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2.5 社会生活讲道德 过关练 2025-2026学年
上学期初中道德与法治统编版（2024）八年级上册
一、单选题
1．某学校推行“文明校园积分制”，将学生的礼貌用语使用、教室卫生维护、课间文明休息、遵守校规校纪等行为纳入积分管理，表现优秀的学生可凭积分兑换学习用品。这一举措（ ）
①激励学生自觉规范自身文明行为②能从根本上杜绝校园不文明现象
③有利于促进学生养成良好行为习惯④有助于提升校园文明建设水平
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
2．下边漫画警示我们（ ）
A．要学会诚信待人
B．原则面前不让步
C．做文明有礼的人
D．要坚持言论自由
3．2024年11月18日至19日，习近平主席在里约热内卢出席二十国集团领导人峰会期间分别会见了墨西哥、德国、法国、玻利维亚等国领导人。在此期间，习近平主席表现出了亲切与友好，展现了我国在国际事务中的大国担当。上述材料说明（ ）
A．我国积极主导全球治理，展现大国担当
B．文明有礼体现了民族的尊严和国家形象
C．国家主席行使了外事权，接待外国使者
D．作为礼仪之邦，中国有悠久的历史文化
4．每年春运期间，也是各种不文明乘车行为的高发期。乘坐火车出行时的不文明行为，包括在禁止吸烟的高铁动车上吸烟、霸座、醉酒闹事、打架斗殴等等。少数旅客的不文明行为，影响其他旅客的乘车体验，同时也会给自己的行程“添堵”。向不文明乘车行为说“不”，下列同学的做法，你认同的是（ ）
①乘火车时，小新戴上耳机听音乐、观看视频
②小雨特别饿，于是在火车上使用自带的泡面
③小李及时清理闲置的物品，不占用公共楼道
④乐乐上火车时，主动出示火车票并对号入座
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
5．“一朝失信，寸步难行。”对下图漫画寓意理解错误的是（ ）
A．诚信是企业的一种无形资产
B．失信行为必会受到法律制裁
C．要营造良好的社会诚信环境，注重信用体系建设
D．要珍惜个人和企业诚信记录，大力弘扬诚信文化
6．2025年315晚会曝光了卫生巾、纸尿裤残次料被翻新“二次销售”、一次性内裤不灭菌、维修刺客“啄木鸟”、保水虾仁磷酸盐超标等相关行业存在的消费陷阱和违法侵权行为。这警示（ ）
①消费者提高维权意识、被侵权时诉讼最有效
②商家应诚信经营，诚信是企业的无形资产
③监管部门应加强监管力度、坚持依法执政
④社会应加大宣传力度，营造诚信经营的良好氛围
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
7．2024年9月12日，主题为“诚实守信 利企惠民”的“诚信兴商宣传月”启动仪式在北京成功举办，正式拉开系列活动帷幕。许昌市胖东来商贸集团有限公司《以诚信为消费者带来更多美好》案例曾入选全国“诚信兴商”典型案例，并位居榜首。胖东来的成功经验表明（ ）
A．诚信能增强国家文化软实力 B．诚实守信是企业的无形资产
C．诚信促进社会文明国家兴旺 D．诚信是一个人安身立命之本
8．下面关于诚信说法正确的是（ ）
①诚信是社会主义核心价值观和公民基本道德规范的重要内容，是中华民族的传统美德
②诚信是一个人安身立命之本。孔子说“人而无信，不知其可也.”
③诚信是企业的无形资产。诚信促进社会文明，国家兴旺。
④说老实话，办老实事，做老实人
A．①③④ B．①②③④ C．①②③ D．②③④
9．“一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。长城万里今犹在，不见当年秦始皇”，六尺巷的主人公张英在写给子孙的家训《聪训斋语》中有一段话：“余曾署刑部事五十日，见天下大讼大狱多从极小事起”。“让墙”事小意重大，小巷虽窄道理宽。下列对这则材料论述正确的是（ ）
①要友善对待他人②友善传递温情与爱心
③友善促进社会和谐④友善不能讲原则
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
10．小薇参加求职面试时，出现了一个小插曲。排在她后面的求职者家在外地，来时已买好回程的火车票，可面试排序靠后。回程时间将近，这位求职者非常着急。见此情景，小薇主动提出互换位置。小薇行为体现了（ ）
A．遵纪守法 B．讲究策略 C．换位思考 D．宽容他人
11．下边漫画启示我们（ ）
①宽容是与人为善的表现
②学会换位思考，善解人意
③学会欣赏他人的缺点，才能和他人成为朋友
④宽容能消除摩擦，使人与人之间没有矛盾
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
12．换位思考。我们要将心比心，设身处地为他人着想，从对方的角度思考问题，不把自己的意志强加给他人;善解人意，体会他人的感受，理解他人的难处。下列行为符合此要求的是( )
A．强迫同学按自己的想法组队
B．对父母的唠叨感到厌烦，直接打断
C．只关注自己的兴趣，拒绝参与集体活动
D．看到同学考试失利，主动安慰并分享学习经验
13．2025年6月24日凌晨2时40分左右，洪峰流量高达5100立方米每秒的大洪水将进入贵州省榕江县兴华乡境内，防汛形势异常严峻。危难之际，有附近村民免费发放食物与开水,也有个别村民把泡好的方便面按市场价格出售，解决了众多受困者的燃眉之急。对此，认识正确的有( )
①一方有难,八方支援，无私相助，宜大力提倡
②有偿服务实属“趁冷打劫”,违反了法律规定
③个别村民虽救人急难，但售卖物品行为要受道德谴责
④与人为善，乐于助人，是在践行社会主义核心价值观
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
14．下列既是社会主义核心价值观的重要内容，又是中华民族传统美德的是（ ）
①友善②文明有礼③尊重他人④诚信
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
二、分析说明题
15．阅读材料，完成问题。
【情境一】
“冰场上下，大家都很有礼貌，无论结果如何，双方选手都会握手言和。”卡塔尔冰壶女队选手阿姆娜·哈穆德·阿尔-卡特说。
(1)请结合情境一谈谈文明有礼体现有哪些表现？
【情境二】
“谢谢你们！你们是最棒最好的司机！你们总是非常乐于助人，彬彬有礼，总是面带微笑，给予我们温暖，你们热情的性格让我们印象深刻！”阿联酋奥委会工作人员将自己的感谢之意写在笔记本上，并恳请志愿者帮忙将他们写的英语翻译成汉语，表达这份纸短情长的感谢。
(2)请结合情境二谈谈文明有礼的作用？
16．阅读材料，完成下列要求。
某社区食堂“掌门人”龚某谨遵恩师“做餐饮，要讲良心，诚实守信，真材实料”的教诲，诚信经营，服务周到，日均客流量高达1200余人。他始终坚守创业之初许下的“诚信经营，民生为本”的承诺，所售小面、豆花饭坚持6年不涨价，以3元低价为老年人和困难群体提供餐食，惠及超30万人次。他开设公益培训班，通过学员诚信誓言、签订诚信承诺书的形式，带领学员们传承“做面如做人”的匠人精神，帮助就业、创业超3万人。
龚某的行为诠释了诚信的真谛，运用所学知识并结合材料加以说明。
17．道德是社会关系的基石，是人际和谐的基础；法律是全体社会成员共同遵守的行为规范。
【道德基石】
(1)以上三幅图片共同反映的主题是什么？
(2)除此之外，我们还应培养哪些优秀品质？（写出两个即可）
【法律保障】
大学生王某利用暑假在某驾校报名学习机动车驾驶资格考试（C1证），并缴纳报名费5000元。但还未正式开始学习，王某便因交通事故导致身体受伤，不能继续学习。之后王某与驾校沟通，要求退还缴纳的报名费，经多次协商，驾校拒绝退款。
(3)如果你是材料中的王某，在遇到自身合法权益受到侵害的问题时，应该如何做？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B B B C B B A C
题号 11 12 13 14
答案 A D B C
1．C
【详解】本题考查做文明有礼的人。
①③④：学校推行“文明校园积分制”，通过将学生的礼貌用语、卫生维护、文明休息和遵守校纪等行为纳入积分奖励机制（如兑换学习用品），旨在促进学生文明习惯的养成和校园文明建设。积分制以奖励为驱动，能激发学生的主动性，促使他们自觉遵守文明规范，符合行为激励原理。积分制通过持续正向强化（如奖励学习用品），帮助学生逐步内化文明行为，形成稳定习惯，符合教育规律。该制度营造文明氛围，推动校园整体环境改善，直接服务于文明校园的建设目标。故①③④说法正确；
②：根本上杜绝，说法绝对化，有利于减少校园不文明现象，故②说法错误；
故本题选C。
2．C
【详解】本题考查做文明有礼的人。
A：诚信主要强调的是真诚、不欺骗，漫画重点并非体现欺骗与否，而是语言的攻击性，故A不符合题意；
B：漫画中没有涉及到原则相关的内容，只是关于不恰当的语言表达，故B不符合题意；
C：文明有礼要求我们语言文明、态度亲和、举止端庄。漫画中 “话里藏‘刀’”这种尖酸刻薄的语言是不文明、不礼貌的表现，警示我们要避免这样的行为，做文明有礼的人，故C符合题意；
D：言论自由是在法律允许的范围内表达自己的观点，但漫画强调的不是正确行使言论自由，而是使用了伤害性语言，与言论自由的正确行使无关，故D不符合题意；
故本题选C。
3．B
【详解】本题考查中国积极主动承担国际责任、文明有礼的重要意义、国家主席的职权、发展中国特色社会主义文化。
B：“习近平主席表现出亲切与友好、展现大国担当”体现文明有礼对国家的重要性，文明有礼体现民族的尊严和国家形象，故B说法正确；
A：“主导”说法过于绝对，我国积极参与全球治理，故A说法错误；
C：习近平主席在里约热内卢会见各国领导人，不是“接待外国使者”，故C说法错误；
D：材料主要体现文明有礼，并未体现“悠久的历史文化”，故D不符合题意；
故本题选B。
4．B
【详解】本题考查文明有礼。
①：乘火车时,戴上耳机听音乐、观看视频是文明乘车行为，故①符合题意；
②：泡面本身的味道比较浓，在火车上食用时可能会影响到其他乘客的舒适体验，故②说法错误；
③：该说法与“文明乘车”无关,故③不符合题意；
④：主动出示火车票并对号入座是文明乘车的行为，故④符合题意；
故本题选B。
5．B
【详解】本题考查诚信的重要性、践行诚信。
ACD：漫画的主旨是企业信用“红黑榜”，守信广开绿灯，失信处处受限，这说明诚信是企业的一种无形资产，启示我们要营造良好的社会诚信环境，注重信用体系建设，要珍惜个人和企业诚信记录，大力弘扬诚信文化，故ACD说法正确；
B：失信行为未必都会触犯法律，只有触犯法律的失信行为需要承担法律责任，故B说法错误；
本题为逆向选择题，故本题选B。
6．C
【详解】本题考查践行诚信的要求。
①：消费者被侵权时，诉讼是法律手段但并非“最有效”，维权还可通过协商、调解、投诉等途径，故①说法错误；
②：企业违法侵权暴露诚信缺失，诚信是企业的无形资产，商家必须诚信经营，故②说法正确；
③：监管部门应“依法行政”而非“依法执政”，依法执政的主体是中国共产党，故③说法错误；
④：社会宣传能强化诚信意识，营造良好经营氛围，符合题干警示要求，故④说法正确；
故本题选C。
7．B
【详解】本题考查诚信对企业的作用。
①：诚信能增强国家文化软实力，属于诚信对国家层面的意义，与题干中企业案例无直接关联，故①不符合题意；
②：诚实守信是企业的无形资产，企业诚信经营能树立良好形象和信誉，带来长远效益，胖东来案例直接体现这一点，故②符合题意；
③：诚信促进社会文明国家兴旺，属于宏观社会意义，题干侧重企业自身发展，故③不符合题意；
④：诚信是个人安身立命之本，强调对个人的意义，题干主体是企业，故④不符合题意；
故本题选B。
8．B
【详解】本题考查诚信的相关知识。
①：诚信是社会主义核心价值观和公民基本道德规范的重要内容，也是中华民族的传统美德，故①符合题意；
②：孔子强调“人无信不立”，诚信是个人安身立命之本，故②符合题意；
③：诚信是企业的无形资产，且能促进社会文明和国家发展，故③符合题意；
④：“说老实话，办老实事，做老实人”是诚信的具体要求，故④符合题意；
故本题选B。
9．A
【详解】本题考查友善。
①：张英主动让墙的行为体现了友善待人的态度，故①符合题意；
②：礼让传递了温情，增进了人与人之间的情感，故②符合题意；
③：材料中“让墙”化解矛盾，说明友善促进社会和谐，故③符合题意；
④：友善需要坚持原则，不能无底线退让，故④说法错误；
故本题选A。
10．C
【详解】本题考查换位思考。
A：题干未涉及遵守法律或规则的内容，小薇的行为是主动帮助而非强调守法，故A不符合题意；
B：小薇的行为是出于体谅他人而非运用策略解决问题，故B不符合题意；
C：小薇主动理解对方赶时间的困难并交换位置，体现了设身处地为他人着想的品质，故C符合题意；
D：宽容通常指容忍他人的过失，而题干中对方并无过错，小薇的行为是主动帮助而非宽容，故D不符合题意；
故本题选C。
11．A
【详解】本题考查换位思考和宽容他人。
①②：漫画中“原谅别人常常比指责别人更具力量”启示我们宽容是与人为善的表现，我们要学会换位思考，善解人意，故①②说法正确；
③：我们要学会欣赏他人的优点，故③说法错误；
④：宽容能减少摩擦和人与人之间的矛盾，但不能消除，故④说法错误；
故本题选A。
12．D
【详解】本题考查换位思考的要求的相关知识。
A：强迫同学按自己的想法组队，违背了“不将自己的意志强加于人”的要求，故A说法错误；
B：直接打断父母的唠叨，未做到“理解他人的难处”，缺乏换位思考，故B说法错误；
C：只关注自己的兴趣并拒绝集体活动，是以自我中心的表现，未考虑他人和集体需求，故C说法错误；
D：主动安慰考试失利的同学并分享经验，体现了设身处地为他人着想、理解他人感受，故D符合题意；
故本题选D。
13．B
【详解】本题考查友善待人的要求的相关知识。
①：村民免费发放食物与开水体现了“一方有难，八方支援”的传统美德，符合社会主义核心价值观的要求，应大力提倡，故①符合题意；
②：有偿服务若按市场价格而非哄抬物价，并不违反法律规定，因此“趁冷打劫”的表述不准确，故②说法错误；
③：售卖行为若未超出合理市场范围，属于正常交易，不应受道德谴责，故③说法错误；
④：免费帮助他人的行为体现了“友善”的社会主义核心价值观，故④符合题意；
故本题选B。
14．C
【详解】本题考查友善、诚信。
①④：友善是社会主义核心价值观公民层面的内容，也是传统美德中“仁爱”的体现，诚信是社会主义核心价值观公民层面的内容，也是传统美德中“诚实守信”的体现，故①④符合题意；
②：文明有礼属于传统美德，但社会主义核心价值观中的“文明”是社会层面的目标，非公民个人层面的具体要求，故②不符合题意；
③：尊重他人是传统美德，但未直接列入社会主义核心价值观内容，故③不符合题意；
故本题选C。
15．(1)礼体现一个人的尊重、谦让、与人为善等良好品质。社会生活中，礼主要表现在语言文明、仪表端庄、举止文明等方面。
(2)①文明有礼是一个人立身处世的前提。②文明有礼促进社会和谐。
③文明有礼体现国家形象，在与外国人交往的过程中，我们的一言一行都体现了中国形象，体现了民族的尊严和国家的形象。
【分析】考点考查：做文明有礼人的要求、文明有礼的重要意义。
能力考查：获取与解读信息的能力、调动和运用知识的能力。
核心素养：道德修养。
【详解】（1）第一步：审设问，明确主体、作答范围及作答角度。
本题的设问主体为志愿者，需要运用做文明有礼人的要求相关知识，从体现类题目的角度作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词①：冰场上下，大家都很有礼貌→礼体现一个人的尊重、谦让、与人为善等良好品质；
关键词②：无论结果如何，双方选手都会握手言和→主要表现在语言文明、仪表端庄、举止文明等方面。
第三步：整合信息，组织答案。
（2）第一步：审设问，明确主体、作答范围及作答角度。
本题的设问主体为志愿者，需要运用文明有礼的重要意义相关知识，从作用类题目的角度作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词：你们总是非常乐于助人，彬彬有礼，总是面带微笑，给予我们温暖→可链接教材知识“文明有礼的重要意义”。
第三步：整合信息，组织答案。
16．龚某的行为充分诠释了诚信的真谛，具体体现在以下方面：
①对个人：诚信是一个人安身立命之本，是我们融入社会的“通行证”。他谨遵恩师教诲，坚守“诚信经营，民生为本”的承诺，以低价为老年人和困难群体提供餐食，展现了他个人的诚实守信品质，赢得了顾客的信任和尊重，也为自己树立了良好的口碑。
②对社会：诚信促进社会文明、增进社会互信，减少社会矛盾，净化社会风气，促进社会和谐。他开设公益培训班，通过学员诚信誓言、签订诚信承诺书的形式，带领学员们传承“做面如做人”的匠人精神，帮助众多人就业、创业，将诚信的理念传播到更广泛的人群中，促进了社会诚信氛围的形成，推动了社会的和谐发展。
【分析】考点考查：诚信的重要性、践行诚信的要求。
能力考查：运用所学知识分析材料，解答问题的能力。
核心素养：道德修养。
【详解】第一步：审设问，明确主体、作答范围及作答角度。
本题的设问主体为公民，需要运用诚信的重要性、践行诚信的要求的有关知识，从分析类习题的角度进行作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词①：谨遵恩师“做餐饮，要讲良心，诚实守信→可链接诚信是一个人安身立命之本，是我们融入社会的“通行证”。
关键词②：诚信经营，民生为本；以3元低价为老年人和困难群体提供餐食→可链接展现了他个人的诚实守信品质，赢得了顾客的信任和尊重，也为自己树立了良好的口碑；
关键词③：开设公益培训班，通过学员诚信誓言、签订诚信承诺书→可链接诚信促进社会文明、增进社会互信，减少社会矛盾，净化社会风气，促进社会和谐；
关键词④：带领学员们传承“做面如做人”的匠人精神，帮助就业、创业超3万人→可链接将诚信的理念传播到更广泛的人群中，促进了社会诚信氛围的形成，推动了社会的和谐发展；
第三步：整合信息，组织答案。
17．(1)友善（友善待人）。
(2)遵守规则、维护秩序、诚实守信、礼貌待人等。
(3)遇事找法，解决问题靠法，主动咨询相关专业人士，学会以合法的方式表达诉求，通过法律途径、运用法律武器解决问题，如向人民法院起诉等。
【分析】考点考查：友善、遵守规则、诚实守信、文明有礼、依法办事。
能力考查：理解和运用所学知识的能力。
核心素养：道德修养、法治观念。
【详解】（1）第一步：审设问，明确主体、作答范围及作答角度。
本题的设问主体为公民，需要运用友善的有关知识，从体现类习题的角度进行作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词：爱心捐款、旧衣回收给有需要的人、扶老人过马路→可链接友善。
第三步：整合信息，组织答案。
（2）本题要求列举我们应具备的优秀品质，属于开放性试题，言之有理即可。
（3）第一步：审设问，明确主体、作答范围及作答角度。
本题的设问主体为公民，需要运用依法办事的有关知识，从做法类习题的角度进行作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词：王某因交通事故导致身体受伤，不能继续学习驾驶证，王某与驾校沟通要求退还缴纳的报名费，驾校拒绝退款→可链接遇事找法，解决问题靠法，主动咨询相关专业人士，学会以合法的方式表达诉求，通过法律途径、运用法律武器解决问题。
第三步：整合信息，组织答案。
3.2 函数的基本性质--函数的单调性和最大（小）值 常见题型总结练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册
一：图象法求单调区间
1.如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数的图象如图所示，则该函数的减区间为（ ）

A． B．
C． D．
4.定义在上的函数的单调递减区间是 .
二：函数单调性的判断
1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2.（多选题）在区间上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.(多选题)下列函数中，在R上是增函数的是（ ）
A．y=|x| B．y=x
C．y=x2 D．y=
4.下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
三：证明或判断函数的单调性
1.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数在上的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
3.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（ ）
A．若满足，则在区间内单调递增
B．若满足，则在区间内单调递减
C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
四：求函数的单调区间
1.函数的单调增区间为（ ）
A． B． C．和 D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1]
3.已知，则函数的单调增区间是 .
4.（24-25高一上·全国·课堂例题）已知函数，，根据图象写出它的单调区间．．
五：函数单调性的应用
1.已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．1
2.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数（为实数）是R上的减函数，则（ ）
A． B． C． D．
4.若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
六：利用单调性比较大小或解不等式
1.若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，若f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（﹣1，2） B．[﹣1，2]
C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
3.设函数在区间上有意义，任意两个不相等的实数，下列各式中，能够确定函数在区间上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
4.(多选题)设函数在上为减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
1.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(　　)
A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
2.函数y＝f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　)．
A．f（－2），0 B．0，2 C．f（－2），2 D．f（2），2
3.若函数，它的最大值为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.函数在区间上的值域为
二：利用单调性求函数最值
1.函数y＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．2 B．
C． D．－
2.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ）
A． B． C．1 D．-1
3.函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
4.若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为(　　)
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
三：求二次函数的最值
1.已知函数在区间上有最大值5，最小值1，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2.定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为(　　)
A． B． C． D．
3.（多选题）关于函数（）在上最小值的说法不正确的是（ ）
A．4 B．
C．与的取值有关 D．不存在
4.（多选题）已知在区间上的最小值为，则可能的取值为（ ）
A． B．3 C． D．1
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
1.函数在区间上递增，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
2.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.（多选题）已知函数的定义域为，值域为，则的可能的取值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
五：函数最值的实际应用
1.如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的值域为
C．此函数在定义域中不单调
D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应
2.若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是(　　).
A． B．
C． D．
4.（23-24高一上·全国·课后作业）一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）.

给出以下4个论断，其中正确的是（　　）
A．0点到3点只进水不出水
B．3点到4点不进水只出水
C．3点到4点只有一个进水口进水
D．4点到6点不进水也不出水
答案
一：图象法求单调区间
根据题意，结合函数图象可得函数的单调递减区间为：.
故选：.
函数的定义域需要满足，解得定义域为，
因为在上单调递增，所以在上单调递增，
故选：D.
函数的图象在区间和是下降的，在区间和是上升的，
故该函数的减区间为．
故选：C.
，取
如图所示：
单调递减区间是
故答案为
二：函数单调性的判断
对于A，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故A不符合题意；
对于C，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故C不符合题意；
对于D，函数分别在及上单调递减，
但存在，，使，故D不符合题意；
只有B完全符合增函数的定义，具有单调性.
故选:B.
解：函数是上的减函数，
函数在区间上单调递减，
函数在区间单调递减.
函数在区间单调递增，
所以A，B，C符合要求；D项不符合要求.
故选：ABC.
解：选项A，，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项B，显然在R上是增函数，符合题意；
选项C，y=x2，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项D，作出草图如下，实线部分，观察图象可得函数在R上为增函数，符合题意.

故选：BD
对于A中，函数在上单调递减，所以A不符合题意；
对于B中，函数在上单调递减，单调递增，所以B符合题意；
对于C中，函数在上单调递减，所以C不符合题意；
对于D中，时函数在上单调递减，所以D符合题意.
故选：D.
三：证明或判断函数的单调性
因为对任意，，当时，都有，所以在上为增函数，
A选项，在上为增函数，不符合题意.
B选项，在上为减函数，不符合题意.
C选项，在上为增函数，符合题意.
D选项，在上为增函数，不符合题意.
故选：C.
因为在上单调递增，且恒成立，
可知函数在上单调递减，
当时，，所以函数在上的最小值为.
故选：B.
选项A：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项A错误；
选项B：，所以函数在区间上为增函数，故选项B正确；
选项C：可以看作由函数向左平移一个单位得到，所以函数在区间上为减函数，故选项C错误；
选项D：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项D错误.
故选：B.
对于AB：函数满足，或，特值并不具有任意性，
所以区间端点值的大小关系并不能确定函数在区间上的单调性，故A，B错误；
对于C：区间和有交集，故函数在区间内单调递增，故C正确，
对于D：区间和没有交集，故不能确定函数在区间内的单调性.
例如在和上递增，但，故D错误．
故选：C.
四：求函数的单调区间
由可得且，
因为开口向下，其对称轴为，
所以的减区间为和
所以的单调增区间为和
故选：C
由，得，解得，
令，则，
因为在上递增，在上递减，而在上递增，
所以在上递增，在上递减，
所以的单调递增区间是，
故选：D
解：因为，对称轴为 ，又开口向下，
又，∴函数的单调递增区间为．
故答案为：
，
函数图象如图所示．
由图象可知，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
五：函数单调性的应用
解：由题意可得，解得，
∴整数a的取值可以为.
故选：A
函数的对称轴为，
由题意可知，解得，
所以实数的取值范围是.
故选：B.
由题意知，解得
故选：D
为上的减函数， 时， 递减，即，①， 时， 递减，即，②且 ，③ 联立①②③解得， .
故选：C.
六：利用单调性比较大小或解不等式
在上单调递增，，，解得：，
实数的取值范围为.
故选：C.
解：由题意，可知：
∵对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，
∴函数f（x）在定义域R上为增函数．
又∵f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，
∴x2+1＞m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m﹣1＜1，
即：m2﹣m﹣2＜0．
解得﹣1＜m＜2．
故选：A．
解：函数在区间上单调递增，则任意两个不相等的实数，与应该同号，所以，
故选：C.
由题意，函数在上为减函数.
当时，，，，
则，，，故ACD错误；
对于B，因为，所以，
所以，故B正确；
对于E，因为，所以，故E正确.
故选：BE.
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，
∴函数在[-7，0]上是减函数.
又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，
∴最大值为f(7)=f(-7)=6.
故选B.
试题分析：由图观察可知函数在和上单调递增，在上单调递减．
所以函数在处取的最大值为．
又由图观察可知，所以函数的最小值为．故C正确．
由题意，函数表示开口向上，且对称轴为的抛物线，
要使得当，函数的最大值为，则满足且，
解得，所以实数的取值范围是.
故选D.
由题：，函数在单调递减，在单调递减，
可以看成函数向右平移1个单位，再向上平移1个单位，作出图象：
所以函数在递减，在递减，，，
所以函数的值域为.
故答案为：
二：利用单调性求函数最值
y＝在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为，
故选：B.
函数在区间是减函数，
所以时有最大值为1，即A=1，
时有最小值，即B=，
则,
故选：A.
由知，在上是增函数，所以在上递增，所以.
故选：C
∴或∴k＝20.选C.
三：求二次函数的最值
由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
当时，则函数在区间上单调递增，其最小值为，
显然不合题意；
当时，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
故函数的最大值为，
因为，令，即，即，
解得或，
又因为，所以.
故选： D.
设，则，则，又，∴，∴当时，取到最小值为.
由题意得：二次函数（）的对称轴为，且函数图象开口向上，
则该函数在上单调递减，
所以，
故选：BCD.
解：因为函数，函数的对称轴为，开口向上，
又在区间上的最小值为，
所以当时，，解得（舍去）或；
当，即时，，解得（舍去）或；
当，即时，．
综上，的取值集合为．
故选：BC．
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
函数,二次函数图像开口向上，
若在区间上递增，
则对称轴x=-a,
即a
故选D.
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
因为函数在区间上单调递减，在上单调递增，
所以在R上的最小值为，且，
（1）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
（2）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
综上可知，
所以的可能的取值为
故选：BCD
五：函数最值的实际应用
1 由图知：的定义域为，值域为，A、B错；
显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对；
显然，对应自变量x不唯一，D错.
故选：C
∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
又∵，
∴，
又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）.
∴.
故选：A.
由容器的形状可知，在相同的变化时间内，高度的增加量越来越小，
故函数的图象越来越平缓，
故选：D.
由甲，乙图得进水速度为1，出水速度为2，
对A，由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以A正确；
对BC，从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故B错误C正确；
对D，当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变；也可由题干中的“至少打开一个水口”知D错，故D错误．
故选：AC
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