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2.4 幸福和睦的家庭 过关练 2025-2026学年上学期
初中道德与法治统编版（2024）七年级上册
一、单选题
1．家，是有爱的地方；家，是放松的地带。在家里，无须伪装，困了就睡，累了就歇，难过就哭，开心就笑，家人就是你的后盾，包容你的任性，理解你的苦楚，擦干你的泪水，照顾你的心情。可见，家是（ ）
A．吃饭休息的居所
B．充满亲情的港湾
C．人生旅途中的中转站
D．逃避挫折的最佳场所
2．我国在继承中华民族传统美德的基础上，进一步适应新时代要求，以法治力量来推动家庭教育发展。我国重视家庭教育是因为（ ）
①家庭教育的根本任务是立德树人
②良好家风对家庭成员思维方式的形成起决定性作用
③家庭是社会的基本细胞
④家是我们的第一所学校，是我们的修身之所
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
3．“三孩”政策出台以来，很多家庭增添了新的成员，这种确立家庭关系的情形属于（ ）
A．收养关系 B．婚姻关系 C．血缘关系 D．法定关系
4．下列选项中，对“家”的认识正确的是（ ）
①家只是一所房子，是逃离世俗纷争的地方
②家中有亲情，家让我们的心灵有所依托
③家是我们的第一所学校，是我们的修身之所
④在中国人的心目中，家是血脉相连的生活共同体
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
5．下面漫画《家风》告诉我们（ ）

A．用关爱传承美好的亲情 B．报国为民的重要基础
C．学会沟通解决家庭矛盾 D．立身做人的永恒主题
6．家不是一间房子，而是在房子里过的日子；家不是一尘不染的厨房， 而是一盘热气腾腾的饺子；家不是豪华的客厅，而是一家人围坐在沙发上聊天说笑。由此可以看出，家( )
①是港湾，甜蜜温馨的地方
②是居所，吃饭休息的地方
③是驿站，暂时停留的地方
④是依靠，互相关怀的地方
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
7．“如果你要写年，不能只写年，要写站台上一双双期盼的眼，写母亲的眺望，游子的情切，写千里归途，向着一处团圆……”这一句句深情的歌词让我们感悟到（ ）
A．家是代代传承的生活共同体 B．建设美好家庭需要彼此尊重
C．家庭成员需要学会换位思考 D．家人间割舍不断的亲情之爱
8．墙壁会说话，润物细无声。以下为某学校文化墙的部分内容，这些内容共同体现了（ ）
百善孝为先，尊长乃天伦，一言一行显孝道，一生一世报亲恩。 孝亲敬老传家久，尊老爱幼世泽长。铭记孝道于心间，传统美德永不忘。 孝为德之本，敬乃人之常，亲情似水长流，孝心永恒不变。
A．我国孝文化在不断传承和创新 B．每个家庭的亲情表现不尽相同
C．孝亲敬长是我国公民法定权利 D．孝亲敬长是中华民族传统美德
9．汉朝黄香，每当炎炎夏日到来的时候，就给父母搭蚊帐，扇扇子，让枕头和席子更清凉，让父母睡得更好；到了寒冷的冬天，就用自己的身体让父母的被子变得温暖，让父母睡得更好。从这个故事中，我们可以体会到（ ）
①亲人之间浓浓的骨肉亲情
②亲人爱的碰撞不可避免
③家庭成员之间的关爱要用行动来表达
④中华传统美德源远流长
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
10．我们与家人之间的交往平凡又琐碎，如果与家人发生矛盾，合理的做法是（ ）
A．与他们冷战，拒绝沟通
B．我们要学会换位思考，有事多商量，主动化解矛盾
C．独立思考，认为他们都是错的
D．抛弃自己的价值观念，一切顺从他们
11．漫画《父子情深》启示我们（ ）
①相互帮助就能够战胜困难
②亲情之爱让家更温馨和睦
③爱可以化解所有矛盾
④家人间的爱蕴含在生活的点滴之中
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
12．建设美好家庭，需要全体家庭成员共同努力。下列古语能体现这一观点的有（ ）
①志不立，天下无可成之事
②天行健，君子以自强不息
③父之笃，兄弟睦，夫妻和，家之肥也
④父爱则母静，母静则子安，子安则家和
A．①② B．③④ C．②④ D．①③
二、分析说明题
13．阅读漫画和材料，完成下列要求。
家是我们一生读不完的书，小的时候，父母给与我们无尽的温暖和关爱，等我们长大了，我们也要感谢父母生养之恩。
(1)依据材料，回答中华民族的传统美德是什么？
(2)结合漫画和所学知识，你认为世界再大，我们也要回家的原因？
(3)感谢父母给予温暖的家，为表达对父母的感谢，请你写出父母的生日。并且说两句感恩父母的话。
14．【温馨的港湾】
家庭是我们温馨的港湾，父母永远是我们坚强的后盾。小宁在日记中写道：居家学习这一段时间我时时刻刻感受着父母真切的关怀和守护，也深刻体会着父母对于爷爷奶奶的尊重和关心，他们是我学习的榜样。

上边漫画是小宁描绘的家庭生活的某一场景，请你回答：
(1)漫画中小宁的家是一个怎样的家庭
(2)作为家庭中的一员，请你谈一谈构建美好家庭需要做哪些努力
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C D A B D D C B
题号 11 12
答案 B B
1．B
【详解】本题考查对家的内涵的正确认识。
A：所学知识可知，家不仅是吃饭休息的居所，也是我们的修身之所，A说法错误；
B：依据题文描述可知，家里有亲人，家中有亲情，家让我们的心灵有所寄托，B说法正确；
C：家不仅是人生旅途中的中转站，家是温馨的港湾，C说法错误；
D：遇到困嫩和挫折，家让我们的心灵有所寄托，有利于战胜挫折和困难，而不是逃避挫折的最佳场所，D说法错误；
故本题选B。
2．D
【详解】本题考查家的意义。
③④：我国重视家庭教育，是因为家是我们的第一所学校，是我们的修身之所，家庭是社会的基本细胞，故③④符合题意；
①：教育的根本任务是立德树人，故①说法错误；
②：良好家风对家庭成员思维方式的形成起重要性作用，故②说法错误；
故本题选D。
3．C
【详解】本题考查家的含义。
ABCD：家是以婚姻关系、血缘关系、收养关系结合成的亲属生活组织。题干中家庭增添新的成员属于血缘关系，故C符合题意，ABD不符合题意；
故本题选C。
4．D
【详解】本题考查家的内涵与功能。
②③④：依据教材知识，家中有亲情，家让我们的心灵有所依托；家是我们的第一所学校，是我们的修身之所；在中国人的心目中，家是血脉相连的生活共同体，故②③④说法正确；
①：家不仅仅是一所房子，家中有亲人，家里有亲情；家是温馨的港湾，故①说法错误；
故本题选D。
5．A
【详解】本题考查对家风、亲情的认识。
A：漫画中妈妈给奶奶洗脚，女儿给妈妈扇扇，体现了孝亲敬长的良好家风，启示我们要弘扬良好家风，用关爱传承美好亲情，故A说法符合题意；
BD：学习是立身做人的永恒主题，也是报国为民的重要基础，故BD说法错误；
C：体现的是解决家庭矛盾的方法，漫画中没有体现，故C说法与题不符；
故本题选A。
6．B
【详解】本题考查对家的认识和理解。
①：题文说家是房子里面过的日子，是饺子，是一家人的聊天说笑，这说明家是心灵的港湾，故①说法正确；
④：家是依靠，是互相关怀的地方，故④说法正确；
②：家并不仅仅是房子，或是厨房等，故②说法错误；
③：家并不是暂时停留的地方，故③说法错误；
故本题选B。
7．D
【详解】本题考查家的功能、建设美好家庭的方法。
D：“母亲的眺望、游子的情切、写千里归途、向着一处团圆”使我们感悟到家人间割舍不断的亲情之爱，家里有亲人，家中有亲情，家让我们的心灵有所依托，故D说法正确；
ABC：歌词主要让我们感悟到家人间割舍不断的亲情之爱，并未体现“生活共同体”、“彼此尊重”、“学会换位思考”，故ABC不符合题意；
故本题选D。
8．D
【详解】本题考查孝亲敬长的相关知识。
D：某学校文化墙的内容都涉及到孝亲敬长的内容，说明孝亲敬长是中华民族传统美德，故D说法正确；
AB：题干材料没有体现亲情，也没有体现孝的创新，故AB不符合题意；
C：孝亲敬长是我国公民法定义务，而非权利，故C说法错误；
故本题选D。
9．C
【详解】本题考查建设美好家庭的方法。
①③④：“汉朝黄香用实际行动孝敬父母”的故事让我们感受到亲人之间浓浓的骨肉亲情、家人间的爱蕴含在生活的点滴之中，中华传统美德源远流长、我们要做美德的传承者，家庭成员之间的关爱要用行动来表达，建设美好的家庭，是家庭成员的共同责任，我们需要学会爱、奉献爱，故①③④符合题意；
②：这个故事主要体现要用实际行动孝敬父母，并未体现“爱的碰撞不可避免”，故②不符合题意；
故本题选C。
10．B
【详解】本题考查建设美好家庭的方法。
B：在生活中，家庭成员之间的矛盾有时难以避免，发生矛盾时，我们要以爱和尊重为前提进行沟通和交流，学会换位思考、主动化解矛盾、增进情感，故B说法正确；
A：“冷战，拒绝沟通”既不利于解决矛盾，还会伤害亲子感情，不利于建设美好家庭，故A说法错误；
CD：家庭成员要以爱和尊重为前提进行沟通和交流，学会换位思考，主动化解矛盾，不是“抛弃自己的价值观念，一切顺从他们”、“独立思考，认为他们都是错的”，故CD说法错误；
故本题选B。
11．B
【详解】本题考查建设美好家庭的方法。
②④：漫画中“父子情深”启示我们：要用心体味亲情之爱，亲情之爱让家更温馨和睦；家人间的爱蕴含在生活的点滴之中，家庭成员之间相互关爱是家庭幸福美满的重要条件，故②④说法正确；
①③：“就能”、“所有矛盾”说法过于绝对，家人间相互帮助有利于战胜困难，家人间的爱有利于化解矛盾，故①③说法错误；
故本题选B。
12．B
【详解】本题考查建设美好家庭。
①：“志不立，天下无可成之事”，意思是志向不确定，则什么事情也干不成功 ，强调了立志的重要性，故①不符合题意；
②：“天行健，君子以自强不息”，意思是天的运动刚强劲健，相应于此，君子处事，应像天一样，自我力求进步，刚毅坚卓，发奋图强，永不停息，体现了自强，故②不符合题意；
③：“父之笃，兄弟睦，夫妻和，家之肥也”，意思是父子亲厚，兄弟和睦，夫妻之间互敬互爱，这个家庭就能幸福丰裕；说明幸福的家庭需要家庭成员共同创建；故③符合题意；
④：“父爱则母静，母静则子安，子安则家和”，意思是父亲关爱则母亲安宁，母亲安宁则孩子感到安全，孩子安全则家庭和睦；说明幸福的家庭需要家庭成员共同创建；故④符合题意；
故本题选B。
13．(1)孝亲敬长
(2)家是生命的居所，是心灵的港湾；家是我们的第一所学校，是我们的修身之所；家是代代传承、血脉相连的生活共同体。
(3)例：感谢您赐予我生命，生活中给予我包容和理解，衷心的祝福您生日快乐，健康；老妈、老爸辛苦了，我爱你们，生日快乐。谢谢您的嘘寒问暖，谢谢您的唠叨，谢谢您的警告，谢谢您给了我的生命!谢谢您!我的好妈妈生日快乐!爸爸妈妈是你们爱的到来让我的生活陡然增色，是你们的爱让我体验了无私的母爱和父爱。
【分析】考点考查：孝亲敬长、家的作用、感恩父母
能力考查：分析和描述能力
核心素养：道德修养
【详解】（1）第一步：审设问，明确主体，作答范围及作答角度。
本问的设问主体为学生，需要调用孝亲敬长的有关知识，从体现类问题的角度分析作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词：小的时候，父母给与我们无尽的温暖和关爱，等我们长大了，我们也要感谢父母生养之恩→联系孝亲敬长。
第三步：整合信息，组织答案。
（2）第一步：审设问，明确主体，作答范围及作答角度。
本问的设问主体为学生，需要调用家的有关知识，从原因类问题的角度分析作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词：世界再大，我们也要回家→联系家的功能。
第三步：整合信息，组织答案。
（3）本题考查感恩父母，属于开放性试题，言之有理即可。
14．(1)孝亲敬长、家庭和睦，互相理解、尊重和包容。
(2)①建设美好的家庭，需要用心体味亲情之爱。②建设美好的家庭，需要相互关爱、彼此尊重。③建设美好的家庭，需要传承中华民族传统家庭美德。④建设美好的家庭，我们要不断提高自我管理能力，增强家庭责任意识，为家庭建设作出贡献。
【分析】考点考查：体味亲情之爱、构建和谐家庭
能力考查：调动和运用所学知识分析问题的能力
核心素养：健全人格
【详解】（1）第一步：审设问，明确主体、作答范围及作答角度。
本题的设问主体为学生，需要运用体味亲情之爱的有关知识，从认知类习题的角度进行作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词：漫画中爸爸给奶奶洗脚；小宁给妈妈洗脚→可链接孝亲敬长、家庭和睦，互相理解、尊重和包容。
第三步：整合信息，组织答案。
（2）本题考查如何构建美好家庭，结合教材知识组织答案。
3.2 函数的基本性质--函数的单调性和最大（小）值 常见题型总结练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册
一：图象法求单调区间
1.如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数的图象如图所示，则该函数的减区间为（ ）

A． B．
C． D．
4.定义在上的函数的单调递减区间是 .
二：函数单调性的判断
1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2.（多选题）在区间上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.(多选题)下列函数中，在R上是增函数的是（ ）
A．y=|x| B．y=x
C．y=x2 D．y=
4.下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
三：证明或判断函数的单调性
1.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数在上的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
3.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（ ）
A．若满足，则在区间内单调递增
B．若满足，则在区间内单调递减
C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
四：求函数的单调区间
1.函数的单调增区间为（ ）
A． B． C．和 D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1]
3.已知，则函数的单调增区间是 .
4.（24-25高一上·全国·课堂例题）已知函数，，根据图象写出它的单调区间．．
五：函数单调性的应用
1.已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．1
2.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数（为实数）是R上的减函数，则（ ）
A． B． C． D．
4.若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
六：利用单调性比较大小或解不等式
1.若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，若f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（﹣1，2） B．[﹣1，2]
C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
3.设函数在区间上有意义，任意两个不相等的实数，下列各式中，能够确定函数在区间上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
4.(多选题)设函数在上为减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
1.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(　　)
A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
2.函数y＝f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　)．
A．f（－2），0 B．0，2 C．f（－2），2 D．f（2），2
3.若函数，它的最大值为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.函数在区间上的值域为
二：利用单调性求函数最值
1.函数y＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．2 B．
C． D．－
2.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ）
A． B． C．1 D．-1
3.函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
4.若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为(　　)
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
三：求二次函数的最值
1.已知函数在区间上有最大值5，最小值1，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2.定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为(　　)
A． B． C． D．
3.（多选题）关于函数（）在上最小值的说法不正确的是（ ）
A．4 B．
C．与的取值有关 D．不存在
4.（多选题）已知在区间上的最小值为，则可能的取值为（ ）
A． B．3 C． D．1
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
1.函数在区间上递增，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
2.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.（多选题）已知函数的定义域为，值域为，则的可能的取值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
五：函数最值的实际应用
1.如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的值域为
C．此函数在定义域中不单调
D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应
2.若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是(　　).
A． B．
C． D．
4.（23-24高一上·全国·课后作业）一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）.

给出以下4个论断，其中正确的是（　　）
A．0点到3点只进水不出水
B．3点到4点不进水只出水
C．3点到4点只有一个进水口进水
D．4点到6点不进水也不出水
答案
一：图象法求单调区间
根据题意，结合函数图象可得函数的单调递减区间为：.
故选：.
函数的定义域需要满足，解得定义域为，
因为在上单调递增，所以在上单调递增，
故选：D.
函数的图象在区间和是下降的，在区间和是上升的，
故该函数的减区间为．
故选：C.
，取
如图所示：
单调递减区间是
故答案为
二：函数单调性的判断
对于A，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故A不符合题意；
对于C，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故C不符合题意；
对于D，函数分别在及上单调递减，
但存在，，使，故D不符合题意；
只有B完全符合增函数的定义，具有单调性.
故选:B.
解：函数是上的减函数，
函数在区间上单调递减，
函数在区间单调递减.
函数在区间单调递增，
所以A，B，C符合要求；D项不符合要求.
故选：ABC.
解：选项A，，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项B，显然在R上是增函数，符合题意；
选项C，y=x2，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项D，作出草图如下，实线部分，观察图象可得函数在R上为增函数，符合题意.

故选：BD
对于A中，函数在上单调递减，所以A不符合题意；
对于B中，函数在上单调递减，单调递增，所以B符合题意；
对于C中，函数在上单调递减，所以C不符合题意；
对于D中，时函数在上单调递减，所以D符合题意.
故选：D.
三：证明或判断函数的单调性
因为对任意，，当时，都有，所以在上为增函数，
A选项，在上为增函数，不符合题意.
B选项，在上为减函数，不符合题意.
C选项，在上为增函数，符合题意.
D选项，在上为增函数，不符合题意.
故选：C.
因为在上单调递增，且恒成立，
可知函数在上单调递减，
当时，，所以函数在上的最小值为.
故选：B.
选项A：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项A错误；
选项B：，所以函数在区间上为增函数，故选项B正确；
选项C：可以看作由函数向左平移一个单位得到，所以函数在区间上为减函数，故选项C错误；
选项D：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项D错误.
故选：B.
对于AB：函数满足，或，特值并不具有任意性，
所以区间端点值的大小关系并不能确定函数在区间上的单调性，故A，B错误；
对于C：区间和有交集，故函数在区间内单调递增，故C正确，
对于D：区间和没有交集，故不能确定函数在区间内的单调性.
例如在和上递增，但，故D错误．
故选：C.
四：求函数的单调区间
由可得且，
因为开口向下，其对称轴为，
所以的减区间为和
所以的单调增区间为和
故选：C
由，得，解得，
令，则，
因为在上递增，在上递减，而在上递增，
所以在上递增，在上递减，
所以的单调递增区间是，
故选：D
解：因为，对称轴为 ，又开口向下，
又，∴函数的单调递增区间为．
故答案为：
，
函数图象如图所示．
由图象可知，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
五：函数单调性的应用
解：由题意可得，解得，
∴整数a的取值可以为.
故选：A
函数的对称轴为，
由题意可知，解得，
所以实数的取值范围是.
故选：B.
由题意知，解得
故选：D
为上的减函数， 时， 递减，即，①， 时， 递减，即，②且 ，③ 联立①②③解得， .
故选：C.
六：利用单调性比较大小或解不等式
在上单调递增，，，解得：，
实数的取值范围为.
故选：C.
解：由题意，可知：
∵对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，
∴函数f（x）在定义域R上为增函数．
又∵f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，
∴x2+1＞m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m﹣1＜1，
即：m2﹣m﹣2＜0．
解得﹣1＜m＜2．
故选：A．
解：函数在区间上单调递增，则任意两个不相等的实数，与应该同号，所以，
故选：C.
由题意，函数在上为减函数.
当时，，，，
则，，，故ACD错误；
对于B，因为，所以，
所以，故B正确；
对于E，因为，所以，故E正确.
故选：BE.
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，
∴函数在[-7，0]上是减函数.
又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，
∴最大值为f(7)=f(-7)=6.
故选B.
试题分析：由图观察可知函数在和上单调递增，在上单调递减．
所以函数在处取的最大值为．
又由图观察可知，所以函数的最小值为．故C正确．
由题意，函数表示开口向上，且对称轴为的抛物线，
要使得当，函数的最大值为，则满足且，
解得，所以实数的取值范围是.
故选D.
由题：，函数在单调递减，在单调递减，
可以看成函数向右平移1个单位，再向上平移1个单位，作出图象：
所以函数在递减，在递减，，，
所以函数的值域为.
故答案为：
二：利用单调性求函数最值
y＝在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为，
故选：B.
函数在区间是减函数，
所以时有最大值为1，即A=1，
时有最小值，即B=，
则,
故选：A.
由知，在上是增函数，所以在上递增，所以.
故选：C
∴或∴k＝20.选C.
三：求二次函数的最值
由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
当时，则函数在区间上单调递增，其最小值为，
显然不合题意；
当时，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
故函数的最大值为，
因为，令，即，即，
解得或，
又因为，所以.
故选： D.
设，则，则，又，∴，∴当时，取到最小值为.
由题意得：二次函数（）的对称轴为，且函数图象开口向上，
则该函数在上单调递减，
所以，
故选：BCD.
解：因为函数，函数的对称轴为，开口向上，
又在区间上的最小值为，
所以当时，，解得（舍去）或；
当，即时，，解得（舍去）或；
当，即时，．
综上，的取值集合为．
故选：BC．
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
函数,二次函数图像开口向上，
若在区间上递增，
则对称轴x=-a,
即a
故选D.
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
因为函数在区间上单调递减，在上单调递增，
所以在R上的最小值为，且，
（1）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
（2）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
综上可知，
所以的可能的取值为
故选：BCD
五：函数最值的实际应用
1 由图知：的定义域为，值域为，A、B错；
显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对；
显然，对应自变量x不唯一，D错.
故选：C
∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
又∵，
∴，
又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）.
∴.
故选：A.
由容器的形状可知，在相同的变化时间内，高度的增加量越来越小，
故函数的图象越来越平缓，
故选：D.
由甲，乙图得进水速度为1，出水速度为2，
对A，由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以A正确；
对BC，从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故B错误C正确；
对D，当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变；也可由题干中的“至少打开一个水口”知D错，故D错误．
故选：AC
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