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(共17张PPT)
西南大版·三年级上册
数学游戏
大破数阵图
小朋友们，快来打开门上的密码锁，去神奇的数字王国探险吧！
仔细观察，说一说下面数的排列有什么规律。
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1+5+3 = 9
1+6+2 = 9
3+4+2 = 9
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7
6
横着看：
4+9+2 = 15
3+5+7 = 15
8+1+6 = 15
竖着看：
4+3+8 = 15
9+5+1 = 15
2+7+6 = 15
斜着看：
4+5+6 = 15
2+5+8 = 15
数阵图是将一些数按照一定的运算要求排列成某种图形的填数问题。
如果用1~5填此数阵图，使每条直线上3个数之和相等，且每个数只能用一次。有哪些填法呢？
我先把中间的数填上1。
1
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3
4
还剩2，3，4，5这四个数
1，2，3，4，5
这四个数中两两相加的和相等有：
2+5=3+4
每条直线上3个数之和是8。
2+1+5=8
3+1+4=8
如果用1~5填此数阵图，使每条直线上3个数之和相等，且每个数只能用一次。有哪些填法呢？
2
1，2，3，4，5
当中间填2时，剩下的四个数不能组成和相等的两个算式，因此中间不能填2。
还剩1，3，4，5这四个数
如果用1~5填此数阵图，使每条直线上3个数之和相等，且每个数只能用一次。有哪些填法呢？
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还剩1，2，4，5这四个数
1，2，3，4，5
这四个数中两两相加的和相等有：
每条直线上3个数之和是9。
1+5=2+4
2+3+4=9
1+3+5=9
如果用1~5填此数阵图，使每条直线上3个数之和相等，且每个数只能用一次。有哪些填法呢？
4
1，2，3，4，5
当中间填4时，剩下的四个数不能组成和相等的两个算式，因此中间不能填4。
还剩1，2，3，5这四个数
如果用1~5填此数阵图，使每条直线上3个数之和相等，且每个数只能用一次。有哪些填法呢？
5
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3
1
4
还剩1，2，3，4这四个数
1，2，3，4，5
这四个数中两两相加的和相等有：
每条直线上3个数之和是10。
1+4=2+3
1+5+4=10
2+5+3=10
1
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5
2
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4
仔细观察下面数阵图所填写的数，你发现了什么？
在数阵图中，多次被用到的数，又称为重叠数。
1
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每条直线上3个数之和×2=（1+2+3+4+5）+重叠数
1+2+3+4+5=15
15+2=17
15+4=19
17和19不能被2整除。
重叠数只能是1，3或5。
试一试，如果用1~7填此数阵图，使得每条线上3个数之和相等，有哪些填法呢？
确定重叠数，是破解数阵图的关键哟！
每条直线上3个数之和×3=(1+2+3+4+5+6+7)+重叠数×2
=28+重叠数×2
重叠数只能是1，4或7
试一试，如果用1~7填此数阵图，使得每条线上3个数之和相等，有哪些填法呢？
重叠数只能是1，4或7
1
还剩2，3，4，5，6，7
2+1+7 = 10
3+1+6 = 10
4+1+5 = 10
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试一试，如果用1~7填此数阵图，使得每条线上3个数之和相等，有哪些填法呢？
重叠数只能是1，4或7
4
还剩1，2，3，5，6，7
1+4+7 = 12
2+4+6 = 12
3+4+5 = 12
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6
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5
试一试，如果用1~7填此数阵图，使得每条线上3个数之和相等，有哪些填法呢？
重叠数只能是1，4或7
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还剩1，2，3，4，5，6
1+7+6 = 14
2+7+5 = 14
3+7+4 = 14
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