资源简介

第3节　速度
1.下面描述的几个速度中，属于平均速度的是（　　）
A.子弹以790 m/s的速度击中目标
B.信号沿动物神经传播的速度大约为10 m/s
C.汽车上速度计的示数为80 km/h
D.足球以20 m/s的速度飞入球门
2.关于瞬时速度、平均速度，以下说法正确的是（　　）
A.瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
B.做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻瞬时速度的平均值大小相等
C.物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率
D.物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
3.三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点。设无往返运动，下列说法正确的是（　　）
A.三个质点从N到M的平均速度相同
B.三个质点任意时刻的速度方向都相同
C.三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同
D.三个质点从N到M的平均速率相同
4.物体运动的轨迹和方向如图所示，若以物体经过A点作为计时起点，即tA＝0，则依次通过B、C、D、E的时刻为1 s、3 s、5 s、7 s。已知图中每一小方格的边长为1 m，则物体在B点的瞬时速度大小最接近以下的哪个值（　　）
A. m/s B. m/s
C.2 m/s D. m/s
5.高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方路段拥堵3公里，预计通行时间24分钟”，根据导航仪提醒，下列推断合理的是（　　）
A.汽车将匀速通过前方3公里
B.能够计算出此时车辆的速度是0.125 m/s
C.若此时离目的地还有30公里，到达目的地一定需要240分钟
D.通过前方这3公里的过程中，车辆的平均速度大约为7.5 km/h
6.一个学生在百米赛跑中，测得他在7 s末的速度为9 m/s，12.5 s末到达终点的速度为10.2 m/s，则他在全程内的平均速度是（　　）
A.9 m/s B.9.6 m/s
C.8 m/s D.10.2 m/s
7.a、b两车在相同平直轨道上进行测试，两车从同一位置同向开始运动通过前方一标志杆。a车前一半时间平均速度大小为8 m/s，后一半时间平均速度大小为10 m/s；b车前一半路程平均速度大小为8 m/s，后一半路程平均速度大小为10 m/s，以下说法正确的是（　　）
A.两车同时到达标志杆
B.a车先过标志杆
C.b车先过标志杆
D.过标志杆时a车的速度较大
8.一物体以v1＝4 m/s的速度向东运动了5 s后到达A点，在A点停了5 s后又以v2＝6 m/s的速度沿原路返回，运动了5 s后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率。
9.一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离s随时间变化的关系为s＝4＋2t3（m），它的速度随时间变化的关系为v＝3t2（m/s），则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为（　　）
A.8 m/s，24 m/s B.12 m/s，10 m/s
C.12 m/s，8 m/s D.24 m/s，8 m/s
10.雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来。某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s，电磁波的速度为3×108 m/s，则该飞机的飞行速度大小约为（　　）
A.1 200 m/s B.900 m/s
C.500 m/s D.300 m/s
11.一质点始终向着一个方向做直线运动，在前s位移内平均速度为v，后s位移内平均速度为2v，则物体在位移s内平均速度大小是（　　）
A.v　 　B.v C.v　 　D.v
12.
如图，为一升降机向上做直线运动的位移—时间图像，以竖直向上为正方向，根据图像：
（1）描述升降机在25 s内的运动情况；
（2）求升降机在0～25 s内平均速率和平均速度的大小。
第3节　速度
1.B　子弹击中目标的速度对应的是位置，故为瞬时速度，A错误；信号沿动物神经传播的速度对应的是时间，故为平均速度，B正确；汽车上速度计的示数为80 km/h为瞬时速度，C错误；足球以20 m/s的速度飞入球门为某一位置的速度，为瞬时速度，故D错误。
2.A　当时间非常小时，物体的运动可以看成在这段很小时间内的匀速运动，平均速度等于瞬时速度。平均速度是位移跟发生这段位移所用时间的比值，而不是各时刻瞬时速度的平均值。平均速度的大小不是平均速率。平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程与时间的比值。故A正确。
3.A　位移与发生该段位移所用时间的比值叫平均速度。本题中A、B、C三个质点在相同时间内位移相同，大小是MN的长度，方向是由N指向M，所以它们的平均速度相同，选项A正确。速度是表征质点在某瞬时运动快慢和运动方向的矢量。本题中B质点做单向直线运动，速度方向恒定，A、C两质点做曲线运动，速度方向时刻在变，选项B错误。平均速率是描述物体运动快慢的物理量。规定物体在Δt时间内通过的路程与时间之比为平均速率，由于路程与位移一般不同，故平均速率与平均速度的大小一般不相等，仅在质点做单方向直线运动时，平均速率才与平均速度的大小相等。本题中A、C两质点均为曲线运动，且A、C两质点的平均速率相等，它们均大于B质点的平均速率，选项C、D错误。
4.B　物体运动轨迹AB段近似于一条直线，可近似看作匀速直线运动，速度大小为v＝＝＝ m/s，故物体在B点的瞬时速度大小最接近 m/s。故选B。
5.D　根据导航仪的提示，不能判断出汽车是否做匀速运动，故A错误；根据导航仪的提示，不能判断出汽车此时的运动状态，故B错误；由“前方路段拥堵3公里，预计通行时间24分钟”可知通过前方这3公里的过程中，车子的平均速度大约为＝＝ km/h＝7.5 km/h，但不能据此判断出3 km以后汽车做怎样的运动，所以并不能判断出到达目的地所需要的时间，故C错误，D正确。
6.C　百米赛跑路线是直线，其平均速度v＝＝8 m/s，故C正确。
7.B　a车平均速度v1＝＝9 m/s，b车平均速度v2＝＝ m/s，因为两车的位移相同，a车平均速度大，所以a车先过标志杆，故A、C错误，B正确；根据题中数据无法判断过标志杆时瞬时速度大小关系，故D错误。
8. m/s，方向水平向西　 m/s
解析：物体全程的位移大小
s＝v2t2－v1t1＝6 m/s×5 s－4 m/s×5 s＝10 m，全程用时t＝5 s＋5 s＋5 s＝15 s，
故平均速度大小v＝＝＝ m/s，方向水平向西。
物体全程的路程
l＝v2t2＋v1t1＝6 m/s×5 s＋4 m/s×5 s＝50 m，
故平均速率v'＝＝＝ m/s。
9.C　将t＝2 s代入质点的速度随时间变化的关系式v＝3t2（m/s），得t＝2 s时刻的瞬时速度为v＝3×22 m/s＝12 m/s。将t＝0和t＝2 s分别代入距离随时间变化的关系式s＝4＋2t3（m），得s1＝4 m，s2＝20 m，则质点在2 s时间内通过的位移为Δs＝s2－s1＝20 m－4 m＝16 m，t＝0 s到t＝2 s间的平均速度为＝＝ m/s＝8 m/s，故C正确。
10.D　由题图甲得雷达第一次发射电磁波时，飞机距离雷达的距离为s1＝ct1＝×3×108×4×10－4 m＝6×104 m，由题图乙得雷达第二次发射电磁波时，飞机和雷达的竖直距离为h＝ct2＝×3×108×2×10－4 m＝3×104 m。设该段时间内飞机水平飞行的距离为s2，则s1、s2、h在空间构成一个直角三角形，利用数学关系得s2＝＝3×104 m，飞机的飞行速度v＝≈300 m/s。故D正确。
11.B　设前s位移的时间为t1，则有t1＝＝，设后s位移的时间为t2，则有t2＝＝，则物体在位移s内运动的总时间t＝t1＋t2＝，则物体在位移s内平均速度大小为＝＝v，故选项B正确。
12.（1）0～10 s向上做匀速直线运动，10～15 s静止不动　15～25 s向下做匀速直线运动　（2）1.6 m/s
0.8 m/s
解析：（1）0～10 s向上做匀速直线运动，速度为v1＝ m/s＝3 m/s，10～15 s静止不动，15～25 s以v2＝ m/s＝1 m/s的速度向下做匀速直线运动。
（2）0～25 s内的路程为l＝30 m＋10 m＝40 m，平均速率为＝＝＝1.6 m/s，0～25 s内的位移为s＝（20－0）m＝20 m，平均速度大小＝＝＝0.8 m/s。
1 / 2第3节　速度
核心素养目标 物理观念 （1）理解平均速度和瞬时速度的确切含义，知道平均速度和瞬时速度在描述物体运动快慢方面的区别和联系。 （2）了解速率的概念，能够区别平均速率与平均速度的大小
科学思维 （1）了解从平均速度求瞬时速度的思想方法，体会极限思想在物理学中的应用。 （2）能在具体的问题情景中正确使用平均速度和瞬时速度的概念描述物体的运动，并能进行相关的计算
科学探究 会用光电门测量瞬时速度的大小
知识点一　平均速度
1.物理意义：大致描述一段时间内物体运动的　　　和　　　。
2.定义：物体运动的　　　与所用　　　之比。
3.定义式：＝。
4.单位
（1）在国际单位制中，平均速度的单位是　　　　，符号是m/s或m·s－1；
（2）常用单位：千米每时（km/h或km·h－1）、厘米每秒（cm/s或cm·s－1）等。
①1 m/s＝　　　　 km/h；
②1 m/s＝　　　　 cm/s。
5.方向
平均速度是　　　，既有大小又有方向，其方向与　　　的方向相同。
知识点二　瞬时速度
1.定义：运动物体在某位置（时刻）的　　　。
2.物理意义：可以精确描述物体在某位置（时刻）运动的　　　和　　　。
3.方向：瞬时速度是　　　，既有大小又有方向。其方向与物体　　　方向相同。
4.瞬时速度大小的测量
（1）原理：用很短时间内的　　　　　　大小代替。
（2）方法
①光电门法：用光电门实验装置可测量物体在极短时间内的　　　　　　，认为它就是测得的　　　　　　。
②速度计法：用速度计可直接读出物体在某一时刻或某一位置的瞬时速度的　　　。
5.瞬时速率：瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。
6.平均速率：物体运动的　　　与所经历的时间之比。
【情景思辨】
　雅安—西昌高速公路，是中国高速公路网“7918”中的第四条首都放射线北京—昆明高
速公路中的四川境内重要路段，被称为“一半是路、一半是隧道”。在雅西高速上为了安全起见，某些路段限速80 km/h，甚至某些陡坡弯道路段还增加设计有区间测速；在所有隧道中，施工难度非常大的泥巴山隧道全长10 km，限速70 km/h，某司机穿越该隧道用时10分钟。
请根据以上信息，判断以下说法的正误：
（1）限速80 km/h指的是平均速率。（　　）
（2）陡坡弯道路段区间测速测定的是平均速度大小。（　　）
（3）该司机用时10分钟穿越该泥巴山隧道，一定是超速行驶。（　　）
（4）该司机穿越泥巴山隧道的平均速率为60 km/h。（　　）
要点一　对平均速度的理解
【探究】
小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示。三人同时出发。小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学校？这个“快”是怎么比较的？可以用哪个物理量来表示？
【归纳】
1.对平均速度的理解
（1）这里的平均速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不是初中所学的路程与时间的比值。
（2）＝是速度的定义式，不是决定式，不能认为速度与位移成正比，与时间成反比。
（3）＝中s是位移，不是路程，s与t具有对应性。
2.平均速度的矢量性
（1）平均速度既有大小，又有方向，是矢量。平均速度的方向就是物体该段时间内位移的方向。
（2）比较两个平均速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。
3.平均速度和平均速率的区别与联系
平均速度 平均速率
区 别 定义 平均速度＝ 平均速率＝
标、矢性 矢量 标量
物理意义 粗略表征物体位置变化的快慢和方向 粗略表征物体运动的快慢
联系 都是描述物体运动情况的物理量
单位相同
表达式都可写成＝的形式，但注意“s”的意义不同
平均速度的大小小于或等于平均速率，只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均速率
【典例1】　如图所示，某质点沿边长AB＝3 m，BC＝4 m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5 s内运动了矩形周长的一半到达C点。求：
（1）质点的位移和路程；
（2）平均速度和平均速率各为多大？
尝试解答
易错警示
（1）平均速度是矢量，粗略地反映了物体运动的快慢，物体做直线运动时，一般规定速度的正方向与位移的正方向相同，即在同一坐标系中同时分析速度和位移的问题。
（2）平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单向直线运动中，当位移的大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均速率。
【拓展训练】
在【典例1】中若质点再用2 s时间沿逆时针方向运动回到A点，则质点全程的平均速度和平均速率各为多大？
要点二　平均速度和瞬时速度的区别与联系
【探究】
在一场田径室外赛百米比赛中，运动员甲跑出10秒45夺得冠军，快于运动员乙跑出的10秒52。
（1）甲在100 m内的速度是多少？意义是什么？
（2）甲在实际奔跑中速度是否恒为上述值？能否用这个速度精确描述其在100 m内的运动情况？
【归纳】
平均速度与瞬时速度的比较
平均速度 瞬时速度
区 别 物理 意义 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，与一段位移或一段时间相对应 精确描述物体运动的快慢及方向，与某一时刻、某一位置相对应
大小 由公式v＝求出 根据v＝（Δt极小）近似得到
方向 与该段过程的位移方向相同，与运动方向不一定相同 与该时刻物体运动的方向相同
联系 （1）瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为零时，瞬时速度不一定为零 （2）在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 （3）当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度
【典例2】　下列关于瞬时速度和平均速度的说法中，正确的是（　　）
A.若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度不一定等于零
B.若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C.匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D.变速直线运动中一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
易错警示
（1）一般情况下平均速度不等于瞬时速度，只有物体做匀速直线运动时，平均速度才等于瞬时速度。
（2）物体做变速运动时，在不同阶段内的平均速度一般不同，因此在求平均速度时一定要明确所求的是哪一个时间段内的平均速度，要紧扣平均速度的定义。
1.下列说法正确的是（　　）
A.平均速度即为速度的平均值
B.瞬时速率是指瞬时速度的大小
C.火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度
D.子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度
2.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是（　　）
A.换用宽度更窄的遮光条
B.提高测量遮光条宽度的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.增大气垫导轨与水平面的夹角
要点回眸
1.下列关于速度和速率的说法正确的是（　　）
A.速率是瞬时速度的大小
B.对运动的物体，某段时间内的平均速度不可能为零
C.平均速率是平均速度的大小
D.对运动的物体，某段时间内的平均速率有可能为零
2.（多选）关于速度的定义式v＝，以下说法正确的是（　　）
A.速度v与位移Δs成正比，与运动时间Δt成反比
B.速度v的大小与运动的位移Δs和时间Δt都无关
C.一段时间内物体的位置不变化，则这段时间内物体速度为零
D.v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，因为2＞－3，所以v1＞v2
3.为倡导绿色出行，许多公职人员都骑自行车上班。小李早晨从家里出发，骑行15 min到达单位，共行驶3.5 km。小李在此过程中（　　）
A.平均速度为0.23 m/s
B.最大速度为4 m/s
C.路程为3.5 km
D.位移为3.5 km
4.（多选）如图所示，2023年8月1日，成都大运会女子10 000米决赛中，在比赛还剩一圈时，中国一选手突然发力，超越两名在前面的外国选手，最后以33分48秒35的成绩夺冠。据此我们可以得到的物理量为（　　）
A.中国该选手冲刺的瞬时速度
B.中国该选手最后一圈的平均速率
C.中国该选手全程的平均速率
D.最后一圈中国该选手的平均速率一定大于那两名外国选手的平均速率
第3节　速度
【基础知识·准落实】
知识点一
1.快慢　方向　2.位移　时间　
4.（1）米每秒　（2）①3.6　②100　5.矢量　位移
知识点二
1.速度　2.快慢　方向　3.矢量　运动　4.（1）平均速度　（2）①平均速度　瞬时速度　②大小　6.路程
情景思辨
（1）×　（2）×　（3）×　（4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：位移；小红；因通过相同的位移，小红所用时间更少；平均速度。
【典例1】　（1）5 m，方向由A指向C　7 m
（2）1 m/s，方向由A指向C　1.4 m/s
解析：（1）位移大小AC＝＝ m＝5 m，方向由A指向C。
路程L＝AB＋BC＝3 m＋4 m＝7 m。
（2）由平均速度公式得＝＝ m/s＝1 m/s，方向由A指向C。
由平均速率公式得'＝＝ m/s＝1.4 m/s。
拓展训练
　0　2 m/s
解析：平均速度＝0，平均速率'＝ m/s＝2 m/s。
要点二
知识精研
【探究】　提示：（1）由速度的定义式可得甲在100 m内的速度v＝≈9.57 m/s，这个速度反映了其在100 m内的平均快慢程度。
（2）甲在起跑、途中跑和冲刺等各个位置的速度显然是不同的，做变速运动，所以9.57 m/s只能粗略地描述其在100 m内运动的平均快慢情况，不能精确地描述其实际运动情况。
【典例2】　C　若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体处于静止状态，它在这段时间内的平均速度一定等于零，选项A错误；物体在某段时间内的平均速度等于零，则物体可能静止，也可能经一段运动后回到出发点，它在这一段时间内任一时刻的瞬时速度不一定等于零，选项B错误；匀速直线运动任一时刻的瞬时速度相等，任一时间段内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度，选项C正确；变速直线运动中的平均速度可能等于它某一时刻的瞬时速度，选项D错误。
素养训练
1.B　平均速度是指物体在一段时间内或者一段位移内平均运动快慢，不是速度的平均值，平均速度对应一段位移或者一段时间，所以A、C错误；瞬时速度是指物体经过某一位置或在某一瞬间时的速度，对应的是一个位置或者某一瞬间，故B正确，D错误。
2.A　瞬时速度表示运动物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度，当Δt→0时，可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，A项正确；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt，B项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，增大气垫导轨与水平面的夹角并不一定能使更接近瞬时速度，因此C、D项错误。
【教学效果·勤检测】
1.A　瞬时速度的大小表示速率，故A正确；对于运动的物体，位移可能为零，则平均速度可能为零，故B错误；平均速度的大小不表示平均速率，平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，故C错误；对运动的物体，某段时间内的路程不等于零，所以平均速率不可能为零，故D错误。
2.BC　速度v＝是一个比值定义式，该公式只说明速度可用位移Δs除以时间Δt来计算，并不是说v与Δs成正比，与Δt成反比，故A错误，B正确；一段时间内物体的位置不变化，即物体静止，则这段时间内物体速度为零，故C正确；速度是矢量，正、负号只表示方向，绝对值才表示大小，故D错误。
3.C　上班的路程为3.5 km，由于位移不明确，所以无法求解平均速度，更不能确定最大速度，选项A、B、D错误，C正确。
4.CD　根据数据，不能得到瞬时速度，故A错误；只知道中国该选手全程所用时间，故只能得到中国选手全程的平均速率，不能得到中国选手最后一圈的平均速率，但中国选手最后一圈用时比两名外国选手短，故最后一圈中国选手的平均速率一定大于那两名外国选手，故B错误，C、D正确。
4 / 5(共66张PPT)
第3节　速度
核
心
素
养
目
标 物理
观念 （1）理解平均速度和瞬时速度的确切含义，知道平均速
度和瞬时速度在描述物体运动快慢方面的区别和联系。
（2）了解速率的概念，能够区别平均速率与平均速度的
大小
科学
思维 （1）了解从平均速度求瞬时速度的思想方法，体会极限
思想在物理学中的应用。
（2）能在具体的问题情景中正确使用平均速度和瞬时速
度的概念描述物体的运动，并能进行相关的计算
科学
探究 会用光电门测量瞬时速度的大小
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　平均速度
1. 物理意义：大致描述一段时间内物体运动的 和 。
2. 定义：物体运动的 与所用 之比。
3. 定义式：＝。
快慢　
方向　
位移　
时间　
（1）在国际单位制中，平均速度的单位是 ，符号是m/s
或m·s－1；
（2）常用单位：千米每时（km/h或km·h－1）、厘米每秒（cm/s或
cm·s－1）等。
①1 m/s＝ km/h；②1 m/s＝ cm/s。
米每秒　
3.6　
100　
4. 单位
5. 方向
平均速度是 ，既有大小又有方向，其方向与 的方
向相同。
矢量　
位移　
知识点二　瞬时速度
1. 定义：运动物体在某位置（时刻）的 。
2. 物理意义：可以精确描述物体在某位置（时刻）运动的
和 。
3. 方向：瞬时速度是 ，既有大小又有方向。其方向与物
体 方向相同。
速度　
快慢　
方向　
矢量　
运动　
①光电门法：用光电门实验装置可测量物体在极短时间内
的 ，认为它就是测得的 。
（2）方法
4. 瞬时速度大小的测量
（1）原理：用很短时间内的 大小代替。
平均速度　
②速度计法：用速度计可直接读出物体在某一时刻或某一位
置的瞬时速度的 。
平均速度　
瞬时速度　
大小　
5. 瞬时速率：瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。
6. 平均速率：物体运动的 与所经历的时间之比。
路程　
【情景思辨】
　雅安—西昌高速公路，是中国高速公路网“7918”中的第四条首都
放射线北京—昆明高速公路中的四川境内重要路段，被称为“一半是
路、一半是隧道”。在雅西高速上为了安全起见，某些路段限速80
km/h，甚至某些陡坡弯道路段还增加设计有区间测速；在所有隧道
中，施工难度非常大的泥巴山隧道全长10 km，限速70 km/h，某司机
穿越该隧道用时10分钟。
请根据以上信息，判断以下说法的正误：
（1）限速80 km/h指的是平均速率。 （　×　）
（2）陡坡弯道路段区间测速测定的是平均速度大小。 （　×　）
（3）该司机用时10分钟穿越该泥巴山隧道，一定是超速行驶。
（　×　）
（4）该司机穿越泥巴山隧道的平均速率为60 km/h。 （　√　）
×
×
×
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　对平均速度的理解
【探究】
小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示。三人同时出发。小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学校？这个“快”是怎么比较的？可以用哪
个物理量来表示？
提示：位移；小红；因通过相同的位移，小红所用时间更少；平
均速度。
【归纳】
1. 对平均速度的理解
（1）这里的平均速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不
是初中所学的路程与时间的比值。
（2）＝是速度的定义式，不是决定式，不能认为速度与位移成
正比，与时间成反比。
（3）＝中s是位移，不是路程，s与t具有对应性。
2. 平均速度的矢量性
（1）平均速度既有大小，又有方向，是矢量。平均速度的方向就
是物体该段时间内位移的方向。
（2）比较两个平均速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，
又要比较其方向是否相同。
3. 平均速度和平均速率的区别与联系
平均速度 平均速率
区 别 定义
标、矢性 矢量 标量
物理意义 粗略表征物体位置变化的
快慢和方向 粗略表征物体运动的快慢
平均速度 平均速率
联
系 都是描述物体运动情况的物理量 单位相同 平均速度的大小小于或等于平均速率，只有在单向直线运动中，
位移的大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均速率 【典例1】　如图所示，某质点沿边长AB＝3 m，BC＝4 m的矩形从A
点沿逆时针方向匀速率运动，在5 s内运动了矩形周长的一半到达C
点。求：
（1）质点的位移和路程；
答案：5 m，方向由A指向C　7 m
解析：位移大小AC＝＝ m＝5 m，方向由A
指向C。
路程L＝AB＋BC＝3 m＋4 m＝7 m。
（2）平均速度和平均速率各为多大？
答案：1 m/s，方向由A指向C　1.4 m/s
解析：由平均速度公式得＝＝ m/s＝1 m/s，方向由A指
向C。
由平均速率公式得'＝＝ m/s＝1.4 m/s。
易错警示
（1）平均速度是矢量，粗略地反映了物体运动的快慢，物体做直线
运动时，一般规定速度的正方向与位移的正方向相同，即在同
一坐标系中同时分析速度和位移的问题。
（2）平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单向直线运动
中，当位移的大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均
速率。
【拓展训练】
在【典例1】中若质点再用2 s时间沿逆时针方向运动回到A点，则质点
全程的平均速度和平均速率各为多大？
答案：0　2 m/s
解析：平均速度＝0，平均速率'＝ m/s＝2 m/s。
要点二　平均速度和瞬时速度的区别与联系
【探究】
在一场田径室外赛百米比赛中，运动员甲跑出10秒45夺得冠军，快于
运动员乙跑出的10秒52。
（1）甲在100 m内的速度是多少？意义是什么？
提示：由速度的定义式可得甲在100 m内的速度v＝≈9.57
m/s，这个速度反映了其在100 m内的平均快慢程度。
（2）甲在实际奔跑中速度是否恒为上述值？能否用这个速度精确描
述其在100 m内的运动情况？
提示：甲在起跑、途中跑和冲刺等各个位置的速度显然是不同
的，做变速运动，所以9.57 m/s只能粗略地描述其在100 m内运
动的平均快慢情况，不能精确地描述其实际运动情况。
【归纳】
平均速度与瞬时速度的比较
平均速度 瞬时速度
区 别 物理
意义 反映一段时间内物体运动的平均快
慢程度，与一段位移或一段时间相
对应 精确描述物体运动的快
慢及方向，与某一时
刻、某一位置相对应
大小
方向 与该段过程的位移方向相同，与运
动方向不一定相同 与该时刻物体运动的方
向相同
平均速度 瞬时速度
联系 （1）瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为
零时，瞬时速度不一定为零 （2）在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 （3）当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就
等于瞬时速度 【典例2】　下列关于瞬时速度和平均速度的说法中，正确的是（　　）
A. 若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段
时间内的平均速度不一定等于零
B. 若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一
时刻的瞬时速度一定等于零
C. 匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时
刻的瞬时速度
D. 变速直线运动中一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的
瞬时速度
解析：若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体处
于静止状态，它在这段时间内的平均速度一定等于零，选项A错误；
物体在某段时间内的平均速度等于零，则物体可能静止，也可能经一
段运动后回到出发点，它在这一段时间内任一时刻的瞬时速度不一定
等于零，选项B错误；匀速直线运动任一时刻的瞬时速度相等，任一
时间段内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度，选项C正确；变速直
线运动中的平均速度可能等于它某一时刻的瞬时速度，选项D错误。
易错警示
（1）一般情况下平均速度不等于瞬时速度，只有物体做匀速直线运
动时，平均速度才等于瞬时速度。
（2）物体做变速运动时，在不同阶段内的平均速度一般不同，因此
在求平均速度时一定要明确所求的是哪一个时间段内的平均速
度，要紧扣平均速度的定义。
1. 下列说法正确的是（　　）
A. 平均速度即为速度的平均值
B. 瞬时速率是指瞬时速度的大小
C. 火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度
D. 子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度
解析：　平均速度是指物体在一段时间内或者一段位移内平
均运动快慢，不是速度的平均值，平均速度对应一段位移或者
一段时间，所以A、C错误；瞬时速度是指物体经过某一位置或
在某一瞬间时的速度，对应的是一个位置或者某一瞬间，故B
正确，D错误。
2. 如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮
住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，
用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速
度，正确的措施是（　　）
A. 换用宽度更窄的遮光条
B. 提高测量遮光条宽度的精确度
C. 使滑块的释放点更靠近光电门
D. 增大气垫导轨与水平面的夹角
解析：　瞬时速度表示运动物体在某一时刻（或经过某一位置）
的速度，当Δt→0时，可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就
越小，A项正确；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt，B
项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，增大气垫导轨与水平面的
夹角并不一定能使更接近瞬时速度，因此C、D项错误。
要点回眸
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 下列关于速度和速率的说法正确的是（　　）
A. 速率是瞬时速度的大小
B. 对运动的物体，某段时间内的平均速度不可能为零
C. 平均速率是平均速度的大小
D. 对运动的物体，某段时间内的平均速率有可能为零
解析：　瞬时速度的大小表示速率，故A正确；对于运动的物
体，位移可能为零，则平均速度可能为零，故B错误；平均速度的
大小不表示平均速率，平均速度等于位移与时间的比值，平均速率
等于路程与时间的比值，故C错误；对运动的物体，某段时间内的
路程不等于零，所以平均速率不可能为零，故D错误。
2. （多选）关于速度的定义式v＝，以下说法正确的是（　　）
A. 速度v与位移Δs成正比，与运动时间Δt成反比
B. 速度v的大小与运动的位移Δs和时间Δt都无关
C. 一段时间内物体的位置不变化，则这段时间内物体速度为零
D. v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，因为2＞－3，所以v1＞v2
解析：　速度v＝是一个比值定义式，该公式只说明速度
可用位移Δs除以时间Δt来计算，并不是说v与Δs成正比，与Δt成
反比，故A错误，B正确；一段时间内物体的位置不变化，即物
体静止，则这段时间内物体速度为零，故C正确；速度是矢量，正、负号只表示方向，绝对值才表示大小，故D错误。
3. 为倡导绿色出行，许多公职人员都骑自行车上班。小李早晨从家里
出发，骑行15 min到达单位，共行驶3.5 km。小李在此过程中
（　　）
A. 平均速度为0.23 m/s B. 最大速度为4 m/s
C. 路程为3.5 km D. 位移为3.5 km
解析：　上班的路程为3.5 km，由于位移不明确，所以无法求解
平均速度，更不能确定最大速度，选项A、B、D错误，C正确。
4. （多选）如图所示，2023年8月1日，成都大运会女子10 000米决赛
中，在比赛还剩一圈时，中国一选手突然发力，超越两名在前面的
外国选手，最后以33分48秒35的成绩夺冠。据此我们可以得到的物
理量为（　　）
A. 中国该选手冲刺的瞬时速度
B. 中国该选手最后一圈的平均速率
C. 中国该选手全程的平均速率
D. 最后一圈中国该选手的平均速率一定大于那两名外国选手的平均速率
解析：　根据数据，不能得到瞬时速度，故A错误；只知道中
国该选手全程所用时间，故只能得到中国选手全程的平均速率，不
能得到中国选手最后一圈的平均速率，但中国选手最后一圈用时比
两名外国选手短，故最后一圈中国选手的平均速率一定大于那两名
外国选手，故B错误，C、D正确。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 下面描述的几个速度中，属于平均速度的是（　　）
A. 子弹以790 m/s的速度击中目标
B. 信号沿动物神经传播的速度大约为10 m/s
C. 汽车上速度计的示数为80 km/h
D. 足球以20 m/s的速度飞入球门
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解析：　子弹击中目标的速度对应的是位置，故为瞬时速
度，A错误；信号沿动物神经传播的速度对应的是时间，故为
平均速度，B正确；汽车上速度计的示数为80 km/h为瞬时速
度，C错误；足球以20 m/s的速度飞入球门为某一位置的速度，
为瞬时速度，故D错误。
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2. 关于瞬时速度、平均速度，以下说法正确的是（　　）
A. 瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
B. 做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段
时间内各个时刻瞬时速度的平均值大小相等
C. 物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率
D. 物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的
比值
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解析：　当时间非常小时，物体的运动可以看成在这段很小时间
内的匀速运动，平均速度等于瞬时速度。平均速度是位移跟发生这
段位移所用时间的比值，而不是各时刻瞬时速度的平均值。平均速
度的大小不是平均速率。平均速度是位移与时间的比值，而平均速
率是路程与时间的比值。故A正确。
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3. 三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出
发，同时到达M点。设无往返运动，下列说法正确的是（　　）
A. 三个质点从N到M的平均速度相同
B. 三个质点任意时刻的速度方向都相同
C. 三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同
D. 三个质点从N到M的平均速率相同
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解析：　位移与发生该段位移所用时间的比值叫平均速度。本题
中A、B、C三个质点在相同时间内位移相同，大小是MN的长度，
方向是由N指向M，所以它们的平均速度相同，选项A正确。速度
是表征质点在某瞬时运动快慢和运动方向的矢量。本题中B质点做
单向直线运动，速度方向恒定，A、C两质点做曲线运动，速度方
向时刻在变，选项B错误。平均速率是描述物体运动快慢的物理量。
规定物体在Δt时间内通过的路程与时间之比为平均速率，由于路程与
位移一般不同，故平均速率与平均速度的大小一般不相等，仅在质点
做单方向直线运动时，平均速率才与平均速度的大小相等。本题中A、C两质点均为曲线运动，且A、C两质点的平均速率相等，它们均大于B质点的平均速率，选项C、D错误。
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4. 物体运动的轨迹和方向如图所示，若以物体经过A点作为计时起
点，即tA＝0，则依次通过B、C、D、E的时刻为1 s、3 s、5 s、7
s。已知图中每一小方格的边长为1 m，则物体在B点的瞬时速度大
小最接近以下的哪个值（　　）
C. 2 m/s
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解析：　物体运动轨迹AB段近似于一条直线，可近似看作匀速直
线运动，速度大小为v＝＝＝ m/s，故物体在B点的瞬时
速度大小最接近 m/s。故选B。
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5. 高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方路段拥堵3公里，预计
通行时间24分钟”，根据导航仪提醒，下列推断合理的是（　　）
A. 汽车将匀速通过前方3公里
B. 能够计算出此时车辆的速度是0.125 m/s
C. 若此时离目的地还有30公里，到达目的地一定需要240分钟
D. 通过前方这3公里的过程中，车辆的平均速度大约为7.5 km/h
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解析：　根据导航仪的提示，不能判断出汽车是否做匀速运动，
故A错误；根据导航仪的提示，不能判断出汽车此时的运动状态，
故B错误；由“前方路段拥堵3公里，预计通行时间24分钟”可知
通过前方这3公里的过程中，车子的平均速度大约为＝＝ km/h
＝7.5 km/h，但不能据此判断出3 km以后汽车做怎样的运动，所以
并不能判断出到达目的地所需要的时间，故C错误，D正确。
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6. 一个学生在百米赛跑中，测得他在7 s末的速度为9 m/s，12.5 s末到
达终点的速度为10.2 m/s，则他在全程内的平均速度是（　　）
A. 9 m/s B. 9.6 m/s
C. 8 m/s D. 10.2 m/s
解析：　百米赛跑路线是直线，其平均速度v＝＝8 m/s，故C
正确。
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7. a、b两车在相同平直轨道上进行测试，两车从同一位置同向开始运
动通过前方一标志杆。a车前一半时间平均速度大小为8 m/s，后一
半时间平均速度大小为10 m/s；b车前一半路程平均速度大小为8
m/s，后一半路程平均速度大小为10 m/s，以下说法正确的是（　）
A. 两车同时到达标志杆
B. a车先过标志杆
C. b车先过标志杆
D. 过标志杆时a车的速度较大
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解析：　a车平均速度v1＝＝9 m/s，b车平均速度v2＝＝
m/s，因为两车的位移相同，a车平均速度大，所以a车先过标志
杆，故A、C错误，B正确；根据题中数据无法判断过标志杆时瞬
时速度大小关系，故D错误。
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8. 一物体以v1＝4 m/s的速度向东运动了5 s后到达A点，在A点停了5 s
后又以v2＝6 m/s的速度沿原路返回，运动了5 s后到达B点，求物体
在全程的平均速度和平均速率。
答案： m/s，方向水平向西　 m/s
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解析：物体全程的位移大小
s＝v2t2－v1t1＝6 m/s×5 s－4 m/s×5 s＝10 m，全程用时t＝5 s＋5 s
＋5 s＝15 s，
故平均速度大小v＝＝＝ m/s，方向水平向西。
物体全程的路程
l＝v2t2＋v1t1＝6 m/s×5 s＋4 m/s×5 s＝50 m，
故平均速率v'＝＝＝ m/s。
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9. 一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离s随时间变化
的关系为s＝4＋2t3（m），它的速度随时间变化的关系为v＝3t2
（m/s），则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均
速度分别为（　　）
A. 8 m/s，24 m/s B. 12 m/s，10 m/s
C. 12 m/s，8 m/s D. 24 m/s，8 m/s
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解析：　将t＝2 s代入质点的速度随时间变化的关系式v＝3t2
（m/s），得t＝2 s时刻的瞬时速度为v＝3×22 m/s＝12 m/s。将t＝0
和t＝2 s分别代入距离随时间变化的关系式s＝4＋2t3（m），得s1＝
4 m，s2＝20 m，则质点在2 s时间内通过的位移为Δs＝s2－s1＝20 m
－4 m＝16 m，t＝0 s到t＝2 s间的平均速度为＝＝ m/s＝8
m/s，故C正确。
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10. 雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷
达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来。某时刻
在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173 s后雷达向正
上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻
度线间表示的时间间隔为1×10－4 s，电磁波的速度为3×108
m/s，则该飞机的飞行速度大小约为（　　）
A. 1 200 m/s B. 900 m/s
C. 500 m/s D. 300 m/s
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解析：　由题图甲得雷达第一次发射电磁波时，飞机距离雷达
的距离为s1＝ct1＝×3×108×4×10－4 m＝6×104 m，由题图乙
得雷达第二次发射电磁波时，飞机和雷达的竖直距离为h＝ct2＝
×3×108×2×10－4 m＝3×104 m。设该段时间内飞机水平飞行
的距离为s2，则s1、s2、h在空间构成一个直角三角形，利用数学
关系得s2＝＝3×104 m，飞机的飞行速度v＝≈300
m/s。故D正确。
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11. 一质点始终向着一个方向做直线运动，在前s位移内平均速度为
v，后s位移内平均速度为2v，则物体在位移s内平均速度大小是
（　　）
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解析：　设前s位移的时间为t1，则有t1＝＝，设后s位
移的时间为t2，则有t2＝＝，则物体在位移s内运动的总时
间t＝t1＋t2＝，则物体在位移s内平均速度大小为＝＝v，
故选项B正确。
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12. 如图，为一升降机向上做直线运动的位移—时间图像，以竖直向
上为正方向，根据图像：
（1）描述升降机在25 s内的运动情况；
答案：0～10 s向上做匀速直
线运动，10～15 s静止不动　15～25 s向下做匀速直线运动　
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解析：0～10 s向上做匀速直线运动，速度为v1＝ m/s
＝3 m/s，10～15 s静止不动，15～25 s以v2＝ m/s＝1 m/s的
速度向下做匀速直线运动。
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解析： 0～25 s内的路程为l＝30 m＋10 m＝40 m，平均速
率为＝＝＝1.6 m/s，0～25 s内的位移为s＝（20－0）
m＝20 m，平均速度大小＝＝＝0.8 m/s。
（2）求升降机在0～25 s内平均速率和平均速度的大小。
答案：1.6 m/s　0.8 m/s
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