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实验十七　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
例1　(1)②　(2)反比　(3)>
[解析] (1)步骤②中不应该把柱塞快速地向下压或向上拉,这样会导致气体温度发生变化.
(2)若图像中的各点位于过原点的同一条直线上,即pV=常数,说明一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强与体积成反比.
(3)根据=C,可得p=CT·,则在p 图像中,斜率越大,温度越高,故Ta>Tb.
变式　(1)保持恒温　(2)橡胶套及压力表内原有气体体积　升高
[解析] (1)为了确保气体的温度不变,实验过程中需要缓慢地移动柱塞.
(2)根据图乙可知,当等于0时,体积V的值等于-V0,表明当空气柱的长度l为0时,橡胶套及压力表内仍然有气体,即V0代表橡胶套及压力表内原有气体的体积;根据理想气体状态方程有=C,则有V=CT,可知V 图像中,图像上的点与坐标原点连线的斜率能够间接表示温度,体积增大到一定值后,图线开始向上偏离直线,图像上的点与坐标原点连线的斜率增大,说明气体的温度升高.
例2　(1)5.0　(2)偏大　(3)缓慢推动活塞、手不接触含气体部分的注射器、注意气密性
[解析] (1)实验测得的体积实际上是不规则物体体积与气体体积之和,对于被封闭的气体,根据理想气体状态方程可知=C,得=·V气.当T保持不变,趋向于0时,气体体积V气趋向于0,从 V图像知,横轴截距表示不规则物体的体积为5.0 mL.
(2)当气体温度升高时,气体的体积趋于膨胀,更难被压缩,所作的 V图线与横轴的交点将向右平移,所测不规则物体体积偏大.
(3)一定质量的气体只有温度保持不变时,体积与压强才成反比,所以完成本实验的基本要求是气体质量和温度不变.
例3　(1)B　(2)2.04×105　(3)增大
[解析] (1)在实验误差允许范围内,图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线,说明在等温情况下,一定质量的气体p与成正比,故选B.
(2)若气体被压缩到V=10.0 mL,则有= mL-1=100×10-3 mL-1,由图乙可读出封闭气体压强为p=2.04×105 Pa.
(3)某组同学进行实验时,一同学在记录数据时漏掉了ΔV,则在计算p、V乘积时,根据p(V0+ΔV)-pV0=pΔV,可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大.
例4　(1)B　(2)V0+V　(3)纵轴
[解析] (1)缓慢推动活塞,稳定后再读出气体压强是为了防止气体体积变化太快,气体的温度发生变化,A错误;实验过程中,不用手直接接触针筒,是为了防止针筒从手上吸收热量,引起内部气体温度的变化,B正确;实验前在活塞上涂好润滑油,是为了避免漏气,以保证气体质量不变,C错误.
(2)气体等温变化,有p=C,则V0+V=C,因此纵坐标应为V0+V.
(3)考虑软管内气体体积ΔV1和手机体积ΔV2,且ΔV1<ΔV2,气体等温变化,有p=C,则V0+V=C+,即图丙中图像应与纵轴相交.实验十七　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
1.(1)质量　体积　温度　(2)乘积　压力表　(3)　被封闭气体的压强与气体的体积成反比
[解析] (1)实验目的是探究气体等温变化的规律,那么在实验过程中需要保证空气柱内气体的质量不变,另一方面,为了保证气体的温度不发生明显的变化,所以空气柱的体积不能变化太快.
(2)空气柱的长度与横截面积的乘积就是被封闭气体的体积,空气柱的压强可以从与注射器内空气柱相连的压力表上读取.
(3)若绘制的p-V图像类似于双曲线,进一步通过图像来检验这个猜想,再以p为纵坐标,为横坐标,把采集的各组数据在坐标纸上描点.如果图像中的各点位于过原点的同一条直线上,就说明被封闭气体的压强与气体的体积成反比,即p、V乘积为一常数.
2.(1)AB　(2)注射器与压强传感器之间存在一定体积的气体　(3)见解析
[解析] (1)为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化,要尽可能保持环境温度不变,故A正确;实验过程中应缓慢地推动活塞,使气体温度始终与环境温度相同,故B正确;实验过程中用手握紧注射器并快速推拉活塞,气体温度将升高,故C错误;在活塞与注射器壁间涂适量的润滑油的作用是不漏气,不能保证温度不变,故D错误.
(2)在注射器与压强传感器之间的气体体积V0不可忽略时,被封闭气体的初状态的体积为V0+V.气体做等温变化,则p(V+V0)=C,整理得p==·,当V V0时,p≈C·,随着增大,V0的影响不可忽略,p-图像斜率减小,故出现该情况的原因是注射器与压强传感器之间存在一定体积的气体.
(3)在实验误差允许范围内,一定质量的气体,在温度不变的情况下,压强与体积成反比.
3.(1)9000　1×105　(2)越大　
(3)=2.8×104-
[解析] (1)根据闭合电路欧姆定律可知I=,解得R1=9000 Ω;此时压敏电阻工作面所处环境的压强为p== Pa=1×105 Pa.
(2)由题意可知,当缓慢推动针管活塞时,气体体积越小,压强越大,即压力越大,由图可知,RP越小,所以电流表的示数越大.
(3)由题意可知,打开针管的出气口,针管中压强为大气压强,则压敏电阻所受压力为4 N,即缓慢推动针管活塞,压力从4 N开始变化,符合题中阻值RP与压力F的线性关系,根据等温变化可知pV=p0V0,解得p=p0V0×=,根据压力与压强的关系可知F=pS,结合题中阻值RP与压力F的关系可知RP=-3000×+32 000,根据闭合电路欧姆定律可知=,联立解得=2.8×104-.实验十七　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
　　　　　 　　　　　 　　　　　
一、实验目的
探究在温度不变的情况下,一定质量的理想气体压强与体积的关系.
二、实验原理
本实验是研究在温度不变时,气体的压强与体积之间的关系.在温度不变的条件下,气体压强增大时,体积减小;气体压强减小时,体积增大.
三、实验器材
带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺.
四、实验步骤
1.按如图所示组装实验器材.
2.注射器两端有柱塞和橡胶套,管内密封一段空气柱,这段空气柱就是我们的研究对象.在实验过程中,我们可以近似认为空气柱的质量和温度不变.
3.用手把柱塞向下压,选取几个位置,同时读出刻度尺读数与压强,记录数据.
4.用手把柱塞向上拉,选取几个位置,同时读出刻度尺读数与压强,记录数据.在该实验中,我们可以直接用刻度尺读数作为空气柱体积,而无需测量空气柱的横截面积.
5.以压强p为纵坐标,以体积的倒数为横坐标,把以上各组数据在坐标系中描点,观察图像,进一步确定p与的关系.
五、数据处理
1.设计表格记录数据.
2.根据数据绘制p 图像.
六、误差分析
1.气体并不是严格意义上的理想气体.
2.两个状态的温度不能保证完全一致.
七、注意事项
1.适用条件是温度保持不变,所以操作要缓慢,才能保证温度不变.
2.要等到示数稳定之后,再去读数.
3.研究对象为一定质量的气体,防止漏气.
例1 [2024·重庆四中模拟] 某同学应用如图甲所示的装置做“探究气体等温变化的规律”的实验.
(1)设计了如下的实验步骤,其中有错误的步骤是　　　　(填步骤前的数字序号).
①利用注射器选取一段空气柱为研究对象,保持气体的质量和温度不变.
②把柱塞快速地向下压或向上拉,读取空气柱的长度l(可得到空气柱体积V)与压强p的几组数据.
③作出p 图像.
④改变空气柱或环境温度,重复实验.
(2)若图像中的各点位于过原点的同一条直线上,说明一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强与体积成　　　　(选填“正比”或“反比”).
(3)图乙是该同学在不同环境温度下对同一段空气柱实验时得出的两条等温线a和b,对应的温度分别为Ta、Tb,则Ta　　　　(选填“>”“=”或“<”)Tb.
变式 [2024·黑龙江哈尔滨一中模拟] 同学们利用图甲所示的装置探究气体等温变化的规律.
①将注射器下端开口处套上橡胶套,和柱塞一起把一段空气柱封闭;
②已知空气柱的横截面积为S,通过刻度尺读取空气柱的长度l,可得空气的体积V=lS;
③从与注射器内空气柱相连的压力表读取空气柱的压强p;
④把柱塞缓慢地向下压或向上拉,读取空气柱的长度与压强,获取空气柱的体积V和压强p的几组数据;
⑤将各组数据在坐标纸上描点,绘制曲线,得出温度不变时气体压强与体积的关系.
(1)实验时要缓慢地移动柱塞,原因是 　.
(2)某同学根据测量结果,作出V 图像,如图乙所示,图线不过原点,则V0代表 　,
体积增大到一定值后,图线开始偏离直线,说明气体的温度　　　　(选填“升高”或“降低”).
　　　　　 　　　　　 　　　　　
例2 为了测量某不规则物体的体积,一位同学进行了如下实验:
①将不规则物体装入注射器内.
②将注射器和压强传感器相连,然后推动活塞至某一位置,记录活塞所在位置的刻度V,压强传感器自动记录此时气体的压强p.
③重复上述步骤,分别记录活塞在其他位置的刻度V和记录相应气体的压强p.
④根据记录的数据,作出 V图像,推测出不规则物体的体积.
(1)根据图线,可求得不规则物体的体积约为　　　　mL.
(2)如果在上述实验过程中,注射器内气体的温度升高,那么,所测不规则物体体积　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
(3)为提高实验的准确性,操作过程中要注意的事项有　　　 　.
例3 [2023·山东卷] 利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积关系.将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上,注射器内封闭一定质量的空气,下端通过塑料管与压强传感器相连.活塞上端固定一托盘,托盘中放入砝码,待气体状态稳定后,记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和),逐次增加砝码质量,采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示.
回答以下问题:
(1)在实验误差允许范围内,图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线,说明在等温情况下,一定质量的气体　　　　(填选项前的字母).
A.p与V成正比
B.p与成正比
(2)若气体被压缩到V=10.0 mL,由图乙可读出封闭气体压强为　　　　Pa(保留3位有效数字).
(3)某组同学进行实验时,一同学在记录数据时漏掉了ΔV,则在计算p、V乘积时,他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而　　　　(选填“增大”或“减小”).
例4 [2024·山西太原模拟] 某学习小组在验证玻意耳定律实验中,利用手机测压强的软件来测量气体压强,小组同学找来了一个量程为0~550 mL的粗口针筒(图甲)和一个容积为V0的特制玻璃杯,二者用软管连接,玻璃杯中放入手机用来测筒内气体压强,推动针筒活塞改变筒内气体体积,装置示意图如图乙所示.实验步骤如下:
①按图乙所示连接装置;
②缓慢推动活塞至某一位置,记录活塞所在位置的容积刻度V1,读出手机上对应的压强示数p1;
③重复步骤②多次,记录活塞在不同位置的容积刻度V,读出手机上对应的压强示数p.
(1)本实验中下列做法正确的是　　　　.(填选项符号)
A.为保证读数准确,应快速推动活塞到某一位置,待示数稳定后再读数
B.实验过程中,不能用手直接接触针筒,以免引起温度的变化
C.实验前在活塞上涂好润滑油,主要是为了减少活塞和筒壁间的摩擦力
(2)筒内气体容积刻度记为V,从手机上读出对应气体压强示数记为p,利用记录数据建立如图丙所示坐标系,为使图像为过原点的直线,横坐标轴物理量记为,纵坐标轴应记为　　　　(忽略软管内气体体积和手机体积,用题目中所给物理量表示).
(3)若考虑软管内气体体积ΔV1和手机体积ΔV2,且ΔV1<ΔV2,则图丙中图像应与　　　　(选填“横轴”或“纵轴”)相交.
[反思感悟] 　
实验十七　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 (限时20分钟)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.[2024·山西太原模拟] 某物理小组利用图甲器材探究气体等温变化的规律.
(1)利用控制变量法进行研究.用注射器选取一段空气柱为研究对象,注射器下端的开口有橡胶套,它和柱塞一起把一段空气柱封闭.在实验过程中,一方面让空气柱内气体的　　　　不变;另一方面,让空气柱的　　　　变化不要太快,保证　　　　不发生明显的变化.
(2)需要测量空气柱的长度和空气柱的压强,具体操作如下:空气柱的长度可以通过刻度尺读取,空气柱的长度与横截面积的　　　　就是它的体积;空气柱的压强可以从与注射器内空气柱相连的　　　　读取.
(3)把柱塞缓慢地向下压或向上拉,读取空气柱的长度与压强的几组数据.若绘制的p-V图像类似于双曲线,进一步通过图像来检验这个猜想,再以p为纵坐标,以　　　　为横坐标,把采集的各组数据在坐标纸上描点.如果图像中的各点位于过原点的同一条直线上,就说明
　.
2.[2024·安徽合肥模拟] 如图甲所示,用一个带有刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体压强与体积的关系,实验中所研究的对象是封闭在注射器内的气体,保持温度和气体质量不变,从注射器刻度直接读出它的体积,它的压强由压强传感器等计算机辅助系统得到.
(1)为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化,下列说法正确的是　　　　.
A.要尽可能保持环境温度不变
B.实验过程中应缓慢地推动活塞
C.实验过程中要用手握紧注射器并快速推拉活塞
D.实验前要在活塞与注射器壁间涂适量的润滑油
(2)某同学在一次实验中,保持封闭气体温度不变且气密性良好,计算机根据实验数据描绘出的图线如图乙所示,出现该情况的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
(3)重复实验,多次测量并记录,根据计算机绘制的图像,分析得出结论:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
3.[2024·山东济南模拟] 某实验小组利用压敏电阻设计可测量气体压强的实验电路,并验证等温条件下气体压强与体积的反比关系.该小组查阅资料得知,所用到的压敏电阻工作面受到的压力F与阻值RP的关系如图甲所示,图中压力F在4 N到9 N之间时,阻值RP与压力F满足RP=-3000F+32 000(Ω),该实验小组在此压力范围内进行实验.已知实验室大气压强为p0=1×105 Pa,压敏电阻工作面面积为S=4×10-5 m2.
该实验小组把压敏电阻(工作面向下)嵌入到活塞上,并设计了如图乙所示的电路图来进行实验,主要实验器材有:
电流表(0~100 μA,内阻r=1000 Ω);
电阻箱R1(0~99 999.9 Ω);
电源E(电动势为1.5 V,内阻不计);
开关K、导线若干.
(1)调节电阻箱的阻值,当工作面受到的压力为4 N时,电流表示数为50 μA,则电阻箱接入阻值为　　　　 Ω,此时压敏电阻工作面所处环境的压强为　　　　　　 Pa;
(2)打开针管的出气口,调节活塞位置至气体体积为100 mL,然后关闭出气口,缓慢推动针管活塞,记录多组针管内气体的体积V以及与之对应的电流I,实验过程中,气体体积越小,电流表的示数　　　　(选填“越大”或者“越小”);
(3)在(2)过程中,若电流的倒数与气体体积的倒数满足关系　　　　　　　　　　　　　　　　　　,即可验证一定质量的气体在等温条件下压强和体积满足反比关系. (共67张PPT)
实验十七 探究等温情况下一定质量气体
压强与体积的关系
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教材原型实验
拓展创新实验
◆
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备用习题
一、实验目的
探究在温度不变的情况下，一定质量的理想气体压强与体积的关系.
二、实验原理
本实验是研究在温度不变时，气体的压强与体积之间的关系.在温度不变
的条件下，气体压强增大时，体积减小；气体压强减小时，体积增大.
三、实验器材
带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、
刻度尺.
四、实验步骤
1.按如图所示组装实验器材.
2.注射器两端有柱塞和橡胶套，管内密封一段空气柱，这段空气柱就是我们
的研究对象.在实验过程中，我们可以近似认为空气柱的质量和温度不变.
3.用手把柱塞向下压，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录
数据.
4.用手把柱塞向上拉，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录
数据.在该实验中，我们可以直接用刻度尺读数作为空气柱体积，而无需
测量空气柱的横截面积.
5.以压强为纵坐标，以体积的倒数 为横坐标，把以上各组数据在坐标系
中描点，观察图像，进一步确定与 的关系.
五、数据处理
1.设计表格记录数据.
2.根据数据绘制 图像.
六、误差分析
1.气体并不是严格意义上的理想气体.
2.两个状态的温度不能保证完全一致.
七、注意事项
1.适用条件是温度保持不变，所以操作要缓慢，才能保证温度不变.
2.要等到示数稳定之后，再去读数.
3.研究对象为一定质量的气体，防止漏气.
例1 [2024·重庆四中模拟] 某同学应用如图甲所示的装置做“探究气体等
温变化的规律”的实验.
(1) 设计了如下的实验步骤，其中有错误的步骤是
____(填步骤前的数字序号).
①利用注射器选取一段空气柱为研究对象，保持气
体的质量和温度不变.
②把柱塞快速地向下压或向上拉，读取空气柱的长
度(可得到空气柱体积)与压强 的几组数据.
③作出 图像.
④改变空气柱或环境温度，重复实验.
②
[解析] 步骤②中不应该把柱塞快速地向下压或向上拉，这样会导致气体
温度发生变化.
(2) 若图像中的各点位于过原点的同一条直线上，说
明一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压
强与体积成______(选填“正比”或“反比”).
反比
[解析] 若图像中的各点位于过原点的同一条直线上，
即 常数，说明一定质量的某种气体，在温度不
变的情况下，压强与体积成反比.
(3) 图乙是该同学在不同环境温度下对同一段空气柱
实验时得出的两条等温线和 ，对应的温度分别为
、，则___(选填“ ”“”或“ ”) .
[解析] 根据，可得，则在 图像
中，斜率越大，温度越高，故 .
变式 [2024·黑龙江哈尔滨一中模拟]同学们利用图甲所示的装置探究气体等温变化的规律.
①将注射器下端开口处套上橡胶套，和柱塞一起把一段空气柱封闭；
②已知空气柱的横截面积为 ，通过刻度尺读取空气柱的长度 ，可得空气的体积 ；
③从与注射器内空气柱相连的压力表读取空气柱的压强 ；
④把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强，获取空气柱的体积和压强 的几组数据；
⑤将各组数据在坐标纸上描点，绘制曲线，得出温度不变时气体压强与体积的关系.
(1) 实验时要缓慢地移动柱塞，原因是__________.
保持恒温
[解析] 为了确保气体的温度不变，实验过程中需要
缓慢地移动柱塞.
(2) 某同学根据测量结果，作出 图像，
如图乙所示，图线不过原点，则 代表
_______________________________，
体积增大到一定值后，图线开始偏离直线，
说明气体的温度______(选填“升高”或“降低”).
橡胶套及压力表内原有气体体积
升高
[解析] 根据图乙可知，当等于0时，体积
的值等于，表明当空气柱的长度 为0时，
橡胶套及压力表内仍然有气体，即 代表橡
胶套及压力表内原有气体的体积；根据理想
气体状态方程有，则有 ,可知
图像中，图像上的点与坐标原点连线的
斜率能够间接表示温度，体积增大到一定值后，图线开始向上偏离直线，
图像上的点与坐标原点连线的斜率增大，说明气体的温度升高.
②将注射器和压强传感器相连，然后推动活塞至某一位置，记录活塞所在
位置的刻度，压强传感器自动记录此时气体的压强 .
③重复上述步骤，分别记录活塞在其他位置的刻度 和记录相应气体的压
强 .
④根据记录的数据，作出 图像，
推测出不规则物体的体积.
例2 为了测量某不规则物体的体积，一位同学进行了如下实验：
①将不规则物体装入注射器内.
(1) 根据图线，可求得不规则物体的体积约为____ .
5.0
[解析] 实验测得的体积实际上是不规则物体体积与气体体积之和，对于
被封闭的气体，根据理想气体状态方程可知，得.当 保
持不变，趋向于0时，气体
体积趋向于0，从
图像知，横轴截距表示不规则
物体的体积为 .
(2) 如果在上述实验过程中，注射器内气体的温度升高，那么，所测不规
则物体体积______(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
偏大
[解析] 当气体温度升高时，气体的体积趋于膨胀，更难被压缩，所作的
图线与横轴的交点将向右平移，所测不规则物体体积偏大.
(3) 为提高实验的准确性，操作过程中要注意的事项有________________
_______________________________________.
缓慢推动活塞、手不接触含气体部分的注射器、注意气密性
[解析] 一定质量的气体只有温度保持不变时，体积与压强才成反比，所
以完成本实验的基本要求是气体质量和温度不变.
例3 [2023·山东卷] 利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积关系.将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连.活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强和体积(等于注射器示数 与塑料管容积 之和)，逐次
增加砝码质量，采集多组数据并
作出拟合曲线如图乙所示.
回答以下问题：
(1) 在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说
明在等温情况下,一定质量的气体___(填选项前的字母).
A.与成正比 B.与 成正比
√
[解析] 在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，
说明在等温情况下，一定质量的气体与 成正比，故选B.
(2) 若气体被压缩到 ，由图乙可读出封闭气体压强为________
___ (保留3位有效数字).
[解析] 若气体被压缩到 ，则有
,由图乙可读出封闭气体压强为
.
(3) 某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了,则在计算、 乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随 的增大而______(选填“增大”或“减小”).
增大
[解析] 某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了 ，则在计算
、乘积时，根据 ,可知他的计算结果与同组正确
记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随 的增大而增大.
例4 [2024·山西太原模拟] 某学习小
组在验证玻意耳定律实验中，利用手
机测压强的软件来测量气体压强，小
组同学找来了一个量程为
①按图乙所示连接装置；
②缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的容积刻度 ，读出手机
上对应的压强示数 ；
的粗口针筒(图甲)和一个容积为 的特制玻璃杯，二者用软管连接，玻璃
杯中放入手机用来测筒内气体压强，推动针筒活塞改变筒内气体体积，装
置示意图如图乙所示.实验步骤如下：
③重复步骤②多次，记录活塞在不同位置的容积刻度 ，读出手机上对应
的压强示数 .
(1) 本实验中下列做法正确的是___.(填选项符号)
A.为保证读数准确，应快速推动活塞到某一位置，待示数稳定后再读数
B.实验过程中，不能用手直接接触针筒，以免引起温度的变化
C.实验前在活塞上涂好润滑油，主要是为了减少活塞和筒壁间的摩擦力
√
[解析] 缓慢推动活塞，稳定后再读出气体压强是为了防止气体体积变化太
快，气体的温度发生变化，A错误；实验过程中，不用手直接接触针筒，是
为了防止针筒从手上吸收热量，引起内部气体温度的变化，B正确；实验前
在活塞上涂好润滑油，是为了避免漏气，以保证气体质量不变，C错误.
(2) 筒内气体容积刻度记为 ，从手机上读出对应
气体压强示数记为 ，利用记录数据建立如图丙所
示坐标系，为使图像为过原点的直线，横坐标轴物
理量记为 ，纵坐标轴应记为_______(忽略软管内
气体体积和手机体积，用题目中所给物理量表示).
[解析] 气体等温变化，有,则 ,因此纵坐标应为
.
(3) 若考虑软管内气体体积和手机体积，且 ，则图丙中图
像应与______(选填“横轴”或“纵轴”)相交.
纵轴
[解析] 考虑软管内气体体积和手机体积，且 ,气体等温变
化，有,则 ,即图丙中
图像应与纵轴相交.
1.用如图甲所示装置探究气体等温变化的规律.
(1) 关于本实验的基本要求，下列说法正确的是
_____(填选项前的字母).
A.移动柱塞时应缓慢一些
B.封闭气体的注射器应密封良好
C.必须测出注射器内封闭气体的质量
D.气体的压强和体积必须用国际单位
√
√
[解析] 实验时操作应该缓慢一些，因为移动柱塞时，相当于对气体做功
或者气体对外做功，如果太快的话，气体的温度就会发生变化，故A正确；
为保证封闭气体的质量不变，注射器应密封良好，
故B正确；等温变化的规律为 ，所以不必测
出气体的质量，只要看它是否满足这样的变化规律即可，
故C错误；只要两边压强的单位统一，体积 的单位
统一，就可以得出等温变化的规律，故D错误.
(2) 测得多组空气柱的压强和体积 的数据后，为直观反映压强与体积之
间的关系，以为纵坐标、以 为横坐标在坐标系中作图.小明所在的小组
压缩气体时漏气，则用上述方法作出的图线应为图乙中的____ (选填“①”
或“②”).
②
[解析] 图线的斜率与气体质量成正比，由于漏气导致气体质量减小，所
以图线斜率减小，作出的图线对应②.
(3) 为更准确地测出气体的压强，小华用压强传感器和注射器相连，得到
某次实验的 图如图丙所示，究其原因是温度___(填选项前的字母).
A.一直降低 B.先升高后降低 C.先降低后升高 D.一直升高
[解析] 根据图像与等温线的关系，可知气体的温度先升高后降低.
√
2.某同学设计了图甲所示的装置来探究“气体温度不变时压强随体积变化的规律”，注射器导热性能良好，用橡皮帽和活塞在注射器内封闭一定质量的理想气体.质量不计的细绳跨过滑轮，一端系到活塞上，调节滑轮的高度，使左侧细绳拉直时能保持水平，另一端可以挂钩码.实验时，在细绳的下端依次挂上质量相同的钩码1，2，3， ，稳定后通过注射器的标度读出对应空气柱的体积，并能求出对应气体的压强 .已知
注射器的最大体积为，刻度全长为，大气压强为
，每个钩码的质量为 ，重力加速度为 .
(1) 关于本实验的操作，下列说法正确的是_____(填选项前的字母).
A.为减小误差，每挂上一个钩码后，应平衡后再读出体积
B.挂钩码时，为了防止注射器脱落，应用手紧紧握住注射器
C.实验前，应在活塞上涂润滑油，并来回拉动几次
D.实验时必须测出封闭气体的温度
√
√
[解析] 每挂上一个钩码后，应平衡后，待封闭气体的体积不再发生变化
时，再读出体积，可以减小误差，故A正确；挂钩码时，不能用手紧紧握
住注射器，因为手的温度会改变封闭气体的温度，不满足等温的实验条件，
故B错误；实验前，应在活塞上涂润滑油，并来回拉动几次，这样可以增
加密封性，也可以减小摩擦带来的误差，故C正确；注射器不隔热，所以
实验时封闭气体的温度与外界温度相同，气体做等温变化，不需要测量温
度，故D错误.
(2) 若在某次实验中细绳上所挂钩码个数为 ，则平衡后对应气体的压强
为_ _________(用题目中已知量表示).
[解析] 由平衡关系可得，解得 .
(3) 该同学根据测得气体的体积和对应的压强，作出了 图像，如图乙
所示，图线不过原点，则纵坐标 的绝对值代表_______________________
____；体积增大到一定值后，图线开始偏离直线，可能是由于气体温度
______(选填“升高”或“降低”)，也可能是由于装置气密性差导致气体质量
______(选填“增大”或“减小”).
注射器橡皮帽内气体的体积
升高
增大
[解析] 实验操作规范，图线不过原点，由图像可知，压强无穷大时体积
为负值，说明有部分体积未计入，这是由于未计入注射器橡皮帽内气体的
体积，所以的绝对值代表注射器橡皮帽内气体的体积；由 ，可得
，体积增大到一定值后，图线开始向上偏离直线，
斜率变大，说明可能是温度升高；
公式中的 与气体质量有关，斜率变大，也可能是由于
装置气密性差导致气体质量增大.
作业手册
1.[2024·山西太原模拟] 某物理小组利用图甲器材探究气体等温变化的规律.
(1) 利用控制变量法进行研究.用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射
器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭.在实验过程中，
一方面让空气柱内气体的______不变；另一方面，让空气柱的______变化
不要太快，保证______不发生明显的变化.
质量
体积
温度
[解析] 实验目的是探究气体等温变化的规律，那么在实验过程中需要保
证空气柱内气体的质量不变，另一方面，为了保证气体的温度不发生明显
的变化，所以空气柱的体积不能变化太快.
(2) 需要测量空气柱的长度和空气柱的压强，具体操作如下：空气柱的长
度可以通过刻度尺读取，空气柱的长度与横截面积的______就是它的体积；
空气柱的压强可以从与注射器内空气柱相连的________读取.
乘积
压力表
[解析] 空气柱的长度与横截面积的乘积就是被封闭气体的体积，空气柱
的压强可以从与注射器内空气柱相连的压力表上读取.
(3) 把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据.
若绘制的 图像类似于双曲线，进一步通过图像来检验这个猜想，再
以 为纵坐标，以___为横坐标，把采集的各组数据在坐标纸上描点.如果
图像中的各点位于过原点的同一条直线上，
就说明
____________________________________.
被封闭气体的压强与气体的体积成反比
[解析] 若绘制的 图像类似于双曲线，进一步通过图像来检验这个猜想，再以为纵坐标， 为横坐标，把采集的各组数据在坐标纸上描点.如果图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明被封闭气体的压强与气体的体积成反比，即、 乘积为一常数.
2.[2024·安徽合肥模拟] 如图甲所示，用一个带有刻度的注射器及计算机
辅助系统来探究气体压强与体积的关系，实验中所研究的对象是封闭在注
射器内的气体，保持温度和气体质量不变，从注射器刻度直接读出它的体
积，它的压强由压强传感器等计算机辅助系统得到.
(1) 为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，下列说法正确的是
____.
A.要尽可能保持环境温度不变
B.实验过程中应缓慢地推动活塞
C.实验过程中要用手握紧注射器并快速推拉活塞
D.实验前要在活塞与注射器壁间涂适量的润滑油
√
√
[解析] 为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，要尽可能保持
环境温度不变，故A正确；实验过程中应缓慢地推动活塞，使气体温度始
终与环境温度相同，故B正确；实验过程中用手握紧注射器并快速推拉活
塞，气体温度将升高，故C错误；在活塞与注射器壁间涂适量的润滑油的
作用是不漏气，不能保证温度不变，故D错误.
(2) 某同学在一次实验中，保持封闭气体温度不变且气密性良好，计算机
根据实验数据描绘出的图线如图乙所示，出现该情况的原因是__________
_________________________________.
注射器与压强传感器之间存在一定体积的气体
[解析] 在注射器与压强传感器之间的气体体积 不可忽略时，被封闭气体
的初状态的体积为.气体做等温变化，则 ，整理得
，当时，，
随着增大， 的影响不可忽略， 图像斜率减小，
故出现该情况的原因是注射器与压强传感器
之间存在一定体积的气体.
(3) 重复实验，多次测量并记录，根据计算机绘制的图像，分析得出结论：
________.
见解析
[解析] 在实验误差允许范围内，一定质量的气体，在温度不变的情况下，
压强与体积成反比.
3.[2024·山东济南模拟] 某实验小组利用压敏电阻设计可测量气体压强的
实验电路，并验证等温条件下气体压强与体积的反比关系.该小组查阅资
料得知，所用到的压敏电阻工作面受到的压力与阻值 的关系如图甲所
示，图中压力在到之间时，阻值
与压力 满足 ，
该实验小组在此压力范围内进行实验.
已知实验室大气压强为，
压敏电阻工作面面积为 .
该实验小组把压敏电阻(工作面向下)嵌入到活塞上，并设计了如图乙所示
的电路图来进行实验，主要实验器材有：
电流表，内阻 ；
电阻箱 ；
电源(电动势为 ，内阻不计)；
开关 、导线若干.
(1) 调节电阻箱的阻值，当工作面受到的压力为 时，电流表示数为
，则电阻箱接入阻值为______ ，此时压敏电阻工作面所处环境的
压强为________ ；
9000
[解析] 根据闭合电路欧姆定律可知
，解得 ；
此时压敏电阻工作面所处环境的压强为
.
(2) 打开针管的出气口，调节活塞位置至气体体积为 ，然后关闭出
气口，缓慢推动针管活塞，记录多组针管内气体的体积 以及与之对应的
电流 ，实验过程中，气体体积越小，电流表的示数______(选填“越大”或
者“越小”)；
越大
[解析] 由题意可知，当缓慢推动针管活塞时，气体体积越小，压强越大，
即压力越大，由图可知， 越小，所以电流表的示数越大.
(3) 在(2)过程中，若电流的倒数与气体体积的倒数 满足关系__________
______________，即可验证一定质量的气体在等温条件下压强和体积满足
反比关系.
[解析] 由题意可知，打开针管的出气口，针管中压强为大气压强，则压
敏电阻所受压力为，即缓慢推动针管活塞，压力从 开始变化，符合
题中阻值与压力的线性关系，根据等温变化可知 ，解得
，根据压力与压强的关系可知，结合题中阻值
与压力的关系可知 ，根据闭合电路欧姆定
律可知，联立解得 .
教材原型实验
例1.（1）② （2）反比 （3） 变式.（1）保持恒温 （2）橡胶套及压力表内原有气体体积,升高
拓展创新实验
例2.（1）5.0 （2）偏大 （3）缓慢推动活塞、手不接触含气体部分的
注射器、注意气密性
例3.（1）B （2） （3）增大
例4.（1）B （2） （3）纵轴
1.（1）质量,体积,温度 （2）乘积,压力表 （3）,被封闭气体的压强与
气体的体积成反比
2.（1）
（2）注射器与压强传感器之间存在一定体积的气体
（3）在实验误差允许范围内，一定质量的气体，在温度不变的情况下，
压强与体积成反比
3.（1）9000, （2）越大 （3）

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