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第十五单元　热学
第37讲　分子动理论　内能
例1　ABC　[解析] 质量为m的气凝胶的物质的量为,所含分子数为n=NA,A正确;气凝胶的摩尔体积为Vmol=,B正确;每个气凝胶分子的体积为V0==,C正确;根据V0=πd3可得,每个气凝胶分子的直径为d=,D错误.
例2　C　[解析] 质量为m的氯化钠晶体中所含的分子个数为n=NA;一个氯化钠分子的体积为V==d3,摩尔体积为Vmol=VNA=d3NA,氯化钠晶体的密度为ρ==,故选C.
例3　D　[解析] 扩散现象是不同物质间的一种物理反应,故A错误;布朗运动证明,液体分子在做无规则运动,故B错误;扩散现象能直接说明分子在做永不停息的无规则运动,布朗运动能间接说明分子在做永不停息的无规则运动,故C错误;为了提高钢材的硬度,可采用渗碳法在钢材的表面形成一定厚度的渗碳层,其原理是利用了扩散现象,故D正确.
变式1　BD　[解析] 题中折线图是每隔20 s记录的粉笔末的位置的连线图,并非粉笔末的运动轨迹,A错误;粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动,B正确;由于布朗运动的无规则性,我们不能确定经过B点后10 s时粉笔末的具体位置,C错误;=,因为xBC例4　C　[解析] 水流的速度是机械运动的速度,不同于水分子无规则热运动的速度,A错误;分子在永不停息地做无规则运动,B错误;温度是分子平均动能的标志,温度越高,分子的热运动越剧烈,故C正确;水的温度升高,则水分子的平均动能增大,即水分子运动的平均速率增大,但不是每一个水分子运动的速率都增大,D错误.
例5　CD　[解析] 分子间距r=r0表示平衡位置,此位置分子间的引力、斥力的合力等于0,但引力、斥力并不等于0,选项A错误;当分子间距无限大时,分子势能为0,但不是最小值,当分子间距r=r0时,分子势能才是最小值,选项B错误;当分子间距r>r0时,随着r的增大,F先增大后减小,Ep一直增大,选项C正确;当分子间距r变式2　B　[解析] 经过C点前后乙分子的运动方向不变,A错误;加速度大小与力的大小成正比,方向与力的方向相同,故B正确;分子动能不可能为负值,故C错误;乙分子从A处由静止释放,分子势能不可能增大到正值,故D错误.
例6　C　[解析] 1克100 ℃ 的水需要吸收热量才能变为1克100 ℃的水蒸气,故1克100 ℃的水的内能小于1克100 ℃的水蒸气的内能,选项A错误;物体的内能与物质的量、温度、体积等因素有关,质量、温度、体积都相等的物体其物质的量不一定相等,内能不一定相等,选项B错误;内能不同的物体,其温度可能相等,它们分子热运动的平均动能可能相等,选项C正确;一个木块被举高,木块的重力势能增大,但木块的分子间距不变,组成该木块的所有分子的分子势能不变,选项D错误.
例7　B　[解析] 分子速率分布的特点是温度越高,速率大的分子占的比例越大,所以温度升高,曲线峰值向右移动,故A错误;由图可知,实线对应的气体温度较高,故B正确;温度是分子热运动平均动能大小的标志,图中实线对应的温度较高,则分子平均动能较大,故C错误;由图可知,与实线相比,虚线对应的速率在300~400 m/s间隔内的气体分子数较多,故D错误.
例8　AC　[解析] 气体的压强由气体的温度和单位体积内的分子个数共同决定,故A正确;单位体积内分子个数不变,当分子热运动加剧时,单位面积上的碰撞次数和碰撞的平均力都增大,因此这时气体压强一定增大,故B错误;若气体的压强不变而温度降低,则气体的体积减小,则单位体积内分子个数一定增加,故C正确,D错误.第十五单元　热学
第37讲　分子动理论　内能
1.AB　[解析] 布朗运动反映了液体分子在做无规则运动,它是固体颗粒的运动,不属于分子运动,故A错误;水中胡椒粉的运动不是布朗运动,布朗运动用肉眼不能直接观察到,故B错误;根据分子动理论可知C、D正确.
2.BC　[解析] 混合均匀主要是悬浮微粒受到来自各个方向的液体分子的撞击作用不平衡导致的,不是炭粒和水分子发生化学反应引起的,故A错误.混合均匀的过程中,水分子做无规则的运动,炭粒的布朗运动也是无规则的,故B正确.温度越高,液体分子运动越剧烈,所以适当加热可以使混合均匀的过程进行得更迅速,故C正确.做布朗运动的颗粒越小,布朗运动越明显,所以要使混合均匀的过程进行得更迅速,需要使用炭粒更小的墨汁,故D错误.
3.AB　[解析] 温度是分子平均动能的标志,选项A正确;系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量,所以是由系统的状态决定的,选项B正确;做功和传热都可以改变系统的内能,选项C错误;质量和温度相同的氢气和氧气的分子平均动能相同,但它们的物质的量不同,内能不同,选项D错误.
4.D　[解析] 根据分子处于平衡位置(即分子之间距离为r0)时分子势能最小可知,曲线Ⅰ为分子势能随分子之间距离r变化的图像;根据分子处于平衡位置(即分子之间距离为r0)时分子间作用力为零,可知曲线Ⅱ为分子间作用力随分子之间距离r变化的图像;根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小,可知曲线Ⅲ为分子间斥力随分子之间距离r变化的图像,故D正确,A、B、C错误.
5.AC　[解析] 水蒸气的摩尔质量ρV除以一个水蒸气分子的质量M0等于阿伏加德罗常数,A正确;但由于水蒸气分子间距远大于分子直径,则V0 ,B错误;水分子的质量M0等于摩尔质量M除以阿伏加德罗常数NA,即M0=,C正确;由于摩尔体积V远大于NAV0,则ρ=<,D错误.
6.C　[解析] 热气球点火后,气球内的空气温度升高,体积膨胀,气球内的空气向外排出,气球内空气质量减小,故A错误;热气球点火后,热气球体积不变,所受浮力不变,故B错误;热气球点火后,气球内的空气质量减小,体积不变,密度减小,故C正确;热气球点火后,压强不变,分子平均速率增大,气球内壁单位时间、单位面积所受空气分子的撞击次数将减小,故D错误.
7.D　[解析] 此现象属于扩散现象,是分子无规则运动的结果,不能说明分子间存在相互作用的引力,故选项A错误;扫地时灰尘飞扬,该现象属于机械运动,不是扩散现象,所以成因不同,故选项B错误;分子运动永不停息,故选项C错误;二氧化氮气体的密度大于空气的密度,颜色变得相同后,上方瓶中因有二氧化氮气体,所以密度比空气大,故选项D正确.
8.D　[解析] 由图像可知,分子间距离为r2时分子势能最小,此时分子间的距离为平衡距离.当r=r1时,两个分子之间的距离小于平衡距离,此时分子力表现为斥力,故A错误;r2是平衡距离,当r19.C　[解析] 由题图可知,在x=x1处时N分子的动能最大,则分子间作用力做功最多,分子势能最小,所以x=x1处为平衡位置,此时分子间作用力为零,当xx1时,分子间作用力表现为引力,所以N由x=0到x=x2过程中,M、N间作用力先表现为斥力后表现为引力,M、N系统的分子势能先减小后增大,C正确,A、D错误;v-t图像的斜率表示加速度,根据图像可知,N由x=x1到x=x2过程中,加速度先增大后减小,B错误.
10.(1)NA　(2)
[解析] (1)体积为V的水蒸气的质量为m=ρV
体积为V的水蒸气含有的分子数为N=NA=NA
(2)将水分子看成球形,水分子的直径为d,则一个水分子的体积为
V0=π
体积为V的水蒸气完全变成液态水时,液态水的体积为V'=NV0=NA·=
11.BD　[解析] 温度是分子平均动能的标志,温度升高则分子的平均动能增大,但不是所有空气分子的动能均增加,故A错误;与9点相比,15点时气体温度升高,则空气分子平均动能增大,而空气压强不变,则空气分子数密度减小,则空气密度减小,故B正确,C错误;空气分子的平均动能增大,则平均速率增大,单个空气分子每次撞击墙壁的平均作用力增大,又因为教室内气压不变,那么单位时间内碰撞墙壁单位面积的气体分子数一定减少,故D正确.
12.AC　[解析] 将冰分子看成球体,且一个挨一个紧密排列,冰的摩尔体积V0=,冰分子的体积V=,根据V=πR3=πd3,解得冰分子直径d=,将冰分子的摩尔质量M=18×10-3 kg/mol,NA=6.0×1023 mol-1和ρ=0.9×103 kg/m3代入上式,可得d≈4×10-10 m,故A正确;布朗运动是悬浮在液体中固体小微粒的无规则运动,反映了液体分子的无规则运动,故B错误;泄漏的原油体积V== m3=10 m3,而分子直径数量级为10-10 m,所以最大污染面积S== m2=1011 m2,故C正确;已知某气体的密度、体积和摩尔质量,可以得到摩尔体积,再除以阿伏加德罗常数,可以算出分子占的平均体积,但由于气体空隙较大,不能估算出分子直径,故D错误.
13.AC　[解析] 当甲、乙两分子间距离最小时,两者都处于静止状态,当乙分子运动到很远时速度为v,故在此过程中乙分子的动能变化量为mv2,故A正确;在此过程中,分子斥力做正功,分子引力做负功,即W合=W斥-W引=ΔEk,由动能定理得W斥-W引=mv2,故分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为mv2,故B错误,C正确;分子力对乙分子做的功等于乙分子动能的变化量,即W=mv2,故D错误.
14.C　[解析] 铁的摩尔体积V=,单个分子的体积V0=,又V0=πr3,所以分子的半径r=·,分子的最大截面积S0=πr2=,铁质晶须的横截面上的分子数n=,拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力F0==,故C正确.第37讲　分子动理论　内能
　　　　　 　　　　　 　　　　　
一、分子动理论
1.物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子的直径(视为球模型):数量级为　　　　 m.
②分子的质量:数量级为10-26 kg.
(2)阿伏加德罗常数
①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数.通常可取NA=　　　　　 mol-1.
②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁.
2.分子热运动
(1)分子永不停息地做无规则运动.
(2)扩散现象:相互接触的不同物质彼此进入对方的现象.温度越高,扩散就越快,可在固体、液体、气体中进行.
(3)布朗运动:悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动.微粒　　　　,温度　　　　,布朗运动就越显著.
二、分子运动速率分布规律
1.气体分子运动的特点
(1)气体分子间距离很大,分子间的作用力很弱.
(2)气体分子的数密度仍然十分巨大,分子之间频繁地碰撞.
2.分子运动速率分布特点
(1)气体分子的速率都呈“　　　　　　　”的分布.
(2)温度升高时,分子的平均速率增大,但不是每个分子的速率都增大.
3.气体压强的微观解释
(1)产生原因:由于气体分子做无规则的热运动,大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力.
(2)决定因素
①宏观上:对于一定质量的理想气体,取决于气体的　　　　和　　　　.
②微观上:取决于气体分子的　　　　　　和气体分子的　　　　.
三、分子间作用力
1.分子间作用力跟分子间距离的关系如图所示.
2.分子间作用力的特点
(1)r=r0时(r0的数量级为10-10 m),分子间作用力F=0,这个位置称为　　　　　.
(2)r(3)r>r0时,分子间作用力F表现为　　　　.
四、物体的内能
1.分子动能
(1)分子动能是　　　　　　所具有的动能.
(2)物体的　　　　是它的分子热运动的平均动能的标志.
2.分子势能
(1)定义:分子组成的系统具有分子势能.
(2)决定因素
①微观上:取决于　　　　　　.
②宏观上:取决于物体的　　　　.
3.物体的内能
(1)定义:物体中所有分子的热运动　　　　与　　　　　的总和.
(2)决定因素
①微观上:取决于分子动能、分子势能、分子个数.
②宏观上:取决于温度、体积、物质的量(摩尔数).
4.温度
(1)一切达到热平衡的系统都具有相同的温度.
(2)两种温标的关系:摄氏温标和热力学温标换算公式:T=t+　　　　　　.
【辨别明理】
1.质量相等的物体含有的分子个数一定相等. (　)
2.组成物体的每一个分子运动都是有规律的. (　)
3.布朗运动是液体分子的运动. (　)
4.内能相同的物体,温度不一定相同. (　)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
　微观量的估算
微观量和宏观量的关系
微观量 分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等
宏观量 物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的量n等
相互 关系 (1)分子的质量:m0== (2)分子的体积(或占据的空间体积):V0== 对于固体和液体,V0表示分子的体积;对于气体,V0表示分子占据的空间体积 (3)物体所含的分子数:N=·NA=·NA,或N=·NA=·NA
2.分子的两种模型(如图所示)
(1)球状模型直径d=.
(2)立方体模型边长d=,常用于气体.对于气体分子,d=的值并非气体分子的大小,而是两个相邻的气体分子之间的平均距离.
例1 (多选)某大学课题组制备出了一种超轻气凝胶,它刷新了目前世界上最轻材料的纪录,弹性和吸油能力令人惊喜.这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的.设气凝胶的密度为ρ,摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,则下列说法正确的是 (　)
A.质量为m的气凝胶所含分子数为n=NA
B.气凝胶的摩尔体积为Vmol=
C.每个气凝胶分子的体积为V0=
D.每个气凝胶分子的直径为d=
[反思感悟] 　

例2 [2024·河北秦皇岛模拟] 纯净的氯化钠晶体是无色透明的立方晶体,在氯化钠晶体中,每个氯离子周围有6个钠离子,每个钠离子周围也有六个氯离子,其分子结构为如图所示的立方体.已知氯化钠的摩尔质量为M,两个氯离子的最近距离为d,阿伏加德罗常数为NA.则质量为m的氯化钠晶体中所含的分子个数n和氯化钠晶体的密度ρ为 (　)
A.n=NA;ρ=
B.n=NA;ρ=
C.n=NA;ρ=
D.n=NA;ρ=
　扩散现象、布朗运动与分子热运动
扩散现象、布朗运动与热运动的比较
扩散现象 布朗运动 热运动
活动 主体 分子 悬浮微粒 分子
区别 是分子的运动,发生在固体、液体、气体任意两种物质之间 是比分子大得多的微粒的运动,只能在液体、气体中发生 是分子的运动,不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 (1)都是无规则运动;(2)都随温度的升高而更加激烈
联系 扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动
例3 [2024·江苏南京一中模拟] 关于扩散现象和布朗运动,下列说法正确的是 (　)
A.扩散现象是不同物质间的一种化学反应
B.布朗运动证明,组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
C.扩散现象和布朗运动都能直接说明分子在做永不停息的无规则运动
D.为了提高钢材的硬度,可采用渗碳法在钢材的表面形成一定厚度的渗碳层,其原理是利用了扩散现象
[反思感悟] 　


变式1 (多选)[2024·山西太原模拟] 小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动.从A点开始,他把粉笔末每隔20 s的位置记录在坐标纸上,依次得到B、C、D、…、J点,把这些点连线形成如图所示折线图,则关于该粉笔末的运动,下列说法正确的是 (　)
A.该折线图是粉笔末的运动轨迹
B.粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动
C.经过B点后10 s,粉笔末应该在BC的中点处
D.粉笔末由B到C的平均速度小于C到D的平均速度
例4 以下关于热运动的说法正确的是 (　)
A.水流速度越大,水分子的热运动越剧烈
B.水凝结成冰后,水分子的热运动停止
C.水的温度越高,水分子的热运动越剧烈
D.水的温度升高,每一个水分子的运动速率都会增大
[反思感悟] 　


　分子力和内能
1.分子力及分子势能图像
分子力F 分子势能Ep
图像
随分子 间距离 的变化 情况 rr>r0 r增大,F先增大后减小,表现为引力 r增大,F做负功,Ep增大
r=r0 分子间的作用力F为0,这个位置称为平衡位置 Ep最小,但不为零
2.物体的内能与机械能的比较
内能 机械能
定义 物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和 物体的动能、重力势能和弹性势能的统称
决定因素 与物体的温度、体积、物态和分子数有关 跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关
量值 任何物体都有内能 可以为零
测量 无法测量 可测量
本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的结果
运动形式 热运动 机械运动
联系 在一定条件下可以相互转化,能的总量守恒
例5 (多选)如图所示的甲、乙两幅图像分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子间距离的关系.假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0,下列说法正确的是 (　)
A.分子间距r=r0表示平衡位置,此位置分子间的引力、斥力都等于0
B.当分子间距无限大时,分子势能最小
C.当分子间距r>r0时,随着r的增大,F先增大后减小,Ep增大
D.当分子间距r[反思感悟] 　

变式2 如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示.F>0为斥力,F<0为引力.A、B、C、D为x轴上四个特定的位置,现把乙分子从A处由静止释放,选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、动能、势能与两分子间距离的关系,其中大致正确的是 (　)
A
B
C
D
例6 关于内能,下列说法正确的是 (　)
A.1克100 ℃的水的内能等于1克100 ℃的水蒸气的内能
B.质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等
C.内能不同的物体,它们分子热运动的平均动能可能相等
D.一个木块被举高,组成该木块的所有分子的分子势能都增大
[反思感悟] 　

　分子运动速率分布规律与气体压强
例7 [2024·安徽合肥模拟] 某种气体在两种不同温度下的气体分子速率分布曲线分别如图中实线和虚线所示,横坐标表示分子速率,纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比,从图中可得 (　)
A.温度升高,曲线峰值向左移动
B.实线对应的气体温度较高
C.虚线对应的气体分子平均动能较大
D.与实线相比,虚线对应的速率在300~400 m/s间隔内的气体分子数较少
例8 (多选)对于一定质量的理想气体,下列论述正确的是 (　)
A.气体的压强由温度和单位体积内的分子个数共同决定
B.若单位体积内分子个数不变,当分子热运动加剧时,压强可能不变
C.若气体的压强不变而温度降低,则单位体积内分子个数一定增加
D.若气体的压强不变而温度降低,则单位体积内分子个数可能不变
【技法点拨】
气体压强的分析技巧明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度n与平均速率.只有知道了这两个因素的变化情况,才能确定压强的变化,只知道其中一个因素的变化时不能确定压强的变化.注意:N和n是两个不同的物理量.
一、1.(1)①10-10　(2)①6.02×1023　2.(3)越小　越高
二、2.(1)中间多、两头少　3.(2)①温度　体积　②平均速率　数密度
三、2.(1)平衡位置　(2)斥力　(3)引力
四、1.(1)分子热运动　(2)温度　2.(2)①分子间距离　②体积　3.(1)动能　分子势能　4.(2)273.15 K
【辨别明理】
1.×　2.×　3.×　4.√第十五单元　热学
第37讲　分子动理论　内能 (限时40分钟)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.(多选)以下关于布朗运动的说法错误的是 (　)
A.布朗运动证明,组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
B.一锅水中撒一点儿胡椒粉,加热时发现水中的胡椒粉在翻滚,这说明温度越高布朗运动越激烈
C.在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动,这说明煤油分子在做无规则运动
D.扩散现象和布朗运动都证明分子在做永不停息的无规则运动
2.(多选)[2024·山东济南模拟] 墨滴入水,扩而散之,徐徐混匀.下列关于该现象的分析正确的是 (　)
A.混合均匀主要是炭粒和水分子发生化学反应引起的
B.混合均匀的过程中,水分子和炭粒都在做无规则运动
C.适当加热可以使混合均匀的过程进行得更迅速
D.使用炭粒更大的墨汁,混合均匀的过程进行得更迅速
3.(多选)关于温度和内能的理解,下列说法正确的是(　)
A.温度是分子平均动能的标志,物体温度高,则物体的分子平均动能大
B.系统的内能是由系统的状态决定的
C.做功可以改变系统的内能,但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能
D.不计分子之间的分子势能,质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能
4.图甲和图乙中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分子之间的距离变化的规律,r0为平衡位置.现有如下物理量:①分子势能,②分子间引力,③分子间斥力,④分子间引力和斥力的合力,则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量分别是 (　)
A.①③② B.②④③
C.④①③ D.①④③
5.(多选)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积,ρ表示在标准状态下水蒸气的密度,M表示水的摩尔质量,M0表示一个水分子的质量,V0表示一个水分子的体积,NA表示阿伏加德罗常数,则下列关系式中正确的是(　)
A.NA= B.V0=
C.M0= D.ρ=
6.[2024·山西晋城模拟] 如图所示,一热气球静止在地面上,气球内首先被鼓风机充入冷空气.现通过热气球的燃烧器点火,加热气球内部的空气,已知热气球的体积在加热前后保持不变,热气球下端开口处与大气相通,气球内、外气压在加热前后始终为1个大气压,空气可视为理想气体.下列说法正确的是 (　)
A.热气球点火后,气球内的空气质量增大
B.热气球点火后,热气球所受浮力增大
C.热气球点火后,气球内的空气密度减小
D.热气球点火后,气球内壁单位时间、单位面积所受空气分子的撞击次数将增大
7.[2024·湖北武汉模拟] 如图所示,二氧化氮气体的密度大于空气的密度,当抽掉玻璃板一段时间后,两个瓶子内颜色逐渐变得均匀.针对上述现象,下列说法正确的是(　)
A.此现象能说明分子间存在相互作用的引力
B.此现象与“扫地时灰尘飞扬”的成因相同
C.颜色变得相同后,瓶中气体分子停止运动
D.颜色变得相同后,上方瓶中气体密度比空气大
8.[2024·湖南长沙模拟] 如图所示是两分子系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系图像.下列说法正确的是 (　)
A.当r=r1时,分子间的作用力为零
B.当r>r1时,分子间的作用力表现为引力
C.当r由r1变到r2的过程中,分子势能逐渐变大
D.当r由r1变到r2的过程中,分子间的作用力做正功
9.有两个分子M、N,固定M,将N由静止释放,N仅在分子间作用力作用下远离M,其速度和位移的关系图像如图所示,则 (　)
A.N由x=0到x=x2过程中,M、N间作用力先表现为引力后表现为斥力
B.N由x=x1到x=x2过程中,N的加速度一直减小
C.N由x=0到x=x2过程中,M、N系统的分子势能先减小后增大
D.N在x=x1处时,M、N间的作用力最大
10.[2024·北京一中模拟] 在标准状况下,体积为V的水蒸气可视为理想气体,已知水蒸气的密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA,水的摩尔质量为M,水分子的直径为d.
(1)计算体积为V的水蒸气含有的分子数;
(2)估算体积为V的水蒸气完全变成液态水时,液态水的体积(将液态水分子看成球形,忽略液态水分子的间隙).
11.(多选)某同学记录某天教室内温度如下:
时刻 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00
温度 12 ℃ 15 ℃ 18 ℃ 23 ℃ 17 ℃
教室内气压可认为不变,则当天15:00与9:00相比,下列说法正确的是 (　)
A.教室内所有空气分子动能均增加
B.教室内空气密度减小
C.教室内单位体积内的分子个数一定增加
D.单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数一定减少
12.(多选)[2024·河北张家口模拟] 已知阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1,下列关于分子动理论的说法中正确的是 (　)
A.把冰分子看成一个球体,不计冰分子间的空隙,由冰的密度ρ=0.9×103 kg/m3,摩尔质量M=18×10-3 kg/mol可估算出冰分子直径的数量级为10-10 m
B.布朗运动是指液体分子的无规则运动
C.某油轮载有密度ρ=0.9×103 kg/m3的原油在海面上航行,由于故障使部分原油泄漏,若共泄漏出原油9000 kg,这次泄漏事故造成的最大污染面积可达到1011 m2
D.由某气体的密度、体积和摩尔质量可估算出该气体分子的直径
13.(多选)在外力作用下两分子间的距离达到不能再靠近时,固定甲分子不动,乙分子可自由移动,去掉外力后,当乙分子运动到很远时,速度为v,则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m) (　)
A.乙分子的动能变化量为mv2
B.分子力表现为引力时比表现为斥力时多做的功为mv2
C.分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为mv2
D.乙分子克服分子力做的功为mv2
14.[2024·江苏南京一中模拟] 晶须是一种发展中的高强度材料,它是一些非常细的、非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体.现有一根铁质晶须,直径为d,用大小为F的力恰好将它拉断,断面呈垂直于轴线的圆形.已知铁的密度为ρ,铁的摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是 (　)
A. B.
C. D.(共84张PPT)
第37讲 分子动理论 内能
作业手册
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备用习题
一、分子动理论
1.物体是由大量分子组成的
(1) 分子的大小
①分子的直径(视为球模型)数量级为_______ .
②分子的质量:数量级为 .
(2) 阿伏加德罗常数
①的任何物质都含有相同的粒子数.通常可取 ____________
.
②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁.
2.分子热运动
(1)分子永不停息地做无规则运动.
(2)扩散现象：相互接触的不同物质彼此进入对方的现象.温度越高，扩散
就越快，可在固体、液体、气体中进行.
(3)布朗运动：悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动.微粒______，温
度______，布朗运动就越显著.
越小
越高
二、分子运动速率分布规律
1.气体分子运动的特点
(1)气体分子间距离很大，分子间的作用力很弱.
(2)气体分子的数密度仍然十分巨大，分子之间频繁地碰撞.
2.分子运动速率分布特点
(1)气体分子的速率都呈“________________”的分布.
(2)温度升高时，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大.
中间多、两头少
3.气体压强的微观解释
(1)产生原因：由于气体分子做无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞
器壁产生持续而稳定的压力.
(2)决定因素
①宏观上:对于一定质量的理想气体,取决于气体的______和______.
②微观上:取决于气体分子的__________和气体分子的________.
温度
体积
平均速率
数密度
三、分子间作用力
1.分子间作用力跟分子间距离的关系如图所示.
2.分子间作用力的特点
(1) 时的数量级为，分子间作用力 ，这个位置称为
__________.
(2) 时，分子间作用力 表现为______.
(3) 时，分子间作用力 表现为______.
平衡位置
斥力
引力
四、物体的内能
1.分子动能
(1) 分子动能是____________所具有的动能.
(2) 物体的______是它的分子热运动的平均动能的标志.
分子热运动
温度
2.分子势能
(1)定义：分子组成的系统具有分子势能.
(2)决定因素
①微观上：取决于____________.
②宏观上：取决于物体的______.
分子间距离
体积
3.物体的内能
(1)定义：物体中所有分子的热运动______与__________的总和.
(2)决定因素
①微观上：取决于分子动能、分子势能、分子个数.
②宏观上：取决于温度、体积、物质的量(摩尔数).
动能
分子势能
4.温度
(1)一切达到热平衡的系统都具有相同的温度.
(2)两种温标的关系：摄氏温标和热力学温标换算公式： _________.
【辨别明理】
1.质量相等的物体含有的分子个数一定相等.( )
×
2.组成物体的每一个分子运动都是有规律的.( )
×
3.布朗运动是液体分子的运动.( )
×
4.内能相同的物体，温度不一定相同.( )
√
考点一 微观量的估算
微观量和宏观量的关系
微观量
宏观量
相互关系
续表
2.分子的两种模型(如图所示)
(1)球状模型直径 .
(2)立方体模型边长,常用于气体.对于气体分子, 的值并非
气体分子的大小,而是两个相邻的气体分子之间的平均距离.
例1 (多选)某大学课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上
最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜.这种被称为“全碳气凝胶”的固
态材料密度仅是空气密度的.设气凝胶的密度为 ，摩尔质量为 ，阿伏
加德罗常数为 ，则下列说法正确的是( )
A.质量为的气凝胶所含分子数为
B.气凝胶的摩尔体积为
C.每个气凝胶分子的体积为
D.每个气凝胶分子的直径为
√
√
√
[解析] 质量为的气凝胶的物质的量为，所含分子数为 ，A正
确；气凝胶的摩尔体积为 ，B正确；每个气凝胶分子的体积为
，C正确；根据 可得，每个气凝胶分子的直径为
，D错误.
例2 [2024·河北秦皇岛模拟] 纯净的氯化钠晶体是无色透明的立方晶体，
在氯化钠晶体中，每个氯离子周围有6个钠离子，每个钠离子周围也有六
个氯离子，其分子结构为如图所示的立方体.已知氯化钠的摩尔质量为 ，
两个氯离子的最近距离为，阿伏加德罗常数为.则质量为 的氯化钠晶
体中所含的分子个数和氯化钠晶体的密度 为( )
A.；
B.；
C.；
D.；
√
[解析] 质量为 的氯化钠晶体中所含的分子个数为
;一个氯化钠分子的体积为
,摩尔体积为
,氯化钠晶体的密度为 ,故选C.
考点二 扩散现象、布朗运动与分子热运动
扩散现象、布朗运动与热运动的比较
扩散现象 布朗运动 热运动
活动主体 分子 悬浮微粒 分子
区别 是分子的运动，发生 在固体、液体、气体 任意两种物质之间 是比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生 是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 (1)都是无规则运动；(2)都随温度的升高而更加激烈 联系 扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动 例3 [2024·江苏南京一中模拟] 关于扩散现象和布朗运动,下列说法正确的
是( )
A.扩散现象是不同物质间的一种化学反应
B.布朗运动证明,组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
C.扩散现象和布朗运动都能直接说明分子在做永不停息的无规则运动
D.为了提高钢材的硬度,可采用渗碳法在钢材的表面形成一定厚度的渗碳
层,其原理是利用了扩散现象
√
[解析] 扩散现象是不同物质间的一种物理反应,故A错误;布朗运动证明,液
体分子在做无规则运动,故B错误;扩散现象能直接说明分子在做永不停息
的无规则运动,布朗运动能间接说明分子在做永不停息的无规则运动,故C错
误;为了提高钢材的硬度,可采用渗碳法在钢材的表面形成一定厚度的渗碳
层,其原理是利用了扩散现象,故D正确.
变式1 (多选)[2024·山西太原模拟] 小张在显微镜下观察水中悬浮的细微
粉笔末的运动.从点开始，他把粉笔末每隔 的位置记录在坐标纸上，
依次得到、、、…、 点，把这些点连线形成如图所示折线图，则关
于该粉笔末的运动，下列说法正确的是( )
A.该折线图是粉笔末的运动轨迹
B.粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动
C.经过点后，粉笔末应该在 的中点处
D.粉笔末由到的平均速度小于到 的平均速度
√
√
[解析] 题中折线图是每隔 记录的粉笔末的位置的连线
图，并非粉笔末的运动轨迹，A错误；粉笔末的无规则运
动反映了水分子的无规则运动，B正确；由于布朗运动的
无规则性，我们不能确定经过点后 时粉笔末的具体
位置，C错误；，因为， ，所以
，D正确.
例4 以下关于热运动的说法正确的是( )
A.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B.水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D.水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
[解析] 水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速
度，A错误；分子在永不停息地做无规则运动，B错误；温度是分子平均
动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，故C正确；水的温度升高，
则水分子的平均动能增大，即水分子运动的平均速率增大，但不是每一个
水分子运动的速率都增大，D错误.
√
考点三 分子力和内能
1.分子力及分子势能图像
图像 _______________________________________________________________ ______________________________________________________
随分子间距离的变化情况
续表
2.物体的内能与机械能的比较
内能 机械能
定义 物体中所有分子热运动动能 与分子势能的总和 物体的动能、重力势能和弹
性势能的统称
决定因素 与物体的温度、体积、物态 和分子数有关 跟宏观运动状态、参考系和
零势能点的选取有关
内能 机械能
量值 任何物体都有内能 可以为零
测量 无法测量 可测量
本质 微观分子的运动和相互作用 的结果 宏观物体的运动和相互作用
的结果
运动形式 热运动 机械运动
联系 在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒 续表
例5 (多选)如图所示的甲、乙两幅图像分别表示两分子间的
作用力、分子势能与两分子间距离的关系.假定两个分子的
距离为无穷远时它们的分子势能为0，下列说法正确的是( )
A.分子间距 表示平衡位置，此位置分子间的引力、
斥力都等于0
B.当分子间距无限大时，分子势能最小
C.当分子间距时，随着的增大，先增大后减小， 增大
D.当分子间距时，随着的减小，增大， 增大
√
√
[解析] 分子间距 表示平衡位置，此位置分子间的引力、斥力的合力等于0，但引力、斥力并不等于0，选项A错误；当分子间距无限大时，分子势能为0，但不是最小值，当分子间距 时，分子势能才是最小值，选项B错误；当分子间距 时，随着的增大，先增大后减小， 一直增大，选项C正确；当分子间距时，随着的减小，增大， 增大，选项D正确.
变式2 如图所示，甲分子固定在坐标原点，乙分子位于 轴上，甲分子
对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示. 为斥力，
为引力.、、、为轴上四个特定的位置，现把乙分子从 处由
静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、动能、势能与
两分子间距离的关系，其中大致正确的是( )
A. B.
C. D.
√
[解析] 经过 点前后乙分子的运动方向不变，A错误；加速度大小与力的大
小成正比，方向与力的方向相同，故B正确；分子动能不可能为负值，故C
错误；乙分子从 处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，故D错误.
例6 关于内能，下列说法正确的是( )
A.1克的水的内能等于1克 的水蒸气的内能
B.质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等
C.内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相等
D.一个木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大
√
[解析] 1克 的水需要吸收热量才能变为1克 的水蒸气，故1克
的水的内能小于1克 的水蒸气的内能，选项A错误；物体的内
能与物质的量、温度、体积等因素有关，质量、温度、体积都相等的物体
其物质的量不一定相等，内能不一定相等，选项B错误；内能不同的物体，
其温度可能相等，它们分子热运动的平均动能可能相等，选项C正确；一
个木块被举高，木块的重力势能增大，但木块的分子间距不变，组成该木
块的所有分子的分子势能不变，选项D错误.
A.温度升高，曲线峰值向左移动
B.实线对应的气体温度较高
C.虚线对应的气体分子平均动能较大
D.与实线相比，虚线对应的速率在 间隔内的气体分子数较少
考点四 分子运动速率分布规律与气体压强
例7 [2024·安徽合肥模拟] 某种气体在两种不同温度下的气体分子速率分布曲线分别如图中实线和虚线所示，横坐标表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，从图中可得( )
√
[解析] 分子速率分布的特点是温度越高，速率大的分子占的比例越大，所以温度升高，曲线峰值向右移动，故A错误；由图可知，实线对应的气体温度较高，故B正确；温度是分子热运动平均动能大小的标志，图中实线对应的温度较高，则分子平均动能较大，故C错误；由图可知，与实线相比，虚线对应的速率在 间隔内的气体分子数较多，故D错误.
例8 (多选)对于一定质量的理想气体，下列论述正确的是( )
A.气体的压强由温度和单位体积内的分子个数共同决定
B.若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变
C.若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加
D.若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变
[解析] 气体的压强由气体的温度和单位体积内的分子个数共同决定，故A
正确；单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，单位面积上的碰
撞次数和碰撞的平均力都增大，因此这时气体压强一定增大，故B错误；
若气体的压强不变而温度降低，则气体的体积减小，则单位体积内分子个
数一定增加，故C正确，D错误.
√
√
[技法点拨]
气体压强的分析技巧
明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均速率 .只有知道
了这两个因素的变化情况，才能确定压强的变化，只知道其中一个因素的
变化时不能确定压强的变化.
注意：和 是两个不同的物理量.
微观量的估算
1.已知阿伏加德罗常数为,某液体的摩尔质量为 ,该液
体的密度为 ,则下列叙述中正确的是( )
A.该液体所含的分子个数是 B.该液体所含的分子个数是
C.该液体1个分子的质量是 D.该液体的摩尔体积是
√
[解析] 该液体的物质的量为,所含分子数目为 ,故A错误,B正确;每个分子的质量为,故C错误;该液体的摩尔体积为 ,故D错误.
2.(多选)某气体的摩尔质量为，摩尔体积为，密度为 ，每个气体
分子的质量和体积分别为和，则阿伏加德罗常数 不可表示为
( )
A. B. C. D.
[解析] 对于气体来说， 表示一个分子平均活动的空间，不表示分子体
积，选项A、B正确，C、D错误.
√
√
扩散现象、布朗运动与分子热运动
3.(多选)墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀.下列关于该现象的分析正确的是
( )
A.混合均匀主要是炭粒和水分子发生化学反应引起的
B.混合均匀的过程中，水分子和炭粒都在做无规则运动
C.适当加热可以使混合均匀的过程进行得更迅速
D.使用炭粒更大的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速
√
√
[解析] 混合均匀主要是悬浮微粒受到来自各个方向的液体分子的撞击作用
不平衡导致的，不是炭粒和水分子发生化学反应引起的，故A错误.混合均
匀的过程中，水分子做无规则的运动，炭粒的布朗运动也是无规则的，故B
正确.温度越高，液体分子运动越剧烈，所以适当加热可以使混合均匀的过
程进行得更迅速，故C正确.做布朗运动的颗粒越小，布朗运动越明显，所
以要使混合均匀的过程进行得更迅速，需要使用炭粒更小的墨汁，故D错误.
4.气溶胶微粒是悬浮在大气中的肉眼不可见的微小颗粒.关于封闭环境中的
气溶胶微粒，下列说法正确的是( )
A.气溶胶微粒越大，运动越明显
B.温度升高，每个气溶胶微粒运动都会变快
C.肉眼不可见的气溶胶微粒运动实质上就是分子的运动
D.气溶胶微粒在空气中的无规则运动可以看作布朗运动
[解析] 气溶胶微粒越大，则撞击的空气分子数越多，不平衡性越不明显，
运动越不明显，A错误；温度升高，气溶胶微粒运动的平均速率变大，但
不是每个气溶胶微粒运动都变快，B错误；气溶胶微粒的运动属于布朗运
动，不是分子的运动，C错误，D正确.
√
5.[2021·北京卷] 比较的热水和 的水蒸气，下列说法正确的是
( )
A.热水分子的平均动能比水蒸气的大
B.热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C.热水分子的速率都比水蒸气的小
D.热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
√
[解析] 温度是分子平均动能的标志，由于热水的温度比水蒸气的温度低，
故热水分子的平均动能比水蒸气的小，A错误；热水分子的平均速率比水
蒸气的小，但并不是每个热水分子的速率都比水蒸气的小，故C错误；水
蒸气分子的热运动比热水的剧烈，故D错误；热水与相同质量的水蒸气相
比，分子数相同，水蒸气分子的平均动能和分子势能均比较大，故热水的
内能比相同质量的水蒸气的小，B正确.
6.[2020·北京卷改编] 分子力随分子间距离 的变化如图所示.将两分子从相
距 处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是 ( )
A.从到 ，分子力的大小一直减小
B.从到 ，分子力的大小先减小后
增大
C.从到 ，分子势能先减小后增大
D.从到 ，分子动能先增大后减小
分子力和内能
√
[解析] 从到 ，分子力的大小先增大后减小，A错误；由图可知，
当 时，分子力为零，从到 ，分子力的大小先增大后减小
再增大，故B错误；由图可知，从到 ，分子力一直表现为引力，
一直做正功，则分子势能一直减小，故C错误；由图可知，从 到
，分子力做正功，分子动能增大，从
到 ，分子力表现为斥力，做负功，
分子动能减小，故从到 ，分子动能
先增大后减小，故D正确.
分子运动速率分布规律与气体压强
7.[2022·江苏卷] 自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行
讨论，下列说法中正确的是( )
A.体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变
B.压强增大是因为氢气分子之间斥力增大
C.因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体
D.温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百
分比会变化
√
[解析] 密闭容器中的氢气质量不变，分子个数不变，根据 ,可知当
体积增大时，单位体积内分子个数变少，分子的密集程度变小，故A错误；
气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁持续的、无规则的撞击，压
强增大并不是因为分子间斥力增大，故B错误；普通气体在温度不太低，
压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；温度是气体分子平均
动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两边少”的规律，温度变
化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率区间的分子
数占总分子数的百分比会变化，故D正确.
8.蛟龙号深潜器在执行某次试验任务时，外部携带一装有氧气的汽缸，汽
缸导热良好，活塞与缸壁间无摩擦且与海水相通.已知海水温度随深度增
加而降低，则深潜器下潜过程中，下列说法正确的是( )
A.每个氧气分子的动能都减小
B.氧气分子的平均速率增大
C.氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的次数增加
D.氧气分子每次对缸壁的平均撞击力增大
√
[解析] 海水温度随深度增加而降低，汽缸导热良好，则深潜器下潜过程
中，汽缸内装有的氧气温度降低，氧气分子的平均动能减小，但不是每个
氧气分子的动能都减小，故A错误；氧气温度降低，则氧气分子平均动能
减小，平均速率减小，由动量定理知，氧气分子每次对缸壁的平均撞击力
减小，故B、D错误；随着深潜器下潜深度增加，海水压强增大，由于活
塞与缸壁间无摩擦且与海水相通，则氧气压强 增大，根据气体压强的微
观表达式以及 减小可知，氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的
次数 增加，故C正确.
作业手册
1.(多选)以下关于布朗运动的说法错误的是( )
A.布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
B.一锅水中撒一点儿胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温
度越高布朗运动越激烈
C.在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在
做无规则运动
D.扩散现象和布朗运动都证明分子在做永不停息的无规则运动
√
√
[解析] 布朗运动反映了液体分子在做无规则运动，它是固体颗粒的运动，
不属于分子运动，故A错误；水中胡椒粉的运动不是布朗运动，布朗运动
用肉眼不能直接观察到，故B错误；根据分子动理论可知C、D正确.
2.(多选)[2024·山东济南模拟] 墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀.下列关于
该现象的分析正确的是( )
A.混合均匀主要是炭粒和水分子发生化学反应引起的
B.混合均匀的过程中，水分子和炭粒都在做无规则运动
C.适当加热可以使混合均匀的过程进行得更迅速
D.使用炭粒更大的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速
√
√
[解析] 混合均匀主要是悬浮微粒受到来自各个方向的液体分子的撞击作用
不平衡导致的，不是炭粒和水分子发生化学反应引起的，故A错误.混合均
匀的过程中，水分子做无规则的运动，炭粒的布朗运动也是无规则的，故B
正确.温度越高，液体分子运动越剧烈，所以适当加热可以使混合均匀的过
程进行得更迅速，故C正确.做布朗运动的颗粒越小，布朗运动越明显，所
以要使混合均匀的过程进行得更迅速，需要使用炭粒更小的墨汁，故D错误.
3.(多选)关于温度和内能的理解，下列说法正确的是( )
A.温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则物体的分子平均动能大
B.系统的内能是由系统的状态决定的
C.做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能
D.不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能
√
√
[解析] 温度是分子平均动能的标志，选项A正确；系统的内能是一个只依
赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，选项B正确；做
功和传热都可以改变系统的内能，选项C错误；质量和温度相同的氢气和氧
气的分子平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同，选项D错误.
4.图甲和图乙中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分子之间的距离变化
的规律， 为平衡位置.现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③
分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量
分别是( )
A.①③② B.②④③ C.④①③ D.①④③
√
[解析] 根据分子处于平衡位置(即分子之间距离为 )时分子势能最小可知，
曲线Ⅰ为分子势能随分子之间距离 变化的图像；根据分子处于平衡位置
(即分子之间距离为 )时分子间作用力为零，可知曲线Ⅱ为分子间作用力随
分子之间距离 变化的图像；根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而
减小，可知曲线Ⅲ为分子间斥力随
分子之间距离 变化的图像，故D正确，
A、B、C错误.
5.(多选)若以表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积， 表示在标准状态下
水蒸气的密度，表示水的摩尔质量，表示一个水分子的质量， 表示
一个水分子的体积， 表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是
( )
A. B. C. D.
√
√
[解析] 水蒸气的摩尔质量除以一个水蒸气分子的质量 等于阿伏加德
罗常数，A正确；但由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则 ，B
错误；水分子的质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数 ，即
，C正确；由于摩尔体积远大于，则 ，D错误.
6.[2024·山西晋城模拟] 如图所示，一热气球静止在地面上，气球内首先
被鼓风机充入冷空气.现通过热气球的燃烧器点火，加热气球内部的空气，
已知热气球的体积在加热前后保持不变，热气球下端开口处与大气相通，
气球内、外气压在加热前后始终为1个大气压，空气可视为理想气体.下列
说法正确的是( )
A.热气球点火后，气球内的空气质量增大
B.热气球点火后，热气球所受浮力增大
C.热气球点火后，气球内的空气密度减小
D.热气球点火后，气球内壁单位时间、单位面积所受
空气分子的撞击次数将增大
√
[解析] 热气球点火后，气球内的空气温度升高，体积
膨胀，气球内的空气向外排出，气球内空气质量减小，
故A错误；热气球点火后，热气球体积不变，所受浮
力不变，故B错误；热气球点火后，气球内的空气质
量减小，体积不变，密度减小，故C正确；热气球点
火后，压强不变，分子平均速率增大，气球内壁单位
时间、单位面积所受空气分子的撞击次数将减小，故
D错误.
7.[2024·湖北武汉模拟] 如图所示，二氧化氮气体的密度大于空气的密度，
当抽掉玻璃板一段时间后，两个瓶子内颜色逐渐变得均匀.针对上述现象，
下列说法正确的是( )
A.此现象能说明分子间存在相互作用的引力
B.此现象与“扫地时灰尘飞扬”的成因相同
C.颜色变得相同后，瓶中气体分子停止运动
D.颜色变得相同后，上方瓶中气体密度比空气大
√
[解析] 此现象属于扩散现象，是分子无规则运动的结
果，不能说明分子间存在相互作用的引力，故选项A
错误；扫地时灰尘飞扬，该现象属于机械运动，不是
扩散现象，所以成因不同，故选项B错误；分子运动
永不停息，故选项C错误；二氧化氮气体的密度大于
空气的密度，颜色变得相同后，上方瓶中因有二氧化
氮气体，所以密度比空气大，故选项D正确.
8.[2024·湖南长沙模拟] 如图所示是两分子系统的分子势能 与两分子间
距离 的关系图像.下列说法正确的是( )
A.当 时，分子间的作用力为零
B.当 时，分子间的作用力表现为引力
C.当由变到 的过程中，分子势能逐渐变大
D.当由变到 的过程中，分子间的作用力做正功
√
[解析] 由图像可知，分子间距离为 时分子势能
最小，此时分子间的距离为平衡距离.当 时，
两个分子之间的距离小于平衡距离，此时分子力
表现为斥力，故A错误； 是平衡距离，当
时，分子间的作用力表现为斥力，增
大分子间距离，分子间作用力做正功，分子势能
减小，故B、C错误，D正确.
9.有两个分子、，固定，将由静止释放， 仅在分子间作用力作用下远离 ，其速度和位移的关系图像如图所示，则( )
A.由到过程中，、 间作用力先表现为引力后表现为斥力
B.由到过程中， 的加速度一直减小
C.由到过程中，、 系统的分子势能先减小后增大
D.在处时，、 间的作用力最大
√
[解析] 由题图可知，在处时 分子的动能最大，则
分子间作用力做功最多，分子势能最小，所以 处为
平衡位置，此时分子间作用力为零，当 时，分子间
作用力表现为斥力，当 时，分子间作用力表现为引
力，所以由到过程中，、 间作用力先表现为斥力后表现
为引力，、 系统的分子势能先减小后增大，C正确，A、D错误；
图像的斜率表示加速度，根据图像可知，由到 过程中，
加速度先增大后减小，B错误.
10.[2024·北京一中模拟] 在标准状况下，体积为 的水蒸气可视为理想气
体，已知水蒸气的密度为 ，阿伏加德罗常数为，水的摩尔质量为 ，
水分子的直径为 .
(1) 计算体积为 的水蒸气含有的分子数；
[答案]
[解析] 体积为的水蒸气的质量为
体积为的水蒸气含有的分子数为
10.[2024·北京一中模拟] 在标准状况下，体积为 的水蒸气可视为理想气
体，已知水蒸气的密度为 ，阿伏加德罗常数为，水的摩尔质量为 ，
水分子的直径为 .
(2) 估算体积为 的水蒸气完全变成液态水时，液态水的体积(将液态水分
子看成球形，忽略液态水分子的间隙).
[答案]
[解析] 将水分子看成球形，水分子的直径为 ，则一个水分子的体积为
体积为 的水蒸气完全变成液态水时，液态水的体积为
11.(多选)某同学记录某天教室内温度如下：
时刻 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00
温度
教室内气压可认为不变，则当天15：00与9：00相比，下列说法正确的是
( )
A.教室内所有空气分子动能均增加
B.教室内空气密度减小
C.教室内单位体积内的分子个数一定增加
D.单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数一定减少
√
√
[解析] 温度是分子平均动能的标志，温度升高则分子的平均动能增大，
但不是所有空气分子的动能均增加，故A错误；与9点相比，15点时气体
温度升高，则空气分子平均动能增大，而空气压强不变，则空气分子数密
度减小，则空气密度减小，故B正确，C错误；空气分子的平均动能增大，
则平均速率增大，单个空气分子每次撞击墙壁的平均作用力增大，又因为
教室内气压不变，那么单位时间内碰撞墙壁单位面积的气体分子数一定减
少，故D正确.
12.(多选)[2024·河北张家口模拟] 已知阿伏加德罗常数
，下列关于分子动理论的说法中正确的是( )
A.把冰分子看成一个球体，不计冰分子间的空隙，由冰的密度
，摩尔质量 可估算出冰分子直
径的数量级为
B.布朗运动是指液体分子的无规则运动
C.某油轮载有密度 的原油在海面上航行，由于故障使
部分原油泄漏，若共泄漏出原油 ，这次泄漏事故造成的最大污染
面积可达到
D.由某气体的密度、体积和摩尔质量可估算出该气体分子的直径
√
√
[解析] 将冰分子看成球体，且一个挨一个紧密排列，冰的摩尔体积
，冰分子的体积，根据 ，解得冰分子直径
，将冰分子的摩尔质量 ，
和 代入上式，可得
，故A正确；布朗运动是悬浮在液体中固体小微粒的无规
则运动，反映了液体分子的无规则运动，故B错误；
泄漏的原油体积，而分子直径数量级为
，所以最大污染面积 ，故C正确；
已知某气体的密度、体积和摩尔质量，可以得到摩尔体积，再除以阿伏加德罗常数，可以算出分子占的平均体积，但由于气体空隙较大，不能估算出分子直径，故D错误.
13.(多选)在外力作用下两分子间的距离达到不能再靠近时，固定甲分子不
动，乙分子可自由移动，去掉外力后，当乙分子运动到很远时，速度为 ，
则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为 )( )
A.乙分子的动能变化量为
B.分子力表现为引力时比表现为斥力时多做的功为
C.分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为
D.乙分子克服分子力做的功为
√
√
[解析] 当甲、乙两分子间距离最小时，两者都处于静止状态，当乙分子
运动到很远时速度为，故在此过程中乙分子的动能变化量为 ，故A
正确；在此过程中，分子斥力做正功，分子引力做负功，即
，由动能定理得 ，故分子力表现
为斥力时比表现为引力时多做的功为 ，故B错误，C正确；分子力对
乙分子做的功等于乙分子动能的变化量，即 ，故D错误.
14.[2024·江苏南京一中模拟] 晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些
非常细的、非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体.现有一根铁质晶须，直径
为，用大小为 的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形.已知铁的
密度为 ，铁的摩尔质量为，阿伏加德罗常数为 ，则拉断过程中相邻
铁原子之间的相互作用力是( )
A. B. C. D.
√
[解析] 铁的摩尔体积，单个分子的体积，又 ，所
以分子的半径，分子的最大截面积 ，
铁质晶须的横截面上的分子数 ，拉断过程中相邻铁原子之间的相
互作用力 ，故C正确.
必备知识自查 一、1.（1） （2） 2.越小,越高
二、2.中间多、两头少 3.温度,体积,平均速率,数密度
三、2.（1）平衡位置 （2）斥力 （3）引力
四、1.（1）分子热运动 （2）温度 2.分子间距离,体积
3.动能,分子势能 4. 【辨别明理】 1.× 2.× 3.× 4.√
核心考点探究
考点一 例1.ABC 例2.C 考点二 例3.D 变式1.BD 例4.C
考点三 例5.CD 变式2.B 例6.C 考点四 例7.B 例8.AC
基础巩固练
1.AB 2.BC 3.AB 4.D 5.AC 6.C
综合提升练
7.D 8.D 9.C 10.（1） （2） 11.BD 12.AC
拓展挑战练
13.AC 14.C

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