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第33讲　变压器　远距离输电　实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
例1　(1)BD　(2)C　(3)C
[解析] (1)给出的器材中,本实验需要用学生电源输出交流电压,需要用多用电表的交流电压挡测电压,故选B、D.
(2)为确保实验安全,实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数,A错误;即使使用的电压较低,通电时也不可直接用手接触裸露的导线进行连接,这样操作时,将人体并联到电路中,将导致测量数据不准确,B错误;实验时可以保持原线圈电压、匝数不变,改变副线圈的匝数,探究副线圈匝数对副线圈电压的影响,C正确;变压器开始正常工作后,通过电磁感应将电能从原线圈传递到副线圈,D错误.
(3)由表格数据可知>=2,考虑到实验中所用变压器并非理想变压器,即存在功率损失,使得原、副线圈电压之比大于匝数比,所以原线圈的匝数为nb,副线圈的匝数为na,原线圈电压较大,电流较小,所以原线圈用较细导线绕制,而副线圈电压较小,电流较大,所以副线圈用较粗导线绕制,故选C.
例2　(1)BDE　(2)BD　(3)D　(4)有效　4.8 V　(5)副
[解析] (1)实验中需要交流电源、变压器和交流电压表(多用电表),不需要干电池和直流电压表,故A、C错误,B、D、E正确.
(2)变压器工作时只是改变电压,不改变频率,副线圈的电流频率应与原线圈相同,故A错误;实验过程中,在原、副线圈匝数和原线圈两端电压三个变量中保持两个不变,改变一个来探究原、副线圈电压比与匝数比的关系,用的是控制变量法,故B正确;变压器改变的是交流电压,因此为了人身安全,原线圈两端只能使用低压交流电源,所用交流电压不能超过12 V,而用直流电压时变压器不能工作,故C错误;观察两个线圈的导线,发现粗细不同,由变压器工作原理知=,匝数少的线圈电流大,则导线应该粗一些,绕制降压变压器的原、副线圈时,由于副线圈的匝数少,所以副线圈导线比原线圈导线粗一些好,故D正确.
(3)根据楞次定律和右手螺旋定则可知,在上方铁芯中,两端处产生的涡流方向与面abfe平行,中部产生的涡流方向与面abcd平行,为了减小涡流在铁芯中产生的热量,相互绝缘的硅钢片应垂直于面abcd和面abfe,即平行于面aehd,故A、B、C错误,D正确.
(4)实验中测量的是电压的有效值;由题图丙可知,所选择挡位为交流电压10 V挡,由题图乙可知,此时电表读数为4.8 V.
(5)由于有漏磁、原副线圈内阻分压等因素影响,所以从副线圈两端实际测量出的电压值应该小于理论值,由理想变压器规律得==,由于表格中数据U1总是略小于U2,故U1应该是副线圈的电压值,N1一定是副线圈匝数.
例3　AD　[解析] 交流电的周期为T==0.02 s,故A正确;根据理想变压器原、副线圈的电压与线圈匝数的关系可得,原、副线圈匝数比为===,故B错误;输出的最大电压为U2m=U2=220 V,故C错误;若10台充电桩同时使用,输出功率为P2总=10U2I2=10×220×16 W=35 200 W=35.2 kW,变压器不改变功率,故输入功率为P1总=P2总=35.2 kW,故D正确.
例4　AC　[解析] 保持T不动,根据理想变压器的性质可知,副线圈两端电压不变,当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时,R与R1串联后的总电阻减小,通过R1的电流增大,根据P=I2R1,R1的热功率增大,故A正确;将T向b端移动,则副线圈匝数变小,副线圈两端电压变小,当滑动变阻器R的滑片位置不变时,通过R1的电流减小,所以R1的热功率减小,故B错误;将T向a端移动,则副线圈匝数增加,副线圈两端电压变大,当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时,R与R1串联后的总电阻减小,通过R1的电流增大,所以R1的热功率增大,故C正确;将T向b端移动,则副线圈匝数减少,副线圈两端电压变小,当滑动变阻器R的滑片向e端滑动时,R与R1串联后的总电阻增大,通过R1的电流减小,所以R1的热功率减小,故D错误.
例5　A　[解析] 电容C增大时,容抗减小,此支路电流增大,L1灯泡变亮,A正确;频率f增大时,感抗增大,此支路电流减小,L2灯泡变暗,B错误;RG上光照增强时,光敏电阻的阻值减小,此支路电流增大,L3灯泡变亮,C错误;S接到b上时,原线圈匝数减少,副线圈上的电压增大,三个灯泡均变亮,D错误.
例6　C　[解析] 手机的电阻未知,根据题给条件无法求出副线圈的电流,故A错误;根据=可得,副线圈输出电压为U2=U1=8 V,经过二极管后,根据有效值定义可得·T=·,解得手机两端的电压U=4 V,故B错误;因二极管具有单向导电性,所以通过手机的电流为直流电,故C正确;拔掉手机,充电线两端电压不为零,故D错误.
例7　BC　[解析] 矩形线圈在匀强磁场中转动,产生正弦式交流电的电动势的最大值Em=NB·2L2ω,变压器的输入电压U0==NBL2ω,根据变压器的原理可知,U0∶U1∶U2=n0∶n1∶n2,则R2两端的电压U2=U1=,通过R2的电流I2==,A错误,B正确;==,C正确;发电机的功率P=U0I0,因为变压器的输入功率等于输出功率,有U0I0=U1I1+U2I2,则n0I0=n1I1+n2I2,I0==,所以P=,D错误.
例8　C　[解析] 发电机输出的电流I1 = = A = 400 A,选项A错误.输电线上的电流I线 = = A = 25 A,选项B错误.升压变压器副线圈两端的电压U2 = = V=4×103 V,输电线损耗的电压ΔU=I线R线=25×8 V=200 V,降压变压器原线圈两端的电压U3=U2-ΔU=3800 V,故降压变压器的匝数比===,选项C正确.降压变压器输出的功率P4=P3=P-P线=95 kW,故用户得到的电流I4 = = A= 431.8 A,选项D错误.
例9　CD　[解析] 交流发电机的输出电压U1一定,匝数没变,根据=,知U2不变,A错误;输电线的总电阻R两端的电压等于U2-U3,且随着用户的用电器增加,输电线上的电流会增大,则输电线的总电阻R两端的电压增大,B错误;输电线上的电流I=,则输电线上损失的功率为P损=I2R=,且随着用户的用电器增加,输电线上的电流会增大,则输电线上损失的功率增大,C正确;输送功率一定时,根据P=UI和P损=I2R知,要减小输电线路的损耗,应增大输送电压,又因为U1一定,根据=知,应增大升压变压器的匝数比,而U3=U2-IR,U2增大,I减小,所以U3增大,要使用户所用电压U4不变,根据=知,应增大降压变压器的匝数比,D正确.
例10　A　[解析] 设降压变压器原、副线圈的匝数比为k,则原、副线圈中的电流之比=,将降压变压器及其所连负载等效成升压变压器副线圈所连电路中的一个电阻R等效,研究R等效与输电线路总电阻R0串联接在升压变压器副线圈两端形成的闭合回路,如图所示,根据理想变压器的输出功率等于输入功率,即R等效=R,解得R等效=k2R,则流过R0的电流I2==,转子产生的感应电动势e=NBSωsin ωt,若风速增加,转子角速度增加一倍,则发电机产生的电动势有效值变为原来的2倍,由于整个电路结构不变,故各部分的电压都变为原来的2倍,即R0上的电压U0也变为原来的2倍,根据P=可知,R0上消耗的功率变为原来的4倍,即变为4P,故A正确;若升压变压器的副线圈匝数增加一倍,则升压变压器副线圈两端电压U2变为原来的2倍,由于升压变压器副线圈所连的电路结构不变,故升压变压器副线圈所连的电路中各部分电压都变为原来的2倍,即R0上的电压U0也变为原来的2倍,根据P=可知,R0上消耗的功率变为原来的4倍,即变为4P,故C错误;若输电线路距离增加,R0阻值增加一倍,则流过R0的电流I2变小,根据P=R0可知,R0上消耗的功率小于原来的2倍,即小于2P,故B错误;若在用户端再串联一个完全相同的电阻R,则流过R0的电流I2变大,但小于原来电流的2倍,根据P=R0可知,R0上消耗的功率小于原来的4倍,即小于4P,故D错误.
变式1　ACD　[解析] 方法一(常规解法):当R2=2R1时,电流表的读数为1 A,电压表的读数为4 V,所以R2=4 Ω,R1=2 Ω,理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2,根据电压与匝数成正比得原线圈两端的电压U1=2 V,根据电流与匝数成反比得原线圈中的电流I1=2 A,所以电源输出电压U=U1+I1R1=6 V,电源输出功率P=UI1=12 W,故A正确,B错误;设副线圈两端的电压为U2,根据欧姆定律得副线圈中的电流为,则原线圈中的电流是,所以电源的输出电压U=R1+U2,副线圈输出电压与电阻R2的关系为U2=,变压器输出的功率P2===,其中U=6 V,R1=2 Ω,所以当R2=4R1=8 Ω时,变压器输出的功率P2最大,为 W,此时U2=6 V,故C、D正确.
方法二(等效电阻法):因原、副线圈的匝数之比为1∶2,则等效负载R'=R2=R2,R2==4 Ω,R1=2 Ω,I1=2I2=2 A,所以U=I1R1+I1R'=6 V,P=UI1=12 W,A正确,B错误;当R2=8 Ω时,R'=2 Ω,I1'==1.5 A,I2'==0.75 A,则U2'=I2'R2=6 V,C正确;将R1等效为电源的内阻,则R'=R1,即R2=4R1=8 Ω时,输出功率最大,D正确.
方法三(等效电源法):设电源输出电压为U,因原、副线圈的匝数之比为k=,将变压器、定值电阻R1与原交流电源看为一个整体,等效为一个新电源,则新电源的电动势E'==2U,新电源的内阻r'==4R1.当R2=2R1时,电流表的读数为1 A,电压表的读数为4 V,所以R2=4 Ω,R1=2 Ω,由电流表的读数I2=,代入E'和r',解得U=6 V,电源输出功率P=I2E'=12 W,故A正确,B错误;新电源的电动势E'==2U=12 V,内阻r'==4R1=8 Ω,保持R1阻值不变,当R2=8 Ω时,电压表的读数为电动势的一半,即为6 V,C正确;当R2=8 Ω=r'时,等效电源的输出功率最大,即变压器输出的功率最大,D正确.
变式2　AD　[解析] 方法一:电源电压有效值为220 V,如果原线圈上无电阻R1,则由电压之比等于匝数之比可知,副线圈两端电压有效值为110 V,但实际上有电阻R1分压,所以电压表示数小于110 V,故A正确;由交变电流的瞬时值表达式可知,频率为50 Hz,变压器不改变交变电流的频率,故B错误;=,=,又=I2,U=I1R1+U1,联立可得U=U2+U2=U2,若n1从大于n2开始减小,则由数学知识可知,U2先增大后减小,故C错误;由C项分析可知,当n1=n2时,U=2U2,此时U2=110 V,故D正确.
方法二:A、B项分析同方法一;由等效负载电阻法,R'=R2,P下移时,n1减小,则R'减小,根据串联电路分压规律知等效负载两端电压减小,而U2=U,若n1从大于n2开始减小,则由数学知识可知,电压表示数U2先增大后减小,故C错误;当n1=n2时,R'=R2=R1,根据串联电路分压规律可知副线圈两端电压为=110 V,故D正确.第33讲　变压器　远距离输电　实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
1.B　[解析] 由题图知,原线圈电压最大值为Um=24 V,则有效值为U1==24 V,故A错误;灯泡正常发光,由P=UI得,副线圈中电流有效值为I===0.5 A,故B正确;由理想变压器电压与匝数关系可知==4,故C错误;理想变压器没有能量损失,原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,则原线圈的输入功率P1=PL=3 W,故D错误.
2.A　[解析] a、b间作为原线圈(匝数不变,接电压为U1的交变电流),在滑动触头由M点移动到N点的过程中,相当于副线圈匝数变少,由变压器工作原理=,知U23.D　[解析] T1是电流互感器,由匝数比及a的示数可知输电线中的电流为100 A,根据P=UI可知U1=228 kV,则输电线上损失的电压为U损=8 kV,输电线总电阻为80 Ω,A、C错误;电压互感器接在两输电线的正中间,T2的原线圈两端的电压为220 kV,则b的示数为22.0 V,B错误;该输电线的输电效率η=×100%≈96%,D正确.
4.B　[解析] 根据题意,输出的交流电电压有效值为U1= V,频率为50 Hz,所以用电压表测原线圈两端电压时,示数为 V,选项C错误;变压器不改变交流电的频率,所以副线圈输出交流电压的频率也为50 Hz,选项D错误;理想变压器原、副线圈的匝数与电压关系为=,由于Um2>10 000 V,故U2>5000 V,则<,选项B正确,A错误.
5.AC　[解析] 滑片P在最左端时,图甲、乙中变压器输出电压均为灯泡的额定电压6 V,因此==,故A正确;当P滑到R中点时,图甲中总电阻为P左端电阻与灯泡电阻串联,图乙中总电阻为灯泡电阻与P右端的电阻并联后再与P左端电阻串联,由于并联电阻小于灯泡电阻,则图甲中灯泡电压大于图乙中灯泡电压,则图甲中灯泡功率比图乙中灯泡功率大,故B错误;当P滑到R最左端时,图甲中只有灯泡,图乙中R与灯泡并联,总电阻更小,输出功率更大,图甲比图乙更节能,故C正确;图乙中的灯泡两端电压在0到6 V间变化,图甲中灯泡两端电压最高为6 V,最低达不到0,则图乙中灯泡两端可调电压范围大,故D错误.
6.C　[解析] 由题图乙可知,交流电的周期T=0.02 s,则交流电的频率f==50 Hz,A正确;由题图乙可知,原线圈两端电压的峰值U1m=220 V,根据变压器原、副线圈的电压与匝数的关系可知,副线圈两端电压的峰值为U2m=U1m=×220 V=11 V,电压表的示数为交流电的有效值,即U2==11 V,B正确;当光照增强时,光敏电阻阻值减小,副线圈中的电流增大,原线圈中的电流也增大,即电流表的示数变大,C错误;线圈L具有通直流、阻交流的特点,若抽出L中的铁芯,则线圈L对交流电的阻碍能力减小,副线圈中的电流值将变大,灯D将变亮,D正确.
7.D　[解析] 由交变电压的瞬时值表达式可知ω=100π rad/s,则该交流电的频率是f==50 Hz,A错误;变压器原线圈两端的电压有效值为U1=220 V,根据=可知,电压表的读数为U2=U1=22 V,B错误;将滑动变阻器的滑片向上滑动,则滑动变阻器R接入电路的阻值变大,因副线圈两端电压一定,故副线圈中的电流减小,即电流表的示数变小,C错误;将单刀双掷开关由a扳向b,则原线圈匝数n1减小,由U2=U1可知,副线圈两端电压变大,变压器的输出功率变大,D正确.
8.C　[解析] 已知R1、R2的阻值相等,消耗的功率相同,可知通过R1、R2的电流相同,设为I2,因R3的阻值为,则通过R3的电流为2I2,则降压变压器T2的副线圈的电流为3I2,由匝数和电流关系可知==,则==,选项A错误;变压器T1的原线圈电流I1=I2=3I2,由能量关系可知U0I1=2U4I2+U4·2I2,解得U4=U0,即电压表示数为U0,选项B错误;电流表的示数为通过R1的电流,则为I2==,选项C正确;若R3断路,则T2副线圈负载电阻变大,相当于用电设备减少,总功率减少,总电流减小,则原线圈电流减小,则电流表示数将减小,选项D错误.
9.(1)CD　(2)4.4　ABC
[解析] (1)为确保实验安全,实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数,让副线圈上得到较低的电压,故A错误;变压器原线圈接低压交流电,测量副线圈电压时应当用多用电表的“交流电压挡”,故B错误;可以先保持原线圈电压、匝数不变,改变副线圈的匝数,研究副线圈匝数对副线圈电压的影响,故C正确;变压器铁芯是利用由相互绝缘的薄硅钢片平行叠压而成的,而不是采用一整块硅钢,这样设计的原因是减小涡流,提高变压器的效率,故D正确.
(2)由图丙可知,电压10 V挡的精度为0.2 V,则读数估读到0.1 V,故示数为U2=4.4 V.根据理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比,有===,考虑变压器有一定的电能损失,则匝数比应小于或等于6∶1,故A、B、C正确,D错误.
10.C　[解析] 由题意可知,发电机的输出电压为U1=250 V,输出功率为500 kW,则有I1==2×103 A,A错误;由题意可知,用户端电压为U4=220 V,功率为88 kW,则有==,P'=U4I4,联立解得I4=400 A,I3=8 A,U3=11 000 V,则输电线上损失的功率为P损=R=4 kW,且U2=U3+U损=U3+I3R=11 500 V,再根据=,解得=,B、D错误;根据理想变压器无功率损失有P=P'+P损+P储,代入数据有P储=408 kW,C正确.
11.BD　[解析] 根据变压器的原理可得=k,=k,可得U1=kU2,I1=,原线圈电路中有U0=U1+I1R1,在副线圈电路中有U2=I2(R2+R3),联立可得U0=U2,当滑片P从最下端向最上端滑动过程中,R3阻值减小,输入电压U0不变,可知U2减小,即电压表的示数U减小,A错误;由U0=kU2+R1变形得U2=-I2,则有=,即R1=k2,B正确;由能量守恒定律可得I1U0=R1+(R2+R3),可得I1=,副线圈回路消耗的功率P==k2,把I1代入得P==,可知当k2=R1时,即k2=R0时副线圈回路消耗的功率最大,由题知　　　　　 　　　　　 　　　　　
一、理想变压器
1.构造:如图所示,变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的　　　　　组成的.
2.原理:原线圈中变化的电流在铁芯中激发变化的磁场,变化的磁场在副线圈中产生感应电动势.
3.基本关系式
(1)功率关系:　　　　.
(2)电压关系:　　　　.
(3)电流关系
①一个副线圈时,　　　　.
②多个副线圈时,n1I1=　　　　　　　　.
二、远距离输电
1.输电原理图(如图所示)
2.电压损失:ΔU=U-U'=　　　　.
3.功率损失:ΔP=P-P'=　　　　=　　　　.
4.减少电能损失的方法:在输电功率一定时,提高输电电压U是减少电能损失的有效方法.
【辨别明理】
1.变压器不但能改变交变电流的电压,还能改变交变电流的频率. (　)
2.将正常工作的变压器副线圈与用电器断开时,副线圈两端无电压. (　)
3.变压器副线圈并联更多的用电器时,原线圈输入的电流随之减小. (　)
4.增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失. (　)
5.高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗. (　)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
　实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
一、实验目的
1.了解变压器的构造、原理.
2.通过实验,探究出变压器电压与线圈匝数的关系.
二、实验方法与原理
1.方法:控制变量法.通过改变原、副线圈的匝数,探究原、副线圈的电压与匝数的关系.
2.原理:互感.
三、实验步骤
1.按如图所示连接好电路图,并记录两个线圈的匝数.
2.接通学生电源,读出两个电表的电压值,并记录在表格中.
3.保持匝数不变,多次改变输入电压,记录每次的两个电压值.
4.保持学生电源的电压、原线圈的匝数不变,多次改变副线圈的匝数,记录每次的副线圈匝数和对应的电压值.
四、误差分析
1.实际变压器存在各种损耗(漏磁,原、副线圈有电阻,铁芯中有涡流).
2.交流电表的读数存在误差.
五、结论
原、副线圈的电压比与原、副线圈的匝数比相等.
六、注意事项
1.在改变学生电源的电压、线圈的匝数前均要先断开电源开关,再进行操作.
2.为了人身安全,学生电源的电压不能超过12 V,通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱.
3.为了多用电表的安全,使用交流电压挡测电压时,先用最大量程挡试测,大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量.
例1 [2024·江苏南京一中模拟] 某实验小组用可拆变压器探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系,可拆变压器如图甲、乙所示.
(1)以下给出的器材中,本实验需要用到的是　　　　(填选项字母).
A.干电池
B.学生电源
C.直流电压表
D.多用电表
(2)关于本实验,下列说法正确的是　　　　(填选项前的字母).
A.为确保实验安全,实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B.因为使用的电压较低,通电时可直接用手接触裸露的导线进行连接
C.实验时可以保持原线圈电压、匝数不变,改变副线圈的匝数,探究副线圈匝数对副线圈电压的影响
D.变压器开始正常工作后,通过铁芯导电将电能从原线圈传递到副线圈
(3)某次实验中,用匝数na=400匝和nb=800匝的线圈实验,测量的数据如下表所示,下列说法中正确的是　　　　(填选项前的字母).
Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90
Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98
A.原线圈的匝数为na,用较粗导线绕制
B.副线圈的匝数为na,用较细导线绕制
C.原线圈的匝数为nb,用较细导线绕制
D.副线圈的匝数为nb,用较粗导线绕制
[反思感悟] 　


例2 做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验.
(1)以下给出的器材中,本实验需要用到的有　　　　(填选项字母).
(2)下列说法正确的是　　　　(填选项前的字母).
A.变压器工作时副线圈的电流频率与原线圈不相同
B.实验中通过改变原、副线圈匝数,探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系,需要运用的科学方法是控制变量法
C.为了人身安全,实验中只能使用低压直流电源,电压不要超过12 V
D.绕制降压变压器的原、副线圈时,副线圈导线比原线圈导线粗一些好
(3)实验中,可拆变压器如图甲所示,为了减小涡流在铁芯中产生的热量,铁芯由相互绝缘的硅钢片平行而叠成,硅钢片应平行于平面　　　　(填选项前的字母).
A.abcd B.abfe
C.abgh D.aehd
(4)交变电流的电压是变化的,实验中测量的是电压的　　　　(选填“平均”“有效”或“最大”)值;某次实验操作,副线圈所接多用电表的读数如图乙所示,其对应的选择开关如图丙所示,则此时电表读数为　　　　.
(5)若用匝数N1=400匝和N2=800匝的变压器做实验,对应的电压测量数据如下表所示,则根据测量数据,N1一定是　　　　(选填“原”或“副”)线圈匝数.
实验次数 1 2 3 4
U1 0.90 1.40 1.90 2.40
U2 2.00 3.01 4.02 5.02
[反思感悟] 　


　理想变压器的原理及其应用
考向一　变压器基本量的分析与计算
例3 (多选)[2024·海南卷] 电动汽车充电站变压器输入电压为10 kV,输出电压为220 V,每个充电桩输入电流16 A,设原、副线圈匝数分别为n1、n2,输入正弦交流的频率为50 Hz,则下列说法正确的是 (　)
A.交流电的周期为0.02 s
B.原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶500
C.输出的最大电压为220 V
D.若10台充电桩同时使用,输入功率为35.2 kW
[反思感悟] 　


考向二　变压器电路的动态分析
例4 (多选)[2024·全国甲卷] 如图所示,理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节,副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S.S处于闭合状态,在原线圈电压U0不变的情况下,为提高R1的热功率,可以 (　)
A.保持T不动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B.将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片位置不变
C.将T向a端移动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D.将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片向e端滑动
[反思感悟] 　


例5 [2024·浙江6月选考] 理想变压器的原线圈通过a或b与频率为f、电压为u的交流电源连接,副线圈接有三个支路,如图所示.当S接a时,三个灯泡均发光,若 (　)
A.电容C增大,L1灯泡变亮
B.频率f增大,L2灯泡变亮
C.RG上光照增强,L3灯泡变暗
D.S接到b时,三个灯泡均变暗
[反思感悟] 　


考向三　副线圈含二极管的变压器　多副线圈问题
例6 [2024·四川成都模拟] 如图甲所示的充电器正在给手机充电.乙图是简化原理图,理想变压器原、副线圈匝数之比为55∶2,原线圈接220 V交变电流,副线圈通过理想二极管连接手机.下列说法正确的是 (　)
A.副线圈的电流为8 A
B.手机两端的电压为8 V
C.通过手机的电流为直流电
D.拔掉手机,充电线两端电压为零
例7 (多选)如图所示,发电机的矩形线圈长为2L、宽为L,匝数为N,放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中.理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2,两个副线圈分别接有电阻R1和R2.当发电机线圈以角速度ω匀速转动时,理想电流表读数为I.不计线圈电阻,下列说法正确的是 (　)
A.通过电阻R2的电流为
B.电阻R2两端的电压为
C.n0与n1的比值为
D.发电机的功率为
[反思感悟] 　


　远距离输电问题
远距离输电问题的“三、二、一”
(1)理清三个回路
在回路2中,U2=ΔU+U3,I2=I线=I3.
(2)抓住两个联系
①=,=,P1=P2.
②=,=,P3=P4.
(3)掌握一个守恒
P1=P损+P4.
例8 如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW,发电机的电压U1=250 V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电阻R线=8 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V.已知输电线上损失的功率P线=5 kW,假设两个变压器均是理想变压器,下列说法正确的是 (　)
A.发电机输出的电流I1=40 A
B.输电线上的电流I线=625 A
C.降压变压器的匝数比n3∶n4=190∶11
D.用户得到的电流I4=455 A
[反思感悟] 　


例9 (多选)如图所示,一个小型水电站的交流发电机的输出电压U1一定,通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远方用户供电,输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1,它的输出电压和输出功率分别为U2和P2,T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3,它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.下列说法正确的是 (　)
A.当用户的用电器增加时,U2、U3、U4均变小
B.输电线的总电阻R两端的电压等于U2+U3,且随用户的用电器增加而增大
C.输电线上损失的功率为,且随用户的用电器增加而增大
D.要减小输电线路的损耗,应增大升压变压器的匝数比,同时应增大降压变压器的匝数比
[反思感悟] 　
素养提升　用等效法处理变压器问题
1.等效电阻的建立
甲
乙
证明:如图甲所示,设原线圈的电压为U1、电流为I1,副线圈的电压为U2、电流为I2,副线圈所接负载为R,变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2.由欧姆定律可知=R,令原线圈、副线圈的匝数之比=k,根据变压器规律可知==k,==k,联立可得=k2R,所以可将变压器和副线圈所接负载整体看成阻值为k2R的等效电阻直接连在原线圈一侧,等效电路如图乙所示.
结论:在只有一个副线圈的理想变压器电路中,设原线圈、副线圈的匝数之比为=k,负载电阻为R,则变压器和负载电阻整体可以等效为一个新电阻,其阻值R'=k2R.
2.等效电源的建立
证明:如图丙所示,设原线圈的电压为U1、电流为I1,副线圈的电压为U2、电流为I2,副线圈所接负载为R,与原线圈串联的定值电阻为R0,变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2.将变压器、定值电阻R0与原交流电源看为一个整体,等效为一个新的电源,令新电源的电动势为E',新电源的等效内阻为r',作出等效后的电路图如图丁所示.
丙
丁
对图丙,由串联电路的规律得U1=U-I1R0,令=k,则=k,=k,联立可得U2=-I2.
对图丁,由闭合电路欧姆定律得U2=E'-I2r'.
对两式比较,可得E'=,r'=.
结论:理想变压器中与原线圈串联的定值电阻为R0,交流电源输出电压为U,设原线圈、副线圈的匝数之比为=k,则变压器、定值电阻R0与原交流电源整体可等效为一个新电源,新电源的电动势E'=,新电源的内阻r'=.
例10 [2024·湖南卷] 根据国家能源局统计,截止到2023年9月,我国风电装机4亿千瓦,连续13年居世界第一位,湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位.某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示.已知发电机转子以角速度ω匀速运动,升、降压变压器均为理想变压器,输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0.当用户端接一个定值电阻R时,R0上消耗的功率为P.不计其余电阻,下列说法正确的是 (　)
A.风速增加,若转子角速度增加一倍,则R0上消耗的功率为4P
B.输电线路距离增加,若R0阻值增加一倍,则R0上消耗的功率为4P
C.若升压变压器的副线圈匝数增加一倍,则R0上消耗的功率为8P
D.若在用户端再并联一个完全相同的电阻R,则R0上消耗的功率为6P
[反思感悟] 　


变式1 (多选)[2024·山东青岛模拟] 如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2,原线圈与定值电阻R1串联后,接入输出电压有效值恒定的正弦交流电源.副线圈电路中负载电阻为可变电阻R2,A、V为理想交流电表.当R2=2R1时,电流表的读数为1 A,电压表的读数为4 V,则 (　)
A.电源输出电压为6 V
B.电源输出功率为4 W
C.保持R1阻值不变,当R2=8 Ω时,电压表的读数为6 V
D.保持R1阻值不变,当R2=8 Ω时,变压器输出的功率最大
变式2 (多选)如图所示,理想变压器原、副线圈分别与电阻R1、R2连接,R1=R2.现通过移动滑片P来改变原线圈的匝数,使原线圈和副线圈接入电路的匝数分别为n1、n2,已知交流电源的电压瞬时值表达式为u=220sin 100πt(V),下列说法中正确的是 (　)
A.当n1∶n2=2∶1时,电压表的示数小于110 V
B.通过电阻R2的交变电流的频率为100 Hz
C.当滑片P向下移动时,电压表的示数将变大
D.当移动滑片P使n1=n2时,电压表的示数为110 V
一、1.两个线圈　3.(1)P1=P2　(2)=　
(3)①=　②n2I2+n3I3+…+nnIn
二、2.IR　3.I2R　R
【辨别明理】
1.×　2.×　3.×　4.√　5.√第33讲　变压器　远距离输电　实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
(限时40分钟)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.[2024·北京卷] 如图甲所示,理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上,输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示,副线圈接规格为“6 V,3 W”的灯泡.若灯泡正常发光,下列说法正确的是 (　)
A.原线圈两端电压的有效值为24 V
B.副线圈中电流的有效值为0.5 A
C.原、副线圈匝数之比为1∶4
D.原线圈的输入功率为12 W
2.图示为一自耦变压器,环形铁芯上只绕有一个线圈,将其作为原线圈,其两端a、b间输入电压为U1的交变电流.现通过滑动触头取该线圈c、d间部分作为副线圈,c、d间的输出电压为U2.则在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中 (　)
A.U2C.U2>U1,U2降低 D.U2>U1,U2升高
3.[2024·湖北天门模拟] 如图所示,T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器,一个用来测高压电流,一个用来测高压电压,T2接在两根输电线的正中间,T1接在其中一根输电线上.输电线电阻不可忽略,若输电线电阻率相同,发电站端的理想升压变压器副线圈输出电压为U1,输出功率为22 800 kW,用户端理想降压变压器原线圈两端电压为U2=220 kV,T1的原、副线圈匝数比为1∶100,T2的原、副线圈匝数比为10 000 ∶1,a的示数为1 A,则下列说法正确的是 (　)
A.U1=248 kV B.b的示数为22.8 V
C.输电线总电阻为40 Ω D.输电效率约为96%
4.[2024·浙江1月选考] 如图所示为某燃气灶点火装置的原理图.直流电经转换器输出u=5sin 100πt(V)的交流电,经原、副线圈匝数分别为n1和n2的变压器升压至峰值大于10 kV,就会在打火针和金属板间引发电火花,实现点火.下列说法正确的是 (　)
A.<
B.<
C.用电压表测原线圈两端电压,示数为5 V
D.副线圈输出交流电压的频率是100 Hz
5.(多选)[2024·重庆卷] 小明设计了台灯的两种调光方案,电路图分别如图甲、乙所示,图中额定电压为6 V的灯泡的电阻恒定,R为滑动变阻器,理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2.原线圈两端接电压为220 V的交流电,滑片P可调节灯泡L的亮度,P在R最左端时,甲、乙图中灯泡L均在额定功率下工作,则 (　)
A.n1∶n2=110∶3
B.当P滑到R中点时,图甲中L功率比图乙中的小
C.当P滑到R最左端时,图甲所示电路比图乙更节能
D.图甲中L两端电压的可调范围比图乙中的大
6.如图甲所示的电路中,理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1,图中电表均为理想电表,R是光敏电阻(其阻值随光强增大而减小)、L是理想线圈、D是灯泡.原线圈接入如图乙所示的正弦交流电,下列说法错误的是 (　)
A.交流电的频率为50 Hz
B.电压表的示数为11 V
C.当光照增强时,电流表的示数变小
D.若抽出L中的铁芯,则灯D变亮
7.[2024·安徽安庆模拟] 如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1,b是原线圈的中心抽头,电压表和电流表均为理想电表,除了滑动变阻器R之外,其余电阻均不计.在原线圈两端加上交变电压,交变电压的瞬时值表达式为u1=220sin 100πt(V),单刀双掷开关接a,下列说法正确的是 (　)
A.该交流电的频率是100 Hz
B.电压表的读数为22 V
C.将滑动变阻器的滑片向上滑动,电流表的示数变大
D.将单刀双掷开关由a扳向b,变压器的输出功率变大
8.[2024·山东济宁模拟] 某同学研究远距离输电的电路如图所示,a、b端接入电压为U0的交流电源,升压变压器T1和降压变压器T2均为理想变压器,且两变压器的匝数比=.已知R1、R2的阻值均为R0,R3的阻值为,电阻R1、R2消耗的功率相同,电表均为理想交流电表,下列说法正确的是 (　)
A.升压变压器T1的匝数比=
B.电压表的示数为U0
C.电流表的示数为
D.若R3断路,电流表示数将增大
9.同学们用可拆变压器探究“变压器原、副线圈电压与匝数的关系”.可拆变压器如图甲、乙所示.
(1)下列说法正确的是　　　　(填选项前的字母).
A.为确保实验安全,实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B.变压器原线圈接低压交流电,测量副线圈电压时可以选用多用电表的“直流电压挡”
C.可以先保持原线圈电压、匝数不变,改变副线圈的匝数,研究副线圈匝数对副线圈电压的影响
D.变压器铁芯A和B组成闭合铁芯时,A、B中的硅钢片应该相互平行放置
(2)小明同学把交流电源接在原线圈两端,调节学生电源使输出电压为30 V,用多用电表交流电压10 V挡测量副线圈两端电压,测量结果如图丙所示,则示数为　　　　V,原、副线圈匝数比可能的值是　　　　(填选项前的字母).
A.3∶1 B.5∶1 C.6∶1 D.9∶1
10.[2023·山东卷] 某节能储能输电网络如图所示,发电机的输出电压U1=250 V,输出功率为500 kW.降压变压器的匝数比n3∶n4=50∶1,输电线总电阻R=62.5 Ω,其余线路电阻不计,用户端电压U4=220 V,功率为88 kW,所有变压器均为理想变压器.下列说法正确的是(　)
A.发电机的输出电流为368 A
B.输电线上损失的功率为4.8 kW
C.输送给储能站的功率为408 kW
D.升压变压器的匝数比n1∶n2=1∶44
11.(多选)[2024·湖南长沙模拟] 如图所示为模拟远距离输电的部分测试电路.a、b端接电压有效值恒定的正弦交流电源,理想变压器的原、副线圈匝数比为k,A.U不变
B.R1=k2
C.副线圈回路消耗的功率一直增大
D.输出功率一直增大(共135张PPT)
第33讲 变压器 远距离输电 实验:探究变
压器原、副线圈电压与匝数的关系
必备知识自查
核心考点探究
素养提升
◆
作业手册
答案核查【听】
答案核查【作】
备用习题
一、理想变压器
1.构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯
和绕在铁芯上的__________组成的.
两个线圈
2.原理：原线圈中变化的电流在铁芯中激发变化的磁场，变化的磁场在副
线圈中产生感应电动势.
3.基本关系式
(1) 功率关系：________.
(2) 电压关系：_ _______.
(3) 电流关系
① 一个副线圈时，_ ______.
② 多个副线圈时， _____________________.
二、远距离输电
1.输电原理图(如图所示)
2.电压损失: ____.
3.功率损失:_____ _ ______.
4.减少电能损失的方法:在输电功率一定时，提高输电电压 是减少电能损
失的有效方法.
【辨别明理】
1.变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率.( )
×
2.将正常工作的变压器副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压.( )
×
3.变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小.( )
×
4.增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失.( )
√
5.高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗.( )
√
考点一 实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
一、实验目的
1.了解变压器的构造、原理.
2.通过实验,探究出变压器电压与线圈匝数的关系.
二、实验方法与原理
1.方法：控制变量法.通过改变原、副线圈的匝数,探究原、副线圈的电压
与匝数的关系.
2.原理：互感.
三、实验步骤
1.按如图所示连接好电路图,并记录两个线圈的匝数.
2.接通学生电源,读出两个电表的电压值,并记录在表格中.
3.保持匝数不变,多次改变输入电压,记录每次的两个电压值.
4.保持学生电源的电压、原线圈的匝数不变,多次改变副线圈的匝数,记录
每次的副线圈匝数和对应的电压值.
四、误差分析
1.实际变压器存在各种损耗(漏磁，原、副线圈有电阻，铁芯中有涡流).
2.交流电表的读数存在误差.
五、结论
原、副线圈的电压比与原、副线圈的匝数比相等.
六、注意事项
1.在改变学生电源的电压、线圈的匝数前均要先断开电源开关，再进行操作.
2.为了人身安全，学生电源的电压不能超过 ，通电时不能用手接触裸
露的导线和接线柱.
3.为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，
大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量.
例1 [2024·江苏南京一中模拟] 某实验小组用可拆变压器探究变压器线圈
两端的电压与匝数的关系，可拆变压器如图甲、乙所示.
(1) 以下给出的器材中，本实验需要用到的是_____(填选项字母).
A.干电池
B.学生电源
C.直流电压表
D.多用电表
√
√
[解析] 给出的器材中，本实验需要用学生电源输出交流电压，需要用多
用电表的交流电压挡测电压，故选B、D.
(2) 关于本实验，下列说法正确的是___(填选项前的字母).
A.为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B.因为使用的电压较低，通电时可直接用手接触裸露的导线进行连接
C.实验时可以保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，探究副线
圈匝数对副线圈电压的影响
D.变压器开始正常工作后，通过铁芯导电将电能从原线圈传递到副线圈
√
[解析] 为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，A错误；
即使使用的电压较低，通电时也不可直接用手接触裸露的导线进行连接，
这样操作时，将人体并联到电路中，将导致测量数据不准确，B错误；实
验时可以保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，探究副线圈匝
数对副线圈电压的影响，C正确；变压器开始正常工作后，通过电磁感应
将电能从原线圈传递到副线圈，D错误.
(3) 某次实验中，用匝数匝和 匝的线圈实验，测量的数
据如下表所示，下列说法中正确的是___(填选项前的字母).
1.80 2.80 3.80 4.90
4.00 6.01 8.02 9.98
A.原线圈的匝数为 ，用较粗导线绕制
B.副线圈的匝数为 ，用较细导线绕制
C.原线圈的匝数为 ，用较细导线绕制
D.副线圈的匝数为 ，用较粗导线绕制
√
[解析] 由表格数据可知 ，考虑到实验中所用变压器并非理想
变压器，即存在功率损失，使得原、副线圈电压之比大于匝数比，所以原
线圈的匝数为，副线圈的匝数为 ，原线圈电压较大，电流较小，所以
原线圈用较细导线绕制，而副线圈电压较小，电流较大，所以副线圈用较
粗导线绕制，故选C.
例2 做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验.
(1) 以下给出的器材中，本实验需要用到的有______(填选项字母).
A. B. C. D.
E.
[解析] 实验中需要交流电源、变压器和交流电压表(多用电表)，不需要干
电池和直流电压表，故A、C错误，B、D、 正确.
√
√
√
(2) 下列说法正确的是_____(填选项前的字母).
A.变压器工作时副线圈的电流频率与原线圈不相同
B.实验中通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的
关系，需要运用的科学方法是控制变量法
C.为了人身安全，实验中只能使用低压直流电源，电压不要超过
D.绕制降压变压器的原、副线圈时，副线圈导线比原线圈导线粗一些好
√
√
[解析] 变压器工作时只是改变电压，不改变频率，副线圈的电流频率应
与原线圈相同，故A错误；实验过程中，在原、副线圈匝数和原线圈两端
电压三个变量中保持两个不变，改变一个来探究原、副线圈电压比与匝数
比的关系，用的是控制变量法，故B正确；变压器改变的是交流电压，因
此为了人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用交流电压不能
超过 ，而用直流电压时变压器不能工作，故C错误；观察两个线圈的
导线，发现粗细不同，由变压器工作原理知 ，匝数少的线圈电流大，
则导线应该粗一些，绕制降压变压器的原、副线圈时，由于副线圈的匝数
少，所以副线圈导线比原线圈导线粗一些好，故D正确.
(3) 实验中，可拆变压器如图甲所示，
为了减小涡流在铁芯中产生的热量，
铁芯由相互绝缘的硅钢片平行而叠成，
硅钢片应平行于平面___(填选项前的
字母).
A. B. C. D.
[解析] 根据楞次定律和右手螺旋定则可知，在上方铁芯中，两端处产生
的涡流方向与面平行，中部产生的涡流方向与面 平行，为了减
小涡流在铁芯中产生的热量，相互绝缘的硅钢片应垂直于面 和面
，即平行于面 ，故A、B、C错误，D正确.
√
(4) 交变电流的电压是变化的，实验中测量的是电压的______(选填“平均”
“有效”或“最大”)值；某次实验操作，副线圈所接多用电表的读数如图乙所
示，其对应的选择开关如图丙所示，则此时电表读数为______.
有效
[解析] 实验中测量的是电压的有效值；由题图丙可知，所选择挡位为交
流电压挡，由题图乙可知，此时电表读数为 .
(5) 若用匝数匝和 匝的变压器做实验，对应的电压测量数
据如下表所示，则根据测量数据， 一定是____(选填“原”或“副”)线圈匝数.
实验次数 1 2 3 4
0.90 1.40 1.90 2.40
2.00 3.01 4.02 5.02
副
[解析] 由于有漏磁、原副线圈内阻分压等因素影响，所以从副线圈两端实际测量出的电压值应该小于理论值，由理想变压器规律得 ，由于表格中数据总是略小于，故应该是副线圈的电压值， 一定是副线圈匝数.
考点二 理想变压器的原理及其应用
考向一 变压器基本量的分析与计算
例3 (多选)[2024·海南卷] 电动汽车充电站变压器输入电压为 ，输出
电压为，每个充电桩输入电流，设原、副线圈匝数分别为 、
，输入正弦交流的频率为 ，则下列说法正确的是( )
A.交流电的周期为
B.原、副线圈匝数比
C.输出的最大电压为
D.若10台充电桩同时使用，输入功率为
√
√
[解析] 交流电的周期为 ，故A
正确；根据理想变压器原、副线圈的电压与
线圈匝数的关系可得，原、副线圈匝数比为
，故B错误；输出的最大电压为
，故C错误；若10台充电桩同时使用，输出功率为 总 ，变压器不改变功率，故输入功率为总总 ，故D正确.
考向二 变压器电路的动态分析
例4 (多选)[2024·全国甲卷] 如图所示，理想变压器的副线圈接入电路的
匝数可通过滑动触头调节，副线圈回路接有滑动变阻器、定值电阻
和、开关处于闭合状态，在原线圈电压不变的情况下，为提高
的热功率，可以( )
A.保持不动，滑动变阻器的滑片向 端滑动
B.将向端移动，滑动变阻器 的滑片位置不变
C.将向端移动，滑动变阻器的滑片向 端滑动
D.将向端移动，滑动变阻器的滑片向 端滑动
√
√
[解析] 保持 不动，根据理想变压器的性质可知，副线圈两端电压不变，当滑动变阻器的滑片向 端滑动时，与串联后的总电阻减小，通过 的电流增大，根据，的热功率增大，故A正确；将向 端移动，则副线圈匝数变小，副线圈两端电压变小，当滑动变阻器的滑片位置不变时，通过 的电流减小，所以的热功率减小，故B错误；
将向 端移动，则副线圈匝数增加，副线圈两端电压变大，当滑动变
阻器的滑片向端滑动时，与 串联后的总电阻减小，通过的电流
增大，所以的热功率增大，故C正确；将向 端移动，则副线圈匝数减
少，副线圈两端电压变小，当滑动变阻器的滑片向 端滑动时，与串
联后的总电阻增大，通过的电流减小，所以 的热功率减小，故D错误.
例5 [2024·浙江6月选考] 理想变压器
的原线圈通过或与频率为 、电压
为 的交流电源连接，副线圈接有三
个支路，如图所示.当接 时，三个
灯泡均发光，若( )
A.电容增大，灯泡变亮 B.频率增大， 灯泡变亮
C.上光照增强，灯泡变暗 D.接到 时，三个灯泡均变暗
√
[解析] 电容 增大时，容抗减小，此
支路电流增大， 灯泡变亮，A正确；
频率 增大时，感抗增大，此支路电
流减小，灯泡变暗，B错误； 上
光照增强时，光敏电阻的阻值减小，
此支路电流增大， 灯泡变亮，C错误；接到 上时，原线圈匝数减少，
副线圈上的电压增大，三个灯泡均变亮，D错误.
考向三 副线圈含二极管的变压器 多副线圈问题
例6 [2024·四川成都模拟] 如图甲所示的充电器正在给手机充电.乙图是简
化原理图，理想变压器原、副线圈匝数之比为，原线圈接 交变
电流，副线圈通过理想二极管连接手机.下列说法正确的是( )
A.副线圈的电流为
B.手机两端的电压为
C.通过手机的电流为直流电
D.拔掉手机，充电线两端电压为零
√
[解析] 手机的电阻未知，根据题给条件无法求出副线圈的电流，故A错误；
根据可得，副线圈输出电压为 ，经过二极管后，
根据有效值定义可得，解得手机两端的电压 ，故B
错误；因二极管具有单向导电性，所以通过手机的电流为直流电，故C正
确；拔掉手机，充电线两端电压
不为零，故D错误.
例7 (多选)如图所示，发电机的矩形线圈长为、宽为，匝数为 ，放置
在磁感应强度大小为 的匀强磁场中.理想变压器的原、副线圈匝数分别为
、和，两个副线圈分别接有电阻和.当发电机线圈以角速度
匀速转动时，理想电流表读数为 .不计线圈电阻，下列说法正确的是
( )
A.通过电阻的电流为
B.电阻两端的电压为
C.与的比值为
D.发电机的功率为
√
√
[解析] 矩形线圈在匀强磁场中转动，产生正弦
式交流电的电动势的最大值 ，
变压器的输入电压 ，
根据变压器的原理可知，，
则 两端的电压，通过 的电流
，A错误，B正确； ，C正确；
发电机的功率 ，因为变压器的输
入功率等于输出功率，有
，
则 ，
，所以
，D错误.
考点三 远距离输电问题
远距离输电问题的“三、二、一”
(1)理清三个回路
在回路2中，，.
(2)抓住两个联系
①，， .
②，， .
(3)掌握一个守恒
.
例8 如图所示，某小型水电站发电机的输出功率 ，发电机的
电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻 ，
在用户端用降压变压器把电压降为 .已知输电线上损失的功率
，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是( )
A.发电机输出的电流
B.输电线上的电流
C.降压变压器的匝数比
D.用户得到的电流
√
[解析] 发电机输出的电流 ，选项A错误.
输电线上的电流 ，选项B错误.
升压变压器副线圈两端的电压
，输电线
损耗的电压 ，降压变压器原线圈两端的电压 ，故降压变压器的匝数比 ，
选项C正确.降压变压器输出的功率 ，故用户
得到的电流 ，选项D错误.
例9 (多选)如图所示，一个小型水电站的交流发电机的输出电压 一定，
通过理想升压变压器和理想降压变压器 向远方用户供电，输电线的总
电阻为的输入电压和输入功率分别为和 ，它的输出电压和输出功
率分别为和，的输入电压和输入功率分别为和 ，它的输出电压
和输出功率分别为和 .下列说法正确的是( )
A.当用户的用电器增加时，、、 均变小
B.输电线的总电阻两端的电压等于 ，且随用户的用电器增加而增大
C.输电线上损失的功率为 ，且随用户的用电器增加而增大
D.要减小输电线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比 ，同时应增大降
压变压器的匝数比
√
√
[解析] 交流发电机的输出电压一定，匝数没变，根据，知 不
变，A错误；输电线的总电阻两端的电压等于 ，且随着用户的用
电器增加，输电线上的电流会增大，则输电线的总电阻 两端的电压增大，
B错误； 输电线上的电流，则输电线上损失的功率为 ，且随着用户的用电器增加，
输电线上的电流会增大，则输电
线上损失的功率增大，C正确；
输送功率一定时，根据和 知，要减小输电线路的损耗，应增大输送电压，又因为一定，根据 知，应增大升压变压器的匝数比，而，增大，减小，所以 增大，要使用户所用电压不变，根据知，
应增大降压变压器的匝数
比 ，D正确.
素养提升 用等效法处理变压器问题
1.等效电阻的建立
\
甲
乙
证明：如图甲所示，设原线圈的电压为、电流为，副线圈的电压为 、
电流为，副线圈所接负载为，变压器原、副线圈匝数分别为、 .由
欧姆定律可知，令原线圈、副线圈的匝数之比 ，根据变压器
规律可知，，联立可得 ，所以可将变压器
和副线圈所接负载整体看成阻值为 的等效电阻直接连在原线圈一侧，
等效电路如图乙所示.
甲
乙
结论：在只有一个副线圈的理想变压器电路中，设原线圈、副线圈的匝数
之比为，负载电阻为 ，则变压器和负载电阻整体可以等效为一个
新电阻，其阻值 .
2.等效电源的建立
证明：如图丙所示，设原线圈的电压为、电流为，副线圈的电压为、
电流为，副线圈所接负载为，与原线圈串联的定值电阻为，变压器
原、副线圈匝数分别为、.将变压器、定值电阻与原交流电源看为
一个整体，等效为一个新的电源，令新电源的电动势为，新电源的等效
内阻为，作出等效后的电路图
如图丁所示.
对图丙，由串联电路的规律得，令，则 ，
，联立可得 .
对图丁，由闭合电路欧姆定律得
.
对两式比较，可得， .
结论：理想变压器中与原线圈串联的定值电阻为 ，交流电源输出电压为
，设原线圈、副线圈的匝数之比为，则变压器、定值电阻 与原
交流电源整体可等效为一个新电源，新电源的电动势 ，新电源的内
阻 .
例10 [2024·湖南卷] 根据国家能源局统计，截止
到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年
居世界第一位，湖南在国内风电设备制造
A.风速增加，若转子角速度增加一倍，则上消耗的功率为
B.输电线路距离增加，若阻值增加一倍，则上消耗的功率为
C.若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则上消耗的功率为
D.若在用户端再并联一个完全相同的电阻，则上消耗的功率为
领域居于领先地位.某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所
示.已知发电机转子以角速度 匀速运动，升、降压变压器均为理想变压器，
输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻.当用户端接一个定值电阻
时，上消耗的功率为 .不计其余电阻，下列说法正确的是 ( )
√
[解析] 设降压变压器原、副线圈的匝数比为 ，
则原、副线圈中的电流之比 ，将降压变压
器及其所连负载等效成升压变压器副线圈所连
电路中的一个电阻，研究 与输电线路
总电阻 串联接在升压变压器副线圈两端形成的闭合回路，如图所示，根
据理想变压器的输出功率等于输入功率，即 ，解得
，则流过 的电流 ，
转子产生的感应电动势
，若风速增加，转子角速度增
加一倍，则发电机产生的电动势有效值变为原
来的2倍，由于整个电路结构不变，故各部分
的电压都变为原来的2倍，即上的电压 也
变为原来的2倍，根据可知， 上消耗的功率变为原来的4倍，即变
为 ，故A正确；若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则升压变压器副
线圈两端电压 变为原来的2倍，由 于升压变压器副线圈所连的电路结构
不变，故升压变压器副线圈所连的电路中各部分电压都变为原来的2倍，
即上的电压 也变为原来的2倍，根据可知， 上消耗的功率变
为原来的4倍，即变为 ，故C错误；若输电线路距离增加，阻值增加
一倍，则流过 的电 流变小，根据可知， 上消耗的功率小
于原来的2倍，即小于 ，故B错误；若在用户端再串联一个完全相同的
电阻 ，则流过的电流 变大，但小于原来电流的2倍，根据
可知， 上消耗的功率小于原来的4倍，
即小于 ，故D错误.
变式1 (多选)[2024·山东青岛模拟] 如图所示，理想变压器原、副线圈匝
数之比为，原线圈与定值电阻 串联后，接入输出电压有效值恒定的
正弦交流电源.副线圈电路中负载电阻为可变电阻，A、 为理想交流电
表.当时，电流表的读数为，电压表的读数为 ，则( )
A.电源输出电压为
B.电源输出功率为
C.保持阻值不变，当 时，
电压表的读数为
D.保持阻值不变，当 时，变压器输出的功率最大
√
√
√
[解析] 方法一(常规解法) 当时，电流表的读数为 ，电压表
的读数为 ，所以 ， ，理想变压器原、副线圈匝数之
比为 ，根据电压与匝数成正比得原线圈两端的电压 ，根据电
流与匝数成反比得原线圈中的电流 ，所以电源输出电压
，电源输出功率 ，故A正确，B错误；
设副线圈两端的电压为 ，根据欧姆定律得副线圈中的电流为 ，则原
线圈中的电流是 ，所以电源的输出电压 ，副线圈输出
电压与电阻的关系为 ， 变压器输出的功率
，其中
， ，所以当
时，变压器输出的功率最大，为，此时 ，故C、D正确.
方法二(等效电阻法) 因原、副线圈的匝数之比为 ，则等效负载
， ， , ，所以
， ，A正确，B错误；当
时， ， ，
，则，
C正确；将 等效为电源的内阻，则 ，即 时，输出功率最大，D正确.
方法三(等效电源法) 设电源输出电压为 ，因原、副线圈的匝数之比为
，将变压器、定值电阻 与原交流电源看为一个整体，等效为一个
新电源，则新电源的电动势 ，新电源的内阻.
当 时，电流表的读数为，电压表的读数为 ，所以 ，
，由电流表的读数 ，
代入和，解得 ，电源输出功
率 ，故A正确， B错误；
新电源的电动势 ，内阻 ，
保持 阻值不变，当 时，电压表的读数为电动势的一半，即为
，C正确；当 时，等效电源的输出功率最大，即变压器输
出的功率最大，D正确.
变式2 (多选)如图所示，理想变压器原、副线圈分别与电阻、 连接，
.现通过移动滑片 来改变原线圈的匝数，使原线圈和副线圈接入
电路的匝数分别为、 ，已知交流电源的电压瞬时值表达式为
，下列说法中正确的是( )
A.当时，电压表的示数小于
B.通过电阻的交变电流的频率为
C.当滑片 向下移动时，电压表的示数将变大
D.当移动滑片使 时，电压表的示数为
√
√
[解析] 方法一：电源电压有效值为 ，如果
原线圈上无电阻 ，则由电压之比等于匝数之
比可知，副线圈两端电压有效值为 ，但实
际上有电阻分压，所以电压表示数小于 ，
故A正确；由交变电流的瞬时值表达式可知，频
率为 ，变压器不改变交变电流的频率，故B错误；，，
又 ， ，联立可得，
若 从大于 开始减小，则由数学知识可知， 先增大后减小，故C错误；
由C项分析可知，当时， ，此时 ，故D正确.
方法二：A、B项分析同方法一；由等效负载电阻法，，
下移时，减小，则 减小，根据串联电路分压规律知等效负载两端电
压减小，而，若从大于 开始减小，则由数学知识可知，
电压表示数先增大后减小，故C错误；当 时， ，
根据串联电路分压规律可知副线圈两端电压为 ，故D正确.
实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
1.在“探究变压器线圈两端电压与匝数的关系”实验中
(1) 为了人体安全，电源的交流电压不要超过___(填选项前面的字母).
A. B. C. D.
[解析] 变压器的原线圈接低压交流电，为了保证人身安全,电源电压不要
超过 ，故A正确.
√
(2) 下列器材中，本实验需要用到的是_____(填选项前面的字母).
A. B. C. D.
[解析] 实验中需要交流电源和交流电压表，不需要干电池和直流电压表，
故A、C错误，B、D正确.
√
√
(3) 如图所示，为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的
硅钢片平行叠成.硅钢片应平行于___(填选项前的字母).
A.平面 B.平面 C.平面 D.平面
[解析] 磁感线环绕的方向沿着闭合铁芯，根据楞次定律和安培定则，产
生的电流方向平行于 平面，为了减小涡流在铁芯中产生的热量，钢
片应与涡流方向平行，即应平行于 平面，故B正确.
√
(4) 若有一台铭牌模糊的可拆卸式变压器，该变压器
可近似看作理想变压器.某同学欲测量它的初级、次
级线圈匝数：先在上端铁轭(闭合铁芯中不套绕组只
起磁路作用的部分)处紧密缠绕100匝漆包细铜线，并
将细铜线两端与理想交流电压表接成闭合回路.然后
在次级线圈两端的接线柱上输入 低压交流电压，
400
理想交流电压表示数为 ，则次级线圈的匝数为_____匝.
[解析] 根据法拉第电磁感应定律，次级线圈和缠绕在闭合铁芯上的100匝
铜线圈之间的电压比为 ，解得 匝.
(5) 某同学组装变压器时，由于疏忽，上端铁轭漏装.实验时，若变压器左
右两侧线圈分别选用匝数匝和 匝进行实验，一侧线圈
与交流低压电源相连，另一侧线圈与理想交流电压表接成闭合回路，实验
数据如下表(左侧线圈电压 可能是交流低压电源显示的供电电压，也可
能是交流电压表测量的电压；右侧线圈电压同样如此)
2.00 4.00 6.00 8.00
2.90 5.60 8.38 11.14
根据实验数据可判断____(选填“左”或“右”)侧线圈与交流低压电源相连.
左
[解析] 由于变压器上端铁轭漏装，存在漏磁现象，另外还有铜损、铁损
等损耗，则副线圈的交流电压表的实际读数小于理想变压器的副线圈的读
数，由于总是小于 的两倍，所以可判断连接交流电源的原线圈是左
侧线圈.
2.某同学利用实验室中的自耦变压器做“探究变压器线圈两端的电压与匝
数关系”的实验.图甲为变压器的实物图，图乙为其内部结构图，图丙为实
验原理图.除自耦变压器外实验室还提供了如下器材.
A.直流电压表；
B.多用电表；
C. 交流电源；
D.交直流学生电源；
E.低压直流电源； F.滑动变阻器“ ，”；
G.滑动变阻器“ ， ”； H.开关、导线若干.
回答下列问题：
(1) 实验中电源应选用___，测量电压的电表应选用___，滑动变阻器应选
用___.(均填器材前的选项字母)
D
B
F
[解析] 变压器工作必须针对交流电，为了确保安全，选用交流学生电源D；
由于测量的是交流电压，因此选用多用电表B的交流挡位；为确保安全，
选用额定电流为的滑动变阻器 .
(2) 实验中原线圈的匝数用图甲刻度盘上的________表示，副线圈的匝数
用图甲刻度盘上的手柄上的指针指示刻度表示.
总刻度
[解析] 原线圈的匝数是线圈的总匝数，用图甲刻度盘上的总刻度表示.
(3) 为了实验过程中的安全，下列做法正确的是______(填选项前的字母).
A.为了人身安全，只能使用低压电源，所用电压不要超过
B.连接好电路后，应先检查电路连接是否正确，再接通电源进行实验
C.因为使用电压较低，通电时可用手直接接触裸露的导线、接线柱
D.为了测量电表的安全，测量电压时，先选用最大量程试测
√
√
√
[解析] 在实验中为了确保人身安全，需要使用低压电源，且电压不要超
过 ，A正确；为了确保安全，实验时，连接好电路后，应先检查电路
连接是否正确，再接通电源进行实验，B正确；即使使用电压较低，为了
确保实验数据的可靠精确性，通电时也不能用手直接接触裸露的导线、接
线柱，C错误；为了测量电表的安全，测量电压时，先选用最大量程试测，
再选用小一点的量程，确保精度，D正确.
(4) 实验中想通过调节滑动变阻器改变副线圈上的电压，是否可行？
_________.
不可行
[解析] 根据变压器的电压匝数关系可知，副线圈两端电压由原线圈电压
与匝数比决定，与滑动变阻器的阻值大小无关，因此实验中想通过调节滑
动变阻器改变副线圈上的电压，不可行.
(5) 下表为某次实验得到的数据，从数据上发现电压比总小于匝数比，除
测量误差外造成这一结果的主要原因是(说出两个原因) ____________；
②________________________________________.
表：实验数据记录表(表盘总刻度为 )
实验次数 1 2 3 4 5
指针指示刻度 40 60 80 120 200
1.90 2.92 3.94 5.96 9.98
有漏磁(磁损)
铁芯发热(铁损)或线圈导线发热(线圈有电阻)
[解析] 由于电压比总小于匝数比，说明副线圈中磁通量的变化率总小于原
线圈中磁通量的变化率，原因在于该变压器并不是理想的变压器，在实际
运用中既有漏磁(磁损)，又有铁芯发热(铁损)或线圈导线发热(线圈有电阻).
3.[2022·山东卷] 如图所示的变压器，输入电压为 ，可输出、
、电压，匝数为 的原线圈中电压随时间变
化为 .单匝线圈绕过铁芯连接交流
电压表，电压表的示数为 .将阻值为 的电阻
接在两端时，功率为 .下列说法正确的是( )
A.为1100匝，为
B.间线圈匝数为120匝，流过的电流为
C.若将接在两端，两端的电压为 ，频率为
D.若将接在两端，流过的电流为 ，周期为
理想变压器的原理及其应用
√
[解析] 因为输入电压为 ，单匝线圈两端的电压为，由 ，
解得匝，输入电压的最大值为 ，A
错误；将接在两端时，电压 ，
同理得间线圈匝数为120匝，由欧姆定律得流过 的
电流 ，B错误；变压器不会改变电流的频率，两端的电压
，频率为 ，C错误；两端的电压
，流过 的电流，周期为 ，
D正确.
4.在如图所示的电路中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为 ，在
、端输入电压为的正弦交流电，为定值电阻，调节电阻箱 ，当
时，电压表、电流表的示数分别为、 ，则下列说法正确的是
( )
A. B. C. D.
√
[解析] 根据原、副线圈的电压、电流与匝数的关系有 ,
，在原线圈回路中，有 ，在副线圈回路中，有
，，联立解得， ，故B正确，A、C、D错误.
5.如图所示为理想的自耦变压器，其中 为
变压器上的滑动触头，为滑动变阻器上
的滑片， 保持不变，则( )
A.不动，向下滑动时， 一直在减小
B.不动，顺时针转动一个小角度时，和 的比值不变
C.不动， 顺时针转动一个小角度时，电流表读数在增大
D.顺时针转动一个小角度，同时 向下滑动时，小灯泡的亮度可能不变
√
[解析] 不动， 向下滑动时，原、副线圈的匝数不
变，则不变，故A错误；不动， 顺时针转动时，
原、副线圈的匝数比改变，则和 的比值改变，故
B错误；不动， 顺时针转动时，原、副线圈的匝数比增大，根据
可知，减小，则减小，由 可得，因 也减小，故减小，
即电流表读数减小，故C错误； 顺时针转动一个小角度，同时向下滑动，
则 减小， 也减小，小灯泡的亮度可能不变，故D正确.
6.(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝
数之比 ，原线圈接
的交流电，电阻
，D为理想二极管，则( )
A.通过电阻的电流为 B.二极管的反向耐压值应大于
C.原线圈的输入功率大于 D.通过原线圈的电流为
√
√
[解析] 由交流电瞬时值表达式知，原线圈电压
有效值为，根据 得，
副线圈两端电压有效值为，则
通过电阻 的电流为 ，故A错误；因为副线圈两端电压最大值为 ，所以二极管的反向耐压值应大于 ，故B正确；
根据电流热效应定义有，解得 两端电压的有效值为
，则通过 的电流为 ，
副线圈输出的总功率 ，
原原圈的输入功率也为 ，故C正确；
通过原线圈的电流 ，
故D错误.
远距离输电问题
7.我国已投产运行的 特高压直
流输电工程是目前世界上电压等级最高、
输送距离最远、技术水平最先进的输电
工程，输电容量可达1200万千瓦.输电
的简化流程可用下图展示.若直流输电的线路电阻为 ，变压、整流过
程中的电能损失忽略不计，直流和交流逆变时有效值不发生改变.当直流
线路输电的电流为 时，下列说法正确的是( )
A.输电功率为
B.输电导线上损失的功率为，
损失的电压为
C.降压变压器的匝数比应小于
D.若保持输送功率不变，用 的电压输电，用户得到的功率比
输电时减少
√
[解析] 输电功率为 ，故A错误；输电导线上损失的
功率为 ，损失的电压为 ，故B正确；逆变成交流电的有效值为 ，受端换流站的电压为 ，则降压变压器的匝数比 ，故C错误；
若保持输送功率不变，用 的电压
输电，则输送电流为 ，
用户得到的功率 ，
比 输电时减少 ，
故D错误.
素养提升 用等效法处理变压器问题
8.[2021·湖南卷] 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 ，输入
端、接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡、 的阻值始终与定值
电阻的阻值相同.在滑动变阻器的滑片从端滑动到 端的过程中，两个
灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是( )
A.先变暗后变亮， 一直变亮
B.先变亮后变暗， 一直变亮
C.先变暗后变亮， 先变亮后变暗
D.先变亮后变暗， 先变亮后变暗
√
[解析] 输入端、间电压有效值恒定，即灯
两端电压和变压器两端电压之和恒定，将变压
器和副线圈负载整体视为一个“等效电阻”，此
“等效电阻”与灯 串联分压，在滑动变阻器的滑片由端滑到 端过程中，
负载电路的总电阻先变大后变小，即“等效电阻”先变大后变小，输入端、
间的总电阻先变大后变小，则通过灯 的电流先变小后变大，所以灯
先变暗后变亮；因通过 的电流(即通过原线圈的电流)先变小后变大，故
通过副线圈的电流先变小后变大， 分压先变小后变大，则变压器两端的
电压先变大后变小，由于灯与定值电阻 阻值相等，
所以滑动变阻器的滑片从 端滑到中点的过程和从中
点滑到 点的过程，负载电路的两个支路的变化情况
正好相反，分析滑片从 端滑到中点的过程中每个支
路的变化情况即可分析出灯 所在支路变化情况，此过程中，变压器两端的电
压变大，灯 所在支路的电阻变小，则通过灯的电流变大，灯 变亮，因通
过副线圈的电流变小，故通过 的电流变小，滑片从中点滑到端的过程，通
过灯 的电流变化情况与前一过程通过的电流变化情况相反，即通过 的
电流变大，所以滑片滑动的整个过程中，通过灯的电流一直变大，灯 一
直变亮.
9.[2022·湖南卷] 如图所示，理想变压器原、副线圈总匝
数相同，滑动触头 初始位置在副线圈正中间，输入端
接入电压有效值恒定的交变电源.定值电阻的阻值为 ，
滑动变阻器的最大阻值为，滑片 初始位置在最右
A.保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，减小， 不变
B.保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中， 消耗的功率增大
C.保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，减小, 增大
D.保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中， 消耗的功率减小
［导思］ 可以用常规解法、等效电阻法、等效电源法三种方法进行分析.
端.理想电压表的示数为，理想电流表A的示数为 .下列说法正确的是
( )
√
[解析] 方法一(常规解法)保持 位置不变时，原、副
线圈的匝数比为2，则副线圈的电流为 ，根据欧姆定
律可得副线圈的电压有效值为 ，则变压器原
线圈的电压有效值为 ，设输入交流电的电压有效值为，
有 ，可得，保持 位置不变，向左缓慢滑动的
过程中，减小，则 变大，根据欧姆定律可知变压器原线圈的电压有效值
变大，输入电压有效值不变，则 两端的电压不断变 小，电压
表示数 变小，原线圈的电压、电流都变大，则变压器的输入功率变大，根
据原、副线圈的功率相等，可知 消耗的功率增大，故B正确，A错误；
设原、副线圈的匝数比为 ，则， ，
整理可得，保持 位置不变，向下缓慢滑动的过程中，变大，
则 变小，由欧姆定律，可知 变小，根据原、副线圈的功率相等
可知 消耗的功率 ，
整理可得，当 时，消耗
的功率有最大值，可知 消耗的功率先增大后减小，
故C、D错误.
方法二(等效电阻法)设原、副线圈的匝数比为 ，根据等效电阻原理，把变压器的原、副线圈和负载 整体看作一个等效电阻，其阻值，设输入交流电的电压有效值为 ，则 .保持 位置不变，向左缓慢滑动的过程中，减小，则 增大，等效电阻两端电压增大，则减小，等效电阻 消耗的功率增大，
即 消耗的功率增大，A错误，B正确；
保持位置不变， 向下缓慢滑动的过程中，增大，等效电阻 增大，由可知 减小，由可知 减小，C错误；由电源输出功率的规律可知，当，即时， 消耗的功率有最大值，可知 消耗的功率先增大后减小，故D错误.
方法三(等效电源法)设原、副线圈的匝数比为 ，输入
交流电的电压有效值为 ，根据等效电源原理，把输入
端、变压器的原、副线圈和 整体看作一个等效电源，
其电动势，内阻.保持位置不变， 向左缓慢滑动的过程中，
减小，则减小，流过 的电流即流过副线圈的电流增大，则
原线圈中的电流增大， 消耗的功率增大，A 错误，B正确；
保持位置不变， 向下缓慢滑动的过程中， 增大，
由和联立，代入和 ，解得
，可知 减小，由可知 减小，C错误；
等效电源输出功率即 消耗的功率，
当时， 消耗的功率有最大值，可知 消耗的功率先增大后减小，
故D错误.
作业手册
1.[2024·北京卷] 如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压 随时间变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“， ”的灯泡. 若灯泡正常发光，下列说法正确的是( )
A.原线圈两端电压的有效值为
B.副线圈中电流的有效值为
C.原、副线圈匝数之比为
D.原线圈的输入功率为
√
[解析] 由题图知，原线圈电压最大值为 ，则有效值为
，故A错误；灯泡正常发光，由 得，副线圈中电流
有效值为 ，故B正确；由理想变压器电压与匝数关系
可知 ，故C错误；理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功
率等于副线圈的输出功率，
则原线圈的输入功率
，故D错误.
2.图示为一自耦变压器，环形铁芯上只绕有一个线圈，
将其作为原线圈，其两端、间输入电压为 的交
变电流.现通过滑动触头取该线圈、 间部分作为副
A.，降低 B.， 升高
C.，降低 D.， 升高
线圈，、间的输出电压为.则在将滑动触头从点顺时针旋转到 点的
过程中( )
√
[解析] 、间作为原线圈(匝数不变，接电压为 的交变电流)，在滑动触头由点移动到 点的过程中，相当于副线圈匝数变少，由变压器工作原理 ，知， 降低，故选A.
3.[2024·湖北天门模拟] 如图所示，、 是监测交流高压
输电参数的互感器，一个用来测高压电流，一个用来测高
压电压，接在两根输电线的正中间， 接在其中一根输
A. B.的示数为
C.输电线总电阻为 D.输电效率约为
电线上.输电线电阻不可忽略，若输电线电阻率相同，发电
站端的理想升压变压器副线圈输出电压为，输出功率为 ，用户
端理想降压变压器原线圈两端电压为，的原、副线圈匝数比
为 ，的原、副线圈匝数比为，的示数为 ，则下列说
法正确的是( )
√
[解析] 是电流互感器，由匝数比及 的示数可知输电线中的电流为，根据可知 ，则输电线上损失的电压为，输电线总电阻为 ，A、C错误；电压互感器接在两输电线的正中间， 的原线圈两端的电压为，则的示数为 ，B错误；该输电线的输电效率 ，D正确.
4.[2024·浙江1月选考] 如图所示为某燃气灶点火装置的原理图.直流电经转
换器输出的交流电，经原、副线圈匝数分别为和 的
变压器升压至峰值大于 ，就会在打火针和金属板间引发电火花，实
现点火.下列说法正确的是( )
A.
B.
C.用电压表测原线圈两端电压，示数为
D.副线圈输出交流电压的频率是
√
[解析] 根据题意，输出的交流电电压有效值
为，频率为 ，所以用电压表
测原线圈两端电压时，示数为 ，选项C
错误；变压器不改变交流电的频率，所以副
线圈输出交流电压的频率也为 ，选项D错误；理想变压器原、副线圈
的匝数与电压关系为 ，由于，故 ，则
，选项B正确，A错误.
5.(多选)[2024·重庆卷] 小明设计了台灯的两种调光方案，电路图分别如图甲、乙所示，图中额定电压为的灯泡的电阻恒定， 为滑动变阻器，理想变压器原、副线圈匝数分别为、.原线圈两端接电压为的交流电，滑片可调节灯泡 的亮度，在最左端时，
甲、乙图中灯泡 均在额定功率下工作，则 ( )
A.
B.当滑到中点时，图甲中 功率比图乙中的小
C.当滑到 最左端时，图甲所示电路比图乙更节能
D.图甲中 两端电压的可调范围比图乙中的大
√
√
[解析] 滑片 在最左端时，图甲、乙中变压器输出电压均为灯泡的额定电
压，因此，故A正确；当滑到 中点时，图甲中总电阻
为左端电阻与灯泡电阻串联，图乙中总电阻为灯泡电阻与 右端的电阻
并联后再与 左端电阻串联，由于并联电阻小于灯泡电阻，则图甲中灯泡
电压大于图乙中灯泡电压，
则图甲中灯泡功率比图乙
中灯泡功率大，故B错误；
当滑到最左端时，图甲中只有灯泡，图乙中 与灯泡并联，总电阻更
小，输出功率更大，图甲比图乙更节能，故C正确；图乙中的灯泡两端电
压在0到间变化，图甲中灯泡两端电压最高为 ，最低达不到0，则图
乙中灯泡两端可调电压范围大，故D错误.
6.如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为 ，图中电表
均为理想电表，是光敏电阻(其阻值随光强增大而减小)、 是理想线圈、
D是灯泡.原线圈接入如图乙所示的正弦交流电，下列说法错误的是( )
A.交流电的频率为
B.电压表的示数为
C.当光照增强时，电流表的示数变小
D.若抽出 中的铁芯，则灯D变亮
√
[解析] 由题图乙可知，交流电的周期 ，则交流电的频率
，A正确；由题图乙可知，原线圈两端电压的峰值
，根据变压器原、副线圈的电压与匝数的关系可知，副线
圈两端电压的峰值为 ，电压表的
示数为交流电的有效值，即
，B正确；
当光照增强时，光敏电阻阻值减小，副线圈中的电流增大，原线圈中的
电流也增大，即电流表的示数变大，C错误；线圈具有通直流、阻交流的
特点，若抽出 中的铁芯，则线圈 对交流电的阻碍能力减小，副线圈中的
电流值将变大，灯D将变亮，D正确.
7.[2024·安徽安庆模拟] 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为，是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，除了滑动变阻器 之外，其余电阻均不计.在原线圈两端加上交变电压，交变电压的瞬时值表达式为，单刀双掷开关接 ，下列说法正确的是( )
A.该交流电的频率是
B.电压表的读数为
C.将滑动变阻器的滑片向上滑动，电流表的示数变大
D.将单刀双掷开关由扳向 ，变压器的输出功率变大
√
[解析] 由交变电压的瞬时值表达式可知 ，则该交流电的频率是 ，A错误；变压器原线圈两端的
电压有效值为，根据 可知，电压表
的读数为 ，B错误；将滑动变阻器
的滑片向上滑动，则滑动变阻器 接入电路的阻值变大，因副线圈两端电压一定，故副线圈中的电流减小，即电流表的示数变小，C错误；将单刀双掷开关由扳向 ，则原线圈匝数减小，由 可知，副线圈两端电压变大，变压器的输出功率变大，D正确.
8.[2024·山东济宁模拟] 某同学研究远距离输电的电路如图所示，、 端
接入电压为的交流电源，升压变压器和降压变压器 均为理想变压器，
且两变压器的匝数比.已知、的阻值均为,的阻值为 ，电
阻、 消耗的功率相同，电表均为理想交流电表，下列说法正确的是
( )
A.升压变压器的匝数比 B.电压表的示数为
C.电流表的示数为 D.若 断路，电流表示数将增大
√
[解析] 已知、的阻值相等，消耗的功率相同，可知通过、 的电
流相同，设为，因的阻值为，则通过的电流为 ，则降压变压器
的副线圈的电流为，由匝数和电流关系可知 ，则
，选项A错误；
变压器的原线圈电流 ，由能量关系可知，解得，即电压表示数为 ，选项B错误；电流表的示数为通过的电流，则为 ，选项C正确；若断路，则 副线圈负载电阻变大，相当于用电设备减少，总功率减少，总电流减小，则原线圈电流减小，则电流表
示数将减小，选项D错误.
9.同学们用可拆变压器探究“变压器原、副线圈电压与匝数的关系”.可拆变
压器如图甲、乙所示.
(1) 下列说法正确的是_____(填选项前的字母).
A.为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B.变压器原线圈接低压交流电，测量副线圈电压时可以选用多用电表的
“直流电压挡”
C.可以先保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝
数对副线圈电压的影响
D.变压器铁芯和组成闭合铁芯时，、 中的硅钢片应该相互平行放置
√
√
[解析] 为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，让副
线圈上得到较低的电压，故A错误；变压器原线圈接低压交流电，测量副
线圈电压时应当用多用电表的“交流电压挡”，故B错误；可以先保持原线
圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的
影响，故C正确；变压器铁芯是利用由相互绝缘的薄硅钢片平行叠压而成
的，而不是采用一整块硅钢，这样设计的原因是减小涡流，提高变压器的
效率，故D正确.
(2) 小明同学把交流电源接在原线圈两
端，调节学生电源使输出电压为 ，
用多用电表交流电压 挡测量副线圈
两端电压，测量结果如图丙所示，则示
数为____ ，原、副线圈匝数比可能的
值是_____(填选项前的字母).
A. B. C. D.
√
√
√
[解析] 由图丙可知，电压 挡的精度
为，则读数估读到 ，故示数
为 .根据理想变压器原、副线
圈的电压比等于匝数比，有
，考虑变压器有一定
的电能损失，则匝数比应小于或等
于 ，故A、B、C正确，D错误.
10.[2023·山东卷] 某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压
，输出功率为.降压变压器的匝数比 ，输
电线总电阻 ，其余线路电阻不计，用户端电压 ，功
率为 ，所有变压器均为理想变压器.下列说法正确的是( )
A.发电机的输出电流为
B.输电线上损失的功率为
C.输送给储能站的功率为
D.升压变压器的匝数比
√
[解析] 由题意可知，发电机的输出电压为
，输出功率为，则有
,A错误；由题意可知，用户端电压
为，功率为，则有 , ,联立解得，， ,则输电线上损失的功率为 ,且 ,再根据 ，解得 ,B、D错误；根据理想变压器无功率损失有 ,代入数据有 ,C正确.
11.(多选)[2024·湖南长沙模拟] 如图所示为模拟远距离输电的部分测试电
路.、 端接电压有效值恒定的正弦交流电源，理想变压器的原、副线圈
匝数比为，，滑动变阻器的最大阻值为 ，定值电阻
，电流表、电压表均为理想交流电表，其示数分别用和 表
示.当滑动变阻器的滑片 从最下端向最上端滑动过程中，电流表、电压
表示数变化量分别用和 表示.下列说法正确的是( )
A. 不变
B.
C.副线圈回路消耗的功率一直增大
D.输出功率一直增大
√
√
[解析] 根据变压器的原理可得， ，可得， ，
原线圈电路中有 ，在副线圈电路中有 ，
联立可得，当滑片 从最下端向最上端滑动过程中，
阻值减小，输入电压不变，可知 减小，即电压表的示数 减小，
A错误；由变形得
，则有 ，即
，B正确；
由能量守恒定律可得 ，可得 ，
副线圈回路消耗的功率，把 代入得
，可知当 时，
即 时副线圈回路消耗
的功率最大，由题知 ，
则有，当滑片 从最下端向最上端滑动过程中，阻值由 减小为0，可知由大于减小到小于 ，所以副线圈输出功率并不是一直增大，C错误；当向上调节滑动变阻器的滑片 时，副线圈的总电阻减小，所以回路中的电流增大，输入电压不变，所以输出功率一直增大，则D正确.
必备知识自查 一、1.两个线圈 3.（1） （2）
（3）① ② 二、2. 3.,
【辨别明理】 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√
核心考点探究 考点一 例1.（1）BD （2）C （3）C
例2.（1）BDE （2）BD （3）D （4）有效, （5）副
考点二 考向一 例3.AD 考向二 例4.AC 例5.A 考向三 例6.C 例7.BC
考点三 例8.C 例9.CD 素养提升 例10.A 变式1.ACD 变式2.AD
基础巩固练
1.B 2.A 3.D 4.B 5.AC
综合提升练
6.C 7.D 8.C
9.（1）CD （2）,
拓展挑战练
10.C 11.BD

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