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2.6 友谊之树常青 过关练 2025-2026学年上学期
初中道德与法治统编版（2024）七年级上册
一、单选题
1．“谁若想在厄运时得到援助，就应该在平日待人以宽。”这句话所反映的友谊特质是（ ）
A．友谊是一种亲密的关系
B．友谊是平等的、双向的
C．友谊是一种心灵的相遇
D．友谊伴随我们成长
2．某校七年级（1）班的小敏向同桌诉说了自己的烦恼。
我和小楠是小学时期的朋友，我们之前一起上学、一起做作业、一起玩耍。可是自从我俩进入了不同的初中，我们就很少见面了，联系也越来越少，我感到很难过。
如果你是小敏的同桌，下列劝导可以帮助小敏排解烦恼的是（ ）
A．你要珍视友情，对待交友中遇到的问题要顺其自然
B．你应该忘记小学的朋友，从现在开始努力结交新朋友
C．美好的友谊能消除所有烦恼，你应该设法维系那段友谊
D．朋友见证一起走过的成长历程，有些朋友只能陪我们一程
3．最近，我们经常在学校会发现一件事：去食堂就餐有饭搭子，在班上学习有学习搭子，到操场运动有运动搭子等，“搭子式友谊”引发讨论。所谓搭子，被认为是一种新型社交关系，主打“精准陪伴”，组建自己的搭子，我们要（ ）
A．忠诚信任，无限宽容 B．理解帮助，投其所好
C．相互支持，气味相投 D．志同道合，志趣相投
4．小明和朋友们的相处中，能体现友谊是平等的、双向的是（ ）
①小明帮朋友做事情，朋友也帮他
②小明和朋友经常互相分享有趣的事，在交流中增进友谊
③朋友送小明礼物，小明从不回赠
④小明和朋友有矛盾时总是妥协，迁就朋友
A．①② B．①③ C．②③ D．①④
5．某校初中的一位心理老师对本校的学生展开调查。当问及“眼下你最想做的是什么”时，多数同学的首选答案是“找朋友外出”“与最亲密的朋友聊天”。下列对此认识不正确的是（ ）
A．朋友，见证了我们一起走过的成长历程
B．交友对中学生非常重要，友谊是一种亲密的关系
C．好朋友是财富，友谊能让我们体会生命中的美好
D．友情是美好的，朋友多了路好走，交友多多益善
6．李白和高适的友谊是国产动画电影《长安三万里》的一大亮点。影片中，高适缺乏自信，李白则多加鼓励；李白迷恋歌舞，高适则呵斥制止。从两人初见便“不打不相识”,到共往长安求功名，从青丝到白头，两人相扶相助。这启示我们（ ）
A．志同道合的友谊更能经得住风雨的洗礼
B．要选择和自己家庭背景差不多的人做朋友
C．人们对友谊的理解和需求是完全一样的
D．缔结友谊的目的是寻求对方的帮助和支持
7．有人说：“能结交到亲密的朋友是一种幸福，而拥有一个对自己有深刻而良好影响的朋友则是人生的幸运。”下列句子与上述材料体现的观点相符的是（ ）
①友直，友谅，友多闻，益矣②宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来
③水至清则无鱼，人至察则无徒④与君远相知，不道云海深
A．①④ B．①② C．③④ D．②④
8．友谊是人生永恒的话题，下面同学分享的交友行为中你赞同的有（ ）
行为一：午餐时，小馨把从家里带来的美食分给好友小燕一半
行为二：放学后，小龙总是让好友陪他去网吧打游戏
行为三：为了一起去玩，好友把作业借给小文抄写
行为四：小甜在解题中出现错误时，好友小飞帮她指正
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下面漫画警示我们（ ）
①网络中交到的朋友都是诈骗分子
②交友需要我们理性辨别、慎重选择
③我们要在现实中交友，禁止网上交友
④在网络生活中，我们要提高警惕心理
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
10．好朋友与别人发生矛盾吃亏了，让你帮助出气。正确的认识和选择是（ ）
①朋友求助，不好拒绝
②反正是别人先动手，当然要还击
③用打架的办法不能解决问题，还会激化矛盾
④友谊不能没有原则，不加分辨推波助澜会伤害朋友，伤害友谊
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
11．小福与好朋友小吉吵了一架，小福的情绪很激动。小福正确处理冲突的策略是（ ）
①保持冷静②换位思考③坦诚交流④推脱责任
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
12．小刚认为自己既没有做错事，也不会有求于人，因此没有必要去和别人交往。可是后来，他渐渐觉得自己越来越孤独，看到同学在一起有说有笑，他既羡慕又嫉妒，希望自己能融入到同学之中……对于小刚这样的同学，我们正确的做法是（ ）
A．尊重小刚的观念，也不和他来往
B．在与小刚的交往中凡事都顺从小刚的想法
C．强行要求小刚加入多个社团参与活动
D．用心关怀对方，尊重对方，以诚相待
二、简答题
13．“千里难寻是朋友，朋友多了路好走，以诚相见，心诚则灵，让我们从此是朋友……”这是一首家喻户晓的歌曲，表达了人们对友情的渴望和对友谊真谛的探求。
某校七年级(1)班的同学决定以上述歌词为背景材料，开展一次主题实践活动，假如你是该班的同学，请你参与完成下列任务。
(1)请你为本次活动设计一个主题。
(2)请你围绕活动主题设计两种活动形式。
(3)如何建立真挚的友谊
三、分析说明题
14．阅读材料，回答下列问题。
小伟生日时，他请来了很多同学在饭店为他“庆生”。看着春风满面的小伟，东东说：“难怪小伟有这么多朋友呢，原来他经常请同学吃饭聚会啊！”宾宾疑惑地问：“难道只有花钱才能获得和维持友谊吗？”
(1)花钱请客吃饭能“买”到真正的友谊吗？请简要说明理由。
(2)请为你的好朋友送上自己设计的友谊卡，并写上一句祝福语。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D A D A A B D C
题号 11 12
答案 A D
1．B
【详解】本题考查友谊的特质。
B：分析题文，谁若想在厄运时得到援助，就应在平日待人以宽，题文中反映的是要想得到他人的援助，就应该在平时宽以待人，体现了在交友的时候，友谊是平等的、双向的，共同分享，也相互分担，故B符合题意；
ACD：说法虽正确，但题文中没有体现，故ACD不符合题意；
故本题选B。
2．D
【详解】本题考查对友谊的认识。
D：小敏和小楠是小学时期的朋友，之前一起上学、一起做作业、一起玩耍，可是自从进入了不同的初中，就很少见面了，联系也越来越少，小敏感到很难过，对此可以劝导小敏，朋友见证一起走过的成长历程，有些朋友只能陪我们一程，故D符合题意；
A：交友中遇到问题，我们要尽力去解决，“顺其自然”不利于问题的解决，故A错误；
B：每个阶段的友谊都应当珍视，“忘记小学的朋友”说法不可取，故B错误；
C：友谊无法消除我们生活中的所有烦恼，应真诚地对待曾经的友谊，故C错误；
故本题选D。
3．D
【详解】本题考查友谊的特质。
D：题目描述了现代校园中一种新型的社交关系——“搭子”，它强调“精准陪伴”，即在不同场合（如食堂、班级、操场）找到志同道合的伙伴。所以组建自己的搭子，我们要志同道合，志趣相投，D说法正确；
A：友谊需要信任和忠诚，但不等于不加分辨地为朋友做任何事，友谊不能没有原则，“无限宽容”可能导致对不良行为的纵容，A说法错误；
B：理解帮助是社交关系中的积极行为，但“投其所好”更多是指迎合他人的喜好，而友谊是一种心灵的相遇，是平等的、双向的，B说法错误；
C：气味相投和“志同道合”都可形容人“志趣相同”，但气味相投多用于贬义，而“志同道合”用作褒义，C说法错误；
故本题选D。
4．A
【详解】本题考查友谊的特质。
①②：分析题文可知，小明帮朋友做事情，朋友也帮他；小明和朋友经常互相分享有趣的事，在交流中增进友谊，体现了友谊是平等的、双向的，故①②说法正确；
③：朋友送小明礼物，小明也应该回赠朋友礼物，故③说法错误；
④：小明和朋友有矛盾时不能总是妥协，迁就朋友，应该和朋友坦诚相待，共同解决矛盾，故④说法错误；
故本题选A。
5．D
【详解】本题考查友谊的力量、友谊的特质。
ABC：依据教材知识，分析题文，当问及“眼下你最想做的是什么”时，多数同学的首选答案是“找朋友外出”“与最亲密的朋友聊天”。这表明了朋友的重要性，朋友，见证了我们一起走过的成长历程；交友对中学生非常重要，友谊是一种亲密的关系；好朋友是财富，友谊能让我们体会生命中的美好，故ABC说法正确；
D：友情是美好的，但交友并非多多益善，我们不要交损友，故D说法错误；
本题为逆向选择题，故本题选D。
6．A
【详解】本题考查对友谊的认识。
A：题文中李白和高适相互帮助，互相勉励，相扶相助，体现了志同道合的友谊更能经得住风雨的洗礼，故A符合题意；
B：友谊是一种心灵的相遇，是超越物质条件和家庭背景的，故B说法错误；
C：人们对友谊的理解和需求是不一样的，故C说法错误；
D：缔结友谊的目的不是为了得到对方的帮助和支持，友谊是一种亲密的关系，是一种心灵的相遇，是平等的双向的，故D说法错误；
故本题选A。
7．A
【详解】本题考查友谊的力量。
①④：题文中描述了友谊的重要性。“友直，友谅，友多闻，益矣”意思是与正直的人交朋友，与诚信的人交朋友，与知识广博的人交朋友，是有益的；“与君远相知，不道云海深故”意思是尽管相隔千里万里，但是只要能够相互了解、彼此相知，再深远辽阔的云海也不会将你我分开，说法正确，故①④正确；
②：“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”，这句话的意思是宝剑的锐利刃锋是从不断的磨砺中得到的,挨过寒冷冬季的梅花更加的幽香，强调的是艰苦奋斗，故②不符合题意；
③：“水至清则无鱼，人至察则无徒”的意思是水太清了，鱼就无法生存，要求别人太严了，就没有伙伴，故③不符合题意；
故本题选A。
8．B
【详解】本题考查交友的智慧。
B：小馨把从家里带来的美食分给好友小燕一半，小甜在解题中出现错误时，好友小飞帮她指正，这些都表明交友需要真诚和热情，人与人之间不会自然而然地产生友谊，友谊是用心培育的结果，行为一和行为四正确，故B符合题意；
ACD：放学后，小龙总是让好友陪他去网吧打游戏，这不是正直的朋友，行为二错误；为了一起去玩，好友把作业借给小文抄写，这是没有原则的体现，行为三错误。故ACD不符合题意；
故本题选B。
9．D
【详解】本题考查网络交友应注意的问题。
①：网络中交到的朋友有的是诈骗分子，都是说法绝对，①说法错误；
②④：网络交友需要我们理性辨别、慎重选择，结好伴，要提高警惕心理，②④说法正确；
③：网上交友要慎重，禁止网上交友没有认识到其重要性，③说法错误；
故本题选D。
10．C
【详解】本题考查交友需要讲原则。
③④：依据漫画，漫画中男孩与别人发生矛盾吃亏了通过打电话的方式希望他的“兄弟”们能来帮他出气，作为他的好朋友应该要知道用打架的办法不能解决问题，还会激化矛盾；友谊不能没有原则，不加分辨推波助澜会伤害朋友，伤害友谊，故③④符合题意；
①：友谊不能没有原则，该拒绝时要学会拒绝，故①说法错误；
②：虽然是别人先动手但我们不能以同样的方式回击，我们可以采取合法有效的方式保护自己，故②说法错误；
故本题选C。
11．A
【详解】本题考查化解冲突的方法。
①②③：我们要学习应对冲突的方法。与朋友发生冲突时，我们要冷静下来，和朋友坦诚交流，学会换位思考，①②③说法正确；
④：发生冲突时要勇于承担责任，推脱责任不利于化解冲突，④说法错误；
故本题选A。
12．D
【详解】本题考查关心和尊重朋友。
D：分析题文材料，对于小刚这样的同学，我们应该用心关怀他，尊重他，以诚相待，D正确；
A：小刚的观念是错误的，我们应主动和他来往，A错误；
B：朋友之间要彼此尊重、互相体谅，但也要坚守原则，不能“凡事都顺从”，B错误；
C：我们应该鼓励小刚选择适合自己的社团，和同学们一起参与活动，C错误；
故本题选D。
13．(1)友谊的桥梁——携手共创美好未来。
(2)①友谊分享会：同学们可以分享自己与朋友之间的故事，谈谈友谊对自己的影响和意义，增进彼此的了解和信任。
②团队合作游戏：组织一些需要团队合作的游戏或活动，如接力赛、团队拼图等，通过合作增进同学之间的默契和友谊。
(3)①交友需要真诚和热情。
②交友需要慎重选择。
③交友需要学会关心和尊重对方。
④交友需要学会处理朋友之间的矛盾和冲突。
⑤交友需要讲原则。
【详解】（1）本题考查为本次活动设计一个主题，属于开放性试题，言之有理即可。
（2）本题考查围绕活动主题设计两种活动形式，属于开放性试题，言之有理即可。
（3）本题考查如何建立真挚的友谊，可结合教材知识作答。
14．(1)不能。
①友谊是一种心灵的相遇。友谊的美好就在于它可以超越物质条件、家庭背景、学业成绩等，实现心灵的沟通与契合。
②志趣相投、志同道合的友谊，更能够经得住时间的考验和风雨的洗礼。
(2)祝福语示例：祝友谊天长地久等。
【分析】考点考查：友谊的真谛
能力考查：运用所学知识分析问题和解决问题的能力
核心素养：健全人格
【详解】（1）第一步：审设问，明确主体、作答范围及作答角度。
本题的设问主体为学生， 需要运用友谊的真谛的有关知识，从认知类、原因类习题的角度进行作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词：小伟有很多朋友是因为经常请同学吃饭聚会；花钱请客吃饭能“买”到真正的友谊→可链接不能+友谊是一种心灵的相遇；志趣相投、志同道合的友谊，更能够经得住时间的考验和风雨的洗礼。
第三步：整合信息，组织答案。
（2）本题考查设计友谊卡和有关友谊的祝福语，为开放性试题，符合题意即可。
3.2 函数的基本性质--函数的单调性和最大（小）值 常见题型总结练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册
一：图象法求单调区间
1.如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数的图象如图所示，则该函数的减区间为（ ）

A． B．
C． D．
4.定义在上的函数的单调递减区间是 .
二：函数单调性的判断
1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2.（多选题）在区间上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.(多选题)下列函数中，在R上是增函数的是（ ）
A．y=|x| B．y=x
C．y=x2 D．y=
4.下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
三：证明或判断函数的单调性
1.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数在上的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
3.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（ ）
A．若满足，则在区间内单调递增
B．若满足，则在区间内单调递减
C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
四：求函数的单调区间
1.函数的单调增区间为（ ）
A． B． C．和 D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1]
3.已知，则函数的单调增区间是 .
4.（24-25高一上·全国·课堂例题）已知函数，，根据图象写出它的单调区间．．
五：函数单调性的应用
1.已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．1
2.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数（为实数）是R上的减函数，则（ ）
A． B． C． D．
4.若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
六：利用单调性比较大小或解不等式
1.若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，若f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（﹣1，2） B．[﹣1，2]
C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
3.设函数在区间上有意义，任意两个不相等的实数，下列各式中，能够确定函数在区间上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
4.(多选题)设函数在上为减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
1.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(　　)
A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
2.函数y＝f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　)．
A．f（－2），0 B．0，2 C．f（－2），2 D．f（2），2
3.若函数，它的最大值为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.函数在区间上的值域为
二：利用单调性求函数最值
1.函数y＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．2 B．
C． D．－
2.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ）
A． B． C．1 D．-1
3.函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
4.若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为(　　)
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
三：求二次函数的最值
1.已知函数在区间上有最大值5，最小值1，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2.定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为(　　)
A． B． C． D．
3.（多选题）关于函数（）在上最小值的说法不正确的是（ ）
A．4 B．
C．与的取值有关 D．不存在
4.（多选题）已知在区间上的最小值为，则可能的取值为（ ）
A． B．3 C． D．1
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
1.函数在区间上递增，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
2.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.（多选题）已知函数的定义域为，值域为，则的可能的取值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
五：函数最值的实际应用
1.如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的值域为
C．此函数在定义域中不单调
D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应
2.若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是(　　).
A． B．
C． D．
4.（23-24高一上·全国·课后作业）一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）.

给出以下4个论断，其中正确的是（　　）
A．0点到3点只进水不出水
B．3点到4点不进水只出水
C．3点到4点只有一个进水口进水
D．4点到6点不进水也不出水
答案
一：图象法求单调区间
根据题意，结合函数图象可得函数的单调递减区间为：.
故选：.
函数的定义域需要满足，解得定义域为，
因为在上单调递增，所以在上单调递增，
故选：D.
函数的图象在区间和是下降的，在区间和是上升的，
故该函数的减区间为．
故选：C.
，取
如图所示：
单调递减区间是
故答案为
二：函数单调性的判断
对于A，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故A不符合题意；
对于C，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故C不符合题意；
对于D，函数分别在及上单调递减，
但存在，，使，故D不符合题意；
只有B完全符合增函数的定义，具有单调性.
故选:B.
解：函数是上的减函数，
函数在区间上单调递减，
函数在区间单调递减.
函数在区间单调递增，
所以A，B，C符合要求；D项不符合要求.
故选：ABC.
解：选项A，，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项B，显然在R上是增函数，符合题意；
选项C，y=x2，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项D，作出草图如下，实线部分，观察图象可得函数在R上为增函数，符合题意.

故选：BD
对于A中，函数在上单调递减，所以A不符合题意；
对于B中，函数在上单调递减，单调递增，所以B符合题意；
对于C中，函数在上单调递减，所以C不符合题意；
对于D中，时函数在上单调递减，所以D符合题意.
故选：D.
三：证明或判断函数的单调性
因为对任意，，当时，都有，所以在上为增函数，
A选项，在上为增函数，不符合题意.
B选项，在上为减函数，不符合题意.
C选项，在上为增函数，符合题意.
D选项，在上为增函数，不符合题意.
故选：C.
因为在上单调递增，且恒成立，
可知函数在上单调递减，
当时，，所以函数在上的最小值为.
故选：B.
选项A：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项A错误；
选项B：，所以函数在区间上为增函数，故选项B正确；
选项C：可以看作由函数向左平移一个单位得到，所以函数在区间上为减函数，故选项C错误；
选项D：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项D错误.
故选：B.
对于AB：函数满足，或，特值并不具有任意性，
所以区间端点值的大小关系并不能确定函数在区间上的单调性，故A，B错误；
对于C：区间和有交集，故函数在区间内单调递增，故C正确，
对于D：区间和没有交集，故不能确定函数在区间内的单调性.
例如在和上递增，但，故D错误．
故选：C.
四：求函数的单调区间
由可得且，
因为开口向下，其对称轴为，
所以的减区间为和
所以的单调增区间为和
故选：C
由，得，解得，
令，则，
因为在上递增，在上递减，而在上递增，
所以在上递增，在上递减，
所以的单调递增区间是，
故选：D
解：因为，对称轴为 ，又开口向下，
又，∴函数的单调递增区间为．
故答案为：
，
函数图象如图所示．
由图象可知，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
五：函数单调性的应用
解：由题意可得，解得，
∴整数a的取值可以为.
故选：A
函数的对称轴为，
由题意可知，解得，
所以实数的取值范围是.
故选：B.
由题意知，解得
故选：D
为上的减函数， 时， 递减，即，①， 时， 递减，即，②且 ，③ 联立①②③解得， .
故选：C.
六：利用单调性比较大小或解不等式
在上单调递增，，，解得：，
实数的取值范围为.
故选：C.
解：由题意，可知：
∵对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，
∴函数f（x）在定义域R上为增函数．
又∵f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，
∴x2+1＞m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m﹣1＜1，
即：m2﹣m﹣2＜0．
解得﹣1＜m＜2．
故选：A．
解：函数在区间上单调递增，则任意两个不相等的实数，与应该同号，所以，
故选：C.
由题意，函数在上为减函数.
当时，，，，
则，，，故ACD错误；
对于B，因为，所以，
所以，故B正确；
对于E，因为，所以，故E正确.
故选：BE.
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，
∴函数在[-7，0]上是减函数.
又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，
∴最大值为f(7)=f(-7)=6.
故选B.
试题分析：由图观察可知函数在和上单调递增，在上单调递减．
所以函数在处取的最大值为．
又由图观察可知，所以函数的最小值为．故C正确．
由题意，函数表示开口向上，且对称轴为的抛物线，
要使得当，函数的最大值为，则满足且，
解得，所以实数的取值范围是.
故选D.
由题：，函数在单调递减，在单调递减，
可以看成函数向右平移1个单位，再向上平移1个单位，作出图象：
所以函数在递减，在递减，，，
所以函数的值域为.
故答案为：
二：利用单调性求函数最值
y＝在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为，
故选：B.
函数在区间是减函数，
所以时有最大值为1，即A=1，
时有最小值，即B=，
则,
故选：A.
由知，在上是增函数，所以在上递增，所以.
故选：C
∴或∴k＝20.选C.
三：求二次函数的最值
由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
当时，则函数在区间上单调递增，其最小值为，
显然不合题意；
当时，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
故函数的最大值为，
因为，令，即，即，
解得或，
又因为，所以.
故选： D.
设，则，则，又，∴，∴当时，取到最小值为.
由题意得：二次函数（）的对称轴为，且函数图象开口向上，
则该函数在上单调递减，
所以，
故选：BCD.
解：因为函数，函数的对称轴为，开口向上，
又在区间上的最小值为，
所以当时，，解得（舍去）或；
当，即时，，解得（舍去）或；
当，即时，．
综上，的取值集合为．
故选：BC．
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
函数,二次函数图像开口向上，
若在区间上递增，
则对称轴x=-a,
即a
故选D.
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
因为函数在区间上单调递减，在上单调递增，
所以在R上的最小值为，且，
（1）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
（2）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
综上可知，
所以的可能的取值为
故选：BCD
五：函数最值的实际应用
1 由图知：的定义域为，值域为，A、B错；
显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对；
显然，对应自变量x不唯一，D错.
故选：C
∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
又∵，
∴，
又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）.
∴.
故选：A.
由容器的形状可知，在相同的变化时间内，高度的增加量越来越小，
故函数的图象越来越平缓，
故选：D.
由甲，乙图得进水速度为1，出水速度为2，
对A，由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以A正确；
对BC，从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故B错误C正确；
对D，当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变；也可由题干中的“至少打开一个水口”知D错，故D错误．
故选：AC
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