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(共21张PPT)
乘法分配律
根据这些数学信息，你能提出两步或两步以上的数学问题吗？
牡丹每行8棵。
芍药每行12棵。
芍药和牡丹一共有多少棵？
有9行。
芍药每行12棵，
牡丹每行8棵，
有9行。
芍药地长15米，宽8米。
牡丹地长10米，宽8米。
芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
情境导入
芍药和牡丹一共多少棵？
想一想：
1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？
2.你会列综合算式解答吗？
合作探索
牡丹每行8棵。
芍药每行12棵。
芍药和牡丹一共多少棵？
牡丹每行8棵。
芍药每行12棵。
芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
观察下面两组算式，你发现了什么？
(12+8)×9= 12×9+8×9
(15+10)×8= 15×8+10×8
合作探索
两个数的和乘一个数，等于这两个数分别与这个数相乘，再相加。
这是不是一个规律呢？
能举例验证一下吗？
合作要求
1.在探究单上写出几组算式。
2.为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、较小数、及特殊数的例子都要有（如0、1）等
两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加，这叫做乘法分配律
用字母表示为：(a＋b)·c＝a·c＋b·c
提供素材
观察发现
举例验证
......
两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加
(a＋b)·c＝a·c＋b·c
总结规律
乘法分配律
欧几里得
《几何原本》
古希腊数学家欧几里德（Euclid），他在公元前300年左右的《几何原本》中首次形式化地表达了乘法分配律。乘法分配律的应用和使用可以追溯到更早的时期，包括古埃及和巴比伦等古代文明中的数学系统中。
三年级下册
三年级下册
1. 根据乘法分配律填空。
(1)(12+33)×5= × + ×
(2)46×28+54×28=( + )×
(3)34×23－34×13= ×( － )
自主练习
12
5
33
5
46
54
28
34
23
13
2. 用其他方法计算。
(10+4)×25 37×9+63×9
= 10×25+4×25
= 250+100
= 350
= (37+63)×9
= 100×9
= 900
自主练习
3.
这列火车最多能乘坐多少乘客？
102×12＋98×12
＝ 102×12＋ 98×12
＝ 1224＋ 1176
＝ 2400 （人）
（102＋98）×12
＝ 200 ×12
＝ 2400 （人）
自主练习
你有什么收获？
评价目标
评价内容 评价结果
自评 小组互评 师评
知识技能 我能准确说出所学内容
我正确运用乘法分配律简便运算
数学思考 我理解乘法分配律中 “分” 与 “合” 的原理，明白其对乘法和加法运算关系的整合
能从实际生活场景或数学实例中归纳、推理出乘法分配律
问题解决 我会用乘法分配律解决生活中的实际问题
情感态度 我能主动参与数学学习活动，体会探索知识的乐趣
课本自主练习第1、2题
继续探究欧几里得的乘法交换律的有关故事。

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