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2.7 在集体中成长 过关练 2025-2026学年上学期
初中道德与法治统编版（2024）七年级上册
一、单选题
1．学校的艺术节活动周开始了。为增强新班级的凝聚力，本次艺术节只设团体奖。某校七（1）班同学们群策群力，准备各展所长。小宇却说：“我不参加，艺术节的活动少我一个无所谓。”下列表述不能作为反驳小宇观点的一项是（ ）
A．集体活动能培养十全十美的人
B．集体活动有助于我们学会与人交往
C．集体活动有助于培养我们的责任感
D．集体活动有助于我们发展个性
2．如表是某班生活中的一些情境及对该情境作出的分析，其中分析正确的是（ ）
序号 情境 分析
① 小红不小心将墨水洒到了小霞的新衣服上，她连忙道歉，小霞接受了小红的道歉 我们在集体生活和交往中，要学会彼此接纳、尊重、理解和包容，学会友好相处
② 本学期转学而来的丽丽主动承担班级板报设计工作，得到全班同学的赞扬，这让丽丽很开心 我们都有过集体生活的需要，希望被认可和接纳
③ 小渝一心只读他的“圣贤书”，连他应该做的值日也经常不做，同学们都对他很不满 在学校学习就是为了提升自己的成绩，小渝的做法无可厚非
④ 我们的班级活动组织得有声有色，平时胆小的君君也加入进来，变得越来越活泼 在某种程度上，集体决定了我们的个性
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
3．羊群效应也叫“从众心理”，讲的是羊群本来很散乱，但是当领头羊出现的时候，不管前面有没有危险，都会盲目跟着走。指人们在面对不确定情况时，容易导致盲从，以下哪些表达体现了羊群效应（ ）
①“我作为班长，带领着班级同学共同进步，班级被评为了校优秀班集体”
②“早读课上他们都不开口，我也不想开口读书”
③“在小组合作学习中，我的视野更开阔，思维更活跃了！”
④“本来想好好听讲，看到几个好朋友在睡觉，算了”
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
4．小天在“美好集体”班会上，向同学们进行了以下分享：
分享一：如果下雨我们忘记带雨具，不用担心，学校为我们准备了“爱心雨衣”。
分享二：我生病了，在家休息，同学们赶来问候，并为我辅导功课。
以上两则分享告诉我们（ ）
A．集体能解决我们的所有困难 B．集体生活能带给我们温暖
C．集体的温暖与集体的联结度无关 D．美好的集体只是我们心中的向往
5．以下是甜甜和王老师在合唱比赛后的对话。对话表明（ ）
甜甜：王老师，在合唱比赛中，我的声乐知识派上了用场，我能帮助同学们排声部、纠正音调……感谢您给予我平台。 王老师：甜甜，你现在变得自信、乐观了，也能够主动学习同学的优点，与同学们相处融洽。为你点赞！
①参与集体生活可以涵养品格
②参与集体生活让我们变成完美的人
③融入集体生活有利于发展个性
④参加集体活动只为展示自我
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
6．国家实施“双减”政策以来，梁溪区某校积极探索融合创新课程，为学生送上形式多样的课后服务“大餐”，让学生根据自己的兴趣爱好选择喜欢的活动，挖掘学生在舞蹈、武术、跳绳、绘画等方面的潜力，让学习成绩落后的学生也能通过个性化课程找到自信，感受集体生活的温暖。这说明（ ）
A．在集体生活中，集体的力量都是正面的
B．个性的发展有助于集体共同目标的实现
C．参与集体的共同活动有利于发展和丰富自己的个性
D．集体生活给个人提供了一个随意发展自己个性的平台
7．建设美好集体需要正确处理集体利益和个人利益之间的关系。中学生的下列做法符合这一要求的是（ ）
A．为不影响学习，拒绝参加学校安排的集体活动
B．为发展兴趣爱好，将体育作为自己的主要任务
C．为完成班级黑板报，婉言谢绝朋友踢球的邀请
D．为分担父母的家务，找各种理由向班主任请假
8．某校要求学生统一穿校服，小丁不愿意听从，执意要穿其他的衣服。作为小丁的朋友，你会告诉他（ ）
A．坚持集体主义，就要牺牲个人利益
B．坚持自己的意愿，保障个人利益
C．保持集体的和谐，不关注个人利益
D．坚持集体主义，发扬集体主义精神
9．“嫦娥六号”任务圆满完成，宣告我国探月工程进入了新阶段。一代人有一代人的使命，中国航天事业从“跟跑”到“并跑”再到“领跑”，得益于每一代航天人的艰苦奋斗。下列最适合作为这则新闻的标题的是（ ）
A．各负其责，不问世事 B．拥有梦想，成就个人
C．善于合作，自我进步 D．承担使命，目标一致
10．小然中午迟到，被学生会记名，他为了不让班级被扣量化分，就谎报了其他班级同学的姓名。小然同学的行为（ ）
①是没有责任担当的表现
②是集体主义的表现
③其实质是将局部利益置于集体利益之上
④用恰当的方式维护了集体利益
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
11．“今日的学生，就是将来的公民……共和国所需要的公民，是要他们有共同自治的能力……想有能够共同自治的公民，必先有能够共同自治的学生。”陶行知的话启示我们建设美好集体需要（ ）
A．被动参与，维护班级荣誉 B．打破规则，鼓励成员个性发展
C．自由行动，管理班级事务 D．承担责任，树立主人翁的意识
12．中国冰球协会主席王玄表示，中国冰球力争实现在2026年米兰冬奥会女子冰球队进前8、冲前6，男子冰球队获得参赛资格的新周期目标。中国冰球队的这一愿景（ ）
①决定了中国冰球队成就的高低
②是推动中国冰球队发展的内驱力
③是中国冰球队取得成功的精神动力之源
④引领中国冰球队团结一致、开拓进取
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、分析说明题
13．材料 2024年10月末,某校准备举行校园文化艺术节,该校七年级（2）班的班长主动找到小丽,希望她能利用周末参加班级训练,用自己的特长为班级争得荣誉,小丽说,我周末要上钢琴课准备考级,我就不参加了。
(1)结合材料，运用“集体利益与个人利益”的相关知识，对小丽的选择进行评析。
(2)联系所学知识，请你谈谈应该如何建设美好集体？
三、综合探究题
14．某校七年级（6）班组织召开了以“共建美好集体”为主题的班会，请你参与其中，完成下列问题。
【调查与分析】
通过对全班同学的调查，得到如下数据：有54％的同学反映班干部搞特权；有62％的同学反映班级中存在歧视、欺侮同学的现象；有76％的同学反映班上的互助组形同虚设，大家都各自努力，谁也顾不上谁。
(1)上述调查数据反映了该班存在什么问题？请概括回答。
【思考与解决】
发现问题后，班级同学都想尽快解决问题，建设一个美好的集体。
(2)请你就“如何共建美好集体”提出合理的建议。
【改变与收获】
经过一学期的努力，班级体变得温馨、团结，每个同学都得以发展自己、取得进步，班集体不断向好发展。
(3)结合你的生活体验，列举你在集体中的收获。（至少三点）。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D B A C C D D C
题号 11 12
答案 D D
1．A
【详解】本题考查集体生活的作用。
BCD：集体活动有助于我们学会与人交往，有助于培养我们的责任感，有助于我们发展个性，都体现了集体活动对个人发展的益处，可以有效反驳小宇不愿意参加集体活动的观点，故BCD说法正确；
A：集体活动能培养十全十美的人，夸大了集体活动的作用，故A说法错误；
本题为逆向选择题，故本题选A。
2．A
【详解】本题考查集体生活的作用。
①②：小红不小心将墨水洒到了小霞的新衣服上，她连忙道歉，小霞接受了小红的道歉，体现了我们在集体生活和交往中，要学会尊重，包容，学会友好相处；本学期转学而来的丽丽主动承担班级板报设计工作，得到同学的赞扬，这让丽丽很开心，这说明我们在集体生活中，希望被认可和接纳，故①②说法正确；
③：小渝一心只读他的“圣贤书”，不做值日，是不负责任的表现，并不是无可厚非的，故③说法错误；
④：在班级活动中，平时胆小的君君也加入进来，并变得越来越活泼，说明集体生活有助于我们发展个性，并不是决定个性，故④说法错误；
故本题选A。
3．D
【详解】本题考查集体生活的影响。
①：“我作为班长，带领着班级同学共同进步，这体现了“我”领导能力，故①不符合题意；
②：“早读课上他们都不开口，我也不想开口读书，属于盲目从众，体现了羊群效应，故②符合题意；
③：我的视野更开阔，这体现了合作的重要性，故③不符合题意；
④：看到几个好朋友在睡觉，我也睡会吧”，属于盲目从众，体现了羊群效应，故④符合题意；
故本题选D。
4．B
【详解】本题考查集体生活的作用的相关知识。
A：“所有”说法过于绝对，集体能帮我们解决部分困难，故A说法错误；
B：题干中，学校为我们准备了“爱心雨披”。同学辅导生病的“我”。这说明生活在集体中我们能感受到温暖，故B说法正确；
C：集体的温暖与集体联结度有关，故C说法错误；
D：“只是”说法过于绝对，美好的集体不只是我们心中的向往，故D说法错误；
故本题选B。
5．A
【详解】本题考查集体生活对涵养品格的作用、集体生活对发展个性的作用。
①：从对话中可以看出，甜甜在集体活动中不仅运用了自己的声乐知识，还变得自信、乐观，能够主动学习同学的优点，与同学们相处融洽。这说明参与集体生活有助于个人品格的涵养。故①说法符合题意；
②：虽然集体生活对个人成长有积极影响，但并不能使每个人变成完美的人。完美是一个相对的概念，且每个人的成长都受到多种因素的影响。故②说法错误；
③：甜甜在集体活动中能够发挥自己的特长，同时也从集体中汲取了养分，变得更加自信和乐观。这体现了融入集体生活有利于个人个性的发展。故③说法符合题意；
④：参加集体活动的目的并不是仅仅为了展示自我，更重要的是在集体中相互学习、共同成长。甜甜在集体活动中不仅展示了自己的才能，还从集体中获得了成长。故④说法错误；
故本题选A。
6．C
【详解】本题考查集体生活对发展个性的作用。
C：题文中的学校为学生提供形式多样的课后服务，学生可以根据自己的爱好选择喜欢的活动，说明参与集体的共同活动有利于发展和丰富自己的个性，故C符合题意；
A：“都是正面的”夸大了集体力量的意义，集体的力量不一定都是正面的，故A说法错误；
B：观点正确，但说明的是个体对集体的影响，不符合题文“集体对个体的影响”的主旨，故B不符合题意；
D：“随意发展”错误，在集体生活中，我们也要遵守一定规则，不能随意发展个性，故D说法错误；
故本题选C。
7．C
【详解】本题考查正确处理集体利益与个人利益的关系。
C：当个人利益与集体利益发生冲突时，应把集体利益放在个人利益之上。为完成班级黑板报，婉言谢绝朋友踢球的邀请，发扬了集体主义精神，故C符合题意；
A：这是把个人利益放在集体利益之上的表现，没有发扬集体主义精神，故A说法错误；
B：作为学生，学习是主要任务，故B说法错误；
D：可以在放学后做家务，不能耽误上学的时间，故D说法错误；
故本题选C。
8．D
【详解】本题考查坚持集体主义。
D：文明的社会应该是有序的社会，有序的社会需要人人都遵守规则，只有人人都遵守规则才能维护正常的社会秩序。根据题干描述可知，作为小丁朋友，我们会告诉他要坚持集体主义，发扬集体主义精神，让个人意愿服从集体的共同要求，故D符合题意；
A：坚持集体主义，不是就要牺牲个人利益，此说法过于绝对化，故A说法错误；
B：当个人利益与集体利益发生矛盾时，我们要坚持以集体利益为重，并愿意放弃或牺牲一些个人利益，故B说法错误；
C：保持集体的和谐，要关注个人正当利益，故C说法错误；
故本题选D。
9．D
【详解】本题考查集体愿景的作用、建设美好集体的要求。
D：“一代人有一代人的使命”体现我们要主动承担责任、自觉承担使命；“得益于每一代航天人的奋斗”体现航天人具有一致的目标，材料说明航天人承担共同的使命，形成一致的目标和追求，符合“承担使命，目标一致”的标题，故D说法正确；
A：我们要关心国家和社会的发展，不能“不问世事”，故A说法错误；
B：我们要为集体出力、勇于担责，共同建设美好集体，不只是“成就个人”，故B说法错误；
C：我们要善于合作，促进团队的进步，不只是“自我进步”，故C说法错误；
故本题选D。
10．C
【详解】本题考查正确处理个人利益与集体利益的关系。
①③：依据教材知识，分析题文，小然同学为了不让班级被扣量化分，谎报了其他班级同学的姓名，小然同学的行为是没有责任担当的表现，实质是将局部利益置于集体利益之上，故①③符合题意；
②④：小然同学的行为，损害了集体利益，不是集体主义的表现，没有用恰当的方式维护集体利益，故②④说法错误；
故本题选C。
11．D
【详解】本题考查建设美好集体的要求。
D：根据所学，民主制定规则是为了体现集体成员建设集体的意愿，自觉遵守规则是为了形成相对稳定的秩序，在这个过程中，需要我们的“自治”精神，这种“自治”表现为每个成员主动参与集体建设，积极参加集体活动，自觉维护集体荣誉。据此，陶行知的话启示我们建设美好集体需要承担责任，树立主人翁的意识，故D说法正确；
A：要主动参与，不是被动参与，故A说法错误；
B：要遵守规则，不是打破规则，故B说法错误；
C：要服从指挥，不是自由行动，故C说法错误；
故本题选D。
12．D
【详解】本题考查集体的愿景。
②③④：根据题文中的描述可知，中国冰球队的这一愿景是推动中国冰球队发展的内驱力，是中国冰球队取得成功的精神动力之源，引领中国冰球队团结一致、开拓进取，故②③④符合题意；
①：夸大了集体愿景的作用，故①说法错误；
故本题选D。
13．(1)小丽没有处理好个人利益与集体利益的关系，做法错误。
①在集体中，个人利益与集体利益根本上是一致的，当个人利益与集体利益发生冲突时，我们应把集体利益放在个人利益之上，坚持集体主义。小丽周末上钢琴课和班级排练冲突说明个人利益和集体利益会发生冲突，应积极参加班级排练，维护集体荣誉。
②坚持集体主义，不是不关注个人利益，而是在充分重视和保障个人的正当利益，促进集体和个人的不断发展，反对只顾自己、不顾他人的极端个人主义。利用周末参加班级训练，协调好班级排练和自己上钢琴课的时间，不仅可以为班级争得争得荣誉，也可以促进自己的成长。
(2)①建设美好集体，要确定共同的愿景，引领集体成员团结一致，开拓进取。
②建设美好集体，要树立主人翁意识，主动作为，各负其责，各尽其能。
③建设美好集体，要营造和谐有序的集体环境。
④建设美好集体要树立正确的合作和竞争观念
⑤建设美好集体，要坚持集体主义原则，发挥集体主义精神。
【分析】考点考查：坚持集体主义、建设美好集体。
能力考查：分析材料的能力、运用教材知识的能力。
核心素养：道德修养、健全人格。
【详解】（1）第一步：读题，提炼辩题。
观点：小丽因为周末上钢琴课，不参加班级训练。
第二步：根据所学知识和材料信息，判断观点正误。
正误判断：错误。
论据①：小丽没有处理好个人利益与集体利益的关系。
论据②：坚持集体主义。
第三步：整合信息，组织答案。
（2）本题考查建设美好集体的要求，可结合教材知识作答。
14．(1)缺乏良好的集体氛围，集体主义观念淡薄。
(2)①建设美好集体，要确定共同的愿景。②建设美好集体，要树立主人翁意识。③建设美好集体，要营造和谐有序的集体环境。④建设美好集体，要树立正确的合作与竞争观念。⑤建设美好集体，要坚持集体主义原则，发扬集体主义精神。
(3)①集体生活在某种程度上可以影响甚至改变一个人。②集体生活能带给我们温暖。③集体生活有助于我们学会与人交往。④集体生活有助于培养我们的责任感。⑤集体生活有助于我们发展个性。⑥集体是我们共同成长的园地。在集体生活中，我们展示自己，发展自己。
【分析】考点考查：集体主义、建设美好集体、集体生活成就我。
能力考查：理解和运用所学知识的能力。
核心素养：道德修养、健全人格。
【详解】（1）第一步：审设问，明确主体、作答范围及作答角度。
本题的设问主体为学生，需要运用集体主义的有关知识，从体现类习题的角度进行作答。
第二步：审材料，提取关键词，链接教材知识。
关键词①：有54％的同学反映班干部搞特权；有62％的同学反映班级中存在歧视、欺侮同学的现象→可链接缺乏良好的集体氛围。
关键词②：有76％的同学反映班上的互助组形同虚设，大家都各自努力，谁也顾不上谁→可链接集体主义观念淡薄。
第三步：整合信息，组织答案。
（2）本题考查建设美好集体的要求，可结合教材知识作答。
（3）本题要求列举在集体中的收获，属于开放性试题，言之有理即可。
3.2 函数的基本性质--函数的单调性和最大（小）值 常见题型总结练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册
一：图象法求单调区间
1.如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数的图象如图所示，则该函数的减区间为（ ）

A． B．
C． D．
4.定义在上的函数的单调递减区间是 .
二：函数单调性的判断
1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2.（多选题）在区间上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.(多选题)下列函数中，在R上是增函数的是（ ）
A．y=|x| B．y=x
C．y=x2 D．y=
4.下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
三：证明或判断函数的单调性
1.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数在上的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
3.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（ ）
A．若满足，则在区间内单调递增
B．若满足，则在区间内单调递减
C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
四：求函数的单调区间
1.函数的单调增区间为（ ）
A． B． C．和 D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1]
3.已知，则函数的单调增区间是 .
4.（24-25高一上·全国·课堂例题）已知函数，，根据图象写出它的单调区间．．
五：函数单调性的应用
1.已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．1
2.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数（为实数）是R上的减函数，则（ ）
A． B． C． D．
4.若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
六：利用单调性比较大小或解不等式
1.若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，若f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（﹣1，2） B．[﹣1，2]
C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
3.设函数在区间上有意义，任意两个不相等的实数，下列各式中，能够确定函数在区间上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
4.(多选题)设函数在上为减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
1.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(　　)
A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
2.函数y＝f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　)．
A．f（－2），0 B．0，2 C．f（－2），2 D．f（2），2
3.若函数，它的最大值为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.函数在区间上的值域为
二：利用单调性求函数最值
1.函数y＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．2 B．
C． D．－
2.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ）
A． B． C．1 D．-1
3.函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
4.若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为(　　)
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
三：求二次函数的最值
1.已知函数在区间上有最大值5，最小值1，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2.定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为(　　)
A． B． C． D．
3.（多选题）关于函数（）在上最小值的说法不正确的是（ ）
A．4 B．
C．与的取值有关 D．不存在
4.（多选题）已知在区间上的最小值为，则可能的取值为（ ）
A． B．3 C． D．1
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
1.函数在区间上递增，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
2.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.（多选题）已知函数的定义域为，值域为，则的可能的取值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
五：函数最值的实际应用
1.如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的值域为
C．此函数在定义域中不单调
D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应
2.若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是(　　).
A． B．
C． D．
4.（23-24高一上·全国·课后作业）一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）.

给出以下4个论断，其中正确的是（　　）
A．0点到3点只进水不出水
B．3点到4点不进水只出水
C．3点到4点只有一个进水口进水
D．4点到6点不进水也不出水
答案
一：图象法求单调区间
根据题意，结合函数图象可得函数的单调递减区间为：.
故选：.
函数的定义域需要满足，解得定义域为，
因为在上单调递增，所以在上单调递增，
故选：D.
函数的图象在区间和是下降的，在区间和是上升的，
故该函数的减区间为．
故选：C.
，取
如图所示：
单调递减区间是
故答案为
二：函数单调性的判断
对于A，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故A不符合题意；
对于C，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故C不符合题意；
对于D，函数分别在及上单调递减，
但存在，，使，故D不符合题意；
只有B完全符合增函数的定义，具有单调性.
故选:B.
解：函数是上的减函数，
函数在区间上单调递减，
函数在区间单调递减.
函数在区间单调递增，
所以A，B，C符合要求；D项不符合要求.
故选：ABC.
解：选项A，，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项B，显然在R上是增函数，符合题意；
选项C，y=x2，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项D，作出草图如下，实线部分，观察图象可得函数在R上为增函数，符合题意.

故选：BD
对于A中，函数在上单调递减，所以A不符合题意；
对于B中，函数在上单调递减，单调递增，所以B符合题意；
对于C中，函数在上单调递减，所以C不符合题意；
对于D中，时函数在上单调递减，所以D符合题意.
故选：D.
三：证明或判断函数的单调性
因为对任意，，当时，都有，所以在上为增函数，
A选项，在上为增函数，不符合题意.
B选项，在上为减函数，不符合题意.
C选项，在上为增函数，符合题意.
D选项，在上为增函数，不符合题意.
故选：C.
因为在上单调递增，且恒成立，
可知函数在上单调递减，
当时，，所以函数在上的最小值为.
故选：B.
选项A：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项A错误；
选项B：，所以函数在区间上为增函数，故选项B正确；
选项C：可以看作由函数向左平移一个单位得到，所以函数在区间上为减函数，故选项C错误；
选项D：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项D错误.
故选：B.
对于AB：函数满足，或，特值并不具有任意性，
所以区间端点值的大小关系并不能确定函数在区间上的单调性，故A，B错误；
对于C：区间和有交集，故函数在区间内单调递增，故C正确，
对于D：区间和没有交集，故不能确定函数在区间内的单调性.
例如在和上递增，但，故D错误．
故选：C.
四：求函数的单调区间
由可得且，
因为开口向下，其对称轴为，
所以的减区间为和
所以的单调增区间为和
故选：C
由，得，解得，
令，则，
因为在上递增，在上递减，而在上递增，
所以在上递增，在上递减，
所以的单调递增区间是，
故选：D
解：因为，对称轴为 ，又开口向下，
又，∴函数的单调递增区间为．
故答案为：
，
函数图象如图所示．
由图象可知，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
五：函数单调性的应用
解：由题意可得，解得，
∴整数a的取值可以为.
故选：A
函数的对称轴为，
由题意可知，解得，
所以实数的取值范围是.
故选：B.
由题意知，解得
故选：D
为上的减函数， 时， 递减，即，①， 时， 递减，即，②且 ，③ 联立①②③解得， .
故选：C.
六：利用单调性比较大小或解不等式
在上单调递增，，，解得：，
实数的取值范围为.
故选：C.
解：由题意，可知：
∵对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，
∴函数f（x）在定义域R上为增函数．
又∵f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，
∴x2+1＞m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m﹣1＜1，
即：m2﹣m﹣2＜0．
解得﹣1＜m＜2．
故选：A．
解：函数在区间上单调递增，则任意两个不相等的实数，与应该同号，所以，
故选：C.
由题意，函数在上为减函数.
当时，，，，
则，，，故ACD错误；
对于B，因为，所以，
所以，故B正确；
对于E，因为，所以，故E正确.
故选：BE.
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，
∴函数在[-7，0]上是减函数.
又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，
∴最大值为f(7)=f(-7)=6.
故选B.
试题分析：由图观察可知函数在和上单调递增，在上单调递减．
所以函数在处取的最大值为．
又由图观察可知，所以函数的最小值为．故C正确．
由题意，函数表示开口向上，且对称轴为的抛物线，
要使得当，函数的最大值为，则满足且，
解得，所以实数的取值范围是.
故选D.
由题：，函数在单调递减，在单调递减，
可以看成函数向右平移1个单位，再向上平移1个单位，作出图象：
所以函数在递减，在递减，，，
所以函数的值域为.
故答案为：
二：利用单调性求函数最值
y＝在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为，
故选：B.
函数在区间是减函数，
所以时有最大值为1，即A=1，
时有最小值，即B=，
则,
故选：A.
由知，在上是增函数，所以在上递增，所以.
故选：C
∴或∴k＝20.选C.
三：求二次函数的最值
由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
当时，则函数在区间上单调递增，其最小值为，
显然不合题意；
当时，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
故函数的最大值为，
因为，令，即，即，
解得或，
又因为，所以.
故选： D.
设，则，则，又，∴，∴当时，取到最小值为.
由题意得：二次函数（）的对称轴为，且函数图象开口向上，
则该函数在上单调递减，
所以，
故选：BCD.
解：因为函数，函数的对称轴为，开口向上，
又在区间上的最小值为，
所以当时，，解得（舍去）或；
当，即时，，解得（舍去）或；
当，即时，．
综上，的取值集合为．
故选：BC．
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
函数,二次函数图像开口向上，
若在区间上递增，
则对称轴x=-a,
即a
故选D.
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
因为函数在区间上单调递减，在上单调递增，
所以在R上的最小值为，且，
（1）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
（2）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
综上可知，
所以的可能的取值为
故选：BCD
五：函数最值的实际应用
1 由图知：的定义域为，值域为，A、B错；
显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对；
显然，对应自变量x不唯一，D错.
故选：C
∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
又∵，
∴，
又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）.
∴.
故选：A.
由容器的形状可知，在相同的变化时间内，高度的增加量越来越小，
故函数的图象越来越平缓，
故选：D.
由甲，乙图得进水速度为1，出水速度为2，
对A，由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以A正确；
对BC，从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故B错误C正确；
对D，当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变；也可由题干中的“至少打开一个水口”知D错，故D错误．
故选：AC
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