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实验十四　测量玻璃的折射率
例1　(1)B　(2)大　(3)>
[解析] (1)在白纸上画出一条直线a作为界面,把长方体玻璃砖放在白纸上,使它的一个长边与a对齐,用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边,按住直尺或三角板不动,将玻璃砖取下,画出直线a'代表玻璃砖的另一边,而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a',故A错误;在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入射光线和入射点O1.在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都挡住,这样就可以确定出射光线和出射点O2,故B正确;实验时入射角θ1应尽量大一些,但也不能太大(接近90°),以减小实验误差,故C错误.
(2)由图乙可知,入射角相同,绿光的折射角小于红光的折射角,根据光的折射定律n=,可知玻璃砖对绿光的折射率大于对红光的折射率,又因为绿光的频率大于红光的频率,所以频率越大,折射率越大.
(3)根据折射定律可知,玻璃的折射率为n玻璃=,该介质的折射率为n介质=,其中α2<α3,所以n玻璃>n介质.
变式　(1)BC　(2)不变　(3)偏小
[解析] (1)为减小作图误差,P3和P4的距离应适当大一些,A错误;P1和P2连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当大一些,这样折射现象更明显,误差较小,B正确;应当选用宽度较大的玻璃砖,这样光在玻璃砖中传播的路程长,入射点与出射点距离较大,确定角度更准确,误差更小,C正确;不可用玻璃砖代替尺子,应用尺子画出玻璃砖界面,D错误.
(2)根据题意,如图甲所示,入射角与折射角都没有误差,测出的折射率不变.
(3)根据题意,如图乙所示,入射角不受影响,折射角的测量值大于真实值,根据n=,因此测得的折射率偏小.
例2　(1)B　(2)1.57(1.56~1.58均可)　(3)不变
[解析] (1)本实验中入射角越小,则折射角越小,MM'、PP'的长度也越小,测量的误差会变大,故A错误;激光的平行度好,确定光线方向更准确,比用插针法测量更有利于减小误差,故B正确;相同的材料在各点的折射效果都一样,选择圆心O作为入射点,是为了利用n===进行计算时约去半径R,减少要测量的长度个数,故C错误.
(2)设半圆柱体玻璃砖的半径为R,根据几何关系可得入射角的正弦值为sin i=,折射角的正弦值为sin r=,折射率n==,可知y x图像的斜率表示折射率,即n=≈1.57.
(3)根据(2)中数据处理方法可知,圆的半径在中间环节已约去,所以若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径,则折射率的测量结果不变.
例3　(4)P　(5)　　
(6)偏大
[解析] (4)P点反射的光线从水中射入空气发生折射,折射光线经过E点,光路图如图所示,保持观察点E的位置不变,往水槽内加满水,此时刚好能看到刻度尺上的P点,为了测量折射率,需要测量出从P点到B点的距离,并记为d.
(5)结合上述光路图可知sin i=,sin r=,则水的折射率n===.
(6)由于刻度尺的零刻度线不在边缘,则P、B间的距离d的测量值偏小,由于水的折射率n==,可知,折射率的测量值偏大.实验十四　测量玻璃的折射率
1.(3)P1和P2　(4)不需要　(5)
[解析] (3)要求P1和P2在一条光线上,该光线透过玻璃砖后过P3,故P3要挡住P1和P2的虚像.
(4)cd与ab垂直,则过P1、P2的光线与ab垂直,光垂直入射时传播方向不变,因此可以确定ef边上的入射点,此时只需要找到折射光线上一点即可确定出射光线,故不需要插第四枚大头针.
(5)由图中几何关系可知,入射角为θ,折射角为,故n==.
2.(1)6.43　(2)全反射　(3)　
1.61　(4)
[解析] (1)由图甲可知,玻璃砖的直径为d=6.4 cm+×3=6.43 cm.
(2)光束经玻璃砖折射后照在挡板上y<0的区域内,当入射角逐渐增大时,折射光线消失,光束在界面处发生了全反射.
(3)当恰好发生全反射时,有n===,代入数据可得n≈1.61.
(4)由折射率公式可得n==.
3.(4)∠OAC　∠OB'C(或∠OBC)　(5)AC　AB(或BC)　
(6)
[解析] (4)从A点发出的光线经折射后进入眼睛,所以∠OAC等于入射角,∠OBC等于折射角.
(5)若水面恰与直尺C点相平,读出AC和BC的长度.
(6)设从A点发出的光线射到水面时入射角为i,折射角为r,根据数学知识得sin i=,sin r=,则折射率为n=,联立得n=或.
4.(1)(2)如图所示　(3)小一些　(4)1.5
[解析] (1)(2)连接P3、P4表示出射光线,连接两光线与玻璃砖的交点,即为折射光线,标出需要测量的入射角i和折射角r,如图所示.
(3)为防止光线在弧面CD发生全反射或射到AD面,光线在弧面AB的入射角应适当小一些.
(4)根据题图乙得玻璃的折射率n==1.5.实验十四　测量玻璃的折射率
　　　　　 　　　　　 　　　　　
一、实验目的
1.学会用“插针法”确定光路.
2.学会用玻璃砖和光的折射定律测定玻璃的折射率.
二、实验原理
如图所示,用插针法确定入射角和折射角,根据n=计算玻璃折射率.
三、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针(四枚)、图钉(四枚)、量角器(或圆规)、三角板(或直尺)、铅笔.
四、实验步骤
1.首先把白纸铺在木板上并用图钉将白纸固定.
2.在白纸上画一直线aa'作为界面,过aa'上的一点O画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为入射光线.
3.把长方体玻璃砖放在白纸上,并使其长边与aa'重合,再用直尺画出玻璃砖的另一边bb'.
4.在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2.
5.从玻璃砖bb'一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住.再在bb'一侧插上两枚大头针P3、P4,使P3能挡住P1、P2的像,P4能挡住P3本身及P1、P2的像.
6.移去玻璃砖,在拔掉P1、P2、P3、P4四枚大头针的同时分别记下它们的位置,过P3、P4作直线O'B交bb'于O'.连接O、O',OO'就是玻璃砖内折射光线的径迹.∠AON为入射角,∠O'ON'为折射角.
7.改变入射角,重复实验.
五、数据处理
1.计算法
用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角的值,并取平均值.
2.作sin θ1 sin θ2图像
改用不同的入射角θ1,测出不同的折射角θ2,作sin θ1 sin θ2图像,由n=可知图像应为直线,如图所示,其斜率为折射率.
3.“单位圆法”确定sin θ1、sin θ2,计算折射率n
以入射点O为圆心,以一定长度R为半径画圆,交入射光线AO于P点,交折射光线OO'于Q点,过P作CD的垂线PN,过Q作CD的垂线QN',如图所示,则sin θ1=,sin θ2=,又OP=OQ=R,则n==,只要用刻度尺测出PN、QN'的长度就可以求出n.
六、注意事项
1.实验时,应尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O之间、P3与O'之间距离要稍大一些.
2.入射角θ1不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°).入射角θ1太大:反射光较强,折射光较弱;入射角θ1太小:入射角、折射角测量的误差较大.
3.操作时,手不能触摸玻璃砖的光洁光学面,更不能把玻璃砖界面当尺子画边界线.
4.实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变.
5.玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5 cm以上,若宽度太小,则测量误差较大.
例1 [2024·安徽卷] 某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验.
(1)为测量玻璃的折射率,按如图所示进行实验,以下表述正确的一项是　　　　.(填正确答案标号)
A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'
B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入射光线和入射点O1.在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都挡住,这样就可以确定出射光线和出射点O2
C.实验时入射角θ1应尽量小一些,以减小实验误差
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系,分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面.保持相同的入射角,根据实验结果作出光路图,并标记红光和绿光,如图乙所示.此实验初步表明:对于同一种介质,折射率与光的频率有关,频率越大,折射率越　　　　(选填“大”或“小”).
(3)为探究折射率与介质材料的关系,用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质,如图丙、丁所示.保持相同的入射角α1,测得折射角分别为α2、α3(α2<α3),则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃　　　　(选填“>”或“<”)n介质.此实验初步表明:对于一定频率的光,折射率与介质材料有关.
变式 在用“插针法”测量玻璃折射率的实验中:
(1)实验光路图如图甲所示,对实验中的一些具体问题,下列说法正确的是　　　　(填选项前的字母).
A.为减小作图误差,P3和P4的距离应适当小一些
B.为减小测量误差,P1和P2连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些
C.为减小误差,应当选用宽度较大的玻璃砖完成实验
D.实验中玻璃砖在纸上的位置不可移动,可用玻璃砖代替尺子画出边界线以固定玻璃砖在纸上的位置
(2)小明同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa'和bb'后,不小心碰了玻璃砖使它向aa'一侧平移了少许,如图乙所示,他随后实验测出的折射率　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
(3)小红同学在画界面时,不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃宽度大些(bb'仍然与aa'平行),如图丙所示,他随后实验测得的折射率　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
　　　　　 　　　　　 　　　　　
创新 角度 实验装置图 创新解读
实验仪器的创新 1.激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率 2.作出y x图像,斜率大小等于折射率
实验方法的创新 利用方形不透光水槽和刻度尺测量水的折射率
考向一　实验仪器的创新
例2 [2024·湖北卷] 某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率,具体步骤如下:
①平铺白纸,用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB',交点为O.将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA',并使其圆心位于O点,画出玻璃砖的半圆弧轮廓线,如图甲所示.
②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖,记录折射光线与半圆弧的交点M.
③拿走玻璃砖,标记CO光线与半圆弧的交点P.
④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP',M'、P'是垂足,并用米尺分别测量MM'、PP'的长度x和y.
⑤改变入射角,重复步骤②③④,得到多组x和y的数据.根据这些数据作出y x图像,如图乙所示.
(1)关于该实验,下列说法正确的是　　　　.
A.入射角越小,误差越小
B.激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差
C.选择圆心O点作为入射点,是因为此处的折射现象最明显
(2)根据y x图像,可得玻璃砖的折射率为　　　　(保留三位有效数字).
(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径,则折射率的测量结果　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
考向二　实验方法的创新
例3 [2024·广东深圳模拟] 如图甲所示,某同学利用方形不透光水槽和刻度尺测量水的折射率.主要实验步骤如下:
(1)首先用刻度尺测量出水槽的高度H和底边AB的长度L;
(2)把刻度尺固定在水槽底部,与底边AB平行,且零刻度线一端紧抵BC边;
(3)水槽内无水时,在右上方调整视线,从观察点E恰好能通过B1看到水槽底面边缘的A点,如图乙所示;
(4)保持观察点E的位置不变,往水槽内加满水,此时刚好能看到刻度尺的P点,测量出从　　　　点到B点的距离,并记为d;
(5)水的折射率的表达式为n=　　　　(用H、L、d表示);
(6)由于刻度尺的零刻度线不在边缘,稍偏右,导致水的折射率的测量值与真实值相比　　　　(选填“偏大”或“偏小”).
[反思感悟] 　

实验十四　测量玻璃的折射率 (限时20分钟)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.[2024·浙江6月选考] 如图所示,用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为A和B、顶角大小为θ)的折射率.
(1)在白纸上画一条直线ab,并画出其垂线cd,交于O点;
(2)将侧面A沿ab放置,并确定侧面B的位置ef;
(3)在cd上竖直插上大头针P1和P2,从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2,插上大头针P3,要求P3能挡住　　　　(选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像;
(4)确定出射光线的位置　　　　(选填“需要”或“不需要”)第四枚大头针;
(5)撤去玻璃砖和大头针,测得出射光线与直线ef的夹角为α,则玻璃砖折射率n=　　　　.
2.[2024·河南郑州一中模拟] 某同学测量一半圆形透明玻璃砖的折射率,实验过程如下:
①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d,确定其底面圆心位置并标记在玻璃砖上;
②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系xOy的白纸上,使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合,将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置,如图乙所示;
③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O点水平射入,从y轴开始向右缓慢移动激光器,直至恰好没有激光从玻璃砖射出至挡板上y<0的区域时,在白纸上记录激光束从玻璃砖外壁入射的位置P;
④取走玻璃砖,过P点作y轴的垂线PQ,用刻度尺测量PQ的长度L.
根据以上步骤,回答下列问题:
(1)测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图甲所示,则d=　　　　 cm.
(2)步骤③中,没有激光射至挡板上y<0区域的原因是激光束在玻璃砖直径所在界面处发生了　　　　.
(3)根据以上测量的物理量,写出计算玻璃砖折射率的表达式为n=　　　　,若测得PQ线段的长度L=2.00 cm,计算可得玻璃砖的折射率为n=　　　　.(结果保留3位有效数字)
(4)若改变入射角会在挡板上得到两个亮斑P1、P2,O点到P1、P2的距离分别为L1、L2,则玻璃的折射率的表达式为n=　　　　.
3.实验探究可让学生们提高对物理实验的理解和应用能力.如图所示,一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率,请填写下述实验步骤中的空白.
(1)用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d.
(2)在瓶内装满水.
(3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中.
(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去,若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点),同时看到水面上B点刻度的像B'恰与A点的像相重合.若水面恰与直尺的C点相平,则　　　　　和　　　　　　　　　　　分别等于入射角和折射角.
(5)读出　　　　和　　　　　　的长度.
(6)由题中所给条件和前面步骤得到的数据,可以计算出水的折射率n=　.
4.[2024·江西九江模拟] 用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时,先在白纸上放好圆弧状玻璃砖,在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2,然后在玻璃砖的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4,使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P3以及P1和P2的像,在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓,如图甲所示,其中O为两圆弧圆心,图中已画出经P1、P2点的入射光线.
(1)在图甲上补画出所需的光路.
(2)为了测出玻璃的折射率,需要测量入射角和折射角,请在图甲中的AB分界面上画出这两个角,分别用i和r表示.
(3)为了保证在弧面CD得到出射光线,实验过程中,光线在弧面AB的入射角应适当　　　　　(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”).
(4)多次改变入射角,测得几组入射角和折射角,根据测得的入射角和折射角的正弦值,画出了如图乙所示的图像,由图像可知该玻璃的折射率n=　　　　. (共66张PPT)
实验十四 测量玻璃的折射率
作业手册
教材原型实验
拓展创新实验
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备用习题
一、实验目的
1.学会用“插针法”确定光路.
2.学会用玻璃砖和光的折射定律测定玻璃的折射率.
二、实验原理
如图所示，用插针法确定入射角和折射角，根
据 计算玻璃折射率.
三、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针(四枚)、图钉(四枚)、量角器(或圆规)、三角
板(或直尺)、铅笔.
四、实验步骤
1.首先把白纸铺在木板上并用图钉将白纸固定.
2.在白纸上画一直线作为界面，过上的一点画出界面的法线 ，
并画一条线段 作为入射光线.
3.把长方体玻璃砖放在白纸上，并使其长边与 重合，再用直尺画出玻璃
砖的另一边 .
4.在线段上竖直地插上两枚大头针、 .
5.从玻璃砖一侧透过玻璃砖观察大头针、 的像，调整视线的方向直
到的像被的像挡住.再在一侧插上两枚大头针、，使 能挡住
、的像，能挡住本身及、 的像.
6.移去玻璃砖，在拔掉、、、 四枚大头针的同时分别记下它们的
位置，过、作直线交于.连接、， 就是玻璃砖内折射
光线的径迹.为入射角， 为折射角.
7.改变入射角，重复实验.
五、数据处理
1.计算法
用量角器测量入射角和折射角，并查出其正弦值和.算出不
同入射角的值，并取平均值.
2.作图像
改用不同的入射角，测出不同的折射角，作
图像，由可知图像应为直线，如图
所示，其斜率为折射率.
3.“单位圆法”确定、，计算折射率
以入射点为圆心，以一定长度 为半径画圆，交入射光线于点，交折射光线于点，过作的垂线 ，过作的垂线，如图所示，则 ，，又，则 ，只要用刻度尺测出、的长度就可以求出 .
六、注意事项
1.实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且和之间、和 之
间、与之间、与 之间距离要稍大一些.
2.入射角不宜太大(接近)，也不宜太小(接近).入射角 太大：反射
光较强，折射光较弱；入射角 太小：入射角、折射角测量的误差较大.
3.操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子
画边界线.
4.实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变.
5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在 以上，若宽度太小，则测量误差较大.
例1 [2024·安徽卷] 某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验.
(1) 为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是
___.(填正确答案标号)
A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线和
B.在玻璃砖一侧插上大头针、 ，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头
针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和
入射点 .在眼睛这一侧，插上大头针，使它
把、都挡住，再插上大头针，使它把
、 、都挡住，这样就可以确定出射光线
和出射点
C.实验时入射角 应尽量小一些，以减小实验误差
√
[解析] 在白纸上画出一条直线 作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与 对齐，用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线 代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线和 ，故A错误；
在玻璃砖一侧插上大头针、 ，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点 .在眼睛这一侧，插上大头针，使它把、都挡住，再插上大头针，使它把、、 都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点 ，故B正确；实验时入射角应尽量大一些，但也不能太大(接近 )，以减小实验误差，故C错误.
(2) 为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从
同一点入射到空气与玻璃的分界面.保持相同的入射角，根据实验结果作
出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示.此实验初步表明：对于同一
种介质，折射率与光的频率有关，频率越大，折射率越____(选填“大”或
“小”).
大
[解析] 由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律 ，可知玻璃砖对绿光的折射率大于对红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率越大，折射率越大.
(3) 为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某
透明介质，如图丙、丁所示.保持相同的入射角 ，测得折射角分别为
、，则玻璃和该介质的折射率大小关系为 ___
(选填“ ”或“ ”) .此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介
质材料有关.
[解析] 根据折射定律可知，玻璃的折射率为 ，该介质的折射
率为，其中，所以 .
变式 在用“插针法”测量玻璃折射率的实验中：
实验光路图如图甲所示，对实验中的一些具体问
题，下列说法正确的是___(填选项前的字母).
A.为减小作图误差，和 的距离应适当小一些
B.为减小测量误差，和 连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些
C.为减小误差，应当选用宽度较大的玻璃砖完成实验
D.实验中玻璃砖在纸上的位置不可移动，可用玻璃砖代替尺子画出边界线
以固定玻璃砖在纸上的位置
√
√
[解析] 为减小作图误差，和的距离应适当大一些，A错误；和 连
线与玻璃砖界面法线的夹角应适当大一些，这样折射现象更明显，误差较
小，B正确；应当选用宽度较大的玻璃砖，这样光在玻璃砖中传播的路程
长，入射点与出射点距离较大，确定角度更准确，
误差更小，C正确；不可用玻璃砖代替尺子，应用
尺子画出玻璃砖界面，D错误.
(2) 小明同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面和 后，不小心碰了
玻璃砖使它向 一侧平移了少许，如图乙所示，他随后实验测出的折射
率______(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
不变
[解析] 根据题意，如图甲所示，入射角与折射角都没有误差，测出的折射率不变.
(3) 小红同学在画界面时，不小心将两界面、 间距画得比玻璃宽度
大些仍然与平行 ，如图丙所示，他随后实验测得的折射率______
(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
偏小
[解析] 根据题意，如图乙所示，入射角不受影响，折射角的测量值大于真实值，根据 ，因此测得的折射率偏小.
创新角度 实验装置图 创新解读
实验仪器的创新 _____________________________________________________
创新角度 实验装置图 创新解读
实验方法的创新 ____________________________________________________________ 利用方形不透光水槽和刻
度尺测量水的折射率
续表
考向一 实验仪器的创新
例2 [2024·湖北卷] 某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体
步骤如下：
①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线和 ，交
点为.将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴 ，并使其圆心位
于 点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图甲所示.
②将一细激光束沿 方向以某一入射角射入玻璃砖，记录
折射光线与半圆弧的交点 .
③拿走玻璃砖，标记光线与半圆弧的交点 .
④分别过、作的垂线、，、 是
垂足，并用米尺分别测量、的长度和 .
⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组和 的数据.根据这些数据作出 图像，如图乙所示.
(1) 关于该实验，下列说法正确的是___.
A.入射角越小，误差越小
B.激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C.选择圆心 点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
√
[解析] 本实验中入射角越小，则折射角越小,、 的长度也越小，测
量的误差会变大，故A错误；激光的平行度好，确定光线方向更准确，比
用插针法测量更有利于减小误差，故B正确；
相同的材料在各点的折射效果都一样，选择
圆心 作为入射点，是为了利用
进行计算时约去半径 ，
减少要测量的长度个数,故C错误.
(2) 根据 图像，可得玻璃砖的折射率为
_____________________ (保留三位有效数字).
[解析] 设半圆柱体玻璃砖的半径为 ，根据几何关系可得入射角的正弦值为，折射角的正弦值为 ，折射率，可知 图像的斜率表示折射率，即 .
均可
(3) 若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的
测量结果______(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
不变
[解析] 根据(2)中数据处理方法可知,圆的半径在中间环节已约去,所以若描
画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果不变.
考向二 实验方法的创新
例3 [2024·广东深圳模拟] 如图甲所示，某同学利用方形不透光水槽和刻度尺测量水的折射率.主要实验步骤如下：
(1)首先用刻度尺测量出水槽的高度和
底边的长度 ；
(2)把刻度尺固定在水槽底部，与底边平行，且零刻度线一端紧抵 边；
(3)水槽内无水时，在右上方调整视线，从观察点恰好能通过 看到水槽
底面边缘的 点，如图乙所示；
(4) 保持观察点 的位置不变，往水槽内加满水，此时刚好能看到刻度尺的点，测量出从___点到 点的距离，并记为 ；
[解析] 点反射的光线从水中射入空气发生折射，折射光线经过点，光路图如图所示，保持观察点 的位置不变，往水槽内加满水，此时刚好能看到刻度尺上的点，为了测量折射率，需要测量出从点到 点的距离，并记为 .
(5) 水的折射率的表达式为_ _______(用、、 表示)；
[解析] 结合上述光路图可知， ,则水的折射率
.
(6) 由于刻度尺的零刻度线不在边缘，稍偏右，导致水的折射率的测量值
与真实值相比______(选填“偏大”或“偏小”).
偏大
[解析] 由于刻度尺的零刻度线不在边缘，则、间的距离 的测量值偏小，
由于水的折射率 ，可知，折射率的测量值偏大.
1.小明想测量一块平行玻璃砖的折射率.
(1) 如图所示，该玻璃砖的、面光洁，、 面粗糙.下列说法正确的是
_____(填选项前的字母).
A.如果 面被磨损,会直接影响到折射率的测量
B. 面不宜直接用手去触碰
C. 面不宜直接用手去触碰
D.如果 面边缘有缺损,不会影响到折射率的测量
√
√
[解析] 玻璃上下表面不平行也能测出折射率，所以如果 面被磨损,不会直接影响到折射率的测量，故A错误；手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的粗糙面或棱，不能触摸光洁的光学面，故B正确，C错误；玻璃的粗糙面对光路无影响,所以如果 面边缘有缺损,不会影响到折射率的测量，故D正确.
(2) 经过一系列正确的操作(如图甲所示)，作
图得到如图乙所示的图样，并测得
，
， ，则该玻
璃砖的折射率为_____(结果保留3位有效数字).
1.56
[解析] 根据折射定律得，由几何关系得， ，
联立解得 .
2.在“用插针法测定玻璃的折射率”实验中，甲、乙两位同学分别使用矩形
玻璃砖和梯形玻璃砖进行实验.
(1) 甲同学在纸上画出的界面、 与矩形玻璃砖位置的关系如图甲所
示，若其他操作均正确，且以、 为界面画光路图，则测得的折射率
与真实值相比___(填选项前的字母).
A.偏大 B.偏小 C.不变 D.不确定
√
[解析] 甲同学的测量可能出现三种可能，光路图如图甲所示，当出射点
为时，测量值与真实值相同，当出射点在 左侧时，测量值小于真实值，
当出射点在 点右侧时，测量值大于真实值，故丙同学测得的折射率与真
实值相比可能偏大，也可能偏小，还可能不变.
(2) 乙同学使用梯形玻璃砖经正确操作插好了4枚大头针，如图乙所示，其垂直投影平面图如图丙所示.该玻璃砖的折射率
______________________(结果保留3位有效数字).
均可
[解析] 作出光路图如图乙所示，假设每小格边长为1，根据 ，得 .
(3) 为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，乙同学
用梯形玻璃砖又做了两次实验，经正确操作共插好了8
枚大头针，如图丁所示，图中和 是同一入射光线
上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是
和___(选填“”或“ ”).
[解析] 沿 射入后，第一次折射时入射角大于折
射角，第二次折射时折射角大于入射角，若经过 点，
光路如图丙中直线1，若从 点射出，则如图丙中直
线2，则不能保证上述条件.
3.某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器
材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜
的平行玻璃砖.如图所示，直尺与玻璃砖平行放
置，激光笔发出的一束激光从直尺上 点射向
玻璃砖表面，在直尺上观察到、两个光点，读出、 间的距离为
，、间的距离为 ，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离
，玻璃砖厚度.由此可知，玻璃的折射率
_____，光在玻璃中的传播速度__________ .(光在真空中的传播速
度 ，结果均保留两位有效数字)
[解析] 作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角 ，设折射
角为，则，故折射率，故 .
作业手册
1.[2024·浙江6月选考] 如图所示，用“插针法”测
量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为和 、顶
角大小为 )的折射率.
(1)在白纸上画一条直线，并画出其垂线 ，
交于 点;
(2)将侧面沿放置，并确定侧面的位置 ;
(3) 在上竖直插上大头针和，从侧面 透
过玻璃砖观察和，插上大头针，要求 能
挡住_______(选填“”“”或“和 ”)的虚像;
和
[解析] 要求和 在一条光线上，该光线透过玻
璃砖后过,故要挡住和 的虚像.
(4) 确定出射光线的位置________(选填“需要”或
“不需要”)第四枚大头针;
不需要
[解析] 与垂直，则过、的光线与 垂
直，光垂直入射时传播方向不变，因此可以确定
边上的入射点，此时只需要找到折射光线上一
点即可确定出射光线，故不需要插第四枚大头针.
(5) 撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线的夹角为 ，则玻璃砖
折射率 _____.
[解析] 由图中几何关系可知，入射角为 ，折射角为 ，故
.
2.[2024·河南郑州一中模拟] 某同学测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，
实验过程如下：
①用游标卡尺测量玻璃砖的直径 ，确定其底面圆心位置并标记在玻璃砖上；
②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系
的白纸上，使其底面圆心和直径分别与点
和轴重合，将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于
轴放置，如图乙所示；
③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向点水平射入，从 轴开始向
右缓慢移动激光器，直至恰好没有激光从玻璃砖射出至挡板上 的区
域时，在白纸上记录激光束从玻璃砖外壁入射的位置 ;
④取走玻璃砖，过点作轴的垂线，用刻度尺测量的长度 .
根据以上步骤，回答下列问题：
(1) 测得半圆形玻璃砖直径的读数如图甲所示，则_____ .
6.43
[解析] 由图甲可知，玻璃砖的直径为 .
(2) 步骤③中，没有激光射至挡板上 区域的原因是激光束在玻璃砖直
径所在界面处发生了________.
全反射
[解析] 光束经玻璃砖折射后照在挡板上 的区域内，当入射角逐渐增
大时，折射光线消失，光束在界面处发生了全反射.
(3) 根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式为 ___，
若测得线段的长度，计算可得玻璃砖的折射率为 _____.
(结果保留3位有效数字)
1.61
[解析] 当恰好发生全反射时，有
，代入数据可得
.
(4) 若改变入射角会在挡板上得到两个亮斑、，点到、 的距离
分别为、，则玻璃的折射率的表达式为 _ __.
[解析] 由折射率公式可得 .
3.实验探究可让学生们提高对物理实验的理解和应用能力.如图
所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下
述实验步骤中的空白.
(1)用刻度尺测出广口瓶瓶口内径 .
(2)在瓶内装满水.
(3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中.
(4) 沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺
的0刻度(即图中点)，同时看到水面上点刻度的像恰与 点
的像相重合.若水面恰与直尺的 点相平，则_______和_______
__________分别等于入射角和折射角.
(或)
[解析] 从点发出的光线经折射后进入眼睛，所以 等于
入射角， 等于折射角.
(5) 读出____和__________的长度.
(或)
[解析] 若水面恰与直尺点相平，读出和 的长度.
(6) 由题中所给条件和前面步骤得到的数据，可以计算出水的
折射率 _ _______________________.
[解析] 设从点发出的光线射到水面时入射角为，折射角为 ，
根据数学知识得， ，则折射率
为，联立得或 .
4.[2024·江西九江模拟] 用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先
在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针、 ，
然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使的像被 的像挡住，接着在眼
睛所在的一侧插两枚大头针和，使挡住和的像，挡住 以及
和 的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，
其中为两圆弧圆心，图中已画出经
、 点的入射光线.
(1) 在图甲上补画出所需的光路.
[答案] 如图所示
(2) 为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的
分界面上画出这两个角，分别用和 表示.
[答案] 如图所示
[解析] (1) (2) 连接、 表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，标出需要测量的入射角和折射角 ，如图所示.
(3) 为了保证在弧面得到出射光线，实验过程中，光线在弧面 的入
射角应适当________(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”).
小一些
[解析] 为防止光线在弧面发生全反射或射到面，光线在弧面 的
入射角应适当小一些.
(4) 多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折
射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率
____.
[解析] 根据题图乙得玻璃的折射率 .
教材原型实验
例1.（1）B （2）大 （3） 变式.（1）BC （2）不变 （3）偏小
拓展创新实验
考向一 例2.（1）B （2）均可 （3）不变
考向二
例3.（4） （5） （6）偏大
1.（3）和 （4）不需要 （5）
2.（1）6.43 （2）全反射 （3）,1.61 （4）
3.（4）,（或） （5）,（或）
（6）
4.（1）如图所示
（2）如图所示
（3）小一些 （4）

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