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第二单元 遵循逻辑思维规则
第七课 学会归纳与类比推理
第一框　归纳推理及其方法
选择性必修3《逻辑与思维》
总议题:如何理解归纳推理及其方法
议学环节一：破刻板印象，从“脑瘫不是傻子”中析归纳推理
议学环节二：运用归纳推理方法理解每一个生命都值得被看见
议学环节三：关爱特殊群体，执青春之笔，奋力书写时代华章
学习目标与核心素养
课标要求 1.学会归纳推理的含义、方法；
2.评析常见的归纳推理的逻辑错误。
核心素养 科学精神:正确理解归纳推理的含义、种类，明确因果联系的含义、方法。
公共参与:掌握探求因果联系的方法，科学探求事物因果联系。
议学环节一
破刻板印象，从“脑瘫不是傻子”中
析归纳推理
一、归纳推理的含义
(1)前提:通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它们进行整理和加工，得到的一些个别性或特殊性知识。
(2)含义:以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。（归纳推理具有概括性,归纳推理是从个别到一般)
1、归纳推理
例：在一个平面内，直角三角形内角和是180度；
在一个平面内，锐角三角形内角和是180度；
在一个平面内，钝角三角形内角和是180度；
直角三角形，锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形；
所以，平面内的一切三角形内角和都是180度。
议学探究:当你看到脑瘫这个词，你的脑海里会浮现什么？许多人认为“脑瘫”就是“傻子”这样的结论是如何得出了的？
议学提示:“脑瘫就是傻子” 这种说法是完全错误和片面的，这种说法主要是出于认知误区、相似症状的误导及社会环境的影响。通过观察得到一般性的结论。
(3)类型：
①完全归纳推理:归纳推理的前提遍及认识的全部对象。
②不完全归纳推理:归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象。
一、归纳推理的含义
1、归纳推理
例:太平洋已经被污染；
大西洋已经被污染；
印度洋已经被污染；
北冰洋已经被污染；
所以，地球上的所有大洋都已被污染。
例:金受热后体积膨胀；
银受热后体积膨胀；
铜受热后体积膨胀；
铁受热后体积膨胀；
金，银，铜，铁都是金属；
所以，所有金属受热后体积都膨胀。
不完全归纳推理
完全归纳推理
一、归纳推理的含义
(1)含义:完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。
(2)特征:由于这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
2、完全归纳推理
议学探究:脑瘫按临床表现分为痉挛型、不随意运动型、共济失调型、肌张力低下型和混合型这些都不可完全治愈，所以脑瘫是不可治愈的。这属于什么推理。
议学提示:属于完全归纳推理，医学界公认脑瘫是不可治愈的，但可以通过康复治疗改善孩子的能力。
完全归纳推理的逻辑形式：
S1 是（或不是）P
S2 是（或不是）P
......
Sn是（或不是）P
（S1，S2……Sn 是S类的全部对象）
所以，所有的S都是（或不是）P
例:痉挛型脑瘫患者不可治愈 ；
不随意运动型脑瘫患者不可治愈；
共济失调型脑瘫患者不可治愈；
肌张力低下型患者不可治愈；
混合型患者不可治愈；
所以，脑瘫患者是不可治愈。
(3)局限性:在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些情况下，人们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。这就需要运用归纳推理的其他形式。（不完全归纳推理）
2、完全归纳推理
一、归纳推理的含义
(1)依据:凭借思维的能动性。人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察，只考察其中的部分情况，往往也能得出一般性结论。
(2)含义:是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
3、不完全归纳推理
议学探究:许多人地将“脑瘫”与“傻子”划上等号，这属于什么推理。犯了什么逻辑错误。
议学提示:确实有部分脑瘫患者会同时伴有智力发育迟缓或障碍，但这并不代表所有脑瘫患者都是如此。但这只是脑瘫患者中的一部分情况，不能以偏概全。认为脑瘫就是傻子属于不完全归纳推理，犯了“轻率概括”的逻辑错误。
不完全归纳推理的逻辑形式：
S1 是（或不是）P
S2 是（或不是）P
......
Sn是（或不是）P
（S1，S2……Sn 是S类的部分对象）
所以，所有的S都是（或不是）P
一、归纳推理的含义
3、不完全归纳推理
(3)特点:不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的。
(4)逻辑错误:只根据一两件事实材料就得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。（例如：守株待兔）
(5)意义:不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。由于它没有对前提中的每个对象的情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。
一、归纳推理的含义
相关链接：
简单枚举推理 根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。
科学归纳推理 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。因为它分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。 科学归纳推理虽然以科学分析为主要依据，但科学分析本身仍然受到主客观条件（如，研究者所掌握的背景知识、当时的科技水平等）制约
联系 都属于不完全归纳推理
一、归纳推理的含义
1、简单枚举归纳推理的例子：
(1)日常生活中，简单枚举归纳推理运用十分广泛:
如，谦虚使人进步，骄傲使人落后；蚂蚁搬家、大雨哗哗；朝霞不出门，晚霞行千里；种瓜得瓜、种豆得豆等格言；谚语就是用它概括出来的。
(2)在科研工作中，也常常用到简单枚举归纳推理:
如,物理学中的热胀冷缩、万有引力等定律的最初的假定，医学中针灸疗法的发现，数学中歌德巴赫的猜想的提出等等，都是直接运用简单枚举归纳推理的结果。
2、科学归纳推理的例子：
(1)门捷列夫运用归纳法等方法，概括出了化学元素周期律，揭示了化学元素之间的因果联系。
(2)关于气体压强、体积和温度的波义耳定律。
(3)关于电磁相互作用的法拉第定律。
(4)关于生物进化的生存竞争规律。
完全归纳推理与不完全归纳推理对比
项目 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 考察对象的范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论与前提关系 没有超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围
结论的可靠性 只要前提为真,推理结构正确,完全归纳推理必然推出真结论,是必然推理。 或然推理,即便前提都为真,结论也未必真
联系 都是由特殊到一般的推理, 前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大 议学环节二
运用归纳推理方法理解每一个生命
都值得被看见
刘春和是中国600万脑瘫患者中的一员。他从小患病，肌肉退化。因为这个病，他活得很艰难。吃饭、睡觉、洗澡再平常不过的事情，对他都是挑战。他说话含混不清，头会不受控制地摇摆，面部也会抽搐，吞咽能力欠佳。喝水，得用吸管一点点地嘬。吃饭，随时都可能会被呛到，甚至还可能窒息。每次起床，他都得用力拉着床头的布条，歪歪扭扭地起身。
在看这部电影之前，绝大多数脑瘫患者在我们的生活中是隐形的、不被看见的。就像刘春和说，他在人群里和各种各样的目光交汇，有怜悯、有恐惧、有厌恶。又或者在出门的时候，被质疑“像你这种情况少来挤公交嘛！”
《小小的我》上映之后，很多脑瘫人群都说，刘春和的生活和遭遇，就是他们的日常。
【导入】他们也是我们，每一个生命都值得被看见
议学探究:有网友看完这个电影之后发表感慨“刘春和因为这个病活得很艰难，看来所有脑瘫患者因为这个病都活得很艰难”，分析如何提高这个推理的可靠度。
二、归纳推理的方法
议学探究:许有网友看完这个电影之后发表感慨“刘春因为这个病活得很艰难，看来所有脑瘫患者因为这个病都活得很艰难”，分析如何提高这个推理的可靠度。
议学提示:考察和列举的对象越多，推理的可靠程度越高。考察的范围越广，推理的可靠程度越高。所以考察脑瘫患者越多越好，也要从多方面去考察他们的生活状况。
1、保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件
(1)断定个别对象情况的每个前提都是真实的。
(2)所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
2、提高不完全归纳推理的可靠程度
(1)考察和列举的对象越多，推理的可靠程度越高。因为考察的对象越多，遗漏反例的可能性越小。
(2)考察的范围越广，推理的可靠程度越高。因为考察范围越广，遗漏反例的可能性就越小。
(3)尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。
例:英国一家农场曾有近10万只鸡和鸭，由于吃了发霉的花生而患病死去。用这种饲料喂养的羊、猫、鸽子等，也先后患病死去。有人在实验室里观察白鼠吃了发霉花生后的反应，结果，白鼠患了肝病。科学家发现，发霉的花生中含有黄曲霉素。他们推断:黄曲霉素是致病物质。
“发霉的花生”
“动物患病”
因果关系
3、因果联系
(1)含义:因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。一种现象的产生或消失，必定有它的原因。
(2)特点:因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。（客观性）
(3)探求因果联系的方法:人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法等。
二、归纳推理的方法
二、归纳推理的方法
议学探究:网友A认为：
刘春和身体存在缺陷（异），他通过自身的努力考上理想大学 （同） 。
普通人不存在身体缺陷（异）。我们通过自身的努力也能考上理想的大学（同）。
所以，自身的努力和考上理想的大学有关联。、
网友A运用了归纳推理的什么方法方法得出这个结论的。
议学提示：求同法
★求同法
①含义:如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
②特点:“异中求同”。
举例:某医院向疾控中心报告：当日许多病人均因呕吐、腹泻、胸闷、发烧等症状(a)来院急诊。经询问，这些患者的年龄、体质、病史、单位、住址等诸多情况各异（异），但发病前都在同一饭店赴宴(唯一相同的情况A)（同），疾控中心推断：患者可能是在某饭店食物中毒。
求同法逻辑模型
场合 先行情况 被研究对象
1. ABC a
2. ADE a
3. AFG a
……
所以，A与a有因果联系。
议学探究:网友B认为：
刘春和前往培训机构应聘，刘春和的授课效果很好，也能证明自己和正常人无异（同），但培训机构还是以他的身体状况为由拒绝录用（异）。
刘春和到咖啡馆应聘，刘春和展现出正常的沟通能力，也能证明自己和正常人无异（同）。老板最终决定录用他（异）。
所以，他的身体状况与他是否被录用有关联。
网友B运用了归纳推理的什么方法得出这个结论的。
议学提示：求异法。
★求异法
①含义:如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
②特点:“同中求异”。
举例:有人把一定数量的白薯种分为两部分，一部分先用温水浸过，另一部分则不经过这道程序。结果用温水浸种的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。由于其他条件都相同，此人由此得出结论:用温水浸白薯种是白薯增产的原因。
求异法逻辑模型
场合 先行情况 被研究对象
1. ABC a
2. －BC －
……
所以，A与a有因果联系。
二、归纳推理的方法
★共变法
①含义:如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
②特点:“求量的变化”。
③正确地应用共变法需要注意两点:
第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。
第二，两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。
二、归纳推理的方法
例:对一个物体加热，在其他条件不变的情况下，随着温度不断升高，物体的体积不断膨胀。由此，人们得出结论：物体受热与物体体积膨胀有因果联系。
共变法逻辑模型
场合 先行情况 被研究对象
1. A1、B 、C、D a1
2. A2、B 、C、D a2
3. A3、B 、C、D a3
……
所以，A与a有因果联系。
★共变法
二、归纳推理的方法
★求同求异并用法
①含义:如果在某一现象a出现的几个场合中(正面场合) ，只有一个共同的情况A （求同），在这一现象a不出现(负面场合)的另外几个场合中都没有这个情况A（求同） ，那么，这个情况可能就是这个现象出现的原因。
②特点:“两次求同，一次求异”。
【特别提醒】求同求异并用法不是求同法和求异法的相继运用，它是通过两次类似求同法，然后再用类似求异法得出结论。
二、归纳推理的方法
★求同求异并用法
二、归纳推理的方法
“求同求异法”逻辑形式
场合 先行情况 被研究对象
1. A B C a
2. A D E a
3. A F G a
…… ……
有A就有a
4. － B C －
5. － D E －
6. － F G －
…… ……
无A就无a
结论：A与a有因果关系
例：医疗队调查甲状腺肿大原因：
流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘；
不流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。
医疗队对比两地调查情况得出结论：缺碘是产生甲状腺肿大的原因。
（求同）
（求同）
（求异）
★剩余法
①含义:我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。
②特点:“从余果求余因”。
举例:19世纪上半叶，天文学家发现天王星在其轨道上运行时，有4个地方发生偏斜现象。当时已知3个地方的偏斜是分别受三颗行星吸引所致，于是推测第4处的偏斜也是受某颗行星吸引所致。后来，天文学家终于在1864年9月23日发现了这颗新的行星——海王星。
剩余法逻辑模型
已知复合现象A、B、C、D是复合现象a、b、c、d的原因：
B是b的原因，
C是c的原因，
D是d的原因，
所以，A与a有因果联系。
二、归纳推理的方法
议学环节三
关爱特殊群体，执青春之笔，奋力
书写时代华章
议学探究:电影《小小的我》已经引发社会和公众对脑瘫患者、残疾人的关注和帮助，发起的《苔花公约》及其LOGO得到一些公益机构、企事业单位、学校、民间社团的响应。“小小的我”刘春和是一支体温计，正测试着社会的温度。希望社会有关方面和家长能把这部影片作为教材，既增进对包括脑瘫患者的了解、理解和关心，也对青少年进行励志教育。
如果你愿意，也可以写一篇演讲稿，为关心脑瘫人士的宣传作出更多贡献。
课堂小结
归纳推理
含义
类型
完全归纳推理
不完全归纳推理
含义
特征
含义
保真条件
依据
类型
简单枚举推理
科学归纳推理
因果联系
含义
探求方法
求同法、求异法、共变法
求同求异并用法、剩余法

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