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哪吒闹海的逻辑觉醒之
简单判断的演绎推理方法
第六课|第二框
课标：
内容要求：2.3 了解推理的类型，掌握演绎推理的方法。
（一）性质判断换质推理（换质法）
1.换质推理的含义
通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。
指的是性质判断形式的肯定或否定。（即将肯定判断形式转换为否定判断形式，将否定判断形式转换成肯定判断形式。）
2.运用性质判断换质推理的必要性
在说话或写文章时，为了使表达更加适当和灵活，我们常常要根据上下文的具体情况，对一些性质判断的形式结构进行变换。
3.换质推理的具体方法
第一步：主项和量项不变，联项“是”改“不是”，“不是”改为“是”；
第二步：谓项改为与其相矛盾的概念。
前 提：所有偏见都是无形的牢笼。
结 论：所有偏见都不是有形的牢笼 。
第一步：所有偏见都 。
第二步：所有偏见都不是 。
不是
有形的牢笼
（一）性质判断换质推理（换质法）
（2）小周是如何由判断A得到判断B的。
4.换质推理的规则：
①推理时不改变前提判断的主项和量项。
②改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断。
③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。
量项
联项
（是/不是）
主项
谓项
量项
新联项
（不是/是）
主项
新谓项
（与原谓项相矛盾的概念）
方法：加“非”或加“不”
（一）性质判断换质推理（换质法）
训练一：练一练，换一换
请对以上判断按步骤进行换质推理，并分享结论。
（要求：独立完成，时间为2分钟，序号对应桌次，其中⑥每人都需完成）
①屠杀陈塘关不是正义行为。
②十二金仙的名额是有限的。
③有的神族不是善良的。
④有的收妖之战是正义的。
⑤哪吒是一个被世俗误解的人。
⑥东海大战无量仙翁不是赢的一方。
反对关系
东海大战无量仙翁是输的一方。
X
东海大战无量仙翁是非赢的一方。
√
屠杀陈塘关是非正义行为。
十二金仙的名额不是无限的。
有的神族是不善良的。
有的收妖之战不是非正义的。
哪吒不是一个不被世俗误解的人。
注意：换质要将谓项改为与其相矛盾的概念，赢与输不是矛盾关系，而是反对关系，赢换质应为非赢。
换质推理结论是对前提的“变形”：
①主、量不变；②变性质（联项）；③换谓项。
展开自我评价：换质推理掌握如何？
看完电影《哪吒之魔童闹海》的小周，在预习《简单判断的演绎推理方法》时，展开了以下推理：
在预习《简单判断的演绎推理方法》的换位推理时，小周又做了以下推理：
A B 正确与否
① 所有土拨鼠都不是龙族， 所以， 所有龙族都不是土拨鼠。
② 有些土拨鼠喜欢喝南瓜粥， 所以， 有些喜欢喝南瓜粥的是土拨鼠。
③ 成见是难以消解之物， 所以， 难以消解之物是成见。
④ 有些人不是善良的人， 所以， 有些善良的人不是人。
⑤ 申公豹是申小豹的榜样， 所以， 申小豹的榜样是申公豹。
⑥ 申公豹不是屠陈塘关的元凶， 所以， 屠陈塘关的元凶不是申公豹。
任务一：读一读，理一理：
（1）小周是如何由判断A得到判断B的。
（2）她的推理是否正确？为什么？进行换位推理要注意什么？
（3）尝试归纳换位推理的方法和规则。
（要求：小组讨论，时间为3分钟；代表分享，时间为1分钟）
1.换位推理的含义：
是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
2.必要性：
从不同方面加深对事物的认识（可以变换认识对象，也可多方面揭示事物间的关系）
量项
主项
联项
谓项
（二）性质判断换位推理—换位法
（联项不变，调换主项和谓项的位置）
看完电影《哪吒之魔童闹海》的小周，在预习《简单判断的演绎推理方法》时，展开了以下推理：
在预习《简单判断的演绎推理方法》的换位推理时，小周又做了以下推理：
A B 正确与否
① 所有土拨鼠都不是龙族， 所以， 所有龙族都不是土拨鼠。
② 有些土拨鼠喜欢喝南瓜粥， 所以， 有些喜欢喝南瓜粥的是土拨鼠。
③ 有些人不是善良的人， 所以， 有些善良的人不是人。
④ 成见是难以消解之物， 所以， 难以消解之物是成见。
⑤ 申公豹是申小豹的榜样， 所以， 申小豹的榜样是申公豹。
⑥ 申公豹不是屠陈塘关的元凶， 所以， 屠陈塘关的元凶不是申公豹。
任务一：读一读，理一理：
（2）她的推理是否正确？为什么？进行换位推理要注意什么？
（3）尝试归纳换位推理的方法和规则。
（要求：小组讨论，时间为3分钟；代表分享，时间为1分钟）
√
√
×
×
×
√
①每个性质判断都对其主项和谓项所反映对象范围作了断定。
◇一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的；
◇没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就不周延。
②主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化
◇所有 老虎 都是 动物。
◇所有 老虎 都不是 狗。
◇有些 学生 是 团员。
◇有些 人 不喜欢 打篮球。
◇ 小明 喜欢 踢足球。
◇ 这个人 不是 学生
周延
不周延
周延
周延
不周延
不周延
不周延
周延
周延
不周延
周延
周延
全肯
全否
特肯
特否
单肯
单否
3.主项谓项周延问题★
（二）性质判断换位推理（换位法）
3. 项的周延性
六种性质判断的主项和谓项的周延性情况：
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断） 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
总结：周延、不周延，质、量来判断。
主项看量项：全单称周延，特称不周延
谓项看联项：肯定不周延，否定周延
周延
周延
不周延
不周延
周延
周延
不周延
周延
不周延
周延
不周延
周延
示例评析
所有老虎都是动物
所有老虎都不是狗
有些学生是团员
有些人不喜欢打篮球
小明爱好音乐
这个人不是学生
4.换位推理的具体方法
第二步：检查新主项与新谓项的周延情况：前提中不周延的项换位后不能周延（不变）。
有些 人 不是 善良的人
“人”不周延，换位后不得周延，全称改特称
量项
主项
联项
谓项
不是
善良的人
人
第一步：
第一步：不改变联项（不变）。主项与谓项的位置互换（变）。
不周延
周延
不是
有的善良的人
人
第二步：
结 论：无法换位
特称否定判断无法换位
①推理时不改变前提判断的联项。
②将前提判断的主项和谓项的位置互换。
③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
（前提中周延的项，换位后可周延可不周延）
量项
联项
主项
谓项
（新）量项
联项
新主项
新谓项
5.换位推理的规则
看完电影《哪吒之魔童闹海》的小周，在预习《简单判断的演绎推理方法》时，展开了以下推理：
A B
① 所有土拨鼠都不是龙族， 所以， 所有龙族都不是土拨鼠。
② 有些土拨鼠（是）喜欢喝南瓜粥的， 所以， 有些喜欢喝南瓜粥的是土拨鼠。
③ 有些人不是善良的人， 所以， 有些善良的人不是人。
④ 成见是难以消解之物， 所以， 有的难以消解之物是成见。
⑤ 申公豹是申小豹的榜样， 所以， 申小豹有一个榜样是申公豹。
⑥ 申公豹不是屠陈塘关的元凶， 所以， 屠陈塘关的元凶不是申公豹。
任务二：比一比，理一理：
识别A的判断类型，比较其换位推理的结果，归纳不同判断类型的换位规律。
（要求：小组讨论，时间为2分钟；代表分享，时间为1分钟）
不能换位
类型
全称否定判断
特称肯定判断
特称否定判断
全称肯定判断
单称肯定判断
单称否定判断
不能直接进行换位，换位后需转换为特称肯定判断。
不能直接进行换位，换位后需转换为特称肯定判断。
可以直接进行换位。
可以直接进行换位。
可以直接进行换位。
六种性质判断中可以进行换位推理的有哪些？
1.可以直接进行换位推理的是： 全否、特肯、单否。
2.不能直接换位，但可以进行换位推理： 全肯、单肯。
3.不能进行换位推理的是：特称否定判断。
（三）性质判断换质位推理的使用及意义
1.使用：在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来使用，即进行换质位·推理或换位质推理。
【先后不同，遵循各自的规则，分步进行】
2.意义：正确运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
例如：我们赞美石矶娘娘，说“你不丑”，显然不如运用换质法转换为“你是美丽的”，让人听起来更加舒心；
同时，还可以继续运用换位法，说“美丽的人有你”，也可另对方心情甜蜜。
例如：我们评价自己的推理，说“我不差”，显然不如运用换质法转换为“我是好的”，更加舒心；
同时，还可以继续运用换位法，说“好的人里有我”，心情甜蜜。
方法 含义 逻辑规则
换质法 换质推理 改变已知判断的“质”而得出一个新判断的推理。 将性质判断的形式结构进行变化，即肯定判断形式与否定判断形式进行互换。
换位法 换位推理 改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。 将性质判断的主项和谓项的位置进行互换
知识归纳：性质判断的推理方法比较简表
1.量项和主项不改变
2.联项肯定变否定，否定变肯定
3.谓项改为与其相矛盾的概念
1.联项不改变
2.主项和谓项的位置互换
3.前提中不周延的项，换位后也不能周延(可能需要改变量项)
任务六：辨一辨，评一评：
（1）这几个推理有什么共同点？
（2）她的推理是否正确？为什么？
在预习《简单判断的演绎推理方法》的三段论时，小周模仿着写了以下三段论：
人心中的成见是座大山，
愚公移走了大山，
所以，愚公移走了人心中的成见。
有些会法术的角色帮助了哪吒，
结界兽是会法术的，
所以，结界兽帮助了哪吒。
石矶娘娘拥有独特的法术，
石矶娘娘是修行者，
修行者拥有独特的法术。
老百姓不是修行者，
口水怪不是老百姓，
所以，口水怪是修行者。
天兵天将负责维护天庭秩序，
元始天尊不是天兵天将，
所以，元始天尊不维护天庭秩序。
守护苍生的应当存于世，
哪吒守护苍生，
所以，哪吒应当存于世。
任务六：辨一辨，评一评：
（1）这几个推理有什么共同点？（2）她的推理是否正确？为什么？
（要求：小组讨论，时间为5分钟；代表分享，时间为1分钟）
二、三段论推理
1.三段论的含义
是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
例：守护苍生的应当存于世，
哪吒守护苍生，
所以，哪吒应当存于世。
两个已知的性质判断
新的的性质判断
2.三段论的结构式与项（构成）
（1）项：大项(P): 结论中的谓项；
小项(S): 结论中的主项；
中项(M): 结论中不出现而在前提中出现两次的那个项。
（2）三个判断：2前提 1结论
①大前提：包含大项的前提；
②小前提：包含小项的前提。
③结论：包含大项和小项的判断。
（3）大项、小项和中项的关系:
三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。
三个判断（2前提、1结论） + 三个项（大中小项）
守护苍生的应当存于世，
哪吒守护苍生，
所以，哪吒应当存于世。
结 论
大前提
包含大项的前提叫大前提
小前提
包含小项的前提叫小前提
(三个判断（2前提、1结论） + 三个项（大中小项）
中项
结论中不出现而在前提中出现两次的那个项
中项
小项
结论中的主项
小项
大项
结论中的谓项
大项
M——P
S ——M
∴ S —— P
推理结构：
S
M
P
结构式
所有 M 都是 P
所有 S 都是 M
所以，所有 S 都是 P
小项
大项
中项
大前提（包含大项）
小前提
（包含小项）
结论
小试牛刀：请找出以下三段论的大项、小项、中项、大前提、小前提、结论
正当防卫是不负刑事责任的，
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
结论
大项
小项
中项
大前提
大项
小前提
小项
中项
优秀干部都是廉洁的，
小丽是廉洁的，
所以，小丽是优秀干部。
结论
大项
小项
大项
小项
中项
中项
大前提
小前提
二、三段论推理
3.正确进行三段论推理的一般性规则
在前提和结论中，大、中和小项必须分别出现两次，如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。否则，犯“四概念”错误。
（1）一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。
例如：
人心中的成见是座大山，
愚公移走了大山，
所以，愚公移走了人心中的成见。
大前提中的“大山”概念指的是无形的山
小前提中的“大山”概念指的是有形的大山
两个“大山”不是同一个概念，不能起到联系大项和小项的媒介作用，所以结论不能成立。
犯了“四概念”的逻辑错误
三个词（四个意思）
我国的大学是分布于全国各地的。
四川大学是我国的大学。
所以，四川大学是分布于全国各地的。
总体
个体
注意：虽然中项都是“我国的大学”，但两者外延不同。前者是总体，后者是个体，是两个概念，导致“四概念”的错误。
3.正确进行三段论推理的一般性规则
（1）一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。
会法术的
帮助哪吒
结界兽
二、三段论推理
有些会法术的角色帮助了哪吒，
结界兽是会法术的，
所以，结界兽帮助了哪吒。
中项不周延
中项不周延
原因：如中项在两个前提中都不周延，就可能会出现这样的情况：
中项与大项的一部分外延发生联系，
中项与小项的另一部分外延发生联系。
→那么大项和小项的关系就不能确定。
违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
3.正确进行三段论推理的一般性规则
(2)一个形式结构正确的三段论的中项在前提中至少周延一次。
主项看量项：全、单周延，特称不周延。
谓项要看联项：否定周延，肯定不周延。
二、三段论推理
3.正确进行三段论推理的一般性规则
天兵天将负责维护天庭秩序，
元始天尊不是天兵天将，
所以，元始天尊不维护天庭秩序
大项不周延
大项
周延
石矶娘娘拥有独特的法术，
石矶娘娘是修行者，
修行者拥有独特的法术。
小项不周延
小项
周延
（3）前提中不周延的项在结论中不得周延。
“小项不当扩大”
“大项不当扩大”
这是针对大项和小项提出的要求。否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的逻辑错误。
二、三段论推理
3.正确进行三段论推理的一般性规则
老百姓不是修行者，
口水怪不是老百姓，
所以，口水怪是修行者。
（4）两个否定的前提不能必然推出结论。（三段论中不能有两个否定前提）
老百姓
（中）
口水怪（小）
修行者（大）
原因：中项与大项、小项都是排斥的不相容关系，起不到确定大项和小项关系媒介作用，所以从前提得到结论没有保真关系。
结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。否则就会犯“双否前提”的错误。
口水怪（小）
结论为否定，当且仅当，前提中有一个否定。
所有的迷信都不是科学，
电脑算命是迷信，
所以，电脑算命不是科学。
调查报告不是文学作品，
这篇文稿不是调查报告，
所以，这篇文稿是文学作品。
中项与大项、小项都是排斥的不相容关系，起不到确定大项和小项关系媒介作用，所以从前提到结论没有保真关系。
两个否定前提不能必然推出结论。
（4）两个否定的前提不能必然推出结论。（三段论中不能有两个否定前提）
结论为否定，当且仅当，前提中有一否定(一否得否)。 否则，就会犯“双否前提”的错误。
所有的正当防卫都是不负刑事责任的，
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
结论为肯定，大前提、小前提都为肯定。
小结：正确进行三段论推理的规则：
三段论的逻辑规则 逻辑错误
①推理中只能有三个不同的项（推理项的数量） 四概念
②在前提中中项至少周延一次（中项） 中项不周延
③前提中不周延的项在结论中不得周延（大项和小项） 大项不当扩大
小项不当扩大
④两个否定的前提不能必然推出结论（前提和结论的肯定与否定形式） 双否定前提
【总结】1.看中项是否两概念？（同一律）
2.看中项是否有周延？（至少一次）
3.看结论是否扩大项？（大、小项）
4.看前提是否两否定？（不可两否）
凡是符合这些规则的三段论，其推理结构就是正确的；违反其中任何一个规则，其推理结构都是不正确的。
【三段论推理口诀】
中要周延词项三，
大项小项不扩展,
一特得特否得否，
否特成双结论难。
拓展：三段论的省略式
日常语言中，三段论往往以省略的形式出现。有以下三种省略的形式：
1.省略大前提
中国的改革是正义的事业，所以，中国的改革必定成功。
这里省略了大前提“正义的事业必定成功”。
2.省略小前提
正义的事业必定成功，所以，中国的改革必定成功。
这里省略了小前提“中国的改革是正义的事业”。
3.省略结论
正义的事业必定成功，中国的改革是正义的事业。
这里省略了结论“中国的改革必定成功”。
优秀干部都是廉洁的，
所以，小丽是优秀干部。
结论
大项
小项
大项
小项
大前提
小前提
犯“中项不周延”的错误。
小丽是廉洁的，
总结：做有关三段论推理基本规则的题一般步骤
准备阶段
1、省略形式先补全
2、明确大中小各项
3、周延情况标识好
分析阶段
1、检查中项的数量（是否两概念)
2、检查前提否定性（是否两否定）
3、查看中项周延性（是否有周延）
4、查看大小周延性（是否扩大项）
中项
中项
小试牛刀：指出下面三段论各有什么错误？
(1)人是宇宙间最宝贵的，我是人，所以，我是宇宙间最宝贵的。
(2)共产党员都要起模范带头作用，我不是共产党员，所以，我不要起模范带头作用。
(3)第一外国语学院的学生都是学外语的，李文是学外语的，所以，李文是第一外国语学院的。
(4)所有的自然数不是负数，所有小数不是自然数，所以，所有小数是负数。
大项不当扩大
中项不周延
“四概念”
两个否定的前提不能必然得出结论
二、三段论推理
4. 三段论推理规则的意义
只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
例如：
物质是不灭的。
我是物质。
所以，我是不灭的。
例如：
一部分中国人很有钱。
四川人是一部分中国人。
所以，四川人很有钱。
课堂小结
简单判断的
演绎推理方法
换质位推理
三段论推理
换质推理（换质法）
换位推理（换位法）
可以结合起来运用
一般性规则
只能有三个不同的项
中项在前提中至少周延一次
前提不周延的项在结论中不得周延
两个否定的前提不能必然推出结论
结构
含义
意义

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