，但只是家庭美德的一部分；选项忽略了男女平等、法治要求等更广泛的内容，且未突出德治与法治的结合，故B不符合题意；
C：题干提到“男女平等”，但仅作为家庭美德的一项；选项过度强调法治和男女平等，忽略道德层面及其他美德，偏离主题，故C不符合题意；
D：《公民道德建设实施纲要》《民法典》均提到要弘扬家庭美德，体现了德治携手法治，推动家风建设，故D说法正确；
故本题选D。
11．A
【详解】本题考查政府依法行政。
A： 甲实施降低物流成本行动，能降商品价格，甲→①合理；丁规范涉企执法，可优化营商环境，丁→②合理，故A符合题意；
B： 乙破除地方保护，利于统一大市场建设，但 “消除”“建成” 说法绝对，④错误；丙完善工资增长机制会增加用工成本，丙→③错误，故B说法错误；
C：“消除”“建成” 说法绝对， ④错误；丁与降低用工成本无关，丁→③不合理，故C说法错误；
D： 甲→①正确；丙与优化营商环境无直接关系，丙→②不合理，故D说法错误；
故本题选 A。
12．D
【详解】本题考查厉行法治的要求。
①：革命先烈们抛头颅洒热血才有了我们今天的幸福生活，很多烈士甚至连名字都没有留下，故①不符合题意；
②：“避免竞争”违背市场规律，可能助长垄断或降低服务质量，与题干“公平有序竞争”相悖。故②说法错误；
③④：针对外卖平台竞争乱象，国家规范秩序，制定相关法律；政府政治垄断行为，强化公平竞争，故③④说法正确；
故本题选D。
13．(1)①直播带货行业乱象，严重侵害消费者的合法权益，国家重拳治理直播带货行业乱象有利于为消费者提供良好网络消费环境，保障消费者的合法权益和自由，使消费者安全、有尊严地生活。
②国家治理直播带货行业乱象，有利于更好树立起直播带货行业诚信、可靠的行业形象，促进直播带货行业健康可持续发展；有利于维护公平有序的市场竞争环境，从而更好地发展市场经济，规范直播带货行业的市场秩序，实现强国富民。
③对直播带货行业乱象进行治理和处罚，将对社会中其他同类行为产生规范和警示，有利于解决社会矛盾，维护社会稳定，实现社会正义；有利于落实全面依法治国的基本方略，促进国家治理体系和治理能力现代化，推进法治中国建设。
(2)①国家立法机关要坚持科学立法，良法之治，进一步完善直播带货行业相关的法律规定，引导直播带货行业健康有序发展。
②市场监管等相关部门要依法行政，加强对直播带货行业各个环节的全链条监管，加大执法力度，严格处罚直播间销售欺诈行为或损害消费者健康的行为。
③司法机关借助典型案例释法普法，加强社会法治宣传，充分发挥司法案例的舆论引导作用。
④电商从业者、消费者都要增强尊法学法守法用法的意识，强化规则意识，树立正确的权利和义务观念、消费者还可以积极参与，献计献策，对于直播带货乱象及时向平台和监管部门主动监督。
⑤治理直播带货行业乱象需要法律和道德共同发挥作用。对于直播平台的监管失职行为要依法追究法律责任，从而发挥法律的规范作用；对于头部主播的监管，建立全国统一的主播信用标准与数据库，引入信用评级机制，从道德上加强引导教化，引导他们诚信带货，不能辜负粉丝和消费者的信任。
【分析】考点考查： 法治的重要性、厉行法治的要求
能力考查：调动和运用所学知识分析问题的能力
核心素养：政治认同、法治观念
【详解】（1）第一步：审设问，明确主体，作答范围及作答角度。
本题的设问主体是国家，需要运用法治的重要性的有关知识，从意义类习题的角度进行作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词：直播带货行业乱象，不仅严重侵害消费者的合法权益，还降低了行业的整体信誉，扰乱了正常的市场竞争秩序→保障消费者的合法权益和自由，使消费者安全、有尊严地生活；促进直播带货行业健康可持续发展；维护公平有序的市场竞争环境；维护社会稳定，实现社会正义；推进法治中国建设。
第三步：整合信息，组织答案。
（2）第一步：审设问，明确主体，作答范围及作答角度。
本题的设问主体是国家，需要运用厉行法治的要求的有关知识，从做法类习题的角度进行作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词①：《网络直播营销管理办法（试行）》《消费者权益保护法实施条例》等政策法规的落地→国家立法机关要坚持科学立法；
关键词②：市场监管等部门加强对商品选品、直播内容、售后服务等各个环节的全链条监管，严格处罚直播间销售欺诈行为或损害消费者健康的商家→市场监管等相关部门要依法行政；
关键词③：司法部门借助典型案例释法普法→发挥司法案例的舆论引导作用；
关键词④：直播电商从业者的自律意识，消费者也需增强自身风险意识→电商从业者、消费者都要增强尊法学法守法用法的意识，强化规则意识，树立正确的权利和义务观念；
第三步：整合信息，组织答案。
14．(1)通过多维普法，讲解法律法规，提高群众的法律素养和维权意识，引导群众理性消费、依法维权，努力做社会主义法治的忠实崇尚者、自觉遵守者和坚定捍卫者。同时有利于呼吁经营者坚守底线和诚信意识，守法诚信经营。
(2)①政府必须依法行政，防范行政权力的滥用，维护广大人民群众的合法权益，提高政府公信力。政府应该要依法打击市场上的违法行为，维护市场秩序；政府应该要坚持在行使行政权力、管理公共事务时必须由宪法和法律授权,并且依据宪法和法律的规定正确行使权力。通过设置真假商品鉴别台，提高群众的真假辨别能力。
【分析】考点考查：厉行法治的要求、依法行政
能力考查：提炼观点和分析描述能力
核心素养：政治认同、法治观念
【详解】（1）第一步：审设问，明确主体，作答范围及作答角度。
本问的设问主体为我国，需要调用厉行法治的有关知识，从意义类问题的角度分析作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词：通过设立展台、悬挂条幅、发放宣传资料、设立咨询台等方式向居民群众宣讲法律→联系增强群众法治意识和维权意识，引导公民自觉尊法守法，依法诚信经营等。
第三步：整合信息，组织答案。
（2）第一步：审设问，明确主体，作答范围及作答角度。
本问的设问主体为政府，需要调用依法行政的有关知识，从措施类问题的角度分析作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词：展示市烟草专卖局近年来打假打私成果数据→联系政府依法行政，规范行政权力；打击市场上的违法行为，维护市场秩序；在宪法和法律规定的范围内行使权力等。
第三步：整合信息，组织答案。
3.2 函数的基本性质--函数的单调性和最大（小）值 常见题型总结练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册
一：图象法求单调区间
1.如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数的图象如图所示，则该函数的减区间为（ ）

A． B．
C． D．
4.定义在上的函数的单调递减区间是 .
二：函数单调性的判断
1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2.（多选题）在区间上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.(多选题)下列函数中，在R上是增函数的是（ ）
A．y=|x| B．y=x
C．y=x2 D．y=
4.下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
三：证明或判断函数的单调性
1.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数在上的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
3.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（ ）
A．若满足，则在区间内单调递增
B．若满足，则在区间内单调递减
C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
四：求函数的单调区间
1.函数的单调增区间为（ ）
A． B． C．和 D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1]
3.已知，则函数的单调增区间是 .
4.（24-25高一上·全国·课堂例题）已知函数，，根据图象写出它的单调区间．．
五：函数单调性的应用
1.已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．1
2.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数（为实数）是R上的减函数，则（ ）
A． B． C． D．
4.若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
六：利用单调性比较大小或解不等式
1.若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，若f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（﹣1，2） B．[﹣1，2]
C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
3.设函数在区间上有意义，任意两个不相等的实数，下列各式中，能够确定函数在区间上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
4.(多选题)设函数在上为减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
1.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(　　)
A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
2.函数y＝f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　)．
A．f（－2），0 B．0，2 C．f（－2），2 D．f（2），2
3.若函数，它的最大值为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.函数在区间上的值域为
二：利用单调性求函数最值
1.函数y＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．2 B．
C． D．－
2.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ）
A． B． C．1 D．-1
3.函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
4.若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为(　　)
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
三：求二次函数的最值
1.已知函数在区间上有最大值5，最小值1，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2.定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为(　　)
A． B． C． D．
3.（多选题）关于函数（）在上最小值的说法不正确的是（ ）
A．4 B．
C．与的取值有关 D．不存在
4.（多选题）已知在区间上的最小值为，则可能的取值为（ ）
A． B．3 C． D．1
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
1.函数在区间上递增，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
2.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.（多选题）已知函数的定义域为，值域为，则的可能的取值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
五：函数最值的实际应用
1.如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的值域为
C．此函数在定义域中不单调
D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应
2.若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是(　　).
A． B．
C． D．
4.（23-24高一上·全国·课后作业）一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）.

给出以下4个论断，其中正确的是（　　）
A．0点到3点只进水不出水
B．3点到4点不进水只出水
C．3点到4点只有一个进水口进水
D．4点到6点不进水也不出水
答案
一：图象法求单调区间
根据题意，结合函数图象可得函数的单调递减区间为：.
故选：.
函数的定义域需要满足，解得定义域为，
因为在上单调递增，所以在上单调递增，
故选：D.
函数的图象在区间和是下降的，在区间和是上升的，
故该函数的减区间为．
故选：C.
，取
如图所示：
单调递减区间是
故答案为
二：函数单调性的判断
对于A，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故A不符合题意；
对于C，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故C不符合题意；
对于D，函数分别在及上单调递减，
但存在，，使，故D不符合题意；
只有B完全符合增函数的定义，具有单调性.
故选:B.
解：函数是上的减函数，
函数在区间上单调递减，
函数在区间单调递减.
函数在区间单调递增，
所以A，B，C符合要求；D项不符合要求.
故选：ABC.
解：选项A，，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项B，显然在R上是增函数，符合题意；
选项C，y=x2，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项D，作出草图如下，实线部分，观察图象可得函数在R上为增函数，符合题意.

故选：BD
对于A中，函数在上单调递减，所以A不符合题意；
对于B中，函数在上单调递减，单调递增，所以B符合题意；
对于C中，函数在上单调递减，所以C不符合题意；
对于D中，时函数在上单调递减，所以D符合题意.
故选：D.
三：证明或判断函数的单调性
因为对任意，，当时，都有，所以在上为增函数，
A选项，在上为增函数，不符合题意.
B选项，在上为减函数，不符合题意.
C选项，在上为增函数，符合题意.
D选项，在上为增函数，不符合题意.
故选：C.
因为在上单调递增，且恒成立，
可知函数在上单调递减，
当时，，所以函数在上的最小值为.
故选：B.
选项A：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项A错误；
选项B：，所以函数在区间上为增函数，故选项B正确；
选项C：可以看作由函数向左平移一个单位得到，所以函数在区间上为减函数，故选项C错误；
选项D：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项D错误.
故选：B.
对于AB：函数满足，或，特值并不具有任意性，
所以区间端点值的大小关系并不能确定函数在区间上的单调性，故A，B错误；
对于C：区间和有交集，故函数在区间内单调递增，故C正确，
对于D：区间和没有交集，故不能确定函数在区间内的单调性.
例如在和上递增，但，故D错误．
故选：C.
四：求函数的单调区间
由可得且，
因为开口向下，其对称轴为，
所以的减区间为和
所以的单调增区间为和
故选：C
由，得，解得，
令，则，
因为在上递增，在上递减，而在上递增，
所以在上递增，在上递减，
所以的单调递增区间是，
故选：D
解：因为，对称轴为 ，又开口向下，
又，∴函数的单调递增区间为．
故答案为：
，
函数图象如图所示．
由图象可知，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
五：函数单调性的应用
解：由题意可得，解得，
∴整数a的取值可以为.
故选：A
函数的对称轴为，
由题意可知，解得，
所以实数的取值范围是.
故选：B.
由题意知，解得
故选：D
为上的减函数， 时， 递减，即，①， 时， 递减，即，②且 ，③ 联立①②③解得， .
故选：C.
六：利用单调性比较大小或解不等式
在上单调递增，，，解得：，
实数的取值范围为.
故选：C.
解：由题意，可知：
∵对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，
∴函数f（x）在定义域R上为增函数．
又∵f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，
∴x2+1＞m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m﹣1＜1，
即：m2﹣m﹣2＜0．
解得﹣1＜m＜2．
故选：A．
解：函数在区间上单调递增，则任意两个不相等的实数，与应该同号，所以，
故选：C.
由题意，函数在上为减函数.
当时，，，，
则，，，故ACD错误；
对于B，因为，所以，
所以，故B正确；
对于E，因为，所以，故E正确.
故选：BE.
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，
∴函数在[-7，0]上是减函数.
又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，
∴最大值为f(7)=f(-7)=6.
故选B.
试题分析：由图观察可知函数在和上单调递增，在上单调递减．
所以函数在处取的最大值为．
又由图观察可知，所以函数的最小值为．故C正确．
由题意，函数表示开口向上，且对称轴为的抛物线，
要使得当，函数的最大值为，则满足且，
解得，所以实数的取值范围是.
故选D.
由题：，函数在单调递减，在单调递减，
可以看成函数向右平移1个单位，再向上平移1个单位，作出图象：
所以函数在递减，在递减，，，
所以函数的值域为.
故答案为：
二：利用单调性求函数最值
y＝在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为，
故选：B.
函数在区间是减函数，
所以时有最大值为1，即A=1，
时有最小值，即B=，
则,
故选：A.
由知，在上是增函数，所以在上递增，所以.
故选：C
∴或∴k＝20.选C.
三：求二次函数的最值
由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
当时，则函数在区间上单调递增，其最小值为，
显然不合题意；
当时，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
故函数的最大值为，
因为，令，即，即，
解得或，
又因为，所以.
故选： D.
设，则，则，又，∴，∴当时，取到最小值为.
由题意得：二次函数（）的对称轴为，且函数图象开口向上，
则该函数在上单调递减，
所以，
故选：BCD.
解：因为函数，函数的对称轴为，开口向上，
又在区间上的最小值为，
所以当时，，解得（舍去）或；
当，即时，，解得（舍去）或；
当，即时，．
综上，的取值集合为．
故选：BC．
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
函数,二次函数图像开口向上，
若在区间上递增，
则对称轴x=-a,
即a
故选D.
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
因为函数在区间上单调递减，在上单调递增，
所以在R上的最小值为，且，
（1）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
（2）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
综上可知，
所以的可能的取值为
故选：BCD
五：函数最值的实际应用
1 由图知：的定义域为，值域为，A、B错；
显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对；
显然，对应自变量x不唯一，D错.
故选：C
∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
又∵，
∴，
又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）.
∴.
故选：A.
由容器的形状可知，在相同的变化时间内，高度的增加量越来越小，
故函数的图象越来越平缓，
故选：D.
由甲，乙图得进水速度为1，出水速度为2，
对A，由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以A正确；
对BC，从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故B错误C正确；
对D，当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变；也可由题干中的“至少打开一个水口”知D错，故D错误．
故选：AC
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